摘要：

基于中國(guó)2000—2017年31個(gè)省際大數(shù)據(jù)檔案，構(gòu)建面板平滑轉(zhuǎn)移回歸模型（PSTR模型），分析研究人口老齡化水平與居民消費(fèi)兩者關(guān)系。研究結(jié)果顯示，人口老齡化與居民消費(fèi)的之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，適合采用非線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì);人口老齡化系數(shù)與居民消費(fèi)兩者間呈現(xiàn)雙重門(mén)檻效應(yīng)，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響存在三種作用機(jī)制，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)增長(zhǎng)總體呈現(xiàn)負(fù)向影響。

關(guān)鍵詞：

人口老齡化;居民消費(fèi);PSTR模型

中圖分類(lèi)號(hào)：R19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2021-05-28

基金項(xiàng)目：

山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：21CTQJ03）資助;2020年度青島市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：QDSKL2001078）資助。

通信作者：

王緒金，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)槿肆Y本、檔案管理等。E-mail：1571695175@qq.com

居民消費(fèi)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力，不僅受人口總量的規(guī)模影響，同時(shí)易受人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。雖然人口老齡化影響居民消費(fèi)水平的具體體現(xiàn)還存在爭(zhēng)議，但多數(shù)學(xué)者支持人口老齡化加劇降低居民消費(fèi)水平的觀點(diǎn)。Elmendorf等 [1-3]通過(guò)理論和實(shí)證研究認(rèn)為人口老齡化會(huì)降低消費(fèi)水平和消費(fèi)比率，進(jìn)而導(dǎo)致消費(fèi)需求減少。吳瑩等[4-7]認(rèn)為人口老齡化對(duì)農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)有不同的影響。王曉飛等[8-9]研究認(rèn)為人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)有積極的促進(jìn)作用。本文以居民消費(fèi)率為因變量，人口老齡化為自變量，遴選確定必要的控制變量和轉(zhuǎn)換變量，利用中國(guó)2000—2017年31個(gè)省際大數(shù)據(jù)檔案，構(gòu)建面板平滑轉(zhuǎn)移回歸模型，對(duì)人口老齡化水平與居民消費(fèi)之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)估計(jì)，針對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究。

1 模型構(gòu)建與變量說(shuō)明

González等[10]構(gòu)造適應(yīng)非線(xiàn)性表示的面板平滑轉(zhuǎn)換（Panel Smooth Transition Regression，PSTR）模型，是基于Hansen的PTR模型[11]和Terasvirta的STAR模型[12]的改進(jìn)。該模型引入一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)，隨著門(mén)檻變量值的變化，模型在兩個(gè)機(jī)制中平滑轉(zhuǎn)換，可實(shí)現(xiàn)在高低體制間的連續(xù)變動(dòng)，能克服PTR門(mén)檻模型的突變現(xiàn)象。

1.2 變量說(shuō)明

被解釋變量：居民消費(fèi)率（CCR），選取居民消費(fèi)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作為被解釋變量，反映拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所起的作用大小。

核心解釋變量：人口老齡化系數(shù)（age），選取65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛楹诵慕忉屪兞俊?/p>

控制變量：依據(jù)前文相關(guān)研究文獻(xiàn)，主要分為區(qū)位因素、制度因素、人力資本和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)等，具體如下。居民人均可支配收入增長(zhǎng)率（pcdir），當(dāng)年居民人均可支配收入減去上年居民人均可支配收入與上年居民人均可支配收入的百分比，是影響居民消費(fèi)的主要因素。人均實(shí)際國(guó)民生產(chǎn)總值（pgdp）是衡量國(guó)民收入的重要指標(biāo)，為消除通貨膨脹因素影響，釆用國(guó)民生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率來(lái)表示。城鄉(xiāng)收入比（urp），是衡量城鄉(xiāng)收入差距的主要方法。城市化率（ur），城市化水平的滯后是內(nèi)需拉動(dòng)不起來(lái)的一個(gè)重要原因，如果能重視城市化發(fā)展，利用好城市化的聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，促進(jìn)消費(fèi)，啟動(dòng)內(nèi)需，則能有力的推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三產(chǎn)業(yè)占比（pti），消費(fèi)品大多與第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)，兩者形成良性互動(dòng)。平均受教育年限（pedu），一般來(lái)說(shuō)受教育水平高的個(gè)人知識(shí)儲(chǔ)備更為豐富，管理技能更多樣，收入更高，對(duì)新事物的接受能力更強(qiáng)，其消費(fèi)能力和消費(fèi)意愿也更強(qiáng)。經(jīng)濟(jì)開(kāi)放度（open），經(jīng)濟(jì)開(kāi)放能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高收入水平和消費(fèi)水平。財(cái)政支出比重（fep），是財(cái)政政策的重要體現(xiàn)，居民的消費(fèi)狀況與國(guó)家的財(cái)政政策息息相關(guān)。養(yǎng)老保障（rs），良好的社會(huì)保障制度讓居民有良好的預(yù)期，居民可以放心大膽的消費(fèi)。通貨膨脹率（inf），物價(jià)指數(shù)的變化影響居民的實(shí)際的收入水平和消費(fèi)水平，進(jìn)而影響居民消費(fèi)預(yù)期。各變量的含義及計(jì)算見(jiàn)表1。

采集了2000—2017年全國(guó)31 個(gè)省份數(shù)據(jù)，共計(jì)558 個(gè)樣本。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于歷年官方公布的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒、固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒、科技統(tǒng)計(jì)年鑒、人口統(tǒng)計(jì)年鑒、人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒以及各省市相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒的直接數(shù)據(jù)或計(jì)算而得[13]，各變量的統(tǒng)計(jì)性特征如表2所示。

2 實(shí)證檢驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 模型檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)

依據(jù)González等[10]的估計(jì)原理，對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行異質(zhì)性檢驗(yàn)，確定是線(xiàn)性回歸模型或者是PSTR模型[14]。然后，根據(jù)文獻(xiàn)[15]最小AIC和BIC準(zhǔn)則，確定邏輯轉(zhuǎn)移函數(shù)中階數(shù)m。進(jìn)行非保留異質(zhì)性檢驗(yàn)，確定轉(zhuǎn)移函數(shù)的最優(yōu)個(gè)數(shù)。根據(jù)表3檢驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)m=1和m=2分別進(jìn)行模型回歸，比較其對(duì)應(yīng)的AIC和BIC的值。當(dāng)m=1時(shí)的AIC和BIC值比m=2時(shí)小，故選擇轉(zhuǎn)換函數(shù)中的階數(shù)m=1。在5%的顯著性水平下，三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量WaldTests（LM）、FisherTests（LMF）和LRTTests（LRT）都證實(shí)具有非線(xiàn)性關(guān)系的備擇假設(shè)，表明人口老齡化與居民消費(fèi)之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，故選取PSTR模型是合理的。在5%的顯著性水平下，統(tǒng)計(jì)量LM、LMF和LRT均能接受轉(zhuǎn)移函數(shù)個(gè)數(shù)r為2的原假設(shè)檢驗(yàn)，故PSTR模型轉(zhuǎn)移函數(shù)的最優(yōu)個(gè)數(shù)r數(shù)值選定為2。對(duì)m=1，r=2的PSTR模型，采用非線(xiàn)性最小二乘法（NLS）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表4所示。

2.2 模型估計(jì)結(jié)果分析

本文模型是一個(gè)多體制模型，其中有兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)，每個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)內(nèi)包含有對(duì)應(yīng)的一個(gè)平滑系數(shù)與一個(gè)位置參數(shù)。轉(zhuǎn)換變量是人口老齡化。兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)對(duì)應(yīng)的位置參數(shù)分別為7983 2和11311 2。第一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)左右個(gè)數(shù)分別為207和351，占比為371%和629%;第二個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)左右個(gè)數(shù)分別為506和52，占比為907%和93%。兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)各自所對(duì)應(yīng)的高低體制之間相差299個(gè)觀測(cè)值，表明多體制效應(yīng)明顯，兩個(gè)體制所劃分的區(qū)域以及閾值相差較大，從兩個(gè)轉(zhuǎn)換速度0842 0、4668 8可知轉(zhuǎn)換速度相差較大。當(dāng)7983 2<age<11311 2時(shí)，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響受到第一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)高機(jī)制、第二個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)低機(jī)制的交錯(cuò)影響。當(dāng)age<7983 2，兩模型都處于低體制，當(dāng)age>113112，兩模型都處于高體制。高低體制轉(zhuǎn)換速度的不同相應(yīng)導(dǎo)致模型平滑轉(zhuǎn)換模式也不同。由β11<0可知，人口老齡化處于低體制時(shí)，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響是逆向關(guān)系?？赡苡捎谔幱谌丝诶淆g化初期，社會(huì)對(duì)人口老齡化準(zhǔn)備不足，不能提供滿(mǎn)足老年人的需求的產(chǎn)品和服務(wù)。兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)β112<0，β212>0，說(shuō)明在高體制中人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響，呈現(xiàn)出不同的非線(xiàn)性關(guān)系。隨著人口老齡化進(jìn)程加快，社會(huì)各方面重視人口老齡化問(wèn)題，促進(jìn)了居民消費(fèi)的提升，但當(dāng)老齡化程度超過(guò)一定的閾值時(shí)，又造成了居民消費(fèi)的下降。

2.3 人口老齡化影響居民消費(fèi)的地區(qū)差異分析

根據(jù)PSTR模型的實(shí)證結(jié)果分析人口老齡化影響居民消費(fèi)的地區(qū)差異。首先，計(jì)算31個(gè)省2000—2017年人口老齡化水平的平均值，以及各變量的平均值，結(jié)合上述模型參數(shù)的估計(jì)值，計(jì)算各區(qū)域平均人口老齡化水平對(duì)應(yīng)的影響系數(shù)，結(jié)果如表5所示。對(duì)比閾值發(fā)現(xiàn)，有11個(gè)省份人口老齡化水平小于7983 2，分別是山西、內(nèi)蒙古、廣東、海南、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆;位于第一閾值和第二閾值之間有18個(gè)省份為北京、天津、河北、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、四川、貴州;有2個(gè)省份人口老齡化水平位于閾值11311 2右側(cè)，分別是上海、重慶。觀察人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)占比影響系數(shù)，第一閾值左側(cè)都為負(fù)值，兩閾值之間有13個(gè)省份為負(fù)值，分別是北京、河北、吉林、黑龍江、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、廣西、貴州，說(shuō)明這些省份在這一時(shí)期人口老齡化抑制居民消費(fèi)。兩閾值之間還有5個(gè)省份為正值，分別是天津、遼寧、江蘇、湖南、四川，且在第二閾值右側(cè)均為正值，說(shuō)明在這階段老齡化不僅沒(méi)有抑制居民消費(fèi)，反而促進(jìn)了居民消費(fèi)。

3 結(jié)論

本文利用中國(guó)（2000—2017年）31個(gè)省際面板數(shù)據(jù)分析人口老齡化水平對(duì)居民消費(fèi)的影響，人口老齡化與居民消費(fèi)的之間呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，可借助PSTR模型進(jìn)行非線(xiàn)性回歸分析。采用非線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，這是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的多體制模型，其中含有兩個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)，人口老齡化系數(shù)與居民消費(fèi)之間存在雙重門(mén)檻效應(yīng)，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響存在三種作用機(jī)制，作用的結(jié)果是人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)呈現(xiàn)負(fù)向影響。由于相關(guān)數(shù)據(jù)可獲得性及時(shí)間精力所限，本文僅從宏觀視角分析人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響，沒(méi)有利用家庭微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，還未考慮居民消費(fèi)是否會(huì)反向作用于人口老齡化。今后將采用宏觀數(shù)據(jù)和微觀數(shù)據(jù)探討研究人口老齡化與居民消費(fèi)之間的雙向因果關(guān)系。

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Abstract：

Based on the big data files of 31 provinces in China from 2000 to 2017， a panel smooth transition regression model （PSTR model） was constructed to analyze the relationship between the level of population aging and household consumption. The results show that there is a nonlinear relationship between population aging and residents' consumption， and it is suitable to use nonlinear least square method for parameter estimation. There is a double threshold effect between the coefficient of population aging and residents' consumption. There are three mechanisms for the impact of population aging on residents' consumption. Population aging has a negative impact on the growth of residents' consumption.

Keywords：

population aging; residents' consumption; PSTR model