楊 江，羅漢炎，劉仲昊，崔旭陽，陳韻茵

（中國廣核集團中廣核研究院有限公司，廣東深圳 518000）

大破口失水事故（Large Break Loss of Cool?ant Accident，LB LCOA）作為RG 1.70、ANS 18.2和EJ/T 312中劃分的Ⅳ類工況（極限事故），是后果最惡劣的設(shè)計基準事故之一。LB LCOA直接制約了核電廠可接受的最高線功率，進而很大程度上限制了核電廠經(jīng)濟性的提升。

LB LOCA的現(xiàn)象機理復(fù)雜、輸入?yún)?shù)繁多，其分析結(jié)果受分析方法的影響很大。在傳統(tǒng)的LB LOCA事故分析中，采用了保守的分析方法，即采用保守的軟件模型，以及保守的核電廠狀態(tài)參數(shù)（初始狀態(tài)參數(shù)和邊界條件參數(shù)），從而得到非常保守的分析結(jié)果，所以，傳統(tǒng)的LB LO?CA事故分析中安全裕量均很小。在國內(nèi)CPR1000核電廠當(dāng)前執(zhí)照申請中，LB LOCA關(guān)鍵驗收準則包殼峰值溫度（Peak Cladding Tem?perature，PCT）的裕量僅為1%~2%［1］。保守的LB LOCA分析方法不但不利于核電廠的高經(jīng)濟性，并且有可能錯誤的扭曲事故瞬態(tài)和現(xiàn)象。

美國核設(shè)施聯(lián)邦法規(guī)10 CFR 50.46，對輕水堆應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)驗收準則和分析方法做出了規(guī)定，即規(guī)定了LOCA驗收準則和保守的分析方法。1988年美國核管會（Nuclear Regulatory Commission，NRC）對10 CFR 50.46進行修訂，允許采用最佳估算疊加不確定性方法（Best Esti?mate Plus Uncertainty，BEPU），該方法基于最佳估算程序、同時對結(jié)果的不確定性進行量化分析。此后，BEPU方法在國外被廣泛研究和運用［2-4］，比如AP1000核電廠在采用BEPU方法以后，其LB LOCA的PCT的安全裕量為15.4%［5］。

2006年中國核安全局發(fā)布的核安全導(dǎo)則HAD 102-17《核動力廠安全評價與驗證》，對LOCA分析方法進行了相關(guān)規(guī)定：“應(yīng)用最佳估算程序與初始和邊界條件作現(xiàn)實假設(shè)相結(jié)合的方法也可接受。該方法應(yīng)該基于在規(guī)定的高可信度條件下相應(yīng)的考慮了核動力廠工況和程序模型的統(tǒng)計組合的不確定性后以規(guī)定的高可信度，使計算結(jié)果滿足驗收準則?！笨梢姡壳霸谖覈鴪?zhí)照申請中，LOCA事故分析采用BEPU方法也是可以接受的。

本文基于BEPU思想，采用最佳估算程序LOCUST，對CPR1000核電廠LB LOCA進行不確定性分析。首先梳理得到了關(guān)鍵的不確定性輸入?yún)?shù)，包括程序模型參數(shù)和電廠狀態(tài)參數(shù)兩方面；然后對這些參數(shù)進行59組抽樣，得到59個工況；利用LOCUST進行59個工況的計算；最后對59個工況的計算結(jié)果進行統(tǒng)計分析，得到95%置信度下95%概率的PCT（簡稱PCT95%/95%）。結(jié)果表明，相對傳統(tǒng)保守分析方法，不確定性分析方法能夠更加真實合理地評估事故瞬態(tài)和后果，能識別影響事故后果的關(guān)鍵參數(shù)，最重要的是，所得到安全裕量有顯著提升。

圖1 保守方法和BEPU方法的保守裕量對比Fig.1 Conservative Margins Comparisons between Conservative method and BEPU method

1 程序與模型

1.1 程序

LOCUST是中廣核研究院有限公司開發(fā)的核電廠熱工水力計算軟件，經(jīng)過了軟件驗證，目前在核電廠安全分析中應(yīng)用，適用于非破口事故和破口事故的模擬分析。

1.2 程序不確定性分析功能

LOCUST具有不確定性分析功能，可實現(xiàn)以下功能：輸入?yún)?shù)抽樣、多個工況自動計算、輸出參數(shù)統(tǒng)計分析等功能。

由用戶給定軟件模型參數(shù)的不確定性信息和電廠狀態(tài)參數(shù)（初始狀態(tài)參數(shù)和邊界條件參數(shù)）的不確定性信息，這些信息包括不確定性參數(shù)的數(shù)量、每個不確定性參數(shù)的不確定性分布范圍和分布形式。

程序?qū)λ胁淮_定性輸入?yún)?shù)進行多組抽樣，每組抽樣結(jié)果生成一個計算工況，然后進行多個計算工況的模擬計算。

程序?qū)Y(jié)果進行自動統(tǒng)計分析，得到95%置信度下95%概率值。

1.3 模型

針對CPR1000的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行特點，通過控制體的合理劃分，建立其一回路、部分二回路系統(tǒng)和專設(shè)安全設(shè)施的LOCUST模型，模型節(jié)點如圖2所示。

圖2 CPR1000核電廠的LOCUST節(jié)點模型Fig.2 LOCUST nodding model for Nuclear Power Plant CPR1000

2 參數(shù)及其不確定性

要量化輸出結(jié)果的不確定性，首先需要明確輸入?yún)?shù)的不確定性。LB LOCA計算中輸入?yún)?shù)的不確定性主要來自三個方面：程序模型參數(shù)、電廠狀態(tài)參數(shù)（初始狀態(tài)參數(shù)和邊界條件參數(shù)）、用戶效應(yīng)，本文主要考慮前兩方面。

實際上，無法明確考慮所有輸入?yún)?shù)的不確定性，因此需要甄選出關(guān)鍵參數(shù)，縮小輸入?yún)?shù)的不確定性的范圍。對甄選關(guān)鍵參數(shù)，比較成熟的方法是，采用現(xiàn)象識別和排序表（Phe?nomena Identification and Ranking Table，PIRT），即梳理出對輸出結(jié)果影響較大的物理現(xiàn)象，然后識別出與這些現(xiàn)象相關(guān)的參數(shù)，然后依據(jù)對輸出結(jié)果的影響程度，對這些參數(shù)進行重要度排序，進而甄選出關(guān)鍵參數(shù)。

對于CPR1000關(guān)鍵參數(shù)的甄選，主要借鑒了兩方面的研究成果：（1）NEA/CSNI的BEMUSE項目第三和第四階段工作中，得到的傳統(tǒng)三環(huán)路壓水堆電廠LB LOCA事故的關(guān)鍵現(xiàn)象與參數(shù)［6，7］，（2）傳統(tǒng)三環(huán)路壓水堆的LB LOCA的PIRT［8，9］。針對PIRT表中重要度為“中”和“高”的現(xiàn)象及參數(shù)，最終甄選了47個關(guān)鍵參數(shù)，這些參數(shù)可以分為兩類，第一類是程序模型參數(shù)，這類參數(shù)一般內(nèi)置于程序源代碼中，對其修改需要改動程序源碼；第二類是電廠狀態(tài)參數(shù)，這類參數(shù)一般列于程序輸入卡中，對其修改僅需要改動輸入卡。對這些47個參數(shù)，進一步確定其不確定性范圍及其分布見表1和表2。對于第一類程序模型參數(shù)的不確定性范圍及其分布，主要參考了NEA/CSNI的BEMUSE項目第三和第四階段工作成果［6，7］和LOCUST程序的相關(guān)驗證工作［10］；對于第二類電廠參數(shù)的不確定性范圍及其分布，主要參考CPR1000的相關(guān)設(shè)計值和運行值。

表1 核電廠狀態(tài)參數(shù)Table 1 State parameters of Nuclear Power Plant

表2 程序模型參數(shù)Table 2 Model parameters in code

3 抽樣、計算和統(tǒng)計

利用LOCUST的不確定性分析功能，針對47個關(guān)鍵參數(shù)進行59次隨機抽樣。得到59個計算工況，同時增加1個不考慮參數(shù)不確定性的基準工況，然后開展總計60個工況的模擬計算。

運用Wilks方法對60個計算結(jié)果進行統(tǒng)計分析。Wilks是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，能對未知分布的隨機樣本建立容忍置信區(qū)間［11］。

當(dāng)只希望對單個參數(shù)（比如，只針對PCT）進行統(tǒng)計，對于單側(cè)容忍區(qū)間，Wilks公式為：

式中，β為置信度；

γ為概率份額；

N為計算次數(shù)。

因此，需進行59次計算得到59個PCT結(jié)果值，其中最大值即為95%置信區(qū)間下95%概率值。

圖3給出了由60個工況計算得到的PCT隨事故瞬態(tài)時間變化曲線，所有工況PCT呈現(xiàn)出相同的隨時間變化趨勢，且均低于限值驗收準則（1477.15 K）。最大PCT、最小PCT和基準工況PCT見圖4。圖5和圖6中，進一步給出了PCT最大工況、PCT最小工況、基準工況的穩(wěn)壓器壓力和堆芯坍塌水位，結(jié)果顯示，當(dāng)穩(wěn)壓器壓力下降更快和堆芯坍塌水位更低時，PCT更大，說明計算的瞬態(tài)進程和現(xiàn)象的合理性。

圖3 60個工況的PCTFig.3 PCT of sixty operating conditions

圖4 最大、最小和基準工況的PCTFig.4 Maximum PCT、minimum PCT and PCT of design basis condition

圖5 PCT最大工況、PCT最小工況、基準工況的穩(wěn)壓器壓力Fig.5 Pressurizer pressure of maximum PCT、minimum PCT and design basis condition

圖6 PCT最大工況、PCT最小工況、基準工況的堆芯坍塌液位Fig.6 Core collapse level of maximum PCT、minimum PCT and design basis condition

59個工況計算得到的最大PCT為1361.3 K，即為95%置信區(qū)間下95%概率值，相對于驗收準則（1477.15 K）具有的7.8%的裕量，較CPR1000核電廠傳統(tǒng)保守分析方法的裕量有顯著提升。

對所有PCT進行了柱狀圖統(tǒng)計分析，如圖7所示，其最大概率區(qū)間在1180~1200℃，進一步統(tǒng)計分析表明所有這些PCT值分布滿足正態(tài)分布。

圖7 PCT的柱形分布Fig.7 Columnar distribution of PCT

4 參數(shù)敏感性分析

基于60個工況的輸入?yún)?shù)分布，對PCT進行了輸入?yún)?shù)敏感性分析，得到敏感性因子見如表1和表2的最后一列。結(jié)果表明，對PCT“正向”影響程度最高的參數(shù)為（按影響大小排序）：塞狀流相間傳熱系數(shù)（到氣相）、霧狀流相間傳熱系數(shù)（到氣相）、氮氣安注箱初始溫度、燃料棒熱容、氮氣安注箱初始壓力、堆芯初始功率及飽和核沸騰。

5 結(jié)論

本文利用LOCUST程序的不確定性分析功能，針對CPR1000核電廠LB LOCA進行分析，得到了PCT的95%置信度下95%概率值為1361.3 K，結(jié)果表明，采用基于不確定性分析的方法后，事故安全裕量相對傳統(tǒng)的保守方法有顯著提升。本文對輸入?yún)?shù)對結(jié)果的影響進行了敏感性分析，得到了影響程度的排序。