袁錦嫦

（東莞市道滘鎮(zhèn)中心小學(xué) 廣東·東莞 523170）

依照新課改對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解讀，其中就包括小學(xué)生建模能力的發(fā)展，因此在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，圍繞著小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展目標(biāo)，做好教育教學(xué)內(nèi)容和教育教學(xué)方法的優(yōu)化，這樣才能夠循序漸進(jìn)地進(jìn)入到實際深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局和環(huán)境。從這個角度來看，也應(yīng)該采取措施，引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級學(xué)生建模能力的相關(guān)課程朝著更加高質(zhì)量的方向進(jìn)展。

1 開展數(shù)學(xué)建模活動，激發(fā)數(shù)學(xué)建模的興趣

對于很多小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是比較枯燥的，因此小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展，需要學(xué)生進(jìn)入到建模探究的狀態(tài)，讓學(xué)生去體驗建模的過程，感受建模的魅力，繼而更加深刻的理解建模思想和方法，并且對于這樣的數(shù)學(xué)建?；顒赢a(chǎn)生更加大的興趣。因此在實際小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，要時常去開展數(shù)學(xué)建?；顒?，依靠這樣的方式去激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣。

比如在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識中，學(xué)生會學(xué)習(xí)到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)，教師可以以“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”為主題，開展數(shù)學(xué)建模探討活動，在這樣的探討活動中，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的興趣。在此過程中，需要將實際活動的焦點放在如下幾個方面：

（1）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化知識，使得學(xué)生原本知識處于被激活的狀態(tài)，這將為后續(xù)新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生此時意識到為了便于比較和計算，有時候會將分?jǐn)?shù)或者小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，有時候會將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，在實際的轉(zhuǎn)化中，要求學(xué)生獨立去進(jìn)行，然后將實際轉(zhuǎn)化的歷程進(jìn)行歸結(jié)，在小組內(nèi)進(jìn)行匯報，這樣就可以使得學(xué)生能夠清楚地了解這三者相互轉(zhuǎn)化的機理。

（2）引導(dǎo)學(xué)生依照上述的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)出對應(yīng)的三者互化的模型圖，這個模型圖的生成過程，就是學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力鍛煉的過程。類似于這樣的數(shù)學(xué)建模探究活動，很好地處理了學(xué)生獨立思考與學(xué)生交互探討之間的關(guān)系，也將知識點之間關(guān)系的構(gòu)建充分融入進(jìn)去，數(shù)學(xué)建模的價值也因此得到了體現(xiàn)，學(xué)生也因此對于對應(yīng)版塊的知識有著更加夯實的理解。

更為重要的是，當(dāng)小學(xué)生能夠自主繪制出上述的模型圖之后，這種建模的成就感，會使得其以更加積極主動的心態(tài)參與到實際的數(shù)學(xué)建?；顒又腥?，而這些將驅(qū)動實際的數(shù)學(xué)建模能力發(fā)展進(jìn)入到更加理想的狀態(tài)。

2 打造課堂建模的情境，培養(yǎng)抽象概括的能力

小學(xué)階段學(xué)生建模能力的發(fā)展，需要創(chuàng)設(shè)良好的建模情境，在具體化的建模情境中，學(xué)生才能夠循序漸進(jìn)地進(jìn)入到問題提出、問題認(rèn)識、問題解決的狀態(tài)，才能夠確保數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)建模能力能夠融合起來。因此在實際數(shù)學(xué)知識講述和學(xué)習(xí)的過程中，要懂得實現(xiàn)對應(yīng)課堂建模情境的創(chuàng)設(shè)，在這樣的情境中，引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行抽象，去進(jìn)行概括，繼而進(jìn)入到理想的數(shù)學(xué)建模能力提升格局中去。

以六年級上冊“圓”的章節(jié)學(xué)習(xí)為例，教師就注重對應(yīng)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在融入對應(yīng)情境的過程中，慢慢抽象出對應(yīng)圓的概念，由此進(jìn)入到對應(yīng)建模的格局中。詳細(xì)來講述，其實際的問題情境為：小張要參加一項奧林匹克頭腦運動，這個活動的名稱叫做尋寶活動，寶物在小張左腳的3米的地方，此時要求學(xué)生在一張白紙上標(biāo)記出一個點，這點可以看作就是小張的左腳，此時想一想寶物可能在哪些地方？此時學(xué)生會將寶物所在的地方進(jìn)行標(biāo)記。學(xué)生進(jìn)入到對應(yīng)角色，然后在草稿上進(jìn)行寶物位置的標(biāo)記，然后組織大家相互交互，看看彼此繪制出寶物的位置有什么差異性。有的繪制在左邊，有的繪制在右邊，接著教師引導(dǎo)學(xué)生在對應(yīng)的屏幕上來進(jìn)行繪制，發(fā)現(xiàn)這些點慢慢構(gòu)成了一個軌跡，這個軌跡的整體就是一個圖形，那就是“圓”。

當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師將這些點連接起來的時候，就形成了對應(yīng)“圓”的形狀。此時要求學(xué)生對于這個寶物可能的位置進(jìn)行歸結(jié)，并且將寶物的位置進(jìn)行闡述，這就是抽象歸結(jié)的過程，學(xué)生會反饋在距離小張左腳3米的周圍。教師繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)：如果將左腳看作為一個點，這就是圓的圓心，那么圓心3米這個長度叫作圓的什么呢？依靠這樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去歸結(jié)圓的半徑。此時學(xué)生就可以將寶物的位置特點進(jìn)行歸結(jié)：以左腳為圓心，畫出一個半徑為3米的圓上。

在學(xué)生歸結(jié)出上述結(jié)論的時候，也就對于實際圓的認(rèn)知步入到深度的狀態(tài)，實際的數(shù)學(xué)建模能力也得到了很好的鍛煉和發(fā)展。因此在實際小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，學(xué)生建模能力的發(fā)展，需要關(guān)注數(shù)學(xué)建模情境的創(chuàng)設(shè)，并且讓學(xué)生去進(jìn)行抽象歸結(jié)，這樣才能夠進(jìn)入深度學(xué)習(xí)格局。

3 關(guān)注學(xué)生建模體驗，培育學(xué)生建模思維

需要注意的是，學(xué)生建模能力的發(fā)展，其最終的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，自主性如果沒有得到激發(fā)，學(xué)生難以進(jìn)入到實際數(shù)學(xué)建模的歷程中去，對于實際建?；顒拥膬r值認(rèn)識不清，這些都可能對于實際建?；顒犹幱诖址呕臓顟B(tài)，也就不利于實際建模思想的培育。

為了規(guī)避出現(xiàn)上述的風(fēng)險，就需要高度重視學(xué)生建模體驗的提升，確保在體驗不斷積累的過程中，引導(dǎo)學(xué)生的建模思想得以不斷塑造。比如在小學(xué)六年就“圓柱的表面積”知識點學(xué)習(xí)的時候，教材中主要展現(xiàn)的是圓柱體的建筑物，或者與生活相關(guān)的一些元素。這些是學(xué)生比較熟悉的，讓學(xué)生去觀察，去思考，然后慢慢從實際物體中抽象出圓柱體的立體圖像，這樣就經(jīng)歷了從形象到表象，從表象到抽象的過程，實際的體驗是比較豐富的。在理解圓柱側(cè)面，圓柱底面之間關(guān)系的時候，需要從圓柱側(cè)面展開圖入手，此時可以依照教材中的探究活動來進(jìn)行，鼓勵學(xué)生想象側(cè)面展開后的樣子，然后進(jìn)行剪裁，依靠這樣的實際操作，貫徹實際現(xiàn)象：圓柱的側(cè)面是一個長方形或者正方形。

在這樣現(xiàn)象歸結(jié)之后，引導(dǎo)學(xué)生思考在展開后，實際長方形或者正方形的長，寬與圓柱之間是什么關(guān)系，依靠這樣的立體向平面的轉(zhuǎn)化，平面向立體的轉(zhuǎn)化過程，使得自身的體驗得到不斷積累，由此確保實際數(shù)學(xué)建模的思維能夠朝著更加理想的方向進(jìn)展。從這個角度來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級建模能力發(fā)展的過程中，要鼓勵學(xué)生去探究，引導(dǎo)學(xué)生去體驗，有著夯實的建立體驗，這樣才能夠使得其對于數(shù)學(xué)建模有著更加深刻的認(rèn)知，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點的認(rèn)知也會更加深刻。

上述的探究活動，可以鼓勵學(xué)生以小組為單位來進(jìn)行探討，在探討之后生成問題，然后提出猜想，在猜想的基礎(chǔ)上再次去實踐探索，由此循序漸進(jìn)，使得實際的建模體驗朝著更加豐富多彩的方向發(fā)展，這才能夠確保實際建模能力發(fā)展步入到理想的格局。

4 推崇小組合作學(xué)習(xí)，建立數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)機制

小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展，不是一次兩次數(shù)學(xué)建模主題課程就能夠?qū)崿F(xiàn)的，小學(xué)生需要習(xí)慣性地以建模的思維去看待數(shù)學(xué)知識，去審視數(shù)學(xué)問題，去解決生活中遇到的問題，這樣理論與實踐充分融合，才能夠慢慢地實現(xiàn)建模能力發(fā)展機制的構(gòu)建。在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注意，可以積極將小組合作學(xué)習(xí)模式貫穿其中，在這樣的學(xué)習(xí)架構(gòu)中，確保數(shù)學(xué)建模機制得以形成，這樣才能夠使得小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力得到不斷的鍛煉。

比如在六年級下冊“負(fù)數(shù)”知識點學(xué)習(xí)的時候，其就牽涉到負(fù)數(shù)的模型，在此模型認(rèn)知的過程中，可以鼓勵學(xué)生以小組合作的方式來探究，建立對應(yīng)的模型學(xué)習(xí)機制。詳細(xì)來講述，實際的教育教學(xué)步驟為：

（1）鼓勵學(xué)生在小組范圍內(nèi)開展對應(yīng)的游戲活動，在這樣的游戲交互中，小組成員可以更加深刻地認(rèn)知負(fù)數(shù)的重要性，深化對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識，使得正數(shù)負(fù)數(shù)的內(nèi)涵界定朝著理想的方向發(fā)展。也就是說在此環(huán)節(jié)沒有出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)概念，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，這樣的交互性活動，可以使得其探究負(fù)數(shù)的積極性得到提升。

（2）讓小組成員去觀察溫度計的結(jié)構(gòu)，去分析溫度計上的數(shù)字，然后對于室內(nèi)溫度和室外溫度進(jìn)行測量，這樣的實踐活動在小組范圍內(nèi)進(jìn)行，得出對應(yīng)的數(shù)據(jù)之后，讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用，繼而意識到數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)。

（3）接著設(shè)定問題情境：“0”不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，要求學(xué)生對于這樣的問題進(jìn)行判斷，然后在小組內(nèi)進(jìn)行探討。探討的時候大家可以融入很多自己熟悉的例子，這樣就可以更加深刻地理解“0”攝氏度的內(nèi)涵，在交互歸結(jié)之后學(xué)生意識到“0”攝氏度就是一個確切的溫度，不能說沒有溫度。

從這樣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程來看，教師就高度重視小組合作探討教學(xué)模式的使用，生活案例的融入，實際問題的探討，對應(yīng)現(xiàn)象的歸結(jié)，這些都是在小組交互的背景下進(jìn)行的。這相比較教師去進(jìn)行精細(xì)化講述，學(xué)生往往可以更加深刻地理解對應(yīng)的負(fù)數(shù)模型。因此在實際小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力培育的過程中，教學(xué)策略的選擇要處理好自主思考和交互思考之間的關(guān)系，由此將小組合作教學(xué)模式巧妙地融入其中，這樣才能夠為實際建模活動的開展奠定良好的基調(diào)。

5 結(jié)語

對于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級學(xué)生而言，在參與數(shù)學(xué)建?；顒拥倪^程中，自身建模意識會不斷發(fā)展，建模經(jīng)驗會不斷積累，建模的交互意識會塑造起來，由此會更加深刻的理解對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，實際數(shù)學(xué)教育教學(xué)也因此進(jìn)入到深度的狀態(tài)，很明顯這是符合當(dāng)前新課改小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育訴求的，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師必須要做好建模教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計工作。