余志宇，楊高園，劉晶，陳龍，向志鵬，陳震，趙衛(wèi)衛(wèi)

(江漢大學(xué)，湖北 武漢 430056)

1 競(jìng)賽規(guī)則

1.1 模型制作材料

模型制作材料為統(tǒng)一指定的本色側(cè)壓雙層復(fù)壓竹皮（單張竹皮厚度不大于0.5mm，其力學(xué)性能參考值：彈性模量1.0×10MPa，抗拉強(qiáng)度60MPa），用502膠水制作和組裝構(gòu)件，如圖1所示。

圖1 橋梁區(qū)間尺寸示意圖

1.2 模型尺寸要求

如圖1所示橋梁模型應(yīng)位于虛線框內(nèi)，虛線框外為規(guī)避區(qū)。模型外輪廓橫向?qū)挾炔坏么笥?80mm。橋面為單車道，即加載過(guò)程中小車均是從左往右行進(jìn)。小車在橋面上行進(jìn)，橋面上不能遮擋構(gòu)件，橋面高差不得大于20mm。

1.3 加載試驗(yàn)要求

①模型加載試驗(yàn)采用組委會(huì)指定的小車加載，小車的尺寸如圖2所示。當(dāng)小車到達(dá)模型跨中時(shí)，小車必須停止10s，然后再繼續(xù)勻速緩慢通過(guò)。小車通過(guò)的全過(guò)程測(cè)量跨中的豎向位移，位移最大值記為δ，δ超過(guò)10mm視為加載失敗。

圖2 加載小車示意圖

②小車質(zhì)量為2kg，小車上可以施加的砝碼總質(zhì)量分為15kg、20kg、25kg、30kg四個(gè)級(jí)別，每個(gè)參賽隊(duì)只有兩次加載機(jī)會(huì)，施加的砝碼總質(zhì)量最小為15kg。

1.4 加載測(cè)試評(píng)分規(guī)則

成功完成加載試驗(yàn)的模型，按以下方法計(jì)分：先按荷重比（

F

=

Q

/

W

）計(jì)算出各模型的相對(duì)分，其中

Q

代表模型所承受的移動(dòng)荷載，

W

代表模型自重，再將加載成功的所有模型中F值最大的記為

F

，其加載試驗(yàn)得分計(jì)70分，其余加載成功的模型得分按

F

/

F

×100計(jì)算。加載試驗(yàn)得分

T

=

F

/

F

×100×(2-0.2

δ

)，

δ

＜5mm時(shí)取

δ

=5mm。

2 結(jié)構(gòu)選型

2.1 方案構(gòu)思

參賽隊(duì)員在充分學(xué)習(xí)各種橋梁的特點(diǎn)和受力性能的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)要求、競(jìng)賽規(guī)則和材料特性，經(jīng)過(guò)討論分析，確定設(shè)計(jì)方案應(yīng)遵循“承載力高、自重輕、變形小”的原則。

經(jīng)過(guò)查閱相關(guān)資料，本色側(cè)壓雙層復(fù)壓竹皮豎紋抗壓強(qiáng)度為30MPa，豎紋抗拉強(qiáng)度為60MPa，可見(jiàn)竹皮的順紋抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗壓能力。為使橋梁結(jié)構(gòu)具有較大承載力的同時(shí)盡量節(jié)省材料，參賽隊(duì)決定以橋梁中盡可能多的構(gòu)件受到拉應(yīng)力為原則提出設(shè)計(jì)方案。

參賽隊(duì)最終確定以“主體桁架、局部梁、變截面、構(gòu)件空腹、受拉優(yōu)先”為主要思路。

2.2 選型對(duì)比

對(duì)于橋梁選型，起初分別考慮了梁式橋、拱橋、剛架橋的設(shè)計(jì)方案。各種橋型特點(diǎn)對(duì)比，如表1所示。

各種橋型對(duì)比 表1

經(jīng)綜合對(duì)比，初步?jīng)Q定采用梁式橋中的桁架橋。桁架是平面結(jié)構(gòu)中受力最合理的形式之一，其結(jié)構(gòu)布置靈活，應(yīng)用范圍廣。桁架的桿件受力以軸向拉、壓為主，通過(guò)對(duì)上下弦桿和腹桿的合理布置，可適應(yīng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的彎矩和剪力分布，水平方向的拉、壓內(nèi)力能夠?qū)崿F(xiàn)自身平衡。

根據(jù)比賽規(guī)則中加載裝置給定的條件，參賽隊(duì)從模型制作的材料特性和加載要求等方面出發(fā)，綜合考慮結(jié)構(gòu)受力的合理性和穩(wěn)定性，同時(shí)要考慮盡可能地減輕模型的重量以及減小變形，最終采用空腹式變截面梁與桁架的組合結(jié)構(gòu)。這種橋型不僅制作簡(jiǎn)單、計(jì)算方便、理論與實(shí)際吻合情況較好，而且可以通過(guò)變截面來(lái)實(shí)現(xiàn)豎向抗彎剛度沿橋長(zhǎng)方向的變化，從而充分利用材料，最大程度減輕結(jié)構(gòu)自重。

起初參賽隊(duì)員曾嘗試將各面由四層竹皮粘接而成的方形桿件組裝成桁架橋，制作完成后在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)雖然其承載能力達(dá)到要求，但其自身質(zhì)量及材料消耗量不容樂(lè)觀。后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：一旦桁架橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜、桿件眾多將會(huì)導(dǎo)致橋梁整體質(zhì)量偏大且組裝困難，甚至容易將斜撐桿裝反，致使橋梁承載無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。廢棄了用四根桿件作為桁架橋的上下弦桿的方案，采用由兩根變截面的C型空腹梁為上弦桿、兩條雙層竹皮板帶為下弦桿的新方案后，設(shè)計(jì)有了新的方向。在后續(xù)試驗(yàn)中，為了提高橋梁的承載能力和穩(wěn)定性，陸續(xù)增加了四條雙層竹皮板帶為斜腹桿和豎向橫向連接桿。

3 構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

選用材料為 0.5mm 和 0.35mm 厚本色側(cè)壓雙層復(fù)壓竹皮，所有構(gòu)件是竹皮經(jīng)裁剪后用502膠水粘接而成。橋梁模型構(gòu)件主要有桿件和板帶組成，其構(gòu)件型式和尺寸情況，見(jiàn)表2所示。其中C型變截面梁由三塊四層0.5mm厚竹皮桿粘接而成，在凹槽中等間距粘上六塊橫隔板以增強(qiáng)側(cè)向剛度。矩形等截面空腹桿（中部橫向連桿、端部橫向連桿、橋墩柱）由四塊竹皮桿側(cè)邊正交方式粘接。矩形等截面實(shí)腹桿（豎腹桿）直接用五層0.35mm厚竹皮桿粘接。板帶（下弦桿、斜腹桿）由二層0.5mm厚竹皮板粘接。

初賽中節(jié)點(diǎn)連接方式為502膠水粘接。為了增強(qiáng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的牢固性，還采用一些局部加強(qiáng)措施。比如在上弦桿和橋墩柱的每個(gè)連接處，C型變截面梁凹槽中加設(shè)兩塊橫隔板，其凈距等于橋墩柱截面寬度，以增加膠水粘接面積，從而使該節(jié)點(diǎn)更堅(jiān)固。

4 結(jié)構(gòu)建模及主要參數(shù)

4.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)分析軟件采用橋梁結(jié)構(gòu)專用設(shè)計(jì)軟件Midas Civil。Civil具有豐富的有限單元庫(kù)、建模助手，其交互界面友好、后處理（圖形到表格及文本等結(jié)果）功能強(qiáng)大。這是通用有限元軟件和橋梁專用軟件的完美結(jié)合，是土木工程結(jié)構(gòu)，尤其是各種橋梁結(jié)構(gòu)（如梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等）分析和設(shè)計(jì)的高效工具。

4.2 結(jié)構(gòu)分析中的主要參數(shù)

竹材力學(xué)性能參考值：彈性模量為1.0×10MPa，泊松比為0.3，容重為8000N/m3。構(gòu)件截面尺寸參照表2。

構(gòu)件明細(xì)表 表2

由于加載試驗(yàn)時(shí)只測(cè)試小車停在橋梁中間時(shí)橋梁的撓度，小車自重2kg，滿載時(shí)砝碼重30kg，將荷載等效為作用在橋梁兩根上弦桿中間節(jié)點(diǎn)上，大小均為160N的兩集中力。此時(shí)梁內(nèi)的變形和應(yīng)力將達(dá)到最大。

5 受力分析

5.1 內(nèi)力分析

橋梁在跨中集中荷載作用下，繞坐標(biāo)系y軸方向的彎矩，如圖3所示。由計(jì)算結(jié)果可知：正彎矩最大值為1.5N·m，在16號(hào)和21號(hào)節(jié)點(diǎn)所在截面處；負(fù)彎矩最大值為-1.5N·m，在18號(hào)和23號(hào)節(jié)點(diǎn)所在截面處。

圖3 y軸方向彎矩分布圖

5.2 變形分析

橋梁在跨中集中荷載作用下Z軸方向位移等值線分布情況，如圖4所示。由計(jì)算結(jié)果可知：17號(hào)和22號(hào)節(jié)點(diǎn)處將達(dá)到豎直方向位移的最大值3.65mm，小于競(jìng)賽規(guī)定的10mm限值，且計(jì)分時(shí)不會(huì)折減（位移超過(guò)5mm將折減分?jǐn)?shù)）。

圖4 Z軸方向位移等值線分布圖

5.3 承載力分析

橋梁在跨中集中荷載作用下考慮軸力、彎矩、剪切、扭轉(zhuǎn)內(nèi)力組合作用時(shí)，應(yīng)力的分布圖，如圖5所示。由計(jì)算結(jié)果可知：最大拉應(yīng)力為 27.1MPa，在 10號(hào)和13號(hào)節(jié)點(diǎn)處。最大壓應(yīng)力為13.4MPa，在16號(hào)、18號(hào)、21號(hào)、23號(hào)節(jié)點(diǎn)處。本色側(cè)壓雙層復(fù)壓竹皮抗拉強(qiáng)度為60MPa＞結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力27.1MPa，抗壓強(qiáng)度為30MPa＞結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力13.4MPa，可見(jiàn)在滿載30kg砝碼和2kg小車時(shí)，橋梁承載力滿足要求，結(jié)構(gòu)不會(huì)破壞。

圖5 組合應(yīng)力分布圖

6 結(jié)語(yǔ)

按照以上設(shè)計(jì)方案用502膠水將所制構(gòu)件粘接后進(jìn)行加載測(cè)試，30kg滿載時(shí)，小車能順利通過(guò)橋梁模型，模型足夠安全，所測(cè)跨中最大撓度值為3.87mm，與計(jì)算結(jié)果較吻合。