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        不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換方法

        2022-01-04 09:34:40傅惠民付越帥
        關(guān)鍵詞:置信水平置信單側(cè)

        傅惠民, 付越帥, 吳 瓊

        (1.北京航空航天大學(xué)小樣本技術(shù)研究中心, 北京 100191; 2.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100094)

        0 引言

        產(chǎn)品可靠性不但與原材料、設(shè)計(jì)、制造等有關(guān),而且還與使用中遇到的載荷條件(包括環(huán)境條件)有關(guān),同一類型產(chǎn)品在實(shí)際使用過程中遇到的載荷往往是多種多樣的,有的差別很大[1-2]。 由于產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)時(shí)間長、費(fèi)用高, 所以工程上通常只能在一種典型載荷條件下進(jìn)行試驗(yàn),給出該典型載荷條件下的產(chǎn)品可靠度或可靠壽命。但是無論是廠家還是用戶都希望了解和掌握產(chǎn)品在使用載荷條件下的可靠性。 為此,文獻(xiàn)[3-5]建立了可靠壽命消耗評估和壽命管理方法, 本文進(jìn)一步提出一種不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換方法, 能夠?qū)⒃囼?yàn)載荷下產(chǎn)品的可靠度和可靠壽命轉(zhuǎn)換為實(shí)際使用載荷條件下的可靠度和可靠壽命,解決了上述難題。

        1 單應(yīng)力下的可靠性轉(zhuǎn)換方法

        載荷并不完全一致,加上實(shí)際使用載荷又是多種多樣,為了獲得產(chǎn)品在實(shí)際使用載荷下的可靠度和可靠壽命,下面給出一種不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換方法。

        1.1 不同程序塊譜下的可靠壽命轉(zhuǎn)換方法

        若產(chǎn)品實(shí)際使用載荷是由應(yīng)力水平Si,i=1,2,…,q,組成的程序塊譜,各應(yīng)力水平加載時(shí)長為ni,則在該使用載荷譜下產(chǎn)品置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL由下式給出

        1.2 不同載荷條件下的可靠度轉(zhuǎn)換方法

        若產(chǎn)品在應(yīng)力水平為Si,加載時(shí)長為ni,i=1,2,…,q,的程序塊譜下,工作了Nt次循環(huán)(以程序塊譜為單位),則可通過求解下式

        得到滿足式(3)的可靠度,根據(jù)置信限曲線等同性原理可知,此可靠度即為產(chǎn)品在該載荷譜下經(jīng)過Nt次循環(huán)時(shí),其置信水平為γ 的可靠度R(Nt)單側(cè)置信下限RL(Nt)。

        對于一般情況,設(shè)截至某一時(shí)刻t,產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si下的工作時(shí)長為ni,i=1,2,…,m,則可通過求解下式

        得到滿足式(4)的可靠度,此即為產(chǎn)品在該使用載荷條件和工作時(shí)長下置信水平為γ 的可靠度R(t)單側(cè)置信下限RL(t)。

        2 多應(yīng)力下的可靠性轉(zhuǎn)換方法

        2.1 不同程序塊譜下的可靠壽命轉(zhuǎn)換

        式中,τ 為試驗(yàn)載荷譜對使用載荷譜的加速系數(shù)。 根據(jù)可靠損傷相等的原則[3],τ 由下式計(jì)算

        2.2 不同載荷條件下的可靠度轉(zhuǎn)換

        若產(chǎn)品在組合應(yīng)力水平為Sij,加載時(shí)長為nij,i=1,2,…,q1, j=1,2,…,q2,的程序塊譜下,工作了Nt次循環(huán)(以程序塊譜為單位),則可通過求解下式

        得到滿足式(7)的可靠度,此即為產(chǎn)品在該載荷譜下經(jīng)過Nt次循環(huán)時(shí),其置信水平為γ 的可靠度R(Nt)單側(cè)置信下限RL(Nt)。

        同樣對于一般情況,設(shè)截至某一時(shí)刻t,產(chǎn)品在組合應(yīng)力水平Sij下的工作時(shí)長為nij,i=1,2,…,m1, j=1,2,…,m2,則可通過求解下式

        得到滿足式(8)的可靠度,根據(jù)置信限曲線等同性原理可知, 此可靠度即為產(chǎn)品在該使用載荷條件和工作時(shí)長下置信水平為γ 的可靠度R(t)單側(cè)置信下限RL(t)。

        對于產(chǎn)品受到三個(gè)或三個(gè)以上應(yīng)力類型聯(lián)合作用的情況, 其不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換也可以同樣處理。

        3 單應(yīng)力向雙應(yīng)力情況的可靠性轉(zhuǎn)換方法

        對于工程上難以進(jìn)行多應(yīng)力耦合試驗(yàn)或多應(yīng)力耦合加速系數(shù)函數(shù)未知的情況,上述方法無法適用。 為此,下面進(jìn)一步給出由單應(yīng)力向多應(yīng)力情況的可靠性轉(zhuǎn)換方法。 首先,針對產(chǎn)品受兩種類型應(yīng)力作用的情況(如航空發(fā)動機(jī)葉片的疲勞和蠕變)進(jìn)行討論。

        3.1 單應(yīng)力向雙應(yīng)力的可靠壽命轉(zhuǎn)換

        3.2 單應(yīng)力向雙應(yīng)力的可靠度轉(zhuǎn)換

        得到滿足式(11)的可靠度,此即為產(chǎn)品在該使用載荷條件和工作時(shí)長下置信水平為γ 的可靠度R(t)單側(cè)置信下限RL(t)。

        4 單應(yīng)力向多應(yīng)力情況可靠性轉(zhuǎn)換方法

        對于產(chǎn)品受多種類型應(yīng)力作用的一般情況, 給出單應(yīng)力載荷條件向多應(yīng)力載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換方法。

        4.1 單應(yīng)力向多應(yīng)力的可靠壽命轉(zhuǎn)換

        4.2 單應(yīng)力向多應(yīng)力的可靠度轉(zhuǎn)換

        得到滿足式(13)的可靠度,此可靠度即為產(chǎn)品在該載荷譜下經(jīng)過Nt次循環(huán)時(shí), 其置信水平為γ 的可靠度R(Nt)單側(cè)置信下限RL(Nt)。

        同樣對于一般情況,設(shè)截至某一時(shí)刻t,產(chǎn)品在應(yīng)力水平Sj(i)下的工作時(shí)長為nj(i),i=1,2,…,m,j=1,2,…,mi,則可通過求解下式

        得到滿足式(14)的可靠度,此即為產(chǎn)品在該使用載荷條件和工作時(shí)長下置信水平為γ 的可靠度R(t)單側(cè)置信下限RL(t)。

        5 算例

        設(shè)某零部件的疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull 分布,其中形狀參數(shù)下限已知為α0=3.5。 現(xiàn)該零部件在表1 所示的程序塊譜下進(jìn)行加速壽命試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)列于表2。

        表1 試驗(yàn)載荷中各級載荷大小Si*及循環(huán)數(shù)ni*

        表2 零部件加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)(以程序塊譜為單位)

        若工程實(shí)際中該零部件在表3 所示的使用載荷譜下工作, 則需將上面試驗(yàn)載荷下的可靠性轉(zhuǎn)換為該使用載荷譜下的可靠性。 現(xiàn)已知該零部件加速系數(shù)方程為

        表3 使用載荷中各級載荷大小Si 及循環(huán)數(shù)ni

        式中,NRL,1和NRL,2分別為該零部件在應(yīng)力水平S1和S2下置信水平γ=0.95、可靠度R=0.999 的可靠壽命置信下限。

        根據(jù)式(1)、式(2)和表1、表3 以及式(15)計(jì)算結(jié)果,可得該零部件在表3 所示的使用載荷譜下置信水平γ=0.95、可靠度R=0.999 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL為

        若該零部件在表3 所示載荷譜下工作了Nt=1200 個(gè)循環(huán),則可根據(jù)式(3)求解得到此時(shí)對應(yīng)的置信水平γ=0.95 的可靠度單側(cè)置信下限為

        進(jìn)一步, 還可以給出該零部件在表3 所示載荷譜下的置信水平γ=0.95 的可靠度單側(cè)置信下限曲線 (可靠度退化曲線)RL(Nt),見圖1。

        圖1 可靠度單側(cè)置信下限曲線

        6 結(jié)論

        提出一種不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換方法, 能夠?qū)⒃囼?yàn)載荷下產(chǎn)品的可靠度和可靠壽命轉(zhuǎn)換為實(shí)際使用載荷條件下的可靠度和可靠壽命, 解決了目前采用試驗(yàn)載荷條件下的可靠度和可靠壽命來分析和評估實(shí)際使用情況下產(chǎn)品的可靠性而導(dǎo)致誤差較大的問題。

        針對工程上難以進(jìn)行多應(yīng)力耦合試驗(yàn)或多應(yīng)力耦合加速系數(shù)函數(shù)未知的情況, 本文進(jìn)一步建立了單應(yīng)力向多應(yīng)力情況的可靠性轉(zhuǎn)換方法, 解決了其不同載荷條件下的可靠性轉(zhuǎn)換問題。 而且這種基于多應(yīng)力可靠損傷相加模型給出的可靠壽命和可靠度單側(cè)置信下限通常偏于保守,工程上安全可用。此外,該方法可以節(jié)省大量試驗(yàn),且計(jì)算簡單,便于工程應(yīng)用。

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