張龍威 楊向宇

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510640）

1 引言

電機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中，電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷受到很大的關(guān)注。傳統(tǒng)的電機(jī)在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)，是通過采集電機(jī)的物理量對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷［1］。近年來，紅外熱成像技術(shù)因其無損、高效的特點(diǎn)以及技術(shù)發(fā)展，在實(shí)際應(yīng)用中備受關(guān)注。紅外熱成像技術(shù)作為一種輔助的故障診斷技術(shù)［2］，能夠以非接觸的方式監(jiān)測(cè)溫度，一般電機(jī)發(fā)生故障時(shí)都伴隨溫度升高，該技術(shù)能夠定性和定量分析電機(jī)故障前或故障時(shí)狀態(tài)［3］。當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，熱成像儀將拍攝上傳大量熱成像圖片，計(jì)算機(jī)需要實(shí)時(shí)快速提取高溫區(qū)域來定位故障點(diǎn)，因此需要準(zhǔn)確高效的圖像分割技術(shù)作保障。

圖像分割是圖像處理的重要環(huán)節(jié)，此類方法以前多以人工選擇溫度分割閾值的方式進(jìn)行熱圖像像素分類以及高溫區(qū)提取，該方法只注重物體溫度的絕對(duì)值而忽視物體間溫度的相對(duì)值，自適應(yīng)能力差，易受環(huán)境溫度影響，并不能準(zhǔn)確地分割出高溫區(qū)域，而Otsu圖像閾值分割法［4］能夠自動(dòng)計(jì)算最適應(yīng)閾值，精確分割目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行故障點(diǎn)定位。傳統(tǒng)一維Otsu分割法將圖像分割成前景和背景，方法簡(jiǎn)單，效果良好，應(yīng)用廣泛，但是受干擾影響較大，因此，二維Otsu圖像閾值分割的方法被提出［5］，其分割精度顯著上升，抗干擾能力大大增強(qiáng)，但是復(fù)雜度提升至二維，計(jì)算時(shí)間提高，為了降低計(jì)算時(shí)間，許多學(xué)者提出了不同的改進(jìn)方法，有從優(yōu)化尋優(yōu)算法出發(fā)的基于自適應(yīng)遺傳算法的改進(jìn)Otsu算法［6］和基于改進(jìn)易經(jīng)占卜進(jìn)化的圖像分割算法［7］，有從優(yōu)化分割算法出發(fā)基于迭代閾值的改進(jìn)Otsu算法和多維算法獨(dú)立分維處理以及其他通過修改多維坐標(biāo)系等方法進(jìn)行改進(jìn)［8～10］。

螢火蟲算法首次于2008年由劍橋?qū)W者Xin-She Yang提出，傳統(tǒng)的螢火蟲算法仍有易陷入局部解、早熟等缺點(diǎn)，許多學(xué)者提出了與混沌策略相結(jié)合的改進(jìn)［11］，基于慣性權(quán)重的改進(jìn)［12］，基于自適應(yīng)種群大小的改進(jìn)以及與其他算法融合等解決方案［13～14］。

因此，本文將提出一種基于改進(jìn)螢火蟲尋優(yōu)的二維Otsu圖像閾值分割算法，該方法的主要思想將改進(jìn)螢火蟲算法運(yùn)用在二維Otsu圖像分割法的目標(biāo)函數(shù)的求解問題上，解出圖像分割的最佳閾值并對(duì)其進(jìn)行圖像分割，在保證分割閾值精確的基礎(chǔ)上解決了計(jì)算復(fù)雜度高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)。

2 基本原理

2.1 二維Otsu法原理

傳統(tǒng)一維Otsu圖像閾值分割法主要原理是最小二乘法推廣到圖像分割應(yīng)用中，但其抗干擾能力差，為了解決上述問題，引入了鄰域平均灰度值，將該點(diǎn)的灰度值i與其鄰域平均灰度值j合并成一個(gè)二元組（i，j），引出了二維Otsu圖像閾值分割法。

與一維Otsu圖像閾值分割法類似，設(shè)一副灰度圖像的像素灰度值為L(zhǎng)=［0，1，…，L-1］，計(jì)算灰度值為i，鄰域平均灰度值為j的像素點(diǎn)的頻數(shù)為nij，其出現(xiàn)的概率為pij為

存在閾值（s，t），s為灰度閾值，t為鄰域均值閾值，將圖像的像素點(diǎn)分成四類，如圖1所示。

圖1 二維直方圖的俯視圖

選取圖1中A區(qū)域?yàn)楸尘安糠?，B區(qū)域?yàn)榍熬安糠郑珻、D區(qū)域?yàn)樵肼暡糠?，即?/p>

則背景A類和前景B類二者的概率分別為

背景A類和前景B類的均值向量組以及總均值如式（5）～（7）所示。

對(duì)比一維Otsu圖像閾值分割法類間方差的概念，此處引入了離散測(cè)度矩陣S（s，t），如式（8）所示。

取離散測(cè)度矩陣的跡tr（S（s，t）），如式（9）所示。

當(dāng)取得最佳二元閾值組(s0，t0)時(shí)，上述離散測(cè)度矩陣的跡 tr（S（s，t））得最大值，即類間方差最大，令最佳閾值為，并以T0為閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割，二維Otsu圖像閾值分割得到最佳效果。

而上述計(jì)算需要遍歷所有(i，j)的取值，通過比較得到最大的離散測(cè)度矩陣的跡來確定最佳閾值，遍歷計(jì)算以及方差計(jì)算使得經(jīng)典方法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差，而求取二維Otsu算法的最佳閾值就是一種尋優(yōu)的過程，本文引用螢火蟲算法進(jìn)行求優(yōu)。

2.2 螢火蟲算法原理

2.2.1 基本螢火蟲算法

螢火蟲算法數(shù)學(xué)模型如下［15］。

定義在n維空間中每個(gè)螢火蟲的位置X如式（10）所示。

定義螢火蟲的吸引度β(γ)如式（11）所示。

式中的β0為初始吸引度，即兩只螢火蟲之間空間距離為0時(shí)的吸引度；γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)；R為兩只螢火蟲之間的空間距離。

每只螢火蟲都只向著看上去比自己更亮的螢火蟲飛去，則螢火蟲的移動(dòng)模型如式（12）所示。

上式表示第i個(gè)螢火蟲向著更亮的第j個(gè)螢火蟲移動(dòng)，式中的Xi為第i個(gè)螢火蟲的初始位置；表示亮度高的螢火蟲影響其他螢火蟲移動(dòng)；α·rand是防止解陷入局部最優(yōu)解而設(shè)置的隨機(jī)項(xiàng)；α為步長(zhǎng)因子，且α∈[0，1]；rand為隨機(jī)因子矩陣，rand矩陣中的每個(gè)因子∈[－0.5，0.5]，一般取均勻分布或是正態(tài)分布。

2.2.2 基于模擬退火因子的螢火蟲算法

如式（14）所示，螢火蟲個(gè)體總會(huì)向著看上去比自己更亮的螢火蟲飛去，隨著迭代次數(shù)的增加，螢火蟲群會(huì)在最優(yōu)解附近聚集，同時(shí)，最亮的螢火蟲移動(dòng)模型如式（13）所示，在求解最終階段易出現(xiàn)震蕩，會(huì)影響最終解的精度和收斂速度。

為了解決上述問題，本文在螢火蟲算法中引入了模擬退火因子，在迭代初期，步長(zhǎng)因子設(shè)定相對(duì)較大，隨著迭代次數(shù)的增加，步長(zhǎng)因子逐漸減小，即螢火蟲個(gè)體越靠近最優(yōu)解時(shí)移動(dòng)距離越短，使得螢火蟲個(gè)體可以在迭代初期快速定位最優(yōu)解的位置，在迭代后期可以更加精確得到最優(yōu)解。具體引入方法如式（14）所示。

該式表示了步長(zhǎng)因子α與迭代次數(shù)t的關(guān)系；式中α0為初始步長(zhǎng)因子，本文取α0=0.97；MG為最大迭代次數(shù)；λ為控制因子，用來控制最大迭代周期內(nèi)全局搜索和局部搜索占據(jù)的比重，本文取λ=400。

為了驗(yàn)證引入控制因子λ的作用，取α(t)=0.97t、的圖像分別表示不引入控制因子和引入控制因子時(shí)最大迭代次數(shù)為10和1000時(shí)的步長(zhǎng)，仿真結(jié)果如圖2所示。

如圖2（a）所示，當(dāng)不引入控制因子時(shí)，當(dāng)最大迭代次數(shù)遠(yuǎn)小于200時(shí)，步長(zhǎng)依舊很長(zhǎng)，仍易出現(xiàn)震蕩，當(dāng)最大迭代次數(shù)遠(yuǎn)大于200時(shí)，步長(zhǎng)過短收斂極慢，搜索能力大大降低，失去了全局搜索能力，因此，需要引入控制因子，建立與最大迭代次數(shù)相關(guān)的步長(zhǎng)因子公式。

如圖2（b）、（c）所示，當(dāng)引入控制因子時(shí)，最大迭代周期為10和1000時(shí)，分別在第5代和第500代步長(zhǎng)因子就接近0，即有接近一半的迭代周期為全局搜索，剩下的迭代周期為局部搜索，既保證了快速性的同時(shí)也保證了準(zhǔn)確性。

圖2 三種步長(zhǎng)計(jì)算收斂情況對(duì)比

通過引入模擬退火因子，使得螢火蟲算法在迭代前期能夠快速定位最優(yōu)解不陷入局部最優(yōu)解，并在迭代后期能夠提高解的精度。

2.3 基于改進(jìn)的螢火蟲算法的二維Otsu圖像閾值分割法

2.3.1 螢火蟲算法與二維Otsu圖像閾值分割算法的結(jié)合

將螢火蟲算法與二維Otsu圖像閾值分割算法相結(jié)合本質(zhì)就是用求優(yōu)智能算法簡(jiǎn)化求解二維Otsu分割法的閾值（s，t），通過改進(jìn)智能算法，使其避免陷入局部最優(yōu)解以及使其求解時(shí)間縮短和解更加準(zhǔn)確。

將二維Otsu閾值分割法求取最大類間方差作為螢火蟲算法的目標(biāo)函數(shù)，如式（15）所示，此時(shí)閾值（s，t）為圖像分割的最佳閾值。

應(yīng)用螢火蟲算法有以下假設(shè)。

1）所有螢火蟲不分性別，除了亮度完全一樣；

2）吸引度只與亮度與距離有關(guān)，吸引度與亮度成正比與距離成反比；

3）螢火蟲亮度由目標(biāo)函數(shù)決定。

2.3.2 算法流程圖以及尋優(yōu)步驟

基于改進(jìn)螢火蟲算法的二維Otsu圖像閾值分割法流程圖如圖3所示。

圖3 本文算法流程圖

1）具體步驟如下：

讀取灰度圖，采集各像素點(diǎn)灰度值i及其鄰域平均灰度值j組成二元數(shù)組（i，j），并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出頻數(shù)矩陣fij256×256從而計(jì)算得到頻率矩陣pij256×256；

2）初始化螢火蟲種群，設(shè)置最大迭代數(shù)Max-Generation，種群螢火蟲數(shù)量num，隨機(jī)步長(zhǎng)因子的大小α，傳播介質(zhì)的光強(qiáng)吸收系數(shù)γ，初始吸引度β，并初始化螢火蟲的位置；

3）計(jì)算每個(gè)螢火蟲對(duì)應(yīng)的亮度，即二維Otsu圖像分割法類間方差；

4）根據(jù)螢火蟲移動(dòng)公式模型，更新螢火蟲新的位置；

5）尋找并記錄亮度最大的螢火蟲，即二維Otsu圖像分割法最大類間方差；

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文研究的效果，本文選取電機(jī)運(yùn)行時(shí)的熱成像灰度圖進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)電腦配置為Win7，Intel Core i5-4590 CPU 3.30GHz，8GB RAM，64位操作系統(tǒng)，仿真軟件為Matlab。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象是一臺(tái)水輪異步發(fā)電機(jī)，電機(jī)具體參數(shù)如下：額定功率為400kV·A，額定電壓為400V，額定頻率為50Hz，額定功率因數(shù)為0.8，額定電流為577A，額定轉(zhuǎn)速為800r/min。

實(shí)驗(yàn)條件：發(fā)電機(jī)工作在輸出功率為200kW條件下，室溫為33°。本文算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：螢火蟲個(gè)數(shù)num=12，迭代次數(shù)為MG=20次，初始步長(zhǎng)因子α=0.97，光吸收系數(shù)為β=1，光強(qiáng)系數(shù)γ=1。

本文選取定子接線頭處為主要分割區(qū)域，同時(shí)設(shè)置分割區(qū)域在圖像中心以及邊緣，如圖4（a）、圖5（b）紅圈所示，使用傳統(tǒng)一維Otsu分割法、傳統(tǒng)二維Otsu分割法以及本文提出的基于改進(jìn)螢火蟲算法的二維Otsu分割法對(duì)熱成像灰度圖進(jìn)行分割比較，結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖5 分割區(qū)域在圖像邊緣

通過比較圖4與圖5中三種算法分割的效果圖，可以看出，一維otsu算法中接線柱可以被粗略分割出來，但包含大量白色噪聲點(diǎn)，產(chǎn)生較大誤差，分割效果不佳；二維otsu算法中接線柱都被準(zhǔn)確地分割出來，白色噪聲點(diǎn)較少，分割效果良好。對(duì)比表1和表2中傳統(tǒng)二維Otsu算法與本文算法得到的閾值，二者計(jì)算結(jié)果接近，因此能夠得出本文算法具有同傳統(tǒng)二維Otsu算法一樣的抗噪分割能力。

表1 分割區(qū)域在中心的算法對(duì)比

表2 分割區(qū)域在邊緣的算法比較

通過比較表1和表2中兩種二維Otsu算法的運(yùn)行時(shí)間，可以看出，相比傳統(tǒng)二維Otsu算法，本文算法運(yùn)行時(shí)間極大縮短。綜上，不論分割區(qū)域在圖像中心還是邊緣位置，本文算法在保證分割效果的同時(shí)極大地縮短了運(yùn)行時(shí)間，有很好的可行性和高效性。

同時(shí)，參數(shù)設(shè)置的調(diào)整也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間。針對(duì)本文的改進(jìn)算法，以分割區(qū)域在邊緣的圖像為對(duì)象，調(diào)整迭代次數(shù)MG和種群數(shù)量num進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如表2～表3所示。

表3 迭代次數(shù)對(duì)仿真的影響

表4 種群數(shù)量對(duì)仿真的影響

從表2和表3中可以看出，迭代次數(shù)MG影響效果比較明顯，而種群數(shù)量num相對(duì)影響效果弱。迭代次數(shù)不足25次時(shí)，計(jì)算并未收斂，而超過25次后只是徒增計(jì)算時(shí)間，種群數(shù)量也是如此，當(dāng)隨著迭代次數(shù)和種群數(shù)量的增多，計(jì)算結(jié)果逐漸準(zhǔn)確，只需選取達(dá)到精度的最小迭代次數(shù)和種群數(shù)量即可，從而可以看出本文選取實(shí)驗(yàn)參數(shù)較優(yōu)。

4 結(jié)語

熱成像因其低成本非接觸的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為一種電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的輔助技術(shù)。Otsu作為最流行的自動(dòng)閾值分割技術(shù)之一，有原理簡(jiǎn)單效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也有抗噪能力差等缺點(diǎn)，二維Otsu提升了抗噪能力，但增大了計(jì)算量。為了縮短計(jì)算時(shí)間，本文將群智能算法與二維Otsu結(jié)合，提出基于引入模擬退火因子的螢火算法的二維Otsu圖像閾值分割算法，將二維Otsu的閾值求解作為螢火蟲算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出本文的算法閾值選取圖像分割效果良好，并且計(jì)算時(shí)間和實(shí)時(shí)性都有很大的改進(jìn)，因此說明本文算法能夠高效快速分割電機(jī)灰度圖，為未來電機(jī)故障時(shí)實(shí)時(shí)處理大量故障熱圖提供技術(shù)參考，為圖像分割后再實(shí)時(shí)分析處理做下基礎(chǔ)。