蘇家輝

(廣東省云浮市新興縣明德中學 廣東云浮 527438)

數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)對數(shù)學學習的重要性，我國著名數(shù)學家華羅庚曾作詩一首明確言明：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！庇纱丝梢姡瑪?shù)形結(jié)合對數(shù)學學習有重要作用，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思維也是初中數(shù)學教學的重要任務之一。初中數(shù)學教師要積極結(jié)合教學內(nèi)容，在傳授知識的同時幫助學生形成良好的數(shù)學思維，以提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學教學中引入數(shù)形結(jié)合的思維方式，不僅有利于拓展學生的解題思路，同時能幫助學生發(fā)展數(shù)學思維能力。

一、利用豐富的教學方式，幫助學生理解數(shù)學和圖形

隨著時代的進步和發(fā)展，教學方式也越來越豐富，教師應合理利用利于，促進學生對數(shù)學知識的理解和掌握。在傳統(tǒng)教學方式中，教師傳授知識一般情況是通過板書的形式，如今，隨著科技的不斷進步，教師能夠展現(xiàn)教學內(nèi)容的方式也逐漸增加了許多。例如，數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，教師可以通過視頻或圖片的形式向?qū)W生展現(xiàn)教學內(nèi)容，更加便利的圖形展示方式有助于學生更好地理解數(shù)形結(jié)合思維。數(shù)學學習不僅是對邏輯能力和運算能力的培養(yǎng)，數(shù)學建模能力和直觀想象能力也是數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重點內(nèi)容。教師在教學過程中不僅要重視內(nèi)容的表達，同時要關(guān)注學生的接受能力，只有學生能夠接受的教育才是成功的教育。初中數(shù)學教師要掌握多種教學方式，為學生更加立體地展示教學內(nèi)容，幫助學生更好地理解數(shù)和形的關(guān)系[1]。

例如，初中八年級上冊的數(shù)學教學中，在第十一章學習到“三角形”，三角形的圖形學習中會涉及三個內(nèi)角的大小，根據(jù)三個內(nèi)角的大小可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形及鈍角三角形。三角形的內(nèi)角和等于180°，其中內(nèi)角的度數(shù)是由具體數(shù)字表示的。在教學過程中讓學生記住三角形的內(nèi)角和是非常簡單的事情，只需要不斷重復就可以。但要讓學生理解就需要教師帶領學生求證。除了最常見的已知△ABC，求證∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°的求證方式之外，將三角形三個角向內(nèi)折疊也會形成一個平角。教師可以通過動畫的形式向?qū)W生展示這個過程，讓學生透徹了解三角形的基本概念。數(shù)學學習中基礎概念是非常重要的一部分，只有讓學生透徹理解基本的數(shù)學概念，學生日后步入更深一層的學習才不會出現(xiàn)迷茫的情況。數(shù)學教師要通過豐富的教學方式提高學生的理解程度，讓學生在學習中將要“數(shù)”和“形”相結(jié)合。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想，提高學生解題思維

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常見的解題思維，數(shù)形結(jié)合的方式可以使抽象化的數(shù)學問題更加直觀生動地展現(xiàn)，能將抽象思維轉(zhuǎn)換為形象思維，有助于學生把握數(shù)學問題的本質(zhì)。因此，數(shù)形結(jié)合思維的教學也是數(shù)學教學中的重點內(nèi)容。教師應當注重對學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，通過數(shù)形結(jié)合的思維方式拓展學生的解題思路，讓學生在數(shù)學學習中掌握更多解題方法，同時把恰當?shù)慕忸}思路應用到不同的題目中。在初中數(shù)學學習中借助數(shù)形結(jié)合思想，拓展學生的解題思路，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)[2]。

例如，在數(shù)學八年級上冊中第十三章“軸對稱”的學習中，會學習到垂直平分線的性質(zhì)，在解題過程中會遇到很多求證類型的問題。在教學過程中教師應當將題目中的數(shù)據(jù)和圖形高度融合為學生講解，學生在解題過程中經(jīng)常會忽略輔助線的作用。對于簡單的題目可能不會產(chǎn)生很大的影響，但對于較為復雜、過程比較繁瑣的題目而言，經(jīng)常會在解題過程中出現(xiàn)思路間斷的情況。在日常的練習中，教師應要求學生把思考的過程展現(xiàn)在題目中，同時培養(yǎng)學生在解題過程中的良好解題思路。教師要從基本的日常練習中培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，提高學生對數(shù)形結(jié)合的認識和理解。在日常的課堂教學當中，教師會教會學生如何按照數(shù)形結(jié)合的思路對題目進行計算解答，但在家庭作業(yè)中學生是否有按照教師所教授的內(nèi)容執(zhí)行是學生能否養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思路的關(guān)鍵。因此，教師要重視學生家庭作業(yè)的完成情況，可要求學生在對題目演算中把思考的過程展現(xiàn)在習題旁，從而保證學生數(shù)形結(jié)合思路的養(yǎng)成。

三、鼓勵數(shù)形結(jié)合解題方式，培養(yǎng)學生實際應用能力

數(shù)形結(jié)合的解題方式在數(shù)學學習中非常重要，幾何圖形在數(shù)學學習中有一個非常大的優(yōu)勢就是直觀易懂，因此，不僅可以借助代數(shù)來了解幾何，利用幾何圖形也能有效解決代數(shù)問題。在初中階段，隨著數(shù)學學習的不斷深入，學生面對的解題方式也越來越多，面對一道題的時候往往會有多種選擇。教師應在教學內(nèi)容中滲透多種解題方式，同時幫助學生理解更加便捷的方式。在課堂中結(jié)合所講述的內(nèi)容鼓勵學生多使用數(shù)形結(jié)合的解題方式，在面對新題目的時候鼓勵學生多嘗試不同的解題思路，在實際應用中熟練掌握數(shù)形結(jié)合的解題方式[3]。

例如，數(shù)學八年級上冊的學習中會在第十四章“整式的乘法與因式分解”中學習到因式分解的內(nèi)容。教師可以在教學中通過圖形的變化來驗證代數(shù)式的變化，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。在課堂教學中教師可以通過圖形的組成向?qū)W生證明因式分解和數(shù)形結(jié)合的思路。教師可以在學習因式分解中給學生發(fā)一些硬卡片，其中包括a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的長方形C，讓學生想辦法用兩張A一張B三張C來組成一個長方形，并寫出長方形對應的因式分解2a2+3ab+b2的結(jié)果。通過實物教學不僅能提高學生的動手能力，在學習的過程中也能讓學生更加清晰地了解數(shù)形結(jié)合的解題方式和因式分解的學習。同時，教師應積極鼓勵學生在日常的數(shù)學學習中借助圖形解決代數(shù)問題，通過生動直觀的圖像闡明數(shù)之間的聯(lián)系；同時利用數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性證明圖形之中的某些屬性。教師應鼓勵學生多利用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題，讓學生在問題的實踐中獲得能力的提高。

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中階段的數(shù)學學習中，數(shù)形結(jié)合是較為重要的一種思路。教師應結(jié)合實際教學情況，在初中階段的數(shù)學教學中引導學生掌握數(shù)形結(jié)合的思維模式。通過向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合的解題方式，讓學生明白如何更加簡便地解決常見的數(shù)學問題，在數(shù)學學習過程中逐步培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合思維解決數(shù)學問題的能力。相信，隨著對數(shù)學的不斷深入學習，學生更能體會到熟練掌握數(shù)形結(jié)合思維方式帶給自己的好處。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要積極引入數(shù)形結(jié)合方法，讓每一個學生都能掌握正確的學習方法，在數(shù)學學習中不斷提高自身的能力，不斷進步。