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        散粒噪聲對目標(biāo)探測率的影響*

        2022-01-06 08:36:12何大華李亞鵬
        艦船電子工程 2021年12期
        關(guān)鍵詞:暗電流探測系統(tǒng)信噪比

        李 蘇 何大華 李亞鵬

        (華中光電技術(shù)研究所-武漢光電國家研究中心 武漢 430223)

        1 引言

        目標(biāo)探測率是衡量光電探測系統(tǒng)綜合性能的重要指標(biāo),是后續(xù)目標(biāo)識別和跟蹤的基礎(chǔ)。光電系統(tǒng)對空間目標(biāo)成像探測的過程由目標(biāo)、光傳輸介質(zhì)、光學(xué)系統(tǒng)、光電探測器和圖像信號處理等多個(gè)環(huán)節(jié)組成,每一個(gè)環(huán)節(jié)都將影響系統(tǒng)對目標(biāo)的最終探測能力。

        曾海瑞等以目標(biāo)的光學(xué)特性為基礎(chǔ),分析了目標(biāo)的極限探測距離、最小探測尺寸與傳感器曝光時(shí)間的關(guān)系,得到了系統(tǒng)探測能力隨曝光時(shí)間的變化關(guān)系[1]。黃欣等通過數(shù)學(xué)模型分析和圖像分析相互驗(yàn)證,著重對不同的外部因素對光電跟蹤設(shè)備的捕獲能力進(jìn)行了分析[2]。Vos和Van Meeteren認(rèn)為目標(biāo)的幾何特征、大小、對比度和特征細(xì)節(jié)數(shù)量決定了目標(biāo)的探測效果,并總結(jié)出了Van Meeteren模型[3]。國內(nèi)外也有一些研究者從對比度方面分析目標(biāo)探測率,包括模型建立及處理算法等[4-8]。

        本文分析了光電傳感器的主要噪聲組成和形成機(jī)理,建立了散粒噪聲情況下的信噪比模型,并基于該模型在Matlab中仿真生成了不同條件下的退化圖像,通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比,分析了圖像的信噪比、目標(biāo)的像方對比度和目標(biāo)所占像素大小與光電圖像目標(biāo)探測率之間的關(guān)系,可為光電圖像的目標(biāo)檢測和圖像增強(qiáng)提供參考,為光電探測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及性能評價(jià)提供技術(shù)基礎(chǔ)。

        2 光電探測系統(tǒng)的噪聲

        光電探測系統(tǒng)的噪聲總是伴隨信號出現(xiàn),這些噪聲按特性,可分為隨機(jī)噪聲和模式噪聲兩大類[9]。隨機(jī)噪聲是與時(shí)間有關(guān)、且服從某種統(tǒng)計(jì)分布的噪聲,主要包括散粒噪聲、暗電流噪聲和讀出噪聲等,是圖像噪聲的主要來源;模式噪聲是由于圖像傳感器的像素結(jié)構(gòu)不一致性引入的,與空間分布有關(guān),主要表現(xiàn)為固定模式噪聲,可以通過一些校正算法進(jìn)行降噪處理。

        暗電流噪聲(Dark current noise):暗電流是基于在能級深處的電子因高熱激發(fā)而產(chǎn)生的,其發(fā)生過程是隨機(jī)的,所產(chǎn)生的電子數(shù)服從泊松分布。暗電流受溫度影響強(qiáng)烈,與光積分時(shí)間成正比,隨著溫度的升降,暗電流數(shù)值將按指數(shù)增加或減小,所以抑制暗電流噪聲最有效的措施便是對器件進(jìn)行致冷[10],所以一般在科學(xué)級CMOS中大都采用了制冷技術(shù)。

        讀出噪聲(Readout noise):相機(jī)在讀出信號時(shí)產(chǎn)生的噪聲,是電子通過前置放大器和模-數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程中產(chǎn)生的噪聲,表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)且不隨光強(qiáng)變化而變化的噪聲。

        散粒噪聲(photon shot noise):由于微觀粒子的無規(guī)則性,無論是光注入,還是電注入所產(chǎn)生的信號電荷包中的電子數(shù)都會存在一定的不確定性,這種不確定性被稱為散粒噪聲[11~12]。光子統(tǒng)計(jì)以及半導(dǎo)體中電子隨機(jī)的釋放和復(fù)合遵循泊松統(tǒng)計(jì)分布[13]。

        泊松分布的概率函數(shù)可以表示為

        其中P(X=k)為事件X為k的概率,泊松分布的方差和均值為λ。因此式(1)可以改寫為

        其中P(k)表示平均電子數(shù)為時(shí)出現(xiàn)電子數(shù)為k時(shí)的幾率,散粒噪聲的均方差為

        即散粒噪聲的均方差等于信號幅度均值的平方根。

        3 噪聲對目標(biāo)探測的影響

        3.1 散粒噪聲及目標(biāo)對比度模型

        當(dāng)只考慮散粒噪聲、暗電流噪聲、讀出噪聲等主要類型噪聲時(shí),系統(tǒng)噪聲σsys可表示為

        其中,S為信號幅度,為暗噪聲的方差,為讀出噪聲的方差。

        根據(jù)信噪比的定義可以得到系統(tǒng)信噪比SNRsys可表示為

        由式(5)可以看出,當(dāng)S變小時(shí),系統(tǒng)的信噪比變小。當(dāng)S足夠小時(shí),散粒噪聲可以忽略,上式可簡化為

        可以看出在信號很弱時(shí),讀出噪聲、暗電流噪聲決定了相機(jī)的探測能力。

        當(dāng)S足夠大時(shí),可以忽略等與光強(qiáng)無關(guān)的噪聲,式(5)可以簡化為

        光電傳感器每個(gè)像元由光子激發(fā)產(chǎn)生的電子數(shù)與圖像灰度值存在以下關(guān)系:

        其中Se為由光子激發(fā)產(chǎn)生的電子數(shù),SG為灰度值,TAD為傳感器的AD轉(zhuǎn)換因子。

        因此,在只考慮散粒噪聲的情況下,光電成像系統(tǒng)獲取的圖像信噪比SNRpic為

        下面在式(9)確定的信噪比模型下分析目標(biāo)對比度、目標(biāo)大小及信噪比對目標(biāo)探測率的定量影響。

        運(yùn)用sCMOS相機(jī)采集的圖像樣本序列進(jìn)行信噪比的統(tǒng)計(jì)分析,得到系統(tǒng)信噪比與圖像灰度值的散點(diǎn)圖,并對該散點(diǎn)圖進(jìn)行曲線擬合,得到了系統(tǒng)信噪比的擬合曲線。擬合結(jié)果如圖1所示。

        圖1 系統(tǒng)信噪比的擬合曲線圖

        系統(tǒng)信噪比SNRt的擬合表達(dá)式為

        其中,Meant為像素值的均值,0.739為與傳感器的AD轉(zhuǎn)換因子相關(guān)的系數(shù)。參數(shù)0.298為圖像傳感器的暗噪聲的波動(dòng)值,式(10)的試驗(yàn)擬合結(jié)果與式(9)的散粒噪聲信噪比模型非常吻合。

        目標(biāo)的對比度C可以定義為

        其中HW為目標(biāo)灰度,HB為背景灰度。

        3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

        由3.1節(jié)噪聲分析可知,在正常光照情況下,圖像探測器的噪聲以散粒噪聲為主。下面根據(jù)建立的散粒噪聲模型,給出了圖像信噪比、目標(biāo)對比度和目標(biāo)大小對目標(biāo)探測率影響的仿真結(jié)果。

        首先通過仿真生成一系列不同目標(biāo)大小、不同對比度和不同信噪比的圖像。圖像位深度為16位,背景設(shè)置為均勻灰度值,對圖像增加隨機(jī)高斯分布的噪聲,噪聲方差取圖像灰度均值與AD轉(zhuǎn)換因子的比值,得到散粒噪聲下的退化圖像,如下圖所示。

        圖2 散粒噪聲下1×1目標(biāo)的仿真圖像

        圖3 散粒噪聲下5×5目標(biāo)的仿真圖像

        圖2~圖5分別給出了散粒噪聲下1×1、5×5、9×9、13×13目標(biāo)在不同對比度和信噪比時(shí)的仿真圖像,自左向右為對比度增加方向,上方標(biāo)出了該列圖像的目標(biāo)對比度數(shù)值,自下向上為信噪比增加方向,左方標(biāo)出了該行圖像的信噪比數(shù)值??傮w來看,當(dāng)目標(biāo)大小一定時(shí),隨著目標(biāo)對比度增加或者信噪比增加,目標(biāo)的識別率也隨著增加。而在目標(biāo)對比度及信噪比都確定時(shí),隨著目標(biāo)大小的增加,目標(biāo)的識別率也增加。

        圖4 散粒噪聲下9×9目標(biāo)的仿真圖像

        圖5 散粒噪聲下13×13目標(biāo)的仿真圖像

        由圖2可知,在散粒噪聲影響下,對比度為0.1,大小為1×1的目標(biāo)在信噪比很低的情況下仍然能辨識,而在對比度小于0.01時(shí),即使信噪比達(dá)134,也未能辨識目標(biāo),但在圖3中,目標(biāo)大小增加至5×5及信噪比為134時(shí),可辨識對比度為0.005的目標(biāo)。

        對比度、信噪比一定時(shí),目標(biāo)越大越容易探測到。如圖2,目標(biāo)大小為1×1,對比度為0.005,信噪比為94時(shí),目標(biāo)淹沒在噪聲中。若增加目標(biāo)大小至5×5,如圖3,目標(biāo)雖可見,但不能清晰分辨其邊界。目標(biāo)增加到9×9時(shí),如圖4,可分辨目標(biāo)與背景的邊界。但增加目標(biāo)大小至13×13時(shí),如圖5,目標(biāo)探測率與圖4相比沒有明顯優(yōu)勢。

        從圖2~圖5可以看出,對比度對目標(biāo)探測的影響很顯著,目標(biāo)大小和信噪比一定時(shí),對比度越高的目標(biāo)越容易探測到,對比度很小時(shí),很容易淹沒在噪聲中。圖像信噪比大小也影響目標(biāo)的探測率,如圖3,圖4所示,對比度為0.005的目標(biāo),信噪比為21時(shí),目標(biāo)不能辨識,當(dāng)信噪比為67時(shí),目標(biāo)可辨識。

        4 結(jié)語

        通過分析光電傳感器的主要噪聲組成和形成機(jī)理,建立了散粒噪聲情況下的信噪比模型,并基于散粒噪聲模型在Matlab中仿真生成了不同情況下的退化圖像,試驗(yàn)結(jié)果表明:信噪比、目標(biāo)大小和目標(biāo)對比度三個(gè)因素對圖像的目標(biāo)探測均有影響,它們的增大會有利于提高目標(biāo)探測率。在散粒噪聲情況下,目標(biāo)對比度大于0.1時(shí),即使1*1的目標(biāo)在信噪比很低的情況下仍然能辨識;目標(biāo)大小大于9*9后,增加目標(biāo)的大小,對目標(biāo)探測率影響不明顯。這為衡量光電探測系統(tǒng)的探測性能及設(shè)計(jì)光電探測系統(tǒng)提供了借鑒。

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