白海城，林權(quán)，王晨旭

（遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順 113001）

井下參數(shù)的高效、可靠、實(shí)時(shí)獲取對(duì)石油的開采有著至關(guān)重要的意義。目前，井下參數(shù)的測(cè)量已有可靠的解決方案，但是檢測(cè)參數(shù)如何傳到地面一直沒有完善的解決方案。近年來，油井聲波通訊作為一種低時(shí)延、高可靠和高速率無線通訊方式備受關(guān)注[1-3]。

油井聲波通訊以油管柱作為聲波信道，而現(xiàn)有油氣井普遍可深達(dá)2 000 m以上。聲波信號(hào)經(jīng)油管柱到達(dá)地面時(shí)，信號(hào)衰減嚴(yán)重且夾雜噪音信號(hào)，因此聲波通訊的關(guān)鍵在于聲波信號(hào)的識(shí)別方法[4]。油井聲波通訊技術(shù)中承載信息的聲波信號(hào)基于油管柱的沖擊響應(yīng)得到，所以其聲波信號(hào)具有強(qiáng)相似性。由此聯(lián)想到離散信號(hào)相關(guān)性理論。采用離散信號(hào)相關(guān)性原理在處理含噪音的離散信號(hào)時(shí)，能夠突出有用信號(hào)，同時(shí)抑制噪音的影響。因此，根據(jù)聲波信號(hào)的特點(diǎn)和離散信號(hào)相關(guān)性，本文提出了基于離散信號(hào)相關(guān)性的聲波識(shí)別信號(hào)方法——聲波動(dòng)態(tài)模型匹配法。該方法通過建立一個(gè)動(dòng)態(tài)的聲波信號(hào)模型，將采集到的聲波信號(hào)與該模型作相關(guān)處理，從而達(dá)到突出信號(hào)特征并去除噪音信號(hào)的影響，并根據(jù)模型匹配程度即相關(guān)系數(shù)的大小識(shí)別聲波信號(hào)。

1 理論分析

1.1 油管柱中的聲波傳輸模型

聲波在固體中的傳播是以質(zhì)點(diǎn)在平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的形式完成的[5]。在研究油管柱中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，由于油管柱的實(shí)際長(zhǎng)度可達(dá)幾千米，因此可將其視為兩端自由的棒。棒的振動(dòng)存在縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)的區(qū)別，實(shí)際檢測(cè)時(shí)，棒的振動(dòng)通常表現(xiàn)為二者的疊加。其中，橫向振動(dòng)的衰減比縱向振動(dòng)要大得多，所以在進(jìn)行聲波通訊時(shí)以縱向振動(dòng)即縱波作為信息載體[6-8]。根據(jù)棒的振動(dòng)模型，可以求得油管柱各個(gè)位置質(zhì)點(diǎn)的總位移：

式中，ξ為質(zhì)點(diǎn)的總位移，m；t為時(shí)間,s；n為簡(jiǎn)正頻率序號(hào)；An為第n次簡(jiǎn)正頻率對(duì)應(yīng)信號(hào)的振幅；kn為波數(shù)；x為質(zhì)點(diǎn)位于油管柱中的位置，即距離油管柱端口的距離，m；ωn為第n次簡(jiǎn)正頻率,Hz；φn為對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)的相位。

在實(shí)際工況中，油井聲波通訊技術(shù)通常在井下發(fā)射聲波，井上接收聲波，即可將井下聲波發(fā)射位置視為x=0位置，但是在井上接收聲波時(shí)，由于工況限制無法在油管柱的嚴(yán)格末端設(shè)置傳感器。若將傳感器位置可以視為x=a，則根據(jù)式（1）可以寫出傳感器位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移方程為：

1.2 離散時(shí)域信號(hào)的相關(guān)原理

相關(guān)性表示的是兩個(gè)信號(hào)或者同一信號(hào)的不同時(shí)移信號(hào)之間的關(guān)系。其中，兩個(gè)不同信號(hào)之間的相關(guān)稱為互相關(guān)，同一信號(hào)的不同時(shí)移之間的相關(guān)稱為自相關(guān)[9-10]。本文主要應(yīng)用兩個(gè)信號(hào)間的互相關(guān)函數(shù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，互相關(guān)函數(shù)是用來描述兩個(gè)隨機(jī)變量之間相關(guān)性的概念，是變量Y和Z之積的數(shù)學(xué)期望，表示變量Y和Z之間的關(guān)聯(lián)程度[11]。而在工程技術(shù)領(lǐng)域，兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)反映不同時(shí)刻的相似程度[12]。設(shè)有兩個(gè)離散信號(hào)Y[i]和Z[i],則它們的互相關(guān)函數(shù)可表示為：

式中，RYZ[j]為兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)序列；j為兩信號(hào)間的時(shí)移；i為離散信號(hào)的點(diǎn)數(shù)。RYZ[j]的值越大，表示信號(hào)Y[i]和Z[i]在時(shí)移為j時(shí)的相似程度越高。

按照上述方法得到的信號(hào)互相關(guān)序列值的范圍不固定，研究起來不直觀。若將兩個(gè)信號(hào)視為向量信號(hào)，從向量?jī)?nèi)積的角度考慮，可使用兩個(gè)向量間的夾角余弦值表示相關(guān)程度的大小[13-15]。由于余弦函數(shù)取值為-1～1，這樣就得到了信號(hào)互相關(guān)的歸一化形式：

式中，ρYZ[i]是Y[i]和Z[i]的互相關(guān)系數(shù)序列，且|ρYZ[i]|≤1；ρYZ[i]=1時(shí)表示兩信號(hào)的相關(guān)程度最高；ρYZ[i]=0時(shí)，表示兩個(gè)信號(hào)不相關(guān)；ρYZ[i]=-1時(shí)，表示兩信號(hào)線性負(fù)相關(guān)。

由離散時(shí)域信號(hào)的相關(guān)原理可知，在同一油氣井進(jìn)行聲波通訊時(shí)，因油管柱長(zhǎng)度、材質(zhì)以及井況都相同，所以在使用相同功率進(jìn)行聲波激振時(shí)，所產(chǎn)生的聲波應(yīng)當(dāng)基本相同。若將事先存儲(chǔ)聲波信號(hào)的數(shù)據(jù)作為判據(jù)信號(hào)記為Y1，將接收到信號(hào)Z1與判據(jù)信號(hào)根據(jù)式（4）做互相關(guān)處理，并歸一化得到互相關(guān)系數(shù)ρ。通過相關(guān)系數(shù)ρ可以判斷聲波信號(hào)數(shù)據(jù)中是否存在有用信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)識(shí)別聲波信號(hào)的目的。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

為便于研究，在實(shí)驗(yàn)室搭建了聲波通訊實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[16]，包括激振器、油管柱、振動(dòng)傳感器、帶有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能的示波器、筆記本電腦、激振器驅(qū)動(dòng)板等。其中油管柱長(zhǎng)6 m，激振器與振動(dòng)傳感器的位置處于同一軸線上，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)工作時(shí)，由激振器驅(qū)動(dòng)板按照通訊協(xié)議產(chǎn)生表示固定參數(shù)的激振器驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)使激振器敲擊油管柱，產(chǎn)生聲波信號(hào)。聲波以油管柱管壁為信道到達(dá)振動(dòng)傳感器位置，振動(dòng)傳感器將聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路后接入示波器。使用示波器觀察并將信號(hào)存儲(chǔ)后以供上位機(jī)分析處理。

2.2 信號(hào)采集及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集數(shù)據(jù)，其聲波數(shù)據(jù)波形如圖2所示。從圖2可以看出，聲波信號(hào)波形具有明顯的規(guī)律性且位與位界限分明，但實(shí)際工況復(fù)雜得多。與油田實(shí)際工況相比，主要存在兩點(diǎn)不同：（1）油管柱長(zhǎng)度與實(shí)際井況差距較大，經(jīng)過長(zhǎng)距離傳輸聲波信號(hào)往往略大于噪音信號(hào)，而實(shí)驗(yàn)室因條件有限只能搭建6 m左右的管道，與實(shí)際情況相差懸殊；（2）缺乏噪音環(huán)境，實(shí)際井況存在復(fù)雜的環(huán)境噪音，實(shí)驗(yàn)室缺乏這種噪音環(huán)境。

圖2 聲波數(shù)據(jù)波形

為最大程度模擬真實(shí)工況，結(jié)合噪音信號(hào)的隨機(jī)性，對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理——疊加一個(gè)Gaussian噪聲信號(hào)。疊加Gaussian信號(hào)的聲波數(shù)據(jù)波形如圖3所示。從圖3可以看出，聲波信號(hào)幾乎要被噪聲淹沒，這情形與聲波經(jīng)過油管柱傳到地面后的信號(hào)非常接近。如果存在一種聲波識(shí)別方法可以識(shí)別疊加Gaussian信號(hào)，則該方法在實(shí)際工況中也應(yīng)當(dāng)奏效。

圖3 疊加Gaussian信號(hào)的聲波數(shù)據(jù)波形

3 模型匹配方案設(shè)計(jì)

3.1 固定模型匹配方案

離散時(shí)域信號(hào)的相關(guān)原理，事先采集一組聲波信號(hào)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模型。當(dāng)有聲波信號(hào)需要進(jìn)行識(shí)別分析時(shí)，把待分析信號(hào)的各位信號(hào)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行相關(guān)分析得其相關(guān)系數(shù)。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小設(shè)置合適的閾值，可以將各位聲波信號(hào)區(qū)分為超過閾值和未超過閾值兩種，這兩種情況對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的1和0，如此便可實(shí)現(xiàn)識(shí)別聲波信號(hào)的目的。

現(xiàn)截取一組數(shù)據(jù)中第一位數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模型，記為S。將圖3中經(jīng)處理后的信號(hào)分別與S作相關(guān)分析，根據(jù)式（4）求其歸一化相關(guān)系數(shù)序列ρn，油管柱無水實(shí)驗(yàn)的固定模型匹配結(jié)果如圖4所示。

圖4 油管柱無水實(shí)驗(yàn)的固定模型匹配結(jié)果

從圖4可以看出，第1、3、4位聲波信號(hào)的相關(guān)系數(shù)圖譜與第2位聲波信號(hào)有明顯的不同。同構(gòu)設(shè)置合理的閾值，可將第1、3、4位聲波信號(hào)與第2位聲波信號(hào)區(qū)分開，大于閾值的記為1，小于閾值的記為0，從而容易發(fā)現(xiàn)4位聲波信號(hào)中所包含的信息為1011。因此，只要設(shè)置合適的相關(guān)系數(shù)閾值，即可通過算法識(shí)別出其中包含的信息。為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可靠性，模擬真實(shí)情況在油管柱中進(jìn)行充水實(shí)驗(yàn)，最終得到無水與充水實(shí)驗(yàn)各10組數(shù)據(jù)。對(duì)這20組數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加噪聲處理，疊加噪聲處理的識(shí)別結(jié)果見表1。

表1 疊加噪聲處理的識(shí)別結(jié)果

從表1可以看出，在使用充水?dāng)?shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)，對(duì)有水油管柱信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，而對(duì)無水油管柱信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率只有60%；使用無水?dāng)?shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模型時(shí)，對(duì)有水油管柱信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率也只有70%，而無水油管柱信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%。

以無水信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)模型，油管柱充水實(shí)驗(yàn)的固定模型匹配結(jié)果圖5所示。對(duì)比圖5與圖4可以發(fā)現(xiàn)，識(shí)別出一組錯(cuò)誤的聲波信號(hào)，即第2位聲波信號(hào)本應(yīng)代表0的位置，而識(shí)別結(jié)果卻為1的位置，顯然出現(xiàn)了識(shí)別錯(cuò)誤。記該組信號(hào)為data。

圖5 油管柱充水實(shí)驗(yàn)的固定模型匹配結(jié)果

分析原因，當(dāng)油管內(nèi)部的介質(zhì)發(fā)生改變時(shí)，影響了聲波在油管壁中的傳輸特性，導(dǎo)致聲波信號(hào)在油管壁中衰減特性、頻率都發(fā)生改變；此時(shí)繼續(xù)使用固定的標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行相關(guān)分析，遇到與標(biāo)準(zhǔn)模型數(shù)據(jù)介質(zhì)不同的信號(hào)數(shù)據(jù)，就會(huì)導(dǎo)致相似度畸變，最終致使識(shí)別錯(cuò)誤。在實(shí)際工況中，油管柱內(nèi)部介質(zhì)處于流動(dòng)中的油水混合物中，相當(dāng)于介質(zhì)在不斷變化，因此有必要對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究。

采用傅里葉快速變換算法，對(duì)上述標(biāo)準(zhǔn)模型信號(hào)和識(shí)別出錯(cuò)數(shù)據(jù)位的原始聲波數(shù)據(jù)（data）進(jìn)行頻譜分析，研究二者在頻域上的區(qū)別，以期得到識(shí)別錯(cuò)誤的原因。標(biāo)準(zhǔn)模型與識(shí)別出錯(cuò)位聲波信號(hào)的頻譜如圖6所示。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)模型與識(shí)別出錯(cuò)位聲波信號(hào)的頻譜

從圖6可以看出，雖然標(biāo)準(zhǔn)模型信號(hào)數(shù)據(jù)和data識(shí)別的數(shù)據(jù)在頻域上的分布范圍大致相同，但是在相同的頻率上，兩組數(shù)據(jù)的幅值差別十分明顯。

3.2 動(dòng)態(tài)模型匹配方案

在實(shí)際工況中，油管柱內(nèi)部是由石油、水、氣體等組成的混合物，其處于連續(xù)流動(dòng)狀態(tài)。若引入微分的概念，在Δt時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為油管內(nèi)部介質(zhì)狀態(tài)沒有改變，即這段時(shí)間內(nèi)油管柱的聲學(xué)特性是固定的。如果以在Δt內(nèi)存在一段聲學(xué)特性固定的信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)模型，就可以在實(shí)現(xiàn)聲波識(shí)別的同時(shí)克服油管柱聲學(xué)特征改變導(dǎo)致的誤判。通過制定特殊的聲波通訊協(xié)議，將每組聲波通訊信號(hào)數(shù)據(jù)的前4位作為固定的引導(dǎo)碼1011，且聲波在油管壁中傳播速度可達(dá)5 000 m/s,在這段時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為其內(nèi)部介質(zhì)不變。綜上所述，提出了以首位引導(dǎo)碼作為標(biāo)準(zhǔn)模型，對(duì)該組聲波信號(hào)的剩余各位進(jìn)行識(shí)別的聲波信號(hào)識(shí)別方案——聲波動(dòng)態(tài)模型匹配方案。

動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模型匹配方案只需將固定模型匹配方案的標(biāo)準(zhǔn)模型數(shù)據(jù)替換為每組聲波信號(hào)的引導(dǎo)碼首位即可。采用聲波動(dòng)態(tài)模型匹配方案，對(duì)20組聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，無論無水與充水實(shí)驗(yàn)識(shí)別率都達(dá)到100%。動(dòng)態(tài)模型匹配法識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

圖7 動(dòng)態(tài)模型匹配法識(shí)別結(jié)果

從圖7可以看出，相對(duì)于固定模型匹配方案，動(dòng)態(tài)模型匹配的識(shí)別方案克服了前者的缺點(diǎn)，極大地提升了識(shí)別的準(zhǔn)確率和可靠性。

4 結(jié)論

從油管柱的聲學(xué)模型和離散信號(hào)相關(guān)性理論出發(fā)，對(duì)油井聲波通訊過程中遇到的聲波信號(hào)識(shí)別問題進(jìn)行了研究，對(duì)比了兩種基于離散信號(hào)相關(guān)性的聲波信號(hào)識(shí)別方法：固定模型匹配方案和動(dòng)態(tài)模型匹配方案。其中，固定模型匹配方案不能適應(yīng)油管柱內(nèi)部介質(zhì)的改變，通用性差，且誤碼率高，而動(dòng)態(tài)模型匹配方案能夠適應(yīng)各種井況且可靠性、準(zhǔn)確率等優(yōu)于固定模型匹配方案。