張愛社， 高翠蘭， 王元雷

(1.山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101; 2.山東建筑大學 交通工程學院，濟南 250101; 3.山東省建筑設計研究院有限公司第八分院，濟南 250001)

1 引 言

方形截面是高層建筑典型的斷面形式，風流經(jīng)單個高層建筑時會產(chǎn)生流動分離和尾渦等復雜流動現(xiàn)象。實際工程中，建筑物之間還存在著相互干擾影響，有時這種干擾作用不能忽略，必須進行深入探討。由于涉及的因素多，影響機理復雜，群體建筑風致干擾效應仍是目前結構抗風領域研究的熱點之一。群體建筑風致干擾按照相互位置可分為三類情況[1]，即建筑物之間串列布置、并列布置和任意布置。

對于相鄰建筑的風致干擾，目前的研究大多局限于兩個建筑的相互影響，只有少部分文獻考慮了三個建筑物的相互干擾問題。文獻[2]通過大量試驗得到了方形截面群體高層建筑干擾效應的系統(tǒng)性結論。研究結果指出，對于三并列建筑，兩個施擾建筑的協(xié)同干擾作用比兩個施擾建筑在其他布置情況時的影響強，比單個施擾建筑的干擾作用也明顯。文獻[3]討論了建筑物間距對三個并列建筑風壓分布的影響，結果顯示在一定間距范圍內，中間受擾建筑壓力變化隨著間距增加而增加?？偟膩砜矗瑢τ谙噜徣齻€建筑的風致干擾試驗研究，由于試驗工況多和試驗工作量大而使得這方面的試驗研究仍有待深入開展。

隨著計算機性能的提升和計算流體力學(CFD)的發(fā)展，許多學者應用CFD方法來研究風致干擾問題。文獻[4,5]采用雷諾平均(RANS)模型分析了群體建筑周圍的風場分布，討論了計算參數(shù)取值對結果的影響。文獻[6]應用大渦模擬(LES)模型分別對單個標準模型(CAARC模型)和相鄰兩個建筑的風荷載進行了計算，得到了較為合理的結果，但復雜湍流的準確預測在工程上仍是極具挑戰(zhàn)的問題。RANS方法通過使用近壁面區(qū)域模型能夠預測流場均值，但不能捕捉流場脈動特性。LES模擬和直接數(shù)值模擬使用精細網(wǎng)格可以預測湍流平均和脈動值，但在壁面附近仍需要尺度很小的網(wǎng)格，導致計算資源消耗很大?；旌蟁ANS/LES方法利用了兩者的優(yōu)點，即在近壁面區(qū)域采用RANS方法，以減少網(wǎng)格數(shù)量；在遠離壁面的區(qū)域采用LES模擬，保證能捕捉到大尺度分離流動。分離渦方法[7]DES(Detached-eddy Simulation)是混合RANS/LES方法之一，是在計算效率、精度和資源要求等方面綜合評價較好的方法。文獻[8]對DES方法做了綜述性分析，指出了該方法的優(yōu)缺點和發(fā)展方向。Strelets[9]基于SSTk-ω模型發(fā)展了SST-DES模型，進行了典型大分離流動分析，并比較了SST-DES，SA-DES以及URANS的計算結果。文獻[10]改進了Strelets的SST-DES模型，提出了基于SST模型的延遲DDES(delayed detached-eddy simulation)方法，即SST-DDES實現(xiàn)模式。在近壁面區(qū)域布置合適的網(wǎng)格尺度，SST-DDES方法包含了更多的近壁信息，提高了RANS和LES交界處的求解質量，從而可以有效模擬大分離流動問題。

本文在上述研究方法的基礎上，對于高Re數(shù)大分離流動問題，應用有限體積法，采用基于SSTk-ω模型的DDES方法數(shù)值求解流動控制方程。以此為技術手段，模擬了并列三方柱相互氣動干擾問題。本文首先介紹了數(shù)值分析方法，其次給出了方柱繞流的計算結果并與試驗值進行比較，最后探討了間距比對受擾建筑風荷載的影響。

2 數(shù)值方法

不可壓縮粘性流體，過濾后的連續(xù)方程和動量方程表示為

?ui/?xi=0

(1)

(2)

SSTk-ω兩方程湍流模型的輸運方程為

(3)

(4)

對于高Re數(shù)大分離流動問題，基于SSTk-ωDDES模型，湍流長度尺度lD D E S定義為

lD D E S=lR A N S-fdmax(0,lR A N S-lL E S)

(5)

CD E S=CD E S 1F1+CD E S 2(1-F1)

fd=1-tanh [(Cd 1rd)Cd 2]

本文常數(shù)取值為

CD E S 2=0.61,Cd 1=20,Cd 2=3

3 建筑布置與數(shù)學模型

3.1 幾何模型

圖1 三方柱建筑并列布置

3.2 計算域、網(wǎng)格和邊界條件

計算區(qū)域取20H×(5H+2y)×5H(流向×橫向×高度)，流向斷面阻塞率小于3%，計算域大小滿足計算風工程相關要求[12]。由于建筑形體規(guī)則且簡單，本文計算采用結構化網(wǎng)格。在DDES方法中，RANS和LES方法的切換是基于網(wǎng)格密度進行的。流動分離區(qū)需要布置細分網(wǎng)格，即在建筑物近壁面附近要使用精細網(wǎng)格，才可以捕捉流動特征的重要信息。建筑壁面附近的第一層網(wǎng)格厚度設為0.005b，能使得最底層網(wǎng)格無量綱高度y+<5，平面網(wǎng)格剖分如圖2所示。計算時間步長取為0.002 s。

計算區(qū)域的邊界條件如下,進口處采用速度入口邊界條件，速度沿入口高度呈指數(shù)規(guī)律變化，指數(shù)α取0.15。入口處的湍流度按式(6)取值。

I/I0=(z/z0)- 0.05 - α

(6)

圖2 水平截面網(wǎng)格劃分

在基于SSTk-ω的DDES方法中，入口處的湍動能k和耗散率ω為

(7,8)

出口采用充分發(fā)展邊界條件；計算域的側面取對稱邊界，頂面取滑動邊界；建筑壁面和計算域底面取無滑移邊界條件。

本文數(shù)值計算在ANSYS/Fluent平臺進行，上述入口邊界條件可通過UDF函數(shù)輸入。壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法。

4 計算結果與分析

4.1 算法驗證

為了正確采用基于SSTk-ω模型的DDES方法來分析并列建筑之間的相互干擾問題，本文首先采用以上方法對CAARC標準模型進行了數(shù)值分析。在網(wǎng)格獨立性的基礎上，將分析結果與試驗和相關文獻的數(shù)值計算結果進行了比較，結果列入表1。由表1可知，平均阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl與試驗值都很接近，阻力系數(shù)脈動值C′d和升力系數(shù)脈動值C′l與文獻結果的誤差都在可接受范圍內。這些微小誤差可能是由于邊界條件的設置不同而產(chǎn)生的。因此，本文數(shù)值方法可用于復雜流動的計算。

表1 風力系數(shù)比較

4.2 流場分析

綜上所述，相鄰建筑周圍的流場受到多個因素的影響，本文僅討論三個相同建筑并列，其中兩個施擾建筑對稱布置的情況，分析因素主要是建筑間距的影響。圖2給出了三種典型間距比下，在2/3建筑高度處，三個臨近建筑物周圍的繞流流場分布情況。對于間距比yb(或yc)/b=1.5(圖3(a))，狹管效應較明顯。間隙流與建筑物外側的剪切流相互作用，從間隙處脫落的渦與兩側柱體的尾流混合在一起，流動峰值偏斜于施擾建筑一側，流場結構不穩(wěn)定。受擾建筑尾流回流沒有施擾建筑明顯。隨著間距增加，當間距比yb(或yc)/b達到2.5時(圖3(b))，通過間隙的流動發(fā)生對稱偏斜脫落。中間受擾建筑的尾流區(qū)域較長，而兩側的施擾建筑尾流區(qū)域較小。受擾建筑的渦脫模式與兩側的施擾建筑也不同。流動經(jīng)過建筑群一定距離后，逐漸形成單一的尾流區(qū)域。當間距比yb(或yc)/b=3.5時(圖3(c))，狹管效應減弱，各個建筑物的尾流區(qū)相互影響也進一步減輕?？偟膩碚f，隨著間距增大，局部的間隙流動在減弱。

圖3 并列建筑周圍流場分布

4.3 風壓干擾分析

本文采用建筑側面的平均和脈動風壓系數(shù)來討論建筑表面的風壓變化特征，并采用風壓干擾因子IF來分析相鄰結構間距變化對受擾建筑風壓的影響，IF定義如下，

4.3.1 受擾建筑側立面風壓分布

本文討論的施擾建筑B和C在受擾建筑A兩側對稱并列布置，因此只需選擇受擾建筑A的一個側立面進行分析。因為建筑A的側立面位于臨近建筑的通道內，所以A的側立面受到的干擾效應最為顯著。為了應用上述數(shù)值方法并與試驗結果[11]進行比較，本文計算的y/b=1.5～9.0，遞進間隔為0.5，共16種對稱布置情況，以研究受擾建筑A側面平均和脈動風壓受干擾特征。圖4給出了4種間距布置時的平均風壓系數(shù)干擾因子IF的分布情況(立面左邊靠近迎風面)。可以看出，當干擾間距y/b=1.5～3.5時，建筑A側立面靠近迎風面的位置處，平均風壓最大干擾因子IF達到1.45～2.0，并且間距越小，干擾因子越大。整個側立面上大部分區(qū)域的平均風壓的IF值都大于1，因此可見建筑物之間平均風壓的相互影響較為嚴重。隨著間距比逐漸增大，側面上的最大IF值逐漸減小。當間距y/b=7.0時，側面上很大區(qū)域的平均風壓IF值趨近于1，建筑物之間的干擾效應變得很弱。這與文獻[11]的試驗結果是一致的。

圖4 受擾建筑側面平均風壓影響因子分布

四種典型位置處受擾建筑側立面脈動風壓干擾因子分布變化情況如圖5所示?？梢钥闯?，間距比越小，脈動干擾因子IF值越大。當y/b=1.5時，最大IF值達到1.7，位置也是靠近迎風側；隨著間距比增加，最大IF值減小，側面的IF值逐漸趨于均勻；當間距比達到7.0時，整個側面大部分區(qū)域的IF值接近于1.0，干擾效應基本消失。

4.3.2 受擾建筑背風面風壓分布

根據(jù)圖3表征的三并列建筑在三種間距比情況下的流場分布情況，受擾建筑迎風面受到的干擾效應不是很明顯，而受擾建筑背風面的流動卻變得較為復雜，所以本節(jié)主要討論背風面風壓分布特征。圖6和圖7分別表示四種典型位置處受擾建筑背風面平均風壓IF值和脈動風壓IF值的分布特點?？梢钥闯?，當間距比小于2.5時，背風面平均風壓最大IF值約為1.2；當間距比大于3.5時，背風面大部分區(qū)域的平均IF值都小于1.1；間距比達到7.0時，背風面的干擾影響基本消失。背風面的結構頂部脈動風壓IF值(圖7)基本在1.05以內，當間距比等于7.0時，干擾因子接近于1.0。

圖5 受擾建筑側面脈動風壓影響因子分布

圖6 受擾建筑背風面平均風壓影響因子分布

圖7 受擾建筑背風面脈動風壓影響因子分布

5 結 論

為模擬高Re數(shù)湍流流經(jīng)建筑物的分離流動，本文采用基于SSTk-ω模型的DDES方法，數(shù)值模擬了三個并列布置建筑的氣動干擾問題，討論了建筑周圍流場、風壓分布與相鄰建筑間距之間的關系，結論如下。

(1) 應用基于SSTk-ω模型的DDES方法對三并列建筑之間的氣動干擾進行分析，得到的結果與相關模型試驗結果基本一致，說明本文應用的分析模型能有效模擬鄰近建筑物風場相互影響以及風繞建筑的分離流動問題，而其計算成本比DES方法小很多。

(2) 本文計算結果表明，當并列間距y/b≈ 1.5 時，中間受擾建筑側面平均和脈動風壓干擾因子分別達到2.0和1.7；當間距比y/b>3.5時，建筑之間的相互干擾逐漸消失。

(3) 當建筑間距比y/b=1.5～2.5時，由于受擾建筑兩側間隙流之間的相互影響，使得建筑背風面的平均風壓干擾因子IF值最大達到1.2，脈動IF值為1.05。

綜上所述，延遲分離渦模擬技術結合一定的湍流模型形式能夠有效模擬建筑物大分離湍流流動問題，計算精度和計算成本均較好。本文方法可為模擬類似的鈍體建筑分離流動提供有益借鑒和參考。