朱曉蒙，蔡曉蘭，周 蕾，吳少鵬，潘文豪

（昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南昆明 650093）

0 引言

與在連續(xù)性假設(shè)基礎(chǔ)上研究工程問題的有限元法不同，離散元法（Distinct Element Method，DEM）是一種處理非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬問題的方法，其理論基礎(chǔ)是不同本構(gòu)關(guān)系（應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系）的牛頓第二定律［1-3］。離散元法主要用于分析求解復(fù)雜離散系統(tǒng)動力學(xué)，認(rèn)為系統(tǒng)是由離散個體組成，個體之間存在接觸與脫離，存在能量、運(yùn)動與力的聯(lián)系［4］，最初主要應(yīng)用于巖石力學(xué)［5-7］，后經(jīng)不斷改進(jìn)發(fā)展，在機(jī)械、農(nóng)業(yè)、建筑、冶金和礦業(yè)等眾多領(lǐng)域中也得到了廣泛應(yīng)用［8-17］。

同時，眾多離散元仿真軟件伴隨著離散元法理論的發(fā)展相繼問世，如PeterCundall 博士加盟的ITASCA 工程咨詢公司開發(fā)出PFC2/3D 軟件、我國自主研發(fā)AgriDEM（Agricultural Discrete Element Method）、UDEC計(jì)算工具以及EDEM 等［18-24］。其中，EDEM 軟件友好的圖形化操作界面和耦合模塊，使其在眾多軟件中脫穎而出，應(yīng)用最為廣泛。

本文闡述EDEM 軟件的構(gòu)成與應(yīng)用，分析其在礦冶領(lǐng)域方面應(yīng)用的優(yōu)勢，并對其研究趨勢進(jìn)行探討。

1 EDEM 的組成與優(yōu)勢

1.1 EDEM 的組成

離散元軟件EDEM 是世界上第一個現(xiàn)代化、多用途且應(yīng)用離散元法建模的軟件，主要通過對生產(chǎn)過程中顆粒系統(tǒng)的模擬、仿真和分析，對設(shè)備進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，目前被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、礦冶、機(jī)械等眾多領(lǐng)域［25-33］。軟件主要由前處理（Creator）、求解器（Simulator）和后處理（Analyst）3 部分組成［34-35］，如圖1 所示。

Fig.1 EDEM structural framework and its functions圖1 EDEM 組成及其功能

EDEM 前處理模塊主要進(jìn)行顆粒模型結(jié)構(gòu)的導(dǎo)入與建模，求解器模擬系統(tǒng)運(yùn)動過程，后處理工具對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理。EDEM 后處理功能十分強(qiáng)大，可以進(jìn)行任意變量組合的可視化和圖表化操作。

EDEM 在分析處理問題時，以兩個相鄰單元之間的相對位移為變量，單元之間的相互作用力（法向力和切向力）通過力和位移的關(guān)系求解，通過受力情況運(yùn)用牛頓第二定律求解單元的運(yùn)動狀態(tài)。

1.2 EDEM 較于其他離散元軟件的優(yōu)勢

（1）界面友好性。EDEM 擁有強(qiáng)大的用戶圖形界面，操作簡單。如圖2 所示，左側(cè)軟件前處理模塊用于設(shè)置材料屬性、材料性能以及選擇仿真模型，中間部分直觀地顯示模型狀態(tài)，右側(cè)則可以設(shè)置模型的透明度等參數(shù)。整體操作過程簡單、學(xué)習(xí)應(yīng)用方便。

（2）計(jì)算先進(jìn)性。EDEM 采用最先進(jìn)的DEM 算法，計(jì)算速度快。

Fig.2 EDEM software operation interface圖2 EDEM 軟件操作界面

（3）模擬準(zhǔn)確性。EDEM 可以準(zhǔn)確模擬非球形顆粒，如玉米種子顆粒模型［36］（見圖3）、不規(guī)則礦石顆粒模型、土壤顆粒模型等，非球形顆粒模擬使得顆粒形狀更加貼近于真實(shí)顆粒形狀，模擬結(jié)果更加趨近于真實(shí)數(shù)據(jù)結(jié)果，模擬具有較高的準(zhǔn)確性。

Fig.3 Corn seed particle model圖3 玉米種子顆粒模型

（4）兼容性。EDEM 可以導(dǎo)入多種CAD 軟件，可以模擬顆?！w粒、顆?！黧w、顆?！獧C(jī)械等的相互作用［37］。

2 EDEM 在礦業(yè)工程中的應(yīng)用

采礦及礦物加工在礦業(yè)工程領(lǐng)域研究中占據(jù)重要地位。近年來，傳統(tǒng)的采礦及礦物加工設(shè)備在科技發(fā)展下不斷更新?lián)Q代，在如擠壓粉碎磨機(jī)、螺旋篩分機(jī)、顎式破碎機(jī)、煤層掘進(jìn)機(jī)等的研發(fā)改造中［38-41］，EDEM 軟件充分發(fā)揮了其模擬仿真的優(yōu)越性。

商竹賢等［13］在傳統(tǒng)研磨機(jī)的基礎(chǔ)上，通過EDEM 軟件模擬仿真研發(fā)出基于物料相對運(yùn)動使物料磨碎的擠壓粉碎磨機(jī)。其通過對物料研磨過程的仿真分析，進(jìn)一步優(yōu)化了研磨機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)；通過對物料相對運(yùn)動的分析，簡化了整個研磨過程中的復(fù)雜行為動力學(xué)。同時，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)也為研磨機(jī)設(shè)備的進(jìn)一步技術(shù)提升提供了理論指導(dǎo)。

車雨嵩［42］通過EDEM 軟件對雙級錘式破碎機(jī)的雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子間中心距離以及轉(zhuǎn)子間角度等破碎效率影響因素進(jìn)行仿真分析，得出各影響因素的先后順序，進(jìn)一步展示了破碎機(jī)內(nèi)的破碎過程，為破碎機(jī)相關(guān)研究提供了參考。

汪建新等［43］結(jié)合EDEM軟件，基于PFL-600型破碎機(jī)，提出新型反向雙轉(zhuǎn)子立軸破碎機(jī)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。以新型破碎機(jī)下轉(zhuǎn)子為研究對象進(jìn)行力學(xué)分析，通過研究礦物破碎與時間的關(guān)系，最終得出新型破碎機(jī)破碎效率提高約13%。由EDEM 仿真、分析和比較等方法，研究了物料破碎與各因素的聯(lián)系，實(shí)驗(yàn)使得仿真結(jié)果更加具有信服力，為設(shè)備的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了更多思路。

李偉［44］運(yùn)用EDEM 模擬簡化的新型煤泥分級機(jī)，分析其分級機(jī)理與性能影響參數(shù)，最后得出顆粒在新型煤泥分級機(jī)內(nèi)的運(yùn)動是復(fù)雜的、螺旋輥的轉(zhuǎn)速是影響新型煤泥分級機(jī)分級性能的重要因素等結(jié)論。

由此可見，在礦業(yè)的應(yīng)用中，EDEM 多數(shù)用于設(shè)備的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面。眾多學(xué)者通過EDEM 仿真、仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)合等方法，使得仿真結(jié)果越來越準(zhǔn)確。通過各影響因素的研究，進(jìn)一步為設(shè)備研究與發(fā)展提供思路與方法，推進(jìn)設(shè)備更新和技術(shù)發(fā)展。

3 EDEM 在冶金工程中的應(yīng)用

在冶金工程領(lǐng)域，超細(xì)粉體技術(shù)的發(fā)展越來越全面，對于超細(xì)粉體的制備要求越來越高，而相應(yīng)地，對制備設(shè)備即球磨機(jī)的要求也日益提高［45-46］。當(dāng)前，眾多研究的工業(yè)化應(yīng)用趨勢，使得球磨設(shè)備相關(guān)研究越來越趨向于工藝簡便化和使用效益化，促使眾多研究人員在球磨設(shè)備的使用壽命、球磨效率等方面進(jìn)行廣泛深入研究，主要包括球磨設(shè)備的介質(zhì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩方面。

一般而言，一臺球磨設(shè)備主要是由進(jìn)料部、出料部、回轉(zhuǎn)部和傳動部等幾部分組成［47］?；剞D(zhuǎn)部主要包括研磨倉體，是球磨設(shè)備的重要位置。許多學(xué)者通過改善回轉(zhuǎn)部的結(jié)構(gòu)以提高球磨設(shè)備的使用優(yōu)越性。比如，改變球磨倉體的腔形結(jié)構(gòu)以提高球磨效率、改善球磨機(jī)球磨襯板結(jié)構(gòu)以減小設(shè)備磨損提高使用壽命，以及改善球磨葉片以提高破碎性能等［48-50］。

高強(qiáng)［51］通過EDEM 軟件以1∶1 建立了HCX-2L 攪拌球磨機(jī)研磨倉體的仿真模型，如圖4 所示。其通過EDEM 仿真計(jì)算，分別研究了工藝參數(shù)的選取以及葉片尺寸結(jié)構(gòu)的不同對攪拌球磨機(jī)磨礦性能的影響，主要是對磨礦強(qiáng)度、碰撞相對法向速度、消耗功率和總碰撞能等幾方面進(jìn)行探究。通過EDEM 仿真計(jì)算求解，得出以下結(jié)論：①破碎能力最強(qiáng)且能量利用率最優(yōu)的工作參數(shù)選取為轉(zhuǎn)速1 300r/min，研磨介質(zhì)填充量為3.5kg；②以破碎能力為指標(biāo)的球磨機(jī)最佳攪拌葉片直徑為115～125mm，攪拌葉片厚度為6～10mm，最優(yōu)的破碎能力最強(qiáng)且能量利用率最優(yōu)的攪拌葉片直徑尺寸為120mm，厚度為9mm。其研究為今后球磨機(jī)的進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了一種方法，也提供了參數(shù)條件選取的參考性。EDEM 仿真模擬不僅解決了仿真過程中的大數(shù)據(jù)計(jì)算問題，同時也節(jié)約了人力物力及財(cái)力成本，使得球磨設(shè)備的研究更加便捷。

Fig.4 Isometric views and section view of the simulation model of the stirred mill圖4 攪拌球磨機(jī)仿真模型的軸側(cè)圖和剖視圖

此外，宗路等［52］提出新型的偏心式球磨機(jī)，即球磨機(jī)的轉(zhuǎn)軸與球磨倉的中心線不在一條直線上。通過EDEM 仿真模擬發(fā)現(xiàn)偏心式球磨機(jī)筒體內(nèi)的死區(qū)面積相對于傳統(tǒng)類球磨機(jī)內(nèi)的死區(qū)面積較小、筒內(nèi)物料的動能更高、物料所受的接觸力更大，磨礦效果更好。Belinsky 等［53］利用EDEM 和ANSYS 軟件耦合分析載荷用于球磨機(jī)的動態(tài)情況。研究結(jié)果表明，球磨機(jī)在振動條件下經(jīng)受小變形和應(yīng)力不會影響球磨機(jī)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度；Mayank 等［54］提出一種全新的三階段式磨機(jī)方法，通過EDEM 結(jié)合CFD 方法對流體進(jìn)行連續(xù)描述，模擬磨機(jī)內(nèi)部漿料的實(shí)際運(yùn)動情況。

除直接改善球磨設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外，許多學(xué)者還研究了球磨過程中的參數(shù)問題［55］。比如，饒金輝等［56］通過EDEM 仿真研究了磨球力學(xué)量、運(yùn)動量和位置量的變化規(guī)律及聯(lián)系，同時研究了物料破碎發(fā)生區(qū)域及其與磨球運(yùn)動狀態(tài)的聯(lián)系；梁曼［57］揭示了球磨過程中不同影響因素下介質(zhì)群運(yùn)動微觀區(qū)域變化對顆粒破碎效率的影響機(jī)理；郭晉等［58］利用EDEM 及其二次開發(fā)，通過響應(yīng)曲面法（RSM）建立球磨機(jī)磨礦能耗預(yù)測模型發(fā)現(xiàn)，各因素對球磨機(jī)磨礦能耗的影響程度為：轉(zhuǎn)速率>襯板個數(shù)>物料填充率>料球比；何智文［59］通過EDEM 模擬各工況下磨機(jī)內(nèi)部物料的運(yùn)動狀態(tài)得到磨機(jī)轉(zhuǎn)速、充填率、襯板材質(zhì)與結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵參數(shù)對磨機(jī)生產(chǎn)效率的影響規(guī)律；王曉等［60］利用EDEM 得到不同填充率下不同顆粒的碰撞狀況，探索了有用功率和顆粒碰撞之間的關(guān)系。

由此可見，在冶金工程領(lǐng)域的應(yīng)用中，研究者大多利用EDEM 及其二次開發(fā)、CFD 耦合等，探究不同工藝參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)下的影響，通過不同理論方法探索球磨機(jī)的仿真情況，在固定以及簡化多數(shù)影響因素的情況下，將某因素影響效果最大化，為球磨機(jī)的發(fā)展鋪墊道路。

4 結(jié)語

近年來，在工程設(shè)備優(yōu)化研究中，EDEM 軟件的良好仿真性能起到了重要作用，不斷幫助完善設(shè)備性能，使得眾多學(xué)者對于工程設(shè)備的研究越來越深入。而EDEM 與ANSYS 等軟件良好的耦合性［61-62］，使得仿真數(shù)據(jù)更加真實(shí)，且在人力物力財(cái)力成本節(jié)省等方面優(yōu)勢較明顯。目前，EDEM 軟件經(jīng)過一代又一代的改進(jìn)，植入了許多新型模型，可以直接應(yīng)用于設(shè)計(jì)仿真。但是，在目前設(shè)計(jì)仿真過程中，EDEM 軟件仍需進(jìn)一步開發(fā)，使得模擬仿真的結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)吻合度更高。因此，在未來模擬系統(tǒng)中，EDEM 仍具有良好的應(yīng)用前景和研究拓展空間。