何克成， 溫 潤(rùn)， 李 璐， 武學(xué)偉， 田銘興

（1.蘭州交通大學(xué)a.新能源與動(dòng)力工程學(xué)院；b.自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院；c.甘肅省軌道交通電氣自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州730070；2.西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院，蘭州730109；3.國(guó)網(wǎng)蘭州供電公司，蘭州730070）

0 引 言

隨著電力市場(chǎng)開(kāi)放和各種用電需求的出現(xiàn)，大功率二極管和晶閘管整流器、周波變流器、電弧爐等非線性負(fù)載，以及大量低功率二極管整流器、分布式電源、電動(dòng)汽車(chē)等設(shè)備不斷接入電網(wǎng)，使得諧波的產(chǎn)生機(jī)理和傳播特性變得更加復(fù)雜，且更易引發(fā)諧振、諧波擴(kuò)散以及穩(wěn)定性問(wèn)題［1-2］。

無(wú)源濾波器（Passive Power Filter，PPF）是常用的諧波治理裝置，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低，但存在只能補(bǔ)償特定次諧波、易受電網(wǎng)參數(shù)影響等缺點(diǎn)；有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）能夠準(zhǔn)確、快速地對(duì)諧波進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，但其缺點(diǎn)是成本過(guò)高。為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)電能質(zhì)量的改善和優(yōu)化配置，由PPF和APF組成的并聯(lián)混合有源濾波器（Shunt Hybrid Active Power Filter，SHAPF）補(bǔ)償系統(tǒng)成為一種可行的解決方案，該系統(tǒng)能以較低的成本對(duì)非線性負(fù)載進(jìn)行較好的補(bǔ)償。面對(duì)大容量、高效率的補(bǔ)償要求，SHAPF需要進(jìn)一步降低成本和系統(tǒng)復(fù)雜度［3-5］。文獻(xiàn)［6］中針對(duì)電流源典型負(fù)載進(jìn)行SHAPF控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真。文獻(xiàn)［7］中將單周控制方法應(yīng)用于SHAPF的電流控制，仿真效果良好。文獻(xiàn)［8］中研究了一種SHAPF的復(fù)合控制策略，綜合性能更優(yōu)。文獻(xiàn)［9］中針對(duì)一種SHAPF結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真分析，但對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程未作詳細(xì)討論。

為進(jìn)一步降低補(bǔ)償非線性負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的容量和成本，改善SHAPF的補(bǔ)償性能，針對(duì)兩種改進(jìn)的SHAPF補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行了研究，建立補(bǔ)償系統(tǒng)等效電路，探討系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)方法，減小SHAPF系統(tǒng)有源部分的容量和體積，提出一種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠有效提升系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能。Malab仿真表明，該SHAPF系統(tǒng)均具有優(yōu)良的濾波效果，綜合成本低，是適用微電網(wǎng)電能質(zhì)量治理的理想補(bǔ)償系統(tǒng)。

1 SHAPF的工作原理及等效電路

PPF單相電路結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，可將其直接并聯(lián)在諧波源兩端，利用RLC元器件的諧振特性對(duì)系統(tǒng)中的某一特定頻率形成一個(gè)低阻通道，該通道與系統(tǒng)阻抗形成并聯(lián)分流關(guān)系，使諧波成份從濾波系統(tǒng)中流過(guò)。因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定得到了廣泛應(yīng)用。

并聯(lián)型APF基本結(jié)構(gòu)和工作原理如圖1（b）所示。APF實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)負(fù)載電流iL并生成補(bǔ)償電流的指令信號(hào)，由脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）電路控制變流器產(chǎn)生補(bǔ)償電流ic并注入電網(wǎng)，減小電源電流中的諧波含量ish，使電源電流is趨于正弦。APF可以動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)諧波電流并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，但在大容量補(bǔ)償時(shí)造價(jià)也相對(duì)更高。

圖1 PPF和APF工作原理圖

單一有源元件和單一無(wú)源元件的電氣連接方式有8種，如圖2所示。考慮有源元件的容量、能否補(bǔ)償無(wú)功、終端電壓是否畸變、元件是否冗余等，SHAPF僅有3種結(jié)構(gòu)是理想的，分別是圖2（b）、（e）和（f），通常使用的只有后兩種，故本文對(duì)圖2（e）、2（f）兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究［10-12］。

圖2 單一有源和單一無(wú)源元件構(gòu)成的電路結(jié)構(gòu)

1.1 第1種SHAPF結(jié)構(gòu)

第1種SHAPF結(jié)構(gòu)如圖2（e）所示，對(duì)應(yīng)的單相諧波補(bǔ)償?shù)刃щ娐啡鐖D3所示，其中iLh為負(fù)載電流中的諧波成分，ish為電源電流中的殘余諧波。正常工作時(shí)，由PPF補(bǔ)償諧波電流中的低頻和高頻部分，APF僅對(duì)中頻段諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償，因此有源部分容量較小。該結(jié)構(gòu)適宜補(bǔ)償大容量電流源型非線性負(fù)載。

由圖3可得：

圖3 第1種并聯(lián)混合型APF的單相等效電路

n次諧波電壓：

由于

由式（1）～（3）可得n次諧波電流：

由式（4）可知，諧波電流的大小與γ的取值和PPF支路的等效諧波阻抗ZF有關(guān)。

1.2 第2種SHAPF結(jié)構(gòu)

第2種SHAPF結(jié)構(gòu)如圖2（f）所示，對(duì)應(yīng)的單相等效電路如圖4所示，APF與PPF串聯(lián)可有效減小濾波支路的諧波阻抗，將負(fù)載中的諧波電流引入濾波器支路，消除電源電流中的諧波含量ish。該電路結(jié)構(gòu)還可避免PPF與微網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生諧振，且APF不承受基波電壓，適用于高壓系統(tǒng)。

圖4 第2種并聯(lián)混合型APF的單相等效電路

分析圖（4）可得：

n次諧波電壓：

而

由式（5）～（7）可得n次諧波電流：

由式（8）可知，諧波電流的大小與η的取值以及PPF的諧波阻抗ZF有關(guān)。

2 主電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 并網(wǎng)耦合電感設(shè)計(jì)

并網(wǎng)耦合電感L對(duì)SHAPF系統(tǒng)的補(bǔ)償效果有直接影響。若電感取值過(guò)大將直接影響SHAPF補(bǔ)償電流的響應(yīng)速度和輸出效果，且增加系統(tǒng)體積和成本；取值過(guò)小將導(dǎo)致補(bǔ)償電流變化速度過(guò)快，增加高次諧波的含有量。SHAPF功率單元在前述補(bǔ)償目標(biāo)下需滿足［13］：

式中，Udc為SHAPF直流電壓平均值，令補(bǔ)償電流各次諧波幅值之和：

一般取電壓波動(dòng)率ε=ΔUmax/Udc，（0＜ε＜1）其中ΔUmax為最大紋波電壓。由式（9）、（10）可得［14］：

式中，Usm為電源電壓峰值。由式（11）可得：

并網(wǎng)耦合電感需要同時(shí)考慮電流脈動(dòng)幅度和開(kāi)關(guān)頻率。設(shè)SHAPF開(kāi)關(guān)頻率最大值為fsmax，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電流脈動(dòng)頻率的最大值fcmax；該諧波電流的幅值為Itm，其與基波電流幅值I1m之比設(shè)為δ，相位為θc，對(duì)應(yīng)的電感壓降為：

對(duì)應(yīng)fcmax次諧波電流由PWM調(diào)制產(chǎn)生，其調(diào)制電壓：

式中，調(diào)制電壓幅值和相位分別為Umfc和θf(wàn)c。因此Δuc與ufc的幅值及頻率應(yīng)相等：

利用Fourier級(jí)數(shù)可求出Ufc=Udc/π，fcmax=3fsmax/2［13-15］。設(shè)補(bǔ)償電流脈動(dòng)量最大值hmax=δI1m，將以上代入式（16），結(jié)合式（12）可得：

因此交流耦合電感額定值：

文獻(xiàn)［16-20］中針對(duì)整流型諧波負(fù)載給出了APF電感取值的計(jì)算范圍，相比而言式（18）的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單易行，不會(huì)存在無(wú)解的情況，減少了功率單元設(shè)計(jì)時(shí)的盲目性。文獻(xiàn)［16］中給出的電感上限計(jì)算公式為：

事實(shí)上，設(shè)常數(shù)Q=Udc/3（Q＞0），結(jié)合式（11）可推得式（19）。文獻(xiàn)［16］中的算例中給出了由式（19）解得的電感值的仿真結(jié)果，其開(kāi)關(guān)紋波過(guò)大，未能滿足補(bǔ)償要求。這說(shuō)明Q=Udc/3的取值過(guò)小，本文在分析中取，所導(dǎo)出的式（18）取值范圍更加合理。

2.2 無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)

SHAPF中的PPF補(bǔ)償諧波電流中的低頻和高頻部分，可使有源部分容量進(jìn)一步減小。PPF的設(shè)計(jì)原則是，結(jié)合系統(tǒng)當(dāng)前的功率因數(shù)和最終想要達(dá)到的功率因數(shù)，算出需要產(chǎn)生的總基波無(wú)功功率；再依據(jù)需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率和各濾波器支路參數(shù)間的關(guān)系計(jì)算電容和電感值；由品質(zhì)因數(shù)計(jì)算出電阻值。

2.2.1 單調(diào)諧濾波器設(shè)計(jì)

需要補(bǔ)償?shù)幕o(wú)功功率為：

式中：φ1為當(dāng)前功率因數(shù)角；φ2為目標(biāo)功率因數(shù)角。根據(jù)n次諧波電流占總諧波電流的比率求取無(wú)功功率。故各PPF支路需要補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率為：

電容器的增值系數(shù)：

故電容值：

式中，Cn、Qfn分別為n次濾波器支路電容值及無(wú)功功率。故電感、電阻值分別為：

式中，Q為品質(zhì)因數(shù)，本文取Q=40。

2.2.2 高通濾波器設(shè)計(jì)

高通濾波器產(chǎn)生的基波無(wú)功功率為：

式中，∑Qfn為單調(diào)諧濾波器組產(chǎn)生的總基波無(wú)功功率。故電容值：

式中：Ifn為流過(guò)n次諧波電流的有效值。故電阻值、電感值分別為：

3 諧波補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)

SHAPF在穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償時(shí)，其有源部分的直流側(cè)只需要吸收負(fù)載諧波電流所引起的功率波動(dòng)，在負(fù)載投入/切除等暫態(tài)過(guò)程中，負(fù)載的突變可能導(dǎo)致SHAPF直流電壓的劇烈波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)|發(fā)直流電壓保護(hù)而使設(shè)備停機(jī)。

引起該問(wèn)題的原因是負(fù)載突變時(shí)SHAPF檢測(cè)環(huán)節(jié)輸出的電流指令信號(hào)含有瞬態(tài)檢測(cè)延遲引起的誤差ei，檢測(cè)環(huán)節(jié)的改進(jìn)原則是設(shè)法消除ei，以減少SHAPF交直流側(cè)非必要的能量流動(dòng)，抑制直流電容電壓的波動(dòng)。本文采用文獻(xiàn)［21］中所提方法，在檢測(cè)環(huán)節(jié)加入二階補(bǔ)償器，其控制框圖如圖5所示。

圖5 含有二階補(bǔ)償器的諧波電流綜合檢測(cè)模塊

圖中，二階補(bǔ)償器的輸出為：

式（30）、（31）中取k=2。二階補(bǔ)償器使負(fù)載電流iLd，iLq的檢測(cè)延遲與由滑動(dòng)平均濾波器所引起的基波電流檢測(cè)延遲保持一致，從而消除誤差ei。由于負(fù)載突變所引起的直流電壓波動(dòng)小于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓紋波，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

3.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

SHAPF目前通常采用的滯環(huán)控制算法，由于定環(huán)寬設(shè)置容易造成控制變流器開(kāi)關(guān)器件損耗較大，且輸出電流中高次諧波含量較多，降低了電流的跟蹤精度，在微網(wǎng)系統(tǒng)復(fù)雜諧波環(huán)境下補(bǔ)償效果不理想［22-23］。

在傳統(tǒng)滯環(huán)控制中加入動(dòng)態(tài)控制環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)接收已有的三相電流傳感器檢測(cè)的補(bǔ)償電流指令值和實(shí)際補(bǔ)償電流ic，并根據(jù)其大小動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)寬閾值。

式中：iup為電流上閾值；idown為電流下閾值；λ為常數(shù)，大小為滯環(huán)寬度的一半。

故指令電流：

電流跟蹤控制波形如圖6所示。恒定開(kāi)關(guān)頻率的補(bǔ)償電流控制器在不降低電流跟蹤性能的同時(shí)解決了高次諧波問(wèn)題，同時(shí)提高了開(kāi)關(guān)器件的使用壽命，使變流器接收到的開(kāi)關(guān)信號(hào)更加準(zhǔn)確穩(wěn)定。

圖6 放大后跟蹤控制波形的幾何關(guān)系

3.3 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

由于微網(wǎng)系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特征，存在諧波諧振和背景諧波放大問(wèn)題，要求補(bǔ)償系統(tǒng)具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性［24］。傳統(tǒng)的直流側(cè)電壓控制方法是采用PI調(diào)節(jié)，但是PI調(diào)節(jié)參數(shù)范圍較小，參數(shù)整定困難。自整定模糊PI調(diào)節(jié)能夠使參數(shù)的整定時(shí)間大大縮短，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，本文采用自整定模糊PI控制方法。將參考電壓ucr和反饋電壓ucf的差值Δudc作為模糊控制器的輸入量e，將電壓差值的變化率dΔudc作為輸入量ec，并將PI調(diào)節(jié)器中比例系數(shù)的變化量ΔKp和積分系數(shù)的變化量ΔKi作為輸出量，上述輸入量和輸出量的模糊論域均是［-6-4-2 0 2 4 6］，模糊集均是［NB NM NS ZO PS PM PB］。模糊子集中各元素的含義見(jiàn)表1。

表1 模糊子集中的元素含義

三角形隸屬函數(shù)靈敏性較強(qiáng)，且易于實(shí)現(xiàn)，采用如圖7所示的三角形作為輸入、輸出量隸屬函數(shù)的形狀。

圖7 輸入輸出量的隸屬函數(shù)

電壓差值e和電壓差值變化率ec與PI調(diào)節(jié)器中參數(shù)Kp和Ki之間有如下關(guān)系：

（1）當(dāng)e×ec＞0時(shí)，表明電壓差值|e|在增大，為了使|e|減小，Kp應(yīng)取更大的值，此時(shí)若Kp的值取得過(guò)大，為避免超調(diào)過(guò)大，Ki應(yīng)取更小的值；

（2）當(dāng)e×ec＜0時(shí)，表明電壓差值|e|在減小，此時(shí)保持原來(lái)的控制作用即可；

（3）當(dāng)e×ec=0時(shí)，如果電壓差值e=0，保持原來(lái)的控制作用即可，如果電壓差值e≠0，則說(shuō)明直流側(cè)電壓反饋值的曲線和電壓參考值的曲線平行，此時(shí)控制器應(yīng)取更大的Kp和Ki，以使系統(tǒng)獲得優(yōu)良的靜態(tài)特性。綜上可得PI控制器的參數(shù)模糊規(guī)則控制表分別見(jiàn)表2、3。

表2 ΔKp的模糊規(guī)則控制表

表3 ΔKi的模糊規(guī)則控制表

4 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前述方法的正確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立兩種SHAPF補(bǔ)償系統(tǒng)的仿真模型。具體模型參數(shù)按表4～6設(shè)置，其中電容采用文獻(xiàn)［25］中所提方法設(shè)計(jì)。

表4 系統(tǒng)參數(shù)

表5 APF參數(shù)

表6 PPF參數(shù)

系統(tǒng)在0.05 s時(shí)投入PPF后的補(bǔ)償效果如圖8（a）～（c）所示，由于PPF有效補(bǔ)償了部分諧波電流，使電源電流畸變程度減小。

圖8 電源電流波形及功率變化波形

投入PPF后電源電流總諧波畸變率（Total harmonic distortion rate，THD）從17.62%減小至9.08%，證明了PPF等效電路的有效性。PPF同時(shí)對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行了補(bǔ)償，承擔(dān)了大部分的補(bǔ)償容量。

若投入單一的SAPF后補(bǔ)償效果如圖9所示，電源電流THD降至1.48%，顯然SAPF具有比PPF更好的濾波特性，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)諧波補(bǔ)償。傳統(tǒng)的SAPF多用作低壓系統(tǒng)的補(bǔ)償，且這種單一SAPF的容量很大，成本較高，若還需補(bǔ)償無(wú)功、負(fù)序等其他電能質(zhì)量問(wèn)題，將進(jìn)一步增加系統(tǒng)容量和成本，這些問(wèn)題制約了其在微網(wǎng)中的推廣應(yīng)用。

圖9 投入單一SAPF后電源電流波形

投入改進(jìn)的第1種SHAPF，結(jié)果如圖10（a）所示，電源電流THD降至1.31%。由于這種混合型APF中有源元件需要補(bǔ)償?shù)碾娏骱苄?，容量很小，該補(bǔ)償系統(tǒng)比單一APF補(bǔ)償系統(tǒng)更節(jié)約成本，適宜補(bǔ)償大容量電流源型非線性負(fù)載。

圖10 投入兩種SHAPF后的補(bǔ)償效果

類(lèi)似地，投入改進(jìn)的第2種SHAPF，結(jié)果如圖10（b）所示，電源電流THD減小至1.02%，補(bǔ)償效果同樣比單一PPF或并聯(lián)APF的效果更好。這種結(jié)構(gòu)中有源部分不承受基波電壓、容量更小，因此適用于微網(wǎng)系統(tǒng)的諧波治理。

圖11所示為投入兩種SHAPF后的直流電壓控制效果，可見(jiàn)本文對(duì)直流側(cè)電壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。為驗(yàn)證改進(jìn)后系統(tǒng)的暫態(tài)性能，在t=0.16 s時(shí)突加負(fù)載，圖12所示為系統(tǒng)a相電流波形，可見(jiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好，沒(méi)有出現(xiàn)電壓電流的劇烈波動(dòng)，補(bǔ)償后電源電流THD=2.36%。

圖11 投入兩種SHAPF后的直流電壓波形

圖12 負(fù)載突變時(shí)iLa、ica和isa的波形

5 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了兩種SHAPF補(bǔ)償系統(tǒng)的等效電路，對(duì)主電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)探討，使PPF承擔(dān)了大部分的補(bǔ)償容量，有效減小了有源功率單元的容量和成本。改進(jìn)型雙閉環(huán)控制系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能良好，仿真結(jié)果表明兩種SHAPF補(bǔ)償系統(tǒng)等效電路的有效性。第1種SHAPF結(jié)構(gòu)適于大容量等效電流源型諧波負(fù)載的補(bǔ)償；第2種SHAPF結(jié)構(gòu)適用于高壓系統(tǒng)，能夠避免與系統(tǒng)間可能引起的諧振，適宜在微電網(wǎng)中推廣應(yīng)用。