武生權(quán)，龍貴云，段緒斌

（1.天津市政工程設計研究總院有限公司，天津300392）

（2.中國水利水電第四工程局有限公司，青海 西寧，810007）

隨著我國城市基礎設施建設的飛速發(fā)展，在一些地形起伏較大的山區(qū)城市中，隧道的使用愈發(fā)頻繁，城市道路信號平面交叉又是城市路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點，隧道出入口與平面交叉間的合理距離關(guān)系到整個路網(wǎng)車輛的通行效率以及行車安全。間距過短，在隧道出口處駕駛員可能會因隧道內(nèi)外“明適應”的影響而發(fā)生行車事故；另外駕駛員容易受周邊道路交通狀況的影響，需要一定的時間進行分析處理，來不及反應同樣對行車安全不利。

設計規(guī)范[1～2]中并沒有對城市隧道路段和平面交叉之間的距離作出明確規(guī)定，僅可以參考CJJ 221—2015《城市地下道路工程設計規(guī)范》中要求城市地下道路出口接地點與信號控制交叉停車線距離不宜＜1.5倍停車視距，條件受限時不得＜1倍停車距離；但是CJJ 221—2015的規(guī)定比較模糊，并沒有結(jié)合不同等級道路的設計速度、車道數(shù)給出明確的取值并且其是否適用于隧道出入口有待進一步研究；因此在實際設計中有必要建立合適的模型對隧道出入口與平面交叉間距進行深入分析研究。

1 計算模型的建立與參數(shù)的標定

隧道出入口與平面交叉之間的距離由明適應距離La、標志辨識距離Lb、車輛換道距離Lc、減速制動距離Ld和排隊等候段距離Le5部分構(gòu)成。見圖1。

圖1 隧道出口與相鄰平面交叉間距計算模型

1.1 明適應距離

駕駛員長時間在隧道內(nèi)行駛，人眼已經(jīng)適應了隧道內(nèi)的暗環(huán)境，駛出后由于內(nèi)外光線強度和道路交通環(huán)境差異較大，若此處距離不夠或者道路線型變化較大，就極易發(fā)生交通事故，在進行道路設計時，必須重視此部分的距離。結(jié)合車輛加減速計算公式，進行簡單的三角函數(shù)分析變換，可以得到明適應距離

式中：v為城市道路的設計速度，km/h；ta為人眼適應隧道外部明亮環(huán)境所需時間，研究表明，駕駛員在長時間隧道行駛之后，若突然暴露于外部明亮的環(huán)境，最短需要1～3 s的時間才能逐步緩解外部強烈光照帶來的刺激，適應外部道路交通環(huán)境，基于行車安全的考慮，本文取3 s。

根據(jù)式（1）可以得到不同道路設計速度下明適應距離，見表1。

表1 隧道出口明適應距離

1.2 標志辨識距離

通常情況下，駕駛員駛離隧道經(jīng)歷了隧道外的“明適應”距離之后，需要對外部道路的交通現(xiàn)狀作出反應，才能有效避免道路交通事故的發(fā)生，此段距離稱之為標志的辨識距離

式中：v為城市道路的設計速度，km/h；tb為駕駛員對交通標志的讀取反應時間，本文取值2.5 s[3]；h為駕駛員的視線高與道路交通標志牌的差值，本文取值1.2 m[4]；b為城市道路行車道的寬度值，本文取值3.5 m；θ為駕駛員視線行車時視線角度范圍，本文取值5°[5]。

根據(jù)式（2）可以得到標志辨識距離的取值，見表2。

表2 標志視認距離

1.3 換道距離

研究表明[6～7]，當車速較低時，車輛變換車道行駛軌跡見圖2。

圖2 車輛變換車道時行車軌跡

換道距離可以按照以下公式進行計算

根據(jù)式（3）－式（7）可以得到不同設計速度下車輛變換一次車道所前進的距離，見表3。

表3 一次換道車輛前行的距離

1.4 漸變段距離

左轉(zhuǎn)車輛在進入左轉(zhuǎn)專用車道的過程中漸變段的距離等于一次變換車道前進的距離

1.5 減速距離

車輛在進入平面交叉口時，若前方發(fā)生交通事故或恰好遇上紅燈，速度可能降低到0，參考物理學中的減速公式進行簡單的幾何變換，可以得到車輛減速距離

式中：v為道路設計速度，km/h；α為車輛減速度，本文取2.5 m/s2[8]。

根據(jù)式（9）可以得到減速距離，見表4。

表4 減速距離

1.6 左轉(zhuǎn)排隊等候距離

目前的研究表明[9～10]，左轉(zhuǎn)車流到達率服從泊松分布，車輛排隊的概率密度

式中：λ/μ為左轉(zhuǎn)車輛服務飽和度；k為排隊等候的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)；Vk為設計左轉(zhuǎn)交通量，pcu/h；C為信號周期長度，s；Sk為左轉(zhuǎn)專用車道的飽和流率，pcu/h；gk為左轉(zhuǎn)綠燈時長，s。

通過簡單的積分變換，可以得到左轉(zhuǎn)車輛排隊數(shù)量R的概率

左轉(zhuǎn)排隊等候段距離

式中：Li為左轉(zhuǎn)單個車輛的平均排隊長度，本文取9 m；P（m≤R）為左轉(zhuǎn)車輛排隊數(shù)不超過R的概率，目前的研究表明，若城市主干道與其他等級道路相交，通常取值為98%，次干路相交為95%，次干路與支路相交取90%，支路相交取85%[9]。

在左轉(zhuǎn)車輛的服務率＜0.9時，分析得到了不同服務飽和度及概率情況下，左轉(zhuǎn)車輛排隊等待段長度的變化曲線，見圖3。

圖3 排隊等待段長度與服務率之間關(guān)系

在左轉(zhuǎn)車輛在服務飽和度率為0.8時，計算得到左轉(zhuǎn)排隊等候段長度，見表5。

表5 左轉(zhuǎn)排隊等候段長度

2 計算結(jié)果分析

綜上所述，城市道路隧道出口與道路平面交叉間距

式中：n為城市道路車道數(shù)。

將表1-表5結(jié)果分別代入式（17），可以得到城市道路隧道出口與平面交叉之間合理間距見表6。

表6 城市道路隧道出口與平面交叉合理間距

3 結(jié)論

本文基于車輛加減速理論、隧道行車安全性、人眼明暗適應性、交通流理論、統(tǒng)計學和概率論的基本原理建立了隧道出口與平面交叉距離的計算模型，由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，城市道路隧道出口與平面交叉間距和道路的設計速度、車道數(shù)緊密相關(guān)，設計速度越高、車道數(shù)越多，間距的計算值越大。

本模型中一些參數(shù)的取值參考了國外學者的研究成果，在我國是否適用有待進一步驗證。實際進行城市道路隧道和平面交叉設計時，可以參考表6的計算結(jié)果，但還應當結(jié)合不同地區(qū)道路交通專項規(guī)劃、道路交通現(xiàn)狀以及駕駛員的行為習慣等資料并通過試驗對上述取值進一步修正。若受實際條件限制難以滿足計算值的要求時，應當增加其他安全措施，比如采用增設減速振動標線、預告警示標志牌、強化管理或者道路限速等措施。