於文歡,糜凱華,趙 萍

(1.中水珠江規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510610；2.淮北師范大學(xué)，安徽 淮北 235000)

設(shè)計(jì)、施工、老化、自然災(zāi)害等諸多方面的原因，造成結(jié)構(gòu)的承載力和穩(wěn)定性達(dá)不到實(shí)際要求，因此不可避免地需要進(jìn)行維修與加固處理。工程中常見梁的加固處理方式有很多種，如增大截面加固法、增補(bǔ)受拉鋼筋加固法、預(yù)應(yīng)力加固法、外包鋼加固法、粘貼碳纖維加固法以及噴射混凝土加固法等[1]。

由于碳纖維布具有高強(qiáng)質(zhì)輕、適應(yīng)性好、施工便捷、質(zhì)量易保證、維護(hù)費(fèi)用較低、加固效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工程維修加固領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[2]。有學(xué)者在試驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)用碳纖維布加固鋼筋混凝土梁后的受彎破壞特征及對(duì)梁的極限承載力、受彎構(gòu)件的二次受力性能進(jìn)行了非線性分析，研究加固梁受彎性能的影響因素，提出了有益的建議[3-5]。但許多研究工作限于實(shí)驗(yàn)及原理分析，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性和經(jīng)費(fèi)問題很大程度上限制了研究工作的進(jìn)程，故可對(duì)FRP加固鋼筋混凝土梁抗剪承載力進(jìn)行有限元模擬，模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明有限元軟件可以很好地模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[6-7]。采用有限元對(duì)碳纖維加固補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗震性能分析，表明采用碳纖維布布加固的鋼筋混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)，屈服荷載和極限承載力都明顯提高，碳纖維布高強(qiáng)高彈性的特性對(duì)節(jié)點(diǎn)的剛度提高也有所貢獻(xiàn)[8-10]。然而目前對(duì)于框架梁柱的整體抗震性能的研究抗震的及抗震設(shè)計(jì)措施相對(duì)較少[11]。因此，本文將借助大型商業(yè)有限元軟件Ansys，采用分離式建模方式建立鋼筋混凝土框架梁模型，分別計(jì)算了框架結(jié)構(gòu)在未進(jìn)行加固、普通碳纖維加固和預(yù)應(yīng)力碳纖維加固的情況下的動(dòng)靜力學(xué)特性，提取了框架梁在靜力承載下的荷載-跨中撓度曲線，對(duì)比其靜承載力以及延性。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，并選取典型波段的Kobe地震波作為輸入波，分別進(jìn)行了時(shí)程分析，從而分析各自的抗震性能，得出一些有益結(jié)論，為碳纖維的加固設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型及參數(shù)選取

1.1 計(jì)算模型的建立

選取某框架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)梁，為了保證框架梁的鋼筋的配置符合規(guī)范要求，采用文獻(xiàn)[12]中提到的應(yīng)用PKPM軟件計(jì)算后的結(jié)構(gòu)，其整體高度為1.875 m，寬度為2.600 m，其中梁的凈跨為1.800 m，兩端翼緣寬均為0.200 m，梁截面尺寸為125 mm×200 mm，柱截面尺寸為200 mm×125 mm。利用Ansys軟件建立有限元模型[13]，采用分離式的建模方式建立框架梁的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土采用Ansys軟件專門用來模擬鋼筋混凝土的中Solid65單元，鋼筋采用Pipe16單元。碳纖維單元采用Shell41單元，與Solid65單元共用結(jié)點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)自由度的耦合，利用實(shí)常數(shù)來定義其厚度，并采用升溫法對(duì)碳纖維施加預(yù)應(yīng)力[14]，由于碳纖維布的溫度線膨脹系數(shù)為負(fù)，通過式(1)即可確定溫度值。同時(shí)為了防止應(yīng)力集中而不利于后期計(jì)算的收斂[15]，在柱頂加了2個(gè)墊塊，其與基礎(chǔ)均采用三維實(shí)體單元Solid45。碳纖維加固后的框架梁的整體有限元模型以及碳纖維的加固形式見圖1，考慮到計(jì)算的收斂性、計(jì)算精度以及計(jì)算效率等因素，共劃分了5 130個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 008個(gè)單元。

Δt=σ/E/αcf

(1)

式中 Δt——溫度變化值；σ——施加的預(yù)應(yīng)力；E——碳纖維的彈性模量；αcf——碳纖維的線膨脹系數(shù)。

1.2 材料的性能參數(shù)

結(jié)構(gòu)采用C30級(jí)商品混凝土。梁的配筋：上、下層均為2根φ10的鋼筋，箍筋采用φ6的雙肢箍，間距為100 mm，均為HPB235級(jí)(Ⅰ級(jí))鋼筋；柱的配筋：角處分別為φ14的HRB335級(jí)(Ⅱ級(jí))鋼筋，箍筋與梁的相同，間距為100 mm，框架梁的鋼筋骨架見圖2。碳纖維采用FAW200型碳纖維，厚度為0.17 mm。其全部材料的相關(guān)參數(shù)見表1。

圖2 框架梁的鋼筋骨架

表1 材料參數(shù)

1.3 本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系按照按現(xiàn)行GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用，其應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系曲線見圖3。鋼筋則采用Ansys軟件中以包括包辛格效應(yīng)的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)，即采用二折線理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，其本構(gòu)關(guān)系見圖4。由于正交各向異性纖維布是一種脆、彈性材料，沒有屈服強(qiáng)度，只有應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，才會(huì)喪失承載力，但碳纖維的極限承載力很大，一般達(dá)不到極限強(qiáng)度，因此碳纖維的本構(gòu)關(guān)系采用線彈性。

圖3 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

圖4 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 靜力分析

分別建立了框架梁在未加固的裸梁L0、普通碳纖維加固的框架梁L1以及預(yù)應(yīng)力碳纖維加固的框架梁L2的有限元模型。由于梁L0與梁LI的唯一區(qū)別在于是否有碳纖維的Shell41單元的存在，為了提高建模效率，因此在建模時(shí)，先建立梁L1的有限元模型，再用生死單元的EKILL命令殺死模擬碳纖維的Shell41單元，就可以變成梁L0的有限元模型；同時(shí)對(duì)L1模型的Shell41單元施加一定溫度荷載，從而使得碳纖維產(chǎn)生相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力，就可以變成梁L2的有限元模型。這樣可以大幅降低建模的工作量，提高工作效率，而且操作簡(jiǎn)單。

為了模擬框架梁實(shí)際中的受力情景，在2根柱子的端部分別施加11.85 kN的集中荷載以模擬上部結(jié)構(gòu)傳給柱子的荷載，且該荷載一直存在。為了防止出現(xiàn)應(yīng)力過度集中導(dǎo)致計(jì)算難以收斂，在兩2個(gè)柱子端部增加2個(gè)剛度較大的墊塊，將集中荷載施加到墊塊上。

本次計(jì)算通過升溫法給L2梁的碳纖維施加了200 MPa的預(yù)應(yīng)力。分別給梁L0、梁L1和梁L2施加連續(xù)變化的均布荷載，計(jì)算出各自的梁跨中的撓度，提取相應(yīng)的結(jié)果，并繪制成荷載-跨中撓度曲線，見圖5。

由圖可以看出各梁的荷載-跨中撓度曲線的變化趨勢(shì)基本相同，都大致經(jīng)歷了彈性變形、強(qiáng)化屈服以及破壞3個(gè)階段。在彈性變形階段，曲線為1條平直的斜直線，這此階段混凝土沒有產(chǎn)生裂縫。梁L0、梁L1的曲線的第1個(gè)拐點(diǎn)位置基本相同，即混凝土剛開始產(chǎn)生裂縫時(shí)荷載相等，均為17.15 kN，而梁L2的曲線第1個(gè)拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的荷載為20.10 kN，相對(duì)于梁L0和梁L1提高了17.2%?？梢娖胀ㄌ祭w維加固并不能提高框架梁的開裂承載力，而預(yù)應(yīng)力碳纖維加固則可以相應(yīng)提高17.2%左右。

圖5 荷載-跨中撓度曲線

3根梁的荷載-跨中撓度曲線的最高點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著框架梁的極限承載力和極限撓度，梁L0、梁L1和梁L2的極限承載力分別為39.86、45.06、48.75 kN，極限撓度分別為1.77、1.62、1.68 mm。相對(duì)于裸梁L0，梁L1的極限承載力提高了13.05%，極限撓度降低了8.47%；梁L2的極限承載力則提高了22.30%，極限撓度降低了5.08%。由此可見碳纖維加固梁毫無疑問可以大幅提高梁的極限承載力，尤其是預(yù)應(yīng)力碳纖維加固，但是可以清楚地看到其極限撓度都在下降，也就是梁的延性將會(huì)不同程度降低，從而不利于框架梁破壞的早期征兆的發(fā)現(xiàn)，不利于結(jié)構(gòu)災(zāi)害的防治。

2.2 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率是結(jié)構(gòu)本身的固有屬性，它將對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生巨大的影響，因此分別對(duì)梁L0、L1、L2進(jìn)行模態(tài)分析，提取其前5階的振型，見表2。

表2 結(jié)構(gòu)的自振頻率

由表可見采用普通碳纖維加固的框架梁L1與裸梁L0的前5階頻率相差都只在2%左右，這也是可以預(yù)見的，因?yàn)榱篖1相對(duì)梁L0來說，只是在質(zhì)量方面有所增加，而碳纖維本身的質(zhì)量又不大，對(duì)于結(jié)構(gòu)整體受力的影響較小，因此其對(duì)頻率的影響就會(huì)比較小。而梁L2相對(duì)L0來說，變化的就不僅僅是增加了碳纖維的質(zhì)量，由于碳纖維本身的預(yù)應(yīng)力使得框架梁的受力狀態(tài)發(fā)生較大的變化，所以對(duì)頻率的影響非常大，增幅達(dá)到6%～11%。由式(2)可知：頻率的大幅增加，是因?yàn)榱篖2的剛度相對(duì)于梁L0有很大的提高，而梁L1提高的幅度則較小。

(2)

式中ω——結(jié)構(gòu)自振頻率；K——結(jié)構(gòu)的剛度；M——結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

2.3 時(shí)程分析

為了研究碳纖維加固對(duì)框架梁的抗震性能的影響，截取Kobe地震波中比較有代表性的一段地震波作為輸入波，其輸入水平向(x方向)地震波加速度時(shí)程見圖6，地震波的總持時(shí)為10 s，其最大加速度值在t=1.52 s時(shí)刻，αmax=-0.15 g=-1.472 m/s2，豎直向(y方向)地震波取水平向地震波的2/3，同時(shí)輸入x、y方向的地震波，分別對(duì)梁L0、梁L1和梁L2進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析。而為了更加客觀地進(jìn)行對(duì)比，在進(jìn)行時(shí)程分析前，對(duì)各梁進(jìn)行靜力分析，將其應(yīng)力狀態(tài)作為地震前結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)將靜力變形后的狀態(tài)作為梁變形的初設(shè)狀態(tài)，還考慮了梁L2在尚未受地震波作用時(shí)，但是由于自身的預(yù)應(yīng)力導(dǎo)致的梁的變形，從而保證所有的變形都只是由地震作用引起，保證了3根梁計(jì)算結(jié)果的可比性。計(jì)算提取得到了3根梁的跨中撓度的時(shí)程曲線、梁水平位移的時(shí)程曲線分別見圖7、8。

圖6 輸入地震波水平向(x方向)加速度時(shí)程

圖7 跨中撓度的時(shí)程曲線

圖8 梁水平位移的時(shí)程曲線

由圖7、8可以看出：梁的跨中撓度和水平位移的變化規(guī)律基本一致，都是隨著地震波加速度的增加而增加，且最大值均出現(xiàn)在最大加速度值t=1.52 s左右。梁L0與L1的兩根曲線，無論是跨中撓度，還是梁的水平位移都接近重合，梁L1減小的幅度非常的小，也就是說采用普通碳纖維加固基本沒有提高框架梁的抗震性能。而梁L2的跨中撓度曲線稍微大于梁L0，可見即使采用預(yù)應(yīng)力碳纖維加固框架梁，也不能大幅提高框架梁的豎直向的抗震性能，然而梁L2的水平位移的最大值為2.88×10-3mm，梁L0的最大水平位移為20.79×10-3mm，降低了86%，幅度非常之大，可見采用預(yù)應(yīng)力加固可以大幅提高框架梁的水平向的抗震性能。這主要是因?yàn)閷?duì)框架梁的柱子進(jìn)行了主動(dòng)加固，從而提高了框架梁的整體抗剪性能。

因此在進(jìn)行碳纖維加固的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用預(yù)應(yīng)力碳纖維加固，而且要重點(diǎn)考慮柱子的加固性能，不可僅僅盲目地考慮如何大幅提高梁的靜力承載力，因?yàn)榱红o力承載力的提高對(duì)框架梁的整體抗震幾乎沒有貢獻(xiàn)，要真正做到“強(qiáng)柱弱梁”的抗震準(zhǔn)則。

3 結(jié)論

a)普通碳纖維加固框架梁并不能提高框架梁的開裂承載力，而可以提高13.05%的極限承載力；預(yù)應(yīng)力碳纖維加固的框架梁不僅可以提高17.2%左右的開裂荷載，而且可以提高22.30%的極限承載力。采用碳纖維加固，尤其是預(yù)應(yīng)力碳纖維加固可以大幅提高框架梁的靜力極限承載力。

b)采用碳纖維加固框架梁將會(huì)不同程度的降低框架梁的延性，結(jié)構(gòu)破壞過程中早期征兆不易發(fā)現(xiàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)災(zāi)害的防治不利。

c)普通碳纖維加固框架梁對(duì)其自身的自振頻率影響較??；預(yù)應(yīng)力碳纖維結(jié)構(gòu)將對(duì)頻率的影響較大，增幅達(dá)到6%～11%，大幅提高了框架梁整體的剛度。

d)采用普通碳纖維加固，對(duì)框架梁的抗震性能幾乎沒有提高；而采用預(yù)應(yīng)力碳纖維加固可以大幅提高框架梁的水平抗震性能，尤其要注重對(duì)柱的加固，不能只是盲目提高梁的承載力，遵循“強(qiáng)柱弱梁”的抗震準(zhǔn)則。

e)由于碳纖維的加固模擬的復(fù)雜性，如：碳纖維錨固方式和加固層數(shù)的確定、碳纖維的剝離滑移、預(yù)應(yīng)力損失、鋼筋的滑移等等，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)碳纖維加固的精確模擬，因此還需要加強(qiáng)這方面研究。