周 歆

（廈門市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，福建 廈門 361000）

2008年全球金融危機(jī)反映了房地產(chǎn)市場(chǎng)與經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的密切關(guān)系。此后，歐美許多國(guó)家開始編制房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，加強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)，以評(píng)估金融和經(jīng)濟(jì)部門的風(fēng)險(xiǎn)，制定適當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)控和財(cái)政政策。作為房地產(chǎn)市場(chǎng)的重要組成部分，寫字樓是城市商務(wù)活動(dòng)的重要空間載體。雖然與住宅市場(chǎng)存在諸多不同，但目前國(guó)內(nèi)對(duì)寫字樓市場(chǎng)的研究仍較少。理解并掌握寫字樓市場(chǎng)中長(zhǎng)期發(fā)展變化邏輯，對(duì)提升商業(yè)活動(dòng)效率、分析房地產(chǎn)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)、洞察宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，都具有積極意義。

北京的寫字樓市場(chǎng)發(fā)育較為成熟，且城市仍處于快速發(fā)展階段，在發(fā)展中國(guó)家城市中具有典型代表性和啟發(fā)意義。因此，本文選擇北京作為案例，探究2012年到2019年北京寫字樓市場(chǎng)的價(jià)格變化情況，并對(duì)未來的投資和開發(fā)提出思考。

一、文獻(xiàn)回顧

特征價(jià)格模型是產(chǎn)生較早且應(yīng)用最為廣泛的房地產(chǎn)價(jià)格模型，使用特征向量分解房?jī)r(jià)的動(dòng)態(tài)組成部分，通過控制房屋交易的物理和區(qū)位特征分析房?jī)r(jià)指數(shù)。同一時(shí)期提出的重復(fù)交易模型，則使用歷史樣本中賣出兩次或以上的房產(chǎn)，來計(jì)算住房?jī)r(jià)格變化指標(biāo)，并經(jīng)凱斯（Case K.E.）、席勒（Shiller R.J.）修正被廣泛使用。Wheaton等（2009）使用重復(fù)銷售交易數(shù)據(jù)，估算曼哈頓房地產(chǎn)價(jià)格的每隔十年的變化趨勢(shì)。發(fā)現(xiàn)進(jìn)行通貨膨脹調(diào)整后，1999年商業(yè)地產(chǎn)的價(jià)值比1899年下降了30%。在任何10年內(nèi)，房地產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值通常會(huì)上升和下降20%～50%。在此基礎(chǔ)上，Lee等（2015）研究發(fā)現(xiàn)具有較高價(jià)格指數(shù)的年份的特征價(jià)格模型殘差與其之后的價(jià)格增長(zhǎng)顯著正相關(guān)。價(jià)格指數(shù)可以反映總體上的預(yù)期增長(zhǎng)和價(jià)格變化趨勢(shì)。

與國(guó)外情況不同，國(guó)內(nèi)主要以小區(qū)為住宅單元，缺乏具體到每座樓的交易跟蹤數(shù)據(jù)，但小區(qū)內(nèi)的特征屬性基本一致，不影響重復(fù)交易法的準(zhǔn)確性。因此，Guo等（2014）編制類重復(fù)交易法，擴(kuò)大樣本數(shù)量，提高房?jī)r(jià)指數(shù)的估計(jì)精度，獲得住房?jī)r(jià)格變化的情況。這種方法被廣泛使用，以校正住房?jī)r(jià)格指數(shù)編制過程，使匹配樣本得到極大擴(kuò)充，同時(shí)保證房屋特征不會(huì)出現(xiàn)重大折舊。但是，他們使用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的掛牌租金數(shù)據(jù)，代替交易數(shù)據(jù)，與真實(shí)情況之間仍有一定偏差。

綜上，房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的研究經(jīng)歷了一系列演變和發(fā)展，形成較為成熟的方法體系。研究主要集中在住宅市場(chǎng)上，對(duì)寫字樓的關(guān)注較少。本文將采用類重復(fù)交易法，考察北京市寫字樓市場(chǎng)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。這樣可以保證數(shù)據(jù)可得性和信度效度，同時(shí)由于同一座樓宇內(nèi)的建筑條件和基礎(chǔ)設(shè)施相似，不會(huì)影響分析結(jié)論。本文以樓盤為單位，使用2012年到2019年期間的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，通過上海市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型比對(duì)，以提供對(duì)寫字樓價(jià)格變動(dòng)較為完整的論述。

二、模型方法

在連續(xù)時(shí)間內(nèi)虛擬變量的回歸中，假設(shè)價(jià)格為P，每一組重復(fù)交易對(duì)q（Q’，Q）中，第一次交易時(shí)間為Q’，第二次交易時(shí)間為Q，令寫字樓交易的次數(shù)為i=1，2，…，N，特征向量為k=1，2，…，K，得到如下重復(fù)交易模型：

其中，Xi,k,q是在q時(shí)期發(fā)生的交易寫字樓i中的第k個(gè)特征向量。Di,q是該樣本的時(shí)間變量。將一組重復(fù)交易數(shù)據(jù)中，第一次交易時(shí)間記為-1，第二次交易時(shí)間記為1，其他時(shí)間記為0。εi,q代表誤差項(xiàng)，預(yù)期狀態(tài)下假設(shè)為0，因?yàn)閷?duì)于任意解釋變量而言，有：

E（εi,q|Xi,k,q，…，Xi,k,q，Di,q）=0

方程假設(shè)為線性，且系數(shù)不應(yīng)存在多重共線性，樣本滿足隨機(jī)分布。在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，線性回歸方程的系數(shù)和將是基于β和θ的無(wú)偏估計(jì)。在這個(gè)模型中，房產(chǎn)每次交易不是用一個(gè)固定效應(yīng)表示，而是以基準(zhǔn)年為標(biāo)準(zhǔn)，將所有效應(yīng)進(jìn)行累計(jì)。因此，θ的估計(jì)值代表了q時(shí)間段內(nèi)推斷的價(jià)格溢價(jià)率，而不是寫字樓的價(jià)格水平。ln（Pi,q）是交易樣本i的第一次交易的成交價(jià)格Pi,Q′和第二次交易價(jià)格Pi,Q分別取對(duì)數(shù)后相減得到的。即：

在從方程得到系數(shù)結(jié)果后，該結(jié)果代表了寫字樓i在相鄰兩次交易Q’和Q時(shí)間段內(nèi)的價(jià)值波動(dòng)情況，經(jīng)過反對(duì)數(shù)變換后，有寫字樓價(jià)格指數(shù)I：

三、樣本和數(shù)據(jù)預(yù)處理

從中指數(shù)據(jù)庫(kù)（CREIS）中獲得2012年至2019年期間的寫字樓交易共3068條。這些信息均來自北京市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)委員會(huì)的備案數(shù)據(jù)，以年為單位，每年內(nèi)同一座寫字樓的多次交易取平均值。重復(fù)交易配對(duì)后，剔除大幅波動(dòng)（年均溢價(jià)率高于30%）的樓宇，共有有效重復(fù)交易樣本1018個(gè)，交易2114樓次，涉及寫字樓480座。同時(shí)，在國(guó)內(nèi)最大的房地產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)“房天下”（https：//www.fang.com/）上獲得寫字樓基本信息。

北京市的寫字樓交易樣本呈現(xiàn)整體分散、局部集聚的特征。其中，大興區(qū)、通州區(qū)、順義區(qū)的成交套數(shù)最多，交易最為頻繁。這三個(gè)區(qū)域也是近年來寫字樓大規(guī)模開發(fā)的區(qū)域，新建設(shè)項(xiàng)目較多。此外，朝陽(yáng)區(qū)是城六區(qū)中成交量最大的，其擁有較多成熟商圈，寫字樓的基數(shù)大，商務(wù)活動(dòng)活躍。

考慮到寫字樓的使用屬性和投資品屬性，為減少通貨膨脹干擾，以2012年為基準(zhǔn)，分別獲得“國(guó)債收益調(diào)整后價(jià)格”和“貸款利率調(diào)整后價(jià)格”，反映價(jià)格凈值水平（如圖1）。相比于原來的價(jià)格，國(guó)債調(diào)整價(jià)格略低一些，而貸款利率調(diào)整價(jià)格最低。

圖1 不同價(jià)格調(diào)整方式下的歷年樣本成交均價(jià)

四、結(jié)果分析

為進(jìn)一步探究北京市寫字樓市場(chǎng)的時(shí)間變化機(jī)制，按照類重復(fù)交易法計(jì)算原則，將兩次交易的成交價(jià)格之商記為P1，國(guó)債調(diào)整后的兩次交易價(jià)格之商記為P2，中長(zhǎng)期貸款利率調(diào)整的兩次交易價(jià)格之商記為P3。將三者分別取對(duì)數(shù)，依次作為因變量lnP1，lnP2，lnP3放入模型中，得到表1的前三個(gè)模型。當(dāng)將中長(zhǎng)期貸款利率作為房?jī)r(jià)調(diào)整的參數(shù)時(shí)，模型的最終擬合度最優(yōu)，調(diào)整后的R2為20.4%。從價(jià)格的時(shí)間變化趨勢(shì)來看，三者都顯示北京市從2012年到2019年的寫字樓成交價(jià)格持續(xù)下降。這表明北京市寫字樓市場(chǎng)的時(shí)間變化趨勢(shì)并非統(tǒng)計(jì)均值意義上的波動(dòng)，在同一樣本的兩次重復(fù)交易中，寫字樓的成交價(jià)格出現(xiàn)了一定幅度的下滑，使用價(jià)值伴隨時(shí)間逐步耗散。

表1 北京市類重復(fù)交易法回歸模型

從交易指數(shù)而言，北京市寫字樓真實(shí)價(jià)格指數(shù)的凈值呈現(xiàn)逐年下跌的趨勢(shì)，指數(shù)的變化總體分為三個(gè)階段（見圖2）。北京寫字樓市場(chǎng)在2012年到2019年經(jīng)歷了平穩(wěn)成長(zhǎng)，套算的寫字樓真實(shí)價(jià)格指數(shù)的折損速度是每年5.28%，與寫字樓售價(jià)年租比維持在20年左右的市場(chǎng)規(guī)律高度一致。反映出寫字樓市場(chǎng)運(yùn)行較為健康，投機(jī)行為少。2015年、2018年是北京寫字樓市場(chǎng)的兩個(gè)重要分水嶺，且與供求密切相關(guān)（如圖3所示）。北京寫字樓市場(chǎng)的波動(dòng)反映了寫字樓建設(shè)周期大概在兩年左右，且根據(jù)市場(chǎng)狀況有明顯的滯后效應(yīng)，成交價(jià)格隨供求狀況變化而變化。

圖2 北京市寫字樓價(jià)格指數(shù)變化及變化比率

圖3 北京市寫字樓市場(chǎng)供應(yīng)量和吸納量（單位：萬(wàn)平方米）

另外，本文按照占地面積從小到大排序，把建筑面積以三分位數(shù)劃分為三個(gè)等級(jí)，其中，3000平方米到38900平方米記為1，38901到109733平方米記為2，109734平方米到1467400平方米記為3，得到分類變量“area”。同時(shí)將位于CBD核心區(qū)域內(nèi)的寫字樓標(biāo)記為1，其他區(qū)域的寫字樓標(biāo)記為0，得到虛擬變量“cbd”。把lnP3作為因變量，將建筑面積和是否位于CBD核心區(qū)放入回歸，得到表1的第四個(gè)模型。此時(shí)調(diào)整后的R2為26.2%。因?yàn)閷懽謽钦嫉孛娣e有一定的缺失值，所以最終有471個(gè)樣本參與了回歸。就占地面積而言，相較于第一類，第二類和第三類均顯著，但系數(shù)差異不大。分類變量的系數(shù)均為正，說明規(guī)模大的寫字樓，真實(shí)價(jià)格的穩(wěn)定性越高。寫字樓集聚可以產(chǎn)生更多外溢，商務(wù)區(qū)會(huì)有更多樣和完善的產(chǎn)業(yè)鏈，進(jìn)一步降低交易成本，提升該商務(wù)區(qū)內(nèi)的工作效率，在寫字樓交易市場(chǎng)上也具有更強(qiáng)的吸引力。隨著時(shí)間推移，保價(jià)能力更高。

即使都在中央商務(wù)區(qū)，由于建筑年限、內(nèi)部環(huán)境設(shè)施、物業(yè)服務(wù)的較大差異，寫字樓異質(zhì)性強(qiáng)，租金價(jià)格也有差異。因此，商務(wù)區(qū)內(nèi)的寫字樓交易價(jià)格沒有呈現(xiàn)顯著的統(tǒng)計(jì)差異，CBD變量不顯著。這也是寫字樓與住宅市場(chǎng)的不同之處。在同一區(qū)域內(nèi)的住宅情況通常較為一致，建成年份相仿，且周邊的學(xué)區(qū)、設(shè)施等要素對(duì)于住宅價(jià)值具有重大影響。

五、模型驗(yàn)證：來自上海樣本的比對(duì)

同樣，從中指數(shù)據(jù)庫(kù)（CREIS）中獲得2012年至2019年12月5日期間的上海市寫字樓交易共5117條。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，共有有效交易樣本4424條，重復(fù)交易配對(duì)2328個(gè)，涉及寫字樓985座。每一年各區(qū)樣本所占比例大致相同，其中浦東新區(qū)和嘉定區(qū)的樣本最多。

使用與北京數(shù)據(jù)同樣處理方法，發(fā)現(xiàn)按照貸款利率調(diào)整的價(jià)格作為因變量具有最好的擬合效果（見表2）。同時(shí)，每一年的變量均為顯著，且系數(shù)逐年遞減。到2019年，價(jià)格水平大約相當(dāng)于2012年的70%。這與北京市的趨勢(shì)一致，寫字樓市場(chǎng)價(jià)格平穩(wěn)，市場(chǎng)投機(jī)屬性較低。時(shí)間可以解釋模型因變量15%的變化，具有一定的信度和效度，說明回歸方法具有穩(wěn)健性。

表2 上海市寫字樓重復(fù)交易回歸模型

上海市寫字樓價(jià)格波動(dòng)亦可分為三個(gè)階段（圖4）。2012年到2015年，寫字樓價(jià)格指數(shù)的下降幅度變動(dòng)較小，但逐漸減少。2016年到2017年，寫字樓價(jià)格指數(shù)的下降速度迅速減緩，至2017年降幅達(dá)到最小，為1%左右。2018年到2019年，寫字樓價(jià)格指數(shù)下降幅度較快，但低于2013年的變化水平。上海市寫字樓市場(chǎng)價(jià)格與北京市的階段保持一致，都在逐漸回調(diào)中。這可能與整體市場(chǎng)情況有關(guān)，但是上海市寫字樓的成交價(jià)格波動(dòng)更小。

圖4 上海市寫字樓價(jià)格指數(shù)及變化比率

六、結(jié)論與建議

目前中國(guó)房地產(chǎn)領(lǐng)域的研究由于數(shù)據(jù)可獲得性的問題，大都采用租金代替售價(jià)進(jìn)行分析，有失嚴(yán)謹(jǐn)性。本文運(yùn)用類重復(fù)交易模型，參考上海成交價(jià)格數(shù)據(jù)，對(duì)北京寫字樓市場(chǎng)的時(shí)間變化趨勢(shì)進(jìn)行研判。首次使用了八年的寫字樓成交價(jià)格數(shù)據(jù)，平均每個(gè)寫字樓發(fā)生將近四次交易。相比以往研究，更貼近寫字樓市場(chǎng)的實(shí)際情況，體現(xiàn)微觀個(gè)體與宏觀市場(chǎng)的互動(dòng)關(guān)系。

在2012年到2019年期間，北京寫字樓市場(chǎng)成交價(jià)格有所波動(dòng)。使用中長(zhǎng)期貸款利率對(duì)寫字樓成交價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，以剔除通脹因素可能造成的影響，發(fā)現(xiàn)寫字樓重復(fù)交易價(jià)格指數(shù)持續(xù)下降。這一方面與市場(chǎng)供求相關(guān)，另一方面也體現(xiàn)了寫字樓產(chǎn)品回報(bào)的實(shí)現(xiàn)路徑。相比于住宅市場(chǎng)，寫字樓市場(chǎng)較為冷靜，投機(jī)行為不顯著，反映了市場(chǎng)的真實(shí)需求水平。

整體而言，8年時(shí)間可分為三個(gè)階段。2012年到2015年，由于前期供給較多，寫字樓價(jià)格指數(shù)下降速度逐年遞增；2016年到2017年，寫字樓價(jià)格指數(shù)降速放緩，逐漸消化庫(kù)存，并迎來繁榮期；2018年到2019年，寫字樓價(jià)格指數(shù)再次出現(xiàn)明顯下滑，且比第一階段幅度更大?？傮w而言，北京市場(chǎng)進(jìn)入了較為平穩(wěn)的發(fā)展時(shí)期，市場(chǎng)主體日趨多元，形式豐富，市場(chǎng)格局相對(duì)平衡固定。

我們發(fā)現(xiàn)，寫字樓成交價(jià)格的情況與寫字樓規(guī)模大小密切相關(guān)。占地面積大的寫字樓，隨時(shí)間變化的溢價(jià)率更高。因此，從投資角度上說，購(gòu)買占地面積較大、規(guī)模較大的寫字樓，中長(zhǎng)期的收益會(huì)更高。占地面積較大的寫字樓，通常意味著空間更大，能入駐的企業(yè)更多，因此在特定區(qū)域內(nèi)公司企業(yè)的密度較高，一定程度上能夠減少交易成本，完善產(chǎn)業(yè)鏈，便捷溝通交流。聚集的寫字樓共享基礎(chǔ)設(shè)施和勞動(dòng)力池，從而達(dá)到節(jié)約成本、提升商務(wù)效率的效果，形成正向反饋機(jī)制，更加吸引企業(yè)在此聚集，進(jìn)一步提升該區(qū)域內(nèi)的寫字樓價(jià)值。通過比較，發(fā)現(xiàn)上海寫字樓市場(chǎng)也呈現(xiàn)冷卻態(tài)勢(shì)，其重復(fù)交易回歸結(jié)果非常顯著且穩(wěn)定，宏觀分期與北京市場(chǎng)一致，證實(shí)了方法的穩(wěn)健性。

未來，北京在疏解非首都功能的同時(shí)，應(yīng)減中求進(jìn)，加強(qiáng)對(duì)優(yōu)勢(shì)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的引導(dǎo)，促進(jìn)其與中心城更好融合。提高主城區(qū)的空間利用率和商住平衡水平，避免大規(guī)模盲目建設(shè)。加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，推動(dòng)“四個(gè)中心”落地發(fā)展，應(yīng)更加注重區(qū)域內(nèi)部空間的合理配置。在“以國(guó)內(nèi)大循環(huán)為主體，國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)”的新發(fā)展格局下，寫字樓市場(chǎng)應(yīng)在保持平穩(wěn)態(tài)勢(shì)的同時(shí)，提高辦公環(huán)境品質(zhì)，以更好地承擔(dān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間職能，以內(nèi)循環(huán)帶動(dòng)外循環(huán)，提升空間效率，賦能更高質(zhì)量發(fā)展。