張莞玲，趙蓮蓮

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089)

露天開采的煤礦具有礦場建設(shè)周期短、采掘成本低等方面的特點(diǎn)，但我國露天煤炭儲(chǔ)量較少，只占總煤炭儲(chǔ)量的7%左右，主要分布在貴州、新疆、內(nèi)蒙古等地。貴州省盤江礦區(qū)南區(qū)馬依西一井煤礦項(xiàng)目位于我國西南喀斯特地區(qū)的腹心地帶，全省土地面積的73.8%為喀斯特地貌，地理環(huán)境十分復(fù)雜，地理測繪難度較大。傳統(tǒng)的人工實(shí)地測量等勘測方法長期存在數(shù)據(jù)資料分散、巡查不到位等方面的問題，尤其是在喀斯特高原山區(qū)多云雨季風(fēng)氣候的影響下，難以獲取高分辨率的遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)[1-2]。在無人機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的大背景下，無人機(jī)設(shè)備越來越向著低門檻操作、環(huán)境要求低、價(jià)格低廉的方向發(fā)展，將無人機(jī)技術(shù)應(yīng)用于開采前勘測的條件日益成熟，并且在合理應(yīng)用計(jì)算機(jī)算法的基礎(chǔ)上，能夠較為便捷地獲取勘測目標(biāo)的高分辨率影像[3-4]。高永濤等[5]利用經(jīng)過改進(jìn)的SURF算法對(duì)處理無人機(jī)拍攝影像進(jìn)行特征點(diǎn)檢測處理，有效解決了影像匹配效果不佳的問題。賈曙光等[6]針對(duì)SIFT 算法特征描述時(shí)間效率不足的問題對(duì)該算法加以改進(jìn)，并對(duì)無人機(jī)拍攝影像的關(guān)鍵點(diǎn)實(shí)施特征描述，在此基礎(chǔ)上通過Hamming距離完成影像匹配，最終獲得較為精確的影像匹配結(jié)果。根據(jù)現(xiàn)有的研究資料可知，將無人機(jī)攝影技術(shù)與計(jì)算機(jī)算法結(jié)合起來，能夠獲得較為理想的圖像匹配結(jié)果，可為喀斯特地貌環(huán)境下的煤礦開采提供更加準(zhǔn)確的地質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)。

1 工程概況

貴州省盤江礦區(qū)南區(qū)馬依西一井煤礦項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模240萬t/a，工業(yè)場地位于井田西北部大山鎮(zhèn)田家寨附近，地處喀斯特高原山區(qū)。投產(chǎn)時(shí)布置2個(gè)綜采工作面，礦井?dāng)M采用分區(qū)式通風(fēng)系統(tǒng)以及斜井開拓方式。因此，在正式投入建設(shè)之前，需要對(duì)無人機(jī)拍攝影像進(jìn)行拼接處理。為實(shí)現(xiàn)圖像之間的精準(zhǔn)拼接，首先要實(shí)現(xiàn)高水平的圖像匹配。然而，該項(xiàng)目在開采前地質(zhì)勘測階段遇到無人機(jī)正射影像特征點(diǎn)質(zhì)量低下問題，由于勘測區(qū)域多為植被覆蓋，難以針對(duì)特征點(diǎn)實(shí)施有效提純。除此之外，針對(duì)無人機(jī)正射影像的處理還面臨匹配精度與算法耗時(shí)之間的矛盾，致使傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)算法難以滿足喀斯特高原山區(qū)勘測在匹配耗時(shí)方面的特殊需求。因此，研究需要通過特定的圖像處理算法在耗時(shí)較低的情況下完成圖像匹配。

2 圖像預(yù)處理

研究利用Gamma變換算法對(duì)圖像實(shí)施預(yù)處理，該算法能夠以調(diào)整影像像素值的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像整體亮度的改善，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

s=rλ

(1)

式中，λ為Gamma值，該值與圖像亮度成正比；s為經(jīng)過Gamma變換后的影像灰度值；r為原始影像灰度值，該值的取值范圍為[0，1]。

在λ<1的情況下，影像灰度值較小的部分會(huì)被拉伸，圖像整體亮度相比于初始圖像有所降低；相反，在λ>1的情況下，圖像整體亮度則會(huì)相應(yīng)提升；若λ=1，代表圖像為未經(jīng)過預(yù)處理的初始圖像[7-9]。

此次研究在貴州省盤江礦區(qū)南區(qū)上空利用無人機(jī)拍攝實(shí)景圖像，預(yù)處理結(jié)果如圖1所示。根據(jù)圖1可知，初始圖像在經(jīng)過Gamma變換算法預(yù)處理后，其紋理更加清晰，初始效果更加真實(shí)，為接下來的影像特征點(diǎn)識(shí)別與圖像匹配奠定了良好的基礎(chǔ)。

圖1 初始圖像與預(yù)處理圖像對(duì)比結(jié)果Fig.1 Comparison results of initial image and preprocessed image

3 正射影像特征檢測算法

高水平的圖像特征點(diǎn)識(shí)別水平是實(shí)現(xiàn)圖像精確拼接的必要條件，研究通過KAZE-DAISY算法來實(shí)現(xiàn)無人機(jī)正射影像的特征點(diǎn)識(shí)別。

3.1 KAZE特征檢測算法原理

(1)尺度空間的建立。KAZE算法基于非線性擴(kuò)散濾波思維建立非線性尺度空間，用L代表無人機(jī)正射影像，用t代表尺度參數(shù)采用時(shí)間，設(shè)傳導(dǎo)函數(shù)為c(x，y，t)，則可以通過非線性偏微分方程的形式來表達(dá)非線性擴(kuò)散濾波，表達(dá)方式具體：

(2)

式中，影像表示形式的復(fù)雜程度與t值成反比，同時(shí)影像局部結(jié)構(gòu)又與傳導(dǎo)函數(shù)c(x，y，t)直接相關(guān)。因此，c(x，y，t)也可以通過如下方式進(jìn)行表達(dá)：

c(x，y，t)=g(|▽Lδ(x，y，t)|)

(3)

式(3)中，函數(shù)g有3種不同的表現(xiàn)形式，KAZE算法則能夠優(yōu)先保留，寬度較大的影像區(qū)域。本次研究用函數(shù)K表示函數(shù)g中的擴(kuò)散控制因子，則有關(guān)系式：

(4)

在式(4)的基礎(chǔ)上實(shí)施離散化處理，得到如下公關(guān)式[10-13]：

(5)

KAZE算法的應(yīng)用優(yōu)勢在于可以采用與原始影像相同的分辨率，無須對(duì)原始影像實(shí)施降采樣處理。本次研究用N表示非線性尺度空間中包含的Octave組數(shù)，用C來表示各組Octave包含的sub-level數(shù)量，分別用s與o來表示不同的sub-level與Octave，用δ表示各層影像對(duì)應(yīng)的尺度參數(shù)，則尺度參數(shù)δ的表達(dá)方式：

(6)

式中，M為尺度空間下的影像總數(shù)；δ0為初始尺度參數(shù)值；M=C×N。在建立非線性尺度空間的過程中，KAZE算法所采用的非線性擴(kuò)散濾波借鑒了熱傳導(dǎo)理論，需要將時(shí)間單位ti替換為像素單位δi，ti與δi之間的關(guān)系：

(7)

經(jīng)過一系列進(jìn)化時(shí)間后，研究利用常規(guī)AOS算法建立影像L的非線性尺度空間，具體形式為：

(8)

(2)關(guān)鍵點(diǎn)檢測。在通過KAZE算法提取圖像關(guān)鍵點(diǎn)之前，首先需要通過Hessian矩陣對(duì)各個(gè)像素點(diǎn)實(shí)施測算，分別用Lxx、Lyy、Lxy表示L的二階微分，Hessian矩陣計(jì)算公式具體如下：

LHessian=δ2(LxxLyy-Lxy)

(9)

在完成針對(duì)圖像像素的Hessian矩陣計(jì)算之后，獲得各個(gè)像素的Hessian矩陣計(jì)算值，將每一個(gè)像素點(diǎn)的Hessian矩陣計(jì)算值與同層的3×3區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，再與上下2個(gè)相鄰層中的3×3區(qū)域的像素點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，若該像素點(diǎn)在各項(xiàng)比較中的值為最大，則將該點(diǎn)判定為KAZE關(guān)鍵點(diǎn)[14-16]。

(3)關(guān)鍵點(diǎn)方向的確定。在完成針對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的提取工作后，通過添加主方向的方式來確定關(guān)鍵點(diǎn)的主方向，構(gòu)建半徑為6δi，以關(guān)鍵點(diǎn)為圓心的圓，并針對(duì)圓中的全部像素實(shí)施高斯加權(quán)處理。在此基礎(chǔ)上，基于圓心建立一個(gè)60°扇形區(qū)域，經(jīng)過2/3周旋轉(zhuǎn)后計(jì)算出各像素點(diǎn)的向量和，則該關(guān)鍵點(diǎn)的主方向即為向量和值最大的扇形區(qū)域方向。

(4)關(guān)鍵點(diǎn)描述符的生成。完成關(guān)鍵點(diǎn)主方向的確認(rèn)工作后，還需要針對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)建立相應(yīng)的描述符。從關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)，沿著關(guān)鍵點(diǎn)主方向選取周圍24δi×24δi區(qū)域，并將該區(qū)域劃分為4×4個(gè)子區(qū)域，在此基礎(chǔ)上針對(duì)各區(qū)域?qū)嵤└咚辜訖?quán)處理，高斯核為2.5δi，最后分別對(duì)各子區(qū)域的描述符向量進(jìn)行計(jì)算。設(shè)dv為子區(qū)域的描述符向量，則dv的表達(dá)方式為：

dv=(∑Lx，∑Ly，∑|Lx|，∑|Ly|)

(10)

在此基礎(chǔ)上，分別對(duì)各子區(qū)域中的描述符實(shí)施高斯加權(quán)處理，高斯核為1.5δi，進(jìn)而獲取該關(guān)鍵點(diǎn)的64維描述向量，經(jīng)過歸一化處理得到描述符[17-18]。

3.2 DAISY描述符

作為一種局部特征描述符，DAISY描述符具有抗旋轉(zhuǎn)性好、定位精度高等方面的優(yōu)勢，DAISY描述符包含M個(gè)圍繞中心點(diǎn)的層次，各層次中包含T個(gè)采樣點(diǎn)，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DAISY描述符整體結(jié)構(gòu)Fig.2 Overall structure of DAISY descriptor

用I表達(dá)一幅影像，用o表示一個(gè)特定的方向，則可以通過如下關(guān)系來確定方向o的方向圖Go：

(11)

(12)

利用公式(11)能夠計(jì)算出圖像上任一點(diǎn)(μ，υ)的N個(gè)方向的方向圖，N個(gè)方向的卷積圖則可以通過公式(12)進(jìn)行計(jì)算。用h∑(u，v)表示該點(diǎn)的梯度方向直方圖，則可通過如下關(guān)系對(duì)h∑(u，v)加以表示：

h∑(u，v)=

(13)

(14)

3.3 正射影像特征檢測整體流程

基于KAZE-DAISY算法的正射影像特征檢測流程如下：①通過KAZE算法提取影像特征；②通過DAISY描述針對(duì)影像特征點(diǎn)實(shí)施特征描述。

4 正射影像匹配實(shí)驗(yàn)

此次研究首先利用無人機(jī)于貴州省盤江礦區(qū)南區(qū)上空以相同的參數(shù)拍攝2張正射影像，2張影像的拍攝時(shí)間間隔為30 s，使所獲得的影像存在些許差異，該組正攝影像如圖3所示。

圖3 無人機(jī)正攝影像Fig.3 Orthophoto image of UAV

在此基礎(chǔ)上通過Gamma變換算法對(duì)該組影像實(shí)施預(yù)處理，預(yù)處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 無人機(jī)正攝影像預(yù)處理結(jié)果Fig.4 Preprocessing results of UAV orthophoto image

在此基礎(chǔ)上通過KAZE-DAISY算法來提取影像特征點(diǎn)，特征點(diǎn)提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 無人機(jī)正攝影像精確匹配結(jié)果Fig.5 Accurate matching results of UAV orthophoto image

在此基礎(chǔ)上通過常規(guī)PROSAC算法對(duì)影像實(shí)施精確匹配，影像匹配結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于KAZE-DAISY算法的正射影像精確匹配結(jié)果Fig.6 Orthophoto accurate matching results based on KAZE-DAISY algorithm

為了進(jìn)一步驗(yàn)證KAZE-DAISY算法在礦區(qū)無人機(jī)正射影像匹配應(yīng)用中的可行性，本次研究還額外采用BRISK算法、SIFT算法、KAZE算法對(duì)礦區(qū)無人機(jī)正射影像實(shí)施匹配處理，并將處理效果與KAZE-DAISY算法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 各種算法指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Statistical results of various algorithm indexes

根據(jù)正射影像精確匹配結(jié)果和各種算法指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，KAZE-DAISY在總匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)和正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)方面均顯著優(yōu)于其他3種算法，在特征點(diǎn)提取總數(shù)方面雖少于BRISK和SIFT算法，但匹配總耗時(shí)明顯更低，可顯著降低戶外作業(yè)情況下計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理壓力，并且在匹配性能方面能夠滿足礦區(qū)無人機(jī)正射影像匹配的工作需求。

5 結(jié)語

介紹了一種基于KAZE-DAISY算法的山區(qū)無人機(jī)正射影像匹配算法，詳細(xì)闡述了無人機(jī)正射影像的預(yù)處理方法與特點(diǎn)檢測算法，并通過實(shí)踐操作對(duì)圖像匹配結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果可知，基于KAZE-DAISY算法的山區(qū)無人機(jī)正射影像匹配算法在維持較高正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)水平的情況下，能夠最大程度地降低匹配總耗時(shí)，節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，提高數(shù)據(jù)處理效率，在礦山開采前勘測工作方面具有一定的應(yīng)用價(jià)值。