章敏俊，張豪，符一凡，馬新明，楊福興，廖敏夫

(大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116000)

斷路器是電力系統(tǒng)中重要的保護器件，負(fù)責(zé)電路的閉合和開斷[1]。測量斷路器開斷過程的電流，尤其是開斷后的弧后電流，能夠探究和優(yōu)化斷路器的開斷特性。斷路器開斷電流過程中，當(dāng)電流過零后，觸頭間隙分布著等離子體，在暫態(tài)恢復(fù)電壓UTRV作用下，等離子體的遷移運動會產(chǎn)生弧后電流[2]?；『箅娏魇窃u判斷路器開斷性能的重要指標(biāo)。斷路器開斷過程的電流可分為兩類：弧前電流和弧后電流。弧前電流一般為千安級的大電流，弧后電流較小，一般為零點幾安至幾安級。由于弧前電流和弧后電流數(shù)量級的差距，弧后電流測量一直是斷路器研究的熱點問題。

國內(nèi)外研究人員對弧后電流的測量做了大量的工作。M.Murano通過時序信號控制2個機械開關(guān)的閉合和開斷使電流流經(jīng)同軸分流器，并且設(shè)計了電子測量電路配合示波器獲得電流波形[3]。何勝銀、馬志瀛研究用分流器測量弧后電流，選用電阻值小、熱容量大的分流器測量弧前電流，選用電阻值大、熱容量小的分流器測量弧后電流，得到斷路器開斷過程完整的電流波形[4]。葛國偉、廖敏夫等人提出了弧后電流的電流轉(zhuǎn)移模型，選用合適電阻與斷路器并聯(lián)。當(dāng)電弧電流較大時，電流流經(jīng)斷路器，使用電流鉗、羅氏線圈測量電流；當(dāng)電流較小時，電流會轉(zhuǎn)移到并聯(lián)電阻上，通過測量并聯(lián)電阻的電壓即可得到電流[5-6]。上述研究方法核心內(nèi)容均是選取合適電阻接入原有實驗回路，通過測量電阻上的電壓值得到電壓波形，進而推算出電流波形。這些研究方法屬于接觸式測量，均不同程度改變了實驗回路原本的電路結(jié)構(gòu)，對電阻規(guī)格選取要求嚴(yán)格。

為了克服以上問題，本文提出一種基于陣列式隧道磁阻(tunnel magnetoresistance，TMR)磁場傳感器的非接觸式弧后電流測量方法。先搭建50 Hz交流電回路，實驗驗證了使用TMR傳感器測量電流的可行性，并分析了測量范圍和測量精度。之后在斷路器合成回路中實驗，成功測量到了電流波形。研究結(jié)果可為弧后電流測量方法提供新思路。

1 TMR傳感器測量裝置

TMR傳感器測量電流原理如下：實驗回路產(chǎn)生電流，電流激發(fā)磁場，在磁場作用下，TMR傳感器會感應(yīng)輸出一定大小的電壓，建立電壓-磁場-電流關(guān)系，根據(jù)得到的電壓數(shù)據(jù)推算得到電流數(shù)據(jù)[7]。

本文使用TMR2102磁場傳感器，其內(nèi)部核心元件為由隧道磁阻構(gòu)成的電橋，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：R1、R2、R3、R4為4個隧道磁阻，VCC為工作電壓輸入端，GND為接地端，U+、U-分別為兩端輸出電壓[8]。當(dāng)電流產(chǎn)生磁場后，隧道磁阻阻值受磁場影響而變化：R1和R3同步變大或變小，同時R2和R4同步變小或變大，因此U+變小或變大，U-變大或變小。測量U+、U-得到電壓差值，由實驗確定的電壓-磁場-電流關(guān)系可推算出電流值。

圖1 TMR電橋結(jié)構(gòu)

實驗確定電壓-磁場-電流關(guān)系，步驟如下：電流鉗獲得電流變化值，示波器測得電壓差值，由電流變化值和電壓差值可得到比例系數(shù)，從而建立起電壓與電流的關(guān)系。當(dāng)實驗條件不變時，測得新的電壓差值后可由該比例系數(shù)計算得出電流值。

電流測量裝置實物如圖2所示，功能模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖2 電流測量裝置

圖3 功能模塊結(jié)構(gòu)

圖3中，供電模塊由2節(jié)蓄電池組成，負(fù)責(zé)提供裝置正常工作所需電源。5 V降壓模塊輸入端接供電模塊的輸出，在輸出端輸出5 V電壓。負(fù)電壓轉(zhuǎn)換模塊將接收到的5 V轉(zhuǎn)換為-5 V，同時輸出5 V，以滿足雙電源運放模塊的電壓要求。本裝置中TMR傳感器的基準(zhǔn)電壓為5 V，根據(jù)其使用手冊說明，在無磁場作用時，輸出電壓為基準(zhǔn)電壓的一半，即2.5 V；受磁場作用時，輸出電壓為差分信號，一端電壓隨著磁場增大，以2.5 V為基準(zhǔn)增大，另一端電壓隨著磁場減小，以2.5V為基準(zhǔn)減小[9-13]。

考慮到斷路器開斷前后電流數(shù)量級的巨大差異，使用2個TMR傳感器分別測量弧前電流和弧后電流。TMR傳感器1測量較小的電流，小電流產(chǎn)生的磁場較小，使得TMR傳感器的輸出電壓變化較小，因此需將電壓信號放大；TMR傳感器2測量大電流，大電流產(chǎn)生的磁場大，因此TMR傳感器的輸出電壓變化明顯，無需將電壓放大。

考慮到TMR傳感器的工作區(qū)間，其對感應(yīng)到的磁場強度有一定范圍，需要考慮電流、電流密度和磁場強度三者間的關(guān)系。當(dāng)電流一定時，電流密度越大，磁場強度越大。本文設(shè)計了如圖4所示的電流載體，電流流經(jīng)載體時，銅排截面積較大，銅排周圍的磁場強度較小，導(dǎo)線周圍的磁場強度較大。將TMR傳感器1安裝在導(dǎo)線上，由于導(dǎo)線周圍磁場強度大，能夠準(zhǔn)確測得小電流；TMR傳感器2安裝在銅排上，銅排周圍的磁場強度不容易超出TMR傳感器的工作區(qū)間。

圖4 電流載體

當(dāng)存在集膚效應(yīng)、磁滯效應(yīng)和電流載體表面凹凸不平時，通過公式推導(dǎo)計算電流存在較大誤差，且當(dāng)傳感器貼近電流時，兩者距離為毫米級甚至更小，對長度類測量儀表精度要求高。因此，本文提出使用黑箱方法計算電流。先進行一系列實驗獲得電壓和電流的關(guān)系式，當(dāng)測得電壓值后，通過關(guān)系式得到電流值。

2 50 Hz交流電實驗

使用調(diào)壓器、變壓器和導(dǎo)線搭建50 Hz交流電電路，裝置如圖5所示。

圖5 50 Hz交流電電路

調(diào)壓器與外部電源相連，通過調(diào)壓器上的旋鈕調(diào)節(jié)輸出電壓，傳輸至變壓器。變壓器內(nèi)部存在數(shù)歐大小的內(nèi)阻，輸出端與導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路。TMR傳感器貼在導(dǎo)線表面，使用電流鉗測量回路中電流值。通過改變變壓器輸出端電壓，得到不同峰值大小的電流。

圖6所示為不同峰值電流下得到的電壓波形。1號波形對應(yīng)電流鉗測得的電流，2號波形對應(yīng)運放模塊輸出電壓。

由圖6的結(jié)果能夠直觀看出，輸出電壓波形變化趨勢與電流波形變化趨勢一致，說明TMR傳感器能夠感應(yīng)到電流產(chǎn)生的磁場。由圖6(d)可知，峰值電流小至90 mA時，受限于示波器量程、精度和通道本身存在電壓變化，電壓波形中雜波明顯，故90 mA是本實驗中最小峰值電流。

圖6 50 Hz交流電實驗中電流-電壓波形

本實驗中磁場由電流產(chǎn)生，且運放模塊放大電壓需要時間，因此測得的電壓具有一定的滯后性。在后續(xù)實驗中可引入移相電路校正滯后性。

為判斷TMR傳感器是否能準(zhǔn)確測量電流，在不同峰值電流下實驗，得到多組數(shù)據(jù)，將運放模塊在電流為0時的電壓和峰值電流下的電壓的變化量記為電壓差值，計算各組數(shù)據(jù)中峰值電流與電壓差值的比值是否一致，結(jié)果見表1。

由表1結(jié)果可知，在不同峰值電流下，峰值電流I與電壓差值U的比值可視為小范圍內(nèi)恒定，因此可擬合出兩者的一元一次函數(shù)式。為了減小系統(tǒng)誤差的影響，取前4組數(shù)據(jù)參與擬合。擬合得到理論峰值電流I1與電壓差值U的關(guān)系：

表1 峰值電流相對誤差結(jié)果

{I1}A=0.712 2 {U}V-0.005.

(1)

相對誤差

P=(I1-I)/I.

(2)

由上述結(jié)果可知，理論電流峰值與實際電流鉗測得的電流峰值的相對誤差均在±7%以內(nèi)?？紤]到系統(tǒng)誤差的干擾，該相對誤差在可接受范圍內(nèi)，換言之，通過測得的電壓差值和擬合關(guān)系式計算出的理論峰值電流具有可信性。測量精度和誤差與待測電流值大小、系統(tǒng)誤差、傳感器與電流載體距離相關(guān)，待測電流大，則誤差小，減小傳感器與電流載體的距離可提高精度。上述結(jié)論為下一步弧后電流測量提供了實驗依據(jù)。

3 弧后電流測量實驗

弧后電流測量合成回路原理圖如圖7所示，采用LC振蕩電路作為電壓源和電流源，圖中：電感Li、電容Ci組成工頻電流源；TB為試品斷路器；CB為合閘斷路器，負(fù)責(zé)控制電流源放電；AB為輔助斷路器，負(fù)責(zé)保護合成回路和TB；R0、C0分別為調(diào)頻電阻和調(diào)頻電容，負(fù)責(zé)改變TB兩端暫態(tài)恢復(fù)電壓的幅值和頻率；電感Lu、電容Cu組成工頻電壓源；SG為點火球隙，球隙中間穿入高壓放電針TR，負(fù)責(zé)點火引入高壓；電阻分壓器RVDT負(fù)責(zé)測量Cu兩端電壓；阻容分壓器RCVDT負(fù)責(zé)測量暫態(tài)恢復(fù)電壓；羅氏線圈Rog和積分器Int組合使用用于大電流測量；TMR傳感器用于小電流測量[14-15]。

圖7 弧后電流測量合成回路原理

合成回路裝置如圖8所示。實驗中所用試品斷路器為C4-CO2混合氣體斷路器，電壓等級12 kV，開斷電流1 kA。實驗時通過按下控制臺按鍵發(fā)送時序信號控制CB、AB、TB、TR的閉合和分?jǐn)郲16]。CB、AB、TB的初始狀態(tài)分別為分、合、合?？刂婆_先控制CB閉合，從而將電流源電流引入TB，電流半波為10 ms。以電流波形開始作為時間基準(zhǔn)，在電流產(chǎn)生一定時間后控制AB分?jǐn)?，防止電壓源系統(tǒng)滲入電流源。之后控制TB分?jǐn)?，同時控制TR放電，引發(fā)點火球隙SG導(dǎo)通，電壓源將暫態(tài)恢復(fù)電壓施加在TB兩端[17]。如果時序信號配合良好，電流源電流和電壓源電壓將依次施加于TB上，可以在示波器上測量到成功分?jǐn)嗟牟ㄐ巍?/p>

圖8 合成回路裝置

調(diào)整好TMR傳感器與待測電流距離后，測得波形如圖9所示，圖中：5號波形為使用電流鉗測得的電流，6號波形和7號波形均為TMR傳感器電路測得電壓波形，其中6號為TMR傳感器單端輸出電壓，7號為經(jīng)運放模塊放大后的電壓。

圖9 電流波形與電壓波形

觀察圖9可知：電流源引入TB后，電流為半波周期10 ms的正弦波形；在10 ms后暫態(tài)恢復(fù)電壓成功施加于TB，此時電流曲線出現(xiàn)拐點。從電流波形可判斷電流源和電壓源引入的時間以及暫態(tài)恢復(fù)電壓是否成功施加[18]。

7號電壓波形與電流波形變化趨勢一致，表現(xiàn)為正弦半波。電流源引入前，測得電流值Ia1為17.5 A，7號電壓值Ua1為2.400 V；電流源引入后，峰值電流Ia2為1 256 A，峰值電壓Ua2為3.150 V。7號對應(yīng)傳感器的電壓-電流比例系數(shù)ka為1 651 A/V，計算式為

ka=(Ia2-Ia1)/(Ua2-Ua1).

(3)

本實驗中，假定電流源引入后電流源Iax的表達式為

Iax=Asin(ωt+φ)+b.

(4)

式中：A為電流幅值，在數(shù)值上等于Ia2；ω為角頻率，在50 Hz頻率下為100π rad/s；φ為初始相位，電流與電壓存在微妙級不同步，本文不探究相位差，令φ近似等于0；b為初始電流值，數(shù)值上等于Ia1。

6號電壓波形有以下特點：

a)波形存在削頂現(xiàn)象：在0.6 ms前，波形變化趨勢與電流保持一致，0.6 ms后，波形逐漸變緩，在4 ms時達到飽和，9 ms后波形變化趨勢與電流一致。電壓變化趨勢變緩是由于磁場強度超出了TMR傳感器的線性工作區(qū)間，傳感器感應(yīng)電壓變化率隨磁場強度增大逐漸變小直至為0。

b)波形存在5處明顯的跳變，在圖上分別標(biāo)記為羅馬數(shù)字Ⅰ—Ⅴ：0 ms時，合閘斷路器CB閉合，引起Ⅰ處跳變，該跳變在7號電壓波形上也能看到；9.5 ms時，輔助斷路器AB斷開，引起Ⅱ處跳變；9.9 ms時，試品斷路器TB斷開，引起Ⅲ處跳變；10.4 ms時，點火球隙SG導(dǎo)通，電壓源被引入，引起Ⅳ處跳變；11.1 ms時，弧后電流的存在引起Ⅴ處跳變。Ⅰ—Ⅳ處跳變可能是斷路器動作以及電壓源引起的磁場干擾所致，由于本實驗未探究電磁屏蔽的影響，因此磁場干擾這一推測有待于驗證。

對于6號電壓對應(yīng)的TMR傳感器，其電壓-電流比例系數(shù)kb可用同一時刻的電壓和電流值計算得到。電流源引入前，電流值Ib1=18 A，電壓值Ub1=-3.900 V；0.1 ms時，電流值Ib2=51 A,電壓值Ub2=-3.670 V。計算得到kb值為143.48 A/V，計算式為

kb=(Ib2-Ib1)/(Ub2-Ub1).

(5)

圖10為Ⅴ處跳變的局部放大圖。觀察圖像可知，系統(tǒng)誤差使得電壓存在有規(guī)律的雜波，周期約為0.220 ms，進而可判斷出Ⅴ處的電壓跳變并非是雜波波谷，而是弧后電流導(dǎo)致了電壓變化。 11.098 ms時，電壓值Ubx為-3.983 V，電流值Ibx待求；4個周期后，即11.978 ms時，電壓值Uby為-3.877 V，電流值Iby為12 A。由式(6)計算出Ibx為-3.24 A。

圖10 Ⅴ處跳變局部放大效果

Ibx=kb×(Ubx-Uby)+Iby.

(6)

Ⅴ處跳變附近6號波形的整體變化趨勢表現(xiàn)為先迅速減小，再逐漸增大，持續(xù)時間在百微秒內(nèi)，數(shù)值小于10 A。上述特征與葛國偉、代宇軒對弧后電流的描述一致[19-20]，因此本實驗測得的波形具有較高的可信度和說服力。

4 結(jié)論

本文提出了基于TMR磁場傳感器的弧后電流測量方法，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論：

a)TMR傳感器可以實現(xiàn)交流電流的測量，頻率響應(yīng)及時，被測最小電流值達0.1A，誤差在±7%以內(nèi)。

b)弧后電流測量實驗中，成功使用陣列式TMR傳感器測得斷路器開斷過程中電流的完整變化波形，并且與前人研究中的弧后電流波形相比，變化趨勢一致，數(shù)值數(shù)量級相同，佐證了測量結(jié)果的可靠性。

本文實驗未涉及電磁屏蔽和消除系統(tǒng)誤差影響，后續(xù)研究中可引入電磁屏蔽和采取措施減小系統(tǒng)誤差影響，進一步改進基于TMR磁場傳感器的弧后電流測量方法。