楊燁

（重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074）

對于邊坡穩(wěn)定性評價(jià)[1]，大致可分為定性評價(jià)方法、定量評價(jià)方法和不確定性評價(jià)分析法。定性評價(jià)方法包括圖解法、工程類比法；定量分析方法包括極限平衡法、數(shù)值分析法，常用的極限平衡法有瑞典條分法、摩根斯坦-普萊斯法、簡布法、傳遞系數(shù)法等，數(shù)值分析法包括有限元法、離散元法、不連續(xù)變形分析法等；不確定性評價(jià)分析方法包括可靠度分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)評論法等。

蔣水華等[2]基于隨機(jī)響應(yīng)面法對邊坡穩(wěn)定進(jìn)行了可靠性分析；楊輝[3]使用組合賦權(quán)的方法來分析庫岸邊坡的穩(wěn)定性情況；對于涉水邊坡，王力等[4]從流固耦合研究角度探討了涉水滑坡的穩(wěn)定性評價(jià)方法及邊界條件的考慮；尚敏等[5]基于孔隙水壓力變化采用GEO-Studio對三峽庫區(qū)鹽關(guān)滑坡作了穩(wěn)定性分析；鄧永煌[6]根據(jù)摩爾庫倫破環(huán)準(zhǔn)則，對傳遞系數(shù)作了修正，采用其改進(jìn)的傳遞系數(shù)法對某岸坡作了穩(wěn)定性分析。所以擬選用傳遞系數(shù)法、有限元分析軟件計(jì)算、可靠度計(jì)算對三峽庫區(qū)巫山羅家嘴庫岸作穩(wěn)定性分析，來探究三種方法對涉水岸坡穩(wěn)定性評價(jià)差異。

1 原理

1.1 傳遞系數(shù)法基本原理

傳遞系數(shù)法基于極限平衡理論，并滿足以下假設(shè)[7]：①將滑坡穩(wěn)定性問題視為平面應(yīng)變問題；②滑動(dòng)面破壞服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則；③條塊間作用力的合力即剩余下滑力的方向于滑動(dòng)面傾角一致，剩余下滑力為負(fù)值時(shí)則傳遞到下一塊的剩余下滑力為0。對于涉水邊坡采用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法[8]，考慮到巖土體內(nèi)孔隙水壓力的大小，其計(jì)算簡圖如圖1所示。

圖1 傳遞系數(shù)法計(jì)算簡圖

式（1）～（7）中：Fs為滑坡穩(wěn)定性系數(shù)；Ri、Ti為第i計(jì)算條塊滑體抗滑力、下滑力，kN/m；φi為第i計(jì)算條塊潛在滑帶土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值，°；ci為第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面上巖土體的粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；li為第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面長度，m；θi第i計(jì)算條塊底面傾角，°，反傾時(shí)取負(fù)值；Δpi為第i個(gè)條塊土體兩側(cè)靜水壓力的合力，kN/m；Ui為第i個(gè)條塊土體底部空隙壓力，kN/m；Viu、Vid為第i計(jì)算條塊單位寬度巖土體的浸潤線以上、以下體積，m3/m。

1.2 有限元軟件分析原理

有限元軟件使用GEO-Studio中的SEEP/W和SLOP/W模塊，首先利用有限元軟件先對岸坡進(jìn)行滲流計(jì)算，滲流計(jì)算基于飽和/非飽和滲流理論，服從達(dá)西定律，其控制方程如下：

式（8）中：kx、ky分別為沿主方向的滲透系數(shù)；h為水頭；t為時(shí)間。

然后導(dǎo)入SLOPE/W模塊進(jìn)行穩(wěn)定性分析。其計(jì)算穩(wěn)定性模型選用Morgenstern-Price法，簡稱M-P法，其特點(diǎn)有考慮條件剪力和法向力，同時(shí)滿足力矩平衡和力的平衡，考慮了多種條件力函數(shù)。其計(jì)算原理如圖2所示。

圖2 M-P法計(jì)算簡圖

其力平衡安全系數(shù)方程為：

力矩平衡安全系數(shù)方程：

式（9）（10）中：c′為有效粘聚力；α土體底部傾斜角；μ為孔隙水壓力；φ′為有效摩擦角；N為條塊底部法向力；W為條塊質(zhì)量；D為線荷載。

1.3 可靠度分析原理

目前可靠度計(jì)算方法主要有JC法、蒙特卡羅法、隨機(jī)有限元法、響應(yīng)面法等。JC法可以通過隨機(jī)變量當(dāng)正態(tài)化，把非正態(tài)變量正態(tài)化，充分考慮各隨機(jī)變量的實(shí)際分布，所以本文采用JC法。

設(shè)X1，X2，…，Xi（i=1，2，…，n）為基本變量，且相互獨(dú)立。則Z的平均值可以寫成：

由于基本變量相互獨(dú)立，則可得到Z的標(biāo)準(zhǔn)差為：

則可靠指標(biāo)β為：

2 工程情況及工況的選擇

2.1 工程概況

巫山羅家嘴庫岸位于重慶市巫山縣巫峽鎮(zhèn)南陵村、平安村，位于長江右岸，屬河谷斜坡地貌，坡度25°～45°；工程區(qū)地層為第四系全新統(tǒng)人工填土層、殘坡積層粉質(zhì)粘土夾碎石、崩坡堆積體碎塊石土，三疊系下統(tǒng)嘉陵江組第四段（T1j4）灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r；其地下水按賦存特征及水理性質(zhì)可分為松散巖類孔隙水和巖溶裂隙水兩類；滑坡土體物質(zhì)為殘坡積粉質(zhì)粘土、人工填土及崩坡積層碎塊石土。其巖土體性質(zhì)如表1所示。

表1 巖土體參數(shù)表

2.2 工況選擇

因巫山羅家嘴岸坡屬于三峽庫區(qū)內(nèi)，根據(jù)GB 18306—2001《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，三峽庫區(qū)地震動(dòng)峰值加速度小于等于0.05g，相應(yīng)地震基本烈度小于等于Ⅵ度。按照SL 203—97《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，地震荷載可不予考慮。荷載組合及工況選取如表2所示。

表2 巫山羅家嘴荷載組合及工況表

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 傳遞系數(shù)法計(jì)算結(jié)果

根據(jù)傳遞系數(shù)法，將羅家嘴庫岸1-1剖面滑體分為8個(gè)塊，如圖3所示。

圖3 滑體分塊示意圖

對于工況3、工況4，根據(jù)規(guī)范，當(dāng)庫水位下降時(shí)，如庫水位下降前庫水位與地下水位相同，地下水位浸潤線可按下式計(jì)算：

式（14）中：hx，t為庫水位下降后計(jì)算點(diǎn)的地下水位（從隔水層頂面算起，m）；h0，0為下降前的庫水位（從隔水層頂面起算，m）；h0，t為下降后的庫水位（從隔水層點(diǎn)面起算，m）；F（λ）為庫水位對地下水位的影響系數(shù)。

四個(gè)工況計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 傳遞系數(shù)法計(jì)算結(jié)果表

3.2 有限元軟件計(jì)算結(jié)果

在巖土分析軟件中，導(dǎo)入邊坡剖面圖，并賦予材料，將庫岸分為三角形&四邊形網(wǎng)格7 034個(gè)共7 144個(gè)節(jié)點(diǎn)，滑面為隔水邊界即零流量邊界，庫水位以上為零流量邊界，庫水位以下根據(jù)工況為定水頭或者變水頭邊界，計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 有限元計(jì)算模型圖

根據(jù)三峽水庫調(diào)度相關(guān)資料，此次計(jì)算庫水位下降速率為1 m/d。聯(lián)合降雨工況，在土體滲流場中，滲流滿足達(dá)西定律，在SEEP模塊中，運(yùn)用VG模型分別估計(jì)非飽和土水特征曲線和滲透系數(shù)曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 土體材料滲透系數(shù)曲線

圖6 土體材料土水特征曲線

在岸坡穩(wěn)定性計(jì)算中，采用極限平衡理論，遵循Mor-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，將巖土視為剛體，計(jì)算模型采用M-P法。工況三和工況四計(jì)算時(shí)長分別為30 d和17 d，以工況三為例，選取各天計(jì)算結(jié)果最小值為安全系數(shù)，計(jì)算圖和結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 計(jì)算示意圖

圖8 各天計(jì)算結(jié)果圖

不同工況穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 有限元分析法結(jié)果表

3.3 結(jié)合可靠度原理計(jì)算結(jié)果

首先統(tǒng)計(jì)巖土參數(shù)重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力的均值方差，代入基于傳遞系數(shù)法的功能函數(shù)，根據(jù)JC法算出可靠度。根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定目標(biāo)可靠指標(biāo)，如表5所示，水庫邊坡失穩(wěn)可當(dāng)作延性破壞，本文計(jì)算目標(biāo)可靠指標(biāo)取2.7。

表5 目標(biāo)可靠度指標(biāo)表

根據(jù)巫山羅家嘴地勘資料，統(tǒng)計(jì)出重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力的均值和變異系數(shù)，如表6所示。

表6 巖土體參數(shù)特異性統(tǒng)計(jì)表

調(diào)用MATLAB中K-S檢測法對隨機(jī)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到天然重度和飽和重度滿足正態(tài)分布，粘聚力和內(nèi)摩擦角滿足對數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)改進(jìn)傳遞系數(shù)法其極限平衡方程為：

式（15）中：γ、γsat、φ、c四個(gè)巖體參數(shù)當(dāng)作不確定參數(shù)；Viu、Vid、Ui、Δpi、Fi為確定參數(shù)，可根據(jù)各條快性質(zhì)計(jì)算出。本計(jì)算式中的滑塊傳遞系數(shù)取1。

以工況一為例，進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算出各工況滑坡失效概率及對應(yīng)可靠度，如表7所示。

表7 可靠度計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知：在工況一即對應(yīng)高水庫水位加非汛期降雨工況時(shí)滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)在汛期處于暴雨?duì)顟B(tài)時(shí)，滑坡處于臨界狀態(tài)，失效概率為0.023；當(dāng)庫水位下降對應(yīng)汛期和非汛期時(shí)，滑坡體處于失穩(wěn)狀態(tài)，失效概率分別為0.087 5和0.112 6，邊坡欠穩(wěn)定需要治理。

采用傳遞系數(shù)法和有限元分析法計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：對于安全系數(shù)法，有限元軟件計(jì)算結(jié)果在各種工況下結(jié)果偏安全；在對比基于可靠度計(jì)算法，可靠度更能直觀地表達(dá)計(jì)算結(jié)果，相較于安全系數(shù)法更精確，特別對于滑坡處于臨界值時(shí)，可靠度計(jì)算結(jié)果比傳統(tǒng)系數(shù)法表達(dá)更具體客觀。

圖9 安全系數(shù)法結(jié)果對比圖

5 結(jié)論

通過傳遞系數(shù)法與有限元分析法計(jì)算結(jié)果可知：有限元分析法計(jì)算結(jié)果偏安全；通過安全系數(shù)法與可靠度分析法對比可知，可靠度分析方法結(jié)果更準(zhǔn)確直觀。