李巖

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730010）

0 引言

將路面結(jié)構(gòu)的機械響應與路面結(jié)構(gòu)隨時間的損傷估計相結(jié)合的機械經(jīng)驗設計方法在世界各地得到了廣泛應用。準確估計路面的力學響應場（應力、應變和變形場）是有效預測設計壽命期內(nèi)路面使用性能的前提。層狀彈性理論（LET）最初通常用于計算路面對卡車載荷的響應，雖然相對簡單和快速，但阻礙了真正的輪胎-路面載荷條件和有效角色塑造材料在路面分析中的結(jié)合。隨著計算機技術(shù)和算法的進步，有限元分析在路面響應機理分析中的應用越來越廣泛[1]。有限元法考慮了LET中省略的變量，如動態(tài)載荷模擬、非均勻輪胎-路面接觸應力、層間粘結(jié)條件模擬的真實界面模型、粘彈性材料和非線性材料的性質(zhì)、路面不連續(xù)性等，提供了更加現(xiàn)實的結(jié)果，有助于了解動態(tài)車輪荷載作用下復雜的路面行為。以往研究路面結(jié)構(gòu)力學響應的大多數(shù)有限元模型都假定路面結(jié)構(gòu)的溫度場是恒定的，從而在整個路面結(jié)構(gòu)深度范圍內(nèi)產(chǎn)生線性溫度梯度。這一假設與實際路面熱環(huán)境條件相當不符，對道路系統(tǒng)溫度場的研究也說明了這一點，研究表明，路面可以根據(jù)季節(jié)、太陽輻射和氣候歷史而受到不同的非線性溫度梯度的影響，因此，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布也根據(jù)即時的日常測量而演變[2]。

半剛性路面柔性層一般由瀝青混合料構(gòu)成，瀝青混合料是一種粘彈性材料，其性能與溫度密切相關(guān)。因此，路面溫度對瀝青層的性能有重要影響。這反過來又影響了路面輪廓的剛度以及路面的應力和應變狀態(tài)。因此，準確預測道路系統(tǒng)的溫度場對于評估結(jié)構(gòu)在交通和溫度作用下的力學響應非常重要。此外，對半剛性基層瀝青路面應力應變等力學參數(shù)的分布進行有效而現(xiàn)實的預測，也有助于深入了解半剛性基層瀝青路面不同破壞形式的形成機理。

1 高溫條件下瀝青路面結(jié)構(gòu)剪應變概述

大量實踐和理論研究證明，瀝青路面結(jié)構(gòu)中自然存在應力場、溫度場、滲流場及其耦合作用，這些直接影響結(jié)構(gòu)層中的水熱動態(tài)變化、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、應力分布和變形場，因此，通過分析瀝青路面結(jié)構(gòu)中溫度-滲流-應力場的耦合效應，研究復雜條件下瀝青路面的動力特性、應力變化和破壞特性有重要意義，可為瀝青路面系統(tǒng)的設計和選擇提供指導，對防止瀝青路面早期損壞，提高路面使用壽命也有實際意義。目前，通過室內(nèi)外試驗和數(shù)值模擬對瀝青路面結(jié)構(gòu)的特性、破壞機理、動力學模型和變形本構(gòu)關(guān)系已有廣泛研究，建立了瀝青路面的粘彈性非線性多層模型。

我國西南山區(qū)路面由于氣溫高、雨季多易產(chǎn)生車轍、裂縫、沉降等問題[3]，因此，對路面的高溫穩(wěn)定性和水穩(wěn)定性提出了嚴格要求。在成渝高速公路江津-合江段路面設計中，提出了基于最佳礦料級配的新型SBS瀝青混合料設計、基層設計和施工方法。兩年建成的路段各項指標良好，其效益成果可供公路建設和改造參考。在我國西部地區(qū)的公路建設中，西南山區(qū)的公路建設難度最大。由于高溫(夏季平均溫度大于20℃)易引起車轍，高溫穩(wěn)定性在瀝青混合料攤鋪施工中至關(guān)重要；而洪水是多雨山地(年降水量大于1400mm)路面病害、反射裂縫、網(wǎng)裂和沉降的主要原因。因此，集料級配應滿足以下要求：1)良好的高溫抗變形能力和抗水損害能力；2)良好的施工工作性和相容性；3)保持瀝青結(jié)構(gòu)的整體壓實度。

本文以高溫條件下瀝青路面結(jié)構(gòu)剪應變分析為研究出發(fā)點，采用ABAQUS軟件建立溫度-滲流-應力耦合瀝青路面的有限元模型，對豎向均布移動荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的動力響應進行數(shù)值模擬，得到了耦合條件下路面結(jié)構(gòu)的三維應力和剪應力，最后進行了現(xiàn)場試驗，驗證了仿真模型的有效性。

2 高溫條件下瀝青路面結(jié)構(gòu)剪應變特征分析

瀝青加鋪層完全暴露在自然環(huán)境危害中。太陽輻射、風速等氣候變化對路面材料的影響不可避免，特別是當瀝青加鋪層溫度達到50℃時，路面結(jié)構(gòu)的抗變形能力明顯減弱。基于對流換熱理論、熱輻射理論和熱粘彈性變形理論，建立了溫度作用下瀝青路面變形的耦合動力學模型，研究周期性溫度變化作用下瀝青路面的變形場和應力場分布，并將耦合模型應用于高速公路路面變形評價。

瀝青路面結(jié)構(gòu)的變形特性及其模擬已引起廣泛關(guān)注。交通荷載和環(huán)境因素是瀝青路面變形破壞的主要原因。瀝青鋪筑溫度隨外界條件變化，影響路面結(jié)構(gòu)物理參數(shù)。因此，系統(tǒng)研究溫度與荷載的耦合效應對瀝青路面結(jié)構(gòu)的合理設計和防止破壞十分必要。

3 高溫條件下瀝青路面結(jié)構(gòu)剪應變研究

3.1 數(shù)學模型的構(gòu)建

路面結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的熱傳導、對流和輻射是瀝青-集料粘結(jié)、路面-空氣界面溫差和日照等因素共同作用的結(jié)果，這些因素可以用下面的方程單獨模擬。對流換熱量與界面的性質(zhì)和尺寸、流體速度、流動空間和界面溫差有關(guān)。根據(jù)牛頓冷卻法，傳熱速率表達式如下:

Q＝ηA??T

其中，A代表路面的面積，η代表對流傳熱系數(shù)，?T代表溫差。

當風速為5m/s時，可以用下列方程計算表面對流換熱的傳熱系數(shù)：

其中，Tw為瀝青路面表面溫度，Tf為空氣溫度，v為瀝青路面表面風速（m/s）。

一般情況下，表面溫度和空氣溫度之間的溫差小于25℃，空氣與道路的界面構(gòu)成了有效的傳熱系統(tǒng)。路面空氣溫度的變化規(guī)律與路面結(jié)構(gòu)的溫度分布密切相關(guān)。大氣溫度的變化主要受太陽輻射和地面輻射的影響，與地理緯度、海拔高度和天氣條件等因素有關(guān)。溫度變化的周期性和不對稱性可以用線性組合三角函數(shù)來擬合。每小時氣溫記錄僅依靠日最高氣溫和日最低氣溫就可以進行擬合，表達式如下：

其中，Tmin代表日最高溫度，Tmax代表日最低溫度，t0代表初始時間，ω代表角頻率。

輻射傳熱是瀝青路面表面除熱傳遞外的另一種傳熱方式。輻射傳熱是由透明介質(zhì)在不同溫度下產(chǎn)生的，介質(zhì)包括真空和空氣等。太陽輻射是路面輻射的主要來源，受到大氣、天氣和地面環(huán)境的影響。太陽總輻射的日周期變化可以表示如下：

其中，Q0是最大輻射量，Q0=13mQd，Qd是日總輻射，m=12/c，c是實際日照時間。

瀝青路面混合料在高溫條件下的變形由彈性變形和粘彈性變形組成，在非等溫條件下，彈性變形表達式如下：

其中，D是彈性矩陣，ε是總應變率，εth是熱膨脹引起的應變率。

瀝青混合料在高溫下的熱粘彈性行為表現(xiàn)為：

其中，T0是參考溫度；σV是熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)熱彈性疊加方程，麥克斯韋模式下的彈性模量可以表達如下：

在t時，T溫度下的模量可以用t/β時T0溫度下的值來表示，β是移位因子，可以寫成：

其中，δH代表物質(zhì)的活化能(j·mol-1)，R是摩爾氣體常數(shù)，值為8.314(j·mol-1)。

3.2 研究方法

本文的材料參數(shù)如表1所示。

表1 瀝青路面的熱工參數(shù)統(tǒng)計

在構(gòu)建有限元模型時，在路線長度方向，溫度分布變化不大?；诖耍瑴囟葓龅挠邢拊Ｐ蛻捎玫缆方Y(jié)構(gòu)的斷面結(jié)構(gòu)，具體尺寸如下：路基寬度為12m，坡度比為1:1.5，路堤高度為2.5m，兩側(cè)延伸5m，土基為5m，模型由上至下進行網(wǎng)格化處理。柏油路面分為5層，每層厚1cm；水泥穩(wěn)定碎石基層分為4層，每層厚5cm；天然級配碎石分為4層，每層厚5cm；上堤為55cm，層厚11cm，土基為10cm，下堤為150cm，層厚15cm，土基為10cm。

3.3 試驗結(jié)果和分析

極高溫度下瀝青路面的結(jié)構(gòu)剪應變計算結(jié)果表明，從100kN、150kN、200kN雙圓載荷條件下的最大剪應變和剪應變深度來看，剪應變的增加與載荷的增加不成正比，200kN載荷下輪胎地壓分別為0.823MPa和0.924MPa，0.7MPa的相應增幅為17.6%和32%，計算出的最大剪切應變增幅分別為12%、21.6%、21.8%和37.8%，剪應變的增幅比例與輪胎地壓接近[4]。

瀝青路面的厚度會對瀝青路面在極高溫度下的結(jié)構(gòu)剪應變表現(xiàn)造成影響，在14:00時的溫度條件下，瀝青路面結(jié)構(gòu)中瀝青層的剪應變變化見圖1。可以看出，瀝青路面的永久剪切形狀不是一個點，而是沿深度方向的累積剪切變形，結(jié)構(gòu)的累積剪切變形可以用瀝青層沿深度方向的平均剪應變來表示。如圖1所示，平均剪應變隨著瀝青層厚度的增加先增加，最大厚度約9厘米，然后隨著瀝青層厚度的增加而迅速減小。因此，通過計算可知，9～12cm的瀝青層厚度最不利于防車轍。

圖1 極端高溫情境下瀝青路面結(jié)構(gòu)最大剪應變和剪應變平均值

在不同的時間，瀝青層溫度條件不同，其瀝青混合料動態(tài)模量不同，半剛性基層的不同模量值對瀝青混合料模量值有不同的影響。在當天的最低溫度時間，如6:00，當基層模量為9300MPa時，計算的最大剪切應變明顯低于6300MPa[5]。在12:00、14:00和18:00溫度較高時，結(jié)果相反，即模量較高時，計算的剪切應變增加。在低溫條件下，瀝青路面的最大剪應變是瀝青路面的2.5～8.5倍。在低應變水平上，剪應變增加5%-10%的影響不顯著，但在高應變水平上，剪應變增加5%-10%的影響顯著。因此，認為半剛性基層模量過大不利于高溫特別是極端高溫下的永久變形。