方小云

(奧來國信(北京)檢測技術(shù)有限責任公司，北京 101318)

流域突發(fā)水污染指的是在流域內(nèi)由自然因素或人為因素誘發(fā)的地下水體或地表水體與污染物直接接觸，造成水體水質(zhì)出現(xiàn)嚴重惡化，對水生態(tài)造成極大破壞，嚴重影響社會、經(jīng)濟的突發(fā)性事故[1]。在較短時間內(nèi)流域突發(fā)水污事件即可造成規(guī)模極大的水體污染問題，帶來交通中斷、工廠停工、用水困難等風險，影響社會運行秩序[2]。在我國，流域突發(fā)水污染一直是環(huán)境污染問題的主要表現(xiàn)形式，具體表現(xiàn)在重金屬、固體廢物、工業(yè)廢水、油類、綜合廢水等方面，其產(chǎn)生原因多為運輸、工業(yè)生產(chǎn)過程中所遭遇的極端天氣、交通事故等不確定因素[3]。

其危害具體表現(xiàn)為以下幾方面：首先，危害具備不可預見性與突發(fā)性，往往難以防范；其次，波及范圍的擴展是由點及面的，會造成嚴重的經(jīng)濟損失；最后，水體中污染物的擴散與遷移，其危害是長效性、累積性的。因此，會引發(fā)公眾在用水水質(zhì)方面的恐慌與擔憂[4]。綜上所述，對流域突發(fā)水污染溯源及綜合治理方法進行研究，可以在污染后最快實現(xiàn)污染源強度、位置、泄漏時間信息的溯源，進行污染物擴散、遷移過程的模擬，對污染物的實際擴散路徑進行準確預判，并采取相應措施對其進行處理。

流域突發(fā)水污染問題是一個具有較大風險的水力學環(huán)境反應問題，其研究歷史較短，具有很大挑戰(zhàn)性[5]。對該問題，國外的研究始于20世紀60年代，主要針對地下水的模擬擴散過程、率定模型參數(shù)等問題進行研究，對于地表水的研究則較少。目前現(xiàn)場采樣的方法已經(jīng)較少應用，主要采用數(shù)值模擬仿真的方法進行溯源，如基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法。而在國內(nèi)的研究中，文獻[6]中有學者提出一種基于進化算法和水質(zhì)模型的河口污染物溯源方法，主要以潮流動力特征為依據(jù)，通過水質(zhì)擴散模型、優(yōu)化遺傳算法以及變量解耦進行河口流域突發(fā)水污染的溯源。綜合已取得的研究成果，提出一種新的流域突發(fā)水污染溯源方法，并據(jù)此提出了一些綜合治理方法。

1 流域突發(fā)水污染溯源方法設計

1.1 模型框架構(gòu)建

構(gòu)建一種流域突發(fā)水污染溯源模型，對流域突發(fā)水污染進行溯源。在模型構(gòu)建中，首先需要對模型的框架進行構(gòu)建，構(gòu)建時需要引入貝葉斯推理原理，從溯源角度出發(fā)，通過環(huán)境學語言對溯源進行解釋和描述，并獲取本地化結(jié)果[5]。

將污染源項的對應參數(shù)集設為s，將對s先驗分布進行確定的背景信息集設為I，并將獲取的污染物濃度—時間監(jiān)測序列設為C。則可以獲得突發(fā)水污染溯源的對應貝葉斯推理公式，具體如下：

P(s|C，I)=

(1)

式中，P(s|C，I)為污染源項參數(shù)對應的分布概率后驗密度函數(shù)；P(s|I)為污染源項參數(shù)對應的分布概率先驗密度函數(shù)；P(C|s，I)為似然函數(shù)；P(C|I)為比例系數(shù)即歸一化常量。

似然函數(shù)的計算公式：

(2)

式中，i為污染源項個數(shù)；n為監(jiān)測次數(shù)。

對于式(1)中的各項，可以做出如下理解：P(s|I)是通過I這一背景信息集進行推測的、可能的源項參數(shù)分布形式；P(C|s，I)是污染源項的對應參數(shù)集和背景信息集的存在所帶來的濃度—時間序列曲線的對應概率分布；對后驗分布進行求解就是通過觀測的濃度—時間序列和對可能的s及其概率分布進行尋找[6]。其中對后驗分布進行求解是溯源中很重要的部分。

根據(jù)貝葉斯推理公式，將式(1)寫成：

P(s|C，I)=P(s|I)×P(C|s，I)

(3)

1.2 先驗分布設置

通過貝葉斯法也就是客觀經(jīng)驗法獲取大量徑流量等歷史觀測數(shù)據(jù)后，以這些觀測數(shù)據(jù)為基礎獲得先驗分布，使用的分布類型為均勻分布[7]。在污水處理廠、化工廠、養(yǎng)殖場等大量存在于流域內(nèi)的情況下，對先驗分布進行設置時需要優(yōu)先考慮有污染源在流域內(nèi)出現(xiàn)的可能性。

1.3 似然函數(shù)構(gòu)建

似然函數(shù)構(gòu)建在貝葉斯推理中是一個關鍵環(huán)節(jié)，因為其中有很多證據(jù)信息。對于貝葉斯推理來說，似然函數(shù)的出現(xiàn)形式為概率密度函數(shù)，而在溯源時獲取的數(shù)據(jù)只有污染物的濃度—時間序列監(jiān)測數(shù)據(jù)[8]。需要構(gòu)建監(jiān)測數(shù)據(jù)與似然函數(shù)的聯(lián)系，解決該問題的切入角度為觀測誤差。

獲取觀測值前，利用先驗密度概率函數(shù)P(s|I)對參數(shù)中的不確定性進行表示[9]。對系統(tǒng)進行轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換到觀測時間，以對似然函數(shù)P(C|s，I)進行計算。在該段時間中，直接包括觀測誤差和模型，而觀測值則是觀測位置的濃度。

利用式(4)表示上述過程：

C=G(s，I)+ε

(4)

式中，G(s，I)為正向求解器；ε為模型觀測誤差。

選取高斯分布進行觀測誤差的建模[10]。假設ε服從多維高斯分布且獨立于參數(shù)，則可以將似然函數(shù)用式(5)來表達：

(5)

式中，R為多維高斯分布中的協(xié)方差矩陣；T為監(jiān)測閾值。

根據(jù)以上內(nèi)容可知，第i個監(jiān)測站點對應的第j次污染物實際濃度觀測值可以拆分為誤差項和模型計算值2部分，具體如式(6)所示：

Coij=Cmij+εij

(6)

式中，Coij為第i個監(jiān)測站點對應的第j次污染物實際濃度觀測值；εij為誤差項；Cmij為模型計算值[11]。

誤差項假設服從2種概率分布，一種是非相關同方差，另一種是非相關異方差，基于此對形式不同的似然函數(shù)進行構(gòu)建[12]。此時，分布概率后驗密度函數(shù)P(s|C，I)可以改寫為：

P(s|C，I)=P(s|I)+P(C|s，I)

(7)

1.4 后驗分布獲取

利用采樣對分布概率后驗密度進行獲取，采樣方式選擇AM-MCMC，是一種采樣自適應算法。將污染源項對應參數(shù)集的樣本集設為θ，對于第i步迭代，將分布均值當作樣本當前的平均值，利用Bi作為協(xié)方差矩陣[13]。在迭代中將該矩陣初始前i0步直接取B0這一固定值，利用式(8)進行更新：

(8)

式中，sd為比例參數(shù)；θi-1為第i-1個樣本集；Id為d階單位矩陣；ε′為常數(shù)。

計算第i+1步協(xié)方差矩陣的成本較低。對任一協(xié)方差矩陣B0進行定義以對建議協(xié)方差進行計算[14-16]。以待求參數(shù)的對應先驗信息為依據(jù)對B0進行設置實現(xiàn)自動化迭代過程，并將i0設置成迭代總次數(shù)的5%。

2 溯源案例研究

2.1 研究對象

將設計的流域突發(fā)水污染溯源方法應用于實際案例[19]，選取的研究對象為某突發(fā)水污染的河段流域，該河段長8 500 m，寬1 200 m。實驗河段水文參數(shù)具體見表1。

表1 實驗河段水文參數(shù)Tab.1 Hydrological parameters of experimental reach

為獲取實驗數(shù)據(jù)，需要布設采樣點進行采樣，采樣點均勻布設，以確保數(shù)據(jù)的準確性和真實性。布設的采樣點具體如圖1所示。

圖1 布設的采樣點Fig.1 Sampling points

2.2 實驗方法

利用設計的流域突發(fā)水污染溯源方法，根據(jù)采樣數(shù)據(jù)對實驗河段的突發(fā)水污染進行溯源，也就是構(gòu)建實驗河段流域的流域突發(fā)水污染溯源模型，并對模型進行檢驗。

(1)測試了模型在不同坐標下的模型馬爾科夫鏈的分布情況與各參數(shù)正確取值范圍的接近情況，也就是對不同坐標下污染物總量的模型迭代結(jié)果進行測試。

(2)在溯源過程中對該模型的溯源相對誤差進行了測試，觀察了模型溯源的準確性。①采用貝葉斯法首先得到大量徑流量等觀測歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)得到先驗分布，采用的分布類型是均勻分布。構(gòu)造似然函數(shù)的監(jiān)控數(shù)據(jù)。②用采樣法得到分布概率的后驗密度，用AM-MCMC采樣。③根據(jù)2種概率，對誤差項假設的污染范圍進行追溯。溯源流程如圖2所示。

圖2 溯源流程Fig.2 Tracing flow chart

測試中，將現(xiàn)有的2種方法作為對比方法進行對比實驗。這2種方法分別為基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法與文獻[6]中提出的基于進化算法和水質(zhì)模型的河口污染物溯源方法。

2.3 測試結(jié)果

測試模型馬爾科夫鏈的分布情況與參數(shù)正確范圍接近情況，結(jié)果如圖3所示。

圖3 污染物總量模型迭代結(jié)果Fig.3 Iterative results of total pollutant model

根據(jù)圖3的污染物總量模型迭代結(jié)果，所構(gòu)建的實驗河段流域突發(fā)水污染溯源模型馬爾科夫鏈的分布與參數(shù)的正確范圍很接近，設計的流域突發(fā)水污染溯源模型能有效地縮減水污染溯源的定位范圍。對于模型溯源相對誤差的測試，共測試了3種方法在實驗河段流域的溯源相對誤差，具體測試結(jié)果見表2。

表2 溯源相對誤差測試結(jié)果Tab.2 Test results of traceability relative error

對溯源相對誤差測試結(jié)果表明，本文所設計的流域突發(fā)水污染溯源方法的整體溯源相對誤差較小，最小值為0.015；基于同位素示蹤法的流域突發(fā)水污染溯源方法的溯源總體誤差較大，最小值為0.091；文獻[6]中提出的溯源方法溯源相對誤差在幾種實驗方法中最大，最小值為0.100。對比分析表明，所設計的流域突發(fā)性水污染溯源方法能夠更準確地追蹤水污染事件的發(fā)生，且跟蹤穩(wěn)定性更好。

3 綜合治理方法

3.1 健全流域突發(fā)水污染法規(guī)與預案

結(jié)合設計的流域突發(fā)水污染溯源方法，提出一些流域突發(fā)水污染綜合治理方法。首先是健全流域突發(fā)水污染法規(guī)與預案。針對當前流域突發(fā)水污染法規(guī)與預案的實際制定情況，可以從以下幾方面著手對法規(guī)與預案進行完善。

(1)完善跨區(qū)域突發(fā)水污染防范治理法規(guī)，明確各區(qū)域在突發(fā)水污染防治事件中的參與責任。

(2)參與流域突發(fā)水污染防治工作的各職能部門，應制定有利于流域區(qū)域聯(lián)動和協(xié)調(diào)的具體規(guī)定與方法等。如編制流域突發(fā)水污染應急聯(lián)席會議舉行章程、流域突發(fā)水污染聯(lián)動應急合作工作計劃、流域突發(fā)水污染聯(lián)動應急調(diào)配人員系統(tǒng)、流域突發(fā)水污染聯(lián)動應急共享數(shù)據(jù)系統(tǒng)等，不斷規(guī)范流域內(nèi)各協(xié)作區(qū)的內(nèi)部管理。

(3)為區(qū)域內(nèi)各部門制定跨區(qū)域、區(qū)域內(nèi)突發(fā)水污染控制標準，并以此標準為基礎制定獎懲措施。例如，完善官員績效評估和問責機制，提高績效評估中突發(fā)水污染的比例，加大突發(fā)水污染事件相關官員的處罰與問責力度，使突發(fā)水污染防治的各項標準與要求政策化、合法化，促進各項突發(fā)水污染防治工作的執(zhí)行有章可循、有法可依，實現(xiàn)流域突發(fā)水污染協(xié)調(diào)控制的有序、高效進展。

3.2 加強各地區(qū)的計劃規(guī)劃

流域各地區(qū)需要針對突發(fā)水污染防治問題進行詳細計劃規(guī)劃，這些計劃和規(guī)劃對全面加強流域環(huán)境保護、促進流域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展有著重要意義。在流域計劃規(guī)劃的基礎上，各地區(qū)還需要制定適合本地區(qū)的突發(fā)水污染防治措施和保護水資源的規(guī)劃，以便在控制全局的基礎上有計劃、有針對性地開展突發(fā)水污染防治工作。

3.3 推進構(gòu)建生態(tài)補償機制

在流域地區(qū)需要對生態(tài)補償機制的構(gòu)建進行深入推進，促進流域地區(qū)相關主體參與突發(fā)水污染防治的積極性。①要制定詳細而合理的補償標準。補償機制遵循突發(fā)水污染中“誰受益誰補償、誰污染誰治理”的原則。上游地區(qū)可以通過減少污染下游地區(qū)來獲得下游給出的補償。相反，上游地區(qū)應補償下游受影響地區(qū)因上游經(jīng)濟發(fā)展造成的突發(fā)性水污染問題而受到的損失。如果補償標準過低或過高，由于無法滿足流域內(nèi)各個地區(qū)的自身利益，將無法達到很好的效果。因此，為了最大限度地發(fā)揮機制效用，有必要制定科學合理的補償標準，使有關各方認可該標準并積極予以實施，最終實現(xiàn)流域內(nèi)的多贏局面；②流域跨境水質(zhì)監(jiān)測問題應當做到公開透明。公開監(jiān)測流域跨界水質(zhì)是實施生態(tài)補償機制的基礎與前提；應當在流域河流交界處設置突發(fā)水污染水質(zhì)監(jiān)測點，并由流域管理水資源的機構(gòu)進行監(jiān)測；應建立質(zhì)量檔案，并在各方的監(jiān)督下向公眾公開水質(zhì)信息。③生態(tài)補償機制的實際補償形式需要盡量多樣化。主要從4個方面下手：資本、政策、物資和情報。

4 結(jié)語

通過對流域突發(fā)水污染溯源問題的研究，設計了流域突發(fā)水污染溯源模型，并提出了一些綜合治理方法，在開展研究的過程中對很多流域的突發(fā)水污染溯源與治理現(xiàn)狀進行了研究，總結(jié)規(guī)律后提出了適應大多數(shù)地區(qū)的溯源方法與治理措施，這對于我國各流域水質(zhì)的提升都有積極意義。