楊 琪，黃 磊，陸 中，張子文，韓 冰

（1.南京航空航天大學民航學院，南京 211106；2.中國直升機設計研究所總體氣動室，天津 300450）

飛行員工作負荷的大小與飛行安全緊密相關。同一時間段內(nèi)的飛行事故，由飛行員差錯導致的致命事故占比58%，機械故障占比17%［1］。飛行員出現(xiàn)差錯的原因為執(zhí)行飛行任務時工作負荷強度大，應激水平高。因此，飛行員執(zhí)行飛行任務時的工作負荷已成為民用航空器適航審定中的一個重要指標。通過測量飛行員在執(zhí)行任務時的工作負荷，可以分析駕駛艙的設計是否合理，是否滿足適航規(guī)章的要求。對飛行員工作負荷進行預測分析是針對25.1302“飛行機組使用的安裝系統(tǒng)和設備”、25.1523“最小飛行機組”等適航條款開展符合性驗證的重要內(nèi)容［2］，是保證飛機設計滿足安全性要求的重要手段。

飛行員工作負荷評價是對飛行員進行工作負荷預測的基礎，針對飛行員工作負荷評價國內(nèi)外已有學者做過一定研究。飛行員工作負荷評價方法主要分為基于生理指標參數(shù)的客觀評價和基于量表的主觀評價。針對工作負荷客觀評價，Wilson等［3］在真實飛行中，采用10名飛行員在目視飛行儀表飛行狀態(tài)下，發(fā)現(xiàn)視覺要求高的飛行場景下（工作負荷大），飛行員眨眼率下降；Veltman［4］驗證了多種生理指標（心率、心率變異性、呼吸、血壓和眨眼）在實際飛行中的可用性；Wilson等［3］在采用多生理指標研究飛行員腦力負荷時發(fā)現(xiàn)，腦電波（Electroencephalogram，EEG）數(shù)據(jù)中的α波和δ波隨腦力負荷的變化而變化；針對工作負荷主觀評價，常用方法主要有美國國家航空航天局任務負荷指數(shù)（National Aeronautics and Space Administration task load index，NASA-TLX）量表、庫珀-哈珀（Cooper-Harper，CH）量表、主觀工作負荷評價技術（Subjective workload assessment techniques，SWAT）量表等［5］；辛甜等［6］采用NASA-TLX量表對飛行員工作負荷進行分析，結果表明NASA-TLX方法在細化工作負荷來源具有一定優(yōu)越性；李琳君等［7］利用SWAT量表和貝德福德（Bedford）量表對直升機飛行員工作負荷進行評價。

建立飛行員生理指標與主觀評價值之間的映射關系是對工作負荷進行準確評價的關鍵，人工神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛應用于該領域。劉樹強建立了基于誤差反向傳播（Back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡的機組工作量評估模型，并采用了遺傳算法優(yōu)化了BP模型的權值和閾值［8］；李金波等以飛行員心理努力、任務主觀難度、注視時間、注視次數(shù)、主任務正確率和主任務反應時6項指標為輸入，以認知負荷的3個等級為輸出，建立了基于BP神經(jīng)絡和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡（Self-organization-map，SOM）的認知負荷綜合評估模型［9］。Mazaeva等對30個EEG指標通過主成分降維后，采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡預測了信息加工要求不同的任務負荷的變化［10］。

從上述文獻可以看出，目前對飛行員工作負荷評價的研究主要分為基于生理指標和基于主觀量表兩方面。而生理指標只能間接推斷工作負荷大小，無法求得生理指標與工作負荷之間的函數(shù)關系，主觀量表的評價結果受個體差異性的影響較大。在建立生理評價和主觀評價兩者之間關系的研究中，目前的研究主要集中在通過神經(jīng)網(wǎng)絡建立兩者之間的關系，而在神經(jīng)網(wǎng)絡建模時，容易陷入局部最優(yōu)，并且在網(wǎng)格訓練中往往需要大量數(shù)據(jù)作為訓練樣本，并且在預測模型精度優(yōu)化方面的研究較少。

針對以上所述各類方法的不足，本文提出了一種以粒子群算法優(yōu)化的支持向量回歸機（Particle swarm optimization-support vector regression，PSO-SVR）為核心的飛行員工作負荷評價模型，綜合考慮飛行員的客觀生理指標數(shù)據(jù)和主觀評價數(shù)據(jù)，可對飛行員工作負荷進行準確評價及預測。通過PSO優(yōu)化SVR的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子系數(shù)。將優(yōu)化后的參數(shù)代入SVR模型中，以飛行員生理指標數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸入，主觀評價數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸出，建立生理指標與主觀評價值之間的非線性映射關系。通過主觀評價實際值與預測值之間的對比，驗證了所建模型的準確性。

本文首次將支持向量回歸模型應用在飛行員工作負荷評估上，為工作負荷評估提出一種新方法。同時為了進一步提高工作負荷評估的精度，引入了粒子群優(yōu)化算法。基于本文所提方法，在后續(xù)需要對飛行員進行工作負荷評價時，只需獲取其客觀生理數(shù)據(jù)，有效縮短工作負荷評估周期，同時無需飛行員進行主觀評價，避免了由于飛行員主觀評價帶來的不確定性，提高工作負荷評價的準確性。

1 模擬飛行試驗設計

基于某型運輸類飛機模擬駕駛艙，構建模擬飛行試驗。基于模擬飛行試驗，采集飛行員生理指標數(shù)據(jù)和主觀評價數(shù)據(jù)。

1.1 模擬飛行人員選取

選取民航學院45名男飛行員參與模擬飛行試驗，年齡在20～25歲之間，視力正常、身心健康，飛行技術過硬。

1.2 模擬飛行階段確定

參考某型運輸類飛機飛行手冊，對整機運行所有階段進行模擬，各階段劃分如圖1所示。

圖1 模擬飛行階段Fig.1 Simulated flight phase

各階段描述如下。

滑出：飛機從停放位置移動到跑道；

起飛滑跑：釋放剎車到離地之前；

起飛：離地35英尺；

起飛爬升：離地35～1500英尺；

爬升：離地1500～20000英尺；

巡航：飛機水平，離地高度大于20000英尺；

下降：離地大于20000英尺的任何高度到1500英尺；

等待：離地1500～20000英尺的任何高度；

進近：離地1500～100英尺；

著陸：離地100英尺到接觸地面；

著陸滑跑：接觸地面到速度達到滑行速度；

滑入：跑道至機場航站樓。

各階段的持續(xù)時間分別為：滑出5min，起飛滑跑26.9 s，起飛5.5 s，起飛爬升1min，爬升6min，巡航45min，下降12min，等待根據(jù)實際情況，進近3.5 min，著陸10s，著陸滑跑20s，滑入5min。

1.3 模擬飛行狀態(tài)選取

為了增加試驗數(shù)據(jù)量，輔助SVR建模分析，通過改變飛機飛行狀態(tài)，增加飛行員的工作負荷，設計正常模擬飛行狀態(tài)和非正常模擬狀態(tài)，非正常模擬狀態(tài)包括主飛行顯示器（Primary flight display，PFD）顯示失效、單發(fā)失效、PFD顯示和單發(fā)同時失效。

1.4 模擬飛行場景設計

模擬飛行場景由模擬飛行階段和模擬飛行狀態(tài)組合而成，設計如表1所示的模擬飛行場景。

表1 模擬飛行場景Table1 Simulated flight scene

1.5 試驗數(shù)據(jù)采集

本飛行試驗主要采集飛行員的生理指標數(shù)據(jù)以及主觀評價數(shù)據(jù)，生理指標數(shù)據(jù)與主觀評價數(shù)據(jù)均為多次測量后的平均值。

飛行員在進行信息處理（工作負荷發(fā)生變化）時，中樞神經(jīng)系統(tǒng)會活動，與之相關的生理指標也會有所變化，因此可以通過測量生理指標的變化進而評價工作負荷［11］。生理指標評價方法中所使用的指標按照涉及的生理器官功能分為3大類：與心臟活動相關的生理指標、與眼睛活動相關的指標以及與大腦活動相關的生理指標。飛行員執(zhí)行飛行任務需要對界面進行監(jiān)控，而在視覺監(jiān)控任務中，被試人員的瞳仁、眨眼率變化顯著［12］；劉樹強通過相關性分析對飛行員心率、眨眼率、腦電功率與工作負荷主觀評價值的相關性進行分析，結果表明所選生理指標數(shù)據(jù)與主觀評價數(shù)據(jù)存在相關性［8］；Kilseop等通過實驗也證明了眼動、腦電功率和心率與工作負荷存在相關性，可以在一定程度上反映工作負荷大?。?3］。因此，本文選取腦電功率、心率和眨眼率3項生理指標作為PSO-SVR模型的輸入。腦電功率通過KT88-2400數(shù)字腦電儀進行采集分析；心率通過MD100A心電檢測儀進行采集；眨眼率通過ASL504眼部跟蹤儀進行采集。

目前常用的工作負荷主觀評價法是CH量表法、SWAT量表法和NASA-TLX量表法。SWAT量表通過3個維度對工作負荷進行評估，NASA-TLX量表通過6個維度對工作負荷進行評估，相對于SWAT量表更為全面，評估值更準確。CH量表通過飛行員操縱飛機的主觀感受，主要用于評估飛機的操縱性是否良好。因此在選用主觀評估量表時采用NASA-TLX量表獲取飛行員的工作負荷主觀評估值［14］。

2 基于PSO?SVR的工作負荷預測模型

粒子群算法通過優(yōu)化SVR模型中核函數(shù)的兩個重要參數(shù)：懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，從而提高算法的預測精度。本節(jié)包含構建基于SVR算法的飛行員生理指標數(shù)據(jù)與主觀評價數(shù)據(jù)之間的非線性映射關系以及基于PSO的SVR模型參數(shù)優(yōu)化兩部分。

2.1 面向飛行員工作負荷預測的SVR模型

支持向量回歸算法是基于統(tǒng)計學原理對樣本數(shù)據(jù)進行預測，以建立樣本輸入與輸出之間的非線性映射關系。本文采用非線性回歸ε-SVR對飛行員工作負荷預測進行研究。

樣 本 數(shù) 據(jù) 集{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x30，y30)}，xi=(xi1，xi2，xi3)，i=1～30，表 示 第i組 樣 本 的 生理指標數(shù)據(jù)；xi1為第i組樣本的腦電功率值；xi2為第i組樣本的心率；xi3為第i組樣本的眨眼率；yi為第i組樣本的NASA-TLX評分值。

本文通過徑向基核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)集中的x映射到高維特征空間并進行線性回歸，即有

式中g為核函數(shù)參數(shù)。

SVR算法結構如圖2所示，回歸函數(shù)為

圖2 工作負荷預測的SVR算法結構圖Fig.2 SVR algorithm structure diagram for workload prediction

為求c和b，引入損失函數(shù)有

式中ε為不敏感系數(shù)，本文取值為0.01 。

所有樣本點與回歸函數(shù)r(x)之間距離都小于ε，結合結構分險最?。⊿tructure risk minimization，SRM）準則，回歸問題等價于二次凸優(yōu)化問題，即

式中ξi、為松弛因子。

2.2 基于粒子群算法的SVR參數(shù)優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，通過一組候選解（粒子）借助速度和位置更新公式在解空間內(nèi)移動以解決優(yōu)化問題。粒子的移動由自身經(jīng)驗和最優(yōu)個體的經(jīng)驗進行調(diào)整，最終找到最佳位置［15］。

目前對SVR參數(shù)進行優(yōu)化的方法主要有試湊法、網(wǎng)格搜索法和隨機算法等。試湊法依賴于分析人員的經(jīng)驗，主觀性較強；網(wǎng)格搜索法需要遍歷網(wǎng)格內(nèi)的所有參數(shù)點，操作復雜；隨機算法中使用較多的是遺傳算法，遺傳算法在處理高維樣本問題時，算法的收斂速度、精度有一定的限制。粒子群算法相對于其他算法而言參數(shù)設置較少、收斂速度較快且全局搜索能力較強，且模型簡單易于實現(xiàn)，通用性較強［16］。因此，本文采取粒子群算法對SVR參數(shù)進行全局優(yōu)化搜索。

本文中粒子的位置代表待優(yōu)化參數(shù)c和g的值，粒子的速度代表c和g的變化率。設種群中粒子總數(shù)為n，第k代種群中各粒子的位置可以表示為

第k代群中各粒子的速度可以表示為

對懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進行優(yōu)化，其流程如圖3所示。

圖3 基于PSO的SVR參數(shù)優(yōu)化流程Fig.3 SVR parameter optimization process based on PSO

（1）初始化參數(shù)c和g的值及其變化率懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g初始化為式中：c(max)、c(min)、g(max)、g(min)分別為參數(shù)c和g的最大值和最小值，r為（0，1）之間的隨機數(shù)，i為粒子序號。

懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g變化率為

（2）計算參數(shù)c和g對應的初始適應度值

選用K折交叉驗證法樣本數(shù)據(jù)集yi的均方誤差（Mean square error，MSE）作為適應度函數(shù)有

式中：yi(θ)為第i位飛行員的NASA-TLX評分值；y?i(θ)為第i位飛行員的NASA-TLX預測值。

（3）初始化每一組c和g的最優(yōu)值、全局最優(yōu)c和g的值

將c和g初始最優(yōu)值記為

c和g全局最優(yōu)初始值g通過尋找f(θ(0))中最小值確定。

（4）更新參數(shù)c和g的變化率及其值

第k代種群中c和g的變化率更新為

式中：r為（0，1）之間的隨機數(shù)；wk為第k代種群中變化率的慣性權重，即［17］

式中：K為最大迭代次數(shù)；k為當前迭代次數(shù)。

為了防止變化率超出范圍，對更新后的變化率進行限制有

式中vmax、vmin為參數(shù)c或g變化率的最值。

動態(tài)學習因子C1、C2［18］

式中r1、r2、r3、r4為常數(shù)［19］。

第k代種群中參數(shù)c和g的值更新為

超出范圍的參數(shù)處理如下

根據(jù)每組最優(yōu)c和g的適應值更新全局最優(yōu)c和g的值為

（6）判斷是否滿足終止條件

當?shù)螖?shù)達到指定值時，或者適應度函數(shù)值收斂于指定值時停止迭代，否則返回步驟（4）。

2.3 PSO?SVR預測模型誤差分析

根據(jù)預測結果相對實際結果的誤差百分比對預測結果進行誤差分析。相對誤差百分比

式中：a0(m)表示第m組樣本數(shù)據(jù)的預測值；t0(m)表示第m組樣本數(shù)據(jù)的實際值。

平均相對誤差百分比

式中m=1，2，…，M表示第m個樣本數(shù)據(jù)。

3 實例分析

以某型號民用飛機為例，對該型飛機飛行員的工作負荷進行預測分析。基于本文設計的模擬飛行試驗，獲取飛行員的腦電功率、心率變化量、眨眼率以及NASA-TLX量表評分值，其中腦電功率為絕對功率值，心率變化量和眨眼率以“次/min”為單位，腦電功率和NASA-TLX評分值量綱為一。場景1～4分別獲取45組試驗數(shù)據(jù)（見附錄1～4）。取每個場景前30組作為訓練樣本，后15組作為預測樣本。

為了比較優(yōu)化后的預測精度，采用默認參數(shù)的SVR預測模型和本文建立的PSO-SVR模型分別進行訓練，NASA-TLX預測結果如表2所示。將SVR模型與PSO-SVR模型的NASA-TLX預測值與實際值之間進行對比如圖4所示。

圖4 SVR/PSO-SVR模型的NASA-TLX預測值與實際值對比Fig.4 Comparison of NASA-TLX prediction results of SVR/PSO-SVR model with actual results

對表2中各樣本進行誤差分析，由式（19）得SVR/PSO-SVR預測模型的樣本相對誤差如表3所示。

表2 SVR模型與PSO?SVR模型NASA?TLX預測結果Table2 NASA?TLX prediction results of SVR model and PSO?SVR model

根據(jù)表3中SVR/PSO-SVR誤差，由式（20）可得場景1～4的SVR預測模型樣本平均相對誤差分別為13.8 %、14.8 %、12.2 %和9.9 %，PSO-SVR預測模型樣本平均相對誤差分別為6.3 %、5.3 %、5.2 %和4.1 %，將表3中SVR誤差與PSO-SVR誤差以折線圖的形式進行對比如圖5所示。

表3 SVR/PSO?SVR預測模型相對誤差Table3 Relative error of SVR/PSO?SVR prediction models %

由圖5可知，除個別樣本出現(xiàn)優(yōu)化后誤差增大的情況，絕大多數(shù)樣本經(jīng)過PSO優(yōu)化后預測誤差都減小，與SVR相比，PSO-SVR的預測精度更高，表明利用粒子群算法對SVR參數(shù)進行優(yōu)化的方法非常有效。

圖5 SVR/PSO-SVR模型相對誤差對比Fig.5 Relative error comparison of SVR/PSO-SVR model

為了驗證上述模型的有效性與正確性，設置區(qū)別于場景1～4的4組不同的飛行場景記為場景5～8，獲取飛行員的工作負荷主觀評價值與客觀生理評價數(shù)據(jù)。利用上述評估模型預測出新設置的4組不同飛行場景下飛行員工作負荷主觀評價值，并與實際獲取到的值進行對比，分析其誤差是否在可接受的范圍之內(nèi)，4組場景的誤差對比結果的如圖6所示。從圖6的誤差對比可以看出，針對不同場景優(yōu)化后的預測模型能夠將誤差控制在10%以內(nèi)。

圖6 新增場景下的SVR/PSO-SVR模型相對誤差Fig.6 Relative error of SVR/PSO-SVR models in new scenes

4 結 論

本文對飛行員工作負荷評價方法進行了研究，提出了基于PSO-SVR的飛行員工作負荷預測方法，通過對比驗證說明了本文方法的合理性。本文將支持向量回歸模型應用在飛行員工作負荷預測上，為飛行員工作負荷評估提供了一種新方法。為了進一步提高工作負荷預測的精度，本文提出了基于PSO-SVR的飛行員工作負荷預測模型，對SVR模型進行改進，通過與本文所提的SVR模型的對比以及與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機組工作量評估模型的對比［8］，PSO-SVR工作負荷預測模型具有更高的預測精度，表明本文所提方法是有效的。

實例分析中多組場景的預測結果表明，本文所提模型能夠將飛行員工作負荷預測誤差控制在可接受的范圍之內(nèi)。表明本文所提的PSO-SVR工作負荷預測方法對不同飛行場景的適用性。利用本文所提方法，在進行飛行員工作負荷適航符合性驗證時，只需測量飛行員生理指標數(shù)據(jù)而不用多次對飛行員進行工作負荷主觀評價，既能夠避免飛行員的主觀不確定性，提高符合性驗證的準確性，同時提高了符合性驗證的效率。

本文所提PSO-SVR模型在預測精度上的確要優(yōu)于SVR模型，但是從不同場景的預測精度上看，仍然存在一定誤差，原因在于建模所用數(shù)據(jù)存在的局限性，數(shù)據(jù)量和建模所用的工作負荷主觀評估值的準確性是主要原因，后續(xù)需要通過

附錄

場景1～4試驗樣本數(shù)據(jù)，如附表1～4所示。增加數(shù)據(jù)量以及增加建模所用輸出數(shù)據(jù)（工作負荷主觀評估值）的準確性提高模型的預測精度。

附表1 場景1樣本數(shù)據(jù)Annexed table1Sample data for scene1

附表2 場景2樣本數(shù)據(jù)Annexed table2Sample data for scene2

附表3 場景3樣本數(shù)據(jù)Annexed table3Sample data for scene3

附表4 場景4樣本數(shù)據(jù)Annexed table4Sample data for scene4