夏同強，李子龍，任紅運，何蛟飛，陸建行

(1.中國礦業(yè)大學電氣與動力工程學院，江蘇省徐州市，221116；2. 中國礦業(yè)大學安全工程學院，江蘇省徐州市，221116)

0 引言

《煤層氣(煤礦瓦斯)開發(fā)利用“十三五”規(guī)劃》：到2020年，煤層氣(煤礦瓦斯)抽采量達240億m3，其中煤礦瓦斯抽采140億m3，利用率50%以上。煤礦瓦斯抽采是瓦斯災害的治本性措施，也是瓦斯資源化利用的最根本途徑[1]。原國家安全生產監(jiān)督管理總局令〔2015〕82號文件發(fā)布了“先抽后掘、先抽后采、抽采達標”等強化煤礦瓦斯治理的10條規(guī)定。煤層鉆孔瓦斯抽采作為高瓦斯、煤與瓦斯突出煤層區(qū)域性瓦斯災害治理和資源化利用的最主要技術措施，在煤礦井下得到廣泛應用[2]。2020年，我國煤礦瓦斯抽采量128億m3，利用率44.8%，距離目標“50%以上”還相差甚遠。究其原因，我國煤礦75%以上的煤層瓦斯抽采工程投入-產出極不平衡，抽采系統(tǒng)存在嚴重的“病態(tài)”或“亞健康”運行現(xiàn)象，瓦斯抽采濃度小、達標效率和達標率低，煤層瓦斯平均抽采率僅為23%[3]。特別是，因煤層鉆孔群和管路聯(lián)合漏氣(簡稱管網(wǎng)漏氣)引起瓦斯?jié)舛妊毓芫W(wǎng)氣流方向逐漸衰減，導致多數(shù)礦井煤層瓦斯抽采系統(tǒng)主管路濃度不足10%，甚至低于5%[4]。管網(wǎng)系統(tǒng)“病態(tài)”運行造成瓦斯利用率低，當管網(wǎng)瓦斯?jié)舛忍幱?%～16%(爆炸極限范圍)時還可能誘發(fā)瓦斯燃爆風險。

有源管網(wǎng)漏風造成的煤層瓦斯抽采系統(tǒng)“病態(tài)”或“亞健康”運行特征一直缺乏定量的描述，煤層瓦斯抽采管網(wǎng)瓦斯-空氣二元氣體流動特性與能量匹配原理認識不清，距離瓦斯抽采效率和安全得到切實地提高和保障還有一定的差距。在煤層管網(wǎng)流動與優(yōu)化方面，翟成[5]、劉軍[6]等提出了應用圖論對抽采系統(tǒng)進行優(yōu)化；周西華等[7]提出使用Cross算法對抽采系統(tǒng)仿真，并應用風網(wǎng)特征圖(Q-H平衡圖)理論對抽采系統(tǒng)優(yōu)化的方法；WANG X X等[8]建立了管路氣體流動的穩(wěn)態(tài)模型，提出了煤礦瓦斯抽采管網(wǎng)參數(shù)的多目標優(yōu)化算法，定量確定了抽采管網(wǎng)的最佳泵速、閥門開度和抽采負壓；謝生榮等[9]建立了區(qū)段主管路中流體能量變化的表達式，結合預抽鉆孔的“負壓-流量”特性曲線，提出順層密集大直徑鉆孔布置和并管連接提高負壓的瓦斯強化抽采技術。然而，很少有學者考慮鉆孔有源漏氣條件下管網(wǎng)瓦斯-空氣多元氣體流動特征以及抽采能量的合理匹配規(guī)律。

本文圍繞煤層瓦斯管網(wǎng)瓦斯抽采“病態(tài)”或“亞健康”運行特征，開展了煤層管網(wǎng)有源漏氣下瓦斯抽采管網(wǎng)氣體流動與能量分配原理的研究，建立了煤層瓦斯抽采系統(tǒng)瓦斯-空氣多元流動控制方程，系統(tǒng)研究了不同漏氣阻力系數(shù)、瓦斯衰減系數(shù)、抽采負壓與閥門調控等對瓦斯抽采效果的影響，研究成果對煤礦瓦斯抽采濃度和效率的提高具有重要的意義。

1 管網(wǎng)結構與氣體流動特征

1.1 煤層瓦斯抽采系統(tǒng)

煤層瓦斯抽采系統(tǒng)是將井下煤層內的瓦斯經管網(wǎng)抽采到地面的瓦斯輸運系統(tǒng)，由動力單元(抽采泵站)、管路系統(tǒng)(主管路、支管路、鉆孔連接管等)、控制閥門、監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)及其他附屬裝置(防爆抑爆裝置、防回火裝置、排渣放水器等)等組成[10]。煤層管網(wǎng)瓦斯抽采過程實際上是瓦斯-空氣二元氣體混合流動輸運的過程：由于抽采泵負壓的存在，煤層瓦斯伴生從巷道壁內泄漏的空氣被引流到鉆孔內，鉆孔內的瓦斯-空氣混合氣體在負壓引流的作用下匯入管網(wǎng)系統(tǒng)直至地面[11]。煤層管網(wǎng)瓦斯抽采是瓦斯-空氣二元氣體混合流動過程，如圖1所示。

從圖1中可以看出，井下煤層瓦斯抽采管網(wǎng)連接結構是屬于簡單樹枝狀分支管路結構。樹枝狀分支瓦斯抽采管路的流量關系滿足：

圖1 煤礦井下煤層有源漏氣管網(wǎng)瓦斯抽采過程

(1)

式中：k——干管節(jié)點i連接的支管路數(shù)量，個；

Qi——主管節(jié)點i處橫截面流入的混合氣體流量，m3/s。

瓦斯抽采干路和主管路橫截面流過的瓦斯?jié)舛瓤梢员硎緸椋?/p>

(2)

式中：c′i——干管節(jié)點i處k個分支管匯流的瓦斯?jié)舛龋?；

ci——主管路節(jié)點i處的瓦斯?jié)舛龋?。

式(1)、(2)表明沿著管網(wǎng)流動方向氣體的混合流量逐漸增大(Qi>Qi-1)、瓦斯?jié)舛戎饾u衰減(ci>ci-1)。

1.2 管網(wǎng)瓦斯-空氣混合流動模型

1.2.1 數(shù)學模型

基于管道流的動量方程、連續(xù)性方程以及溶質擴散方程[8,12]，瓦斯-空氣二元混合氣的瞬態(tài)流動-擴散控制方程如式(3)所示：

(3)

式中：ρ——混合氣體密度，kg/m3；

u——管網(wǎng)氣體的流速，m/s；

dh——管路水力直徑 m；

cCH4——瓦斯摩爾濃度，mol/m3；

Dc——擴散系數(shù)，m2/s；

Da——瓦斯彌散系數(shù)，m2/s；

A——管路的橫截面積，m2；

fD——達西摩擦系數(shù)；

F——體積力項，N/m3；

t——時間，s。

達西摩擦系數(shù)fD可用下式表示[13]：

(4)

式中：e——管道表面粗糙度；

d——管路的直徑，m；

Re——雷諾數(shù)；

μ——混合氣體的動力粘度系數(shù)，Pa·s；

μCH4——甲烷動力粘度，Pa·s；

μAir——空氣動力粘度，Pa·s；

MCH4——甲烷摩爾質量，kg/mol；

MAir——空氣摩爾質量，kg/mol；

M——混合氣體的摩爾質量，kg/mol。

混合氣體沿管路輸運過程中，由于彎管產生的湍流引起的能量損失所造成的壓降：

(5)

式中：Kf——湍流的損失系數(shù)。

為了研究方便，將抽采煤層孔外漏氣抽象為管流流動(如圖1所示)，則第i處j分支抽采支管路入口的瓦斯純流量和空氣流量的邊界條件為[16]

(6)

式中：qgij0——干管節(jié)點i處j分支管所連鉆孔的初始瓦斯抽采純流量，m3/s；

βij——干管節(jié)點i處j分支管所連鉆孔的瓦斯衰減系數(shù)，d-1；

Rij——干管節(jié)點i處j分支管所連鉆孔的總漏氣阻力系數(shù)，Pa·s/m3；

Pa——巷道大氣壓力，Pa；

Pij——干管節(jié)點i處j分支管入口的壓力，Pa。

抽采第i處j分支瓦斯和空氣入口的瓦斯?jié)舛冗吔纾?/p>

(7)

式中：cgij0和caij0——干管節(jié)點i處j分支管入口的瓦斯?jié)舛冗吔鐥l件，cg表示瓦斯端，ca表示空氣端，mol/m3。

管網(wǎng)出口邊界處滿足瓦斯抽采泵的運行特性曲線:

f(psub,Qsub)=0

(8)

式中：psub——抽采泵入口處的氣體壓力，Pa；

Qsub——抽采泵入口處的混合氣體流量，m3/s。

1.2.2 數(shù)值模擬

取煤層抽采主管直徑為 600 mm，地上到井下的輸運管段長600 m，井下抽采主管段長600 m，每隔200 m布置一個抽采單元，每個抽采單元由若干抽采支管組成。為便于分析，將每個鉆場中的所有抽采支管依據(jù)混合氣體中的氣體種類等效地分為兩個分支，一個分支為純瓦斯氣體，另一個分支為空氣。當1、2和3號鉆場的漏氣阻力系數(shù)R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3、抽采煤層的瓦斯衰減系數(shù)β1=β2=β3=0.05 d-1時，簡化的物理模型如圖2所示。模型計算基本參數(shù)：通用氣體常數(shù)R為8.314 J/(mol·K)，溫度T為293.15 K，甲烷摩爾質量MCH4為0.016 kg/mol，空氣摩爾質量MAir為0.029 kg/mol，管道表面粗糙度e為1.7×10-4m，甲烷動力粘度μCH4為1.1×10-5Pa·s，空氣動力粘度μAir為1.85×10-5Pa·s。

圖2 簡化的瓦斯抽采系統(tǒng)物理模型示意圖

2號鉆場入口處瓦斯?jié)舛?、混合氣體流量以及抽采負壓隨時間的動態(tài)演化結果如圖3所示。從圖3可以看出：瓦斯?jié)舛?、混合氣體流量隨抽采時間延續(xù)逐漸衰減，且衰減速率逐漸減緩；抽采負壓隨時間逐漸增加，且增加速率逐漸減緩。抽采負壓沿著抽采主管路的變化曲線如圖4所示。結果表明抽采負壓沿著抽采方向沿程衰減，鄰近抽采泵的一側抽采負壓最大，遠離抽采泵的一側抽采負壓最小，豎直抽采主管路段抽采負壓的衰減程度遠大于井下橫向抽采主管路段抽采負壓的衰減程度。模擬結果很好地描述了瓦斯抽采實際，驗證了模型的正確性。

圖3 抽采過程中參數(shù)變化

圖4 抽采負壓沿抽采方向的變化特征

2 參數(shù)對瓦斯抽采效果的影響分析

2.1 瓦斯衰減系數(shù)

當1～3號鉆場取相同漏氣阻力系數(shù)R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3，抽采煤層的瓦斯衰減系數(shù)分別為β1=β2=β3=0.03 d-1、β1=β2=β3=0.07 d-1、β1=β2=β3=0.11 d-1時，2號鉆場入口的混合氣體流量、瓦斯?jié)舛纫约俺椴韶搲弘S抽采時間的變化規(guī)律如圖5所示。

從圖5可以看出，初始瓦斯流量相同時，煤層瓦斯衰減系數(shù)越大，混合氣體流量和瓦斯?jié)舛人p越快，而抽采負壓響應增大。如抽采6 d時，鉆場瓦斯衰減系數(shù)分別為0.03、0.11 d-1時，2號鉆場入口的混合氣體流量分別為19.63×10-2、19.47×10-2m3/s，瓦斯?jié)舛确謩e為18.70%和6.20%，抽采負壓分別為13 382、16 083 Pa。

圖5 2號鉆場瓦斯衰減系數(shù)對抽采效果的影響

2.2 漏氣阻力系數(shù)

1～3號鉆場取相同的抽采煤層瓦斯衰減系數(shù)為β1=β2=β3=0.05 d-1，鉆場的漏氣阻力系數(shù)分別為R1=R2=R3=105 000 Pa·s/m3、R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3、R1=R2=R3=95 000 Pa·s/m3時，2號鉆場入口的混合氣體流量、空氣流量以及抽采負壓隨抽采時間的變化規(guī)律如圖6所示。

從圖6可以看出，煤層瓦斯?jié)B流特征一致時，漏氣阻力系數(shù)越大，瓦斯抽采混合量和漏氣量越小，抽采負壓越大。如抽采6 d時，鉆場的漏氣阻力系數(shù)分別為105 000和95 000 Pa·s/m3時，2號鉆場入口的混合氣體流量分別為19.55×10-2、19.59×10-2m3/s，空氣流量分別為16.81×10-2、196.85×10-2m3/s，抽采負壓分別為14.954、13.573 kPa。因此，為提高瓦斯抽采效果，應提高鉆孔的密封質量。

圖6 漏氣阻力系數(shù)對抽采效果的影響規(guī)律

3 討論

3.1 抽采負壓的不匹配特征

抽采負壓是影響瓦斯抽采濃度和流量的關鍵因素[17-18]。鉆孔密封質量一定的情況下，負壓越大則瓦斯抽采的漏氣量可能越大，抽采濃度衰減越快，甚至有可能誘發(fā)煤自燃，因此對鉆孔密封的要求也就越高[19-21]；負壓過小有可能不足以克服鉆孔和管路的沿程或局部阻力，易造成管路和鉆孔憋氣，煤層瓦斯抽不出來或抽采效率低[22-24]。假設瓦斯抽采泵近端(1號鉆場)抽采煤層的瓦斯含量和滲透率較低，封孔質量很差；瓦斯抽采泵遠端(3號鉆場)抽采煤層的瓦斯含量和滲透率較高，封孔質量很好。令1號鉆場入口處瓦斯抽采純流量qg1=0.1 m3/s，瓦斯衰減系數(shù)β1=0.025 d-1，漏氣阻力系數(shù)R1=100 000 Pa·s/m3，3號鉆場入口處抽采煤層壓力p3=7.5 MPa，瓦斯衰減系數(shù)β3=0.001 d-1，漏氣阻力系數(shù)R1=50 000 000 Pa·s/m3。不同抽采負壓下1號和3號鉆場瓦斯抽采效果如圖7所示。

圖7 不同負壓下1號和3號鉆場瓦斯抽采效果

根據(jù)假設結合圖7可以看出，針對1號鉆場煤層瓦斯含量低且鉆孔漏氣嚴重，鉆場瓦斯抽采速率遠遠大于煤層瓦斯解吸滲流速率，負壓加大勢必造成鉆孔漏氣量增大，瓦斯抽采濃度低，此時負壓越小越好，甚至在瓦斯?jié)舛鹊偷揭欢ǔ潭葧r最好關閉這些鉆場；針對3號鉆場抽采煤層瓦斯含量和滲透率高、鉆孔封孔質量好的情況，煤層向鉆孔解吸滲流的瓦斯量大、解吸速度快，負壓加大勢必增加鉆孔的瓦斯抽采純量，負壓越大抽采效果越好。綜上，針對假設的瓦斯抽采場景，1號鉆場需要減少抽采負壓，在極端的情況下(煤層瓦斯抽不出來)，負壓越小越好；而3號鉆場需要增大抽采負壓，在極端的情況下(煤層瓦斯抽不盡)，負壓越大越好?；谇懊娴难芯拷Y果，同一個抽采系統(tǒng)，沿著瓦斯抽采方向的負壓逐漸減少，1號鉆場的負壓必然大于3號鉆場的負壓，抽采動力和抽采參數(shù)不匹配是瓦斯抽采管網(wǎng)的固有特征。

3.2 閥門調控對瓦斯抽采效果的影響

目前，井下管網(wǎng)負壓與抽采參數(shù)動態(tài)變化特征之間缺乏量化表征，抽采濃度和流量調控還主要是人工憑經驗進行閥門調節(jié)，其過程費工費時、盲目性和隨意性大、整體效果也不顯著。手控閥門調控的抽采管路模型如圖8所示。假設1～3號鉆場的初始瓦斯流量均為0.1 m3/s，漏氣阻力系數(shù)均為100 000 Pa·s/m3，瓦斯衰減系數(shù)分別為β1=0.005 d-1、β2=0.003 d-1和β3=0.001 d-1。閥門調控前后瓦斯抽采效果的變化如圖9所示。

圖8 手控閥門調控的抽采管路模型

從圖9可以看出，瓦斯抽采60.9 d時，1號鉆場和2號鉆場的瓦斯?jié)舛确謩e為15.97%和18.56%。此時，將2號鉆場閥門損耗系數(shù)調至600時(相當閥門開度70%左右)，2號鉆場的瓦斯抽采濃度增加至19.47%，同比提高4.9%。因受臨近鉆場閥門調控擾動影響，1號鉆場瓦斯?jié)舛葴p少至15.92%，同比降低0.31%。

圖9 調控引起的瓦斯抽采參數(shù)變化曲線

綜上數(shù)值分析和管網(wǎng)氣體流動的基本原理，可以得到如下的結論：閥門控制能有效調減受控支路或鉆場(孔)的負壓，但對其進行負壓調增難度較大，需要配合瓦斯抽采泵進行聯(lián)合作業(yè)才能實現(xiàn)；閥門控制對旁路分支的干擾較小，無論是分支調節(jié)還是鉆場(孔)調節(jié)，對其他分支或鉆場(孔)的影響范圍都很有限；復雜管網(wǎng)的遠端分支實施增壓調節(jié)難，盲目提高抽采泵負壓顯然有可能會造成其他分支負壓過大，產生新的負壓不匹配問題。

4 結論

(1)建立了有源漏氣下采氣管網(wǎng)瓦斯-空氣二元氣體瞬態(tài)流動模型，定量描述了有源管網(wǎng)漏氣造成的煤層瓦斯抽采系統(tǒng)“病態(tài)”或“亞健康”運行特征，揭示了煤層瓦斯抽采系統(tǒng)氣體流量、濃度和抽采負壓隨時間的演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瓦斯衰減系數(shù)和鉆場漏氣阻力系數(shù)均與抽采系統(tǒng)負壓演化正相關，與氣體抽采混合流量和瓦斯?jié)舛妊莼撓嚓P。

(2)井下瓦斯抽采管網(wǎng)連接結構是屬于簡單樹枝狀分支管路結構，其負壓自然分配特點是沿著管網(wǎng)抽采方向負壓越大，即距離抽采泵近端區(qū)域負壓大，遠端區(qū)域因沿程和局部阻力損失造成負壓較小，負壓的自然分配很難做到合理匹配管網(wǎng)瓦斯流量、濃度以及各區(qū)域煤層段抽采特征參數(shù)的動態(tài)變化。

(3)研究了閥門調控對瓦斯抽采效果的影響，指出管網(wǎng)負壓與抽采參數(shù)動態(tài)變化特征之間缺乏量化表征，閥門調控參數(shù)不能定量，調控效果不顯著，且閥門控制對旁路分支的干擾較小，僅依靠閥門調節(jié)難以從根本上彌補瓦斯抽采系統(tǒng)的抽采參數(shù)和抽采動力不匹配的問題，無法滿足抽采負壓供給嚴重不足的抽采區(qū)域。