史東海，王潔，崔誠(chéng)

基于EMD和PCA的滾動(dòng)軸承故障診斷研究

史東海，王潔，崔誠(chéng)

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110027）

為了對(duì)滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)以及故障類(lèi)別得到準(zhǔn)確的診斷，文章通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）并提取信號(hào)的時(shí)域、頻域特征構(gòu)成高維數(shù)據(jù)集，然后對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析（PCA）降維處理，并結(jié)合K近鄰（KNN）分類(lèi)算法對(duì)結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確分類(lèi)，最終實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。結(jié)果表明，該方法能夠針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)得到準(zhǔn)確的狀態(tài)診斷。

滾動(dòng)軸承；故障診斷；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；主成分分析

前言

滾動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于制造行業(yè)的各類(lèi)大型器械制造中，其在機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中起著不可替代的重要作用，因此針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷就顯得尤為重要。在滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷的過(guò)程中，由于受到噪聲信號(hào)的干擾，診斷的準(zhǔn)確性往往不盡如人意[1]。因此，確定一種能夠準(zhǔn)確診斷滾動(dòng)軸承故障的方法具有非常重要的意義。

滾動(dòng)軸承的信號(hào)往往是復(fù)雜、無(wú)序的，僅僅提取其相應(yīng)的時(shí)域、頻域特征無(wú)法充分得到信號(hào)的特征。而EMD[2]在信號(hào)數(shù)據(jù)特征提取方面的應(yīng)用使這一方面的缺陷得到了填補(bǔ)。復(fù)雜、無(wú)序的信號(hào)在經(jīng)過(guò)EMD分解后能夠得到一連串的本征模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function, IMF），這些分量包含了信號(hào)的不同特征尺度，因此能夠使信號(hào)的特征在不同的分辨率下顯示出來(lái)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解和時(shí)頻域特征提取后得到的特征集雖然能夠非常全面地反映信號(hào)的特征，但是由于特征集的維數(shù)過(guò)高，其中的大量特征包含許多無(wú)用信息，這對(duì)后續(xù)的故障識(shí)別造成了非常不利的影響，因此需要使用數(shù)據(jù)降維方法對(duì)高維特征集進(jìn)行降維處理。主成分分析[3]（Principal Com- ponent Analysis, PCA）作為一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)降維方法，擁有出色的降維處理能力，被廣泛地應(yīng)用到數(shù)據(jù)降維當(dāng)中。經(jīng)過(guò)PCA處理后的高維數(shù)據(jù)，既能保留數(shù)據(jù)的主要特征，又可以降低數(shù)據(jù)的維度。

通過(guò)以上分析，本文提出一種將EMD分解和PCA降維進(jìn)行結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。通過(guò)這兩種結(jié)合方法對(duì)信號(hào)的處理后使用K近鄰（K-nearest neighbor, KNN）分類(lèi)算法[4]進(jìn)行模式分類(lèi)，應(yīng)用實(shí)例表明，該方法成功實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷。

1 EMD分解

EMD方法是由HUANG[5]等人在1998年提出的一種信號(hào)分解方法。該方法認(rèn)為任何一個(gè)獲取的特征信號(hào)都可以分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF），同時(shí)每個(gè) IMF也有自己的要求，必須滿(mǎn)足以下幾個(gè)定義[6]：

（1）在整個(gè)實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域中，極值與零交叉點(diǎn)的數(shù)量最多相差一個(gè)。

（2）在函數(shù)上的任一點(diǎn)，信號(hào)的上、下包絡(luò)線(xiàn)所構(gòu)成的平均包絡(luò)值必須為零。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的具體步驟如下：

（1）識(shí)別信號(hào)()的所有局部極大值和極小值，并用三次樣條線(xiàn)插值局部極大值和極小值，形成上下包絡(luò)線(xiàn)。

（2）求出上下包絡(luò)線(xiàn)的均值1，計(jì)算信號(hào)()與1的差值1：

()?1=1（1）

如果1滿(mǎn)足IMF的兩個(gè)條件，則將其設(shè)為()的第一個(gè)IMF分量。

（3）如果1不滿(mǎn)足條件，則將其作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟（1）和步驟（2）：

1?11=11（2）

經(jīng)過(guò)k次計(jì)算直到得到能夠滿(mǎn)足條件第一個(gè)IMF分量1k：

1(k?1)?1k=1k（3）

將1k記作1：

1=1k（4）

（4）從()中將IMF分量1分離出來(lái)：

()?1=1（5）

（5）將1作為原始信號(hào)重復(fù)上述步驟，以此獲得其他的IMF分量2，3，...，c，這些IMF分量均滿(mǎn)足：

r?1?c= r（6）

當(dāng)r成為一個(gè)不能再繼續(xù)提取IMF的單調(diào)函數(shù)時(shí)，分解停止。

（6）可以看出，原始信號(hào)可以用將所有的IMF和剩余的r相加來(lái)表示，即：

()=∑ =1c+r（7）

式中，r為殘差。

原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解按照特征時(shí)間尺度從小到大的順序依次分離獲得一系列IMF分量，這些分量包含了信號(hào)中從高到低不同頻率的信息。

2 主成分分析

針對(duì)提取到的高維特征集，主成分分析能夠提取特征集中的主要特征，從而降低維數(shù)以方便后續(xù)的模式分類(lèi)。對(duì)于中心化后的高維特征集，其中含有樣本x，=1，...，，且∑=1x=0，計(jì)算協(xié)方差矩陣：

計(jì)算上式中的特征值以及特征向量：

=（9）

將求得的按從大到小排列，則其對(duì)應(yīng)的特征向量也將按降序排列。主成分分析通過(guò)選取前面占比重較大的特征向量來(lái)代表整個(gè)數(shù)據(jù)，以此完成對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維。

3 故障診斷方法步驟

基于EMD分解和PCA的滾動(dòng)軸承故障診斷步驟如下。

（1）EMD分解及時(shí)頻域特征提取。提取振動(dòng)信號(hào)的16個(gè)時(shí)域特征和13個(gè)頻域特征，其中時(shí)域特征有均值、均方根值、方根幅值、峭度、波形指標(biāo)和峰值指標(biāo)等，頻域特征有均方頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、中心頻率等[7]。然后，結(jié)合EMD分解得到的前5個(gè)IMF分量的能量特征平方和，組成高維特征集。

（2）數(shù)據(jù)降維。使用主成分分析對(duì)高維特征集進(jìn)行降維處理。

（3）模式分類(lèi)。使用KNN分類(lèi)算法對(duì)降維后的特征進(jìn)行分類(lèi)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)分析

本文使用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[8]。電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸端的SKF6205深溝球軸承，損傷尺寸為0.177 8 mm。分別針對(duì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障、滾子故障、外圈故障和正常狀態(tài)進(jìn)行信號(hào)截取，采樣頻率為1 200 Hz，數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)度為2 048。四種狀態(tài)下的信號(hào)時(shí)域波形圖如圖2所示。從圖中可以看出，在滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，其波形出現(xiàn)規(guī)律性的幅值突然升高，而正常狀態(tài)下的波形幅值變化緩慢且沒(méi)有規(guī)律。

圖2 滾動(dòng)軸承四種狀態(tài)下信號(hào)的時(shí)域波形圖

4.2 數(shù)據(jù)降維分析

針對(duì)軸承提取到的高維特征使用主成分分析進(jìn)行降維處理，四種狀態(tài)各選取50組樣本，其中各選取30組樣本作為訓(xùn)練樣本，然后選取各20組樣本作為測(cè)試樣本，經(jīng)過(guò)降維處理的樣本如圖3所示。

圖3 經(jīng)過(guò)PCA降維處理的結(jié)果

從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)EMD和PCA方法后，信號(hào)四種狀態(tài)下的特征分散在四處，每個(gè)狀態(tài)之間都沒(méi)有任何混淆，由此可見(jiàn)此方法針對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)的處理非常實(shí)用。

4.3 KNN算法分類(lèi)

針對(duì)經(jīng)過(guò)EMD和PCA處理后的樣本，使用KNN分類(lèi)算法進(jìn)行分類(lèi)，經(jīng)過(guò)分類(lèi)后可以直接看到分類(lèi)的準(zhǔn)確程度，分類(lèi)結(jié)果如圖4所示。

圖4 KNN分類(lèi)結(jié)果

從分類(lèi)圖中可以看出，每個(gè)分類(lèi)的準(zhǔn)確率都為100%。由此可知，EMD提取和PCA降維處理方法能夠高效對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)的特征進(jìn)行處理，與KNN分類(lèi)算法結(jié)合后能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

5 結(jié)論

（1）EMD分解能夠?qū)L動(dòng)軸承的故障信號(hào)分解為含有不同特征尺度的本征模態(tài)分量，結(jié)合信號(hào)相關(guān)時(shí)頻域特征后能夠集合信號(hào)的大部分重要特征。

（2）針對(duì)從信號(hào)中提取到高維特征集，經(jīng)過(guò)PCA降維處理后能夠保留信號(hào)的有效特征，結(jié)合KNN分類(lèi)算法可以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

[1] 李思琦,蔣志堅(jiān).基于EEMD-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].機(jī)械強(qiáng)度,2020,42(05):1033-1038.

[2] 徐曉剛,徐冠雷,王孝通,等.經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)及其應(yīng)用[J].電子學(xué)報(bào),2009,37(3):581-585.

[3] 吉敏.基于PCA-SVM的軸承故障診斷研究[J].電子設(shè)計(jì)工程, 2019,27(17):14-18.

[4] 李宏志,李莧蘭,趙生慧.基于Spark的大規(guī)模文本KNN并行分類(lèi)算法[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2020,35(01):90-97.

[5] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposi- tion and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London. Series A: mathematical, physical and engineering sciences,1998, 454(1971):903-995.

[6] 張穎,馬波,張明,等.基于EMD和PCA的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)特征提取研究[J].機(jī)電工程,2015,32(10):1284-1289.

[7] 馬萍,張宏立,范文慧.基于局部與全局結(jié)構(gòu)保持算法的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2017,53(02):20-25.

[8] The Case Western Reserve University Bearing Data Center Bearing data center seeded fault test data[EB/OL]. [2020-10-21].http://cse- groups.case.edu/bearingdatacenter/ pages/download-data-file.

Research on Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD and PCA

SHI Donghai, WANG Jie, CUI Cheng

( School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Liaoning Shenyang 110027 )

In order to get an accurate diagnosis of the working condition and the fault category of rolling bearings, a high-dimensional dataset is formed by performing empircial mode decomposition on the signals of rolling bearings and extracting the time-domain and frequency-domain features of the signals, and then performing principal component analysis to reduce the dimensionality of the dataset, and combining with the K-nearest neighbor classification algorithm to accurately classify the results, finally realising the diagnosis of rolling bearings fault diagnosis. The results show that the method is able to obtain accurate condition diagnosis for rolling bearing vibration signals.

Rolling bearing; Fault diagnosis; Empircial mode decomposition; Principal component analysis

TH133.33

A

1671-7988(2021)23-94-03

TH133.33

A

1671-7988(2021)23-94-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.023.026

史東海，碩士，就職于沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院。