劉俊新，袁槐岑，張 超，張建新，劉育田，王光進(jìn)

（1. 西南科技大學(xué) 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010；2. 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；3. 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；4. 昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

1 研究背景

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，每年在化工、冶金等領(lǐng)域的生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的廢棄尾礦，其中大部分以上游筑壩工藝堆積在尾礦庫(kù)中。由于選礦技術(shù)的進(jìn)步以及工業(yè)發(fā)展對(duì)礦石需求的增加，我國(guó)的尾礦壩逐漸往細(xì)粒化高堆尾礦壩方向發(fā)展，如德興銅礦4 號(hào)尾礦壩［1］。楊春和等［2］分析了高應(yīng)力條件下尾礦的細(xì)觀結(jié)構(gòu)和宏觀力學(xué)特性，揭示了我國(guó)高堆尾礦壩存在著很大的安全隱患。同時(shí)，我國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶與地中海-喜馬拉雅山地震帶，受其影響我國(guó)地震活動(dòng)頻繁。因此，對(duì)于研究在高應(yīng)力條件下地震荷載對(duì)飽和尾粉砂動(dòng)力特性的影響具有十分重要的社會(huì)價(jià)值。

在研究應(yīng)力時(shí)，可以將應(yīng)力分解為球應(yīng)力張量與偏應(yīng)力張量，而土體發(fā)生的體應(yīng)變和偏應(yīng)變與球應(yīng)力張量和偏應(yīng)力張量都存在密不可分的關(guān)系［3］。大量的學(xué)者基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，球應(yīng)力與偏應(yīng)力的耦合作用對(duì)土體的靜力學(xué)特性［4-5］和動(dòng)力學(xué)特性［6-8］均會(huì)產(chǎn)生影響。王軍等［9］研究發(fā)現(xiàn)循環(huán)球-偏應(yīng)力的耦合會(huì)對(duì)其有效應(yīng)力路徑產(chǎn)生影響，使得飽和軟黏土的最大動(dòng)孔壓與最小動(dòng)孔壓表現(xiàn)出不同的發(fā)展規(guī)律，并提出了計(jì)算在恒定圍壓和變圍壓動(dòng)三軸試驗(yàn)的殘余孔壓的方法。谷川等［10］通過(guò)對(duì)溫州地區(qū)軟黏土進(jìn)行了一系列的循環(huán)圍壓動(dòng)三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，循環(huán)球-偏應(yīng)力的耦合會(huì)影響動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展速度，這種影響跟相位差與循環(huán)應(yīng)力比有關(guān)，并從總應(yīng)力與有效應(yīng)力的角度解釋了循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力作用對(duì)土體動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展影響。陳存禮等［11-12］分別研究了單純球應(yīng)力和單純偏應(yīng)力往返作用下的福建標(biāo)準(zhǔn)砂的應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)單純球應(yīng)力和偏應(yīng)力的往返作用不僅會(huì)引起體應(yīng)變，也會(huì)引起偏應(yīng)變，即兩者存在著交叉影響，并分別提出了預(yù)測(cè)球應(yīng)力和偏應(yīng)力作用下應(yīng)變發(fā)展的方法。

通過(guò)以上介紹，可以發(fā)現(xiàn)，這些關(guān)于球應(yīng)力與偏應(yīng)力耦合作用的研究大都基于低應(yīng)力狀態(tài)下，大部分試驗(yàn)的初始固結(jié)圍壓不超過(guò)1 MPa。這對(duì)于研究深層尾粉砂在地震荷載下的土體動(dòng)力特性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，也不能真實(shí)地反映深層尾粉砂在高應(yīng)力條件下所產(chǎn)生的復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。在地震縱波和橫波的傳播過(guò)程中，縱波會(huì)對(duì)土體單元產(chǎn)生循環(huán)變化的正應(yīng)力，橫波會(huì)對(duì)土體單元產(chǎn)生循環(huán)變化的剪應(yīng)力［13］。一般情況下，當(dāng)?shù)卣鹫鹪瓷疃却蟆⒄鸺?jí)小時(shí)，縱波傳播到地面時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生很大衰減，可以忽略不計(jì)。但在震級(jí)較大、震源較淺（例如2008年汶川地震）時(shí)，縱波的影響是不能被忽略。Schroeder 等［14］提出了一種估算縱波與橫波引起土體正應(yīng)力和剪應(yīng)力的簡(jiǎn)便方法，以模擬地震縱波與橫波的耦合，其具體的實(shí)現(xiàn)方法可參見文獻(xiàn)［15］。對(duì)于研究尾礦的動(dòng)力學(xué)特性來(lái)說(shuō)，也很少有涉及循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合，大多數(shù)試驗(yàn)通過(guò)研究不同固結(jié)狀態(tài)［16］、單雙向循環(huán)振動(dòng)［17］以及尾礦材料的性質(zhì)［18-19］來(lái)揭示地震荷載作用下尾礦的動(dòng)力學(xué)特性及破壞機(jī)制等規(guī)律。因此，研究在高應(yīng)力條件下循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用對(duì)尾粉砂動(dòng)力特性的影響是一個(gè)非常值得探討的話題。目前，據(jù)筆者所知，循環(huán)球-偏應(yīng)力的耦合作用對(duì)飽和尾粉砂動(dòng)力特性尤其是累積孔壓和累積塑性應(yīng)變等方面的成果相對(duì)較少。正基于此，本文通過(guò)一系列高應(yīng)力條件下的動(dòng)三軸試驗(yàn)，初步研究了循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用對(duì)飽和尾粉砂累積孔壓及累積塑性應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律的影響。

2 試驗(yàn)儀器及方案介紹

本試驗(yàn)采用SDT-100 型振動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，該設(shè)備可以同時(shí)施加循環(huán)變化的軸向應(yīng)力和圍壓，并且軸向應(yīng)力和圍壓的振幅、頻率、波形以及兩者之間的相位差均能獨(dú)立控制。本文試驗(yàn)用土取自西南某鉛鋅尾礦庫(kù)開挖至一定深度的尾粉砂，其基本物理參數(shù)見表1。利用Mastersizer3000 激光粒度分析儀對(duì)尾粉砂顆粒級(jí)配進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1 所示。根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》［20］，配制含水率ω=14%的試驗(yàn)用土、并利用不同高度的壓頭模具分五層靜壓制備直徑61.8 mm，高125 mm，干密度ρd=1.65 g·cm-3的試樣，制備完成后利用保鮮膜將試樣包裹放至恒溫恒濕環(huán)境下保存。試驗(yàn)前將試樣放入反壓裝置中，通無(wú)氣水進(jìn)行反壓飽和，測(cè)得B（u/σ3）值在0.95 以上方可認(rèn)為試樣飽和完成。之后根據(jù)試驗(yàn)方案需求，在不同的圍壓下進(jìn)行等壓排水固結(jié)，固結(jié)一段時(shí)間后，關(guān)閉排水閥，若一段時(shí)間內(nèi)孔壓不發(fā)生明顯變化，則表明固結(jié)完成。固結(jié)完成后，關(guān)閉排水閥，按下述試驗(yàn)方案施加一定幅值的循環(huán)球應(yīng)力和循環(huán)偏應(yīng)力，若試樣不發(fā)生明顯破壞，則循環(huán)激振達(dá)到6000次后即停止試驗(yàn)；若試樣發(fā)生破壞，則選取累積塑性應(yīng)變達(dá)到15%作為試樣破壞標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 試驗(yàn)尾粉砂顆粒級(jí)配曲線

表1 試驗(yàn)尾粉砂基本物理性質(zhì)指標(biāo)

本文選取振動(dòng)頻率為1 Hz 的正弦波作為研究波形，在下述試驗(yàn)方案中（見表2），通過(guò)控制施加在試樣上的循環(huán)軸向應(yīng)力的幅值、循環(huán)圍壓的幅值以及兩者之間的相位差來(lái)控制循環(huán)球應(yīng)力幅值pampl和循環(huán)偏應(yīng)力幅值qampl，從而模擬在淺源直下型地震發(fā)生時(shí)，縱波和橫波的耦合。具體表達(dá)式如下：

表2 循環(huán)三軸試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

以σ3=2.0MPa，pampl=0.45 MPa，qampl=0.45 MPa 為例得到的時(shí)程曲線如圖2 所示。采用該試驗(yàn)系統(tǒng)能穩(wěn)定施加循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力荷載，系統(tǒng)亦能準(zhǔn)確采集記錄孔壓、軸向應(yīng)變時(shí)程曲線，表明試驗(yàn)系統(tǒng)工況良好。

圖2 典型動(dòng)三軸時(shí)程加載曲線

3.1 單純循環(huán)應(yīng)力對(duì)動(dòng)力特性的影響由圖3 可見，循環(huán)球應(yīng)力的加載會(huì)出現(xiàn)明顯的累積孔壓，其發(fā)展大致經(jīng)歷兩個(gè)階段：在快速增長(zhǎng)階段，當(dāng)σ3為2 MPa， pampl為0.30、0.45、0.60、0.75 MPa 時(shí)，累積孔壓分別在3500、2200、1000、500 次左右趨于穩(wěn)定；在穩(wěn)定階段，累積孔壓不再隨振次的增加而增加，而是逐步達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其累積孔壓比分別穩(wěn)定在0.29、0.30、0.32、0.35。由此可見，隨著循環(huán)球應(yīng)力幅值的增加，累積孔壓的發(fā)展速度也在相應(yīng)的增加，其累積孔壓的穩(wěn)定值越大。尾粉砂由于埋深存在著差異，不同埋深處所受到的圍壓并不相同，在不同圍壓下，累積孔壓的發(fā)展也分為兩個(gè)階段；當(dāng)σ3為1.0、1.5 MPa 時(shí)，累積孔壓分別在1200、2000 次左右趨于穩(wěn)定，其累積孔壓比分別穩(wěn)定在0.13、0.17。可見，圍壓的增大減緩了累積孔壓的發(fā)展速度，但促進(jìn)了孔壓穩(wěn)定值的增長(zhǎng)。結(jié)合圖4 可知，累積塑性應(yīng)變的發(fā)展與對(duì)應(yīng)的累積孔壓發(fā)展有一定的相關(guān)性，其累積塑性應(yīng)變的發(fā)展也經(jīng)歷了兩個(gè)階段，當(dāng)累積塑性應(yīng)變快速發(fā)展時(shí)，累積孔壓也在快速增長(zhǎng)；當(dāng)累積塑性應(yīng)變逐步趨于穩(wěn)定時(shí)，對(duì)應(yīng)的累積孔壓也同步趨于穩(wěn)定。當(dāng)σ3為2 MPa 時(shí)，累積塑性應(yīng)變均不超過(guò)0.3%，而σ3為1.0、1.5 MPa 時(shí)，其累積塑性應(yīng)變分別為1%、0.47%?？梢?，圍壓越大，對(duì)尾粉砂的變形的約束能力就越強(qiáng)。總的來(lái)說(shuō)，在單純球應(yīng)力循環(huán)作用下，會(huì)引起試樣發(fā)生軸向塑性應(yīng)變和累積孔壓，但這個(gè)過(guò)程需要經(jīng)過(guò)上千次循環(huán)振動(dòng)的累積，產(chǎn)生的孔壓和應(yīng)變均不足以使試樣發(fā)生破壞。

圖3 單純循環(huán)球應(yīng)力下累積孔壓比-振次關(guān)系曲線

圖4 單純循環(huán)球應(yīng)力下累積塑性應(yīng)變-振次關(guān)系曲線

由圖5 可知，在高應(yīng)力條件下，由于偏應(yīng)力的循環(huán)作用，累積孔壓發(fā)展速度比在同等循環(huán)球應(yīng)力幅值影響更加迅速，與低應(yīng)力作用［17］相比，孔壓的階段性發(fā)展更加明顯。從試驗(yàn)結(jié)果也可以看出，qampl=0.3 MPa 與qampl=0.45 MPa 累積孔壓曲線之間差距較大，這可能在循環(huán)荷載作用下飽和尾粉砂存在門檻循環(huán)偏應(yīng)力比［21］有關(guān)，當(dāng)超過(guò)這個(gè)閥值時(shí)，會(huì)加速試樣的破壞，對(duì)于這種情況還有待進(jìn)一步撰文研究。在不同圍壓相同循環(huán)偏應(yīng)力的作用下，其累積孔壓也符合階段性增長(zhǎng)的規(guī)律特點(diǎn)，累積孔壓在各階段的持續(xù)時(shí)間幾乎是一致的，且發(fā)生破壞所需的循環(huán)振次也差別不大，但由于初始固結(jié)圍壓對(duì)試樣的約束能力不同，僅使得累積孔壓穩(wěn)定值存在差異。這說(shuō)明在高應(yīng)力條件下，圍壓對(duì)試樣的累積孔壓的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于循環(huán)幅值的影響，基于這點(diǎn)，本文僅考慮對(duì)σ3為2 MPa 的累積孔壓曲線進(jìn)行擬合分析。由圖6 可知，在循環(huán)偏應(yīng)力作用下，試樣均會(huì)發(fā)生破壞（試樣發(fā)生破壞的振動(dòng)次數(shù)均不超過(guò)300 次），其破壞的曲線形態(tài)與馬維嘉等［22］的曲線破壞形態(tài)一致，均呈反“L”型破壞，且隨著循環(huán)偏應(yīng)力幅值的增加，試樣發(fā)生破壞所需振次逐漸減小。對(duì)于不同圍壓相同循環(huán)偏應(yīng)力的作用而言，隨著圍壓的增大，能有效延緩試樣發(fā)生破壞，但這種約束作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于循環(huán)偏應(yīng)力幅值的影響。

圖5 單純循環(huán)偏應(yīng)力下累積孔壓比-振次關(guān)系曲線

圖6 單純循環(huán)偏應(yīng)力下累積塑性應(yīng)變-振次關(guān)系曲線

3.2 循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用對(duì)動(dòng)力特性的影響從以上分析結(jié)果可知，球應(yīng)力的循環(huán)作用不是引起試樣發(fā)生破壞的主要原因，偏應(yīng)力的循環(huán)作用才是引起試樣發(fā)生破壞的原因。為分析高應(yīng)力條件下循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力的耦合作用，本組試樣在等壓條件下充分固結(jié)，固結(jié)完成后按上述試驗(yàn)方案同時(shí)施加一定幅值的循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力。

如圖7 所示，分別將同等循環(huán)幅值的僅受循環(huán)偏應(yīng)力影響與在循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合影響下的累積孔壓、累積塑性應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者的累積孔壓、累積塑性應(yīng)變曲線發(fā)展模式十分類似，僅在發(fā)生破壞所需振次上有明顯的差別。結(jié)合3.1 節(jié)內(nèi)容可知，單純循環(huán)球應(yīng)力作用下的累積孔壓往往需要經(jīng)過(guò)上千次的振動(dòng)才有明顯的累積；可見，循環(huán)球-偏應(yīng)力作用并不是單純循環(huán)球應(yīng)力與單純循環(huán)偏應(yīng)力影響下的簡(jiǎn)單疊加，而是存在著某種耦合作用，與單純循環(huán)偏應(yīng)力相比，這種耦合作用會(huì)抑制累積孔壓和累積塑性應(yīng)變的發(fā)展，這一研究結(jié)果與谷川等［10］對(duì)飽和軟黏土研究得出的結(jié)論一致。究其原因，這是由于球應(yīng)力會(huì)使土體受到各項(xiàng)等值的應(yīng)力，在微觀層面上，球應(yīng)力會(huì)促使土顆粒間排列的愈加緊密，最終強(qiáng)化土體的強(qiáng)度。隨著循環(huán)幅值的增加，這種抑制作用會(huì)明顯提高，循環(huán)幅值為0.30、0.45、0.60、0.75 MPa 時(shí)，循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合對(duì)孔壓延緩程度分別為17%、54%、58%、64%，可見循環(huán)球-偏應(yīng)力的耦合作用是通過(guò)影響孔壓來(lái)間接影響有效應(yīng)力最終來(lái)延緩其變形，其耦合的具體作用機(jī)制在第5 節(jié)詳細(xì)闡述。但這個(gè)過(guò)程不會(huì)影響到累積塑性應(yīng)變曲線形態(tài)的變化，其累積塑性應(yīng)變也大致呈反“L”型增長(zhǎng)。

圖7 單純循環(huán)偏應(yīng)力與循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用曲線對(duì)比

在相同循環(huán)偏應(yīng)力不同循環(huán)球應(yīng)力的情況下，隨著循環(huán)球應(yīng)力幅值的增大，累積孔壓變化的速度越劇烈，試樣發(fā)生破壞的速度也會(huì)隨之加快（見圖8），循環(huán)球應(yīng)力亦會(huì)促進(jìn)變形的發(fā)展。其累積塑性應(yīng)變曲線均呈反“L”型增長(zhǎng)，與試樣僅受循環(huán)偏應(yīng)力作用下的應(yīng)變曲線的發(fā)展模式基本一致。

圖8 不同球應(yīng)力與相同偏應(yīng)力幅值曲線關(guān)系

4 累積孔壓耦合經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)模型的建立及驗(yàn)證

4.1 模型的建立對(duì)于砂土的孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律而言，大量的學(xué)者廣泛應(yīng)用Seed［23］模型來(lái)描述，其表達(dá)式為：

式中：σ3為固結(jié)圍壓；N 為振次；NL破壞所需要的振次；θ為試驗(yàn)參數(shù)，其值取決于土的種類和試驗(yàn)條件。但在高圍壓條件下，Seed 等提出的孔壓模型并不適用。其原因有二，其一：Seed 模型僅適合描述單一發(fā)展階段的累積孔壓增長(zhǎng)模型，對(duì)于多階段的累積孔壓增長(zhǎng)的描述不太理想；其二：利用振次比作為自變量來(lái)研究累積孔壓，不能很好的反映累積孔壓曲線間的差別。孔壓的累積和消散是發(fā)生破壞和強(qiáng)度降低的主要原因，因此建立合理的累積孔壓經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)模型是研究孔壓發(fā)展規(guī)律的重要手段，本文利用振次N 作為自變量能充分反映在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中的累積孔壓發(fā)展的規(guī)律。對(duì)于單純循環(huán)偏應(yīng)力作用下累積孔壓增長(zhǎng)曲線，其規(guī)律符合楊春和等［17］描述尾礦粉土孔壓引入的BiDoseRe?sp 函數(shù)：

式中：u/σ3為孔壓比；N 為振動(dòng)周次；A1、A2、P、v1、v2、h1、h2為模型參數(shù)，受循環(huán)偏應(yīng)力幅值的影響。A1、A2為模型孔壓比的值域范圍，本文中可分別取0 和1；h1、h2分別是孔壓快速增長(zhǎng)階段和孔壓破壞階段的曲線斜率。由此可知其模型可簡(jiǎn)化為式（7）。可利用式（7）對(duì)2 MPa 固結(jié)圍壓下僅受循環(huán)偏應(yīng)力影響的試樣進(jìn)行擬合（見圖9）。

圖9 單純循環(huán)偏應(yīng)力下累積孔壓比擬合關(guān)系

各參數(shù)關(guān)系見圖10，參數(shù)v1、v2的值隨著循環(huán)偏應(yīng)力幅值的增加而減少，參數(shù)h1、h2、P 的值隨著循環(huán)偏應(yīng)力幅值的增加而增加；參數(shù)v1、v2、h1、h2大致呈指數(shù)函數(shù)形式分布，而參數(shù)P 呈線性函數(shù)形式分布，擬合參數(shù)均具有較好的規(guī)律性。根據(jù)上一節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果分析可知，在循環(huán)球-循環(huán)偏應(yīng)力耦合作用下與僅受循環(huán)偏應(yīng)力影響下的累積孔壓曲線發(fā)展特點(diǎn)一致，因此在耦合作用下累積孔壓增長(zhǎng)模型可由式（8）描述：

式中：u/σ3為孔壓比；N 為振動(dòng)次數(shù)；P、v1、v2、h1、h2為模型參數(shù)，受循環(huán)偏應(yīng)力幅值的影響；αP、αv1、αv2、αh1、αh2分別為參數(shù)P、v1、v2、h1、h2修正系數(shù)，受循環(huán)球應(yīng)力幅值的影響。

為確定各修正系數(shù)的關(guān)系，可將qampl=0.40 MPa 結(jié)合圖10 可分別得參數(shù)v1=32.920、v2=54.258、h1=0.7884、h2=0.0781、P=0.6582，再將得到的各參數(shù)值代入式（8），可得式（9），再利用式（9）對(duì)試樣編號(hào)為3-7、3-8、3-9、3-10 的累積孔壓進(jìn)行擬合（見圖11）。各修正系數(shù)關(guān)系見圖12，發(fā)現(xiàn)參數(shù)均具有良好的線性關(guān)系，擬合度達(dá)到0.9 以上。

圖10 各參數(shù)與循環(huán)偏應(yīng)力幅值關(guān)系

圖11 循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下累積孔壓比擬合關(guān)系

圖12 各修正系數(shù)與循環(huán)球應(yīng)力幅值關(guān)系

4.2 模型的驗(yàn)證為驗(yàn)證建立的高應(yīng)力條件下累積孔壓耦合模型的合理性，本文擬將試樣編號(hào)為3-3、3-4、3-5、3-6 的累積孔壓實(shí)測(cè)值與模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖13 所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在高應(yīng)力條件下，模型預(yù)測(cè)值與累積孔壓的實(shí)際測(cè)量值較為吻合，可以證明本文提出的在高應(yīng)力條件下循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力耦合作用的累積孔壓經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)模型的合理性。但由于篇幅的限制，本文僅討論了在2 MPa 固結(jié)圍壓下的累積孔壓模型的合理性，對(duì)于高應(yīng)力條件下，不同初始固結(jié)圍壓對(duì)模型的適用性另撰文討論。

圖13 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

5 循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合機(jī)制的討論

5.1 耦合作用下的有效應(yīng)力路徑試樣的變形是引起累積孔壓增長(zhǎng)的主要原因，而累積孔壓的增長(zhǎng)會(huì)影響到有效應(yīng)力的變化，因此有必要對(duì)有效應(yīng)力路徑進(jìn)行分析，而在有效應(yīng)力路徑中，有效球應(yīng)力p′為：

式中：p 為瞬時(shí)球應(yīng)力；u 為瞬時(shí)孔壓。圖14 為具有代表性的3 組試驗(yàn)（試樣編號(hào)為3-3、3-4、3-5）的有效應(yīng)力路徑，由圖可知，隨著循環(huán)荷載的耦合作用，有效應(yīng)力路徑逐漸向p′軸負(fù)方向的移動(dòng)，且隨著循環(huán)振次的增加，有效應(yīng)力路徑的傾斜角度逐漸增大，并接近垂直，這與王軍等［9］人的研究結(jié)果一致。在有效應(yīng)力路徑循環(huán)過(guò)程中，有效應(yīng)力路徑的兩端曲線比較稠密，中部的曲線稀疏。這是由于在耦合作用下，孔壓在振動(dòng)初期的消散速度大于累積速度，導(dǎo)致有效應(yīng)力路徑在循環(huán)開始階段比較稠密。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的循環(huán)振動(dòng)后，一部分由土骨架承擔(dān)的摩擦接觸力逐漸轉(zhuǎn)移到孔隙水壓力上，由于這種轉(zhuǎn)移速度非常迅速，孔壓在短時(shí)間內(nèi)快速增長(zhǎng)，使得中段的有效應(yīng)力路徑較為稀疏。在破壞階段，試樣由土骨架的摩擦接觸力和孔隙水壓力共同抵抗外部荷載作用，使孔壓增長(zhǎng)到最大值時(shí)試樣才發(fā)生破壞，由于這種作用會(huì)持續(xù)一定時(shí)間，因此在有效應(yīng)力路徑后段比較稠密。

圖14 有效應(yīng)力路徑

5.2 耦合作用下的尾粉砂顆粒破碎分析在循環(huán)荷載作用下，尾粉砂顆粒會(huì)發(fā)生不同程度的破碎，分裂成粒徑較小的顆粒，最終導(dǎo)致顆粒級(jí)配發(fā)生改變，因此，可通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)前后的顆粒級(jí)配曲線來(lái)對(duì)顆粒破碎現(xiàn)象進(jìn)行分析。為保證試驗(yàn)的可比較性，故分別選取編號(hào)為1-3、2-3、3-3、3-4、3-5 試樣試驗(yàn)后中部位置的尾粉砂進(jìn)行顆粒級(jí)配分析，本文利用Hardin［24］提出的相對(duì)破碎率Br來(lái)描述顆粒破碎程度，但根據(jù)劉海明等［1］的研究，尾礦材料臨界顆粒破碎直徑應(yīng)由Hardin 建議的d=0.074mm改為d=0.0015 mm。如圖15 所示，定義Br［25］：

圖15 相對(duì)破碎率Br的定義

式中：Bt為破碎量，為試驗(yàn)前、后顆粒級(jí)配曲線與d=0.0015 mm 豎線所圍成的面積；Bp為破碎勢(shì)，為試驗(yàn)前的顆粒級(jí)配曲線與d=0.0015 mm 及縱坐標(biāo)圍成的面積；di0、di為尾粉砂樣循環(huán)剪切前、后的顆粒粒徑，mm；r 為小于某粒徑的尾粉砂樣占總質(zhì)量的百分比，%。

根據(jù)式（11）與圖16 的級(jí)配曲線可分別計(jì)算出相對(duì)破損率Br為4.51%、7.42%、8.65%、11.44%、15.12%。結(jié)果表明：無(wú)論在何種荷載作用下尾粉砂顆粒均會(huì)發(fā)生不同程度的顆粒破碎。在單純循環(huán)球應(yīng)力作用下顆粒發(fā)生少量破碎，在宏觀上，試樣不發(fā)生明顯的破壞；而在耦合作用下，顆粒破碎的程度大于在同等條件下循環(huán)偏應(yīng)力引起的顆粒破碎，在宏觀上，使得試樣發(fā)生明顯的破壞。究其原因，粒徑較大的顆粒組成的骨架是承擔(dān)循環(huán)荷載的載體，在循環(huán)荷載作用下組成土骨架的大顆粒更容易達(dá)到其自身的強(qiáng)度極限，隨即發(fā)生顆粒破碎。在單純循環(huán)球應(yīng)力作用下，顆粒受到各向等值的荷載作用，使其顆粒不容易發(fā)生破碎；而在耦合作用下，顆粒受到更加復(fù)雜的循環(huán)荷載作用，顆粒更容易達(dá)到其自身的強(qiáng)度極限，使得顆粒發(fā)生破碎，這種破碎程度亦會(huì)隨循環(huán)幅值的增大而增大。

圖16 試驗(yàn)前、后顆粒級(jí)配曲線

5.3 耦合作用下的塑性應(yīng)變機(jī)理分析在耦合作用下引起的尾粉砂軸向瞬時(shí)總應(yīng)變?chǔ)拧錇椋?/p>

式中：εp、εq分別為循環(huán)球、偏應(yīng)力引起的瞬時(shí)應(yīng)變；εrep、εirq分別為循環(huán)球應(yīng)力引起的可恢復(fù)彈性應(yīng)變、不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變；εreq、εirq分別為循環(huán)偏應(yīng)力引起的可恢復(fù)彈性應(yīng)變、不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。在循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下，各分量均會(huì)發(fā)生變化。如圖17，εirp、εirq在循環(huán)應(yīng)力的作用下呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)；而εrep、εreq隨著循環(huán)應(yīng)力的周期性變化呈周期性波動(dòng)變化。

圖17 應(yīng)變與孔壓關(guān)系

孔壓初始階段： εirp+εirq?εrep+εreq，此時(shí)主要體現(xiàn)彈性性質(zhì)。從微觀角度上，由于顆粒間復(fù)雜的摩擦接觸作用，尾粉砂顆粒間總會(huì)存在很多不穩(wěn)定的大孔隙［26］（見圖18（a））。在循環(huán)球應(yīng)力的作用下，土體受到各項(xiàng)等值的應(yīng)力，不均勻分布的大孔隙逐漸消失，孔隙水壓力的消散速度較快。此時(shí)主要由土顆粒骨架間的摩擦接觸力承擔(dān)循環(huán)偏應(yīng)力的作用。從宏觀層面上，累積孔壓和塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢。

孔壓快速增長(zhǎng)階段：εirq、εirp應(yīng)變量開始累積，εrep、εreq引起的波動(dòng)幅度在不斷的增加。在循環(huán)球應(yīng)力作用下，部分顆粒發(fā)生偏轉(zhuǎn)、滑移、少量破碎；而在循環(huán)偏應(yīng)力的作用下，顆粒破碎的程度加劇，孔隙均勻化，產(chǎn)生的孔壓不能及時(shí)消散。從宏觀層面上，導(dǎo)致累積孔壓快速增長(zhǎng)。但由于土顆粒骨架仍具有穩(wěn)定性，此時(shí)僅發(fā)生較小的塑性應(yīng)變。

孔壓穩(wěn)定增長(zhǎng)階段：εirp、εirq應(yīng)變量有明顯的累積，且瞬時(shí)孔壓隨循環(huán)荷載發(fā)生周期性波動(dòng)，此時(shí)既體現(xiàn)彈性性質(zhì)，又體現(xiàn)塑性性質(zhì)；由于循環(huán)荷載的往復(fù)變化，飽和尾粉砂出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)（見圖18（b））的交替變化。（1）懸浮狀態(tài)。此時(shí)pampl=0、qampl=0，尾粉砂顆粒間相互脫離接觸。（2）接觸狀態(tài)。此時(shí)pampl≠0、qampl≠0，尾粉砂顆粒間在循環(huán)荷載的作用下相互緊密接觸，形成了一個(gè)可以抵抗外部荷載的土骨架，且在循環(huán)偏應(yīng)力加載曲線的波峰和波谷處，骨架承擔(dān)的外部荷載最大。在循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下，顆粒的懸浮僅僅是暫時(shí)狀態(tài)，隨著施加的循環(huán)荷載的繼續(xù)作用，顆粒間又相互靠近接觸，重新形成一個(gè)可以抵抗外部荷載作用的骨架；在這個(gè)過(guò)程中，循環(huán)球應(yīng)力作用使得顆粒偏轉(zhuǎn)、滑移程度隨著循環(huán)振次的增加而增加，細(xì)顆粒填充至粗顆粒間，顆粒間孔隙進(jìn)一步均勻化；循環(huán)偏應(yīng)力的作用使得土骨架的強(qiáng)度降低。從宏觀層面上，導(dǎo)致累積孔壓進(jìn)一步增長(zhǎng)，從而使有效應(yīng)力進(jìn)一步降低，最終導(dǎo)致試樣的強(qiáng)度降低。

圖18 尾粉砂顆粒微觀結(jié)構(gòu)

孔壓破壞階段： εirp+εirq?εrep+εreq，瞬時(shí)動(dòng)孔壓達(dá)到最大值時(shí)，進(jìn)入破壞階段，此時(shí)尾粉砂顆粒相互排列緊密，不均勻分布的孔隙全部消失，在此之后僅經(jīng)過(guò)僅僅幾次的循環(huán)荷載作用，試樣隨即發(fā)生不可逆的坍塌式破壞（見圖18（c）），此時(shí)試樣完全體現(xiàn)出塑性性質(zhì)，在宏觀層面上，試樣體現(xiàn)呈鼓狀破壞。

總的來(lái)說(shuō)，由于在細(xì)?；叨盐驳V壩中堆積著很多處于飽和狀態(tài)且排列疏松的低黏性或無(wú)黏性的尾粉砂，在外部地震荷載作用下，極易受到擾動(dòng)，影響尾礦壩的穩(wěn)定性，最終造成嚴(yán)重的工程事故。因此，根據(jù)以上分析結(jié)果可知，單靠對(duì)尾礦壩的變形監(jiān)測(cè)來(lái)保證尾礦壩的穩(wěn)定性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)深層尾粉砂的孔壓監(jiān)測(cè)來(lái)保證尾礦壩的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本文通過(guò)一系列的循環(huán)球應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)的研究了高應(yīng)力條件下飽和尾粉砂動(dòng)力耦合作用，得出以下結(jié)論：

（1）單純循環(huán)球應(yīng)力會(huì)使累積孔壓在高應(yīng)力條件下趨近于某一個(gè)固定值，這個(gè)值的大小與初始固結(jié)圍壓和施加的循環(huán)球應(yīng)力幅值有很大關(guān)系。單純循環(huán)偏應(yīng)力的作用是引起飽和尾粉砂累積孔壓急劇變化和破壞的主要原因，而在循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下，會(huì)減緩這個(gè)過(guò)程的發(fā)展速度。相比于低應(yīng)力條件，在高應(yīng)力條件下，孔壓的階段性增長(zhǎng)更加明顯，其發(fā)生破壞更具有突然性。

（2）研究了不同條件下的循環(huán)球-偏應(yīng)力的累積孔壓與累積塑性應(yīng)變特征曲線，發(fā)現(xiàn)在地震荷載作用下循環(huán)球-偏應(yīng)力的耦合作用是不容忽視的，其耦合作用會(huì)隨著振次的增加而明顯。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析，建立了考慮循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下的累積孔壓經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型?yàn)證結(jié)果表明，其能較好的描述高應(yīng)力條件下飽和尾粉砂的累積孔壓比與振次之間的關(guān)系。

（3）通過(guò)分析循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合作用下有效應(yīng)力路徑、顆粒破碎和塑性應(yīng)變機(jī)理解釋了循環(huán)球-偏應(yīng)力耦合機(jī)制，并較好的解釋了在高應(yīng)力條件下尾粉砂試樣發(fā)生破壞的根本原因。對(duì)于一些受直下型地震影響頻繁的地區(qū)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)深層尾粉砂孔壓變化的監(jiān)測(cè)。