羅金玲，龍雙麗，湯繼斌，韓忠華，張 陽(yáng)

(1. 北京空天技術(shù)研究所，北京 100074；2. 西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引言

空天飛行器是以吸氣式組合發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力，能夠水平起降，在稠密大氣層、臨近空間和近地軌道機(jī)動(dòng)飛行的可重復(fù)使用高超聲速飛行器[1]。其可利用普通機(jī)場(chǎng)快捷進(jìn)入空間，經(jīng)濟(jì)高效，可大幅提升空間投送、空天攻防能力，具有軍民兩用價(jià)值，因此被當(dāng)今世界各國(guó)競(jìng)相發(fā)展。

從20世紀(jì)80年代，美歐等國(guó)家就相繼啟動(dòng)了相應(yīng)的研究計(jì)劃，如美國(guó)NASP計(jì)劃開(kāi)展了X-30單級(jí)入軌空天飛行器概念研究[2]，德國(guó)提出了S?nger兩級(jí)入軌空天飛行器方案[3]，英國(guó)提出了HOTOL單級(jí)入軌空天飛行器方案[4]，最后這些計(jì)劃均因技術(shù)難度太大和經(jīng)費(fèi)需求過(guò)高等各種原因而最終下馬。進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著高超聲速技術(shù)的不斷突破，空天飛行器技術(shù)的研究也呈現(xiàn)加速發(fā)展態(tài)勢(shì)。2014年，英國(guó)提出了Skylon云霄塔單級(jí)入軌空天飛行器新方案[5]，“佩刀”發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)冷器技術(shù)也取得了重大突破。2016年，美國(guó)提出了基于“佩刀”組合發(fā)動(dòng)機(jī)的兩級(jí)入軌空天飛行器概念方案[6]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外在吸氣式組合發(fā)動(dòng)機(jī)、氣動(dòng)設(shè)計(jì)等方面開(kāi)展了相關(guān)探索研究，取得了一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[7]闡述了空天組合動(dòng)力面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)，分析了飛行器跨聲速飛行時(shí)存在推力陷阱問(wèn)題，指出推阻矛盾突出。文獻(xiàn)[8]對(duì)火箭動(dòng)力助推上升滑翔再入和吸氣組合動(dòng)力水平起降天地往返空天飛行器的氣動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了綜述，指出氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)技術(shù)是空天飛行器設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)關(guān)鍵研究?jī)?nèi)容。

空天飛行器歷經(jīng)亞/跨/超/高超聲速飛行，不同速域的氣動(dòng)特性差異明顯，全機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)變化大，操穩(wěn)匹配設(shè)計(jì)難度大。要實(shí)現(xiàn)水平起降，低馬赫數(shù)飛行時(shí)要求高升力，高馬赫數(shù)飛行時(shí)要求高升阻比，需求的矛盾進(jìn)一步加大了寬速域飛行器設(shè)計(jì)難度，以往常規(guī)飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法已不適用，需要探索新的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法。據(jù)公開(kāi)文獻(xiàn)報(bào)道，目前主要有兩種寬速域氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法：一種是采用變體氣動(dòng)布局，如機(jī)翼平面形狀是變化的，變體飛行器根據(jù)需要改變氣動(dòng)外形來(lái)適應(yīng)寬速域飛行要求，但是結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)復(fù)雜，尤其是高超聲速下結(jié)構(gòu)熱防護(hù)實(shí)現(xiàn)難度更大，目前國(guó)外對(duì)變體飛行器的研究雖然已經(jīng)有一定進(jìn)展[9-10]，但距離工程實(shí)用還有較大差距，仍有諸多關(guān)鍵技術(shù)尚待解決。另一種設(shè)計(jì)方法是采用固定構(gòu)型氣動(dòng)布局，通過(guò)優(yōu)化氣動(dòng)外形，來(lái)滿足寬速域的設(shè)計(jì)要求，其優(yōu)點(diǎn)是降低了結(jié)構(gòu)熱防設(shè)計(jì)的難度。文獻(xiàn)[11]針對(duì)固定構(gòu)型飛行器，提出了一種渦波效應(yīng)寬速域氣動(dòng)布局的概念方案，認(rèn)為通過(guò)合理設(shè)計(jì)定平面乘波體，可以兼顧低速和高超聲速氣動(dòng)性能；但目前乘波體設(shè)計(jì)離工程化的應(yīng)用還有較大差距，而且考慮飛行器容積、升重匹配等總體指標(biāo)約束條件后，僅通過(guò)渦波效應(yīng)，難以滿足寬速域飛行器的工程設(shè)計(jì)要求。

眾所周知，機(jī)翼是常規(guī)飛行器的主要升力部件，直接影響飛行器起飛著陸性能、操穩(wěn)品質(zhì)，因此機(jī)翼及翼型設(shè)計(jì)與優(yōu)化是飛行器氣動(dòng)布局的重要研究?jī)?nèi)容[12]。應(yīng)用新翼型，并通過(guò)氣動(dòng)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，來(lái)解決空天飛行器寬速域飛行的設(shè)計(jì)難題，是當(dāng)前一種新的設(shè)計(jì)思路。

近年來(lái)，本文作者研究團(tuán)隊(duì)韓忠華等[13]提出了一種兼顧低速、超/高超聲速氣動(dòng)特性的寬速域翼型（NPU-Hyper-04），該翼型具有一定彎度，上表面較平坦，下表面具有雙“S”形特征，通過(guò)二維機(jī)翼數(shù)值模擬研究，證明寬速域翼型具有良好的氣動(dòng)特性，有望應(yīng)用于空天飛行器。對(duì)于空天飛行器大后掠機(jī)翼，機(jī)翼的三維效應(yīng)影響顯著，需要開(kāi)展三維流動(dòng)下寬速域機(jī)翼及翼型的氣動(dòng)特性分析以及新機(jī)翼工程化應(yīng)用研究。

本文針對(duì)固定構(gòu)型的氣動(dòng)布局，首先圍繞飛行環(huán)境的特點(diǎn)，分析低速高升力與高速高升阻比、寬速域升重匹配、翼前緣熱防護(hù)等設(shè)計(jì)要求，給出空天飛行器對(duì)機(jī)翼/翼型的新需求；然后基于NPU-Hyper-04寬速域翼型，進(jìn)行三維機(jī)翼幾何參數(shù)化建模和三維流動(dòng)條件下翼型和機(jī)翼平面形狀一體化設(shè)計(jì)。最后開(kāi)展新機(jī)翼的工程應(yīng)用研究，對(duì)全機(jī)狀態(tài)下機(jī)身/機(jī)翼/翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得滿足空天飛行器總體設(shè)計(jì)要求的一種氣動(dòng)布局。

1 空天飛行器對(duì)機(jī)翼/翼型需求分析

本節(jié)圍繞空天飛行器飛行環(huán)境的特點(diǎn)，通過(guò)寬速域飛行對(duì)升力、升阻比、升重匹配、結(jié)構(gòu)熱防護(hù)等設(shè)計(jì)要求的分析，給出空天飛行器對(duì)機(jī)翼/翼型新的需求。

1.1 飛行環(huán)境的特點(diǎn)

兩級(jí)入軌空天飛行器，如德國(guó)S?nger，采用兩級(jí)背負(fù)式水平起降方案，一級(jí)以渦輪沖壓組合TBCC（Turbine Based Combined Cycle）發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力，水平起降飛行時(shí)采用渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)，高速飛行時(shí)采用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，二級(jí)以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力。

圖1給出了空天飛行器典型飛行剖面示意圖，一級(jí)飛行馬赫數(shù)為Ma= 0～8，高度為H= 0～40 km，飛行環(huán)境復(fù)雜[14-16]，寬廣的空域和速域引起的動(dòng)壓變化大。圖2給出了空天飛行器一級(jí)動(dòng)壓隨馬赫數(shù)的變化，由圖可見(jiàn)，飛行過(guò)程中動(dòng)壓變化了一個(gè)數(shù)量級(jí)，高動(dòng)壓可達(dá)120 kPa，而低動(dòng)壓小于20 kPa。圖3給出了空天飛行器來(lái)流總溫隨馬赫數(shù)的變化，由圖可見(jiàn)，當(dāng)Ma= 5時(shí)來(lái)流總溫為1200 K，當(dāng)Ma= 12時(shí)二級(jí)飛行器來(lái)流總溫為3400 K。由此可見(jiàn)，空天飛行器動(dòng)壓變化大，高超聲速飛行時(shí)熱環(huán)境嚴(yán)酷，對(duì)飛行器升力、升阻比及翼前緣熱設(shè)計(jì)等提出了很高要求。

圖1 空天飛行器典型飛行剖面示意圖Fig. 1 Sketch of flight trajectories of aerospace vehicles

圖2 空天飛行器一級(jí)動(dòng)壓隨馬赫數(shù)的變化Fig. 2 Variation of the dynamic pressure as a function of Mach number of first stage aerospace vehicles

圖3 空天飛行器來(lái)流總溫隨馬赫數(shù)的變化Fig. 3 Variation of the freestream total temperature as a function of flight Mach number

1.2 低速高升力與高速高升阻比設(shè)計(jì)要求

亞/跨/超聲速飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)表明：對(duì)于同一種構(gòu)型，不同速域下增升減阻的流動(dòng)機(jī)理不同，從而使得不同速域下最優(yōu)機(jī)翼外形差別較大，對(duì)翼型的需求也顯著不同。圖4給出了不同速域下幾種典型飛行器的機(jī)翼平面形狀與翼型。由圖可見(jiàn)，對(duì)于低速飛行器，機(jī)翼平面形狀多采用大翼展平直翼，翼型相對(duì)厚度較大；對(duì)于超聲速飛行器，機(jī)翼一般采用大后掠三角平面形狀，翼型可采用相對(duì)厚度較薄的四邊型、六邊型或雙弧型等翼型。由此可見(jiàn)，由于空天飛行器飛行空域大、速域?qū)?，從而?dǎo)致高低速域?qū)C(jī)翼/翼型外形的需求存在矛盾。

圖4 不同速域下典型飛行器機(jī)翼平面形狀及翼型Fig. 4 Wing and airfoil shapes of typical aircrafts with different speeds

圖5 給出了空天飛行器推力與阻力隨馬赫數(shù)的變化[7]。由圖可見(jiàn)，在低速起飛和降落階段，發(fā)動(dòng)機(jī)推力遠(yuǎn)大于阻力，推阻余量較大。起飛時(shí)，飛行器處于滿油狀態(tài)，重量最重，升重矛盾突出，這就要求機(jī)翼/翼型具有較高升力和升力線斜率，以滿足起飛最大重力的需求。在高速飛行時(shí)，隨著燃油的消耗，飛行器重量降低，升重矛盾逐步緩解。然而，在跨聲速、低超聲速和高超聲速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力和阻力接近，推阻余量較小，推阻矛盾突出，這就要求機(jī)翼/翼型需要盡可能減小阻力，提高升阻比，以滿足推阻匹配設(shè)計(jì)的要求。因此，對(duì)于空天飛行器一級(jí)，機(jī)翼/翼型需要同時(shí)滿足低速高升力和高速高升阻比的設(shè)計(jì)要求。

圖5 空天飛行器推力與阻力隨馬赫數(shù)的變化Fig. 5 Variations of thrust and drag as a function of Mach number

1.3 寬速域飛行對(duì)升重匹配的設(shè)計(jì)要求

空天飛行器寬速域飛行動(dòng)壓變化范圍大，導(dǎo)致飛行過(guò)程中升重匹配設(shè)計(jì)難度大。表1給出了空天飛行器一級(jí)在起飛和降落、爬升和巡航飛行時(shí)對(duì)升力系數(shù)的需求。由表1可見(jiàn)，不同飛行階段對(duì)升力系數(shù)的需求差異較大。在以馬赫數(shù)0.3～0.5起飛和降落階段，飛行動(dòng)壓約為5～20 kPa，對(duì)升力系數(shù)的需求約為5～15；在以馬赫數(shù)5～7爬升和巡航飛行階段，飛行動(dòng)壓約為50～100 kPa，對(duì)升力系數(shù)的需求約為0.75～1.5。在升重平衡約束條件下，起飛時(shí)動(dòng)壓最低，滿油狀態(tài)下飛行器重量最重，升重匹配設(shè)計(jì)要求飛行器具有足夠大的升力面。隨著馬赫數(shù)增加，飛行動(dòng)壓增大，燃油消耗使得飛行器重量逐漸減輕，升重匹配設(shè)計(jì)需要的升力面逐漸減小。由于要經(jīng)歷低速起降與高速飛行多種不同飛行階段，將會(huì)出現(xiàn)起降時(shí)升力滿足需求，但高速飛行時(shí)升力卻過(guò)大的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致升重平衡時(shí)使用升阻比偏離最大升阻比；或者高速巡航時(shí)升力合適，但是起降時(shí)卻無(wú)法提供足夠大的升力來(lái)平衡重力，從而導(dǎo)致起飛或著陸速度過(guò)大的問(wèn)題。因此，空天飛行器機(jī)翼/翼型必須要滿足寬速域升重匹配設(shè)計(jì)要求。

表1 空天飛行器一級(jí)在不同飛行階段對(duì)升力系數(shù)需求Table 1 Requirements of lift coefficient for aerospace vehicles at the first stage

1.4 結(jié)構(gòu)與熱防護(hù)設(shè)計(jì)要求

空天飛行器在大氣層中長(zhǎng)時(shí)間以高超聲速飛行時(shí)，翼前緣的熱環(huán)境最為惡劣[17]，且溫度梯度也大，這會(huì)給結(jié)構(gòu)與熱防護(hù)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。若翼前緣半徑較小，則氣動(dòng)阻力小，但是熱應(yīng)力集中，使得機(jī)翼結(jié)構(gòu)熱防護(hù)存在破壞的風(fēng)險(xiǎn)；若翼前緣半徑較大，雖然熱環(huán)境會(huì)降低，但是阻力又會(huì)增大。因此，翼前緣降熱與減阻的需求是矛盾的，需折中選取翼前緣半徑。根據(jù)以往高速飛行器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，考慮結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)要求，翼型前緣半徑可選取弦長(zhǎng)的0.05%～0.2%。

此外，翼型通常具有一定厚度，以滿足機(jī)翼的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求[18]。一般情況下，對(duì)于亞聲速運(yùn)輸機(jī)，翼型最大相對(duì)厚度選擇為12%～18%，可獲得更大的升力系數(shù)。對(duì)于采用后掠機(jī)翼的超聲速飛機(jī)，翼型最大相對(duì)厚度約為10%，以滿足后掠機(jī)翼對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求。對(duì)于常規(guī)超聲速飛機(jī)，翼型最大相對(duì)厚度大多在2%～6%范圍內(nèi)。對(duì)于高超聲速飛行器，為減小波阻，理論上來(lái)講，翼型相對(duì)厚度應(yīng)越薄越好，但是考慮結(jié)構(gòu)熱防護(hù)可實(shí)現(xiàn)性，建議寬速域翼型最大相對(duì)厚度可選取弦長(zhǎng)的2%～6%。另外，考慮現(xiàn)有機(jī)械加工精度，建議翼型后緣厚度不小于弦長(zhǎng)的0.8%。

2 寬速域翼型與機(jī)翼平面形狀一體化設(shè)計(jì)

針對(duì)空天飛行器對(duì)翼型設(shè)計(jì)的新需求，作者研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種寬速域翼型（NPU-Hyper-04）[13]。本節(jié)基于該翼型，考慮低速高升力、高速高升阻比以及寬速域升重匹配設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)熱防護(hù)的設(shè)計(jì)要求，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行三維流動(dòng)下翼型與機(jī)翼平面形狀一體化設(shè)計(jì)。

2.1 寬速域翼型的氣動(dòng)特性

對(duì)于高亞聲速飛行，一般可采用NACA翼型，翼型前緣半徑較大，可減小大攻角下的負(fù)壓峰值，且較為豐滿的上表面頭部型線可獲得更好的升力特性和失速特性，翼型下表面前緣壓縮較弱。對(duì)于超/高超聲速飛行，一般采用菱形翼和六邊形翼型，翼型前緣半徑較小，可減小激波阻力，下表面前段具有較強(qiáng)的壓縮激波以產(chǎn)生升力。根據(jù)翼型表面流動(dòng)特點(diǎn)，低速時(shí)翼型上表面形狀對(duì)升力影響大，而高速時(shí)翼型下表面形狀對(duì)升力影響大。因此，為了能同時(shí)兼顧低速高升力和高速高升阻比的需求，設(shè)計(jì)了一種上表面類似弧形、下表面雙“S”形的寬速域新翼型?？紤]前緣結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)要求，當(dāng)翼前緣半徑取弦長(zhǎng)的0.1%，最大相對(duì)厚度取弦長(zhǎng)的4%時(shí)，圖6給出了寬速域翼型（NPU-Hyper-04）與常規(guī)翼型形狀的對(duì)比。由圖可見(jiàn)，寬速域翼型的特點(diǎn)是：上表面采用較為豐滿的頭部型線，低速可獲得更好的升力特性；下表面具有雙“S”的外形特征，前緣反“S”形狀在跨聲速時(shí)形成前加載，可增加升力，而高超聲速時(shí)形成等熵壓縮波，可降低波阻，提高升阻比；后緣的“S”形，跨聲速時(shí)形成后加載，可增加升力，而高超聲速時(shí)，形成“二次高壓”，有利于增加升力。另外，相對(duì)傳統(tǒng)典型翼型，寬速域翼型下表面為雙“S”的外形，曲面形狀復(fù)雜，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度有所增大。因此，氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使得下表面外形曲率變化小，流線型較好，以降低結(jié)構(gòu)熱防護(hù)實(shí)現(xiàn)難度。

圖6 寬速域翼型與現(xiàn)有常規(guī)典型形狀對(duì)比Fig. 6 Comparison of different airfoil geometries

圖7為雙三角機(jī)翼平面形狀。將NPU-Hyper-04寬速域翼型與四邊形、六邊形、雙弧形翼型應(yīng)用于雙三角機(jī)翼，分別進(jìn)行不同馬赫數(shù)下的三維流場(chǎng)計(jì)算，獲得了四種機(jī)翼的升力系數(shù)與升阻比隨馬赫數(shù)的變化，如圖8所示。由圖可見(jiàn)，相比于常規(guī)翼型，使用NPU-Hyper-04寬速域翼型的機(jī)翼在亞聲速時(shí)的升力系數(shù)和亞/跨聲速時(shí)的升阻比得到大幅度提升，如當(dāng)Ma= 0.2時(shí)，寬速域翼型機(jī)翼的升力系數(shù)較四邊形翼型的提升了45.9%，較六邊形翼型的提升了50.5%，較雙弧形翼型的提升了32.4%；當(dāng)Ma= 0.8時(shí)，寬速域翼型機(jī)翼的升阻比較四邊形翼型的提升了57.7%，較六邊形翼型的提升了63.9%，較雙弧形翼型的提升了89.1%；當(dāng)Ma= 1.5時(shí)，寬速域翼型機(jī)翼的升阻比較四邊形翼型的提升了9.8%，較六邊形翼型的提升了28.3%，較雙弧形翼型的提升了21.3%。而在高超聲速時(shí)升阻比也有一定提高，當(dāng)Ma= 6時(shí)，寬速域翼型機(jī)翼的升阻比較六邊形翼型的提升了7.6%，較雙弧形翼型的提升了1.8%，但稍微低于四邊形翼型的，升阻比降低了3.1%。

圖7 雙三角機(jī)翼平面形狀Fig. 7 Sketch of double-triangle wing

圖8 不同翼型的機(jī)翼升力系數(shù)與升阻比隨馬赫數(shù)變化的對(duì)比Fig. 8 Variations of CL and L/D as a function of Ma for wings with different airfoils

綜上，NPU-Hyper-04寬速域翼型在亞/跨/超/高超聲速時(shí)均具有較高的升阻比，這與空天飛行器低速高升力與高速高升阻比的要求是一致的，具有較好的工程應(yīng)用前景。然而，對(duì)于空天飛行器大后掠機(jī)翼，三維效應(yīng)影響顯著，需要開(kāi)展三維流動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)，還需要考慮升重匹配設(shè)計(jì)的約束條件。

2.2 三維機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

本節(jié)針對(duì)圖7給出的雙三角機(jī)翼，進(jìn)行三維機(jī)翼幾何參數(shù)化建模。三維機(jī)翼形狀可采用機(jī)翼平面形狀參數(shù)化與翼根、翼轉(zhuǎn)折、翼尖三個(gè)站位處翼型參數(shù)化相結(jié)合的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)雙三角翼外形三維參數(shù)化建模。

雙三角翼平面外形可由內(nèi)翼前緣后掠角（ θ1）、外翼前緣后掠角（ θ2）、機(jī)翼轉(zhuǎn)折處弦長(zhǎng)與根弦長(zhǎng)的比值（Lkink/Lroot）、根稍比（Lroot/Ltip）、內(nèi)翼后緣前掠角（ β1）、外翼后緣前掠角（ β2）、機(jī)翼面積唯一確定。

控制翼型剖面采用一種基于型函數(shù)/類函數(shù)變換的CST方法進(jìn)行參數(shù)化[19]。翼型上、下表面的表達(dá)式為：

其中，C(x) 為 類函數(shù)，Su(x)為 型函數(shù)，yTEu、yTEl分別為上下表面后緣的y坐標(biāo)，下標(biāo)“u”和“l(fā)”分別表示上下表面。本文采用8階CST參數(shù)化方法，共18個(gè)設(shè)計(jì)變量。

采用基于代理模型的多目標(biāo)多約束優(yōu)化軟件“SurroOpt”[20]進(jìn)行三維流動(dòng)下的寬速域機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)，氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖9所示。

圖9 氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig. 9 Process of aerodynamic design and optimization

首先基于定義的優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件，開(kāi)展幾何外形參數(shù)化建模，其次對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行網(wǎng)格生成，并對(duì)其進(jìn)行CFD三維流場(chǎng)計(jì)算，然后通過(guò)后處理，用所獲得的樣本數(shù)據(jù)集，建立真實(shí)目標(biāo)函數(shù)的代理模型，逐步逼近最優(yōu)解，最后經(jīng)過(guò)綜合評(píng)估，當(dāng)滿足一定的終止條件時(shí)，優(yōu)化過(guò)程結(jié)束。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)及約束條件

優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是三維機(jī)翼在超聲速和高超聲速條件下阻力最小，以提高三維機(jī)翼在寬速域升重平衡時(shí)的升阻比。本節(jié)以超聲速M(fèi)a= 2和高超聲速M(fèi)a= 6為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

其中，D0,Ma=2和D0,Ma=6分別是基準(zhǔn)機(jī)翼在Ma= 2和Ma= 6飛行時(shí)的阻力，DMa=2和DMa=6分別為優(yōu)化過(guò)程中機(jī)翼在Ma= 2和Ma= 6飛行時(shí)的阻力， ω1與ω2分 別是各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，取 ω1=ω2=0.5。

三維機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，約束條件主要考慮兩方面因素：一是寬速域升重匹配設(shè)計(jì)的約束條件；二是機(jī)翼結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)的約束條件。

飛行過(guò)程中隨著燃料的消耗，飛行器重量發(fā)生變化，寬速域升重匹配設(shè)計(jì)的約束條件為：

其中，W為飛行器低速起飛時(shí)的重力，LMa=0.3LMa=2、LMa=6分別為Ma= 0.3、Ma= 2、Ma= 6時(shí)的升力；當(dāng)加速爬升到Ma= 2、H= 10 km超聲速狀態(tài)時(shí)，飛行器重力減小至 0.85W，再加速爬升至Ma= 6、H= 25 km高超聲速狀態(tài)時(shí)，飛行器重力減小至 0 .7W。在低速起飛狀態(tài)滿足升力不小于重力要求，在超聲速和高超聲速飛行時(shí)滿足升力等于重力要求。

機(jī)翼/翼型優(yōu)化時(shí)，結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)約束條件是通過(guò)約束翼型的前緣、后緣倒圓半徑和最大厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，約束條件為：

其中，troot、tkink、ttip分別為翼根、翼轉(zhuǎn)折、翼尖三個(gè)站位處的翼型最大相對(duì)厚度；t0是各站位處基準(zhǔn)翼型的相對(duì)厚度，即NPU-Hyper-04寬速域翼型的相對(duì)厚度4%；t10%root、t10%kink、t10%tip、t90%root、t90%kink、t90%tip分別為三個(gè)站位處的翼型10%和90%弦長(zhǎng)處的相對(duì)厚度。翼根、翼轉(zhuǎn)折、翼尖處的翼型最大厚度不小于基準(zhǔn)翼型最大厚度，且在10%和90%弦長(zhǎng)處的厚度不小于當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的8‰，即約束了翼型的前緣/后緣倒圓半徑，以滿足翼型的前緣氣動(dòng)熱需求和后緣結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)性要求。

2.4 機(jī)翼/翼型一體化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

基于NPU-Hyper-04寬速域翼型的雙三角機(jī)翼，記為Case0基準(zhǔn)狀態(tài)，針對(duì)以下三種狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。第一種是采用NPU-Hyper-04寬速域翼型，沿機(jī)翼展向的翼型不變化，優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)翼平面形狀，記為Case1優(yōu)化狀態(tài)；第二種是機(jī)翼平面形狀不變，優(yōu)化設(shè)計(jì)翼型，翼型沿機(jī)翼展向是變化的，記為Case2優(yōu)化狀態(tài)；第三種是沿機(jī)翼展向的翼型及機(jī)翼平面形狀均可變化，即機(jī)翼/翼型一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)，記為Case3優(yōu)化狀態(tài)。

圖10（a）～（c）分別給出了不同優(yōu)化狀態(tài)下獲得的機(jī)翼在翼根、翼轉(zhuǎn)折和翼尖處的翼型形狀對(duì)比。由圖中可見(jiàn)，在相同優(yōu)化目標(biāo)下，翼根、翼轉(zhuǎn)折和翼尖處的翼型形狀有較大差異，且Case2和Case3優(yōu)化狀態(tài)下獲得的翼型沿機(jī)翼展向是變化的。

圖10 不同優(yōu)化狀態(tài)下機(jī)翼三個(gè)部位的翼型形狀對(duì)比Fig. 10 Comparisons of airfoil geometries obtained by different optimization methods at three locations of a double-triangle wing

對(duì)于Ma= 0.3、ɑ= 10°起飛狀態(tài)，在相同升力約束條件下，進(jìn)行不同優(yōu)化狀態(tài)下機(jī)翼三維流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。圖11（a）～（d）分別給出了基準(zhǔn)狀態(tài)與三種優(yōu)化狀態(tài)下機(jī)翼表面壓力系數(shù)及Cp= ?1.2時(shí)的渦量圖。由圖可見(jiàn)，相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài)，Case1和Case2優(yōu)化狀態(tài)的機(jī)翼面積均減小了37.2%，Case3優(yōu)化狀態(tài)的機(jī)翼面積減小了36.3%。三種優(yōu)化狀態(tài)下的機(jī)翼上表面均產(chǎn)生了較強(qiáng)旋渦流動(dòng)，這有利于提高低速起飛狀態(tài)的升力，即提高了機(jī)翼單位面積產(chǎn)生的升力。

圖11 Ma = 0.3時(shí)不同狀態(tài)下機(jī)翼表面壓力系數(shù)及Cp = ?1.2渦量圖Fig. 11 Comparisons of surface pressure and vorticity (Cp = ?1.2) obtained by different optimization methods at Ma = 0.3

針對(duì)Ma= 2、H= 10 km與Ma= 6，H= 25 km飛行條件，考慮飛行器重力隨飛行馬赫數(shù)的變化，當(dāng)Ma= 2時(shí)，飛行器重力變?yōu)槠痫w重力的0.85倍，當(dāng)Ma= 6時(shí)，飛行器重力變?yōu)槠痫w重力的0.7倍，圖12（a）～（b）分別給出了不同狀態(tài)下超聲速和高超聲速飛行時(shí)升重平衡的升阻比，圖中橫坐標(biāo)為升力與飛行器起飛重力的比值。結(jié)果表明：相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài)Case0，三種優(yōu)化狀態(tài)下的超聲速和高超聲速升阻比均有所提高，Case1狀態(tài)的升重平衡升阻比分別提高了11.9%和2.7%；Case2狀態(tài)的升重平衡升阻比分別提高了19.5%和8.8%；Case3的優(yōu)化結(jié)果效果最佳，升重平衡升阻比分別提高了33.5%和12.9%，特別是在高超聲速飛行時(shí)，飛行攻角接近最大升阻比對(duì)應(yīng)的攻角。

圖12 不同飛行條件下升重平衡的升阻比Fig. 12 Lift-weight-balance L/D at different fight status

綜上所述，對(duì)于Case1優(yōu)化狀態(tài)，采用定翼型、優(yōu)化機(jī)翼平面形狀，可實(shí)現(xiàn)兼顧不同速域?qū)ιΦ男枨蟆?duì)于Case2優(yōu)化狀態(tài)，定機(jī)翼平面形狀，優(yōu)化機(jī)翼各剖面的翼型，可提升寬速域升阻比。對(duì)于Case3優(yōu)化狀態(tài)，同時(shí)優(yōu)化機(jī)翼平面形狀和機(jī)翼典型站位的翼型，能夠獲得寬速域綜合性能更好的機(jī)翼，且機(jī)翼面積小，升力效率高，超/高超聲速飛行時(shí)的升重平衡升阻比高。

3 寬速域機(jī)翼/翼型的應(yīng)用研究

3.1 寬速域機(jī)翼空天飛行器的升阻比

文獻(xiàn)[21]給出了德國(guó)兩級(jí)入軌S?nger空天飛行器一級(jí)氣動(dòng)外形，機(jī)身長(zhǎng)度為82.4 m，翼展寬度為45.2 m，機(jī)翼翼型未見(jiàn)報(bào)道。本文基于S?nger飛行器的機(jī)身，再采用2.4節(jié)中Case3優(yōu)化狀態(tài)下的機(jī)翼與翼型，進(jìn)行空天飛行器一級(jí)外形設(shè)計(jì)。圖13給出了兩種機(jī)翼外形的空天飛行器示意圖，圖中上半部為S?nger一級(jí)飛行器半模外形，下半部為應(yīng)用Case3優(yōu)化狀態(tài)下新機(jī)翼和S?nger飛行器機(jī)身的飛行器半模外形。采用數(shù)值模擬，獲得全機(jī)氣動(dòng)特性，將全機(jī)的最大升阻比與S?nger一級(jí)飛行器進(jìn)行對(duì)比，圖14給出了不同機(jī)翼空天飛行器最大升阻比的對(duì)比。

圖13 兩種機(jī)翼的空天飛行器外形示意圖Fig. 13 Layouts of aerospace vehicles with different wings

圖14 不同機(jī)翼空天飛行器最大升阻比的對(duì)比Fig. 14 Comparison of the maximum L/D for aerospace vehicles with different wings

由圖可見(jiàn)，將Case3狀態(tài)的機(jī)翼和翼型應(yīng)用于空天飛行器，在低速/高亞聲速(Ma＜1)和超/高超聲速(Ma＞2)條件下，對(duì)應(yīng)的最大升阻比均大于S?nger飛行器，在跨聲速附近（1＜Ma＜2）對(duì)應(yīng)的最大升阻比與S?nger飛行器基本相同。原因是：寬速域機(jī)翼/翼型在低速時(shí)，翼型前緣低壓吸力大，機(jī)翼產(chǎn)生較大渦升力，機(jī)翼升力效率高；高速時(shí)翼型波阻小，具有雙“S”外形特征的下表面提升了升阻比。

綜上所述，應(yīng)用寬速域機(jī)翼/翼型的空天飛行器在低速、超聲速和高超聲速時(shí)具有較好的氣動(dòng)特性。但是在跨聲速時(shí)，最大升阻比仍然較低。且從圖12（a）可見(jiàn)，在超聲速時(shí)升重平衡的升阻比偏離最大升阻比較多，特別是在1＜Ma＜2范圍，正是發(fā)動(dòng)機(jī)推阻矛盾最大的速域，還需優(yōu)化升重平衡的使用升阻比。

對(duì)于S?nger空天飛行器一級(jí)，機(jī)身約占全機(jī)縱向投影面積的70%以上，機(jī)身的升力占比大。上述研究結(jié)果也表明，在機(jī)身外形不改變情況下，僅通過(guò)優(yōu)化翼型與機(jī)翼平面形狀，對(duì)提高全機(jī)寬速域的升阻比，特別是在跨聲速狀態(tài)下的升重平衡升阻比效果有限。因此，有必要在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開(kāi)展全機(jī)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低阻力，提高跨聲速時(shí)升重平衡的升阻比。

3.2 全機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

本節(jié)根據(jù)飛行器總體設(shè)計(jì)要求，基于配置Case3狀態(tài)機(jī)翼的空天飛行器（記為Opt0基準(zhǔn)構(gòu)型），在進(jìn)行翼型和機(jī)翼平面形狀一體化設(shè)計(jì)時(shí)，同時(shí)考慮機(jī)身外形優(yōu)化，開(kāi)展全機(jī)狀態(tài)下機(jī)身/機(jī)翼/翼型一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)，記為Opt1優(yōu)化構(gòu)型。

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與三維機(jī)翼參數(shù)化建模方法均已在2.2節(jié)介紹，此處不再贅述。機(jī)身外形參數(shù)化建模采用自由變形(Free Form Deformation，F(xiàn)FD)參數(shù)化方法[22]。FFD方法具有變形能力強(qiáng)，不需要對(duì)初始外形進(jìn)行擬合，并且可以保持初始幾何外形的連續(xù)性、光滑性，且操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，目前已作為一種常用幾何外形參數(shù)化方法應(yīng)用于飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)[23]。完成參數(shù)化建模后，采用VBA語(yǔ)言對(duì)CATIA軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，對(duì)三維機(jī)翼與機(jī)身進(jìn)行自動(dòng)剪裁裝配，最終實(shí)現(xiàn)全機(jī)復(fù)雜外形的參數(shù)化建模。

優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是全機(jī)在高亞聲速/超聲速/高超聲速阻力最小，以提高全機(jī)寬速域升重平衡時(shí)的升阻比。設(shè)計(jì)中考慮寬速域升重匹配和結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)的約束條件。優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的表達(dá)式與2.3節(jié)一致。

3.3 全機(jī)狀態(tài)下機(jī)身/機(jī)翼/翼型優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì) 高 亞 聲 速（Ma= 0.8、H= 4 km）、超 聲 速（Ma= 2、H= 10 km）與高超聲速（Ma= 6、H= 25 km）飛行狀態(tài)，在滿足Ma= 0.3起飛時(shí)的升力條件下，圖15（a）～（b）分別給出了基準(zhǔn)構(gòu)型Opt0和優(yōu)化構(gòu)型Opt1的全機(jī)升重平衡時(shí)的升阻比。當(dāng)Ma=0.8時(shí)，重力為起飛重力的0.9倍，當(dāng)Ma= 2時(shí)，重力為起飛重力的0.85倍，當(dāng)Ma= 6時(shí)重力為起飛重力的0.7倍。由圖15可見(jiàn)，相對(duì)于基準(zhǔn)構(gòu)型Opt0，優(yōu)化構(gòu)型Opt1的寬速域升阻比全面提升。在滿足低速起飛要求的前提下，高亞聲速M(fèi)a= 0.8的升重平衡升阻比為12.2，提高了5.9%，超聲速M(fèi)a= 2的升重平衡升阻比為4.6，提高了10.3%；高超聲速M(fèi)a= 6的升重平衡升阻比為4.8，提高了0.7%。綜上，通過(guò)全機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，高亞聲速至超聲速時(shí)升重平衡升阻比明顯提高，且此時(shí)飛行攻角接近最大升阻比對(duì)應(yīng)的攻角。

圖15 亞/超/高超聲速全機(jī)升重平衡時(shí)的升阻比Fig. 15 Comparisons of lift-weight-balance L/D

4 小 結(jié)

本文圍繞飛行環(huán)境特點(diǎn)、低速高升力與高速高升阻比、升重匹配和結(jié)構(gòu)熱防護(hù)等設(shè)計(jì)要求，給出了空天飛行器對(duì)機(jī)翼/翼型設(shè)計(jì)新需求。通過(guò)寬速域新翼型和機(jī)翼一體化設(shè)計(jì)，提高了機(jī)翼寬速域升重平衡時(shí)的使用升阻比。將寬速域新機(jī)翼應(yīng)用于典型空天飛行器，通過(guò)全機(jī)狀態(tài)下的機(jī)身/機(jī)翼/翼型外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了一種寬速域氣動(dòng)布局。全機(jī)在低速、跨聲速、超聲速和高超聲速時(shí)具有較好的氣動(dòng)特性。得到的主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)寬速域翼型與機(jī)翼平面形狀一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了氣動(dòng)特性良好的新機(jī)翼外形。相對(duì)優(yōu)化前的機(jī)翼，低速時(shí)機(jī)翼產(chǎn)生的升力效率提高了36.3%，超聲速和高超聲速升重平衡升阻比分別提高了33.4%和12.9%，特別是在高超聲速飛行時(shí)，飛行攻角接近最大升阻比對(duì)應(yīng)攻角。

2）應(yīng)用寬速域新機(jī)翼的空天飛行器，能夠較好地兼顧低速、跨聲速、超聲速和高超聲速氣動(dòng)設(shè)計(jì)要求，寬速域最大升阻比高于德國(guó)S?nger空天飛行器。

3）對(duì)固定構(gòu)型空天飛行器，通過(guò)機(jī)身/機(jī)翼/翼型一體化的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了一種氣動(dòng)特性良好的寬速域空天飛行器氣動(dòng)布局。與優(yōu)化前外形相比，提高了升重平衡時(shí)的升阻比，高亞聲速時(shí)提高了5.9%，超聲速時(shí)提高了10.3%，高超聲速時(shí)提高了0.7%，基本滿足寬速域飛行器的設(shè)計(jì)要求。

4）優(yōu)化獲得的新翼型下表面具有雙“S”的外形特征，相對(duì)傳統(tǒng)翼型，機(jī)翼下表面型面比較復(fù)雜，對(duì)結(jié)構(gòu)熱防護(hù)制備會(huì)帶來(lái)一定難度。后續(xù)研究工作中，將進(jìn)一步評(píng)估飛行器應(yīng)用新機(jī)翼帶來(lái)的熱環(huán)境變化。