謝濤，劉海龍，張曉誠(chéng)，張磊，竇蓬

中海石油（中國(guó)）有限公司 天津分公司（天津 300452）

0 引言

渤海古近系硬脆性泥頁(yè)巖發(fā)育，鉆井過(guò)程中地層阻卡頻發(fā)，對(duì)中深層安全高效開(kāi)發(fā)產(chǎn)生了不利影響。其原因主要為硬脆性泥頁(yè)巖存在初始微裂縫，鉆井液易隨微裂縫進(jìn)入巖石內(nèi)部，鉆井液的水化作用削弱了巖石的力學(xué)和強(qiáng)度參數(shù)，嚴(yán)重情況下會(huì)造成井壁垮塌失穩(wěn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泥頁(yè)巖水化作用均做了大量研究。國(guó)外一些學(xué)者利用實(shí)驗(yàn)方法研究了鉆井液侵入及圍壓作用對(duì)泥頁(yè)巖強(qiáng)度參數(shù)的影響規(guī)律，構(gòu)建了泥頁(yè)巖力化耦合分析模型[1-2]。一些學(xué)者在計(jì)算模型中將熱因素耦合進(jìn)來(lái)[3-6]。國(guó)內(nèi)，在理論層面，黃榮樽、孟英峰等[7-10]學(xué)者基于均勻地應(yīng)力條件下泥頁(yè)巖井周應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，通過(guò)解析或數(shù)值方法對(duì)井周泥頁(yè)水化應(yīng)力分布情況和井壁坍塌失穩(wěn)周期進(jìn)行了求解，求解過(guò)程考慮了含水率對(duì)泥頁(yè)強(qiáng)度和力學(xué)參數(shù)的影響。從實(shí)驗(yàn)角度，鄧金根[8]、徐加放[13]測(cè)量了泥頁(yè)巖的吸水?dāng)U散系數(shù)、滲透率、膜效率等參數(shù)。盛金昌、張世鋒等[12-13]結(jié)合有限元平臺(tái)，分析了巖石裂隙滲透特性。蔚寶華等[14]根據(jù)泥頁(yè)巖地層分類(lèi)特性對(duì)井壁失穩(wěn)復(fù)雜情況進(jìn)行了總結(jié)，并揭示了渤海第四系泥巖地層坍塌機(jī)理。

本文確定了泥頁(yè)巖井周吸水量隨時(shí)間和距井眼中心距離變化的時(shí)空擴(kuò)散規(guī)律，進(jìn)而確定了巖石力學(xué)性能和強(qiáng)度參數(shù)隨吸水量、時(shí)間和距井軸距離的變化規(guī)律。應(yīng)用損傷理論建立泥巖水化損傷演化模型，揭示了地層吸水后、復(fù)雜的地下環(huán)境綜合作用的損傷演化規(guī)律。同時(shí)計(jì)算了考慮水化損傷時(shí)井眼周?chē)膽?yīng)力分布，確定了泥頁(yè)巖井壁圍巖的損傷失穩(wěn)周期。提出了針對(duì)渤海古近系硬脆性泥巖地層安全鉆井對(duì)應(yīng)的工程措施，為該類(lèi)地層高效鉆進(jìn)提供一定的借鑒參考。

1 水化損傷演化模型

1.1 泥頁(yè)巖含水率計(jì)算

針對(duì)巖石的水化作用，已經(jīng)開(kāi)展過(guò)諸多各向同性巖石材料的分析，根據(jù)流體質(zhì)量守恒建立井壁圍巖的吸水?dāng)U散方程，根據(jù)含水量邊界條件求解該定解問(wèn)題即可得到巖體任意位置、時(shí)刻的含水量以及巖石彈性模量隨含水量的變化關(guān)系，含水量和彈性模量[1,8,15]公式如下：

式中：erfc（）為誤差補(bǔ)償函數(shù)；w(r，t)為泥巖不同半徑和時(shí)間條件下的含水量；r為距井眼中心的距離，m；t為水化時(shí)間，h；w0為地層原始含水率，%；ws為地層飽和含水率，%；cf為泥巖擴(kuò)散系數(shù)，cm2/h，該系數(shù)可以由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得；E0為彈性模量初始值，GPa；Ce為彈性模量水化系數(shù)。

首先考察含水量w(r，t)、彈性模量E(r，t)隨時(shí)間t和半徑r的時(shí)空域變化關(guān)系，取ws=13%，w0=6%。E0=21 GPa，Ce=12，cf=0.009 5 cm2/h。水化函數(shù)曲線如圖1所示，由圖1（a）可知：時(shí)間一定，泥巖的吸水量隨距井眼距離的增加而減小，在井眼周?chē)哪鄮r地層中形成水化帶，到一定距離后，含水量接近于原始含水量。在水化帶內(nèi)，當(dāng)距離一定時(shí)，時(shí)間越長(zhǎng)，泥巖的吸水量越多，達(dá)到一定時(shí)間后趨于飽和及穩(wěn)定。由圖1（b）可知：井壁處受鉆井液侵入影響，含水率為飽和含水率，地層彈性模量降低幅度大，隨距離井壁增加，彈性模量趨于原始值。彈性模量的劣化必然影響井周附近應(yīng)力分布情況，進(jìn)而導(dǎo)致巖石坍塌壓力變化。

圖1 水化函數(shù)曲線

1.2 連續(xù)水化損傷分析

結(jié)合式（2）的彈性模量水化作用和損傷量的彈性模量折減定義方式[16]，彈性模量的水化作用可以等價(jià)地視為損傷演化，得到如下硬脆性泥頁(yè)巖的水化損傷張量：

式中：D為損傷變量；h(w)為水化損傷函數(shù)。

巖石受荷載作用會(huì)發(fā)生細(xì)觀損傷演化（即巖石發(fā)生微觀損傷，如產(chǎn)生微裂縫等情況），損傷部位將出現(xiàn)明顯的剛度衰減現(xiàn)象。研究采用損傷張量對(duì)每個(gè)時(shí)間步下的彈性參數(shù)進(jìn)行損傷分析[16]。

式中：E～ 為考慮損傷的彈性模量矩陣；利用式（5）進(jìn)行損傷分析，可得出巖石在水化作用下的連續(xù)損傷演化行為。

2 基于水化損傷的井周應(yīng)力分布計(jì)算

2.1 均勻邊界求解

處于非均勻地應(yīng)力條件下的硬脆性泥巖地層受力分析可由圖2分解表征。

圖2 泥巖受力分解示意圖

圖2（a）可以分解為均勻邊界和非均勻邊界的疊加。黃色部分為水化區(qū)，應(yīng)考慮水化損傷作用導(dǎo)致的力學(xué)參數(shù)弱化現(xiàn)象。

均勻邊界可看作地層無(wú)限遠(yuǎn)處各個(gè)方向載荷為相等條件（圖2（b））?；谄矫鎽?yīng)變狀態(tài)，考慮地層水化損傷作用時(shí)，井眼周?chē)膽?yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系可以表示為：

式中：和μ分別為水化損傷后的彈性模量（GPa）和泊松比，其大小受地層水化損傷的影響而變化；εr、εθ、εz為徑向應(yīng)變、周向應(yīng)變、軸向應(yīng)變；σr、σθ、σz為分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，MPa。

渤海古近系地層鉆井鉆頭破巖后，硬脆性泥巖與鉆井液發(fā)生充分接觸，鉆井液中的水分會(huì)向地層井周滲透，泥巖吸水后產(chǎn)生水化膨脹應(yīng)變，垂直方向膨脹應(yīng)變可表示為εv=K1（w-w0）+K2（w-w0）2。垂直于層理方向的膨脹應(yīng)變要高于平行于層理方向的膨脹應(yīng)變，εh=mεv（0＜m≤1）。這里取K1=0.015，K2=0.005。

文獻(xiàn)[8]利用數(shù)值方法對(duì)式（6）中的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程進(jìn)行計(jì)算，求得了均勻地應(yīng)力條件下泥巖地層受水化作用的井周應(yīng)力分布情況。

2.2 非均勻邊界求解

對(duì)于非均勻邊界（圖2（c）），由于井壁周?chē)鄮r受水化損傷作用影響，應(yīng)力分布不再滿足軸對(duì)稱(chēng)條件，應(yīng)力分布見(jiàn)式（7），其求解應(yīng)考慮泥巖力學(xué)和強(qiáng)度參數(shù)隨水化損傷作用的變化關(guān)系[16]：

式中：σH與σh為水平最大和最小地應(yīng)力，MPa；R為井眼半徑，m；θ為井周角，（°）。

對(duì)式（7）進(jìn)行求解后，與均勻邊界條件下的井周水化應(yīng)力分布進(jìn)行代數(shù)疊加，即可求取非均勻地應(yīng)力條件下泥巖地層受水化損傷作用后的井壁圍巖應(yīng)力分布。

3 工程實(shí)例

利用上述計(jì)算模型對(duì)渤中某油田X井古近系硬脆性泥頁(yè)巖基于水化應(yīng)力損傷的應(yīng)力分布及坍塌壓力進(jìn)行實(shí)例計(jì)算分析。使用215.9 mm（8.5"）PDC鉆頭對(duì)該地層鉆進(jìn)，鉆井液體系為PEM，泥漿密度為1.44 g/cm3。該井3 445 m 硬脆性泥巖在鉆進(jìn)4～5天后發(fā)生垮塌。表1為相關(guān)計(jì)算輸入?yún)?shù)。

表1 基礎(chǔ)參數(shù)數(shù)值

利用式（1）～式（4）對(duì)該井段使用PEM體系分析100 h后水化損傷。圖3計(jì)算結(jié)果顯示：在鉆井液使用較長(zhǎng)時(shí)間后，由于鉆井液不可避免向地層濾失，導(dǎo)致地層損傷，巖石彈性模量下降。在井壁處損傷因子為0.94，在井眼半徑2 倍處達(dá)到0.3，井眼深處受損傷影響則較小。

圖3 損傷變量隨井眼歸一化半徑變化

利用硬脆性泥頁(yè)巖井周水化應(yīng)力分布模型式（6）～式（7），對(duì)水化時(shí)間在100 h、200 h 和無(wú)水化3種情況下井壁圍巖徑向和切向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4 所示。計(jì)算結(jié)果顯示：水化損傷作用對(duì)地層徑向應(yīng)力影響程度有限，尤其是對(duì)地層較遠(yuǎn)處影響更小。對(duì)于切向應(yīng)力，在最小地應(yīng)力方位，從井壁附近到地層遠(yuǎn)處先減小后增大，且隨著水化時(shí)間增長(zhǎng)而變大。井壁附近切向應(yīng)力變小可能是由于水化損傷作用導(dǎo)致巖石剛度發(fā)生弱化，雖然水化作用使井壁附近產(chǎn)生一定的膨脹應(yīng)力，但巖石剛度降低導(dǎo)致切向應(yīng)力下降的幅度更大。其次，切向應(yīng)力下降后又增大，在井壁內(nèi)部幾厘米的深處出現(xiàn)最大值，故與不考慮水化作用不同，井壁失穩(wěn)不再首先發(fā)生在井壁上，而是由內(nèi)部向井壁坍塌擴(kuò)展。此外，考慮地應(yīng)力的非均勻特性時(shí)，可看出在井壁內(nèi)部最小地應(yīng)力方位切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力的差值更大，說(shuō)明水化作用造成的坍塌對(duì)應(yīng)最小地應(yīng)力方位，與不考慮水化作用時(shí)坍塌方位一致，但水化作用加劇了坍塌造成的阻卡風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 X井在最小和最大水平地應(yīng)力方位井周應(yīng)力分布

圖5 為X 井水化膨脹對(duì)應(yīng)力分布影響結(jié)果，可看出，由于硬脆性泥頁(yè)巖含有膨脹性的黏土礦物較少，水化膨脹性能對(duì)應(yīng)力分布影響程度有限，僅在井壁附近對(duì)切向應(yīng)力有微弱影響。所以，硬脆性泥頁(yè)巖的坍塌主要與水化損傷導(dǎo)致的巖石剛度性能下降和基質(zhì)、層理結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)劣化有關(guān)。

圖5 X井水化膨脹對(duì)應(yīng)力分布影響

圖6 為泥巖地層坍塌壓力當(dāng)量密度時(shí)變規(guī)律，結(jié)果表明：坍塌壓力當(dāng)量密度處于1.20～1.47 g/cm3，初始為值1.35 g/cm3，坍塌壓力隨水化時(shí)間先減小后增大，經(jīng)過(guò)約18 h，坍塌壓力可達(dá)到初始坍塌壓力值，之后坍塌壓力的升高趨勢(shì)逐漸減緩。當(dāng)井眼周?chē)貙釉阢@井液中浸泡120 h后，坍塌壓力當(dāng)量密度升至約1.47 g/cm3，X 井使用泥漿密度為1.44 g/cm3，低于水化120 h后的坍塌壓力值。后續(xù)現(xiàn)場(chǎng)井徑測(cè)井資料顯示在215.9 mm（8.5"）井眼鉆完后，井徑略有擴(kuò)大，擴(kuò)大率約為6.5%，發(fā)生了一定的坍塌。泥巖水化作用導(dǎo)致地層坍塌周期較短，建議在加強(qiáng)鉆井液封堵性的前提下適當(dāng)提高鉆井液密度，避免鉆井液沿巖石層理面濾失而引起大面積垮塌。同時(shí)建議盡可能快速中完，下套管支撐巖體免受鉆井液的水化損傷。

圖6 泥巖地層坍塌壓力時(shí)變規(guī)律

4 結(jié)論

1）針對(duì)巖石的水化作用，得到了巖體任意位置、任意時(shí)刻的含水量及巖石彈性模量隨含水量的變化關(guān)系。井壁附近趨向于飽和含水率，巖石彈性模量下降幅度較大。把彈性模量的水化作用等價(jià)視為損傷演化，引入了考慮水化作用的損傷張量。

2）采用數(shù)值法和解析法分別求得了均勻應(yīng)力邊界泥巖水化應(yīng)力分布和非均勻應(yīng)力邊界泥巖井周應(yīng)力分布，通過(guò)均勻邊界和非均勻邊界解的代數(shù)疊加求得了非均勻地應(yīng)力條件下泥巖水化應(yīng)力分布。

3）X井古近系215.9 mm（8.5"）井段考慮水化應(yīng)力分布及水化損傷時(shí)，井壁失穩(wěn)不再首先發(fā)生在井壁，而是在井壁內(nèi)部?？紤]地應(yīng)力的非均勻性時(shí)，在最小地應(yīng)力方位坍塌風(fēng)險(xiǎn)更大，與不考慮水化作用坍塌方位一致。對(duì)于硬脆性泥頁(yè)巖，水化膨脹性能對(duì)應(yīng)力分布影響程度有限，僅在井壁附近對(duì)切向應(yīng)力有微弱影響。所以，硬脆性泥頁(yè)巖的坍塌主要與水化損傷導(dǎo)致的巖石剛度性能下降和基質(zhì)、層理結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)劣化有關(guān)。

4）通過(guò)計(jì)算坍塌壓力，發(fā)現(xiàn)鉆開(kāi)地層時(shí)間較長(zhǎng)后，坍塌壓力增加明顯，現(xiàn)場(chǎng)井徑擴(kuò)大率為6.5%，說(shuō)明使用鉆井液密度偏低，建議加強(qiáng)鉆井液封堵性的前提下適當(dāng)提高鉆井液密度。