胡新宇

摘要： 針對目前偏置曲柄滑塊機構(gòu)在內(nèi)燃機中的設(shè)計較少，本文基于對偏置曲柄滑塊機構(gòu)的分析，建立優(yōu)化模型，對卡特彼勒（Caterpillar）某型內(nèi)燃機的活塞機構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化計算。結(jié)果表明：優(yōu)化后機構(gòu)最小傳動角為47.16°，驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和減小40.3%;活塞加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小;活塞與缸套間的正壓力減小且峰值減小1.9%，改善了活塞和缸套間的偏磨情況，延長零件的使用壽命。

Abstract： At present， offset crank slider mechanism is seldom used in internal combustion engine. Based on the analysis of offset crank slider mechanism， an optimization model is established to optimize the piston mechanism parameters of a Caterpillar internal combustion engine. The results show that the minimum transmission angle of the optimized mechanism is 47.16°， and the sum of the ineffective components of the driving force in the power stroke is reduced by 40.3%. The piston acceleration decreases and the peak value decreases by 5.7%， so that the inertial force decreases. The positive pressure between piston and cylinder sleeve decreases and the peak value decreases by 1.9%， which improves the eccentric wear between piston and cylinder sleeve and prolongs the service life of parts.

關(guān)鍵詞： 內(nèi)燃機;活塞;偏置曲柄滑塊機構(gòu);優(yōu)化設(shè)計

Key words： internal-combustion engine;piston mechanism;offset slider-crank mechanism;optimal design

中圖分類號：TK4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）01-0013-03

0 ?引言

內(nèi)燃機在國民經(jīng)濟中有著舉足輕重的地位，它為機械的運行提供主導(dǎo)動力，而活塞機構(gòu)則是內(nèi)燃機中最重要的運動機構(gòu)之一，活塞機構(gòu)的特性對內(nèi)燃機的性能有很大的影響[1]。對活塞機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，提升內(nèi)燃機的性能，對促進經(jīng)濟發(fā)展、節(jié)能減排等有重要意義。

往復(fù)活塞式內(nèi)燃機的工作腔為氣缸，傳動機構(gòu)由活塞、曲軸、連桿等組成，活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)直線運動，曲軸繞其軸線做圓周運動，連桿做平面運動，上述運動方式可用曲柄滑塊機構(gòu)的運動簡圖表示。

目前，針對內(nèi)燃機的對心曲柄滑塊機構(gòu)研究較多，而對于偏置活塞式內(nèi)燃機的活塞機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計較少。另外，在優(yōu)化偏置曲柄滑塊機構(gòu)的方法中，大多是以機構(gòu)最小傳動角的最大化作為優(yōu)化目標(biāo)[2]，而沒有考慮到曲柄滑塊機構(gòu)的運動過程是動態(tài)的，取最小傳動角為研究對象不能完全反映機構(gòu)在整個行程中的傳力性能[3]。對于四沖程內(nèi)燃機，在一個工作循環(huán)中，只有做功沖程產(chǎn)生動力，優(yōu)化在這一行程中曲柄滑塊機構(gòu)的傳力性能可提高內(nèi)燃機的綜合性能[4]。

因此，本文以四沖程內(nèi)燃機為例，建立了偏置活塞式內(nèi)燃機優(yōu)化模型，利用MATLAB的fmincon優(yōu)化函數(shù)對內(nèi)燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化計算，將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機，以提高內(nèi)燃機的性能。

1 ?活塞運動分析

在偏置活塞式四沖程柴油機的做功沖程中，活塞機構(gòu)的運動方式可用偏置曲柄滑塊機構(gòu)運動簡圖表示，如圖1所示，可以看出活塞銷中心線的運動平面與曲軸軸線之間的距離為e。做功沖程活塞由上止點往下止點運動，曲軸旋轉(zhuǎn)角度大于180度。

曲軸和連桿的長度為r和l，活塞銷中心線運動平面相對曲軸軸線的偏距為e，曲軸轉(zhuǎn)角為φ（活塞位于上死點時為0），連桿擺角（連桿與活塞銷中心線運動平面的夾角）為β，作用在活塞上的軸力為PΣ，活塞與缸套間的正壓力為PN。在圖1中由幾何關(guān)系可得：

2 ?活塞機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

2.1 偏置曲柄滑塊機構(gòu)中的幾何關(guān)系

在圖2中，曲軸AB的長度為a，連桿BC的長度為b，e為偏距，H為做功行程。令曲軸AB作順時針轉(zhuǎn)動，則根據(jù)偏置曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性，可判斷出活塞從C1運動到C2為做功沖程。當(dāng)曲軸AB從豎直方向轉(zhuǎn)動任意角度φ時，活塞位于C處，φ0為曲軸AB的初始轉(zhuǎn)角，θ為機構(gòu)的極位夾角，C1、C2為活塞運動的兩個極限位置。

上式即為內(nèi)燃機做功沖程中曲柄滑塊機構(gòu)傳動角γ所滿足的函數(shù)關(guān)系。

2.3 衡量機構(gòu)的傳力性能

主動構(gòu)件曲軸AB上的驅(qū)動力通過連桿BC傳給輸出構(gòu)件活塞的力F是沿BC方向的，將其分解為與活塞速度方向共線的分力F1和垂直于活塞速度方向的分力F2，其中，F(xiàn)2對活塞的速度無影響，為無效分量，F(xiàn)2的大小為Fcosγ。

為了使曲柄滑塊機構(gòu)的傳力效率更高，需使F的無效分量盡可能小，于是可以利用F的無效分量在工作行程中的和來衡量機構(gòu)的傳力性能，值越小傳力性能越好。

2.4 優(yōu)化模型的建立

以曲柄存在的條件及各幾何關(guān)系作為約束條件，以活塞上單位驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和的最小值為目標(biāo)函數(shù)，建立內(nèi)燃機活塞機構(gòu)的優(yōu)化模型。

這是一個含有等式約束和不等式約束的非線性優(yōu)化問題，可在MATLAB中編程，利用fmincon優(yōu)化函數(shù)進行求解。

3 ?優(yōu)化設(shè)計案例分析

3.1 尺寸優(yōu)化

以卡特彼勒（Caterpillar）某型內(nèi)燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構(gòu)為例，做功沖程中活塞行程H=152mm，曲軸半徑a=76mm，連桿長度b=200mm[6]。將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機，即采用偏置式曲柄滑塊機構(gòu)，取行程速比系數(shù)k=1.2[7]和活塞行程H=152mm為設(shè)計的初始條件，各待優(yōu)化參數(shù)的初值及取值范圍如表1所示。

利用MATLAB編程求解前面建立的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化結(jié)果為X=[71.9797 185.8900 54.4448 1.7835 0.7130]。為便于機械加工，取a=72.0mm，b=185.9mm，e=54.4mm。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將優(yōu)化結(jié)果代入（22）式，并與優(yōu)化前的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的驅(qū)動力無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，說明優(yōu)化效果良好。

將上述優(yōu)化結(jié)果代入最小傳動角的表達式，根據(jù)cos（γmin）=（a+e）/b得，γmin=47.16°，所以該優(yōu)化結(jié)果滿足傳動角不小于許用傳動角[γ]=40°的約束。

取曲軸轉(zhuǎn)速為1500r/min，活塞軸向力PΣ為1000N，根據(jù)（5）（6）式作出優(yōu)化前后活塞加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的圖像及活塞與缸套間正壓力變化曲線如圖4所示。

從圖中可以看出：優(yōu)化后活塞的加速度普遍減小，且峰值由優(yōu)化前的2295m/s2減為優(yōu)化后的2164m/s2，減少了5.7%。由于加速度的大小反映慣性力，優(yōu)化后活塞加速度減小，所以使得慣性力減小，改善了活塞機構(gòu)的運動性能。優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，峰值由優(yōu)化前的410.8N減為優(yōu)化后的402.9N，減少了1.9%，所以活塞與缸套間之間的摩擦力也減小，從而延長這兩個零件的使用壽命。

4 ?結(jié)論

本文基于對偏置曲柄滑塊機構(gòu)的相關(guān)分析，對內(nèi)燃機活塞機構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，得到以下結(jié)論：①優(yōu)化后的偏置活塞式內(nèi)燃機曲柄滑塊機構(gòu)的最小傳動角為47.16°，滿足許用傳動角的約束，傳力性能較好;②優(yōu)化后活塞上驅(qū)動力的無效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，優(yōu)化效果良好;優(yōu)化后活塞的加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小，改善了活塞機構(gòu)的運動性能;優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，正壓力峰值減小1.9%，從而活塞與缸套之間的摩擦力減小，偏磨情況得到改善，延長了零件的使用壽命。

參考文獻：

[1]周龍，張玉銀，許敏，李冕.基于多體動力學(xué)和遺傳算法的發(fā)動機活塞型線優(yōu)化設(shè)計[J].內(nèi)燃機工程，2014，35（05）：17-23.

[2]許海強，唐海平.曲柄滑塊機構(gòu)的MATLAB優(yōu)化設(shè)計與SolidWorks運動仿真[J].寶雞文理學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，39（02）：63-66.

[3]葉金虎.偏置曲柄搖桿機構(gòu)傳動角函數(shù)的研究[J].機械傳動，2014，38（08）：43-46，86.

[4]楊連生.內(nèi)燃機性能及其與傳動裝置的優(yōu)化匹配[M].學(xué)術(shù)書刊出版社，1988.

[5]韓繼光，王貴成.按行程速比系數(shù)設(shè)計曲柄滑塊機構(gòu)的解析法[J].機械設(shè)計，2004（12）：55-56.

[6]韓致信，盧雪紅，張世軍.正偏置曲柄連桿機構(gòu)內(nèi)燃機的動態(tài)特性[J].小型內(nèi)燃機與摩托車，2007（01）：39-40.

[7]趙利明，溫倩，朱予聰.行程速比系數(shù)取值范圍分析[J].河南紡織高等專科學(xué)校學(xué)報，2004（02）：25-27.