何進輝，張修遠，張海彬，羊 衛(wèi)，郭春雨

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；3.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

鉆井船是海洋油氣資源勘采的重要裝備，在當今世界對海洋資源開發(fā)利用需求快速增長的背景下，深海鉆井船的設計建造數量大幅增加。鉆井船月池結構底部與海水相連，其內部流體流動復雜，會產生分離流和波浪破碎等強非線性現象，使船舶航行阻力顯著增加。近些年，ERIK等[1]對二維月池結構的流場進行數值模擬，并分析流場特性，同時對以二維月池結構阻力特性向三維月池結構阻力預報進行可行性研究。孫采微[2]應用數值計算方法對兩種帶有月池的鉆井船阻力進行預報研究，并形成針對月池結構的阻力性能分析方法和計算流程。李志雨等[3]使用CFD方法對船舶月池流場及其所帶來的附加阻力進行研究。

在過去的研究中，雖然針對帶有月池船舶的靜水航行阻力得到了一些結論，但是對于帶有月池船舶的CFD計算方法還沒有深入研究。本文應用國際標模KVLCC2進行鉆井船阻力數值預報中相應網格與設置驗證，證明本計算中網格與數值方法的正確性，并對帶有大月池開口的鉆井船的阻力與月池內流場特性進行計算研究。

1 模擬對象及工況

采用中國船舶及海洋工程設計研究院設計的某型帶有月池結構的超深水鉆井船為研究對象。為驗證計算方法的準確性，對國際標模KVLCC2進行數值模擬計算，與試驗結果進行對比驗證。KVLCC2和鉆井船模型分別如圖1和圖2所示，模型的詳細參數與工況如表1所示。

圖1 KVLCC2船舶模型

圖2 鉆井船模型

表1 KVLCC2及鉆井船模型主要參數與計算工況

2 數值模型及網格劃分

2.1 數值模型

2.1.1 控制方程

不可壓縮牛頓流體運動滿足的連續(xù)性方程和動量守恒方程[4-5]為

(1)

(2)

2.1.2 離散方法和空間離散格式

使用STAR-CCM+商用軟件，調用其流體力學數值計算功能對船舶航行狀態(tài)下的流場狀態(tài)進行數值模擬計算。其中，運算中的控制方程采用基于壓力的耦合算法求解，采用二階迎風格式進行空間離散，采用二階中心差分格式進行耗散項的離散。

2.1.3 自由液面的處理

HIRT等[6]開創(chuàng)性地提出流體體積(Volume of Fluid，VOF)方法。VOF方法并不計算跟蹤自由液面上流體質點的運動，而是通過計算網格單元中流體占有的空間比例確定自由液面。該方法可較好地捕捉復雜流體自由液面現象，如翻轉、吞并、飛濺等，同時在計算時占用計算機內存少，易實現三維幾何空間的自由液面計算。在該方法中，假定大計算域的體積為V，內有2種互不相容的流體物質，其中：第一種流體所在區(qū)域的體積為V1；第二種流體所在區(qū)域的體積為V2。定義函數：

(3)

對于由不相容的流體組成的流場，α滿足：

(4)

式中：U=(u,v,w)為計算域內流場的速度場，定義VOF函數C為α在網格單元上的體積除以單元體積，即

(5)

且C滿足：

(6)

當C=1時，網格充滿第一種流體I；當C=0時，網格不含第一種流體；當0

2.1.4 數值消波

在計算設置中，應對計算域的邊界進行設定與消波處理，防止自由液面興波在邊界反射而對計算結果造成影響。使用文獻[6]方法，在邊界加入一個垂向阻尼，削弱波的垂向運動，以達到消波的目的。阻尼方程為

(7)

其中：

(8)

式(7)和式(8)中：Sz,d為添加的動量源項；f1、f2和nd為消波參數；w為垂向速度分量；xsd為消波起點；xed為消波終點或邊界。

2.2 計算域建立與體網格劃分

在大月池開口鉆井船阻力性能數值研究中流場與船體模型都具有對稱性，即船體與流場都相對于中縱剖面對稱，因此在計算模型對象上選擇船體中縱剖面的一側，來流方向的計算域范圍取-2.0Lpp≤x≤3.0Lpp，展向方向的計算域范圍取0Lpp≤y≤2.0Lpp，垂向方向的計算域范圍取-2.5Lpp≤z≤1.0Lpp，其中Lpp為模型的垂線間長。圖3為計算域示例。

圖3 計算域示例

研究中用到的計算網格由STAR-CCM+軟件生成。使用該軟件中的網格生成模塊對模型表面進行處理，進行面網格重構，使模型表面三角化，之后以三角形面網格為基礎，以一定增長率在計算域中生成邊界層，最后形成切割體網格，形成體網格。

通過定義體積控制區(qū)域，STAR-CCM+可在不同位置以不同形狀對網格進行加密，圖4為鉆井船不同區(qū)域的網格加密示例，其中：圖4(a)為船體周圍網格加密體，加密體由最近、近、中和遠等4個加密體組成；圖4(b)為針對流場自由液面的網格加密體，加密體由粗、中、細和最細等4個加密體組成；圖4(c)為凱爾文興波波形周圍網格加密體，加密體由遠場和近場2個加密體組成；圖4(d)為月池區(qū)域和船尾區(qū)域周圍網格加密體。

圖4 鉆井船不同區(qū)域網格加密體

3 計算結果與分析

3.1 基于標模KVLCC2的鉆井船網格與數值設置驗證

鉆井船網格與數值驗證采用KVLCC2的試驗值，計算域構建與網格劃分方法保持一致。由阻力與流場計算驗證結果可知，KVLCC2數值計算與試驗阻力的相對誤差為0.4%，達到工程精度要求。自由液面波形分布如圖5所示，船身波形切面如圖6所示。計算結果顯示計算網格的凱爾文波形加密設置保證了船舶自由液面波形的高精度捕捉，船身波形切面數值與試驗的比較驗證了自由液面的計算精度。

圖5 波形分布

圖6 波形切面數值與試驗值對比

船舶標稱伴流場的試驗與數值對比[4]如圖7所示。計算結果顯示，KVLCC2的鉤狀伴流特性與舭渦和轂帽渦旋渦特性均得到了較好的模擬和預報。

圖7 標稱伴流場試驗與數值對比圖

將KVLCC2的阻力、自由液面波形和船尾伴流場數值與試驗值進行對比，驗證鉆井船網格加密形式、劃分策略和數值模型選擇的正確性。

3.2 大月池開口鉆井船模型阻力數值預報

進行無月池鉆井船阻力數值計算，將無月池鉆井船的摩擦阻力數值計算結果與1957年國際船模實驗池會議實船-船模換算公式(簡稱“ITTC 1957公式”)的計算結果進行對比。精度為粗網格1.830%、中網格1.795%、細網格1.775%。在計算中3套網格均有較好的計算精度，且隨著網格的細化精度增高而增高。綜合考慮計算精度與計算效率，中網格可達到計算要求。對于大月池開口鉆井船的阻力數值計算，由于大開口月池的存在，月池內的自由液面會發(fā)生周期性的波面變化，受自由液面直接影響的剩余阻力會發(fā)生周期性波動，總阻力也會隨時間發(fā)生周期性變化。船舶總阻力、剩余阻力和摩擦阻力曲線如圖8～圖10所示。瞬態(tài)計算格式下的船舶總阻力、剩余阻力均隨著月池液面的波動產生周期性的波動；船體摩擦阻力基本不受月池液面波動的影響，不發(fā)生周期性波動。

圖8 大月池開口鉆井船總阻力曲線(瞬態(tài))

圖9 大月池開口鉆井船剩余阻力曲線(瞬態(tài))

圖10 大月池開口鉆井船摩擦阻力曲線(瞬態(tài))

3.3 大月池開口鉆井船自由液面波形與月池內部流動分布

自由液面波形瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計算結果對比如圖11所示。由圖11可知，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)計算模式均對船舶自由液面波形進行了較完整的捕捉，但是穩(wěn)態(tài)的自由液面的整潔程度較瞬態(tài)計算結果差。穩(wěn)態(tài)計算格式基本捕捉到了整體的波形特征。瞬態(tài)計算格式的波形比穩(wěn)態(tài)更好。

注：上側為瞬態(tài)；下側為穩(wěn)態(tài)圖11 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)自由液面興波對比

圖12為啟動初始階段月池內自由液面的瞬態(tài)波動特性計算結果，瞬態(tài)計算格式可更好地捕捉自由液面波動特性。月池內自由液面會產生靜止狀態(tài)下受啟動速度影響與月池壁面發(fā)生碰撞，返回后與另一面的壁面碰撞的現象。穩(wěn)態(tài)的流線計算結果對船體月池內旋渦等月池內流場進行捕捉，但是月池上端與空氣相互作用的旋渦流場和旋渦渦結構的范圍則沒有瞬態(tài)計算格式捕捉的精細，如圖13所示。瞬態(tài)計算格式和穩(wěn)態(tài)計算格式分別對月池后端區(qū)域的邊界層進行了較好的捕捉，瞬態(tài)計算格式對月池內部的速度分布較穩(wěn)態(tài)計算格式捕捉更精細。

注：0～0.95 s，間隔為0.05 s圖12 啟動階段月池自由液面瞬態(tài)波動特性

圖13 月池內流線分布

3.4 大月池開口鉆井船渦結構分布

大月池開口鉆井船的渦結構瞬態(tài)計算結果如圖14所示。由圖14可知，瞬態(tài)渦結構計算結果對船體舭渦、尾部流動分離、大月池開口的月池泄出渦均進行了較好的捕捉，圖14中橢圓虛線框出的區(qū)域為大月池開口的泄出渦區(qū)域，可看到泄出的渦結構，下側的矩形虛線框為月池泄出的渦結構隨著水流作用向下游傳遞的過程，上側的矩形虛線框為舭部區(qū)域產生的舭渦結果。

圖14 瞬態(tài)計算格式下的渦結構

大月池開口鉆井船的渦結構穩(wěn)態(tài)計算結果如圖15所示。由圖15可知，穩(wěn)態(tài)計算格式并不能把船舶舭渦、月池泄出渦和渦結構隨著時間的傳遞與演變進行很好的捕捉與模擬。在穩(wěn)態(tài)計算格式下的數值計算中，船尾舭渦和流動分離與舭渦的傳遞沒有預報的范圍大，且存在渦結構混亂因素、渦結構圖像不整潔。另外，對于大月池開口處泄出的渦結構與渦結構的傳遞過程，穩(wěn)態(tài)計算格式在求解本身與實際求解結果上都顯示了較差的求解能力。

圖15 穩(wěn)態(tài)計算格式下的渦結構

因此，對于大月池開口鉆井船渦結構，特別是在渦結構的產生、泄出、傳遞過程的數值模擬中，瞬態(tài)計算格式強于穩(wěn)態(tài)計算格式。圖16為通過計算格式對比后應用瞬態(tài)計算進一步展示船舶渦結構數值計算結果圖。瞬態(tài)計算結果可更好地捕捉到自由液面波動渦結構、船體舭渦、月池端部泄出渦，且泄出渦沿著船體的傳遞也得到了較好的捕捉。

圖16 船舶渦結構數值計算結果圖

4 結 論

基于CFD的阻力數值預報方法，形成適用于大月池開口鉆井船阻力及流場數值預報的方法和流程。相關結論如下：

(1)大月池開口鉆井船的自由液面興波與月池中波面的波形產生、傳播與演化的過程本身是一個瞬態(tài)過程。瞬態(tài)計算格式在物理現象的發(fā)展上與實際情況吻合，在數值的求解過程中也符合VOF算法要求。瞬態(tài)計算格式比穩(wěn)態(tài)計算格式更適合于大月池開口鉆井船阻力數值預報。

(2)對于具有自由液面的大月池開口瞬態(tài)CFD計算問題，考慮到在計算初始階段會出現較明顯的堆水現象以及月池內部的劇烈晃蕩，一般在最開始的求解時刻選擇調低時間步長。

(3)大月池開口鉆井船模型阻力數值預報流程主要包括數值預報中模型預處理、體網格劃分、計算加密區(qū)構造與設置、計算模型設定、初始條件設定、邊界條件設定、自由液面與消波模型設置、求解器參數設置、時間步長選取、力與流場監(jiān)測等內容。