于 丹

（北京市海淀區(qū)五一小學(xué) 北京 100036）

1 源起

在一節(jié)四年級(jí)《條形統(tǒng)計(jì)圖》學(xué)習(xí)的課堂上，老師以“學(xué)校今年秋游去哪里”為研究話(huà)題，組織學(xué)生在四個(gè)地點(diǎn)中選擇一個(gè)自己最想去的地方，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。在整節(jié)課中，“秋游去哪里？”這個(gè)研究問(wèn)題是人為設(shè)計(jì)的，候選地點(diǎn)是老師推薦的，學(xué)生辛苦分析數(shù)據(jù)得出的結(jié)論也不會(huì)真的被采納……這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)怎能真正引發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)需求？他們對(duì)數(shù)據(jù)會(huì)有真正的關(guān)注嗎？對(duì)后續(xù)的分析會(huì)有多少參與的熱情？這是因?yàn)檠芯康膬H僅是一個(gè)課堂教學(xué)的話(huà)題，而不是真實(shí)的問(wèn)題！如果孩子們的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)變成了在人為編制的情境下，完成制表制圖任務(wù)，學(xué)生為分析數(shù)據(jù)而分析數(shù)據(jù)，那么這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)怎么能承載培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要任務(wù)呢？這不能不引起我們的深思。

2 回歸課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中明確指出：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

對(duì)于各學(xué)段統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)都有一個(gè)共同點(diǎn)：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。孩子們遇到問(wèn)題知道要做調(diào)查研究，這是統(tǒng)計(jì)中非常重要的一點(diǎn)，同時(shí)孩子們后續(xù)的分析和判斷，都為這件事情的解決提供了必要的數(shù)據(jù)，而學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，用數(shù)據(jù)去做判斷是數(shù)據(jù)分析觀念的另一核心。因此，讓孩子們經(jīng)歷“真實(shí)的事件——真問(wèn)題——真需求——真分析——真應(yīng)用”的真實(shí)體驗(yàn)過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

基于以上思考，我嘗試在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，借助“全景”體驗(yàn)，讓統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3 何謂“全景”體驗(yàn)學(xué)習(xí)

3.1 “全景”

3.1.1 全

這里說(shuō)的“全”是指統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，即：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——收集整理數(shù)據(jù)——描述分析數(shù)據(jù)——判斷決策——解決問(wèn)題”。我想，無(wú)論是哪個(gè)學(xué)段，每一次統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都應(yīng)該讓孩子們經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的全過(guò)程。在這里尤其要關(guān)注的是，這個(gè)鏈條的開(kāi)端必須是真實(shí)事件引發(fā)的真問(wèn)題，這是統(tǒng)計(jì)的起點(diǎn)，也是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的需求。另一個(gè)要特別關(guān)注的就是最后真正的問(wèn)題解決，這才是做統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的真正核心價(jià)值。

3.1.2 景

這里所說(shuō)的“景”，指的是學(xué)生在課堂上經(jīng)歷的真問(wèn)題、真事件。值得注意的是，它是一個(gè)真實(shí)的研究問(wèn)題，因?yàn)橹挥羞@樣的真實(shí)問(wèn)題才能讓學(xué)生有代入感，才能全身心投入，去親身經(jīng)歷這件事，從而引發(fā)后續(xù)所有的統(tǒng)計(jì)研究。這個(gè)事件不會(huì)被放置在一邊，而必須是貫穿統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)始終的、待解決的一個(gè)真問(wèn)題。

3.2 “體驗(yàn)”

“體驗(yàn)”指親歷體察與感受體驗(yàn)。遇到問(wèn)題的時(shí)候，知道要用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決，這是數(shù)據(jù)意識(shí)的重要體現(xiàn)；能夠使用適合的統(tǒng)計(jì)方法，做出正確的分析與判斷，是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要?dú)v程；將依據(jù)數(shù)據(jù)做出的判斷與決策，真正應(yīng)用到解決問(wèn)題中，使問(wèn)題真正得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一處細(xì)節(jié)都要讓孩子們真實(shí)體驗(yàn)。

“全景”為體驗(yàn)提供了重要的基礎(chǔ)與條件，體驗(yàn)也為“全景”的實(shí)現(xiàn)提供了有效的路徑。像這樣的“全景”體驗(yàn)活動(dòng)，不斷反復(fù)進(jìn)行，讓學(xué)生一次一次、全身心地投入到統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程中，他們的數(shù)據(jù)分析觀念才能得到有效的培養(yǎng)。

3.3 “全景”體驗(yàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值

3.3.1 有利于數(shù)據(jù)分析觀念的真正形成

數(shù)據(jù)分析觀念的核心是數(shù)據(jù)分析，不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面，通過(guò)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)時(shí)需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實(shí)際問(wèn)題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.3.2 有助于學(xué)生“從頭到尾”全程地思考問(wèn)題

目前，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通常都是老師拋出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生來(lái)分析及解決。而這個(gè)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出，以及問(wèn)題得到解決后的拓展與真實(shí)應(yīng)用，這“一頭”和“一尾”問(wèn)題上的思考及落實(shí)是相對(duì)薄弱的，而全程地思考與實(shí)踐可以很好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力，從而落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。因此在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中，我們提倡做“全景體驗(yàn)”，就是給學(xué)生提供完整鏈條的問(wèn)題解決過(guò)程，從而提高他們的學(xué)科素養(yǎng)水平。

3.3.3 有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升

因?yàn)檠芯繂?wèn)題來(lái)源于生活中的真實(shí)事件，其自身必然帶有綜合性和復(fù)雜性。學(xué)生在面對(duì)這樣問(wèn)題的時(shí)候，必然要從豐富的視角去思考以及解決問(wèn)題、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)有效培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，細(xì)心觀察，敏感提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；在學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中，需要不斷地與他人溝通、協(xié)商、合作，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)尊重他人并勇敢表達(dá)自己，逐漸形成良好的交往能力。在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析結(jié)論進(jìn)行分析、判斷，最終解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值會(huì)得到凸顯，同時(shí)因?yàn)閾碛辛诉@樣的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，使生活中的真問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決，也會(huì)使學(xué)生充滿(mǎn)參與熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)使命感。

4 “全景”體驗(yàn)真實(shí)學(xué)習(xí)的實(shí)施

4.1 “為誰(shuí)辛苦為誰(shuí)忙”——尋找真問(wèn)題

在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中要為學(xué)生找到真問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)他們解決問(wèn)題的自覺(jué)性、積極性。在課堂教學(xué)中，我們多次進(jìn)行過(guò)這樣的嘗試，也積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。例如：二年級(jí)下《評(píng)選吉祥物》一課中，我們通過(guò)“選擇哪種興趣課”這個(gè)真實(shí)事件中的問(wèn)題，開(kāi)展了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。首先學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了班級(jí)投票活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述分析，從而推選出我們班的興趣課課程。那我們班的數(shù)據(jù)，能不能決定全體三年級(jí)的學(xué)生，選擇哪種興趣課？孩子們都不贊成。此時(shí)，我們?cè)俅谓o出全年級(jí)每一種課程的支持人數(shù)，產(chǎn)生了年級(jí)數(shù)據(jù)，引發(fā)孩子的爭(zhēng)論，并提出了兩個(gè)重要的問(wèn)題：“到底選哪個(gè)？”“如果你想把數(shù)據(jù)表交給學(xué)校，讓學(xué)校來(lái)做決策，你想對(duì)學(xué)校說(shuō)點(diǎn)什么？”這個(gè)過(guò)程中，讓孩子們體會(huì)到用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，太重要了！它可能會(huì)影響到我們的決策！

比如：在全年級(jí)的投票結(jié)果中，“開(kāi)心種植”有212票，“快樂(lè)烹飪”有211票，“創(chuàng)意編織”有67票，“趣味建筑”有107票。面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)，孩子們發(fā)現(xiàn)了年級(jí)總票數(shù)中“開(kāi)心種植”票數(shù)最多，所以在年級(jí)要開(kāi)展“開(kāi)心種植”，這是一種結(jié)果。

但是，如果我們想讓“快樂(lè)烹飪”勝出，有哪些數(shù)據(jù)可以支撐呢？那就需要觀察“課程勝出次數(shù)”了，也就是“快樂(lè)烹飪”在每個(gè)班級(jí)中的投票數(shù)據(jù)。在全年級(jí)14個(gè)班中，有9個(gè)班的“快樂(lè)烹飪”票數(shù)高于其他三個(gè)興趣課程的投票，所以要開(kāi)展“快樂(lè)烹飪”。

4.2 關(guān)注“路上的風(fēng)景”——引發(fā)真討論

孩子們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的研討活動(dòng)，是他們提高思辨能力、達(dá)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)寶貴時(shí)機(jī)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生是否投入到了真正的討論？是否能真的在思維碰撞的過(guò)程中相互學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，從而形成自我反思、優(yōu)化的能力呢？因此，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以及根據(jù)分析來(lái)做決策的這個(gè)過(guò)程，一定要組織學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真討論，把各種觀點(diǎn)充分地展示出來(lái)，相互碰撞，達(dá)成最后的共識(shí)。

例如，五年級(jí)下《復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》一課中，我們通過(guò)“投籃比賽派誰(shuí)去？”這個(gè)校園真實(shí)事件，引發(fā)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)需求。課上，我們先給出了三位選手的某一天的進(jìn)球數(shù)據(jù)，孩子們體會(huì)到“數(shù)據(jù)不夠，沒(méi)有說(shuō)服力”。接下來(lái)老師再給出三位選手一周的進(jìn)球數(shù)據(jù)，孩子們開(kāi)始對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，通過(guò)ipad現(xiàn)場(chǎng)制成復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖后，引發(fā)了孩子們的爭(zhēng)論！通過(guò)數(shù)據(jù)，孩子們可以做出一個(gè)初步的評(píng)價(jià)“江同學(xué)：忽高忽低；劉同學(xué)：平穩(wěn)；王同學(xué)：上升”。但同時(shí)也反思到：“我們目前給三個(gè)同學(xué)的投籃水平預(yù)測(cè)一定合理嗎？我們得要更多的數(shù)據(jù)，再往后看看！”于是，老師又給出了兩周的數(shù)據(jù)。

這一次，孩子們?cè)俅瓮镀睍r(shí)，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)和自己最初派選的結(jié)果真的發(fā)生了變化。此時(shí)再追問(wèn)大家，“無(wú)論派誰(shuí)去，能保證他比賽當(dāng)天的成績(jī)嗎？為什么？如果不能確定成績(jī)，那我們收集這么多數(shù)據(jù)，反復(fù)地做分析有什么價(jià)值？”，通過(guò)交流再次體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。這節(jié)課的定位，讓學(xué)生真正意識(shí)到更多的數(shù)據(jù)樣本使判斷更趨合理，但是依然不能確定，充分體現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)于決策的力量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

4.3 走好“最后一公里”——尋求真解決

在孩子們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的整體鏈條中，經(jīng)常被忽略的就是最后結(jié)論的真實(shí)應(yīng)用，但只有真實(shí)應(yīng)用才是所有統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值。所謂“最后一公里”，是“問(wèn)題的切實(shí)解決”。如果我們的話(huà)題是《評(píng)選吉祥物》，那“最后一公里”指的就是一定要把這種建議反饋給相關(guān)部門(mén)；如果是《秋游去哪里》，那最后的結(jié)果就一定要成為學(xué)校選擇地點(diǎn)的參考依據(jù)。

例如：四年級(jí)下《條形統(tǒng)計(jì)圖》一課，我們通過(guò)“六一兒童節(jié)如何選菜？”這個(gè)真實(shí)問(wèn)題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，得到了年級(jí)的選菜結(jié)果：脆皮雞腿、宮保雞丁、醋溜土豆絲和地三鮮。課后，我們正式地將這個(gè)結(jié)果交到食堂大師傅的手中，作為他們?cè)诹粌和?jié)給我們備菜的一個(gè)參考。

4.4 從“被動(dòng)”走向“自覺(jué)”——實(shí)現(xiàn)真成長(zhǎng)

學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，而評(píng)價(jià)學(xué)生是否形成了一定的數(shù)據(jù)分析觀念，最重要的標(biāo)志就是是否形成“大統(tǒng)計(jì)觀念”，即能否自覺(jué)地觀察生活，敏銳發(fā)現(xiàn)、提取真問(wèn)題，有策略地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并依據(jù)數(shù)據(jù)提出解決建議。要達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，僅靠教師在課堂中的教學(xué)是不夠的，僅靠教師來(lái)尋找生活中的問(wèn)題也是不夠的，我們要有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生“主動(dòng)出擊”，從“解決老師的問(wèn)題”的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成“解決自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題”的主動(dòng)學(xué)習(xí)，使數(shù)據(jù)分析觀念在學(xué)生的頭腦中落地生根。

例如，在我校畢業(yè)課程“理想信念”版塊的活動(dòng)中六年級(jí)各班要圍繞“職業(yè)理想”這個(gè)話(huà)題，邀請(qǐng)一位家長(zhǎng)志愿者來(lái)校開(kāi)辦講堂，向同學(xué)們介紹自己的職業(yè)故事和職業(yè)精神。全班四十多位家長(zhǎng)，從事的職業(yè)也多種多樣，請(qǐng)誰(shuí)呢？班主任正在猶豫的時(shí)候，我班部分同學(xué)提出建議：“老師，咱們應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)卷，看看大家對(duì)什么職業(yè)感興趣，再?zèng)Q定請(qǐng)誰(shuí)來(lái)！”他們的建議得到了全班同學(xué)的熱情響應(yīng)。孩子們利用課余時(shí)間，自主設(shè)計(jì)問(wèn)卷，自己組織全班調(diào)研，自己分析數(shù)據(jù)，并提交了基于數(shù)據(jù)的活動(dòng)建議，甚至親自動(dòng)手設(shè)計(jì)了家長(zhǎng)講堂邀請(qǐng)函！

“家長(zhǎng)講堂請(qǐng)誰(shuí)來(lái)？”這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生自己關(guān)注、捕捉到的，他們敏感地認(rèn)識(shí)到，這個(gè)問(wèn)題的解決應(yīng)該借助統(tǒng)計(jì)的辦法。由此，孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握的統(tǒng)計(jì)方法派上了大用場(chǎng)！因?yàn)閱?wèn)卷得到的數(shù)據(jù)會(huì)直接影響決策建議，所以孩子們收集、整理數(shù)據(jù)格外認(rèn)真，一份問(wèn)卷也不能少，一個(gè)數(shù)據(jù)也不能錯(cuò)；在分析數(shù)據(jù)中，他們嘗試從多角度看待數(shù)據(jù)信息，努力基于數(shù)據(jù)提出最好的建議。數(shù)據(jù)顯示，“檢察官談法律”和“當(dāng)代軍醫(yī)”這兩個(gè)職業(yè)喜歡的人數(shù)偏多且比較接近，所以孩子們向班主任老師提出了“微調(diào)學(xué)校要求”的建議：邀請(qǐng)這兩位家長(zhǎng)開(kāi)辦講堂，并精心設(shè)計(jì)邀請(qǐng)函，向這位“眾望所歸”的家長(zhǎng)發(fā)出了隆重的邀請(qǐng)。我們看到，學(xué)生在這個(gè)自己發(fā)起的“全景體驗(yàn)”活動(dòng)中，積極主動(dòng)地去探索，去實(shí)踐，在這樣的學(xué)習(xí)中，不僅他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)得到有效提高，其綜合素養(yǎng)水平也得到了可喜的進(jìn)步！

5 再思考

在當(dāng)今這個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)對(duì)社會(huì)發(fā)展的重要作用越發(fā)凸顯，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重要性毋庸置疑。面對(duì)“培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念”、提升數(shù)學(xué)教育整體水平的要求，我們每位數(shù)學(xué)教育者都應(yīng)給予高度的重視。無(wú)論是文中所述的“全景”體驗(yàn)學(xué)習(xí)，還是其他的學(xué)習(xí)方式，都是力圖讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩、有用，從而有興趣學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)更有意義的數(shù)學(xué)，這就需要我們不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)態(tài)度和專(zhuān)業(yè)研究能力，敏銳覺(jué)察學(xué)生需求和時(shí)代發(fā)展，讓真實(shí)發(fā)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給學(xué)生全面的成長(zhǎng)。