谷家揚(yáng)，馮湖川，渠基順，李成軍，李 榮，萬家平

(1.江蘇科技大學(xué) a.海洋裝備研究院；b.船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶及海洋工程研究院，上海 200011；3.南通中遠(yuǎn)海運(yùn)船務(wù)工程有限公司，江蘇 南通 226001)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)作為海上油氣開發(fā)的主力裝備一直是國際海洋工程界的研究熱點(diǎn)。以荷蘭SBM Offshore公司為代表開發(fā)的通用型FPSO可在通用主結(jié)構(gòu)上適配各種接口以滿足更廣泛海域的要求，批量生產(chǎn)主船體可縮短建造周期以提高經(jīng)濟(jì)性。因此，有必要對FPSO主船體的艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限強(qiáng)度分析以確定其承載能力與設(shè)計(jì)冗余度。

彭大煒等[1]歸納分析弧長法、阻尼因子法與準(zhǔn)靜態(tài)法在求解結(jié)構(gòu)極限承載力中的計(jì)算特點(diǎn)與求解思路，通過結(jié)果對比驗(yàn)證準(zhǔn)靜態(tài)法在計(jì)算較大模型時(shí)具有較大優(yōu)勢。張水林[2]采用載荷/結(jié)構(gòu)響應(yīng)一體化分析系統(tǒng)研究某阿芙拉型遠(yuǎn)洋油船在規(guī)則波中不同浪向角作用下的船體梁極限強(qiáng)度，計(jì)算得到的極限強(qiáng)度較船體方法得到的極限強(qiáng)度偏小。林瞳等[3]采用Abaqus準(zhǔn)靜態(tài)分析法對縱剪和縱扭聯(lián)合作用下的半潛平臺進(jìn)行研究，詳細(xì)探討加載點(diǎn)位置、網(wǎng)格尺寸和不同縱剪縱扭載荷比對計(jì)算結(jié)果的影響。王崇磊[4]、昝森[5]、袁夢等[6]研究超大型集裝箱船在三向載荷聯(lián)合作用下的極限強(qiáng)度及其相互影響模式，并提出表征集裝箱船三維極限強(qiáng)度安全區(qū)域的公式。王醍等[7]利用非線性有限元法分別計(jì)算基于單跨梁與艙段模型的船體梁極限強(qiáng)度，并探討上層建筑對極限承載力的影響。石寶雨[8]利用Smith簡化計(jì)算法和非線性有限元法對破損船體的剩余極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)船舶破損后的不同浮態(tài)對極限承載能力有較大影響。

LEE等[9]參考船舶實(shí)際結(jié)構(gòu)建立非等厚加筋板模型，采用有限元分析法與迭代增量法對模型極限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析，為計(jì)算變厚度板的極限抗壓強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)建模提供指導(dǎo)。TANAKA等[10]采用一系列薄壁梁單元對船體梁模型進(jìn)行簡化并采用Smith法計(jì)算截面在彎扭組合作用下的極限抗彎強(qiáng)度，將該簡化方法應(yīng)用于組合荷載作用下的縮尺模型連續(xù)破壞試驗(yàn)，對比試驗(yàn)和有限元結(jié)果，討論簡化方法的有效性。LEE等[11]研究3種不同尺寸集裝箱船船體結(jié)構(gòu)在垂向彎曲及扭轉(zhuǎn)組合作用下的極限強(qiáng)度，采用ALPS/HULL3D程序計(jì)算船體結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)崩潰行為，在此基礎(chǔ)上給出船體梁極限強(qiáng)度與垂向彎矩和扭矩的關(guān)系。LIU等[12]采用LS-DYNA求解器對某集裝箱船船體結(jié)構(gòu)在單調(diào)和中拱中垂循環(huán)彎矩作用下的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算與對比，發(fā)現(xiàn)在循環(huán)荷載作用下由于塑性應(yīng)變累積和塑性破壞交替發(fā)生，船體梁極限強(qiáng)度較單調(diào)彎矩作用時(shí)偏弱。

本文結(jié)合研究對象作業(yè)海域的波浪載荷情況，應(yīng)用Abaqus準(zhǔn)靜態(tài)非線性有限元法研究艙段結(jié)構(gòu)在垂向載荷與水平載荷聯(lián)合作用下的極限強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)破壞失效模式。對比不同的彎矩轉(zhuǎn)角曲線以確定適用于本模型的載荷加載速率，由整船波浪直接計(jì)算得到的彎矩傳遞函數(shù)比值確定聯(lián)合載荷工況下中垂與水平載荷加載比例關(guān)系，比以往采用一系列載荷比例的計(jì)算方式更進(jìn)一步。

1 FPSO艙段模型介紹

以荷蘭SBM公司設(shè)計(jì)的深水通用FPSO為研究對象，該FPSO能滿足墨西哥灣、巴西、西非等多個(gè)作業(yè)海域的工作要求，主尺度如表1所示。

表1 FPSO主尺度 m

結(jié)合各船級社規(guī)范對極限強(qiáng)度校核模型范圍的要求且考慮到本FPSO的實(shí)際結(jié)構(gòu)形式，建立1/2+1+1+1/2肋距(三檔強(qiáng)框)有限元模型，如圖1所示。按照相關(guān)規(guī)范要求，模型采用的網(wǎng)格尺寸為1/6縱骨間距。FPSO貨艙區(qū)域縱向骨材皆由尺寸較大的T形板組成。為更真實(shí)地模擬貨艙區(qū)域在極限狀態(tài)下的受力情況，T形板腹板及尺寸較大的扁鋼采用4節(jié)點(diǎn)或3節(jié)點(diǎn)殼單元模擬，T形板面板及尺寸較小的加強(qiáng)筋采用梁單元模擬。一般而言，船體梁的極限強(qiáng)度由縱向結(jié)構(gòu)決定，橫向構(gòu)件并不直接承載外力，但由文獻(xiàn)[13]可知橫向構(gòu)件會參與模型彎矩轉(zhuǎn)角曲線的卸載段，且橫向構(gòu)件的缺失可能會導(dǎo)致縱向構(gòu)件提前出現(xiàn)屈曲失效。為保證計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更接近，所建立的3檔強(qiáng)框模型包括強(qiáng)框架等橫向結(jié)構(gòu)。

圖1 FPSO艙段3檔強(qiáng)框有限元模型

初始缺陷及焊接殘余應(yīng)力對極限強(qiáng)度有一定的影響，但變形量大小的確定及加載方式較復(fù)雜，為重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在聯(lián)合載荷下的極限強(qiáng)度響應(yīng)，暫不考慮初始缺陷的影響。FPSO貨艙區(qū)域結(jié)構(gòu)由AH36、AH32、Q235等3種不同鋼材組成，在計(jì)算時(shí)一般將材料假定為理想彈塑性，主要材料參數(shù)如表2所示。

表2 模型材料主要參數(shù)

2 艙段結(jié)構(gòu)在垂向載荷下的極限強(qiáng)度

2.1 加載速率對計(jì)算結(jié)果的影響

Abaqus/Explicit顯式動力學(xué)分析需要準(zhǔn)確追蹤結(jié)構(gòu)在短時(shí)間作用載荷下的應(yīng)力響應(yīng)，不同的載荷加載速率會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異。因此，有必要對模型的加載速率進(jìn)行探討，選取模型轉(zhuǎn)角加載速率分別為0.001 0 rad/s、0.002 0 rad/s和0.000 5 rad/s。以中垂計(jì)算工況為例，不同轉(zhuǎn)角加載速率下彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖2和表3所示。

圖2 轉(zhuǎn)角加載速率對中垂計(jì)算結(jié)果的影響

表3 不同轉(zhuǎn)角加載速率下極限彎矩與轉(zhuǎn)角對比

由圖2和表3可知，3種轉(zhuǎn)角加載速率下的極限彎矩相差并不大，誤差都在2%以內(nèi)，在轉(zhuǎn)角加載速率為0.000 5 rad/s下捕捉到的極限彎矩最小。當(dāng)轉(zhuǎn)角加載速率為0.002 0 rad/s時(shí)，雖然極限彎矩相差不大，但在到達(dá)極限狀態(tài)前出現(xiàn)2段斜率不同的曲線，不符合材料的線性特點(diǎn)。轉(zhuǎn)角加載速率為0.001 0 rad/s與0.000 5 rad/s的計(jì)算區(qū)別主要體現(xiàn)在載荷曲線的卸載階段。在此階段艙段更多發(fā)生的是非縱向構(gòu)件的變形等破壞，較慢加載速率對應(yīng)的曲線走勢變化較大，可進(jìn)一步確定載荷卸載階段的外力傳遞路徑。且由于0.000 5 rad/s加載速率較慢，在線性變化階段即結(jié)構(gòu)達(dá)到極限彎矩前的數(shù)據(jù)更豐富，便于對結(jié)構(gòu)開展后續(xù)分析。因此，最終選取的加載速率以0.000 5 rad/s為準(zhǔn)。

2.2 垂向載荷作用下艙段結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度

在中拱與中垂載荷作用下，艙段結(jié)構(gòu)對極限強(qiáng)度的承載表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，對應(yīng)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖3所示。

圖3 中拱中垂載荷彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

在載荷加載初始階段，曲線表現(xiàn)出非線性即剛度不一致的現(xiàn)象，這是由于模型采用3種不同屈服強(qiáng)度的鋼材，結(jié)構(gòu)處于初步確定傳導(dǎo)路徑的階段。在后續(xù)的加載時(shí)刻曲線基本保持線性變化的特點(diǎn)。

中拱和中垂對應(yīng)的極限彎矩分別為3.756×1013N·mm和3.525×1013N·mm，滿足一般船型的極限強(qiáng)度規(guī)律即中拱極限承載能力強(qiáng)于中垂工況。極限狀態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖4所示。在極限時(shí)刻受到壓縮載荷的甲板與船底板中部發(fā)生明顯的屈曲破壞且破壞區(qū)域貫穿整個(gè)船寬方向。在中拱極限時(shí)，整個(gè)舭部與甲板結(jié)構(gòu)達(dá)到材料應(yīng)力屈服點(diǎn)，但由AH36鋼材構(gòu)成的舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到材料屈服應(yīng)力。中垂極限彎矩發(fā)生時(shí)的破壞形式稍有不同，由彎矩-轉(zhuǎn)角曲線可知極限承載力經(jīng)歷了先下降后上升至極值的階段。對比極限彎矩前一時(shí)刻，此時(shí)甲板中部雖發(fā)生大面積破壞但并未左右貫穿，舷側(cè)外板起到類似于甲板縱骨的作用且支撐效果更好，有效阻止了屈曲破壞的傳導(dǎo)，但其自身結(jié)構(gòu)在一定區(qū)域內(nèi)也達(dá)到屈服極限。在中垂彎矩達(dá)到極值時(shí)，不僅整個(gè)甲板中部發(fā)生屈曲失效而且失效區(qū)域沿縱艙壁與內(nèi)殼板向型深方向傳導(dǎo)，內(nèi)殼板破壞范圍更大，向下延展至第3層平臺板，舷側(cè)外板的破壞區(qū)域也較前一時(shí)刻更大。

圖4 中拱中垂極限彎矩時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

3 艙段結(jié)構(gòu)在聯(lián)合載荷下的極限強(qiáng)度

3.1 聯(lián)合載荷加載速率比例確定

目標(biāo)FPSO主要承受垂向彎矩載荷，F(xiàn)PSO轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)產(chǎn)生的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)會降低結(jié)構(gòu)受到水平彎矩作用的概率與角度，但在一定海況下仍存在水平彎矩與垂向彎矩聯(lián)合作用于船體結(jié)構(gòu)的情況。結(jié)合FPSO適用作業(yè)海域的海況，假定水平彎矩與船首夾角最大值為30°。為進(jìn)行聯(lián)合彎矩下極限強(qiáng)度研究，需要先確立模型在2個(gè)方向上的轉(zhuǎn)角加載速率。采用FPSO整船在30°斜浪下的垂向與水平方向彎矩幅值響應(yīng)算子(Response Amplitude Operator,RAO)比值作為加載速率之間的比例關(guān)系，計(jì)算得到的結(jié)果如圖5和圖6所示，圖5和圖6中站位與FPSO沿船長方向位置的關(guān)系如表4所示。

圖5 30°艏斜浪下垂向波浪彎矩RAO值

圖6 30°艏斜浪下水平波浪彎矩RAO值

表4 站位沿船長方向位置關(guān)系

由圖5和圖6可知，在30°艏斜浪時(shí)，垂向波浪彎矩RAO為10.540×105N·mm，水平方向波浪彎矩RAO為0.672×105N·mm。由于此時(shí)波浪載荷預(yù)報(bào)為同一波高，可直接將兩者RAO比值作為30°艏斜浪下船體受到的垂向波浪彎矩與水平波浪彎矩之比，約1.5∶1.0。計(jì)入靜水垂向彎矩后的垂向彎矩與水平彎矩比值約3∶1。因此，模型最后確立的垂向彎矩與水平彎矩轉(zhuǎn)角加載速率為3∶1，具體加載速率比為0.001 2 rad/s∶0.000 4 rad/s。

3.2 聯(lián)合載荷極限強(qiáng)度

在計(jì)算時(shí)長為3 s時(shí)得到的模型在中垂/中拱與水平聯(lián)合載荷作用下的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖7和圖8所示。在2種計(jì)算工況下水平極限彎矩均比垂向極限彎矩提前出現(xiàn)，在中垂聯(lián)合工況下兩者出現(xiàn)時(shí)刻間隔較大(分別為1.05 s和1.80 s)，在中拱聯(lián)合工況下兩者出現(xiàn)時(shí)刻接近(分別為1.05 s和1.50 s)，這是由舷側(cè)外板與甲板/船底板相比較小的縱向面積導(dǎo)致水平承載力較弱所決定的。中垂聯(lián)合工況的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線在卸載階段變化幅度較中拱聯(lián)合工況小，這說明FPSO甲板與船底板對聯(lián)合載荷的承載方式有較大不同。

圖7 中垂聯(lián)合載荷彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖8 中拱聯(lián)合載荷彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

艙段結(jié)構(gòu)在各方向上達(dá)到極限彎矩時(shí)的相應(yīng)應(yīng)力云圖如圖9～圖11所示，在水平彎矩與垂向彎矩聯(lián)合作用下整個(gè)模型的應(yīng)力分布呈現(xiàn)反對稱的受力特點(diǎn)，即在中垂聯(lián)合彎矩作用下左上區(qū)域受壓、右下角受拉，在中拱聯(lián)合彎矩作用下結(jié)構(gòu)右上側(cè)受拉、左下角受壓。在中垂聯(lián)合工況下，水平彎矩先達(dá)到極值并使左舷側(cè)外板失去水平承載能力，此時(shí)左舷側(cè)受壓發(fā)生貫穿式屈曲破壞且屈曲變形區(qū)域向甲板大面積延伸但未連通左右兩舷。當(dāng)甲板結(jié)構(gòu)屈曲破壞區(qū)域左右貫通時(shí)，垂向極限彎矩也隨之出現(xiàn)。此時(shí)水平載荷也在繼續(xù)增加，由于舷側(cè)外板失去抵抗能力，載荷傳遞至附近的平臺板與內(nèi)舷側(cè)板并使其發(fā)生局部屈曲變形。在中拱聯(lián)合彎矩作用下由于舭部結(jié)構(gòu)的存在較好地承載了聯(lián)合載荷，在水平極限彎矩發(fā)生時(shí)舷側(cè)并未發(fā)生屈曲破壞，僅左舷外板與舭列板連接區(qū)域部分網(wǎng)格達(dá)到材料屈服極限。隨著轉(zhuǎn)角的增加及前期的應(yīng)力累積，船底板與左舷外板結(jié)構(gòu)發(fā)生從連接處向右向上擴(kuò)展的屈曲破壞，但在達(dá)到垂向極限彎矩時(shí)船底板與舷側(cè)板屈曲失效區(qū)域并未兩邊貫通。

圖9 中垂聯(lián)合工況水平極限彎矩時(shí)應(yīng)力分布云圖

圖10 中拱聯(lián)合工況水平極限彎矩時(shí)應(yīng)力分布云圖

圖11 中垂中拱極限彎矩時(shí)應(yīng)力分布云圖

將聯(lián)合工況與單一方向上的極限彎矩進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。在單一載荷作用下FPSO艙段結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一般船舶的規(guī)律即中拱工況極限強(qiáng)度大于中垂工況，且由于較大的型寬及舷側(cè)結(jié)構(gòu)采用AH36高強(qiáng)鋼，水平極限彎矩明顯強(qiáng)于垂向極限彎矩。在聯(lián)合載荷作用下，由于引入另一方向上的變量，載荷均有所下降，其中：在聯(lián)合工況下中拱和中垂彎矩較對應(yīng)單向載荷時(shí)分別下降8.88%和19.52%，可見水平載荷的存在對中拱極限承載力的影響更大；在聯(lián)合工況下中垂與中拱水平彎矩降幅接近，分別為52.57%和49.06%。

表5 聯(lián)合工況與純彎或水平彎矩結(jié)果對比 1013 N·mm

4 結(jié) 論

采用Abaqus準(zhǔn)靜態(tài)分析法對FPSO艙段結(jié)構(gòu)3檔強(qiáng)框模型進(jìn)行非線性有限元分析，確定適用于本模型的轉(zhuǎn)角加載速率及聯(lián)合載荷作用時(shí)的速率比，得到模型在中拱、中垂和30°艏斜浪時(shí)水平彎矩與垂向彎矩聯(lián)合載荷作用下的極限強(qiáng)度以及對應(yīng)工況的破壞模式與載荷承載方式，得出以下結(jié)論：

(1)FPSO貨艙段結(jié)構(gòu)中和軸靠近基線，造成船底板的剖面模數(shù)大于甲板，艙段結(jié)構(gòu)在僅受垂向載荷作用時(shí)中拱極限彎矩大于中垂極限彎矩，即船底板抵抗垂向載荷的能力強(qiáng)于甲板結(jié)構(gòu)。

(2)在聯(lián)合載荷作用下水平彎矩的存在使本通用型FPSO艙段結(jié)構(gòu)垂向極限彎矩減小，對中拱極限彎矩影響更甚，使聯(lián)合載荷作用下的中拱極限彎矩弱于中垂極限彎矩。

(3)中拱聯(lián)合載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況比中垂聯(lián)合載荷好，舭部結(jié)構(gòu)有效起到了聯(lián)合載荷的承載與傳遞功能，表現(xiàn)為水平載荷承載能力達(dá)極限時(shí)舷側(cè)結(jié)構(gòu)未發(fā)生屈曲破壞，且中拱極限彎矩發(fā)生時(shí)船底板和舷側(cè)板屈曲失效區(qū)域并未貫通板架整體結(jié)構(gòu)。