趙君偉，張家駿，張 程，司世才，裘群海

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076)

0 引言

戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈常以發(fā)射箱/筒作為其發(fā)射裝置，發(fā)射過程中導(dǎo)彈與發(fā)射裝置的安全間隙及導(dǎo)彈出箱之后的初始姿態(tài)是發(fā)射過程中關(guān)注的兩大核心問題。發(fā)射動力學(xué)是研究飛行器在發(fā)射時(shí)的受力和系統(tǒng)響應(yīng)特性，進(jìn)而研究飛行器控制受力和運(yùn)動規(guī)律的理論、技術(shù)和試驗(yàn)測試的方法。通過對發(fā)射動力學(xué)進(jìn)行研究，尋求起始擾動和系統(tǒng)振動特性的計(jì)算方法，分析影響起始擾動和系統(tǒng)振動的主要因素，進(jìn)而為飛行器的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及性能改進(jìn)提供技術(shù)手段，提高飛行器作戰(zhàn)效能。近20年來，隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，虛擬樣機(jī)技術(shù)開始廣泛應(yīng)用于發(fā)射動力學(xué)仿真計(jì)算中。虛擬樣機(jī)技術(shù)又稱為機(jī)械動態(tài)仿真技術(shù)，是一種融合了現(xiàn)代信息技術(shù)、先進(jìn)仿真技術(shù)、先進(jìn)制造技術(shù)并將其應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的全生命周期綜合管理中，支持由上至下的復(fù)雜系統(tǒng)的開發(fā)模式，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)代替物理產(chǎn)品進(jìn)行性能評估和測試，對縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低產(chǎn)品研發(fā)成本具有十分顯著作用[1-3]。

1 某型飛行器物理模型

某型飛行器全長7 m，最大直徑為400 mm，長細(xì)比達(dá)17.5，飛行器采用三排翼氣動布局方案，箱式傾斜熱發(fā)射方案發(fā)射出箱，發(fā)射箱起豎過程通過液壓缸實(shí)現(xiàn)，在發(fā)射箱起豎至預(yù)定角度后，伺服閥鎖閉使得發(fā)射箱保持在當(dāng)前角度。發(fā)射車簡化模型如圖1所示，飛行器模型如圖2所示。

圖1 某型飛行器發(fā)射車模型

圖2 某型飛行器物理模型

飛行器在箱內(nèi)通過滑塊形式與發(fā)射箱內(nèi)的導(dǎo)軌接觸配合，在飛行器出箱過程中起導(dǎo)向作用。因發(fā)射箱內(nèi)空間限制，翼舵在箱內(nèi)呈折疊狀態(tài)，通過發(fā)射箱內(nèi)壁的翼軌對翼舵進(jìn)行約束，三排翼在出箱后展開。飛行器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 飛行器質(zhì)量特性

2 ADAMS多體動力學(xué)仿真原理

動力學(xué)仿真軟件ADAMS采用多體動力學(xué)中的拉格朗日方法建立多體系統(tǒng)的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)方程[4]。

ADAMS軟件在慣性空間中定義了一個全局坐標(biāo)系(ground)，在剛體Bi(i=1,2,…,n)的質(zhì)心上定義了一個隨體坐標(biāo)系(body)，并且剛體質(zhì)心的3個笛卡爾坐標(biāo)x,y,z表示位置，歐拉角ψ,θ,φ表示姿態(tài)：

(1)

ADAMS所采用的笛卡爾廣義坐標(biāo)qi就是上式變量的集合：

(2)

笛卡爾廣義坐標(biāo)系下，全局坐標(biāo)系下各個剛體質(zhì)心的線速度vi、角速度ωi和角加速度ξi可以表示為：

(3)

(4)

(5)

其中

(6)

那么，剛體上任一點(diǎn)K的位置、速度和加速度矢量方程形式如下：

ri=ui+hi

(7)

(8)

(9)

式中hi為K點(diǎn)相對于隨體坐標(biāo)系原點(diǎn)O的矢徑。

(10)

角速度矢量在隨體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)列陣ω′為：

(11)

其中

G′=[sinθcosφ-sinφ0]

(12)

將式(12)代入式(11)，可得系統(tǒng)動能的歐拉角表達(dá)式為：

(13)

ADAMS采用的多體系統(tǒng)動力學(xué)方程是由整個系統(tǒng)各個剛體的帶乘子的拉格朗日方程和系統(tǒng)所有的約束方程組成：

(14)

式中：T為系統(tǒng)動能；Q為廣義力列陣；λ為對應(yīng)于完整約束的拉格朗日乘子列陣；μ為對應(yīng)于完整約束的拉格朗日乘子列陣。

3 ADAMS機(jī)械子系統(tǒng)仿真模型

在采用ADAMS軟件分析時(shí)，遵循如圖3所示基本步驟。

圖3 ADAMS機(jī)械動力學(xué)軟件仿真分析步驟

對于復(fù)雜的三維實(shí)體模型，采用ADAMS軟件進(jìn)行建模難度較大，若使用現(xiàn)有三維建模商業(yè)軟件進(jìn)行模型創(chuàng)建后導(dǎo)入不僅大幅降低工作難度，也可保證模型幾何精度[5]?？紤]翼舵折疊動作、翼與發(fā)射箱之間的接觸碰撞、適配器與發(fā)射箱之間的碰撞與發(fā)射動力學(xué)計(jì)算結(jié)果有直接影響，本次計(jì)算模型中前翼、中空氣舵和后翼在Creo Parametric 2.0軟件創(chuàng)建的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行簡化，取消內(nèi)部折疊展開機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)件，只保留翼舵的主要部組件，折疊動作采用ADAMS軟件中約束進(jìn)行定義；飛行器結(jié)構(gòu)體、適配器根據(jù)理論外形進(jìn)行直接建模；發(fā)射箱模型根據(jù)理論外形進(jìn)行直接建模，發(fā)射箱內(nèi)外壁尺寸及高度與實(shí)際模型保持一致，不考慮內(nèi)部燃?xì)馇唤Y(jié)構(gòu)。

建立上述模型時(shí)，為研究方便，有以下幾個假設(shè)：

1)各運(yùn)動副的摩擦力按照材料的摩擦系數(shù)設(shè)置；

2)各運(yùn)動副均為剛性連接，內(nèi)部間隙不計(jì)；

3)所有運(yùn)動體均為剛性體。

根據(jù)受油機(jī)運(yùn)動模擬系統(tǒng)實(shí)體設(shè)計(jì)及材料選型，為ADAMS模型添加包括預(yù)緊力、重力、摩擦力在內(nèi)的約束力。其中，螺栓預(yù)緊力、摩擦力通過查詢機(jī)械設(shè)計(jì)手冊得到，系統(tǒng)重力加速度為-9.806 65 m/s2。

ADAMS與AMESim間的仿真接口由ADAMS/Controls提供。ADAMS模型與AMESim間的數(shù)據(jù)交互通過ADAMS中設(shè)置的接口狀態(tài)變量進(jìn)行傳遞。其中，ADAMS模型共設(shè)置接口變量3個，包括有液壓缸輸出力、位移、角度等。仿真接口變量設(shè)置情況見表2。

表2 仿真接口變量設(shè)置情況

在開展仿真過程中，考慮的偏差條件主要包括：

1)X,Y,Z方向轉(zhuǎn)動慣量偏差，負(fù)偏差10%；

2)Y,Z方向偏心量均為10 mm；

3)Z方向風(fēng)干擾，風(fēng)速大小為±20 m/s。

風(fēng)載為地面水平風(fēng)，為簡化仿真工作，風(fēng)載荷取常值風(fēng)速+20 m/s，風(fēng)載荷大小與飛行器露出發(fā)射箱的面積成正比。將風(fēng)載轉(zhuǎn)化為集中力作用于出箱后的飛行器，由于飛行器出箱的部分是變化的，承受風(fēng)載的面積也就變化，風(fēng)載作用力的大小和數(shù)值也就是變化的。為了便于計(jì)算將風(fēng)載作用力作用點(diǎn)移至飛行器頂點(diǎn)，作用力大小不變；根據(jù)力的平移原理施加等效力矩，符合右手定則。轉(zhuǎn)化后風(fēng)載荷作用力和作用力矩分別如圖4、圖5所示。

圖4 飛行器頂點(diǎn)風(fēng)載荷作用力

圖5 飛行器頂點(diǎn)風(fēng)載荷作用力矩

4 AMESim液壓子系統(tǒng)仿真模型

發(fā)射車彈體支撐系統(tǒng)由閥控液壓缸伺服系統(tǒng)控制，其具有構(gòu)造簡單、占用空間小、承載能力大、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)。電液位置伺服系統(tǒng)由伺服閥、伺服放大器、非對稱液壓缸、比例加法器、位移傳感器和負(fù)載等構(gòu)成。其中，伺服放大器傳遞函數(shù)為：

I=KaΔu

(15)

電液伺服閥傳遞函數(shù)可近似視為二階振蕩環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(16)

推導(dǎo)閥控非對稱液壓缸傳遞函數(shù)時(shí)，假設(shè)1)閥可視為理想的零開口四通滑閥，具有理想的響應(yīng)能力。2)液壓缸為理想的單出桿液壓缸，各腔內(nèi)液壓力各處相等，體積彈性模量與油液溫度視為常數(shù)，內(nèi)外泄漏流動為層流。3)系統(tǒng)管道短且粗，管道中摩擦損失、流體質(zhì)量以及管道動態(tài)特性忽略不計(jì)。

閥控非對稱液壓缸中，由于其有桿腔和無桿腔面積的不等，導(dǎo)致液壓缸在正反兩方向運(yùn)動過程中傳遞函數(shù)不一致，需要分別求解。

(17)

定義負(fù)載流量qL：

(18)

qL=Kq1xv-Kc1pL

(19)

式中:

其中：cd為伺服閥閥口流量系數(shù)；w為伺服閥節(jié)流口面積梯度。

無桿腔流量連續(xù)性方程為：

(20)

有桿腔流量連續(xù)性方程為：

(21)

由液壓缸力平衡方程，有：

(22)

進(jìn)行拉普拉斯變換，得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

進(jìn)一步化簡，有：

(23)

式中：

同理求解得到傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

(24)

式中：

注意，表達(dá)式中Kc2，Kq2，Cic2，Cec2與Kc1，Kq1，Cic1，Cec1不同，具體為：

由式(23)和式(24)可知，閥芯位移xv>0和閥芯位移xv<0具有相同形式的傳遞函數(shù)，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖可表示為圖6形式。求解得到電液位置系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式(25)。

圖6 閥控非對稱液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)

(25)

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及選型，總結(jié)閥控非對稱液壓缸伺服系統(tǒng)動力機(jī)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 閥控非對稱液壓缸伺服系統(tǒng)動力機(jī)構(gòu)參數(shù)

以升降運(yùn)動電液位置伺服系統(tǒng)為例，求解系統(tǒng)在閥芯位移xv>0和閥芯位移xv<0下的開環(huán)傳遞函數(shù)。

當(dāng)閥芯位移xv>0時(shí)，

(26)

當(dāng)閥芯位移xv<0時(shí)，

(27)

基于AMESim軟件建立發(fā)射車液壓子系統(tǒng)模型如圖7所示，其中AMESim與ADAMS仿真接口共包含3項(xiàng)變量，ADAMS輸出至AMESim變量為發(fā)射箱傾斜角度angleout和液壓缸伸縮距離displacement，AMESim輸出至ADAMS變量為液壓缸輸出作用力[6-7]。

圖7 AMESim中建立的發(fā)射車液壓子系統(tǒng)模型

5 仿真結(jié)果分析

利用基于ADAMS與AMESim聯(lián)合仿真分析方法對飛行器出箱過程進(jìn)行仿真分析，其偏航、滾轉(zhuǎn)、俯仰角度、角速度，X、Y、Z方向位移及速度隨時(shí)間變化情況如圖8～圖12所示。

圖8 偏航角度及角速度隨時(shí)間變化

圖9 滾轉(zhuǎn)角度及角速度隨時(shí)間變化

圖10 俯仰角度及角速度隨時(shí)間變化

圖11 X方向位移及速度隨時(shí)間變化

圖12 Y方向位移及速度隨時(shí)間變化

通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，飛行器發(fā)射出箱2.0 s后姿態(tài)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

圖13 Z方向位移及速度隨時(shí)間變化

表4 統(tǒng)計(jì)2.0 s姿態(tài)仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出，飛行器在出箱后，俯仰、偏航角度及角速度較小，滾轉(zhuǎn)方向角度和角速度較大。

6 結(jié)論

采用基于AMESim和ADAMS聯(lián)合仿真分析的方法對某型飛行器發(fā)射過程進(jìn)行仿真分析，充分考慮疊翼舵、滑塊與發(fā)射箱導(dǎo)軌碰撞和摩擦，風(fēng)干擾、質(zhì)量偏差以及發(fā)射車液壓系統(tǒng)動態(tài)特性。經(jīng)仿真分析，飛行器出箱2.0 s后偏航角度、俯仰角度及偏航角速度、俯仰角速度數(shù)值較小，滾轉(zhuǎn)角度和滾轉(zhuǎn)角速度受翼舵折疊及展開影響，數(shù)值相對翼舵不斷疊狀態(tài)有所提高。飛行器均能正常起控，符合設(shè)計(jì)要求。