陳 婕，潘 潔，楊小英，陳海媚，廖志平

(桂林信息科技學(xué)院 機(jī)電工程系,廣西 桂林 541004)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)可獲取高分辨率圖像，用于地表觀測(cè)、地質(zhì)勘測(cè)、情報(bào)解譯等應(yīng)用[1-2]。傳統(tǒng)的SAR目標(biāo)識(shí)別主要針對(duì)單一視角的圖像，通過特征提取和分類器的結(jié)合進(jìn)行分類確認(rèn)。文獻(xiàn)[3-5]分別采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、單演信號(hào)以及屬性散射中心作為基礎(chǔ)特征設(shè)計(jì)目標(biāo)識(shí)別方法，文獻(xiàn)[6-7]則是基于深度學(xué)習(xí)模型即卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)進(jìn)行SAR目標(biāo)識(shí)別。

與單視角方法相比，多視角SAR目標(biāo)識(shí)別方法基于同一目標(biāo)的不同視角圖像，通過它們之間的互補(bǔ)提高識(shí)別性能。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，多視角方法主要采用兩種思路。一種是“獨(dú)立分類+決策融合”。這類方法將每個(gè)視角視為獨(dú)立的信息源，按照單視角決策的過程獲得分類結(jié)果，然后采用決策融合綜合不同視角的結(jié)果獲得最終的決策[8-9]。例如，文獻(xiàn)[8]采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)分別對(duì)不同視角SAR圖像進(jìn)行分類，然后根據(jù)投票機(jī)制獲得融合決策結(jié)果。文獻(xiàn)[9]同樣采用SVM作為基礎(chǔ)分類器，但對(duì)不同視角的決策結(jié)果進(jìn)行了可靠性篩選，只有通過篩選的視角進(jìn)入后續(xù)的貝葉斯融合決策。另一種是“聯(lián)合表征+分類”。得益于多任務(wù)學(xué)習(xí)算法的提出，可在統(tǒng)一表征框架下對(duì)不同視角的SAR圖像進(jìn)行分析，然后進(jìn)行決策[10-13]。文獻(xiàn)[10]首次將聯(lián)合稀疏表示模型引入SAR圖像多視角分類并驗(yàn)證其有效性。文獻(xiàn)[11]在此基礎(chǔ)上增加了視角篩選，認(rèn)為只有鑒別力強(qiáng)的視角才能參加聯(lián)合表征。文獻(xiàn)[12]將多視角與多特征聯(lián)合運(yùn)用，對(duì)不同視角提取不同的特征并通過聯(lián)合稀疏表示進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[13]對(duì)多視角SAR圖像進(jìn)行聚類分析，分別在各個(gè)視角子集中進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，最后對(duì)不同視角集的決策結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)融合。

本文根據(jù)現(xiàn)有多視角SAR圖像目標(biāo)識(shí)別方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要在文獻(xiàn)[13]方法的基礎(chǔ)上引入多重集典型相關(guān)(Multiset Canonical Correlations Analysis，MCCA)[14-15]特征融合算法。本文在繼承多視角聚類算法的基礎(chǔ)上，相比文獻(xiàn)[13]對(duì)后續(xù)的處理過程進(jìn)行了優(yōu)化處理，可有效提高多視角SAR圖像的利用率。特別地，對(duì)于只包含一幅SAR圖像的視角集，則直接采用其特征矢量，無需進(jìn)行MCCA操作。在MSTAR數(shù)據(jù)集上開展的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有更好的識(shí)別性能。

1 基于相關(guān)準(zhǔn)則的多視角聚類

對(duì)于同一目標(biāo)的多視角SAR圖像，由于獲得的隨機(jī)性，其中部分相近視角的相關(guān)性更強(qiáng)，而相差較大的視角則相關(guān)性較弱。為此，對(duì)多視角的相關(guān)性進(jìn)行分析十分必要。本文以傳統(tǒng)的圖像相關(guān)性為多視角聚類的準(zhǔn)則，定義如下：

(1)

式中：I1和I2分別代表兩幅不同圖像，m1和m2為它們的灰度均值；Δk和Δl指橫縱坐標(biāo)的偏置，實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)匹配的過程。

以式(1)的相關(guān)性準(zhǔn)則為依據(jù)，對(duì)多視角SAR圖像V={I1,I2,…,IN}進(jìn)行聚類。首先，分別計(jì)算不同視角兩兩之間的相關(guān)性，記錄如表1所示。后續(xù)算法描述如下：

表1 不同視角的相關(guān)矩陣

Step1 設(shè)置相關(guān)性門限Tc，初始化t=1。

Step2 設(shè)置I1為初始聚類中心，記St={1}，執(zhí)行以下循環(huán)判斷：

forj={1,2,…,N}

ifc1St≥Tc

St=St∪j

end

end

Step3 得到一組視角集St。

Step4 更新V=VSt，t=t+1;重復(fù)Step 1～3，直到所有視角均獲得聚類。

上述步驟中，“”表示余集操作，c1St≥Tc指的是I1與St中每個(gè)視角的相關(guān)系數(shù)均高于門限Tc。門限值的選取一般可采用經(jīng)驗(yàn)分析加部分測(cè)試。在歸一化相似度的條件下，門限取值一般趨于區(qū)間的中間值，保證聚類相關(guān)性和視角獨(dú)立性的平衡。同時(shí)，結(jié)合部分合作訓(xùn)練和測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，觀察不同門限條件下的識(shí)別精度，可獲取較為理想的相似度門限。經(jīng)過上述聚類算法，原始的N個(gè)視角被重新劃分為若干個(gè)子集。對(duì)于包含多幅SAR圖像的子集，其中各個(gè)視角具有較高的內(nèi)在相關(guān)性。

2 基于MCCA的多視角融合及聯(lián)合表征

2.1 基于MCCA的多視角特征融合

MCCA[14-15]是典型相關(guān)分析(Canonical Correlation Analysis，CCA)的擴(kuò)展，具備對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量的處理能力，主要用于分析它們之間的內(nèi)在相關(guān)性[15-16]。對(duì)于n個(gè)經(jīng)過中心化后的隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn，維數(shù)分別為pi(i=1,2,…,n)。設(shè)定p1最小，MCCA定義如式(2)所示的準(zhǔn)則函數(shù)：

(2)

(3)

通過Lagrange乘子法進(jìn)行求解，構(gòu)造如下：

(4)

獲得上式的求解結(jié)果，獲得變換矩陣A=[α1,α2,…,αn]T，其中：

(5)

式中獲得的是不同Xi最佳的投影方向，采用線性疊加的形式即可對(duì)它們進(jìn)行融合處理，如下式所示：

(6)

本文采用MCCA對(duì)不同視角子集進(jìn)行處理。對(duì)于同一視角子集中的若干SAR圖像特征矢量，按照MCCA的過程進(jìn)行融合，獲得單一的特征矢量。融合后的結(jié)果在保持不同視角獨(dú)立鑒別力的基礎(chǔ)上，保留了它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)特性，因此具有更強(qiáng)的鑒別力。

2.2 聯(lián)合稀疏表示

聯(lián)合稀疏表示是一種多任務(wù)學(xué)習(xí)算法，主要針對(duì)多個(gè)具有關(guān)聯(lián)性的稀疏表示問題[10-13]。對(duì)于多個(gè)視角子集融合得到的特征矢量，本文采用聯(lián)合稀疏表示進(jìn)行表征和分類。記所有SAR圖像經(jīng)過聚類獲得M個(gè)視角子集，經(jīng)過融合后對(duì)應(yīng)的特征矢量分別為y=[y(1)，y(2)，…，y(M)]，它們獨(dú)立的稀疏表示問題如下:

y(k)=D(k)α(k)+ε(k)，k=1,2,…,M。

(7)

式中：D(k)、α(k)、ε(k)分別對(duì)應(yīng)第k個(gè)融合特征的字典、稀疏系數(shù)矢量以及表征誤差。

對(duì)M個(gè)視角子集的稀疏表示問題進(jìn)行共同考察，獲得聯(lián)合表征模型如下：

(8)

式中：β=[α(1)，α(2)，…，α(M)]為所有稀疏系數(shù)矢量的矩陣表達(dá)式。

式(8)所示的聯(lián)合表征模型僅僅在形式上進(jìn)行了統(tǒng)一，并沒有利用不同視角子集之間的關(guān)聯(lián)性。具有關(guān)聯(lián)性約束的聯(lián)合稀疏表示模型通過對(duì)稀疏矩陣β進(jìn)行適當(dāng)約束，提高整體求解精度，表達(dá)如下：

(9)

式中：‖·‖2,1為1/2范數(shù)。根據(jù)式(9)獲得的稀疏系數(shù)矩陣，可分別計(jì)算不同類別的重構(gòu)誤差，進(jìn)而生成目標(biāo)所屬類別的決策結(jié)果。

(10)

本文方法的實(shí)施流程如圖1所示，主要過程分為多視角的聚類、視角子集的特征融合以及多視角子集特征的聯(lián)合表征。具體過程中，對(duì)于每一個(gè)視角的SAR圖像均采用主成分分析作為基本特征提取及降維手段，后續(xù)的特征融合及聯(lián)合表征均在此特征基礎(chǔ)上進(jìn)行。

圖1 方法實(shí)施流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 MSTAR數(shù)據(jù)集

采用MSTAR數(shù)據(jù)集開展實(shí)驗(yàn)，對(duì)方法的性能進(jìn)行測(cè)試分析。該數(shù)據(jù)集包含圖2所示的10類目標(biāo)，它們對(duì)應(yīng)SAR圖像相關(guān)信息如表2所列。表3設(shè)置了本文實(shí)驗(yàn)中使用的訓(xùn)練和測(cè)試集，包含了10類目標(biāo)的類別、型號(hào)、樣本數(shù)、俯仰角等。

表2 MSTAR數(shù)據(jù)集相關(guān)信息

表3 10類目標(biāo)識(shí)別的訓(xùn)練和測(cè)試集

圖2 MSTAR數(shù)據(jù)集目標(biāo)光學(xué)圖像

實(shí)驗(yàn)中，重點(diǎn)將所提方法與來自文獻(xiàn)[8，11-13]的多視角SAR目標(biāo)識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比分析，分別記為“對(duì)比方法1”“對(duì)比方法2”“對(duì)比方法3”“對(duì)比方法4”。其中，對(duì)比方法1屬于“獨(dú)立分類+決策融合”類別，后三種對(duì)比方法都屬于“聯(lián)合表征+分類”類別。各類方法均在相同硬件平臺(tái)上運(yùn)行，主頻3.4 GHz，8 GB RAM英特爾i7處理器。采用識(shí)別率作為方法性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，定義為正確識(shí)別樣本數(shù)占全部測(cè)試樣本的比例。

3.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景與結(jié)果分析

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件

按照表3的設(shè)置，采用MSTAR數(shù)據(jù)集中的原始樣本進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)。此時(shí)，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為標(biāo)準(zhǔn)操作條件，即測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本整體相似度較高。當(dāng)前實(shí)驗(yàn)設(shè)置當(dāng)設(shè)置視角數(shù)目為5，相關(guān)門限為0.4。圖3顯示了本文方法和四類對(duì)比方法的識(shí)別結(jié)果，各個(gè)混淆矩陣中對(duì)角線元素即為對(duì)應(yīng)目標(biāo)的正確識(shí)別率。從表3可見，BMP2和T72的測(cè)試子型號(hào)多于訓(xùn)練子型號(hào)，這導(dǎo)致它們的識(shí)別率在10類目標(biāo)中相對(duì)較低。綜合10類目標(biāo)識(shí)別結(jié)果，表4對(duì)比了不同方法在當(dāng)前場(chǎng)景下的平均識(shí)別率和識(shí)別單個(gè)測(cè)試樣本的平均時(shí)間消耗。在識(shí)別精度方面，本文方法在當(dāng)前條件下的性能更優(yōu)，體現(xiàn)了其有效性。相對(duì)采用“獨(dú)立分類+決策融合”的對(duì)比方法1，后三類基于“聯(lián)合表征+分類”的多視角方法的整體識(shí)別率更高，體現(xiàn)了不同視角之間內(nèi)在相關(guān)性的作用。與對(duì)比方法3相比，本文通過引入基于MCCA的多視角融合提高了平均識(shí)別精度，說明了所提策略的有效性?？梢?，所提方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件的場(chǎng)景下具有更強(qiáng)有效性。在識(shí)別效率方面，本文方法同樣具有優(yōu)勢(shì)。與對(duì)比方法4相比，本文方法的效率進(jìn)一步提高，主要是對(duì)比方法4需要在各個(gè)視角集中進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，導(dǎo)致整體運(yùn)算量增加。本文對(duì)于各個(gè)視角集采用MCCA進(jìn)行高效融合，最終只需要進(jìn)行一次聯(lián)合稀疏表示，因此效率上更具優(yōu)勢(shì)。

表4 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的平均識(shí)別率

圖3 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下各類方法的混淆矩陣

根據(jù)視角聚類算法，門限Tc對(duì)最終的聚類結(jié)果有著重要影響。因此，選取合適的聚類門限十分重要。表5給出了不同門限條件下所提方法的平均識(shí)別率，其在Tc=0.45時(shí)效果最佳。門限過小時(shí)，對(duì)于不同視角之間的相關(guān)性約束過弱，即導(dǎo)致存在較大差異的視角聚入一類；反之，當(dāng)門限過大時(shí)，則對(duì)不同視角之間的相關(guān)性約束過強(qiáng)，則單個(gè)視角都傾向于自稱一類，失去了聚類分析的價(jià)值。根據(jù)這一結(jié)果，本文在后續(xù)實(shí)驗(yàn)確定聚類相關(guān)門限為Tc=0.45。

表5 不同聚類相關(guān)門限條件下的平均識(shí)別率

3.2.2 噪聲干擾

無論是光學(xué)圖像還是雷達(dá)圖像，其在獲取過程中不可避免地受到噪聲污染。在實(shí)際應(yīng)用的識(shí)別系統(tǒng)中，訓(xùn)練樣本往往經(jīng)過精心挑選和預(yù)處理，具有較高的圖像質(zhì)量和信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。然而，測(cè)試樣本則來自相對(duì)隨機(jī)的獲取條件，存在圖像質(zhì)量差、信噪比低的情形。為此，識(shí)別算法的噪聲穩(wěn)健性十分重要。本實(shí)驗(yàn)在表3訓(xùn)練和測(cè)試集的基礎(chǔ)上，對(duì)10類目標(biāo)的測(cè)試樣本進(jìn)行噪聲添加，獲得多個(gè)不同信噪比的測(cè)試集[5]，然后分別對(duì)各類方法進(jìn)行測(cè)試。表6統(tǒng)計(jì)了當(dāng)前實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的識(shí)別率結(jié)果。與標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的結(jié)果相比，噪聲干擾下各類方法的性能都出現(xiàn)了下降。觀察每個(gè)信噪比下的結(jié)果，可見在每個(gè)噪聲水平下本文方法均可以取得最高的平均識(shí)別率，體現(xiàn)了其噪聲穩(wěn)健性。

表6 噪聲干擾的識(shí)別率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[10-13]，稀疏表示對(duì)于噪聲干擾具有一定的穩(wěn)健性，這也反映在表6中后三類對(duì)比方法的性能優(yōu)于基于SVM的對(duì)比方法1。本文方法在使用聯(lián)合稀疏表示模型的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)視角集采用MCCA進(jìn)行了融合處理。根據(jù)MCCA的基本原理，其主要是分析和利用不同輸入之間的相關(guān)性，對(duì)于噪聲和其他干擾因素，則可以在融合過程中進(jìn)行有效剔除。因此，本文方法在特征和分類器兩個(gè)步驟均考慮了噪聲可能的影響，因此最終對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性更強(qiáng)。

4.2.3 目標(biāo)遮擋

與噪聲干擾的情形類似，實(shí)際獲取的待識(shí)別樣本也可能存在目標(biāo)部分遮擋的情形。此時(shí)，只有部分目標(biāo)特性能夠體現(xiàn)在測(cè)試樣本中并用于分類決策。按照文獻(xiàn)[5]描述的算法，在表3測(cè)試集的基礎(chǔ)上，采用目標(biāo)區(qū)域部分遮擋的方式獲得不同遮擋比例下的測(cè)試集，進(jìn)而測(cè)試各類方法的性能。圖4顯示了各方法的識(shí)別率曲線，直觀可見本文方法在此實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的穩(wěn)健性更強(qiáng)。與噪聲干擾的情形類似，基于聯(lián)合稀疏表示的方法相比采用SVM的對(duì)比方法1整體穩(wěn)健性更強(qiáng)。本文方法在采用MCCA進(jìn)行多視角融合時(shí)，同樣只會(huì)保留不同遮擋圖像之間的相關(guān)部分，而對(duì)由于遮擋噪聲的樣本差異進(jìn)行剔除。因此，在后續(xù)的決策階段，基于MCCA融合后的特征對(duì)于目標(biāo)遮擋具有更好的適應(yīng)性。

圖4 目標(biāo)遮擋的識(shí)別率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種多視角SAR目標(biāo)識(shí)別方法。該方法首先基于相關(guān)性準(zhǔn)則對(duì)多視角進(jìn)行聚類，然后通過MCCA分別對(duì)各個(gè)視角子集進(jìn)行融合處理。最終，基于聯(lián)合稀疏表示對(duì)多特征進(jìn)行表征和聚類，獲得目標(biāo)類別。通過多視角聚類、融合以及聯(lián)合表征實(shí)現(xiàn)對(duì)多視角SAR圖像獨(dú)立鑒別力和內(nèi)在相關(guān)性的運(yùn)用，提高了最終決策的可靠性。目前，該方法在多視角聚類的門限自適應(yīng)確定方面主要是依靠經(jīng)驗(yàn)和部分測(cè)試結(jié)果，還存在一定的不足，后續(xù)要重點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。未來，將針對(duì)實(shí)測(cè)多視角SAR圖像數(shù)據(jù)開展應(yīng)用研究，為智能識(shí)別決策提供支撐。