廖圣清，方 圓

謠言的盛行往往帶給社會負面影響，如何撲滅謠言也就至為重要。縱觀現(xiàn)有謠言研究，謠言傳播研究多，辟謠傳播研究少；而且，辟謠傳播研究，多將謠言、辟謠信息視作兩類獨立信息，僅從辟謠信息屬性探究辟謠信息擴散，雖然辟謠傳播與謠言傳播緊密相關，但鮮有將二者關聯(lián)考察。本研究，將獨立信息級聯(lián)模型作為理論基礎，提出謠言、辟謠信息交互傳播的理論模型，基于真實的微博網絡數據進行數值仿真，從信息傳播過程理論視角，考察辟謠的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內容等主要因素對社交網絡辟謠的影響，試圖揭示謠言和辟謠信息交互傳播的機制。

一、研究模型

Allport和Postman開創(chuàng)了謠言研究的先河，將謠言定義為一種“與特殊事件或時事有關，通過口口相傳的形式在人與人之間傳播，但由于未經證據證實而缺乏確切性”的信息，提出了“謠言的流通量=事件的重要性×事件的模糊性”這一經典謠言傳播公式[1]。

基于復雜網絡的謠言傳播模型研究，起源于20世紀60年代。Daley和kendall通過對比謠言與流行病，提出了基于SIR病毒傳播模型的DK謠言傳播模型：個體被分成未聽過謠言者、謠言傳播者、聽過不傳播者，并在一定概率分布下轉換角色[2]。Maki和Thompson對DK模型的傳播規(guī)則進行修改，構建了MT模型[3]。然而，這兩個模型，均未考慮網絡的拓撲結構對謠言傳播的影響。

Zanette首先將復雜網絡理論和拓撲結構研究運用于謠言傳播研究，將網絡人群分為謠言易染、感染、免疫三類，建立了基于小世界網絡的謠言傳播模型，確定了謠言傳播的臨界值[4]。Moreno等人對基于無標度網絡的謠言傳播動力學方程組進行了修正，把傳播人群分為未聽過謠言者、謠言傳播者和聽過謠言但不傳播者，并證實網絡的均勻性對謠言傳播動力學機制產生影響[5]。這兩個模型，分別闡述了謠言在小世界和無標度網絡模型下的傳播機理，成為謠言傳播模型的研究基石。

相比成本較高、準確度難以保證的傳統(tǒng)研究方法，計算機仿真模擬，可以通過標識用戶是否傳播信息的狀態(tài)簡化跟蹤，是一種更為有效尋求答案的方式[6]。謠言傳播仿真模型研究，基本上都是對經典SIR病毒傳播模型的改進，并從兩個方向展開：一是加入心理影響因素，如謠言遺忘機制等；二是加入另一種信息的傳播狀態(tài)，如兩種謠言并行傳播或是謠言、辟謠信息交互傳播等。

Nekovee等人首次將自發(fā)性的遺忘機制引入Moreno等人提出的謠言傳播模型，修正了經典病毒傳播模型[7]。Zhao等人提出了加入“遺忘—激活”狀態(tài)的SIHR模型；與傳統(tǒng)的SIR模型相比，SIHR模型多了一類人群，即沉睡者(hibernators)，他們從謠言傳播者轉變而來，知曉信息卻不主動傳播信息，有概率想起謠言并再次成為傳播者[8]。薛一波等人考慮正面、負面信息的交互作用，提出SPNR謠言傳播模型，認為個體存在相信謠言、不相信謠言兩種狀態(tài)，有幾率互相轉換[9]。Xia等人引入權威信息，提出SIAR謠言傳播模型，采用不同模型，模擬辟謠信息發(fā)布前后的傳播過程；辟謠前模型，沒有權威信息狀態(tài)，辟謠后模型，增加權威信息狀態(tài)，個體有概率相信權威信息[10]。

目前，信息級聯(lián)模型是獲得廣泛認可的信息擴散模型之一。該理論認為，個體行為受到他人行為抉擇的影響，這種個體之間的行為影響，在社交網絡的多種情景中，已被證實存在[11]。Schlosser的在線評論行為實驗研究，發(fā)現(xiàn)評論人閱讀負面評論后，更傾向于將自己的評論改為負面評論[12]。謠言傳播研究，也反映了謠言傳播信息級聯(lián)的存在。DiFonzo等人的謠言聚類效應實驗研究，發(fā)現(xiàn)參與者聚集的關系網絡導致他們做出同樣的謠言選擇[13]。

信息擴散的級聯(lián)理論，隨后被研究者建立的計算機模型，以更為精確的方式闡述出來。Goldenberg等人提出了從數學角度闡釋信息擴散的獨立信息級聯(lián)模型：個體之間的關系以網絡表示，當個體變得活躍，與之相連的個體以一定的概率被激活；個體之間的影響是獨立的、互不干擾；激活不斷迭代，直至不再有激活發(fā)生[14]。

在獨立信息級聯(lián)模型中，個體激活其他個體這一設計，指代了現(xiàn)實環(huán)境中信息從某一個體傳至另一個體的過程；在辟謠傳播的情境下，則指謠言、辟謠信息在個體之間的傳播。

在SIAR模型中，個體一旦相信了謠言，便不再轉而傳播權威信息，這與事實不相符。而且，辟謠就是向謠言受害者傳播正確的信息，并鼓勵他們向周圍擴散該信息[10]。

因此，本研究首先以獨立信息級聯(lián)模型為理論基礎，結合SIR模型、SPNR模型和SIAR模型的思想，構建一個符合社會網絡中謠言、辟謠信息交互傳播實際的二階段SIAR模型；個體的狀態(tài)構建來源于SIR模型，個體之間的信息擴散機制構建，來源于獨立信息級聯(lián)模型。

首先，二階段SIAR模型將根據τ時刻謠言發(fā)布與否分為兩個階段：第一階段0

模型共有5個概率參數，分別為未感染用戶S相信謠言成為I的概率λ、傳播謠言用戶I脫離網絡成為Ri的概率α、未感染用戶S相信辟謠信息成為A的概率η、傳播謠言用戶I相信辟謠信息成為A的概率μ、傳播辟謠信息用戶A脫離網絡成為Ra的概率β。

辟謠信息發(fā)布前，網絡中存在S、I、R三種狀態(tài)的個體；模型的狀態(tài)轉變流程，如圖1(a)所示：初始化環(huán)境中，所有節(jié)點都是未感染謠言用戶S，將謠言發(fā)布初始節(jié)點的狀態(tài)改為傳播謠言用戶I，謠言出現(xiàn)于網絡中；未感染謠言用戶S，若有關注者為傳播謠言用戶I，則有λ概率變?yōu)閭鞑ブ{言用戶I；傳播謠言用戶I，有α概率變?yōu)槊撾x網絡用戶R； R的狀態(tài)不再發(fā)生改變。

辟謠信息發(fā)布后，網絡中存在S、I、A、Ra、Ri五種狀態(tài)的個體；模型的狀態(tài)轉變流程，如圖1(b)所示：初始化環(huán)境中，網絡有S、I、R三種狀態(tài)用戶，將辟謠信息發(fā)布初始節(jié)點的狀態(tài)改為傳播辟謠信息用戶A，辟謠信息出現(xiàn)于網絡中，傳播模型從SIR模型變?yōu)镾IAR模型，用戶R更新狀態(tài)為Ri；未感染謠言用戶S，若有關注者為傳播謠言用戶I，則有λ概率變?yōu)閭鞑ブ{言用戶I，若有關注者為傳播辟謠信息用戶A，則有η概率變?yōu)閭鞑ケ僦{信息用戶A；傳播謠言用戶I，若有關注者為傳播辟謠信息用戶A，則有μ概率變?yōu)閭鞑ケ僦{信息用戶A，若未轉為傳播辟謠信息用戶A，則有α概率變?yōu)槊撾x網絡用戶Ri；傳播辟謠信息用戶A，有β概率變?yōu)槊撾x網絡用戶Ra； Ri和Ra的狀態(tài)不再發(fā)生改變。

圖1 二階段SIAR傳播模型 (a)未辟謠時的謠言傳播模型；(b)辟謠信息發(fā)布后的謠言與辟謠信息交互傳播模型

謠言和辟謠信息是對同一事件持有的兩種觀點；大眾對辟謠信息的關注，會隨謠言影響力的上升而上升。因此，本研究為相信辟謠信息用戶A的概率，乘上一個謠言影響因子；該因子隨著用戶A周圍用戶狀態(tài)的變化而變化。如圖2所示，受鄰居用戶A影響，灰色節(jié)點有可能相信辟謠信息；鄰居用戶A向灰色節(jié)點傳播辟謠信息的意愿，受周圍用戶狀態(tài)影響。謠言影響因子數學表達式為：

圖2 傳播辟謠信息的用戶A的用戶關系拓撲

為了更好地分析辟謠傳播過程及其影響，本研究假定網絡的用戶總量、關系鏈不變；每進行一次迭代，節(jié)點狀態(tài)都按照相關規(guī)則轉化；當用戶I和用戶A的數量都為0時，表示不再有用戶傳播謠言、辟謠信息，謠言平息，模型迭代結束。

二、研究問題和研究假設

社交網絡中，用戶之間的關系、網絡結構等對信息擴散具有重要影響[15]。本研究在上述二階段SIAR模型中進行仿真，以模擬謠言、辟謠信息的傳播過程，探討辟謠信息的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內容對辟謠的影響。社交網絡中，多數信息發(fā)布數分鐘后被轉發(fā)。然而，過早發(fā)布辟謠信息，與它相關的謠言尚未被廣泛關注，辟謠信息的關注度可能較低，謠言卻憑借其新奇特點流行起來。由此，本研究提出研究問題1。

問題1：辟謠信息的發(fā)布時間對辟謠效果具有怎樣的影響？

諸多Twitter用戶影響力的研究，從用戶聲望、用戶行為、影響指數等方面，考察社會網絡中有影響力的節(jié)點，提出了大量覆蓋各個領域的影響力指標[16]。然而，關于節(jié)點影響力的測量，尚未有統(tǒng)一明確的結論。由此，本研究提出研究問題2。

問題2：發(fā)布辟謠信息的個體對辟謠效果具有怎樣的影響？

中心性，是衡量個體對網絡信息擴散影響的指標，主要分為度中心性、介數中心性、緊密度中心性、特征向量中心性，并常用于觀察和預測社交網絡中用戶的影響力[6]。度中心性，為網絡中與該節(jié)點直接相連的、且邊的長度為1的節(jié)點數量。有向網絡中節(jié)點的度分為出度、入度，出度為指向其他節(jié)點的邊數，入度為指向該節(jié)點的邊數。本研究構建的社交關注網絡，節(jié)點的出度，代表關注者數量；節(jié)點的入度，代表粉絲數量。研究證明，社交網絡中用戶的粉絲數對能否成為意見領袖具有重要影響[17]。由此，本研究提出研究假設1。

假設1：發(fā)布辟謠信息節(jié)點的入度越大，辟謠效果越好。

粉絲中往往隱藏著不具有社交行為的僵尸粉[18]。因此，度中心性只在一定程度上反映了節(jié)點的影響力；擁有更多的連邊并且連邊節(jié)點具有高影響力，更能反映節(jié)點的重要性。特征向量中心性，就是考慮了所連節(jié)點重要性的衡量指標。特征向量中心性越大，節(jié)點的影響力越大。由此，本研究提出研究假設2。

假設2：發(fā)布辟謠信息節(jié)點的特征向量中心性越大，辟謠效果越好。

度中心性和特征向量中心性，考慮的是節(jié)點的鄰居數目，未考慮節(jié)點在網絡中所處位置的影響。緊密度中心性和介數中心性，是考慮了節(jié)點在網絡中所處位置影響的衡量指標。緊密度中心性，是節(jié)點到達網絡中所有其他節(jié)點的平均距離的倒數。一個節(jié)點能通過較短路徑到達許多其他節(jié)點，則擁有較高的緊密度中心性，發(fā)出的信息更容易傳播給其他用戶。因此，緊密度中心性高的節(jié)點發(fā)布辟謠信息，辟謠信息能更迅速地擴散開來。由此，本研究提出研究假設3。

假設3：發(fā)布辟謠信息節(jié)點的緊密度中心性越大，辟謠效果越好。

社會網絡中，往往存在關系緊密的社群；社群之間聯(lián)系較弱，通過少數共通節(jié)點進行信息傳播[19]。連接社群的“信息橋梁”，對社群間信息傳遞至關重要；介數中心性用于描述節(jié)點的這一重要特征。介數中心性，是網絡中其他兩個節(jié)點經過該節(jié)點的最短路徑數占所有最短路徑數的比例。具有高介數中心性的節(jié)點，處于小分支的接口處，大量的信息經由它傳播至其他分支。因此，介數中心性高的節(jié)點發(fā)布辟謠信息，占據了向網絡擴散辟謠信息的要道。由此，本研究提出研究假設4。

假設4：發(fā)布辟謠信息節(jié)點的介數中心性越大，辟謠效果越好。

網絡結構對信息傳播的影響不可忽視。凝聚子群，是網絡結構的一個重要特性，即同一子群內部，成員聯(lián)系緊密。 “聚類系數”，被用來描述節(jié)點之間聚集成團的程度；與節(jié)點相連的鄰居之間相互連接的比例越高，節(jié)點的聚類系數越大[20]。Buckner考察了社群疏密結構對謠言傳播的影響，對于結構緊密的網絡，個體會從不同個體處重復聽到同一信息，謠言會在社群中不斷傳播；對于結構疏離的網絡，個體甚至可能聽不到謠言。然而，緊密的網絡結構，使得信息暢通于網絡，也弱化了個體對信息傳播的影響；密集社區(qū)中的個體，處于一個四通八達的網絡中，顯得可有可無[21]。Chen等人考察了聚類系數對節(jié)點傳播能力的影響，發(fā)現(xiàn)對具有相同度中心性的節(jié)點，節(jié)點的聚類系數與傳播能力負相關[22]。由此，本研究提出研究假設5。

假設5：發(fā)布辟謠信息節(jié)點的聚類系數越大，辟謠效果越差。

信息的傳播效果，最終依賴于受眾的信息選擇。關于辟謠信息傳播效果的影響因素，除了上述討論的信源和網絡結構之外，還需考慮信息屬性、個體選擇的影響。為此，本研究提出研究問題3。

問題3：公眾對謠言和辟謠信息的接受度對辟謠效果具有怎樣的影響？

已有辟謠研究，多將謠言、辟謠信息視作相互獨立的信息，僅從辟謠信息的屬性考察其擴散；只有少數研究將謠言作為辟謠的環(huán)節(jié)予以考慮[23]，但是，相關成果尚未體現(xiàn)在謠言傳播模型研究中。內容質量越好、可信度越高的信息，受眾的接受度更高，并更愿意相信、傳播它[24]。因此，公眾對謠言的高接受度，會增加謠言的擴散；公眾對辟謠信息的高接受度，會增加辟謠信息的擴散。由此，本研究提出如下研究假設。

假設6：公眾對辟謠信息的接受度越大，辟謠效果越大。

假設7：公眾對謠言信息的接受度越大，辟謠效果越小。

三、研究方法

(一)數據來源

以往基于復雜網絡模型的仿真研究，多由計算機按照構建規(guī)則生成網絡。這有利于比較模型在不同規(guī)模、特性網絡中的表現(xiàn)，但是降低了模型對真實環(huán)境的反映。為了更好地模擬謠言、辟謠信息在真實社交網絡中的傳播，本研究抽取中國最大的微博平臺新浪微博網絡用于模型仿真。

本研究以Zhang等人研究采用的微博靜態(tài)關注網絡作為數據源[25]。該研究以100個隨機種子用戶為起點，爬取用戶的關注者及其關注者，最后獲取了一個有1 776 950個節(jié)點、308 489 739條邊的有向關注網絡。為了便于計算，本研究從該網絡中隨機選取了一個種子用戶，獲取該用戶的關注者及其關注者，最后獲得了一個有29 878個節(jié)點、160 657條邊的子網絡，作為新浪微博關注網絡的代表。節(jié)點代表社交網絡用戶，邊代表用戶的關注關系，邊的方向從關注者指向被關注者。

(二)變量測量

1.因變量

參照潘灶烽等人的研究，本研究的因變量主要包括傳播謠言人數峰值、最終相信謠言人數和未感染謠言率[26]。傳播謠言人數峰值，即仿真模型中狀態(tài)為I的節(jié)點在時間t上的最大值；最終相信謠言人數，即仿真模型迭代結束后網絡脫離者Ri人數；將Ri人數進行歸一化，得到整體網絡的謠言感染率，最終得出未感染謠言率。

2.自變量

(1)辟謠信息發(fā)布時間。仿真模型中，信息根據模型的傳播規(guī)則，伴隨系統(tǒng)循環(huán)迭代而傳播。本研究以循環(huán)迭代，作為仿真系統(tǒng)的時間；以辟謠信息傳播源出現(xiàn)的迭代，作為辟謠信息發(fā)布時間。

(2)辟謠信息傳播源的網絡結構特征。本研究以入度中心性、特征向量中心性、介數中心性、緊密度中心性和聚類系數5種網絡結構屬性，測量辟謠信息傳播源的網絡結構特征。

(3)信息的公眾接受度。本研究的謠言、辟謠信息公眾接受度，體現(xiàn)在狀態(tài)轉化概率參數λ、η、μ上。λ是未感染用戶相信謠言的概率，代表謠言的公眾接受度；η是未感染用戶相信辟謠信息的概率、μ是傳播謠言用戶相信辟謠信息的概率，η、μ代表辟謠信息的公眾接受度。

3.實驗設計

本研究通過以下三個子實驗，對迭代時間、信息傳播源、狀態(tài)轉化概率參數分別進行調整，觀察謠言、辟謠信息在不同情況下的傳播過程與結果，以考察辟謠的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內容三者對辟謠信息傳播的影響。

仿真模型的概率參數設置，有三點值得注意：一是未感染用戶和傳播謠言用戶轉變?yōu)橄嘈疟僦{信息的概率η和μ將乘上謠言影響因子；二是概率參數λ、η、μ皆代表在不考慮網絡結構的情況下，個體與個體接觸后的感染率；三是概率參數α、β為用戶脫離網絡的概率，無須個體和其他個體接觸。

(1)辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果研究

本研究操縱辟謠信息源出現(xiàn)的迭代時間，模擬不同時刻辟謠后的謠言傳播過程和結果，考察辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果的關系。

為了控制信息傳播源節(jié)點影響力的影響，本研究從特征屬性皆無極端情況的節(jié)點中抽取了兩個節(jié)點，作為謠言、辟謠信息傳播源節(jié)點。這兩個節(jié)點的屬性如表1所示。介數中心性經過歸一化處理；同時，為了準確測量節(jié)點的影響力，計算中心性指標時，網絡方向為信息流方向，即從“被關注者”指向“關注者”。

表1 信息傳播源節(jié)點屬性

如卡普費雷所言，辟謠信息通常謹慎且強調科學性，難以讓人產生興趣[27]。因此，謠言的感染率相對較高，辟謠信息的感染率略低；謠言傳播者的網絡脫離概率較低，辟謠信息傳播者的網絡脫離概率較高。由此，本研究將各狀態(tài)間轉化概率參數設定為：λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，進行數值仿真，設置迭代時間最大為80。

仿真迭代開始時間為1，謠言傳播源出現(xiàn)，謠言開始在網絡中傳播，即謠言出現(xiàn)時間為1；將辟謠開始時間τ分別設定為2至15進行仿真，得出社交網絡中不同時間、不同狀態(tài)的節(jié)點數、傳播謠言峰值人數、最終相信謠言人數。

(2)辟謠信息傳播源網絡結構特征與辟謠效果研究

本研究操縱辟謠信息傳播源的出現(xiàn)，考察辟謠信息傳播源節(jié)點網絡結構特征與辟謠效果的關系。

本研究運用計算機隨機產生100個正整數，從網絡中抽取相應編號的節(jié)點，作為辟謠信息傳播源，它們的網絡結構特征，如表2所示，其中入度中心性、緊密度中心性進行了歸一化處理。

表2 辟謠信息傳播源網絡結構特征

將上述節(jié)點設定為辟謠信息傳播源進行仿真，記錄每次仿真迭代結束后Ri人數。謠言傳播源、狀態(tài)轉化概率參數等設置，與上述辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果研究的設置一致。

(3)謠言與辟謠信息的公眾接受度與辟謠效果研究

本研究操縱公眾對謠言、辟謠信息的接受程度，考察謠言、辟謠信息的公眾接受度與辟謠效果的關系。

謠言、辟謠信息的公眾接受度，體現(xiàn)在狀態(tài)轉化概率參數λ、η、μ上。開始辟謠的時間τ設置為2，分別令概率參數λ、η、μ為0.2、0.4、0.6、0.8進行仿真，記錄每次仿真迭代結束后傳播謠言峰值人數、最終相信謠言人數。謠言和辟謠信息傳播源、其他狀態(tài)轉化概率參數的設置，與上述辟謠信息傳播源網絡結構特征與辟謠效果研究的設置一致。

四、仿真結果與數據分析

本研究采用Gephi 0.9.2進行網絡特征分析；Matlab R2016b進行模

型構建以及數值仿真，SPSS 25.0進行數據統(tǒng)計分析。

(一)微博關注網絡的基本特征

本研究采用的微博關注網絡結構特征，如表3所示，共包含29 878個用戶，平均度為5.377(出度和入度對稱，平均出度和入度都為5.377)，說明平均每個用戶有5個關注者或粉絲；平均聚類系數為0.199，平均路徑長度為3.671，表明網絡中節(jié)點關系較為緊密；網絡直徑為7，反映網絡中最遠距離的兩個節(jié)點之間間隔6個節(jié)點，這與“六度分割”理論相符。

表3 微博關注網絡基本特征

一個擁有29 878個節(jié)點、平均度為5.3的隨機網絡，平均聚類系數趨近于0，且平均路徑長度為3.671。因此，本研究采用的網絡，具有高聚類系數、低路徑長度的特征，呈現(xiàn)出小世界網絡的特性；同時，網絡的度分布呈冪律分布特征，如圖3所示，大部分節(jié)點的度都較低，只有少部分節(jié)點擁有較高的度，與無標度網絡一致。由此可見，本研究采用的網絡，具有“小世界”“無標度”的特性，符合一般社交網絡的特征；在此網絡上進行數值仿真，可模擬現(xiàn)實社交網絡的狀況。

圖3 網絡中節(jié)點度的數量分布

(二)辟謠信息發(fā)布時間的影響分析

首先，考察在謠言未發(fā)酵時發(fā)布辟謠信息的效果，即觀察在極早情況下(τ=2、3、4、5)，網絡中不同狀態(tài)人數的變化情況，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同時刻發(fā)布辟謠信息后的謠言及辟謠信息傳播情況(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3) (a)辟謠發(fā)布時間τ為2；(b)辟謠發(fā)布時間τ為3；(c)辟謠發(fā)布時間τ為4；(d)辟謠發(fā)布時間τ為5

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，無論辟謠信息何時發(fā)布，網絡中各狀態(tài)節(jié)點數走勢相似，辟謠發(fā)布時間似乎對謠言和辟謠信息傳播不產生特殊影響。具體而言，短時間內，未感染謠言節(jié)點S數量急速下降，謠言傳播節(jié)點I數量急速上升。謠言傳播節(jié)點I到達峰值后，未感染謠言節(jié)點S數量趨于穩(wěn)定，辟謠信息傳播節(jié)點A數量開始劇烈上漲。辟謠信息傳播節(jié)點A數量到達峰值后，謠言傳播節(jié)點I數量下降趨勢由急趨緩，脫離網絡節(jié)點Ri和Ra也從急速上升變?yōu)榫徛仙?。最后，未感染謠言節(jié)點S數量保持不變，謠言傳播節(jié)點I和辟謠信息傳播節(jié)點A數量都趨近于0，體現(xiàn)傳播效果的脫離網絡節(jié)點Ri和Ra數量也逐步趨于穩(wěn)定。

圖5 不同時刻發(fā)布辟謠消息的效果

但比較圖4的四種場景中謠言節(jié)點I的峰值以及最終相信謠言的脫離網絡節(jié)點Ri，可發(fā)現(xiàn)，隨著辟謠信息發(fā)布時間延后，二者數量在整體網絡中所占的比例越高，同時與相信辟謠信息用戶A、最終相信辟謠信息的脫離網絡用戶Ra的節(jié)點數的差值越大。這說明辟謠信息應該更早地發(fā)布，降低謠言受害者數量。

值得注意的是，辟謠發(fā)布時間對辟謠效果的作用，隨著時間推移出現(xiàn)“邊際效應”。圖5為不同時刻發(fā)布辟謠消息后的傳播謠言峰值人數和最終相信謠言人數的折線圖。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在模型仿真迭代時間τ為2～8時，發(fā)布辟謠信息，傳播謠言峰值人數、最終相信謠言人數，都有明顯的增加；τ>8時，發(fā)布辟謠信息，傳播謠言峰值人數、最終相信謠言人數，都趨于平穩(wěn)，即辟謠基本無效；τ為2～4之間，折線的增長變化未表現(xiàn)得特別強烈。由此可見，謠言出現(xiàn)一段時間后，是辟謠的關鍵時刻。

(三)辟謠傳播源網絡結構特征的影響分析

本研究將網絡結構的5個特性：入度中心性(歸一化)、特征向量中心性、介數中心性、緊密度中心性(歸一化)、聚類系數作為自變量，將未感染謠言率作為因變量，進行多元線性回歸，以分析辟謠信息傳播源網絡結構與辟謠效果的關系。研究結果，如表4所示，回歸模型可解釋辟謠效果50.3%的方差(調整后R2=0.503；F=51.049，p<0.001)。

表4 辟謠信息傳播源網絡結構特征對辟謠效果的多元回歸分析結果

結果顯示，辟謠信息傳播源緊密度中心性(β=0.612,t=8.412,p<0.001)和聚類系數(β=-0.259,t=-3.577,p<0.001)對辟謠效果具有顯著影響；并且，緊密度中心性對辟謠效果有正面影響，聚類系數對辟謠效果有負面影響，假設3和假設5被接受。入度中心性(β=0.213,t=1.977,p=0.051)、特征向量中心性(β=0.113,t=1.588,p=0.116)和介數中心性(β=0.115,t=1.222,p=0.225)對最終辟謠效果沒有顯著影響；假設1、假設2和假設4均被拒絕。

(四)謠言和辟謠信息公眾接受度的影響分析

本研究以λ衡量公眾對謠言的接受度、以η和μ衡量公眾對辟謠信息的接受度進行仿真，結果發(fā)現(xiàn)，當λ越大，相信、傳播謠言的人數越多，當η和μ越大，相信謠言的人數越少，但傳播謠言人數變化不明顯。雖然η和μ無法影響謠言傳播的進程，但可以減少最終相信謠言的人數，研究證明了假設6和假設7。

圖6展示了各概率參數與謠言傳播峰值人數的關系。圖6(a)顯示，未感染者轉變?yōu)橹{言傳播者的概率λ，對謠言傳播峰值人數有較大影響。隨著λ的上升，謠言傳播人數的峰值顯著上升，λ從0.2升至0.8，峰值人數的提升效果更為明顯，λ從0.6升至0.8，峰值人數的提升效果較小。圖6(b)與圖6(c)，分別描述了η、μ與謠言傳播峰值人數的關系。從整體上來看，在其他條件不變的情況下，η和μ取值不同，對謠言傳播人數曲線，并無較大影響。這說明，謠言的感染效果，不會因公眾對辟謠信息的接受度發(fā)生變化。

圖6 信息傳播概率參數對傳播謠言峰值人數的影響(a)λ變化帶來的影響；(b)η變化帶來的影響；(c)μ變化帶來的影響(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，圖中所示參數除外)

圖7展示了各概率參數與最終相信謠言人數的關系?？梢钥闯?，三個概率參數λ、η、μ皆對最終相信謠言的人數影響較大。最終相信謠言的人數，隨著λ的上升而上升，隨著η、μ的上升而下降。

值得注意的是，圖7(a)顯示，在λ為0.2和0.4時，相信謠言人數與時間的曲線較為接近，并與λ為0.6和0.8時的曲線相差較大。此特征也可在圖7(c)考察μ的曲線中得出。觀察圖7(b)，則發(fā)現(xiàn)當η為0.6和0.8時，相信謠言人數與時間的曲線較為接近，這與λ和μ相反。由此可見，當λ和μ較小時，其對最終相信謠言人數的影響較弱；當λ和μ較大時，其對最終相信謠言人數的影響較強。η則相反，當η較小時，其對最終相信謠言人數的影響較強；當η較大時，其對最終相信謠言人數的影響較弱。

圖7 信息傳播概率參數對相信謠言人數的影響(a)λ變化帶來的影響；(b)η變化帶來的影響；(c)μ變化帶來的影響(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，圖中所示參數除外)

另外，觀察最終相信謠言人數的絕對值，可以發(fā)現(xiàn)當η=0.2時，最終相信辟謠人數的絕對值，要遠遠超過其他情況。η代表的是未感染者直接相信辟謠信息的概率。這說明，從未聽過謠言的公眾，對辟謠信息的接受度太低，則會造成更多個體受謠言蠱惑，且受影響的人數比一般情況更多。

五、 研究結論與討論

在經典SIR謠言傳播模型的基礎上，本研究加入辟謠者角色，提出“謠言傳播-謠言辟謠交互傳播”二階段SIAR傳播模型；并且，采用數值仿真方法，探究社交網絡的謠言、辟謠信息傳播與辟謠效果。研究發(fā)現(xiàn)，辟謠信息發(fā)布時間、辟謠信息傳播源與其他個體的緊密程度、公眾對于謠言和辟謠信息的接受度，對辟謠效果產生顯著影響。

(一)辟謠信息發(fā)布時間對于辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，辟謠時間的早晚，對辟謠效果產生強烈影響。本研究選取謠言出現(xiàn)后的14個迭代時刻(即仿真模型中的時間參數τ為2～15)作為辟謠發(fā)布時間點，仿真結果表明，每滯后一個迭代時間點發(fā)布辟謠信息，謠言傳播人數明顯增加；而且，τ>8時發(fā)布辟謠信息，辟謠基本無效，這說明了“爭分奪秒”辟謠的重要性。這與先前認為過早發(fā)布辟謠信息會因為缺少關注、傳播而辟謠失敗的假設不同，證明了辟謠時間對辟謠效果的重要作用。研究同時發(fā)現(xiàn)，在謠言剛剛出現(xiàn)在網絡的“謠言出現(xiàn)”階段、謠言已具規(guī)模的“謠言成形”階段，辟謠發(fā)布時間對謠言傳播峰值人數、最終相信謠言人數的影響，都相對較弱。然而，在謠言出現(xiàn)一段時間后的“謠言擴散”階段，辟謠發(fā)布時間的早晚，對辟謠效果產生較大影響。換句話說，在“謠言擴散”階段，辟謠發(fā)布時間對辟謠效果，具有階躍性變化的影響。因此，辟謠發(fā)布時間越早，辟謠效果越好；特別是，應該抓住“謠言出現(xiàn)”階段向“謠言擴散”階段轉變時刻進行辟謠，提升辟謠效果。

(二)辟謠信息傳播源網絡結構特征對辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，緊密度中心性對辟謠效果有正向作用，聚類系數對辟謠效果有負向作用，度中心性、特征向量中心性、介數中心性對辟謠效果未產生顯著影響。

一方面，與其他節(jié)點關系緊密、周圍個體未聚集成團的辟謠信息傳播源，對辟謠效果產生顯著影響；是否為聯(lián)結不同群體的關鍵用戶，對辟謠效果未產生顯著影響。這說明，具有辟謠作用的是擁有大量活躍、且有影響力粉絲的用戶；粉絲數并不是最重要的參考依據，轉發(fā)數更能說明用戶的影響力。

另一方面，處于越緊密網絡群體的辟謠信息傳播源，發(fā)布辟謠信息的效果越差。這一研究結論，與原有假設一致，但與既有一些研究結論相悖。既有研究證明，高密度網絡促進人們擴散辟謠信息的意愿，即更緊密網絡對辟謠信息傳播具有促進作用[28]。既有研究與本研究關注的都是網絡個體間的凝聚性。不同的是，前者關心的是整個網絡的凝聚性，后者關注的是傳播源的凝聚性。緊密網絡個體的信息交流和佐證更為頻繁，然而，就網絡整體而言，個體之間難以兩兩相連，這意味著，緊密網絡個體處于“小圈子”“小團體”之中。所以，具有高聚類系數的用戶，可能是那些交友面、影響面較窄的用戶。

因此，為了達到辟謠效果，在盡早發(fā)布辟謠信息的同時，應該讓辟謠信息迅速擴散到不同特征的群體中，再讓“高密度”群體自行擴散，形成“1個中心-多個領袖-無數小群體”的傳播模式。

(三)謠言和辟謠信息的公眾接受度對辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，公眾對謠言的接受度越高，辟謠效果越差；公眾對辟謠信息的接受度越高，辟謠效果越好。這證明了信息內容與辟謠效果息息相關。

值得注意的是，本研究考察的三個有關謠言和辟謠信息接受度的狀態(tài)轉化概率中，未感染用戶轉換為辟謠信息傳播用戶的概率極低時，受謠言影響的人數，明顯高于其他情況。這說明，未感染用戶對辟謠信息的接受度，對辟謠效果影響明顯，并且，高于未感染用戶與謠言傳播用戶、謠言傳播用戶與辟謠傳播用戶之間的轉化概率。因此，相比謠言傳播后的辟謠，讓公眾在面對謠言前接受辟謠信息更為重要；即相比謠言傳播的防治，謠言的預防工作更為重要。

本研究提出了謠言、辟謠信息交互傳播的辟謠傳播理論模型，并運用數值仿真方法，考察、分析了謠言和辟謠信息的傳播過程及其影響因素，后續(xù)研究可與現(xiàn)實環(huán)境結合進行實證研究，通過剖析用戶個體特征、辟謠信息的可讀性以及評論、轉發(fā)等用戶之間信息交互方式，更為全面地考察辟謠傳播效果的影響因素。本研究按照抽取種子用戶的關注者及其關注者的方式，獲得數據樣本；后續(xù)研究可擴大網絡范圍以減小抽樣誤差。