鮮勇 祁嶺

（海裝駐洛陽地區(qū)軍事代表室 洛陽 471009）

1 引言

信息融合綜合利用了多種類型傳感器的不同特點，可以多方位全面獲取目標(biāo)不同屬性信息，提高了情報信息的使用效率并增加了情報信息的可信度，改進了對目標(biāo)的檢測和識別能力，廣泛地應(yīng)用于多傳感器信息處理過程，可對戰(zhàn)場態(tài)勢和敵方威脅作出實時評估［1］。

主動雷達相對被動天線測量系統(tǒng)角度測量精度高，但易受目標(biāo)角閃爍及干擾的影響；被動天線隱蔽性性好，卻易受敵雷達關(guān)機的影響。因此在跟蹤濾波器中利用主被動傳感器的性能互補，對于跟蹤系統(tǒng)抑制角閃爍，提高角跟蹤精度，提高跟蹤可靠性能等方面很有應(yīng)用前景［2］。

2 彈載主被動雷達融合角度跟蹤結(jié)構(gòu)

融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型主要有四種，即集中式、分布式、混合式和多級式。在進行多傳感器融合的一體化設(shè)計時，對于彈載復(fù)合導(dǎo)引頭應(yīng)用，通信帶寬、計算量以及魯棒性等問題在導(dǎo)引頭應(yīng)用中得到弱化，集中式或混合式結(jié)構(gòu)下融合中心數(shù)據(jù)量最大、最完整，所以往往可以提供最優(yōu)的融合性能［3］。

圖1給出了一種混合式融合結(jié)構(gòu)，在此結(jié)構(gòu)中，增加各傳感器信號處理算法作為集中式融合結(jié)構(gòu)的補充，反過來，集中式數(shù)據(jù)融合又作為分布式數(shù)據(jù)融合的反饋輸入。最終航跡是在集中式融合器中形成的，它融合了各傳感器的航跡和集中式的航跡?；旌鲜浇Y(jié)構(gòu)實際上是一種極為靈活、適應(yīng)性極強、最大限度利用信息以及具有最大可靠性的結(jié)構(gòu)。巡航導(dǎo)彈控制和主/被動復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)都是典型的混合式結(jié)構(gòu)。

圖1 融合跟蹤結(jié)構(gòu)圖

在實際應(yīng)用中，多傳感器多目標(biāo)跟蹤、及雜波環(huán)境下的多傳感器單目標(biāo)跟蹤等數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，在進行估計融合之前，都需要進行點跡到航跡、航跡到航跡的關(guān)聯(lián)，以確認不同傳感器的測量數(shù)據(jù)哪些是屬于同一目標(biāo)［4］。本文假設(shè)主被動雷達的觀測來自同一目標(biāo)。由于被動觀測量只包含方位角和俯仰角，所以在考慮單個觀測量的主被動融合跟蹤時，也只需考慮兩個角度觀測量的融合跟蹤。

3 建立目標(biāo)運動模型

在彈載應(yīng)用中，考慮到彈目之間較大的相對機動，本文采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，建立了一種基于非零均值和修正瑞利分布表征機動加速度特性的統(tǒng)計模型［5］，該模型相對于傳統(tǒng)的Singer模型，能更真實地反映目標(biāo)機動范圍和強度的變化［6］。

目標(biāo)運動方程和主動雷達觀測方程如下：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

其中，被動觀測矩陣H=H；觀測噪聲假設(shè)為零均值高斯白噪聲，即另外，假設(shè)主被動雷達在同一時刻和不同時刻觀測噪聲不相關(guān)。

4 幾種常用集中式融合算法比較及仿真

并行濾波、序貫濾波和數(shù)據(jù)壓縮濾波是工程中常用的集中式融合濾波算法，我們分別代入觀測方程中進行比較。

4.1 并行濾波

在此結(jié)構(gòu)的集中式融合算法中，令

于是，融合中心相當(dāng)于接收到的主被動雷達觀測的偽觀測方程：

由假設(shè)條件，可以得到偽觀測噪聲vk也是均值為零的高斯白噪聲，即vk～N(0 ,Rk)。其中，

由式目標(biāo)運動方程和式融合中心觀測方程構(gòu)成的線性系統(tǒng)，其狀態(tài)估計可由標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波器得到，得到如下并行濾波方式下集中式融合完整的遞推關(guān)系式：

4.2 序貫濾波

序貫濾波結(jié)構(gòu)中，狀態(tài)預(yù)測步與并行濾波結(jié)構(gòu)相同，表達式如式（11）和式（12）所示。

由于主被動雷達在同一時刻的觀測噪聲不相關(guān)，所以融合中心可以對觀測量進行序貫處理，通過對主被動觀測量的處理，融合中心最終的狀態(tài)估計為

文獻［7］已經(jīng)證明，如果主被動雷達觀測噪聲不相關(guān)，序貫濾波結(jié)構(gòu)與并行濾波結(jié)構(gòu)的集中式融合結(jié)果具有相同的估計精度。

4.3 數(shù)據(jù)壓縮濾波

觀測噪聲vk+1仍是均值為零的高斯白噪聲，即則融合中心的Kalman濾波遞推關(guān)系式可以容易寫出，在此不再贅述。

值得一提的是，文獻［8］中已經(jīng)證明，若主被動雷達觀測噪聲不相關(guān)，并且觀測矩陣具有相同形式，則基于以上數(shù)據(jù)壓縮方法的融合跟蹤濾波器與并行濾波結(jié)構(gòu)的融合結(jié)果具有相同的濾波精度。

4.4 仿真驗證

仿真試驗場景：

目標(biāo)初始位置坐標(biāo)：（10000m，10000m，100m）；

初始速度大?。?00m/s；初始速度方向沿x軸負向；

觀測周期：24ms；

目標(biāo)運動總時間：24s，其中前3s目標(biāo)做加速俯沖運動，之后做轉(zhuǎn)彎運動，轉(zhuǎn)過90°方向，最后3s也是勻速直線運動；

仿真設(shè)定了主被動角度方位角和俯仰角觀測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)主被動觀測噪聲不相關(guān)，下面給出了各種集中式融合濾波方法結(jié)果的對比。圖2和圖3分別給出方位角和俯仰角濾波結(jié)果對比圖，其中Parallel Fusion表示并行融合濾波；Sequential Fusion表示序貫融合濾波；Data Compression Fusion表示數(shù)據(jù)壓縮融合濾波。由圖可以看出三種融合跟蹤濾波方法其精度幾乎相當(dāng)，這與此前的分析一致，而融合跟蹤濾波的效果比非融合跟蹤濾波的效果要好，后續(xù)如果改進目標(biāo)運動建模誤差，融合濾波效果會更明顯。

圖2 方位角融合濾波平均誤差

圖3 俯仰角融合濾波平均誤差

5 結(jié)語

并行濾波法對各傳感器的量測方程形式?jīng)]有任何要求，因此在使用上最為靈活，但由于該方法引入了高維矩陣的乘法和求逆運算，因此其計算量較大［9～10］。

數(shù)據(jù)壓縮濾波法往往在靈活性上略顯不足，但由于復(fù)合量測濾波法具有較小的計算量，因而具有更加廣泛的應(yīng)用前景［11］。

序貫濾波法對各傳感器的量測方程在形式上沒有任何限制，但當(dāng)單位時間內(nèi)融合中心接收的傳感器量測較多時，濾波器消耗的計算資源將很大［12］。對于主被動雷達融合跟蹤中，只涉及主被動雷達兩個傳感器，該問題得到弱化。因此序貫濾波法在彈載平臺應(yīng)用較多。