韓忠華，高正紅，宋文萍，夏 露

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072；2. 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引言

在航空領(lǐng)域，“翼型”一般定義為飛機(jī)機(jī)翼或其他升力面的截面形狀（平行于對(duì)稱面或垂直于某等百分比弦線）。隨著航空飛行器的發(fā)展，翼型的概念也被推廣應(yīng)用到導(dǎo)彈翼面、直升機(jī)旋翼以及螺旋槳和風(fēng)力機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的葉片。翼型看似外形簡(jiǎn)單，卻蘊(yùn)含著層流、湍流、轉(zhuǎn)捩、激波、分離和旋渦等復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象以及對(duì)氣動(dòng)力特性產(chǎn)生決定性影響的復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理。翼型的選擇和設(shè)計(jì)是飛機(jī)設(shè)計(jì)中必須要進(jìn)行的一項(xiàng)工作[1]。美國(guó)飛機(jī)設(shè)計(jì)專家D.P. Raymer曾指出[2]，“從許多方面來(lái)說(shuō)，翼型就是飛機(jī)的心臟”。這是因?yàn)橐硇陀绊懼w機(jī)巡航速度、起飛和著陸性能、失速速度、操縱性能（特別是接近失速時(shí)）和所有飛行階段的空氣動(dòng)力效率。翼型不僅是機(jī)翼氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的基本元素，也是影響飛機(jī)氣動(dòng)力與綜合性能的核心因素之一?？梢哉f(shuō)，翼型是飛機(jī)氣動(dòng)力的“基因”和“靈魂”。正因如此，翼型成為發(fā)展航空飛行器的重要基礎(chǔ)技術(shù)，先進(jìn)翼型數(shù)據(jù)也被視作飛機(jī)設(shè)計(jì)的重要技術(shù)機(jī)密和飛機(jī)制造商保持商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要籌碼。

翼型是人類探索飛行奧秘的一項(xiàng)偉大發(fā)明。回顧航空科學(xué)技術(shù)發(fā)展史，翼型研究不僅直接促進(jìn)了第一架飛機(jī)的誕生，而且在100多年發(fā)展歷史中一直是飛機(jī)升級(jí)換代或性能顯著提升的重要推動(dòng)力。人類最早對(duì)翼型的研究可以追溯到19世紀(jì)末。1884年，被譽(yù)為“現(xiàn)代翼型鼻祖”的英國(guó)科學(xué)家H.F. Phillips通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)明了一系列有彎度和厚度的薄翼型[3]。萊特兄弟（W. Wright和O. Wright）測(cè)試了類似鳥(niǎo)類的薄翼型[4]，并于1903年成功實(shí)現(xiàn)了人類歷史上的第一次動(dòng)力飛行。自第一架飛機(jī)誕生后的100多年來(lái)，為了探索飛行的奧秘，不斷提升飛機(jī)性能，翼型研究逐漸得到了廣泛重視。所謂“一代翼型/機(jī)翼，一代飛行器”，翼型研究的不斷突破，極大促進(jìn)了飛機(jī)性能的提升和更新?lián)Q代；同時(shí)，飛機(jī)飛行速度的提高和性能要求的提升，反過(guò)來(lái)又對(duì)翼型提出了新的要求，從而牽引并促進(jìn)了翼型的研究。

翼型研究的百年發(fā)展歷程大致可以分為三個(gè)階段。

第一階段從20世紀(jì)初開(kāi)始到20世紀(jì)50年代，主要為了探索飛機(jī)更高效飛行的奧秘，對(duì)翼型開(kāi)展了系統(tǒng)性研究，形成了若干通用翼型族。英國(guó)、德國(guó)、美國(guó)、前蘇聯(lián)等航空強(qiáng)國(guó)，均開(kāi)展了翼型基本理論、設(shè)計(jì)方法和測(cè)試技術(shù)的系統(tǒng)性研究，發(fā)展了RAE、DVL、NACA、TsAGI等著名的翼型族。受限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平，這段時(shí)期的翼型設(shè)計(jì)方法是半經(jīng)驗(yàn)性的，很大程度上依賴風(fēng)洞試驗(yàn)，所發(fā)展的通用翼型族一般不針對(duì)特定飛機(jī)，但飛機(jī)性能的提升很大程度上得益于選用這些新發(fā)展的翼型。

第二階段大約從20世紀(jì)60年代開(kāi)始到20世紀(jì)末，隨著飛機(jī)飛行速度的不斷提高和性能指標(biāo)要求的不斷提升，發(fā)展更先進(jìn)翼型的需求日益迫切。同時(shí)，超臨界翼型原理的發(fā)現(xiàn)使世界各航空強(qiáng)國(guó)開(kāi)始重新重視翼型研究工作，并有針對(duì)性地發(fā)展了適用于不同類型飛機(jī)和直升機(jī)的各類現(xiàn)代翼型族。例如美國(guó)NASA發(fā)展了針對(duì)跨聲速飛機(jī)的超臨界翼型族，針對(duì)通用飛機(jī)、支線客機(jī)和高空無(wú)人機(jī)的先進(jìn)層流翼型族，針對(duì)通用飛機(jī)的高升力翼型族；美國(guó)波音公司和歐洲空客公司等也分別發(fā)展了自己的大型客機(jī)翼型族。同時(shí)，直升機(jī)旋翼專用翼型族也在這一時(shí)期得到研究和發(fā)展。美國(guó)西科斯基公司和波音公司分別發(fā)展了專門(mén)針對(duì)直升機(jī)的SC和VR翼型族，法國(guó)宇航院（ONERA）和前蘇聯(lián)（俄羅斯）中央空氣流體動(dòng)力研究院（TsAGI）也分別發(fā)展了專門(mén)針對(duì)直升機(jī)的OA 2-5和TsAGI 2-5翼型族。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，這段時(shí)期的翼型研究（特別是20世紀(jì)70年代后）開(kāi)始采用指定目標(biāo)壓力分布的反設(shè)計(jì)方法或直接對(duì)氣動(dòng)性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的多目標(biāo)、多約束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[5]。大約從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，由于意識(shí)到先進(jìn)翼型對(duì)飛機(jī)性能提升的重要性，各國(guó)發(fā)展的新翼型數(shù)據(jù)很少公開(kāi)。

第三個(gè)階段大約從21世紀(jì)初開(kāi)始到現(xiàn)在。為了滿足戰(zhàn)斗機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、無(wú)人機(jī)、直升機(jī)更新?lián)Q代的需求，先進(jìn)數(shù)值模擬方法、優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、風(fēng)洞試驗(yàn)和測(cè)試技術(shù)得到快速發(fā)展，牽引并促進(jìn)了各類新翼型的研究，例如面向先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的薄翼型、面向飛翼布局飛機(jī)的力矩自平衡翼型、面向高空無(wú)人機(jī)的低雷諾數(shù)層流翼型、面向未來(lái)超高效率民機(jī)的高速層流翼型、面向高超聲速飛行器的寬速域翼型、面向下一代直升機(jī)的旋翼翼型等。除了航空飛行器翼型外，面向螺旋槳和風(fēng)力機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉片的專用翼型族也在這一時(shí)期得到快速發(fā)展。得益于這段時(shí)期的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)與湍流數(shù)值模擬方法、高維全局氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)和精細(xì)化試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，翼型研究的手段和設(shè)計(jì)能力得到大幅提升，使得這一階段可以在復(fù)雜工程約束下，設(shè)計(jì)出綜合性能優(yōu)良的翼型。

我國(guó)的翼型研究起步于20世紀(jì)80年代，以西北工業(yè)大學(xué)喬志德、張仲寅和原西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所（現(xiàn)為航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院）付大衛(wèi)等為代表的空氣動(dòng)力學(xué)家在國(guó)內(nèi)率先開(kāi)展了翼型研究。為了打破國(guó)外封鎖，支撐航空飛行器的自主研制，于1988年成立西北工業(yè)大學(xué)翼型研究中心，建成亞洲最大的低速翼型NF-3風(fēng)洞。在低/高速翼型氣動(dòng)計(jì)算與設(shè)計(jì)、翼型風(fēng)洞試驗(yàn)及翼型在機(jī)翼、直升機(jī)旋翼和螺旋槳設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等方面進(jìn)行了開(kāi)拓性研究，自主發(fā)展了一系列翼型，其中代表性翼型包括：國(guó)內(nèi)第一個(gè)自然層流翼型、第一個(gè)低阻超臨界翼型、第一個(gè)高升力螺旋槳翼型系列、第一個(gè)水下低噪聲螺旋槳翼型系列和第一個(gè)通用直升機(jī)旋翼翼型系列，并成功應(yīng)用于某無(wú)人機(jī)和干線飛機(jī)、支線飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈和魚(yú)雷螺旋槳方案設(shè)計(jì)。1995年，我國(guó)成立了翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（創(chuàng)始人喬志德先生和周新海先生），2003年建成亞洲最大、國(guó)內(nèi)唯一的增壓降溫連續(xù)式NF-6高速翼型風(fēng)洞，形成了高、低速配套的完備分析、設(shè)計(jì)與驗(yàn)證體系，有力支撐了C919大型客機(jī)、Y-20大型軍用運(yùn)輸機(jī)以及先進(jìn)無(wú)人機(jī)和直升機(jī)的研制。經(jīng)過(guò)20多年的研究與發(fā)展，于2020年建立國(guó)內(nèi)第一個(gè)滿足不同用途、不同飛行速度的新一代飛行器的先進(jìn)翼型家族譜系（簡(jiǎn)稱翼型譜系），標(biāo)志著我國(guó)形成了支撐飛行器和相關(guān)裝備發(fā)展的自主翼型研發(fā)體系。

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著航空科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和基于高可信度數(shù)值模擬的復(fù)雜外形多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，各種新的設(shè)計(jì)理念、優(yōu)化方法、設(shè)計(jì)技術(shù)和試驗(yàn)手段相繼被提出，翼型研究被賦予了新的使命和內(nèi)容。但同時(shí)，翼型研究的必要性也開(kāi)始受到了一定的質(zhì)疑，主要有三個(gè)方面的原因：（1）現(xiàn)代高速飛機(jī)采用小展弦比、大后掠機(jī)翼，流動(dòng)三維效應(yīng)顯著。因此有學(xué)者認(rèn)為此時(shí)研究二維翼型已經(jīng)沒(méi)有意義，甚至已經(jīng)不再有“翼型”的概念。（2）隨著一體化外形設(shè)計(jì)理念的提出和相關(guān)設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者認(rèn)為翼剖面外形的研究應(yīng)該與三維氣動(dòng)布局高度耦合，單獨(dú)研究翼型的意義不大。（3）國(guó)外對(duì)新翼型的數(shù)據(jù)嚴(yán)格保密，相關(guān)研究很少公開(kāi)，產(chǎn)生了國(guó)外不再研究翼型或不重視翼型的推論。

為了重新認(rèn)識(shí)翼型研究對(duì)于飛行器和相關(guān)重要裝備研究發(fā)展的作用，理清新時(shí)期翼型發(fā)展的思路和方向，本文梳理了100多年來(lái)國(guó)內(nèi)外翼型研究與發(fā)展的歷史，重點(diǎn)綜述了本世紀(jì)以來(lái)翼型研究的最新進(jìn)展和研究動(dòng)態(tài)，給出了未來(lái)發(fā)展方向的建議，分析了翼型發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)。需要說(shuō)明的是，本文主要針對(duì)外流的單段翼型。當(dāng)然多段翼型和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流葉型/葉柵的研究對(duì)于飛行器發(fā)展也至關(guān)重要，但限于篇幅，不作為本文論述范疇。此外，限于作者的學(xué)識(shí)和水平，對(duì)于翼型研究的國(guó)內(nèi)外進(jìn)展可能存在不準(zhǔn)確和不全面的地方，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

1 翼型發(fā)展歷程回顧

1.1 早期翼型

早在1799年，G. Cayley就提出了固定翼飛機(jī)的概念，并在1804年設(shè)計(jì)和制造了第一架能夠飛行的模型滑翔機(jī)，它擁有固定的機(jī)翼以及可以調(diào)整的水平和垂直尾翼[6]。在后續(xù)的研究與實(shí)踐中，G. Cayley逐漸認(rèn)識(shí)到機(jī)翼的升力是由上表面低壓區(qū)域和下表面高壓區(qū)域的壓力差產(chǎn)生的，在運(yùn)動(dòng)方向上傾斜一定角度的平板可以產(chǎn)生升力，而彎曲的表面會(huì)產(chǎn)生更好的效果[7]。雖然平板并不是真正意義上的翼型，但G. Cayley的研究仍被認(rèn)為是翼型設(shè)計(jì)思想的萌芽。

1884年，英國(guó)科學(xué)家H.F. Phillips通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)第一次發(fā)明了一系列具有實(shí)際意義（一定的厚度和彎度）的翼型[8]，如圖1所示。他的翼型研究成果對(duì)航空領(lǐng)域產(chǎn)生了重大影響，著名空氣動(dòng)力學(xué)家J.D.Anderson Jr在文獻(xiàn)[3]中稱其為“現(xiàn)代翼型鼻祖”。與此同時(shí)，德國(guó)工程師O. Lilienthal在觀察并測(cè)量了鳥(niǎo)類翅膀的形狀后，設(shè)計(jì)出了如圖2所示的不同前緣半徑和厚度的翼型，并認(rèn)為翼型的彎度是成功飛行的關(guān)鍵[9]。

圖1 H.F. Phillips發(fā)明的翼型（上面6個(gè)在1884年發(fā)明，下面在1891年發(fā)明）[8]Fig. 1 Double-surface airfoils proposed by H.F. Phillips (No.1 to No.6 were proposed in 1884, No.7 was proposed in 1891) [8]

圖2 O. Lilienthal在1894年發(fā)明的典型翼型[9]Fig. 2 Some typical airfoils proposed by O. Lilienthal in 1894[9]

此后，萊特兄弟在自建的風(fēng)洞中測(cè)試了200多種模仿鳥(niǎo)類翅膀形狀設(shè)計(jì)的翼型（如圖3），為1903年成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上第一次有動(dòng)力飛行奠定了基礎(chǔ)。雖然翼型的研究直接促進(jìn)了第一架飛機(jī)的誕生，但從今天的視角來(lái)看，他們采用的翼型還是沒(méi)有走出大彎度薄翼型的設(shè)計(jì)思想[10]。圖4為法國(guó)航空先驅(qū)L.Bleriot設(shè)計(jì)的翼型[11]，仍然具有厚度小和彎度大的特點(diǎn)。

圖3 萊特兄弟1902-1903年在風(fēng)洞中測(cè)試的典型翼型[8]Fig. 3 Typical airfoils tested by the Wright Brothers during 1902-1903[8]

圖4 L. Bleriot在1909年發(fā)明的翼型[8]Fig. 4 Airfoils invented by L. Bleriot in 1909[8]

早期的翼型研究是經(jīng)驗(yàn)性的探索與嘗試，缺乏理論支撐。直到1902年，德國(guó)數(shù)學(xué)家M.W. Kutta發(fā)現(xiàn)了速度環(huán)量的定解條件（Kutta條件），為翼型研究引入了理論依據(jù)。俄國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)家N. Joukowsky也獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了該條件，并于1906年提出了著名的Joukowsky定理，也被稱為Kutta-Joukowsky定理。1909年，N. Joukowsky利用復(fù)變函數(shù)的保角變換研究了翼型定常無(wú)黏流動(dòng)，提出了著名的Joukowsky翼型理論。根據(jù)該理論，低速翼型應(yīng)當(dāng)是鈍頭且具有一定厚度的。基于上述理論和認(rèn)識(shí)，他研究出了第一批理論翼型—— Joukowsky翼型[10]。Joukowsky翼型相比于早期的翼型，其相對(duì)厚度明顯增大，相對(duì)彎度顯著減小，如圖5所示。N. Joukowsky的研究促進(jìn)了翼型設(shè)計(jì)進(jìn)入理論分析與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的時(shí)代。

圖5 N. Joukowsky在1912年發(fā)明的翼型[8]Fig. 5 Airfoil shapes invented by N. Joukowsky in 1912[8]

1912年，英國(guó)皇家飛機(jī)制造廠（Royal Aircraft Factory）開(kāi)始對(duì)翼型進(jìn)行研究與試驗(yàn)，發(fā)展了著名的RAF系列翼型（后改名為RAE翼型），其中具有代表性的RAF-6和RAF-15翼型如圖6和圖7所示[1]。

圖6 英國(guó)在1912年發(fā)明的RAF-6翼型[8]Fig. 6 RAF-6 airfoil proposed by RAF in 1912[8]

圖7 英國(guó)在1915年發(fā)明的RAF-15翼型[8]Fig. 7 RAF-15 airfoil proposed by RAF in 1915[8]

美國(guó)航空航天咨詢委員會(huì)（NACA）自1915年成立以來(lái)就開(kāi)始關(guān)注翼型研究，在首次年度報(bào)告中指出：“開(kāi)展實(shí)際機(jī)翼盒段的高效率剖面研究，能夠滿足結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性要求的適當(dāng)?shù)某叽?，使壓力中心移?dòng)范圍適度，并能在較大迎角范圍進(jìn)行有效操縱”[12]。按此設(shè)計(jì)理念，發(fā)展了USA系列翼型，圖8和圖9分別為USA-6翼型和USA-27翼型的形狀。

圖8 美國(guó)在1917年發(fā)明的USA-6翼型[3]Fig. 8 USA-6 airfoil proposed by NACA in 1917[3]

圖9 美國(guó)在1919年發(fā)明的USA-27翼型[8]Fig. 9 USA-27 airfoil proposed by NACA in 1919[8]

1917年，德國(guó)哥廷根大學(xué)建造了一個(gè)能夠以實(shí)際速度進(jìn)行全尺寸翼型試驗(yàn)的風(fēng)洞，并通過(guò)大量試驗(yàn)證明了厚翼型相比于薄翼型的優(yōu)勢(shì)—較大的前緣半徑允許翼型工作在更大的迎角，從而在失速前產(chǎn)生比薄翼型更大的升力；厚翼型阻力必然大于薄翼型的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。在后續(xù)的研究中得到了著名的以哥根廷命名的系列翼型[8]（如圖10和圖11的G?ttingen 398翼型和G?ttingen 387翼型）。1922年，V.E. Clark對(duì)G?ttingen 398翼型嘗試進(jìn)行改造，得到了著名的Clark Y翼型（如圖12），該翼型成為當(dāng)時(shí)最流行的翼型。

圖10 德國(guó)在1919發(fā)明的G?ttingen 398翼型[8]Fig. 10 G?ttingen-398 airfoil proposed by Germany in 1919[8]

圖11 德國(guó)在1919發(fā)明的G?ttingen 387翼型[8]Fig. 11 G?ttingen-387 airfoil proposed by Germany in 1919[8]

圖12 V.E. Clark在1922年發(fā)明的Clark Y翼型[8]Fig. 12 Clark Y airfoil proposed by V.E. Clark in 1922[8]

上述翼型研究引起了美國(guó)政府的高度重視。NACA更是將翼型研究作為發(fā)展航空飛行器的重要基石。20世紀(jì)20年代，NACA蘭利航空實(shí)驗(yàn)室最早進(jìn)行了成系列的翼型研究，并進(jìn)行了相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)，為后來(lái)設(shè)計(jì)NACA系列翼型積累了大量經(jīng)驗(yàn)。NACA在1920年、1921年和1923年的年度報(bào)告上對(duì)當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的翼型進(jìn)行了評(píng)估，并將翼型數(shù)據(jù)以統(tǒng)一的格式進(jìn)行了公布[13]。

1924年在NACA工作的德國(guó)工程師M.M. Munk開(kāi)始以薄翼理論為基礎(chǔ)對(duì)翼型進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到了Munk系列翼型（圖13為Munk M-6翼型）[14]。

圖13 M.M. Munk在1926年發(fā)明的Munk M-6翼型[8]Fig. 13 Munk M-6 airfoil proposed by M.M. Munk in 1926[8]

綜上，航空先驅(qū)們對(duì)早期翼型開(kāi)展了開(kāi)創(chuàng)性的研究，極大提升了人類對(duì)飛行奧秘的認(rèn)識(shí)，直接促進(jìn)了第一架飛機(jī)的誕生。表1列舉了早期翼型及其特點(diǎn)（僅代表作者的有限認(rèn)識(shí)）。隨著人們對(duì)飛機(jī)升力和阻力特性認(rèn)識(shí)的不斷深入，從最初采用類似鳥(niǎo)類的大彎度薄翼型，演變成接近今天的頭鈍尾尖的小彎度厚翼型。這些早期翼型雖然在現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)中多數(shù)已不再使用，但毫無(wú)疑問(wèn)的是它們對(duì)后續(xù)的翼型研究影響深遠(yuǎn)，意義重大。

表1 早期翼型發(fā)展及特點(diǎn)Table 1 The development and features of early airfoils

1.2 NACA系列翼型

20世紀(jì)30年代到40年代，NACA開(kāi)始高度重視并系統(tǒng)地開(kāi)展了翼型研究，發(fā)展了著名的NACA系列翼型，在氣動(dòng)領(lǐng)域奠定了美國(guó)航空強(qiáng)國(guó)的基礎(chǔ)。值得一提的是，同一時(shí)期，前蘇聯(lián)的TsAGI也高度重視翼型研究，發(fā)展了著名的TsAGI翼型，形成了前蘇聯(lián)在航空領(lǐng)域能夠與美國(guó)競(jìng)爭(zhēng)的研究態(tài)勢(shì)。

NACA蘭利航空實(shí)驗(yàn)室的E.N. Jacobs等率先系統(tǒng)研究了翼型幾何外形，并指出翼型的中弧線和厚度分布是影響翼型外形的最主要因素。然后，他首次使用了通過(guò)解析表達(dá)式來(lái)描述翼型的中弧線和厚度分布的幾何方法，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)修形法，最終得到了NACA4位數(shù)和5位數(shù)系列翼型[15-17]。此外，E.N. Jacobs還開(kāi)始了自然層流翼型的研究，他通過(guò)反演T. Theodorsen的翼型分析方法[18]來(lái)得到可以保持層流的壓力分布所對(duì)應(yīng)的翼型。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了1～8系列等多個(gè)早期的層流翼型族。需要說(shuō)明的是，本文中的“層流”均指代“自然層流”，即僅依靠翼型自身的表面外形維持層流流動(dòng)。有關(guān)“層流控制”和“混合層流控制”的研究超出了本文范疇。

1.2.1 NACA4位數(shù)翼型

NACA4位數(shù)系列是NACA第一批使用解析表達(dá)式設(shè)計(jì)生成的翼型族。該系列的命名規(guī)則如圖14所示。以NACA2415翼型為例，“2”表示翼型的最大彎度為弦長(zhǎng)的2%，“4”表示最大彎度位于弦長(zhǎng)的40%處，“15”表示最大厚度為弦長(zhǎng)的15%。將這些參數(shù)代入特定方程就可以獲得翼型幾何外形（生成方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[19]第一篇）。

圖14 NACA2415翼型[19]Fig. 14 NACA2415 airfoil[19]

NACA4位數(shù)翼型構(gòu)造簡(jiǎn)單，在低速狀態(tài)下具有較好的升阻和力矩特性，且該系列中的帶彎度翼型具有較高的最大升力系數(shù)。因此，該系列翼型一經(jīng)問(wèn)世就受到低速飛機(jī)（如Cessna系列輕型飛機(jī)）的青睞。NACA2412、NACA4412等翼型在現(xiàn)代輕型飛機(jī)設(shè)計(jì)中仍然被選用。

1.2.2 NACA5位數(shù)翼型

NACA深入研究發(fā)現(xiàn)，翼型最大彎度位置的前移可以提高最大升力系數(shù)，降低最小阻力系數(shù)，但NACA4位數(shù)翼型的中弧線方程限制了這種前移，因此E.N. Jacobs等建立了新的中弧線方程，結(jié)合原有的厚度分布，形成了NACA5位數(shù)系列翼型。該系列翼型的5位數(shù)字表征了翼型的理論氣動(dòng)特性和幾何特性。以NACA23015為例（如圖15），“2”表示該翼型設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.3（即“2”×3/20），“3”表示最大彎度位于弦長(zhǎng)的15%處（即“3”/20），“0”表示后段中弧線為直線（若為“1”則表示反彎度曲線），“15”表示最大厚度為弦長(zhǎng)的15%。

圖15 NACA23015翼型[19]Fig. 15 NACA23015 airfoil[19]

NACA5位數(shù)翼型允許最大彎度位置更加靠前，從而可獲得更加優(yōu)越的氣動(dòng)性能。其中，NACA230系列（如NACA23015）是5位數(shù)翼型中最大升力系數(shù)最高的翼型，在以提升最大升力系數(shù)為主要?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的低速飛機(jī)（如Jurca MJ系列飛機(jī)）中得到了廣泛使用。

1.2.3 NACA4位數(shù)、NACA5位數(shù)翼型的修改翼型

在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要對(duì)選用的基礎(chǔ)翼型進(jìn)行一些修形，從而衍生出了NACA翼型的一系列修改翼型。NACA4、5位數(shù)翼型的修改翼型主要是針對(duì)前緣半徑和最大厚度位置的修改，以NACA0012-34為例，基礎(chǔ)翼型是NACA0012翼型，“3”表示翼型前緣半徑修改為原有翼型前緣半徑的1/4（如果取“0”則表示尖前緣，“6”表示前緣半徑不變，“9”表示原有前緣半徑的3倍），“4”表示最大厚度位置從原來(lái)的30%弦長(zhǎng)處修改為40%弦長(zhǎng)處。部分修改翼型還會(huì)對(duì)最大厚度進(jìn)行修改，例如B-58轟炸機(jī)機(jī)翼翼根處選用的NACA0003.46-64.069翼型，其中，“3.46”表示將最大厚度修改為弦長(zhǎng)的3.46%，“4.069”表示將NACA0003翼型的最大厚度位置修改為40.69%弦長(zhǎng)處。值得一提的是，德國(guó)航空研究院（原名為DVL，即德國(guó)宇航院DLR的前身）研究了NACA4、5位數(shù)翼型的修改翼型，除了前緣半徑和最大厚度位置修形外，還包括了對(duì)后緣角的修形，得到了DVL系列翼型。

1.2.4 NACA1系列層流翼型

隨著翼型研究的不斷深入，NACA在采用最初的幾何方法來(lái)設(shè)計(jì)翼型基礎(chǔ)上，開(kāi)始嘗試使用空氣動(dòng)力學(xué)理論方法來(lái)設(shè)計(jì)翼型。NACA1系列翼型是最早根據(jù)壓力分布設(shè)計(jì)的翼型，因此該系列翼型幾何外形沒(méi)有解析表達(dá)式。NACA1系列翼型的命名由5位數(shù)字組成（如圖16），第一位數(shù)字表征所屬系列，第二位數(shù)字表征最小壓力點(diǎn)位置，第三位數(shù)字表征設(shè)計(jì)升力系數(shù)，最后兩位數(shù)字表征最大厚度。

圖16 NACA16-212翼型[19]Fig. 16 NACA16-212 airfoil[19]

NACA1系列翼型是最早的自然層流翼型，其設(shè)計(jì)目標(biāo)是通過(guò)較寬的層流范圍獲得更低的阻力。但受當(dāng)時(shí)翼型理論方法發(fā)展水平的限制，設(shè)計(jì)效果并不理想。事實(shí)上，該系列中只有NACA16系列翼型被ANT-31等飛機(jī)采用。在這之后，NACA又使用近似理論發(fā)展了2～5系列層流翼型，但都沒(méi)有獲得理想的壓力分布。風(fēng)洞和飛行試驗(yàn)均表明，這些早期的自然層流翼型在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的氣動(dòng)特性不佳，且對(duì)翼面光滑程度要求較高，因此NACA2～5系列很快就被淘汰了。限于篇幅，此處不再贅述。

1.2.5 NACA6系列層流翼型

NACA6系列是最受人們關(guān)注的NACA層流翼型[20-21]。該系列翼型在外形設(shè)計(jì)中使用了改進(jìn)的理論方法，其厚度分布是由所要求的阻力系數(shù)、臨界馬赫數(shù)以及所需的最大升力系數(shù)推導(dǎo)求得的，中弧線由滿足給定載荷分布的解析表達(dá)式確定。NACA6系列翼型的命名方式有很多種，圖17給出了最常見(jiàn)的用5位數(shù)字表征該系列翼型幾何外形和理論氣動(dòng)特性的命名方式。

圖17 NACA65-215翼型[19]Fig. 17 NACA65-215 airfoil[19]

NACA6系列翼型的后緣較薄，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造上造成了很大困難。為了克服這一缺點(diǎn)，將翼型80%弦長(zhǎng)處到后緣點(diǎn)的曲線修改為直線并修改后緣尖點(diǎn)為有限厚度，修改后的翼型被稱為NACA6A系列翼型。NACA6A系列翼型在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下也保持了良好的氣動(dòng)特性，增加了其實(shí)用性，因而被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代高速戰(zhàn)斗機(jī)和運(yùn)輸機(jī)的機(jī)翼設(shè)計(jì)。例如美國(guó)F-16戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)翼采用了NACA64A-204翼型（如圖18）；C-130“大力神”運(yùn)輸機(jī)的翼根采用了NACA64A-318翼型，翼尖采用了NACA64A-412翼型（如圖19）。

圖18 F-16戰(zhàn)斗機(jī)采用的NACA64A-204翼型[22]Fig. 18 NACA64A-204 airfoil applied to F-16 fighter[22]

圖19 C-130運(yùn)輸機(jī)采用的NACA64A-318和NACA64A-412翼型[22]Fig. 19 NACA64A-318 and NACA64A-412 airfoils applied to C-130 transport[22]

1.2.6 NACA7、8系列翼型

NACA7、8系列是對(duì)層流翼型設(shè)計(jì)的進(jìn)一步嘗試。NACA7系列（圖20）的特點(diǎn)是翼型下表面可以獲得比上表面更大的層流范圍，而NACA8系列可以使得翼型上下表面獨(dú)立地獲得盡可能大的層流范圍。NACA7、8系列在某些方面已經(jīng)具有了現(xiàn)代翼型設(shè)計(jì)的雛形，受到當(dāng)時(shí)的翼型理論分析和設(shè)計(jì)技術(shù)的限制，這些翼型的氣動(dòng)特性并不理想，僅在BX-2、JT-5等飛機(jī)上被選用。

圖20 NACA7系列翼型[22]Fig. 20 A series of NACA7 airfoils[22]

值得一提的是，20世紀(jì)50年代，NACA為了集中力量研究高速空氣動(dòng)力學(xué)，暫停了翼型研究[23]，而德國(guó)逐漸取代美國(guó)成為了這個(gè)時(shí)期翼型研究的中心，F(xiàn).X. Wortmann和R. Eppler等繼續(xù)開(kāi)展了層流翼型研究并取得了令人矚目的研究成果[24-25]。

綜上，NACA系列翼型毫無(wú)疑問(wèn)是翼型發(fā)展史上最經(jīng)典的翼型族之一，它的出現(xiàn)促進(jìn)了戰(zhàn)斗機(jī)、運(yùn)輸機(jī)的更新?lián)Q代和性能的大幅提升，直至今天在飛機(jī)概念設(shè)計(jì)中仍然被廣泛選用。NACA翼型的研究極大提升了人們對(duì)翼型研究重要性的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了翼型設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法的發(fā)展，具有劃時(shí)代的意義。雖然NACA翼型主要采用結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)方法，但NACA層流翼型系列已經(jīng)開(kāi)始采用根據(jù)壓力分布進(jìn)行反設(shè)計(jì)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，對(duì)現(xiàn)代翼型研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

1.3 現(xiàn)代翼型

自20世紀(jì)60年代開(kāi)始，由于超臨界翼型原理的發(fā)現(xiàn)，翼型研究重新得到了高度重視。特別是70年代后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的興起，翼型的設(shè)計(jì)不再主要依賴于風(fēng)洞試驗(yàn)，而是可以通過(guò)數(shù)值模擬較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)翼型的氣動(dòng)特性，為現(xiàn)代翼型的研究和發(fā)展提供了重要的理論和技術(shù)基礎(chǔ)。隨著飛行器飛行速度的提高和性能要求的進(jìn)一步提升，對(duì)翼型提出了新的要求。這個(gè)時(shí)期各種新的翼型設(shè)計(jì)思想不斷涌現(xiàn)。以美國(guó)NASA為代表的研究機(jī)構(gòu)發(fā)展了針對(duì)跨聲速飛機(jī)的超臨界翼型、針對(duì)高空無(wú)人機(jī)的先進(jìn)自然層流翼型以及針對(duì)通用飛機(jī)的高升力翼型。這個(gè)階段發(fā)展的翼型，主要采用現(xiàn)代數(shù)值分析和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，稱為現(xiàn)代翼型。

1.3.1 針對(duì)跨聲速飛機(jī)的超臨界翼型

1958年NASA正式成立，取代了其前身NACA，并集中力量發(fā)展了在跨聲速湍流流動(dòng)中具有較高的阻力發(fā)散馬赫數(shù)，同時(shí)在低速時(shí)具有較大的最大升力和良好的失速特性的實(shí)用翼型，這就是超臨界翼型[26]。超臨界翼型的概念是美國(guó)NASA蘭利研究中心的R.T. Whitcomb于20世紀(jì)60年代后期研究提出的，直到1974年才第一次予以公開(kāi)[27]。超臨界翼型原理的發(fā)現(xiàn)，有力促進(jìn)了飛機(jī)更新?lián)Q代，也推動(dòng)了翼型研究進(jìn)入新的階段。超臨界翼型與后掠機(jī)翼是20世紀(jì)空氣動(dòng)力學(xué)的兩項(xiàng)重大突破。

在相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)，人們普遍認(rèn)為來(lái)流超過(guò)臨界馬赫數(shù)時(shí)，翼型繞流必然會(huì)出現(xiàn)激波。但是R.T.Whitcomb等[27]的研究突破了這一認(rèn)識(shí)，證實(shí)了超臨界情況下無(wú)激波或僅具有弱激波翼型的存在，從而發(fā)明了“超臨界翼型”。這類翼型的特點(diǎn)是具有較大的前緣半徑，在上表面中部區(qū)域有較小的曲率，同時(shí)在后緣附近具有較大的彎度。相比于傳統(tǒng)的NACA翼型，超臨界翼型極大提升了阻力發(fā)散馬赫數(shù)（如圖21）。圖22給出了普通翼型和超臨界翼型的表面壓力分布對(duì)比。超臨界翼型上表面大約5%弦向位置直到靠近后部的弱激波位置有均勻的超聲速速度分布，超聲速區(qū)以等熵或接近等熵壓縮的方式恢復(fù)到亞聲速區(qū)。激波強(qiáng)度的減弱主要是由于翼型上表面中部曲率的減少，激波后的壓力平臺(tái)可以推遲邊界層分離，翼型后緣的后加載彌補(bǔ)了因翼型前部負(fù)彎度導(dǎo)致的升力不足的問(wèn)題。

圖21 超臨界翼型與傳統(tǒng)翼型的阻力發(fā)散馬赫數(shù)曲線對(duì)比Fig. 21 Comparison of the drag-divergence properties between traditional and supercritical airfoils

圖22 超臨界翼型與傳統(tǒng)翼型外形和典型壓力分布的比較Fig. 22 Comparison between ordinary and supercritical airfoils

NASA對(duì)超臨界翼型的研究分為三個(gè)階段，分別發(fā)展了NASA SC(1)族、NASA SC(2)族和NASA SC(3)族超臨界翼型[26]。翼型編號(hào)定義如下：如NASA SC(2)-0714翼型，SC(2)表示的是超臨界（第二階段），隨后的兩位數(shù)“07”是以十分?jǐn)?shù)表示的翼型設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.7，最后兩位數(shù)“14”表示的是翼型最大厚度為弦長(zhǎng)的14%。

在發(fā)展第一階段超臨界翼型期間（大致從20世紀(jì)60年代后期到70年代初），NASA對(duì)超臨界翼型進(jìn)行了初步探索，通過(guò)大量的試驗(yàn)，分析了翼型最大厚度、后緣厚度和后部彎度等參數(shù)對(duì)其性能的影響，并給出了超臨界翼型的一般設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[26]，為下一階段超臨界翼型的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。在發(fā)展第二階段超臨界翼型期間（大致從20世紀(jì)70年代初到70年代末），NASA設(shè)計(jì)了一系列超臨界翼型（即NASA SC(2)族翼型），并建立了超臨界翼型數(shù)據(jù)庫(kù)[28-29]。雖然此階段超臨界翼型取得了巨大成功，但是還存在翼型的低頭力矩過(guò)大以及翼型后緣沒(méi)有足夠結(jié)構(gòu)空間等問(wèn)題。NASA在第三階段超臨界發(fā)展期間（大致從20世紀(jì)70年代末到80年代初），針對(duì)第二階段翼型的不足進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)而發(fā)展了NASA SC(3)族超臨界翼型。在蘭利研究中心0.3 m跨聲速風(fēng)洞，NASA SC(2)-0714和修形后的NASA SC(3)-0714翼型（如圖23所示）的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明：減小翼型后加載和修薄前部下表面可以有效減小低頭力矩，同時(shí)不會(huì)顯著降低設(shè)計(jì)點(diǎn)的翼型氣動(dòng)性能[26]。

圖23 14%厚度的第二階段和第三階段超臨界翼型外形對(duì)比Fig. 23 Comparison of phase 2 and phase 3 supercritical airfoils of 14% thickness

超臨界翼型原理的發(fā)現(xiàn)，打破了人們對(duì)傳統(tǒng)翼型的認(rèn)知，是空氣動(dòng)力學(xué)技術(shù)的重大突破，極大提升了人們對(duì)翼型研究重要性的認(rèn)識(shí)。超臨界翼型不僅成為美軍新型戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)運(yùn)輸機(jī)C-17等飛機(jī)的核心技術(shù)之一，同時(shí)也被廣泛應(yīng)用于波音系列和空客系列現(xiàn)代民機(jī)，極大地提升了客機(jī)巡航效率和經(jīng)濟(jì)性。

值得一提的是，在20世紀(jì)60年代，英國(guó)H.H.Pearcey[30]也發(fā)現(xiàn)了超臨界下無(wú)激波翼型的存在，并發(fā)明了尖峰翼型，如圖24所示。雖然Pearcey發(fā)明的尖峰翼型在A300B等高速客機(jī)上得到了實(shí)際應(yīng)用，但是由于Whitcomb發(fā)明的超臨界翼型在上表面有更大范圍的超聲速區(qū)，可以獲得更大的升阻比，因而很快取代了尖峰翼型。

圖24 尖峰翼型及其壓力分布Fig. 24 Peak airfoil and its pressure distribution

我國(guó)學(xué)者自20世紀(jì)80年代開(kāi)始對(duì)超臨界翼型開(kāi)展了大量研究，包括西工大張仲寅、喬志德、原西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所付大衛(wèi)等。同時(shí)，我國(guó)還在國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了多期風(fēng)洞試驗(yàn)，并采用K8教練機(jī)完成了超臨界翼型及機(jī)翼的飛行驗(yàn)證。這些工作為我國(guó)C919大型客機(jī)[31]、Y-20大型軍用運(yùn)輸機(jī)等型號(hào)采用超臨界翼型打下了基礎(chǔ)。

1.3.2 針對(duì)通用飛機(jī)、支線客機(jī)和高空無(wú)人機(jī)的先進(jìn)自然層流翼型

如前所述，NACA早在20世紀(jì)30年代就開(kāi)始進(jìn)行了層流翼型的研究[32]，并因此誕生了著名的NACA6系列翼型，只不過(guò)受限于當(dāng)時(shí)的材料、結(jié)構(gòu)和工藝水平，在實(shí)際飛行器上并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的減阻效果[33]。20世紀(jì)50年代NACA對(duì)層流翼型的研究基本停滯[23]。這一時(shí)期，德國(guó)的Wortmann和Eppler繼續(xù)進(jìn)行層流翼型設(shè)計(jì)，并開(kāi)發(fā)了一類滑翔機(jī)專用翼型[24-25]。70年代以后，隨著復(fù)合材料技術(shù)的出現(xiàn)及相應(yīng)的加工制造技術(shù)的發(fā)展，使得自然層流翼型在實(shí)際飛行中也能夠?qū)崿F(xiàn)和在低湍流度風(fēng)洞中同樣的低阻力特性[34]，因此針對(duì)自然層流翼型的研究又開(kāi)始復(fù)蘇[35]。值得一提的是，前蘇聯(lián)大約在1940年開(kāi)始發(fā)展層流翼型，并在40年代后期用于飛機(jī)設(shè)計(jì)中，比如TsAGI C-5-18層流翼型就用在安-12和安-24飛機(jī)上。由于前蘇聯(lián)及俄羅斯的相關(guān)研究鮮有公開(kāi)，下面主要針對(duì)美國(guó)NASA層流翼型展開(kāi)介紹。

推動(dòng)自然層流翼型發(fā)展的另一動(dòng)力是設(shè)計(jì)方法的進(jìn)步。早期的反設(shè)計(jì)方法，速度分布只能在一個(gè)迎角上指定，因而只能進(jìn)行單點(diǎn)設(shè)計(jì)，所有其他的流動(dòng)狀態(tài)都需要作為所謂的非設(shè)計(jì)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行后驗(yàn)評(píng)估。1975年，NASA開(kāi)始使用Eppler發(fā)展的翼型設(shè)計(jì)和分析程序，該程序集成了描述速度分布特征的保角變換方法以及邊界層分析方法。保角變換方法的優(yōu)勢(shì)在于它允許在不同迎角下指定翼型不同位置的速度分布[36]，從而可以實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)設(shè)計(jì)。該程序可以用來(lái)預(yù)測(cè)任意速度分布下的層流和湍流邊界層、轉(zhuǎn)捩、分離以及層流分離泡的發(fā)生，其重要特點(diǎn)是能讓設(shè)計(jì)者在翼型設(shè)計(jì)過(guò)程中直接對(duì)邊界層特征進(jìn)行控制[37]，這也標(biāo)志著NASA在層流翼型設(shè)計(jì)上取得了重要進(jìn)步。以此為基礎(chǔ)，NASA發(fā)展了新一代層流翼型[38-39]。

1.3.2.1 針對(duì)輕型通用飛機(jī)的低速自然層流翼型

低速輕型通用飛機(jī)的發(fā)展推動(dòng)了層流翼型的驗(yàn)證和實(shí)際應(yīng)用，這一階段層流翼型設(shè)計(jì)是在不可壓假設(shè)下進(jìn)行的。

1977年，NASA針對(duì)先進(jìn)輕型單發(fā)通用飛機(jī)設(shè)計(jì)了NLF(1)-0416翼型[40]（如圖25）。在雷諾數(shù)400萬(wàn)下，該翼型在巡航升力系數(shù)（CL= 0.4）和爬升升力系數(shù)（CL= 0.5～1.0）下都具有較低的阻力系數(shù)。該翼型具有較鈍的前緣和較明顯的后加載，這兩個(gè)特征保證了它具有較高的最大升力系數(shù)。風(fēng)洞試驗(yàn)表明該翼型最大升力系數(shù)對(duì)粗糙度不敏感，壓力梯度與設(shè)計(jì)目標(biāo)吻合良好，理論預(yù)測(cè)的氣動(dòng)力也與試驗(yàn)值吻合良好?？傮w來(lái)說(shuō)，NASA NLF(1)-0416翼型是中等雷諾數(shù)下層流翼型設(shè)計(jì)的一個(gè)成功案例。

圖25 NASA NLF(1)-0416翼型Fig. 25 NASA NLF(1)-0416 airfoil

1979年，NASA針對(duì)高性能單發(fā)通用飛機(jī)[41]（Bellanca Skyrocket Ⅱ）設(shè)計(jì)了具有更大層流范圍的NASA NLF(1)-0215F翼型[40]（如圖26），在雷諾數(shù)900萬(wàn)下，該翼型在巡航狀態(tài)和爬升狀態(tài)下都具有較低的阻力系數(shù)。

圖26 Bellanca Skyrocket II 通用飛機(jī)與NASA NLF(1)-0215F翼型Fig. 26 Bellanca Skyrocket II general-aviation aircraft and NASA NLF(1)-0215F airfoil

該翼型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是設(shè)計(jì)了一個(gè)25%弦長(zhǎng)的簡(jiǎn)單襟翼，在上下表面各保持40%和60%弦長(zhǎng)層流范圍的前提下最大化升阻比。為了解決最大升力與力矩系數(shù)的矛盾，允許襟翼負(fù)偏，從而在保證較高最大升力系數(shù)的同時(shí)，在巡航升力系數(shù)附近可以保持較小的低頭力矩[42]。

1987年，針對(duì)通用飛機(jī)低巡航阻力、高升力以及良好的失速特性要求，NASA又設(shè)計(jì)了NLF(1)-0414F翼型（如圖27），并在Cessna 210飛機(jī)上進(jìn)行了飛行試驗(yàn)[43]。測(cè)試結(jié)果表明，機(jī)翼上下表面都實(shí)現(xiàn)了70%的大范圍層流，并且在非層流狀態(tài)下升力特性也能得到保持，與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖27 NASA NLF(1)-0414F翼型Fig. 27 NASA NLF(1)-0414F airfoil

1.3.2.2 針對(duì)支線客機(jī)的高速自然層流翼型

為了解決更高馬赫數(shù)（通常也意味著更高的雷諾數(shù)）問(wèn)題，研究人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)速度和壓力進(jìn)行了壓縮性修正[44]，這種修正在亞聲速范圍內(nèi)都適用。

1985年，針對(duì)30座支線客機(jī)，K.H. Horstmann等設(shè)計(jì)了NASA NLF(2)-0415翼型[45]（如圖28）。在巡航條件（Ma≤0.67，雷諾數(shù)1100～1700萬(wàn)，CL= 0.30～0.36）下，翼型上下表面的層流范圍分別達(dá)到了70%和50%弦長(zhǎng)。

圖28 NASA NLF(2)-0415翼型Fig. 28 NASA NLF(2)-0415 airfoil

到20世紀(jì)末，美國(guó)NASA還設(shè)計(jì)了馬赫數(shù)0.7的高速層流翼型HSNLF(1)-0213[46]（如圖29）。該翼型實(shí)際是由低速層流翼型NLF(1)-0414F改進(jìn)而來(lái)。相對(duì)于傳統(tǒng)超臨界翼型，其前緣半徑更小、前緣的負(fù)壓值較低，使得在中弦長(zhǎng)區(qū)域保持了一定的順壓梯度，可推遲流動(dòng)轉(zhuǎn)捩。同一時(shí)期，加拿大國(guó)家航空研究中心（NAE）也設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了一系列超臨界自然層流翼型，均顯示出了較全湍流翼型更高的氣動(dòng)效率[47]。

圖29 NASA HSNLF(1)-0213高速層流翼型及壓力分布[47]Fig. 29 Geometry and pressure distribution of NASA HSNLF(1)-0213 high-speed NLF airfoil[47]

1.3.2.3 針對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的低雷諾數(shù)自然層流翼型

高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)之一是獲得盡可能長(zhǎng)的續(xù)航時(shí)間，即高的“航時(shí)因子”。這就要求翼型最大升力系數(shù)高且失速特性和緩。為了達(dá)到這一目的，所給定的目標(biāo)壓力分布必須是上翼面的負(fù)壓峰值較低，壓力恢復(fù)較緩和，翼型后段的壓力分布曲線有下凹形狀[48]。

20世紀(jì)80年代起，高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)在軍事應(yīng)用方面受到了廣泛關(guān)注。1986年，M.D. Maughmer等針對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)飛行器設(shè)計(jì)了NASA NLF(1)-1015翼型[49]（如圖30）。在長(zhǎng)續(xù)航狀態(tài)（雷諾數(shù)70萬(wàn)，CL=1.5）、巡航狀態(tài)（雷諾數(shù)90萬(wàn)，CL= 1.0）和突擊狀態(tài)（雷諾數(shù)200萬(wàn)，CL= 0.4）下實(shí)現(xiàn)低阻力系數(shù)。由于該設(shè)計(jì)結(jié)合了高升力系數(shù)和低雷諾數(shù)，因此速度分布設(shè)計(jì)了“分離斜坡”和“曲線過(guò)渡斜坡”來(lái)實(shí)現(xiàn)較高的升力和抑制層流分離氣泡的形成[50]。

圖30 NASA NLF(1)-1015翼型Fig. 30 NASA NLF(1)-1015 airfoil

20世紀(jì)90年代，NASA針對(duì)諾斯羅普·格魯曼公司的RQ-4“全球鷹”高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)了LRN-1015低雷諾數(shù)翼型[51]（如圖31）。全球鷹的飛行高度可達(dá)20 km，在馬赫數(shù)0.2條件下雷諾數(shù)只有50萬(wàn)，設(shè)計(jì)狀態(tài)下機(jī)翼上下表面的層流范圍分別可達(dá)57%和88%弦長(zhǎng)，具有較低的阻力和較高的升阻比。優(yōu)異的翼型/機(jī)翼氣動(dòng)性能和推進(jìn)系統(tǒng)使得“全球鷹”無(wú)人機(jī)至今仍然是高性能、高空長(zhǎng)航時(shí)大型軍用無(wú)人機(jī)平臺(tái)中的佼佼者。

圖31 RQ-4全球鷹無(wú)人機(jī)與NASA LRN-1015翼型Fig. 31 RQ-4 Global Hawk UAV and NASA LRN-1015 airfoil

1.3.3 針對(duì)通用航空飛行器的先進(jìn)高升力翼型

20世紀(jì)60年代后期，理論方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步為新一代高升力翼型的研究和發(fā)展提供了先進(jìn)的手段。美國(guó)于1972年啟動(dòng)了“先進(jìn)技術(shù)輕型雙發(fā)”飛機(jī)研制計(jì)劃（ATLIT），其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是研究厚度較大的先進(jìn)高升力翼型。

ATLIT所采用的GAW-1翼型是首次通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法設(shè)計(jì)的先進(jìn)高升力翼型[52]。該翼型將爬升升阻比、最大升力作為主要設(shè)計(jì)指標(biāo)，并且對(duì)零升力矩和巡航阻力進(jìn)行了約束，其幾何特點(diǎn)包括：（1）前緣半徑較大，降低了大迎角下負(fù)壓峰值并因此推遲了翼型失速；（2）翼型上表面比較平坦，從而使得在升力系數(shù)為0.4（對(duì)應(yīng)0°迎角）時(shí)上表面載荷均勻分布；（3）下表面后緣有較大的彎度（后加載），并具有上、下表面斜率近似相等的鈍后緣[1]。在成功設(shè)計(jì)出GAW-1翼型之后，NASA又設(shè)計(jì)了氣動(dòng)特性相近但厚度更小的GAW-2翼型。

在后續(xù)研究中，Tassel等將GAW-1翼型外形進(jìn)行了分解得到了其厚度分布、彎度分布和上下表面坐標(biāo)解析表達(dá)式，并通過(guò)擾動(dòng)解析表達(dá)式生成了16個(gè)新的翼型，命名為GA（General Aviation）系列翼型[53]，例如GAW-1翼型可表示為NASA GA-0417。此后NASA還發(fā)展了相對(duì)厚度從6%到22%、設(shè)計(jì)升力系數(shù)從0.4到1.0的一系列低速高升力翼型[1]。

除了美國(guó)NASA，德國(guó)Dornier公司于1975年也進(jìn)行了先進(jìn)高升力翼型的設(shè)計(jì)研究。針對(duì)NACA6系列翼型以及4位、5位數(shù)翼型在升力特性方面的缺陷，Dornier公司提出了兩點(diǎn)改進(jìn)措施：1）增大前緣半徑和前緣彎度；2）增加翼型后部的彎度。同時(shí)考慮到制造工藝水平和螺旋槳滑流干擾等原因，未將保持層流作為設(shè)計(jì)條件。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，最終設(shè)計(jì)出的DO-5翼型，具備了先進(jìn)高升力翼型的特征，并且低頭力矩比GAW-1翼型有了大幅度減小。

以NASA發(fā)展的GAW-1和GAW-2為代表的高升力翼型得益于良好的升力特性和失速特性，被廣泛應(yīng)用于通用航空飛機(jī)。例如Oshkinis BRO-23KR Garnys、RANS S-16 Shekari和Piper PA-38 Tomahawk等通用航空飛機(jī)機(jī)翼翼根和翼尖翼型均采用了GAW-1翼型，如圖32所示；Stoddard-Hamilton Glasair和OMF Aircraft OMF-160 Symphony等通用航空飛機(jī)翼根和翼尖翼型均采用GAW-2翼型。先進(jìn)高升力翼型的提出，極大地促進(jìn)了通用航空飛機(jī)的發(fā)展，也為后續(xù)建立通用飛機(jī)專用翼型族奠定了基礎(chǔ)。

圖32 采用 NASA GAW-1翼型的Piper PA-38 Tomahawk通用航空飛機(jī)Fig. 32 Piper PA-38 Tomahawk general aviation aircraft with NASA GW-1 airfoil

1.3.4 同期國(guó)內(nèi)翼型研究

20世紀(jì)80年代以后，國(guó)外針對(duì)各類飛機(jī)的高性能先進(jìn)翼型數(shù)據(jù)已經(jīng)很少公開(kāi)，而國(guó)內(nèi)的翼型研究也正是從這個(gè)時(shí)候起步。1984年，在我國(guó)自行設(shè)計(jì)支線飛機(jī)需求的帶動(dòng)下，西北工業(yè)大學(xué)喬志德率先開(kāi)展了先進(jìn)翼型的研究，設(shè)計(jì)了NPU-100翼型。1986年新支線飛機(jī)的論證和投標(biāo)中，為了使飛機(jī)性能達(dá)到國(guó)外第二代支線飛機(jī)水平，大多數(shù)投標(biāo)單位采用了該翼型。隨后發(fā)展的一組系列化配套的高升力翼型，性能全面超過(guò)美國(guó)GAW-1翼型，并在Y-7飛機(jī)設(shè)計(jì)中得到成功應(yīng)用，全機(jī)最大升力全面提升，穩(wěn)定性范圍和爬升升阻比均顯著增加。

1986年，喬志德提出了基于弱激波形成順壓梯度的設(shè)計(jì)思想，通過(guò)壓力分布反設(shè)計(jì)結(jié)合人工修形，設(shè)計(jì)了超臨界層流翼型，并應(yīng)用于中德合作MPC-75飛機(jī)方案，全機(jī)氣動(dòng)性能與德方水平相當(dāng)。在隨后的層流翼型研究中，喬志德將現(xiàn)代高速層流翼型分為了兩類：第一類翼型在高低速均能夠維持大范圍的層流，具有比常規(guī)超臨界翼型更小的前緣半徑，代表性翼型NPU-L72513[54]如圖33所示；第二類翼型僅在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)或更高的馬赫數(shù)下能夠維持大范圍層流，前緣半徑更大，外形與常規(guī)超臨界翼型類似，代表性翼型NPU-S73613[54]如圖34所示。其中NPU-L72513翼型是我國(guó)第一個(gè)經(jīng)過(guò)跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證的超臨界自然層流翼型。

圖33 NPU-L72513翼型（第一類跨聲速層流翼型）[54]Fig. 33 NPU-L72513 airfoil (the first category of high-speed NLF airfoils) [54]

圖34 NPU-S73613翼型（第二類跨聲速層流翼型）[54]Fig. 34 NPU-S73613 airfoil (the second category of high-speed NLF airfoils)[54]

同一時(shí)期，西北工業(yè)大學(xué)的華俊和張仲寅也發(fā)展了一種采用“正反迭代、余量修正”原理的跨聲速層流翼型設(shè)計(jì)方法[55]，并設(shè)計(jì)了NPU-NLF系列自然層流翼型[55-56]，以及一系列超臨界翼型，包括NPU7、NPUBS2和改進(jìn)翼型NPUBS3等。

20世紀(jì)末，國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)翼型研究。1999年，西北工業(yè)大學(xué)張仲寅等采用余量修正迭代及歐拉方程加黏性修正方法設(shè)計(jì)了供長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)使用的低速高性能翼型NPU-ASN-1[57]（如圖35），該翼型的航時(shí)因子遠(yuǎn)高于著名的NASA GAW-1翼型，其最大厚度（19%）也遠(yuǎn)大于NASA GAW-1翼型（17%）。風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果證明該翼型的優(yōu)良性能。2002年，北京航空航天大學(xué)孔繁美等設(shè)計(jì)了新型高升力及失速特性緩和的BUAA-K1/BUAA-K2翼型[58]，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，BUAA-K1/BUAA-K2翼型不僅有較高的最大航時(shí)因子，并且實(shí)現(xiàn)了同時(shí)具有高升力和失速特性和緩的氣動(dòng)特性，該組翼型已成功應(yīng)用于我國(guó)某大型長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)。

圖35 NPU-ASN-1翼型[57]Fig. 35 NPU-ASN-1 airfoil[57]

綜上，我國(guó)直到20世紀(jì)80年代才開(kāi)始翼型的研究。當(dāng)時(shí)，無(wú)論是在翼型設(shè)計(jì)的理論、方法、試驗(yàn)手段還是在工程應(yīng)用方面都全面落后于美國(guó)、俄羅斯等世界航空強(qiáng)國(guó)。而我國(guó)飛行器研究又迫切需要自主研發(fā)先進(jìn)翼型。在這種背景下，翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在西北工業(yè)大學(xué)成立，并在先進(jìn)翼型的設(shè)計(jì)理論、設(shè)計(jì)方法和試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)方面開(kāi)展了大量開(kāi)創(chuàng)性的研究工作，設(shè)計(jì)出了一系列性能優(yōu)異的層流翼型、超臨界翼型、高升力翼型等，并成功應(yīng)用于運(yùn)輸機(jī)、無(wú)人機(jī)、直升機(jī)和螺旋槳設(shè)計(jì)。但是，這段時(shí)期內(nèi)國(guó)內(nèi)針對(duì)翼型的研究不夠全面和系統(tǒng)，沒(méi)有形成針對(duì)各類飛行器的完整翼型譜系，能夠在實(shí)際飛機(jī)型號(hào)得到應(yīng)用的國(guó)產(chǎn)翼型也相對(duì)較少。隨著我國(guó)在航空飛行器領(lǐng)域?qū)?guó)外追趕的步伐逐步加快，完善先進(jìn)翼型譜系，并發(fā)展針對(duì)新一代飛行器的新概念翼型的研究也被提上日程。

2 21世紀(jì)翼型研究新進(jìn)展

21世紀(jì)以來(lái)，隨著新一代飛行器的研究與發(fā)展，以及N-S方程高可信度數(shù)值模擬、邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)、高維全局優(yōu)化設(shè)計(jì)、多因素穩(wěn)健設(shè)計(jì)和精細(xì)化試驗(yàn)測(cè)量等理論、方法與技術(shù)的不斷進(jìn)步，翼型研究被賦予新的使命和內(nèi)容。21世紀(jì)以來(lái)的翼型研究全面地向著專用翼型和更強(qiáng)調(diào)綜合性能的方向發(fā)展，因此本節(jié)主要按飛行器類別，綜述了戰(zhàn)斗機(jī)薄翼型、飛翼布局飛機(jī)翼型、高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)翼型、跨聲速與超聲速運(yùn)輸機(jī)層流翼型以及高超聲速飛行器寬速域翼型的最新研究進(jìn)展。此外，也簡(jiǎn)要介紹了直升機(jī)旋翼翼型、螺旋槳翼型和風(fēng)力機(jī)翼型等專用翼型的研究進(jìn)展。需要說(shuō)明的是，由于技術(shù)封鎖和保密問(wèn)題，有些研究無(wú)法查到公開(kāi)文獻(xiàn)，因此本文僅分析其發(fā)展動(dòng)態(tài)。此外，為便于讀者了解各類飛行器翼型完整的發(fā)展歷程，部分內(nèi)容也可能涉及到上個(gè)世紀(jì)的研究。

2.1 面向先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的薄翼型

對(duì)于現(xiàn)代先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)，一般采用大后掠角、小展弦比薄機(jī)翼，以減小超聲速飛行時(shí)的阻力。這種機(jī)翼繞流具有較強(qiáng)的三維效應(yīng)，三維機(jī)翼的壓力分布相比二維翼型有所畸變。因此，針對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)方法主要考慮機(jī)翼平面形狀以及彎扭和厚度分布的設(shè)計(jì)，而忽略對(duì)翼型的精細(xì)化氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

圖36是不同代的戰(zhàn)斗機(jī)及其所使用的典型翼型與發(fā)展趨勢(shì)圖（按照國(guó)內(nèi)的“四代”戰(zhàn)斗機(jī)劃分標(biāo)準(zhǔn)[59]）。早期戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)翼剖面主要采用NACA標(biāo)準(zhǔn)翼型及其修改翼型。圖37是第一、二、三代代表性戰(zhàn)斗機(jī)F-86、F-4、F-16及其使用的翼型示意圖。表2列出了美國(guó)典型第二、三代戰(zhàn)斗機(jī)使用的翼型[1]。第二代戰(zhàn)斗機(jī)主要強(qiáng)調(diào)超聲速性能，因此減小超聲速阻力非常重要，這一階段的美國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)一般選用相對(duì)厚度較小的NACA對(duì)稱翼型。第三代戰(zhàn)斗機(jī)將跨聲速大迎角機(jī)動(dòng)性放在突出的位置，超聲速性能處于相對(duì)次要的地位，因此機(jī)翼一般都采用小彎度薄翼型，以減小大迎角的阻力，同時(shí)又不會(huì)對(duì)超聲速性能造成太大的損失，其基本翼型仍是NACA系列標(biāo)準(zhǔn)翼型或其修形。第二、三代戰(zhàn)斗機(jī)的設(shè)計(jì)對(duì)翼型的精細(xì)化氣動(dòng)設(shè)計(jì)并不關(guān)注。

表2 美國(guó)第二、三代典型戰(zhàn)斗機(jī)使用的翼型Table 2 Airfoils used by the second- and third-generation fighters

圖36 不同代的戰(zhàn)斗機(jī)及其使用的典型翼型示意圖Fig. 36 A sketch of different generations of fighters and airfoils

圖37 第一、二、三代典型戰(zhàn)斗機(jī)及其使用的翼型Fig. 37 Typical fighters and their airfoils

從四代機(jī)研制開(kāi)始，翼型又重新得到重視。雖然對(duì)于大后掠、小展弦比機(jī)翼，流動(dòng)的三維效應(yīng)顯著，但是翼型對(duì)此類機(jī)翼設(shè)計(jì)仍然十分重要[60]，具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）翼型的跨聲速升阻特性直接影響飛機(jī)的航程，超聲速阻力特性直接影響飛機(jī)的超聲速巡航能力，翼型的彎度直接影響飛機(jī)的機(jī)動(dòng)能力；（2）翼型的前緣形狀可以影響三維分離渦面的生成、發(fā)展和渦的位置，從而影響飛機(jī)的大迎角升阻特性；（3）翼型的阻力發(fā)散邊界和升力抖振邊界仍然對(duì)機(jī)翼的性能有重要的影響。因此，即使對(duì)大后掠、小展弦比機(jī)翼，翼型的選用和設(shè)計(jì)仍然是飛機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

隨著基于Navier-Stokes（N-S）方程的精細(xì)化數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的快速發(fā)展，設(shè)計(jì)者可以采用氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行戰(zhàn)斗機(jī)大后掠、小展弦比機(jī)翼構(gòu)型甚至到全機(jī)構(gòu)型的多剖面翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)，以充分考慮三維流動(dòng)效應(yīng)以及機(jī)身的干擾效應(yīng)。針對(duì)大后掠小展弦比戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)翼翼型設(shè)計(jì)這一高維優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，西北工業(yè)大學(xué)高正紅等[60-63]發(fā)展了曲線光順?lè)椒ā⒏呔S代理模型表示方法等，開(kāi)展了三維流動(dòng)環(huán)境下考慮工程約束的戰(zhàn)斗機(jī)薄翼型精細(xì)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)翼型在亞、跨、超聲速域內(nèi)均保持良好的氣動(dòng)特性，有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

研究表明，翼型精細(xì)化設(shè)計(jì)對(duì)于提升小展弦比機(jī)翼的氣動(dòng)性能仍是非常重要的[60]。隨著未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜，戰(zhàn)斗機(jī)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的不斷提高，第四代及未來(lái)戰(zhàn)斗機(jī)的設(shè)計(jì)，將不再采用標(biāo)準(zhǔn)翼型，而是針對(duì)具體的飛行器，綜合考慮氣動(dòng)、隱身、控制和結(jié)構(gòu)等多個(gè)學(xué)科，為飛行器設(shè)計(jì)專用的翼型族。

2.2 面向飛翼布局飛機(jī)的翼型

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，飛機(jī)大型化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，飛翼布局裝載量和氣動(dòng)特性的優(yōu)勢(shì)使其廣受青睞[64]。此外，未來(lái)的無(wú)人偵察機(jī)平臺(tái)也向著“高速化、隱身化”的方向發(fā)展[65]，在考慮隱身特性的需求時(shí)，通常也會(huì)采用飛翼布局?？梢?jiàn)，在民用和軍用領(lǐng)域，飛翼布局都代表了未來(lái)飛行器發(fā)展的一個(gè)重要方向。由于飛翼布局的自身特點(diǎn)，其翼型設(shè)計(jì)與常規(guī)布局相比存在較大差異[66-67]。

飛翼布局是一種將機(jī)翼與機(jī)身融為一體的非常規(guī)氣動(dòng)布局，其升阻比大，巡航氣動(dòng)效率高，有效裝載空間大，可以有效滿足超長(zhǎng)航時(shí)、超高度、低可探測(cè)性等需求。由于去掉了水平尾翼和垂直尾翼等凸起氣動(dòng)部件，且機(jī)身與機(jī)翼高度融合，因此隱身性能得到大幅提高，全向雷達(dá)散射截面（RCS）有很大程度的降低。但同時(shí)也帶來(lái)穩(wěn)定性不足、操縱面難以布置等問(wèn)題[68]。常規(guī)布局飛機(jī)的翼型設(shè)計(jì)主要考慮提高飛行器升阻性能，而飛翼布局飛機(jī)翼型設(shè)計(jì)則還需要考慮其對(duì)布局操穩(wěn)的貢獻(xiàn)，因而對(duì)翼型力矩特性有更加嚴(yán)苛的要求。此外，對(duì)于具有隱身需求的軍用飛機(jī)而言，在翼型設(shè)計(jì)中還應(yīng)充分考慮雷達(dá)隱身特性。因此，飛翼布局飛機(jī)的翼型設(shè)計(jì)需綜合考慮氣動(dòng)、控制和隱身等多個(gè)學(xué)科的要求。

一般來(lái)說(shuō)，飛翼布局飛機(jī)可以分為中央體區(qū)、中間區(qū)和翼尖區(qū)幾個(gè)區(qū)域，如圖38所示。不同分區(qū)的特性需求不一，其翼型設(shè)計(jì)要求也存在著較大差異。

圖38 某飛翼布局飛行器外形示意圖Fig. 38 Geometry of a flying wing configuration

（1）中央體區(qū)（內(nèi)翼）翼型設(shè)計(jì)。這一區(qū)域的翼型弦長(zhǎng)較長(zhǎng)，貢獻(xiàn)了大部分的雷達(dá)散射面積，在滿足人員與設(shè)備裝載需求的同時(shí)，還需提供大部分升力，并且具備提供全機(jī)縱向穩(wěn)定性和操縱的能力[69-70]。由于帶有后掠角使得飛翼布局重心靠后，但焦點(diǎn)又因無(wú)平尾而前移。這種重心和焦點(diǎn)的矛盾，增加了飛翼布局對(duì)俯仰控制能力的要求[70]。因此，在設(shè)計(jì)中央體區(qū)的翼型時(shí)需要考慮：1）滿足裝載要求的翼型厚度約束；2）保證氣動(dòng)性能的升力或升阻比約束；3）滿足縱向配平要求的俯仰力矩約束；4）滿足軍用飛機(jī)需要的雷達(dá)隱身性能約束。為了滿足上述要求，一般采用大厚度的后卸載翼型（或反彎翼型）、前加載翼型和其他類翼型[71]。大厚度的后卸載翼型可有效提供抬頭力矩，有利于實(shí)現(xiàn)力矩自平衡，但易導(dǎo)致氣動(dòng)效率下降且易產(chǎn)生激波[66,72]。BWB-450采用后緣反彎的LW109A翼型[66]作為其中央體區(qū)的基準(zhǔn)翼型，如圖39所示，以提供抬頭力矩。但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致巡航性能的犧牲，且需要更大的控制面和舵面來(lái)控制飛機(jī)。

圖39 中央體區(qū)的LW109A基準(zhǔn)翼型及BWB-450布局示意圖[66]Fig. 39 Centerbody airfoil LW109A and BWB-450 planform[66]

針對(duì)這一問(wèn)題，可以采用前緣下表面“內(nèi)凹”的前加載翼型，使壓力中心前移，因此這種翼型組成的中央體外形可實(shí)現(xiàn)無(wú)平尾的縱向力矩自平衡；在巡航過(guò)程中燃油消耗引起的重心變化用增大矢量推力角來(lái)平衡，使靜安定裕度保持為6%～9.5%，而采用后緣反彎翼型的BWB-450布局，該裕度只能達(dá)到5%。圖40展示了SAX-29和SAX-40靜音客機(jī)系列沿展向的翼型配置。從中可以看出，內(nèi)翼段采用了升力系數(shù)較小的前加載翼型，升力主要集中于前緣部分，提供了抬頭力矩，后緣附近升力系數(shù)基本為0。

圖40 SAX系列靜音客機(jī)翼型配置及壓力分布（上：SAX-40；下：SAX-29）[67]Fig. 40 The airfoil sections, planforms, and pressure distributions of SAX aircrafts (up: SAX-40; down: SAX-29)[67]

如果考慮飛翼布局軍用飛機(jī)的隱身特性，一般采用具有前加載特征的“鷹勾”前緣設(shè)計(jì)，可以有效避免由于俯仰入射而產(chǎn)生的鏡面反射，從而進(jìn)一步降低全機(jī)RCS[73]，同時(shí)保持升阻特性與原構(gòu)型一致。這樣一來(lái)，飛翼布局的氣動(dòng)性能與隱身性能同時(shí)得到兼顧，如圖41所示。從圖中可以看到，通過(guò)對(duì)NACA65-013對(duì)稱翼型進(jìn)行氣動(dòng)/隱身綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)后，最優(yōu)翼型的前緣半徑明顯減小，下表面前段內(nèi)凹（符合“鷹勾”前緣設(shè)計(jì)理念），散射電場(chǎng)強(qiáng)度被進(jìn)一步減弱，且最大厚度位置后移，呈現(xiàn)出前加載與后卸載的特征。美國(guó)的B-2隱身轟炸機(jī)采用的就是前加載翼型，如圖42所示。

圖41 飛翼布局內(nèi)翼段翼型氣動(dòng)/隱身綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)后翼型散射電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比Fig. 41 Comparison of electric-field scattering around the optimal and baseline airfoils of a inner wing by aerodynamic/stealth integrated optimization design

圖42 B-2轟炸機(jī)中央體外形Fig. 42 Central body of a B-2 boomer

（2）中間區(qū)（外翼區(qū)）翼型設(shè)計(jì)。這一區(qū)域翼型設(shè)計(jì)與常規(guī)超臨界翼型設(shè)計(jì)較為接近，須盡量避免強(qiáng)激波與流動(dòng)分離，提高巡航升阻特性與阻力發(fā)散特性。同時(shí)，考慮飛翼布局無(wú)尾和后掠的特點(diǎn)，若直接采用超臨界翼型會(huì)產(chǎn)生較大的低頭力矩，增加飛翼布局的配平難度，因此進(jìn)行外翼段翼型設(shè)計(jì)時(shí)，也需要將俯仰力矩控制在合理范圍內(nèi)[70]。

（3）翼尖區(qū)翼型設(shè)計(jì)。翼尖翼型設(shè)計(jì)需要盡可能降低巡航阻力，提高升阻比，以獲得高的巡航效率，還要具備良好的低速升力特性和失速特性，推遲起降分離，為飛翼布局的起降階段提供升力。此外，還需具備良好的隱身特性。

基于上述飛翼布局分區(qū)域翼型設(shè)計(jì)的理念，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了考慮氣動(dòng)/隱身特性的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究，包括：1）經(jīng)典的二維飛翼翼型設(shè)計(jì)。它以實(shí)際飛翼飛行狀態(tài)為基礎(chǔ)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式將三維設(shè)計(jì)狀態(tài)映射為二維設(shè)計(jì)狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。Liebeck等[66]通過(guò)給出亞聲速翼型的理想速度分布，然后進(jìn)行了BWB-450內(nèi)翼段翼型設(shè)計(jì)，得到了后緣反彎的LW109A的翼型；張彬乾等[69]進(jìn)行了飛翼布局內(nèi)翼段、外翼段翼型氣動(dòng)、隱身多學(xué)科設(shè)計(jì)，并分析了氣動(dòng)與隱身特性的關(guān)系；李權(quán)等[74-75]進(jìn)行了融合式飛翼布局超臨界翼型的設(shè)計(jì)研究；鄭傳宇等[76]利用PCA目標(biāo)降維方法進(jìn)行了飛翼翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。2）三維流動(dòng)環(huán)境下的剖面翼型設(shè)計(jì)。該方法實(shí)際上是在三維的飛翼布局上直接進(jìn)行沿展向不同站位處剖面翼型的設(shè)計(jì)。Pambagjo等[77]以NASA超臨界翼型為基礎(chǔ)，采用基于小擾動(dòng)速勢(shì)方程的余量修正法進(jìn)行飛翼布局內(nèi)翼段不同站位翼型剖面設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)翼型具有典型的超臨界特征；Peigin等[78]利用基于代理模型全局優(yōu)化方法，開(kāi)展了三維環(huán)境下翼型剖面外形的單點(diǎn)和多點(diǎn)設(shè)計(jì)；Hileman等[79]結(jié)合內(nèi)翼段和外翼段翼型的設(shè)計(jì)要求，利用MSES軟件開(kāi)展了靜音客機(jī)翼型的反設(shè)計(jì)。在三維飛翼布局上進(jìn)行二維剖面翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以更好地貼近真實(shí)的流動(dòng)狀態(tài)，獲得針對(duì)需求的更優(yōu)翼型，但同時(shí)也會(huì)造成計(jì)算成本過(guò)高的問(wèn)題，尤其在涉及氣動(dòng)/隱身的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中，對(duì)計(jì)算資源需求更甚，更難在廣闊的設(shè)計(jì)空間中實(shí)現(xiàn)高效的全局優(yōu)化。Qin等[80]先進(jìn)行了二維翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，再將得到的最優(yōu)翼型配置到三維飛翼布局中進(jìn)行剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了二維、三維條件結(jié)合的翼型設(shè)計(jì)，在一定程度上彌補(bǔ)了單純二維翼型設(shè)計(jì)和三維環(huán)境剖面優(yōu)化存在的問(wèn)題。李杰等[81]針對(duì)飛翼類特殊布局無(wú)人機(jī)開(kāi)展了翼型/機(jī)翼氣動(dòng)力設(shè)計(jì)研究，以提高升阻比為主要目的對(duì)飛翼翼型進(jìn)行了設(shè)計(jì)，翼型后部采用適度反彎度技術(shù)以減小低頭力矩，并將所設(shè)計(jì)的翼型配置到機(jī)翼上進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)思路的有效性。高正紅等[82-86]針對(duì)飛翼布局翼型精細(xì)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，發(fā)展了考慮大規(guī)模設(shè)計(jì)變量的分區(qū)代理模型技術(shù)，進(jìn)行了三維流動(dòng)環(huán)境下的翼型設(shè)計(jì)研究；針對(duì)飛翼布局氣動(dòng)隱身設(shè)計(jì)要求，發(fā)展了基于伴隨方程的氣動(dòng)隱身協(xié)同設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了飛翼翼型的高效精細(xì)化設(shè)計(jì)；此外，由于飛翼翼型對(duì)設(shè)計(jì)空間的需求與傳統(tǒng)翼型迥異，通過(guò)有效樣本的分析和研究，發(fā)展了自適應(yīng)設(shè)計(jì)空間擴(kuò)展技術(shù)。

綜上所述，飛翼布局飛機(jī)的翼型設(shè)計(jì)是結(jié)合了氣動(dòng)、隱身、控制等學(xué)科的復(fù)雜多學(xué)科設(shè)計(jì)問(wèn)題。這些設(shè)計(jì)要求很難同時(shí)兼顧，給優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大的困難。因此，需要發(fā)展更高效全局的氣動(dòng)/隱身綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法，對(duì)不同需求下的飛翼翼型及其三維氣動(dòng)布局外形進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.3 面向高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的低雷諾數(shù)層流翼型

高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)半徑大、留空時(shí)間長(zhǎng)，具有較高精度的情報(bào)獲取能力以及較高的生存能力，同時(shí)具有使用靈活、成本較低等特點(diǎn)，因此可以情報(bào)偵察應(yīng)用領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用，具有廣闊的應(yīng)用前景。

高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)多采用大展弦比直機(jī)翼，機(jī)翼氣動(dòng)效率對(duì)全機(jī)的氣動(dòng)性能和飛行品質(zhì)具有決定性影響，因此作為機(jī)翼剖面的翼型就顯得尤為重要。由于飛行高度較高、空氣密度小，高空無(wú)人機(jī)繞流呈現(xiàn)典型的低雷諾數(shù)流動(dòng)特征。例如長(zhǎng)航時(shí)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)（如圖43）飛行速度較低，雷諾數(shù)在10萬(wàn)量級(jí)；美國(guó)的“RQ-4全球鷹”（如圖31）飛行速度達(dá)到馬赫數(shù)0.6，雷諾數(shù)在50萬(wàn)～100萬(wàn)量級(jí)。低雷諾數(shù)下的層流分離效應(yīng)是機(jī)翼氣動(dòng)特性惡化的主要原因[87]。

圖43 “太陽(yáng)神”高空低速無(wú)人機(jī)Fig. 43 “Helios” high-altitude low speed UAV

早在20世紀(jì)80年代末，美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的M. Drela就發(fā)展了XFOIL程序來(lái)設(shè)計(jì)低雷諾數(shù)翼型[88]。1995年至今，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)研究發(fā)展了一系列的低速低雷諾數(shù)翼型（如圖44），并通過(guò)試驗(yàn)給出了這些翼型在雷諾數(shù)為3萬(wàn)～50萬(wàn)時(shí)的氣動(dòng)特性[89]。近幾十年來(lái)，包括美國(guó)、歐盟、俄羅斯、日本、韓國(guó)等國(guó)家和地區(qū)的多家研究機(jī)構(gòu)在低雷諾數(shù)翼型氣動(dòng)性能和翼型氣動(dòng)設(shè)計(jì)方面開(kāi)展了大量研究，有力支撐了高空無(wú)人機(jī)的研究與發(fā)展。

圖44 伊利諾伊大學(xué)測(cè)試的34個(gè)低速低雷諾數(shù)翼型[89]Fig. 44 Low-speed and low-Reynolds-number airfoils tested at the UIUC[89]

盡管現(xiàn)在發(fā)展了一系列的低雷諾數(shù)翼型，但大多數(shù)高空無(wú)人機(jī)并沒(méi)有直接選用現(xiàn)有公開(kāi)翼型，而是采用針對(duì)具體型號(hào)專門(mén)設(shè)計(jì)的翼型。例如“RQ-4全球鷹”，其配置的翼型為專門(mén)設(shè)計(jì)過(guò)的低雷諾數(shù)層流翼型LRN-1015，具有高的升阻比和良好的綜合性能。

隨著高空無(wú)人機(jī)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)針對(duì)低雷諾數(shù)翼型流動(dòng)機(jī)理與優(yōu)化設(shè)計(jì)開(kāi)展了大量研究。王科雷等[90]針對(duì)所設(shè)計(jì)的某高空低速太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的翼型，分析了不同雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響機(jī)理，為低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)提供了理論參考；后來(lái)以NACA0012翼型為研究對(duì)象，認(rèn)為上表面的邊界層形態(tài)是影響翼型在低雷諾數(shù)條件下氣動(dòng)性能的關(guān)鍵，并根據(jù)該設(shè)計(jì)思想，開(kāi)展了低雷諾數(shù)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)。司江濤等[91]分析了低雷諾數(shù)流動(dòng)的特點(diǎn)，結(jié)合理論分析和工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，從壓力分布出發(fā)，重點(diǎn)放在邊界層轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置的控制上，提出了高亞聲速低雷諾數(shù)翼型的設(shè)計(jì)思想，并以此為指導(dǎo)對(duì)C07翼型進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。王皓田等[92]研究了S1223翼型在不同雷諾數(shù)、不同迎角下的流場(chǎng)變化情況，分析了翼型流動(dòng)機(jī)理及翼型表面分離泡的演化規(guī)律。張亞鋒等[93]采用遺傳算法對(duì)低雷諾數(shù)翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且優(yōu)化結(jié)果得到風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證。陳耀慧等[94]研究了翼型在極低雷諾數(shù)下施加電磁控制的效果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電磁力與翼型表面流向一致時(shí)，翼型的流動(dòng)分離被抑制，可以起到增升減阻的效果。陳學(xué)孔等[95-96]開(kāi)展了單點(diǎn)和多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了低雷諾數(shù)翼型在不同速度下的整體性能。李杰等[97]將遺傳算法與反設(shè)計(jì)的余量修正方法有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行了低雷諾數(shù)高升力和大厚度的翼型設(shè)計(jì)。高正紅等[98-101]在分析總結(jié)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以混沌多項(xiàng)式展開(kāi)方法為基礎(chǔ)，發(fā)展了高效不確定性分析方法，建立了考慮馬赫數(shù)、雷諾數(shù)和升力系數(shù)等多參數(shù)不確定性的設(shè)計(jì)模型，開(kāi)展了高升力自然層流翼型的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上所述，針對(duì)高空無(wú)人機(jī)翼型的設(shè)計(jì)，早期主要采用基于風(fēng)洞試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)方法，后來(lái)更多采用數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，主要關(guān)注翼型在低雷諾數(shù)時(shí)邊界層分離點(diǎn)和轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的控制。此外，低雷諾數(shù)條件下，轉(zhuǎn)捩位置的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)低雷諾數(shù)翼型設(shè)計(jì)具有重要影響，發(fā)展較精確的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法至關(guān)重要。

2.4 面向跨聲速與超聲速運(yùn)輸機(jī)的高速層流翼型

21世紀(jì)以來(lái)，隨著全球變暖等環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，航空界對(duì)下一代民機(jī)提出了嚴(yán)格的節(jié)能減排目標(biāo)。層流機(jī)翼技術(shù)作為一項(xiàng)革新性的空氣動(dòng)力學(xué)技術(shù)，由于其很大的減阻潛力，成為了下一代和未來(lái)民機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)注的焦點(diǎn)技術(shù)之一。新一代民機(jī)一般在跨聲速甚至超聲速下飛行，這給層流機(jī)翼設(shè)計(jì)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，主要包括：（1）如何在跨聲速/超聲速后掠機(jī)翼上推遲流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，實(shí)現(xiàn)大范圍層流；（2）如何兼顧機(jī)翼的層流特性與超臨界/低聲爆等特性。由于翼型是決定大展弦比機(jī)翼氣動(dòng)特性的最基本元素，因此高速層流翼型的研究對(duì)于解決上述問(wèn)題具有重要意義。

為了在后掠機(jī)翼上實(shí)現(xiàn)大范圍層流，首先要理解邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理。根據(jù)穩(wěn)定性理論，針對(duì)高空巡航狀態(tài)的跨聲速/超聲速民機(jī)機(jī)翼，可能誘發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩的不穩(wěn)定性包括[102]：（1）Tollmien-Schlichting（TS）不穩(wěn)定性，源于邊界層黏性剪切效應(yīng)；（2）橫流不穩(wěn)定性，在機(jī)翼后掠和壓力梯度共同作用下出現(xiàn)，源于邊界層橫流速度拐點(diǎn)；（3）前緣附著線不穩(wěn)定性，主要作用于機(jī)翼前緣的駐點(diǎn)線附近，可通過(guò)控制機(jī)翼前緣曲率半徑來(lái)抑制。

根據(jù)機(jī)翼邊界層轉(zhuǎn)捩中占主導(dǎo)的不穩(wěn)定性類型，人們提出了一系列的高速層流機(jī)翼/翼型設(shè)計(jì)思想。

2.4.1 針對(duì)公務(wù)機(jī)和中短程窄體民機(jī)的高速層流翼型

在無(wú)后掠或后掠角較小的情況下，邊界層轉(zhuǎn)捩主要由二維TS不穩(wěn)定性誘導(dǎo)發(fā)生。因此，需要足夠的順壓梯度控制TS波的增長(zhǎng)。但區(qū)別于低速層流翼型，還需要避免因激波阻力增加而抵消層流減阻的收益，例如日本本田公司為“Honda Jet”公務(wù)機(jī)專門(mén)設(shè)計(jì)的高速層流翼型SHM-1[103]（如圖45）。該翼型上下表面的順壓梯度范圍分別延伸至了42%和63%弦長(zhǎng)處，同時(shí)具有較好的阻力發(fā)散特性。西北工業(yè)大學(xué)高正紅和白俊強(qiáng)等也設(shè)計(jì)了用于公務(wù)機(jī)的高速層流翼型[104]。該翼型的壓力恢復(fù)區(qū)經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)，使其在寬迎角范圍內(nèi)能夠維持一定的順壓梯度。德國(guó)DLR針對(duì)前掠機(jī)翼采用2.75D反設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了跨聲速層流翼型[105-106]（如圖46）。

圖45 用于“Honda Jet”公務(wù)機(jī)的高速層流翼型SHM-1及典型壓力分布[103]Fig. 45 Geometry and pressure distribution of high-speed NLF airfoil SHM-1 used for Honda Jet[103]

圖46 DLR LamAiR項(xiàng)目前掠翼布局及其跨聲速層流翼型[105]Fig. 46 Configuration of forward-swept-wing and its transonic NLF airfoil[105]

為了解決波阻與摩阻權(quán)衡問(wèn)題（即抑制TS波所需的順壓梯度與降低激波強(qiáng)度之間存在矛盾），數(shù)值優(yōu)化算法被越來(lái)越多地應(yīng)用到高速層流翼型的設(shè)計(jì)中。其中，梯度優(yōu)化算法最先應(yīng)用于該領(lǐng)域。2006年，Amoignon等[107]嘗試將二維流場(chǎng)的擾動(dòng)動(dòng)能作為最小化目標(biāo)，采用梯度優(yōu)化算法降低了大部分?jǐn)_動(dòng)的累積放大因子，從而間接地推遲翼型表面層流到湍流的轉(zhuǎn)捩過(guò)程。Zingg等[108-109]基于離散Adjoint方法和簡(jiǎn)化eN方法開(kāi)展了層流翼型的多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lee和Jameson等[110]成功地采用連續(xù)Adjoint方法和eN-數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了層流翼型的減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)。馬曉永等[111]采用序列二次規(guī)劃算法對(duì)某民機(jī)層流機(jī)翼進(jìn)行了多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，推遲了機(jī)翼上表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。除此之外，全局優(yōu)化算法也逐漸被應(yīng)用于該領(lǐng)域[112]。由于高速層流翼型，特別是跨聲速層流翼型的設(shè)計(jì)很可能是一個(gè)多極值問(wèn)題，理論上采用全局優(yōu)化相比于梯度優(yōu)化能夠?qū)ふ业礁玫娜肿顑?yōu)解。2012年，西北工業(yè)大學(xué)韓忠華等[113-114]發(fā)展了高效的代理優(yōu)化算法并用于超臨界層流翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)。韓忠華等[115-116]還提出了混合反設(shè)計(jì)/優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以將設(shè)計(jì)者對(duì)流動(dòng)機(jī)理的物理認(rèn)識(shí)與數(shù)值優(yōu)化相結(jié)合，使得優(yōu)化解更加符合工程實(shí)際的需要。清華大學(xué)的張宇飛等[117]則采用遺傳算法開(kāi)展了超臨界自然層流翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)了其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于順壓梯度與激波強(qiáng)度之間的權(quán)衡。此外，由于層流特性對(duì)來(lái)流擾動(dòng)和表面粗糙度等因素都較為敏感，因此也十分有必要開(kāi)展高速層流翼型穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究[98-101]。

2.4.2 針對(duì)中遠(yuǎn)程寬體民機(jī)的高速層流翼型

隨著技術(shù)進(jìn)步，空氣動(dòng)力學(xué)家們希望在更大掠角的機(jī)翼上實(shí)現(xiàn)層流（用于巡航馬赫數(shù)更高的中遠(yuǎn)程寬體民機(jī)）。然而隨著后掠角的增大，機(jī)翼邊界層橫流不穩(wěn)定性顯著增大，并可能使轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生。雖然橫流不穩(wěn)定性具有明顯的三維特征，但其與壓力分布和后掠角均密切相關(guān)[118-119]。因此，如果能在二維翼型的設(shè)計(jì)中就考慮對(duì)橫流不穩(wěn)定性的抑制，會(huì)對(duì)在大后掠機(jī)翼上維持層流打下良好的基礎(chǔ)。早在1988年DLR的Redeker就研究了影響橫流不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的壓力分布形態(tài)[120]。與僅考慮TS不穩(wěn)定性的形態(tài)有所區(qū)別，這種壓力分布上表面的前緣加速區(qū)更短、加速更快，并往往會(huì)連接一小段平臺(tái)或弱逆壓梯度從而抑制橫流不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)，中弦長(zhǎng)區(qū)域依然保持合理的順壓梯度抑制TS波增長(zhǎng)。近年來(lái)，美國(guó)NASA也提出了類似的壓力分布形態(tài)（如圖47），并應(yīng)用于CRM構(gòu)型機(jī)翼，取得了良好的效果[121-122]。西北工業(yè)大學(xué)的許朕銘和韓忠華提出了“無(wú)量綱橫流壓力梯度”，并通過(guò)這一新的物理量在翼型設(shè)計(jì)中考慮橫流不穩(wěn)定性[119,123]，為相關(guān)研究提供了一種新的思路。目前，在翼型設(shè)計(jì)中考慮橫流不穩(wěn)定性的研究尚未成熟，仍然有待更多的風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖47 NASA提出用于大后掠機(jī)翼層流翼型的壓力分布主要特征[122]Fig. 47 Pressure distribution of the NLF wing with large sweep angles proposed by NASA[122]

2.4.3 針對(duì)超聲速民機(jī)的層流翼型

超聲速民機(jī)機(jī)翼的后掠角進(jìn)一步增大到了60°～70°左右。三維效應(yīng)的顯著增強(qiáng)和雷諾數(shù)的升高不僅使得邊界層橫流不穩(wěn)定性變得更難抑制，而且還要考慮三維方向的TS斜波。這就要求對(duì)機(jī)翼多個(gè)展向站位處的剖面翼型進(jìn)行設(shè)計(jì)。日本JAXA[124]和美國(guó)NASA[125]提出了讓流動(dòng)在前緣迅速加速，繼而維持大范圍弱壓力梯度的設(shè)計(jì)思想（如圖48）。類似于圖47中的設(shè)計(jì)思想，這種流動(dòng)一方面可以減少前緣的順壓梯度范圍，避免橫流不穩(wěn)定性迅速增長(zhǎng)并導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩在前緣發(fā)生，另一方面還可以通過(guò)維持弱壓力梯度來(lái)抑制橫流不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)，盡可能增大層流范圍。JAXA將該層流翼型設(shè)計(jì)思想應(yīng)用于一系列超聲速民機(jī)構(gòu)型的層流機(jī)翼剖面翼型的設(shè)計(jì)[126]。根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果，該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了上表面40%的層流范圍[124]，可以使全機(jī)總阻力下降5%，減阻效果十分可觀。

圖48 NASA設(shè)計(jì)的NJWB-NLF超聲速層流民機(jī)構(gòu)型的機(jī)翼剖面翼型壓力分布和翼型[125]Fig. 48 Cutplane pressure distribution and airfoil on the wing of NJWB-NLF supersonic laminar-flow transport concept designed by NASA[125]

對(duì)于超聲速層流翼型設(shè)計(jì)，還需要兼顧機(jī)翼層流特性和全機(jī)低聲爆特性。初步研究表明，聲爆與超聲速民機(jī)的體積等效截面積和升力等效截面積相關(guān)，而這兩種等效截面積與波阻和機(jī)翼升力分布密切相關(guān)，進(jìn)而造成了聲爆、波阻和層流范圍之間的相互耦合關(guān)系。JAXA在初期設(shè)計(jì)超聲速層流機(jī)翼剖面翼型時(shí)，采用反設(shè)計(jì)方法，獲得了能夠良好滿足目標(biāo)壓力分布的外形[126-127]；意大利宇航技術(shù)研發(fā)中心CIRA與法宇航ONERA[128-129]還采用了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，但由于設(shè)計(jì)變量多、設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜，其設(shè)計(jì)效果并不理想。此外，為了在層流機(jī)翼設(shè)計(jì)中考慮聲爆特性，NASA聯(lián)合JAXA針對(duì)翼身組合體NJWB[125,129]，采用多輪次反設(shè)計(jì)方法，并且約束了對(duì)聲爆水平存在較大影響的平面形狀、翼載荷和機(jī)翼厚度等參數(shù)的情況下，不斷對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，設(shè)計(jì)后的外形在全機(jī)聲爆水平基本不變的情況下，在機(jī)翼表面實(shí)現(xiàn)了表面約40%的層流?？梢?jiàn)，在超聲速層流機(jī)翼剖面翼型設(shè)計(jì)中主要采用的還是反設(shè)計(jì)方法，而在反設(shè)計(jì)中同時(shí)兼顧機(jī)翼層流和全機(jī)低聲爆特性十分困難，極度依賴設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

綜上，針對(duì)公務(wù)機(jī)和中短程窄體民機(jī)的高速層流翼型發(fā)展相對(duì)更加成熟，并且已經(jīng)開(kāi)展了較多的風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。而針對(duì)中遠(yuǎn)程寬體和超聲速民機(jī)大后掠機(jī)翼的層流翼型目前仍處于設(shè)計(jì)思想與方法的探索階段?？梢灶A(yù)見(jiàn)，數(shù)值優(yōu)化算法、穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等將會(huì)更多地應(yīng)用到高速層流翼型的設(shè)計(jì)中，用于解決多種設(shè)計(jì)需求之間的矛盾。

2.5 面向高超聲速飛行器的寬速域翼型

隨著高超聲速技術(shù)的快速發(fā)展與突破，高超聲速飛機(jī)、空天飛機(jī)等新型飛行器由于其重要的商用及軍用價(jià)值而備受關(guān)注。此類飛行器的飛行包線具有寬速域、大空域的特點(diǎn)，一次飛行中要經(jīng)歷亞、跨、超和高超聲速多個(gè)速域（馬赫數(shù)從0～6以上），并穿越0～30 km以上的空域，這要求飛行器在各個(gè)速域都具有良好的氣動(dòng)性能以滿足飛行需求。然而，不同速域下最優(yōu)氣動(dòng)外形存在很大差異，甚至相互矛盾，導(dǎo)致兼顧不同速域氣動(dòng)性能的寬速域氣動(dòng)設(shè)計(jì)面臨極大挑戰(zhàn)。

圖49是Sanger號(hào)兩級(jí)入軌空天飛機(jī)的第一級(jí)載機(jī)示意圖。為了降低超/高超聲速飛行狀態(tài)下的阻力，高超聲速飛行器的機(jī)翼通常具有大后掠角和小展弦比的特征。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，對(duì)于大后掠角、小展弦比機(jī)翼，機(jī)翼的平面形狀起著決定性的作用，而翼型重要性降低，因此現(xiàn)有方案通常采用前緣較尖的小彎度或?qū)ΨQ的標(biāo)準(zhǔn)翼型。此類翼型具有較好的超聲速/高超聲速氣動(dòng)性能，但亞/跨聲速性能欠佳，亟待發(fā)展具有更好寬速域氣動(dòng)性能的翼型。

圖49 Sanger兩級(jí)入軌空天飛機(jī)的載機(jī)示意圖Fig. 49 Schematics of carrier of Sanger aircraft

由于寬速域綜合性能對(duì)氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的苛刻要求，目前單一措施難以滿足所有速域下的氣動(dòng)性能指標(biāo)，為了進(jìn)一步挖掘機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)性能，寬速域新概念翼型受到關(guān)注。計(jì)算流體力學(xué)和氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的快速發(fā)展，為寬速域翼型設(shè)計(jì)提供了有力的工具，部分研究者開(kāi)展了兼顧不同速域氣動(dòng)性能的高超聲速飛行器寬速域翼型氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

日本JAXA的研究人員采用梯度優(yōu)化方法，針對(duì)其提出的兩級(jí)入軌空天飛機(jī)方案開(kāi)展了寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究工作。其中，Ueno等[130]2008年開(kāi)展了兼顧跨聲速氣動(dòng)性能的高超聲速運(yùn)載機(jī)機(jī)翼剖面翼型的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將優(yōu)化翼型配置到了三維機(jī)翼上進(jìn)行綜合評(píng)估。結(jié)果表明，配置優(yōu)化翼型后機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)性能得到明顯提升。2009年，Ueno等[131]又采用梯度優(yōu)化方法開(kāi)展了機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。文章指出，優(yōu)化的二維翼型配置到機(jī)翼上可以明顯改善機(jī)翼的寬速域氣動(dòng)性能，盡管對(duì)大后掠角、小展弦比的機(jī)翼而言，最終應(yīng)該對(duì)剖面直接進(jìn)行三維優(yōu)化設(shè)計(jì)，但由寬速域翼型配置的機(jī)翼能提供一個(gè)更理想的初始外形，可以幫助設(shè)計(jì)人員更快地找到優(yōu)化解。

在國(guó)內(nèi)，從2011年開(kāi)始西北工業(yè)大學(xué)的韓忠華等開(kāi)展了寬速域翼型分析與設(shè)計(jì)研究，并于2018年發(fā)明了一種能夠兼顧高超聲速和跨聲速氣動(dòng)特性的新概念翼型[132]（命名為NPU-Hyper-04）。該翼型幾何外形如圖50所示，是相對(duì)厚度4%、下表面具有“雙S”形特征的小彎度翼型。機(jī)理研究表明：新翼型具有一定彎度，使其在保持良好超/高超聲速氣動(dòng)性能前提下，亞/跨聲速性能相比四邊形和雙弧形對(duì)稱翼型有明顯提升；高超聲速狀態(tài)下“雙S”外形特征使得下表面壓力分布具有多次壓縮的特征，減小了頭部激波阻力，也使升力在翼型上的分布更加均勻，改善了力矩特性；亞/跨聲速下“雙S”外形使翼型下表面形成前后加載，改善了升力特性。如圖51所示，相比常規(guī)薄翼型，NPU-Hyper-04翼型關(guān)于不同速域性能的雷達(dá)圖所圍成的面積最大，說(shuō)明具有最佳的寬速域氣動(dòng)性能。2019年，西北工業(yè)大學(xué)柳斐和韓忠華等[133]發(fā)展了基于代理模型的寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并成功應(yīng)用于寬速域翼型/機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)。2019年，西北工業(yè)大學(xué)張陽(yáng)、韓忠華等[134]開(kāi)展了高超聲速飛行器寬速域翼型多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，得到了優(yōu)化翼型在不同速域下升阻比的Pareto前沿。2020年，張陽(yáng)、韓忠華等[135]進(jìn)一步開(kāi)展了考慮升力匹配的雙后掠機(jī)翼寬速域氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，結(jié)果表明剖面翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于提升機(jī)翼寬速域氣動(dòng)性能仍是十分重要的。

圖50 寬速域翼型NPU-Hyper-04翼型的幾何外形與流動(dòng)機(jī)理分析Fig. 50 Analysis of geometry and flow mechanism of NPU-Hyper-04 airfoil

圖51 新翼型與傳統(tǒng)翼型的寬速域氣動(dòng)性能對(duì)比的雷達(dá)圖(各速域的值關(guān)于NPU-Hyper-04翼型做歸一化處理)Fig. 51 Radar-chart comparison of aerodynamic performance of different airfoils (values are normalized by the optimal airfoil at each point)

目前，寬速域翼型/機(jī)翼的研究與設(shè)計(jì)尚處于起步階段，主要關(guān)注的是氣動(dòng)性能。隨著現(xiàn)代飛行器的技術(shù)指標(biāo)越來(lái)越高，未來(lái)高超聲速飛行器的寬速域翼型設(shè)計(jì)將更加關(guān)注氣動(dòng)熱、隱身、控制和結(jié)構(gòu)等多學(xué)科的綜合性能，因此亟需發(fā)展相應(yīng)的多學(xué)科多目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，以適應(yīng)未來(lái)寬速域高超聲速飛行器的發(fā)展需求。

2.6 面向下一代直升機(jī)的旋翼專用翼型

旋翼翼型是直升機(jī)旋翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)的基本要素（如圖52），其氣動(dòng)特性優(yōu)劣對(duì)旋翼性能有關(guān)鍵性影響，進(jìn)而影響直升機(jī)懸停、前飛、機(jī)動(dòng)、載重、升限高度、航程/航時(shí)、操縱性及噪聲和振動(dòng)水平等。

圖52 直升機(jī)旋翼及翼型Fig. 52 Helicopter rotor and airfoils

早期旋翼設(shè)計(jì)直接選用NACA0012等低力矩翼型。為了滿足直升機(jī)更大載重、更高速度、更強(qiáng)機(jī)動(dòng)性等需求，20世紀(jì)70年代起，旋翼專用翼型進(jìn)入快速發(fā)展期，設(shè)計(jì)出了包括法國(guó)OA系列[136]，前蘇聯(lián)（俄羅斯）TsAGI系列[137]，美國(guó)VR、SC、HH系列，英國(guó)RAE系列，以及德國(guó)DM-H系列等。在此期間，通過(guò)引入自然層流和超臨界等先進(jìn)翼型設(shè)計(jì)理念，以及設(shè)計(jì)分析手段和風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，旋翼翼型的阻力發(fā)散馬赫數(shù)和最大升力系數(shù)等關(guān)鍵性能穩(wěn)步提升（如圖53）。此外，還發(fā)展了針對(duì)高速直升機(jī)共軸剛性旋翼槳葉反流區(qū)的紡錘型（也稱類橢圓）翼型[138]。

圖53 典型旋翼翼型的阻力發(fā)散特性（Mdd）與最大升力特性（CL, max）Fig. 53 Performance of drag divergence and maximum lift of typical airfoils for helicopter rotors

國(guó)內(nèi)較早開(kāi)展直升機(jī)旋翼翼型研究的機(jī)構(gòu)包括西北工業(yè)大學(xué)和南京航空航天大學(xué)。20世紀(jì)90年代初，西北工業(yè)大學(xué)喬志德教授提出了旋翼翼型關(guān)鍵氣動(dòng)特性與幾何外形的關(guān)聯(lián)特征，設(shè)計(jì)出了國(guó)內(nèi)第一個(gè)旋翼專用翼型系列，其最大升力和阻力發(fā)散等關(guān)鍵性能優(yōu)于法國(guó)OA2系列，與OA3系列相當(dāng)，飛行試驗(yàn)表明直升機(jī)的升限、操縱性和穩(wěn)定性等綜合性能得到了顯著提升。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，高正紅等[139]提出了局部修形控制俯仰力矩等新設(shè)計(jì)方法，開(kāi)展了全工況條件下的高升力低力矩旋翼翼型設(shè)計(jì)研究（如圖54），主要綜合性能超過(guò)法國(guó)OA3系列[140-142]；并針對(duì)旋翼翼型多目標(biāo)設(shè)計(jì)要求，開(kāi)展了基于PCA目標(biāo)降維技術(shù)研究，通過(guò)SOM實(shí)現(xiàn)了高維目標(biāo)可視化，實(shí)現(xiàn)旋翼翼型高效優(yōu)化設(shè)計(jì)[143-144]。針對(duì)共軸剛性旋翼，韓少?gòu)?qiáng)等[145-147]設(shè)計(jì)的用于槳葉內(nèi)側(cè)的典型鈍尾緣旋翼翼型，與國(guó)外主流翼型性能相當(dāng)；所設(shè)計(jì)的槳尖翼型，阻力特性和阻力發(fā)散特性優(yōu)于OA407翼型[148]。

圖54 全工況條件下的高升力低力矩旋翼翼型（西北工業(yè)大學(xué)）Fig. 54 High-lift and low-moment rotor airfoilsunder all working conditions (NPU)

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心和南京航空航天大學(xué)等也開(kāi)展了旋翼翼型的相關(guān)研究[149]，開(kāi)發(fā)了旋翼翼型氣動(dòng)設(shè)計(jì)與評(píng)估軟件系統(tǒng)[150]，發(fā)展了旋翼翼型多工況設(shè)計(jì)及非定常設(shè)計(jì)方法[151-152]等。

21世紀(jì)以來(lái)，各國(guó)對(duì)先進(jìn)旋翼翼型設(shè)計(jì)的研究從未停止，針對(duì)直升機(jī)不同任務(wù)需求和工作環(huán)境的旋翼翼型必需進(jìn)行定制化設(shè)計(jì)已成為共識(shí)。旋翼翼型研究的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)是：懸停/前飛/機(jī)動(dòng)多工況下的翼型多目標(biāo)多約束優(yōu)化設(shè)計(jì)[151,153-156]，翼型/旋翼一體化設(shè)計(jì)[157-158]，動(dòng)態(tài)翼型非定常設(shè)計(jì)[159-163]，基于流動(dòng)控制的翼型設(shè)計(jì)[164-172]，氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)/聲學(xué)/隱身等多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)和智能變形設(shè)計(jì)[173]等。

2.7 面向先進(jìn)螺旋槳的專用翼型

螺旋槳技術(shù)廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、飛艇、魚(yú)雷和登陸艇等。螺旋槳槳葉剖面翼型是決定螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能的重要因素（如圖55），它的選擇與設(shè)計(jì)直接關(guān)系螺旋槳的推進(jìn)效率、工況適應(yīng)范圍和氣動(dòng)噪聲等。

圖55 螺旋槳槳葉及翼型系列示意圖Fig. 55 Cross sections of a propeller blade

著名的早期螺旋槳翼型有英國(guó)RAF-6E和美國(guó)Clark Y等，以及NACA16系列自然層流翼型。20世紀(jì)70年代后，英國(guó)和美國(guó)分別發(fā)展出了基于超臨界設(shè)計(jì)思想的ARA-D系列和HS系列螺旋槳專用翼型。20世紀(jì)80年代起，美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)等開(kāi)始發(fā)展臨近空間長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)和飛艇等，該類飛行器的共同特點(diǎn)之一是都采用螺旋槳作為推進(jìn)方式[174]，因此以低雷諾數(shù)（30萬(wàn)以內(nèi)）為主要特征的臨近空間螺旋槳及其專用翼型得到了長(zhǎng)足發(fā)展[175]。由于各國(guó)對(duì)螺旋槳技術(shù)封鎖嚴(yán)密，關(guān)于先進(jìn)螺旋槳專用翼型的公開(kāi)報(bào)道極少。

國(guó)內(nèi)最早開(kāi)展螺旋槳翼型研究的是西北工業(yè)大學(xué)喬志德教授，其設(shè)計(jì)的NPU-PR、NPU-PLR等多個(gè)螺旋槳專用低雷諾數(shù)高升力翼型系列（如圖56），以及提出的翼型-螺旋槳一體化設(shè)計(jì)方法和抗空化壓力分布設(shè)計(jì)水下螺旋槳低噪聲翼型的方法[176]，成功應(yīng)用于氣墊登陸艇、高空飛艇和魚(yú)雷等的螺旋槳設(shè)計(jì)，氣動(dòng)效率和噪聲水平等指標(biāo)均顯著提升。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，楊旭東等提出了針對(duì)更低雷諾數(shù)（10萬(wàn)以下）螺旋槳的仿生勺型NPU-SLR系列翼型[177-178]；許建華等針對(duì)臨近空間低雷諾數(shù)螺旋槳開(kāi)展了高亞聲速低雷諾數(shù)特殊流動(dòng)機(jī)理研究[179]（如圖57），發(fā)展了考慮幾何兼容的螺旋槳翼型系列設(shè)計(jì)方法[180]和低雷諾數(shù)翼型非定常設(shè)計(jì)方法[181]等研究，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了適用于不同功率的臨近空間螺旋槳系列翼型，形成了更加完備的臨近空間螺旋槳專用翼型系列，基本滿足我國(guó)臨近空間飛艇和太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)螺旋槳的研制需求。北京航空航天大學(xué)劉沛清[182]概述了國(guó)內(nèi)外螺旋槳翼型系列的發(fā)展情況，分析了三類國(guó)外低雷諾數(shù)翼型系列的氣動(dòng)特性，并歸納了低雷諾數(shù)螺旋槳翼型選擇和設(shè)計(jì)的基本原則[183]。

圖56 臨近空間低雷諾數(shù)螺旋槳高升力翼型系列NPU-PLRFig. 56 High-lift and low-Reynolds-number airfoils for propellers (NPU-PLR)

圖57 高亞聲速低雷諾數(shù)特殊條件下的復(fù)雜激波系-邊界層干擾流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig. 57 Complex flow structures of shock waves-boundary layer interaction under high-subsonic and low Reynolds number

隨著飛行器對(duì)大空域/寬速域條件下的螺旋槳效率、螺旋槳與電機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)匹配以及低噪聲等要求的不斷提高，螺旋槳翼型設(shè)計(jì)將朝著翼型/槳葉一體化精細(xì)設(shè)計(jì)、寬高度-速度適應(yīng)范圍翼型設(shè)計(jì)、新概念流動(dòng)控制翼型、氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)/聲學(xué)等多學(xué)科耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)和智能變形翼型等方向發(fā)展。

2.8 面向先進(jìn)風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)的專用翼型

實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”是我國(guó)應(yīng)對(duì)氣候變化、保護(hù)地球家園、構(gòu)建人類命運(yùn)共同體的重大戰(zhàn)略決策，因而發(fā)展綠色低碳的風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)具有重要意義。風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)技術(shù)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)的一項(xiàng)核心技術(shù)，風(fēng)力機(jī)葉片的性能決定了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能利用效率、載荷特性和噪聲水平等。而作為葉片剖面的翼型是構(gòu)成葉片外形的基本要素（如圖58），是葉片設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和核心技術(shù)，是決定葉片性能的最重要因素。因此，高性能風(fēng)力機(jī)翼型設(shè)計(jì)，對(duì)于提高葉片風(fēng)能捕獲能力、降低葉片重量和系統(tǒng)載荷有著重要意義。

圖58 風(fēng)力機(jī)翼型是風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)的基本要素Fig. 58 Wind-turbine airfoils are the basic elements in the wind-turbine blade design

早期風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)直接采用傳統(tǒng)航空翼型（如NACA翼型），但實(shí)踐表明這些翼型并不能很好滿足設(shè)計(jì)與使用要求。20世紀(jì)80年代起，歐美等風(fēng)電發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)始研究和設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)專用翼型。文獻(xiàn)[184]對(duì)全球的風(fēng)力機(jī)葉片發(fā)展進(jìn)行了綜述。21世紀(jì)至今主要形成了美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室的NREL S系列[185]、丹麥RIS?國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的RIS?系列[186]、瑞典航空設(shè)計(jì)研究院的FFA-W系列[187]和荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的DU系列[188]等風(fēng)力機(jī)翼型（族）。

我國(guó)在風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)技術(shù)方面長(zhǎng)期落后于歐美等風(fēng)電強(qiáng)國(guó)。2007年以前，我國(guó)沒(méi)有自己成系列的風(fēng)力機(jī)專用翼型（族）。在時(shí)任中國(guó)風(fēng)能專業(yè)委員會(huì)主任委員的賀德馨研究員（曾任中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心總師）和中科院熱物理所徐建中院士的共同倡導(dǎo)下，西北工業(yè)大學(xué)喬志德教授撰寫(xiě)了發(fā)展具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的風(fēng)力機(jī)專用翼型族的建議書(shū)，得到國(guó)家科技部高新技術(shù)中心的高度重視，被列入可再生能源領(lǐng)域“十一五”863計(jì)劃目標(biāo)導(dǎo)向類項(xiàng)目。在這以后，在科技部“十一五”、“十二五”863項(xiàng)目的支持下，國(guó)內(nèi)開(kāi)展了風(fēng)力機(jī)專用翼型族的設(shè)計(jì)研究。西北工業(yè)大學(xué)自主設(shè)計(jì)了NPU-WA兆瓦級(jí)[189]（如圖59（a））和NPU-MWA多兆瓦級(jí)[184,190]（如圖59（b））風(fēng)力機(jī)翼型（族）。經(jīng)數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，其氣動(dòng)性能全面達(dá)到國(guó)外同類翼型性能水平，部分超過(guò)國(guó)外同類翼型性能水平，并成功應(yīng)用于國(guó)產(chǎn)葉片設(shè)計(jì)與生產(chǎn)，中科院熱物理所開(kāi)發(fā)了CAS-W兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)翼型族[191]。此外，還有華北電力大學(xué)[192]、重慶大學(xué)[193]、汕頭大學(xué)[194]和南京航空航天大學(xué)[195]等國(guó)內(nèi)單位設(shè)計(jì)過(guò)風(fēng)力機(jī)翼型或者提出了風(fēng)力機(jī)翼型設(shè)計(jì)方法。

圖59 西北工業(yè)大學(xué)自主設(shè)計(jì)的NPU-WA兆瓦級(jí)和NPU-MWA多兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)翼型族Fig. 59 Geometries of the NPU-WA and NPU-MWA wind turbine airfoil family

綜上，我國(guó)已經(jīng)發(fā)展了與國(guó)際同類風(fēng)力機(jī)翼型性能相當(dāng)?shù)膰?guó)產(chǎn)風(fēng)力機(jī)翼型族，且在小范圍內(nèi)得到了成功應(yīng)用。面對(duì)風(fēng)力機(jī)超大型化和小型靜音化的兩個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，國(guó)產(chǎn)風(fēng)力機(jī)翼型族仍需要進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化。針對(duì)超大型風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)需要的平底后緣翼型，由于存在流動(dòng)分離問(wèn)題，需要發(fā)展準(zhǔn)確的高效數(shù)值模擬方法以及高精度風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)。針對(duì)小型靜音化設(shè)計(jì)要求，需要發(fā)展新的耦合氣動(dòng)、噪聲和結(jié)構(gòu)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。最終建立一套從方法到國(guó)產(chǎn)軟件、從國(guó)產(chǎn)風(fēng)力機(jī)翼型族到國(guó)產(chǎn)風(fēng)力機(jī)葉片的國(guó)產(chǎn)化風(fēng)電產(chǎn)業(yè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

2.9 其他翼型

除了以上介紹的翼型，還有其他類型的翼型值得關(guān)注。比如，模仿鳥(niǎo)翼羽毛分叉豎起減小流動(dòng)分離的仿生翼型[196]、通過(guò)附加吹氣增大層流區(qū)域的層流控制翼型[197]、通過(guò)吹吸氣等主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)達(dá)到增升減阻目的的環(huán)量控制翼型[198]和協(xié)同射流翼型[199]，以及采用智能材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)合飛控、傳感器技術(shù)，在不同飛行狀況下達(dá)到自適應(yīng)氣動(dòng)構(gòu)型目的的智能變體翼型[200]等。

3 翼型的未來(lái)發(fā)展與面臨的挑戰(zhàn)

經(jīng)過(guò)100多年的研究與發(fā)展，翼型的設(shè)計(jì)理念、氣動(dòng)特性、分析方法和優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)均取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，誕生了滿足不同時(shí)期飛行器研制需要的通用與專用翼型族。翼型研究的未來(lái)發(fā)展呈現(xiàn)兩大趨勢(shì)：一方面，下一代和未來(lái)飛行器的苛刻性能指標(biāo)需求，對(duì)翼型研究提出了新的挑戰(zhàn)，翼型研究?jī)?nèi)涵、模式和手段都將發(fā)生改變；另一方面，湍流機(jī)理等基礎(chǔ)研究的突破，大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）等方法的逐漸成熟和應(yīng)用，大規(guī)模高性能并行計(jì)算的發(fā)展，以及多物理場(chǎng)、多學(xué)科分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的進(jìn)步與人工智能的引入，將為翼型研究提供新的思想、方法與手段。

針對(duì)下一代與未來(lái)飛行器的翼型研究，本文認(rèn)為未來(lái)有四個(gè)方向值得重視，下面分別作簡(jiǎn)要介紹。

3.1 寬速域、大空域翼型

寬速域、大空域是下一代飛行器發(fā)展的趨勢(shì)之一。不同速域下飛行器的最優(yōu)氣動(dòng)外形存在很大差異，機(jī)翼外形及剖面形狀顯著不同，流動(dòng)機(jī)理也大相徑庭（如圖60），這使得實(shí)現(xiàn)良好寬速域氣動(dòng)設(shè)計(jì)面臨極大挑戰(zhàn)。2021年4月，中國(guó)宇航學(xué)會(huì)將 “大空域跨速域高超飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)方法與技術(shù)”列為2021年宇航領(lǐng)域十大科學(xué)問(wèn)題和技術(shù)難題之一，理由是：“大空域跨速域高超飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)方法與技術(shù)需適應(yīng)大范圍的飛行空域及速域變化要求，是氣動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵和難點(diǎn)，也是跨速域高超飛行器所面臨的重大共性基礎(chǔ)問(wèn)題。該技術(shù)的突破將大幅拓展高超飛行器的活動(dòng)范圍。”

圖60 寬速域、大空域翼型/機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)Fig. 60 Aerodynamic design of airfoil/aircraft in different Mach-number regions

除全機(jī)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)外，寬速域翼型/機(jī)翼也是提升飛行器寬速域氣動(dòng)性能的重要技術(shù)途徑之一，亟待進(jìn)一步開(kāi)展深入研究，從而為未來(lái)寬速域高超聲速飛行器的工程研制奠定技術(shù)基礎(chǔ)。從目前寬速域翼型/機(jī)翼研究現(xiàn)狀來(lái)看，尚面臨如下幾個(gè)方面的挑戰(zhàn)：

（1）寬速域翼型/機(jī)翼復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理。對(duì)于高超聲速飛行器小展弦比機(jī)翼，目前大多采用側(cè)重超聲速和高超聲速性能的對(duì)稱薄翼型，如四邊形或雙弧形翼型，其寬速域氣動(dòng)性能有很大提升空間。因此，亟需突破實(shí)現(xiàn)優(yōu)良寬速域氣動(dòng)性能的翼型/機(jī)翼復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理，從而為寬速域飛行器設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

（2）考慮復(fù)雜約束的寬速域翼型/機(jī)翼多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中除了升阻特性，還需要進(jìn)一步考慮力矩、壓心、焦點(diǎn)以及氣動(dòng)熱等關(guān)鍵因素。這些性能參數(shù)決定了飛行器操穩(wěn)特性和飛行品質(zhì)，在飛行器設(shè)計(jì)中不可或缺。然而，不同速域下的力矩、壓心和焦點(diǎn)等性能參數(shù)規(guī)律與特點(diǎn)迥異，使得優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)空間變得極為復(fù)雜，可行域?qū)⑹知M窄，亟需發(fā)展考慮復(fù)雜約束的寬速域翼型/機(jī)翼多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。

（3）考慮升力匹配與操穩(wěn)匹配的寬速域翼型/機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。由于飛行馬赫數(shù)和高度的巨大差異，寬速域高超聲速飛行器起降和巡航狀態(tài)飛行動(dòng)壓相差超過(guò)10倍以上。以相同重量飛行，所需的機(jī)翼面積相差也超過(guò)10倍，實(shí)現(xiàn)升力匹配設(shè)計(jì)面臨極大困難。此外，隨著馬赫數(shù)的增加，寬速域飛行器的全機(jī)氣動(dòng)中心先后移、再前移，造成靜穩(wěn)定性的劇烈變化，從而使得實(shí)現(xiàn)操穩(wěn)匹配設(shè)計(jì)面臨極大挑戰(zhàn)。因此在寬速域翼型設(shè)計(jì)中要考慮到升力匹配和操穩(wěn)匹配問(wèn)題的影響。

3.2 力/電磁/熱多物理場(chǎng)翼型

下一代飛行器概念研究如火如荼，其技術(shù)水平和性能指標(biāo)要求將大幅超過(guò)現(xiàn)有型號(hào)。例如下一代戰(zhàn)斗機(jī)大家公認(rèn)應(yīng)具備“5S”能力（超飛行能力、超隱身能力、超感知能力、超打擊能力和超協(xié)同能力）；而下一代大型民用飛機(jī)將向綠色環(huán)保與超聲速方向發(fā)展，對(duì)低噪聲、低聲爆特性提出苛刻要求。在這種發(fā)展需求下，翼型作為構(gòu)成飛行器翼面/舵面的基本元素，其設(shè)計(jì)過(guò)程需要關(guān)注的物理問(wèn)題將大大拓展。翼型設(shè)計(jì)不僅需要進(jìn)行空氣流場(chǎng)以及相關(guān)聯(lián)的氣動(dòng)力特性分析，還需要進(jìn)行電磁、氣動(dòng)熱和聲學(xué)等多種物理場(chǎng)耦合分析（如圖61所示）由此產(chǎn)生基礎(chǔ)理論、分析方法和設(shè)計(jì)技術(shù)等方面的諸多挑戰(zhàn)，具體包括：

圖61 新一代翼型對(duì)多物理場(chǎng)分析的需求Fig. 61 Requirements of new-generation airfoils for multi-physics analysis

（1）適用于翼型設(shè)計(jì)的高效、多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬與分析方法。力/電磁/熱/聲等多物理場(chǎng)耦合模擬分析的難度高，計(jì)算量大。用于翼型設(shè)計(jì)特別是優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，必須解決多物理場(chǎng)耦合模擬的效率問(wèn)題，否則很難實(shí)現(xiàn)工程實(shí)用。

（2）翼型多學(xué)科設(shè)計(jì)方法與技術(shù)。傳統(tǒng)翼型設(shè)計(jì)技術(shù)主要追求力學(xué)單一學(xué)科性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)工況范圍較窄，難以滿足考慮力/電磁/熱/聲等多種學(xué)科綜合性能的新一代翼型設(shè)計(jì)需要，亟待發(fā)展以氣動(dòng)為核心的高效、考慮不穩(wěn)定性的多學(xué)科穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。

3.3 翼型/飛行器一體化設(shè)計(jì)

機(jī)翼/機(jī)身的高度融合是下一代飛行器的重要發(fā)展趨勢(shì)之一。通過(guò)翼身融合，大型民機(jī)可獲得比傳統(tǒng)飛機(jī)更高的升阻比，戰(zhàn)斗機(jī)和轟炸機(jī)還能獲得優(yōu)秀的電磁隱身特性。對(duì)于此類構(gòu)型，機(jī)翼/機(jī)身在外形和功能上不再存在明確界限。翼型設(shè)計(jì)的現(xiàn)有模式主要是考慮二維流動(dòng)的2D設(shè)計(jì)模式，以及部分考慮三維流動(dòng)效應(yīng)的2.5D/2.75D模式，如圖62所示。這些方法適用于機(jī)翼、機(jī)身、尾翼等部件外形界限明確、功能相對(duì)獨(dú)立的飛行器傳統(tǒng)布局，而難以勝任翼身高度融合的氣動(dòng)布局。從飛行器整體角度綜合考慮，開(kāi)展三維流動(dòng)條件下的翼型設(shè)計(jì)以及翼型/飛行器一體化設(shè)計(jì)十分必要，而這種設(shè)計(jì)模式的主要難點(diǎn)和挑戰(zhàn)包括：

圖62 飛行器一體化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)比示意圖Fig. 62 Evolution of airfoils' design patterns

（1）適用于一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜構(gòu)型參數(shù)化與自動(dòng)成形技術(shù)?，F(xiàn)有的參數(shù)化方法中，剖面與平面的參數(shù)化基本是獨(dú)立和解耦的，配套的成形方法單一，適用范圍窄，無(wú)法滿足翼型/飛行器一體化設(shè)計(jì)對(duì)復(fù)雜三維型面精細(xì)化處理以及拓?fù)鋬?yōu)化的需要。而發(fā)展精細(xì)處理復(fù)雜型面與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的參數(shù)化與成形新技術(shù)，需要飛機(jī)設(shè)計(jì)專業(yè)與幾何學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等專業(yè)進(jìn)行配合。

（2）二維翼型的氣動(dòng)與多學(xué)科性能同飛行器復(fù)雜三維構(gòu)型性能的映射關(guān)系與影響機(jī)制。現(xiàn)有設(shè)計(jì)一般以性能良好的翼型構(gòu)建飛行器基準(zhǔn)機(jī)翼或全機(jī)構(gòu)型，保證其具備較好的初始性能。而對(duì)于翼身高度融合的下一代飛行器，三維效應(yīng)較現(xiàn)有飛機(jī)更加顯著，二維剖面到三維構(gòu)型的性能映射關(guān)系更加復(fù)雜，影響機(jī)制有待闡明。只有解決了這些問(wèn)題，在翼型方面的豐富研究成果才能有效地利用起來(lái)，幫助和指導(dǎo)三維一體化設(shè)計(jì)。

3.4 翼型/智能變體一體化

智能變體可能即將成為下一代飛行器研制的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。智能變體是指通過(guò)自適應(yīng)的主/被動(dòng)變形，保證飛行器在不同飛行狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)飛行性能，并已成為各國(guó)關(guān)注與研究的焦點(diǎn)[201-205]。翼型對(duì)飛行器的重要性決定了智能變體的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)翼型/機(jī)翼的變形（如圖63），包括弦長(zhǎng)、彎度、厚度、扭轉(zhuǎn)和展長(zhǎng)等。因此，翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)也是翼型未來(lái)發(fā)展的重要方向之一。近年來(lái)關(guān)于智能變體的研究主要集中于智能結(jié)構(gòu)/材料[206]、飛行控制[207-208]和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)[209]等，而翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)的研究相對(duì)較少[210]。

圖63 變體翼型[205]Fig. 63 Morphing airfoil[205]

翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)主要有：

（1）翼型/智能變體總體布局技術(shù)。包括仿生柔性機(jī)翼、變后掠機(jī)翼和彎折機(jī)翼等各類變體布局及其原理，智能變體過(guò)程中的飛行力學(xué)、高效智能變形策略，以及變體動(dòng)態(tài)快速氣動(dòng)分析方法等都需要進(jìn)一步探索和研究。

（2）翼型/智能變體動(dòng)態(tài)氣動(dòng)分析、設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證方法。傳統(tǒng)方法無(wú)法解決翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證問(wèn)題，亟待研究翼型在智能變體過(guò)程中的流動(dòng)新機(jī)理，以及高效高精度的非定常動(dòng)態(tài)氣動(dòng)分析與設(shè)計(jì)新理論和新方法；智能變體過(guò)程的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)和相似準(zhǔn)則、氣動(dòng)力測(cè)量、流動(dòng)顯示等專用試驗(yàn)技術(shù)。

（3）翼型/智能變體控制技術(shù)。除了新概念變體氣動(dòng)布局技術(shù)和氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)還表現(xiàn)為其涉及氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、材料、飛行控制和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)等多學(xué)科強(qiáng)耦合設(shè)計(jì)，其中氣動(dòng)是基礎(chǔ)，智能結(jié)構(gòu)和功能材料是關(guān)鍵，飛行控制和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是保障。

（4）仿生飛行和變形原理。仿生是翼型/智能變體一體化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要研究方向和技術(shù)途徑[211]，而目前鳥(niǎo)類的飛行原理及其機(jī)體變形原理尚不完全清楚，實(shí)現(xiàn)其變形功能還有諸多材料、結(jié)構(gòu)和可靠性等問(wèn)題亟待解決。

4 總 結(jié)

本文在回顧翼型百年發(fā)展歷程基礎(chǔ)上，重點(diǎn)綜述了21世紀(jì)以來(lái)翼型研究的現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)，分析了未來(lái)發(fā)展方向和面臨的挑戰(zhàn)。一些結(jié)論或認(rèn)識(shí)如下：

（1）實(shí)踐證明，翼型是人類探索飛行奧秘的一項(xiàng)偉大發(fā)明。在過(guò)去100多年時(shí)間里，翼型研究對(duì)于航空飛行器的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。美國(guó)和前蘇聯(lián)（俄羅斯）對(duì)先進(jìn)翼型的研究，在氣動(dòng)領(lǐng)域奠定了其成為航空強(qiáng)國(guó)的基礎(chǔ)。

（2）翼型是航空飛行器的一種重要基礎(chǔ)技術(shù)，翼型研究與航空飛行器的發(fā)展相輔相成，相互促進(jìn)。一方面，翼型研究的突破推動(dòng)了航空飛行器升級(jí)換代或性能大幅提升；另一方面，飛行器性能要求的不斷提升，牽引了翼型基本理論、設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)技術(shù)的創(chuàng)新。

（3）現(xiàn)代數(shù)值模擬方法、流動(dòng)穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)、優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步，以及人工智能等新技術(shù)的引入，是翼型設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)方法創(chuàng)新的重要推動(dòng)力。

（4）翼型繞流中包含了層流、湍流、轉(zhuǎn)捩、激波和分離等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，翼型流動(dòng)機(jī)理的研究是飛行器三維復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理研究的基礎(chǔ)。

（5）對(duì)于高速飛行器小展弦比大后掠機(jī)翼，盡管三維流動(dòng)效應(yīng)顯著，但翼型設(shè)計(jì)仍然具有意義。一方面，翼型設(shè)計(jì)可為三維機(jī)翼設(shè)計(jì)提供良好的基準(zhǔn)剖面外形；另一方面，可以打破傳統(tǒng)翼型設(shè)計(jì)模式，直接在三維流動(dòng)環(huán)境下對(duì)翼型進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（6）根據(jù)線化理論，超聲速情況應(yīng)該采用對(duì)稱薄翼型。然而，該理論并不能支持高超聲速情況下也應(yīng)該采用對(duì)稱翼型的觀點(diǎn)。實(shí)踐證明，下表面具有“雙S”形特征的小彎度薄翼型具有更好的高超聲速升阻力特性和寬速域特性。

（7）為適應(yīng)下一代和未來(lái)飛行器的發(fā)展需求，新一代翼型將在寬速域、大空域、多物理場(chǎng)及智能變體等復(fù)雜使用條件下具有優(yōu)良的多學(xué)科綜合性能。而翼型/飛行器多學(xué)科一體化設(shè)計(jì)和智能變體下的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與控制是其中的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。

致謝： 感謝中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)唐志共研究員以及《空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)》編輯部的鼓勵(lì)和支持。感謝翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室全體同仁的大力支持和無(wú)私幫助。感謝西北工業(yè)大學(xué)氣動(dòng)與多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)研究所宋科副教授、許建華副研究員、王躍副教授、許晨舟博士、韓少?gòu)?qiáng)博士、張陽(yáng)博士、許朕銘博士、聶晗博士以及王雪鶴碩士、劉子僑碩士、劉明奇碩士、盧佐碩士、郭恒博碩士、陳晴碩士、昝博文碩士、楊躍波碩士、王迪博士等在撰寫(xiě)過(guò)程中的大力協(xié)助。謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給翼型研究的先輩們！