何克成， 溫 潤， 李 璐， 武學偉， 田銘興

（1.蘭州交通大學a.新能源與動力工程學院；b.自動化與電氣工程學院；c.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，蘭州730070；2.西北民族大學電氣工程學院，蘭州730109；3.國網(wǎng)蘭州供電公司，蘭州730070）

0 引 言

隨著電力市場開放和各種用電需求的出現(xiàn)，大功率二極管和晶閘管整流器、周波變流器、電弧爐等非線性負載，以及大量低功率二極管整流器、分布式電源、電動汽車等設(shè)備不斷接入電網(wǎng)，使得諧波的產(chǎn)生機理和傳播特性變得更加復(fù)雜，且更易引發(fā)諧振、諧波擴散以及穩(wěn)定性問題［1-2］。

無源濾波器（Passive Power Filter，PPF）是常用的諧波治理裝置，其結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，但存在只能補償特定次諧波、易受電網(wǎng)參數(shù)影響等缺點；有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）能夠準確、快速地對諧波進行跟蹤補償，但其缺點是成本過高。為實現(xiàn)微電網(wǎng)電能質(zhì)量的改善和優(yōu)化配置，由PPF和APF組成的并聯(lián)混合有源濾波器（Shunt Hybrid Active Power Filter，SHAPF）補償系統(tǒng)成為一種可行的解決方案，該系統(tǒng)能以較低的成本對非線性負載進行較好的補償。面對大容量、高效率的補償要求，SHAPF需要進一步降低成本和系統(tǒng)復(fù)雜度［3-5］。文獻［6］中針對電流源典型負載進行SHAPF控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真。文獻［7］中將單周控制方法應(yīng)用于SHAPF的電流控制，仿真效果良好。文獻［8］中研究了一種SHAPF的復(fù)合控制策略，綜合性能更優(yōu)。文獻［9］中針對一種SHAPF結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計和仿真分析，但對參數(shù)設(shè)計過程未作詳細討論。

為進一步降低補償非線性負載時系統(tǒng)的容量和成本，改善SHAPF的補償性能，針對兩種改進的SHAPF補償系統(tǒng)進行了研究，建立補償系統(tǒng)等效電路，探討系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法，減小SHAPF系統(tǒng)有源部分的容量和體積，提出一種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠有效提升系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能。Malab仿真表明，該SHAPF系統(tǒng)均具有優(yōu)良的濾波效果，綜合成本低，是適用微電網(wǎng)電能質(zhì)量治理的理想補償系統(tǒng)。

1 SHAPF的工作原理及等效電路

PPF單相電路結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，可將其直接并聯(lián)在諧波源兩端，利用RLC元器件的諧振特性對系統(tǒng)中的某一特定頻率形成一個低阻通道，該通道與系統(tǒng)阻抗形成并聯(lián)分流關(guān)系，使諧波成份從濾波系統(tǒng)中流過。因其結(jié)構(gòu)簡單、運行穩(wěn)定得到了廣泛應(yīng)用。

并聯(lián)型APF基本結(jié)構(gòu)和工作原理如圖1（b）所示。APF實時監(jiān)測負載電流iL并生成補償電流的指令信號，由脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）電路控制變流器產(chǎn)生補償電流ic并注入電網(wǎng)，減小電源電流中的諧波含量ish，使電源電流is趨于正弦。APF可以動態(tài)檢測系統(tǒng)諧波電流并進行實時補償，但在大容量補償時造價也相對更高。

圖1 PPF和APF工作原理圖

單一有源元件和單一無源元件的電氣連接方式有8種，如圖2所示?？紤]有源元件的容量、能否補償無功、終端電壓是否畸變、元件是否冗余等，SHAPF僅有3種結(jié)構(gòu)是理想的，分別是圖2（b）、（e）和（f），通常使用的只有后兩種，故本文對圖2（e）、2（f）兩種結(jié)構(gòu)進行研究［10-12］。

圖2 單一有源和單一無源元件構(gòu)成的電路結(jié)構(gòu)

1.1 第1種SHAPF結(jié)構(gòu)

第1種SHAPF結(jié)構(gòu)如圖2（e）所示，對應(yīng)的單相諧波補償?shù)刃щ娐啡鐖D3所示，其中iLh為負載電流中的諧波成分，ish為電源電流中的殘余諧波。正常工作時，由PPF補償諧波電流中的低頻和高頻部分，APF僅對中頻段諧波電流進行補償，因此有源部分容量較小。該結(jié)構(gòu)適宜補償大容量電流源型非線性負載。

由圖3可得：

圖3 第1種并聯(lián)混合型APF的單相等效電路

n次諧波電壓：

由于

由式（1）～（3）可得n次諧波電流：

由式（4）可知，諧波電流的大小與γ的取值和PPF支路的等效諧波阻抗ZF有關(guān)。

1.2 第2種SHAPF結(jié)構(gòu)

第2種SHAPF結(jié)構(gòu)如圖2（f）所示，對應(yīng)的單相等效電路如圖4所示，APF與PPF串聯(lián)可有效減小濾波支路的諧波阻抗，將負載中的諧波電流引入濾波器支路，消除電源電流中的諧波含量ish。該電路結(jié)構(gòu)還可避免PPF與微網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生諧振，且APF不承受基波電壓，適用于高壓系統(tǒng)。

圖4 第2種并聯(lián)混合型APF的單相等效電路

分析圖（4）可得：

n次諧波電壓：

而

由式（5）～（7）可得n次諧波電流：

由式（8）可知，諧波電流的大小與η的取值以及PPF的諧波阻抗ZF有關(guān)。

2 主電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

2.1 并網(wǎng)耦合電感設(shè)計

并網(wǎng)耦合電感L對SHAPF系統(tǒng)的補償效果有直接影響。若電感取值過大將直接影響SHAPF補償電流的響應(yīng)速度和輸出效果，且增加系統(tǒng)體積和成本；取值過小將導(dǎo)致補償電流變化速度過快，增加高次諧波的含有量。SHAPF功率單元在前述補償目標下需滿足［13］：

式中，Udc為SHAPF直流電壓平均值，令補償電流各次諧波幅值之和：

一般取電壓波動率ε=ΔUmax/Udc，（0＜ε＜1）其中ΔUmax為最大紋波電壓。由式（9）、（10）可得［14］：

式中，Usm為電源電壓峰值。由式（11）可得：

并網(wǎng)耦合電感需要同時考慮電流脈動幅度和開關(guān)頻率。設(shè)SHAPF開關(guān)頻率最大值為fsmax，對應(yīng)的補償電流脈動頻率的最大值fcmax；該諧波電流的幅值為Itm，其與基波電流幅值I1m之比設(shè)為δ，相位為θc，對應(yīng)的電感壓降為：

對應(yīng)fcmax次諧波電流由PWM調(diào)制產(chǎn)生，其調(diào)制電壓：

式中，調(diào)制電壓幅值和相位分別為Umfc和θfc。因此Δuc與ufc的幅值及頻率應(yīng)相等：

利用Fourier級數(shù)可求出Ufc=Udc/π，fcmax=3fsmax/2［13-15］。設(shè)補償電流脈動量最大值hmax=δI1m，將以上代入式（16），結(jié)合式（12）可得：

因此交流耦合電感額定值：

文獻［16-20］中針對整流型諧波負載給出了APF電感取值的計算范圍，相比而言式（18）的設(shè)計方法簡單易行，不會存在無解的情況，減少了功率單元設(shè)計時的盲目性。文獻［16］中給出的電感上限計算公式為：

事實上，設(shè)常數(shù)Q=Udc/3（Q＞0），結(jié)合式（11）可推得式（19）。文獻［16］中的算例中給出了由式（19）解得的電感值的仿真結(jié)果，其開關(guān)紋波過大，未能滿足補償要求。這說明Q=Udc/3的取值過小，本文在分析中取，所導(dǎo)出的式（18）取值范圍更加合理。

2.2 無源濾波器設(shè)計

SHAPF中的PPF補償諧波電流中的低頻和高頻部分，可使有源部分容量進一步減小。PPF的設(shè)計原則是，結(jié)合系統(tǒng)當前的功率因數(shù)和最終想要達到的功率因數(shù)，算出需要產(chǎn)生的總基波無功功率；再依據(jù)需補償?shù)臒o功功率和各濾波器支路參數(shù)間的關(guān)系計算電容和電感值；由品質(zhì)因數(shù)計算出電阻值。

2.2.1 單調(diào)諧濾波器設(shè)計

需要補償?shù)幕o功功率為：

式中：φ1為當前功率因數(shù)角；φ2為目標功率因數(shù)角。根據(jù)n次諧波電流占總諧波電流的比率求取無功功率。故各PPF支路需要補償?shù)臒o功功率為：

電容器的增值系數(shù)：

故電容值：

式中，Cn、Qfn分別為n次濾波器支路電容值及無功功率。故電感、電阻值分別為：

式中，Q為品質(zhì)因數(shù)，本文取Q=40。

2.2.2 高通濾波器設(shè)計

高通濾波器產(chǎn)生的基波無功功率為：

式中，∑Qfn為單調(diào)諧濾波器組產(chǎn)生的總基波無功功率。故電容值：

式中：Ifn為流過n次諧波電流的有效值。故電阻值、電感值分別為：

3 諧波補償系統(tǒng)設(shè)計

3.1 諧波檢測環(huán)節(jié)

SHAPF在穩(wěn)態(tài)補償時，其有源部分的直流側(cè)只需要吸收負載諧波電流所引起的功率波動，在負載投入/切除等暫態(tài)過程中，負載的突變可能導(dǎo)致SHAPF直流電壓的劇烈波動，嚴重時甚至會觸發(fā)直流電壓保護而使設(shè)備停機。

引起該問題的原因是負載突變時SHAPF檢測環(huán)節(jié)輸出的電流指令信號含有瞬態(tài)檢測延遲引起的誤差ei，檢測環(huán)節(jié)的改進原則是設(shè)法消除ei，以減少SHAPF交直流側(cè)非必要的能量流動，抑制直流電容電壓的波動。本文采用文獻［21］中所提方法，在檢測環(huán)節(jié)加入二階補償器，其控制框圖如圖5所示。

圖5 含有二階補償器的諧波電流綜合檢測模塊

圖中，二階補償器的輸出為：

式（30）、（31）中取k=2。二階補償器使負載電流iLd，iLq的檢測延遲與由滑動平均濾波器所引起的基波電流檢測延遲保持一致，從而消除誤差ei。由于負載突變所引起的直流電壓波動小于穩(wěn)態(tài)時的電壓紋波，進一步提升了系統(tǒng)動態(tài)性能。

3.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計

SHAPF目前通常采用的滯環(huán)控制算法，由于定環(huán)寬設(shè)置容易造成控制變流器開關(guān)器件損耗較大，且輸出電流中高次諧波含量較多，降低了電流的跟蹤精度，在微網(wǎng)系統(tǒng)復(fù)雜諧波環(huán)境下補償效果不理想［22-23］。

在傳統(tǒng)滯環(huán)控制中加入動態(tài)控制環(huán)節(jié)，實時接收已有的三相電流傳感器檢測的補償電流指令值和實際補償電流ic，并根據(jù)其大小動態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)寬閾值。

式中：iup為電流上閾值；idown為電流下閾值；λ為常數(shù)，大小為滯環(huán)寬度的一半。

故指令電流：

電流跟蹤控制波形如圖6所示。恒定開關(guān)頻率的補償電流控制器在不降低電流跟蹤性能的同時解決了高次諧波問題，同時提高了開關(guān)器件的使用壽命，使變流器接收到的開關(guān)信號更加準確穩(wěn)定。

圖6 放大后跟蹤控制波形的幾何關(guān)系

3.3 電壓外環(huán)設(shè)計

由于微網(wǎng)系統(tǒng)的強非線性特征，存在諧波諧振和背景諧波放大問題，要求補償系統(tǒng)具有更優(yōu)的動態(tài)響應(yīng)特性［24］。傳統(tǒng)的直流側(cè)電壓控制方法是采用PI調(diào)節(jié)，但是PI調(diào)節(jié)參數(shù)范圍較小，參數(shù)整定困難。自整定模糊PI調(diào)節(jié)能夠使參數(shù)的整定時間大大縮短，動態(tài)性能優(yōu)良，本文采用自整定模糊PI控制方法。將參考電壓ucr和反饋電壓ucf的差值Δudc作為模糊控制器的輸入量e，將電壓差值的變化率dΔudc作為輸入量ec，并將PI調(diào)節(jié)器中比例系數(shù)的變化量ΔKp和積分系數(shù)的變化量ΔKi作為輸出量，上述輸入量和輸出量的模糊論域均是［-6-4-2 0 2 4 6］，模糊集均是［NB NM NS ZO PS PM PB］。模糊子集中各元素的含義見表1。

表1 模糊子集中的元素含義

三角形隸屬函數(shù)靈敏性較強，且易于實現(xiàn)，采用如圖7所示的三角形作為輸入、輸出量隸屬函數(shù)的形狀。

圖7 輸入輸出量的隸屬函數(shù)

電壓差值e和電壓差值變化率ec與PI調(diào)節(jié)器中參數(shù)Kp和Ki之間有如下關(guān)系：

（1）當e×ec＞0時，表明電壓差值|e|在增大，為了使|e|減小，Kp應(yīng)取更大的值，此時若Kp的值取得過大，為避免超調(diào)過大，Ki應(yīng)取更小的值；

（2）當e×ec＜0時，表明電壓差值|e|在減小，此時保持原來的控制作用即可；

（3）當e×ec=0時，如果電壓差值e=0，保持原來的控制作用即可，如果電壓差值e≠0，則說明直流側(cè)電壓反饋值的曲線和電壓參考值的曲線平行，此時控制器應(yīng)取更大的Kp和Ki，以使系統(tǒng)獲得優(yōu)良的靜態(tài)特性。綜上可得PI控制器的參數(shù)模糊規(guī)則控制表分別見表2、3。

表2 ΔKp的模糊規(guī)則控制表

表3 ΔKi的模糊規(guī)則控制表

4 結(jié)果驗證

為了驗證前述方法的正確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立兩種SHAPF補償系統(tǒng)的仿真模型。具體模型參數(shù)按表4～6設(shè)置，其中電容采用文獻［25］中所提方法設(shè)計。

表4 系統(tǒng)參數(shù)

表5 APF參數(shù)

表6 PPF參數(shù)

系統(tǒng)在0.05 s時投入PPF后的補償效果如圖8（a）～（c）所示，由于PPF有效補償了部分諧波電流，使電源電流畸變程度減小。

圖8 電源電流波形及功率變化波形

投入PPF后電源電流總諧波畸變率（Total harmonic distortion rate，THD）從17.62%減小至9.08%，證明了PPF等效電路的有效性。PPF同時對無功功率進行了補償，承擔了大部分的補償容量。

若投入單一的SAPF后補償效果如圖9所示，電源電流THD降至1.48%，顯然SAPF具有比PPF更好的濾波特性，能夠?qū)ο到y(tǒng)進行快速準確的動態(tài)諧波補償。傳統(tǒng)的SAPF多用作低壓系統(tǒng)的補償，且這種單一SAPF的容量很大，成本較高，若還需補償無功、負序等其他電能質(zhì)量問題，將進一步增加系統(tǒng)容量和成本，這些問題制約了其在微網(wǎng)中的推廣應(yīng)用。

圖9 投入單一SAPF后電源電流波形

投入改進的第1種SHAPF，結(jié)果如圖10（a）所示，電源電流THD降至1.31%。由于這種混合型APF中有源元件需要補償?shù)碾娏骱苄?，容量很小，該補償系統(tǒng)比單一APF補償系統(tǒng)更節(jié)約成本，適宜補償大容量電流源型非線性負載。

圖10 投入兩種SHAPF后的補償效果

類似地，投入改進的第2種SHAPF，結(jié)果如圖10（b）所示，電源電流THD減小至1.02%，補償效果同樣比單一PPF或并聯(lián)APF的效果更好。這種結(jié)構(gòu)中有源部分不承受基波電壓、容量更小，因此適用于微網(wǎng)系統(tǒng)的諧波治理。

圖11所示為投入兩種SHAPF后的直流電壓控制效果，可見本文對直流側(cè)電壓控制系統(tǒng)設(shè)計的正確性。為驗證改進后系統(tǒng)的暫態(tài)性能，在t=0.16 s時突加負載，圖12所示為系統(tǒng)a相電流波形，可見系統(tǒng)動態(tài)性能良好，沒有出現(xiàn)電壓電流的劇烈波動，補償后電源電流THD=2.36%。

圖11 投入兩種SHAPF后的直流電壓波形

圖12 負載突變時iLa、ica和isa的波形

5 結(jié) 語

本文建立了兩種SHAPF補償系統(tǒng)的等效電路，對主電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計問題進行了詳細探討，使PPF承擔了大部分的補償容量，有效減小了有源功率單元的容量和成本。改進型雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動靜態(tài)性能良好，仿真結(jié)果表明兩種SHAPF補償系統(tǒng)等效電路的有效性。第1種SHAPF結(jié)構(gòu)適于大容量等效電流源型諧波負載的補償；第2種SHAPF結(jié)構(gòu)適用于高壓系統(tǒng)，能夠避免與系統(tǒng)間可能引起的諧振，適宜在微電網(wǎng)中推廣應(yīng)用。