孫吉良 王道重 王玉峰 劉旭寧

（91206部隊 青島 266108）

1 引言

為了避免單個作戰(zhàn)平臺傳感器探測不到目標或者探測目標不精確等問題，采用多傳感器組網技術［1～2］，多平臺協(xié)同探測［3～4］，使各作戰(zhàn)平臺探測到的信息按照一定的算法進行融合處理，即多傳感器信息融合［5］，從而生成更加精確的戰(zhàn)場態(tài)勢圖，并為整個戰(zhàn)斗群所共享，充分拓展了各平臺的作戰(zhàn)效能，形成整體對抗的優(yōu)勢。多平臺協(xié)同探測是不同空間的交迭，不同頻段的互補，各平臺探測的目標信息可以相互驗證，能夠保證目標航跡的精確性和時效性。多平臺協(xié)同探測情況下，由于各作戰(zhàn)平臺地理位置不同，它們所探測的目標信息都是以自身坐標系為基準的，要進行信息融合，就要轉換成統(tǒng)一的坐標系；此外，協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)指揮控制中心共享目標信息時，也需要各作戰(zhàn)平臺將目標信息轉換成本地坐標才能夠進行打擊。所以，坐標系轉換技術是跨平臺協(xié)同探測［6～8］、協(xié)同跟蹤［9～10］、射擊諸元計算［11］、多武器協(xié)同控制等問題的關鍵所在。

2 坐標系轉換技術

坐標轉換技術是從一種坐標系轉換到另一種坐標系的過程，是空間實體位置的描述。多平臺協(xié)同探測情況下，目標相對于各作戰(zhàn)平臺的位置描述是不一致的，最簡單的方法就是地理坐標系和地心坐標系之間的轉換。

設地理坐標系(M,L,B,H)，其中，M表示平臺質心和地理坐標系原點，L表示平臺經度，B表示平臺緯度，H表示平臺相對于海平面的高度；假設地球為標準的橢球，橢球中心O為地心坐標系原點，OZ軸為地球旋轉軸，指向北極，OY軸指向正東，OX軸垂直于平面ZOY，且符合右手法則，則地心坐標系為(O,X,Y,Z)。

2.1 地理坐標系轉換到地心坐標系

假設地球為標準的橢球，設e為地球的偏心率，N表示球體曲率半徑，a表示地球的長半軸，b表示地球短半軸，則有：

2.2 地心坐標系轉換到地理坐標系

設r為平臺地心坐標矢量，ψ表示平臺地心坐標角度，k表示修正系數(shù)，D0表示初次迭代坐標角修正值，D表示最終坐標角修正值，則有：

3 單平臺探測目標坐標系轉換

圖1 平臺A探測目標T坐標系

已知平臺A的地理坐標為(LA,BA,HA)，根據式（5）有平臺A的地心坐標為

則目標T的地心坐標系：

其中：

4 協(xié)同探測坐標系轉換

作戰(zhàn)平臺A和B處在地球的兩個點A、B，其地理坐標分別為WA=[LA,BA,HA]T和WB=[LB,BB,HB]T，平臺A和平臺B的北東天坐標系分別為XAYAZA和XBYBZB，目標T掠海飛行（如圖2所示），可以看出平臺A和平臺B所在坐標系各軸均不平行，假設平臺A和平臺B相距甚遠，受地球曲率的影響，AB兩點為弧線，采用三角定位［12］的方法誤差較大。

圖2 協(xié)同探測坐標系轉換

由于受到地球曲率的影響，平臺A沒能探測到掠海飛行的目標T，平臺B率先探測到目標T，在北東天坐標系XBYBZB中，目標T的俯仰角為εBT，方位角為θBT，斜距為RBT，目標T的坐標記為

同理，目標T在坐標系XAYAZA中的坐標記為

根據式（13），平臺A的地心坐標為

平臺B的地心坐標為

無論平臺A或者平臺B觀測目標T，在某一時刻，目標T的地心坐標是不變的，根據式（14）有：

所以：

再根據式（15）即可求出目標T在坐標系XAYAZA中的坐標，即目標T相對于A的地理坐標。

5 結語

坐標系轉換技術是跨平臺協(xié)同探測、信息融合、協(xié)同跟蹤、射擊諸元計算、多武器協(xié)同控制等關鍵問題的基礎。本文介紹了地理坐標系和地心坐標系的相互轉換方法，多平臺協(xié)同探測情況下，各作戰(zhàn)平臺的經緯度是已知的，只要其中一個作戰(zhàn)平臺探測到目標的距離、方位角和俯仰角，即可計算出目標相對于其他作戰(zhàn)平臺坐標系的地理坐標。本文介紹的坐標系轉換方法簡易可行，但由于地球的長半軸、短半軸以及地球橢球的偏心率具有一定的誤差，所以在計算地心坐標的過程中會產生一定的誤差。此外，戰(zhàn)場態(tài)勢是不斷變化的，地理坐標系、地心坐標系的轉換以及信息傳輸都具有一定的延遲，所以還要結合時間同步技術才能更加精確地計算出目標的位置。