亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于二元非線性擬合的溢洪道寬頂堰流量系數(shù)公式研究及應(yīng)用

        2021-12-30 07:57:52閆志方賈云飛
        人民珠江 2021年12期
        關(guān)鍵詞:標(biāo)準(zhǔn)值溢洪道水頭

        閆志方,賈云飛,王 宇

        (1.廣東珠榮工程設(shè)計有限公司,廣東 廣州 510610;2.廣州開發(fā)區(qū)財政投資建設(shè)項目管理中心,廣東 廣州 510000;3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京 210029)

        堰流流量系數(shù)是溢洪道及水閘等泄水建筑物泄流能力計算中的關(guān)鍵參數(shù),當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者在堰流流量系數(shù)的計算方面已有大量研究:毛昶熙[1]從水力學(xué)基本原理研究計算公式的合理性,并以模型試驗資料驗證,給出了堰閘淹沒泄流的流量系數(shù)表達(dá)式和大孔徑隧洞泄洪流量的計算公式;張紹芳[2]在系統(tǒng)地研究低堰溢流的水力特性的基礎(chǔ)上,給出通用于不同堰型和堰高、水頭范圍的溢流能力的計算方法;林孟程[3]通過對寬淺式溢洪道低堰體型研究,得出寬淺式溢洪道低堰流量系數(shù)隨堰頂水頭及定型水頭的變化規(guī)律;Issam A.Al-Khatib等[4]通過實驗室水槽模型試驗并利用多元回歸模型對數(shù)據(jù)擬合得到矩形復(fù)合寬頂堰流量系數(shù)及流速系數(shù)計算公式;Mohamad Reza Madadi等[5]通過實驗室水槽模型試驗研究了梯形寬頂堰迎水面坡度對流量系數(shù)的影響,并通過曲線擬合得到流量系數(shù)與迎水面角度的函數(shù)關(guān)系;Nourani Bahram等[6]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法分別引入2種智能模型計算寬頂堰流量系數(shù),并對2種模型參數(shù)有效性及計算結(jié)果進(jìn)行了評估和對比;馬欣等[7]通過水工模型試驗研究單宮V型迷宮堰不同布置方案的過流能力,并對試驗研究成果進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸擬合分析,得到可直接用于工程設(shè)計的V型迷宮堰過流能力計算公式。

        水庫設(shè)計中,溢洪道控制段控制著水庫的水位和下泄流量,是溢洪道的咽喉[8],其常用堰型有寬頂堰、實用堰,其中寬頂堰相對實用堰流量系數(shù)較小,但其結(jié)構(gòu)簡單,施工方便,地基應(yīng)力分布比較均勻,整體穩(wěn)定性較好,因此在泄流量不大的中小型水庫中得到了較廣泛應(yīng)用。

        寬頂堰流量系數(shù)計算在溢洪道寬頂堰泄流能力計算中起著至關(guān)重要的作用,工程設(shè)計中主要采用現(xiàn)行水利行業(yè)規(guī)范[9](以下簡稱“SL規(guī)范”)中流量系數(shù)表、電力行業(yè)規(guī)范[10](以下簡稱“DL規(guī)范”)或水力計算手冊[11](以下簡稱“手冊”)中的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算。SL規(guī)范中的流量系數(shù)采用與相對上游堰高P1/H及底坎形狀有關(guān)的二維表格,考慮因素比較全面,但要計算泄流能力的水位-泄流量曲線時,需要進(jìn)行P1/H與r/H或cotθ(Δx/Δy)2個參數(shù)的二維線性內(nèi)插,計算較為繁瑣;DL規(guī)范及手冊中流量系數(shù)是與相對上游堰高P1/H單變量有關(guān)的函數(shù),計算時可編輯公式快速計算,運用方便,但是由于考慮因素單一,會導(dǎo)致計算精度較低或應(yīng)用范圍較窄。

        齊清蘭等[12]根據(jù)SL規(guī)范中流量系數(shù)表數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘回歸分析法擬合了有坎寬頂堰流量系數(shù)的經(jīng)驗公式,計算精度高于DL規(guī)范公式,但是由于其擬合的流量系數(shù)公式是不同r/H或cotθ(Δx/Δy)值下的單變量P1/H公式,進(jìn)行水位-泄流量曲線計算時參數(shù)r/H是跟水頭H有關(guān)的變量,仍需進(jìn)行一次r/H線性內(nèi)插,計算不夠方便;單長河等[13]采用二元非線性回歸分析法對多個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析,結(jié)合實測資料得到了無坎寬頂堰流量系數(shù)的經(jīng)驗公式,克服了查表法多次內(nèi)插帶來的不便,但是其擬合的經(jīng)驗公式是以翼墻型式及寬度的收縮程度為自變量的表達(dá)式,與常用的規(guī)范及手冊上的自變量差別較大,使用仍不夠方便。為方便SL規(guī)范流量系數(shù)表格使用,本文將利用SL規(guī)范中數(shù)據(jù)采用二元非線性擬合的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到底坎為圓角的寬頂堰流量系數(shù)公式m=f(r/H,P1/H),將其與電力規(guī)范公式比較,并對兩者計算誤差進(jìn)行分析討論。

        1 流量系數(shù)計算公式擬合

        1.1 擬合原理

        有理函數(shù)屬于簡單函數(shù),它雖比多項式復(fù)雜,但用其近似表示函數(shù)時,卻比多項式靈活,更反映函數(shù)的一些特性[14]。因此本次二元非線性擬合將采用二元有理函數(shù)作為擬合函數(shù)。二元有理擬合就是尋求二元有理函數(shù):

        (1)

        使之滿足下列插值條件:

        r(xi,yj)=fij,(i=0,1,2,……m,j=0,1,2,……n)

        (2)

        式中P(x,y)、Q(x,y)——二元多項式;fij——樣本數(shù)據(jù)在(xi,yj)點的值。

        吳曉韻[15]在逼近二元表格函數(shù)時,選用了二元有理函數(shù),通過使性能指標(biāo)J0(a)=極小來求解各項待定系數(shù)ai。本文根據(jù)吳曉韻[15]的思路選用式(3)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,函數(shù)表達(dá)式為:

        (3)

        式中a1,a2,……,a9——待求系數(shù)。

        令x=r/H,y=P1/H,則式(3)可表示為:

        (4)

        1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

        本研究所用樣本數(shù)據(jù)為SL規(guī)范中表A.2.3-1、A.2.3-2數(shù)據(jù),由于底坎為直角或斜面時cotθ=0的情況與底坎為圓角時r/H=0為同一種情況,因此本次將底坎為直角或斜面時cotθ=0條件下的m值表數(shù)據(jù)與底坎為圓角時的表格數(shù)據(jù)結(jié)合作為本研究的樣本數(shù)據(jù),見表1。

        表1 底坎為帶圓角的寬頂堰流量系數(shù)m值

        1.3 擬合結(jié)果

        因基礎(chǔ)數(shù)據(jù)在P1/H∈(6,+∞)區(qū)間無明確數(shù)據(jù),故本文進(jìn)行擬合時僅采用P1/H∈[0,6.0]對應(yīng)樣本數(shù)據(jù)。經(jīng)擬合,求解出式(4)中各待定參數(shù)值及其相關(guān)性見表2,擬合函數(shù)曲面圖見圖1。

        表2 函數(shù)待定參數(shù)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差及相關(guān)性

        圖1 擬合函數(shù)曲面圖

        (5)

        式中m——寬頂堰流量系數(shù);H——堰頂水頭,m;P1——寬頂堰坎高,m;r——坎頂圓角半徑,m。各參數(shù)見圖2。

        圖2 寬頂堰示意

        2 公式比較與誤差分析

        2.1 公式驗證比較

        將SL規(guī)范表A.2.3-1、A.2.3-2數(shù)據(jù)及其線性插值結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值,分別用本次擬合公式及DL規(guī)范計算公式計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比。DL規(guī)范寬頂堰流量系數(shù)m計算公式見式(6)、(7)。式中各參數(shù)同式(5)。

        進(jìn)口底坎為方角時:

        (6)

        進(jìn)口底坎為圓角時:

        (7)

        本次分別對各公式在r/H=0、r/H=0.025、r/H=0.05、r/H=0.10、r/H=0.20、r/H=0.40、r/H=0.60、r/H=0.80時,對應(yīng)P1/H=0~6時計算結(jié)果進(jìn)行比較,計算結(jié)果見圖3。由圖3計算結(jié)果可看出:①擬合式(5)計算出的流量系數(shù)m在r/H各取值下與SL規(guī)范表格標(biāo)準(zhǔn)值趨勢相同,且計算點與標(biāo)準(zhǔn)曲線基本重合;②DL規(guī)范式(6)和(7)計算流量系數(shù)m在r/H<0.20時,均位于標(biāo)準(zhǔn)值曲線之上,此時DL規(guī)范公式計算結(jié)果偏大,隨著r/H增大,計算點與標(biāo)準(zhǔn)曲線差距逐漸減??;③r/H=0.20時計算m值與標(biāo)準(zhǔn)曲線基本重合且優(yōu)于式(5)計算結(jié)果;④r/H>0.20時,計算流量系數(shù)m均位于標(biāo)準(zhǔn)值曲線之下,此時DL規(guī)范公式計算結(jié)果偏小,隨著r/H增大,計算點與標(biāo)準(zhǔn)曲線差距逐漸增大。

        綜上分析,總體而言擬合式(5)計算結(jié)果優(yōu)于DL規(guī)范式(6)和(7)計算結(jié)果。

        a)r/H=0

        b)r/H=0.025

        c)r/H=0.05

        d)r/H=0.1

        e)r/H=0.2

        f)r/H=0.4

        g)r/H=0.6

        h)r/H=0.8

        i)r/H≥1.0

        2.2 計算誤差分析

        為定量比較擬合式(5)與DL規(guī)范公式的計算精度,需對兩公式計算結(jié)果進(jìn)行誤差比較。戴文鴻等[16]在比較穩(wěn)定河道計算方法時采用了差異比(DR)、相對誤差(RE)、幾何平均偏差(GAD)3個指標(biāo),本文將采用這3項指標(biāo)來分析比較計算值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差。指標(biāo)計算式如下:

        (11)

        (12)

        (13)

        式中Cc——計算值;Cm——標(biāo)準(zhǔn)值;N——數(shù)據(jù)組數(shù)。

        DR越接近1表示計算值與標(biāo)準(zhǔn)值越接近;RE越接近0表示計算值與標(biāo)準(zhǔn)值越接近;GAD越接近1表示計算值與標(biāo)準(zhǔn)值越接近。

        經(jīng)計算,不同r/H值下擬合式(5)與DL規(guī)范公式計算結(jié)果的平均相對誤差、平均差異比及平均幾何平均偏差對比見圖4。從圖中可看出如下結(jié)果。

        a)平均相對誤差

        b)平均差異比

        c)平均幾何平均偏差

        a)平均相對誤差:擬合式(5)平均相對誤差在r/H各取值下均在1%以下,且在0.5%上下變化。DL規(guī)范公式平均相對誤差在r/H<0.20時從7.36%逐漸減小到1.33%,該范圍內(nèi)平均相對誤差在1%以上;r/H=0.20時平均相對誤差達(dá)到最小值0.26%;r/H>0.20時平均相對誤差從0.97%逐漸增大到2.83%,該范圍內(nèi)平均相對誤差在3%以內(nèi)。

        b)平均差異比:擬合式(5)平均差異比在r/H各取值下均在1±0.01以內(nèi)。DL規(guī)范公式平均差異比在r/H<0.20時從1.07逐漸減小到1.01,最大變幅+0.07;r/H=0.20時平均差異比達(dá)到最小值1.002;r/H>0.20時平均差異比從0.99逐漸減小到0.97,最大變幅-0.03。

        c)平均幾何平均偏差:擬合式(5)平均幾何平均偏差在r/H各取值下均在1~1.01以內(nèi),最大變幅+0.01。DL規(guī)范公式平均差異比在r/H<0.20時從1.07到1.01逐漸減小靠近1.00,最大變幅+0.07;r/H=0.20時平均差異比達(dá)到最小值1.003;r/H>0.20時平均差異比從1.01到1.03逐漸增大偏離1.00,最大變幅+0.03。

        綜上分析:從整體水平上擬合式(5)各誤差指標(biāo)變化范圍較小,且均在較優(yōu)的范圍內(nèi);DL規(guī)范公式各誤差指標(biāo)變化范圍較大,在r/H<0.20時偏離最優(yōu)值較大,在r/H=0.20時最接近最優(yōu)值,在r/H>0.20偏離最優(yōu)值相對較小。因此擬合式(5)在r/H各取值下均適用,DL規(guī)范公式僅在r/H≥0.20時較適用。

        3 擬合公式應(yīng)用實例

        選取貴州省某水庫溢洪道設(shè)計作為實例,采用擬合式(5)進(jìn)行計算,并與查SL規(guī)范表格計算值進(jìn)行對比。貴州某水庫溢洪道由引渠段、交通橋段、控制段、泄槽段、消力池段和海漫段等部分組成,溢洪道全長226.83 m,其中引渠段長47.41 m,交通橋段長10 m,控制段長15 m,泄槽段長92.05 m,消力池段長28 m,海漫段長34.37 m。溢洪道控制段堰型為有坎寬頂堰,坎高P1=1.50 m,堰頂高程為892.00 m,與正常蓄水位平齊。泄槽段坡比1.0∶2.3,全段無變坡,寬度由17.50 m收縮為12 m。消力池型式為底流消能,底板高程851.50 m,池深3.50 m,池長28.00 m。

        設(shè)計計算分別選取坎頂圓弧半徑r=0、r=0.5P1=0.75 m、r=P1=1.5 m 3種型式,每種型式計算堰頂水頭范圍為0.2~15 m系列計算各流量系數(shù)。計算結(jié)果見表3。

        表3 不同圓角半徑各堰頂水頭下流量系數(shù)計算結(jié)果

        將上表m標(biāo)準(zhǔn)值作為x坐標(biāo),對應(yīng)m擬合計算值作為y坐標(biāo)繪制于直角坐標(biāo)系,見圖5。從圖中看出,r/P1=0時各點基本與“計算=標(biāo)準(zhǔn)”線重合;r/P1=0.5及r/P1=1.0時各散點均勻分布于“計算=標(biāo)準(zhǔn)”線附近,且大部分位于±1%誤差線之間,僅有個別點在-1%誤差線外,但較接近-1%誤差線。分析其原因,位于-1%誤差線以外的點為堰頂水頭H較小時的計算結(jié)果,當(dāng)H較小且P1/H>6時將超出擬合式(5)的樣本范圍,在樣本數(shù)據(jù)范圍外式(5)計算精度難以保證。

        因此,在工程設(shè)計中當(dāng)P1/H≤6時可應(yīng)用式(5)替代查SL規(guī)范表A.2.3-2計算寬頂堰流量系數(shù);在P1/H>6時須對計算的結(jié)果進(jìn)行分析,若坎高P1不大,P1/H>6時堰頂水頭H亦較小,此時式(5)計算結(jié)果偏小,在工程上偏安全,亦可用式(5)計算結(jié)果近似替代查SL規(guī)范表的值。

        圖5 實例驗證

        4 結(jié)論

        a)選取SL規(guī)范表A.2.3-1、A.2.3-2數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),應(yīng)用二元有理插值函對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到溢洪道寬頂堰流量系數(shù)的二元函數(shù)表達(dá)式m=f(r/H,P1/H),該公式可避免查表多次內(nèi)插的繁瑣工作。

        b)經(jīng)對擬合公式及DL規(guī)范公式進(jìn)行驗證比較,擬合公式計算結(jié)果優(yōu)于DL規(guī)范公式計算結(jié)果。

        c)經(jīng)對擬合公式及DL規(guī)范公式計算結(jié)果的平均相對誤差、平均差異比及平均幾何平均偏差三誤差指標(biāo)比較,擬合公式在r/H各取值下均適用,DL規(guī)范公式僅在r/H≥0.20時較適用。

        d)選取某水庫溢洪道設(shè)計作為實例,經(jīng)過對計算結(jié)果分析,在工程設(shè)計中可應(yīng)用擬合公式替代查SL規(guī)范表計算寬頂堰流量系數(shù)。

        猜你喜歡
        標(biāo)準(zhǔn)值溢洪道水頭
        15個健康“硬指標(biāo)”
        玉龍水電站機組額定水頭選擇設(shè)計
        小水電(2021年6期)2021-12-15 02:00:06
        政府綜合財務(wù)報告分析指標(biāo)體系問題研究
        泵房排水工程中剩余水頭的分析探討
        高低堰豎井溢洪道的研究與應(yīng)用
        岸坡彎道式溢洪道優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用
        高壩溢洪道挑流消能探討
        非常溢洪道在水庫除險加固中的應(yīng)用
        基于《企業(yè)績效評價標(biāo)準(zhǔn)值》的醫(yī)藥全行業(yè)績效評價及預(yù)測
        溪洛渡水電站機組運行水頭處理
        四虎影视免费观看高清视频| 91快射视频在线观看| 国产精品对白一区二区三区| 大屁股人妻女教师撅着屁股| 最新亚洲人成无码网www电影| 久久精品国产亚洲AV古装片| 亚洲成a人一区二区三区久久| 国产色欲av一区二区三区| 无码人妻精品一区二区三区在线 | 国产午夜毛片v一区二区三区| 两个人看的www中文在线观看| 国产精品nv在线观看| 亚洲一区二区三区激情在线观看| 日本19禁啪啪吃奶大尺度| 午夜家庭影院| 成人免费视频自偷自拍| 日韩三级一区二区三区| 精品亚洲一区二区三区在线观看| 久久久久欧洲AV成人无码国产| 亚洲精品乱码久久麻豆| 亚洲欧洲日产国码av系列天堂| 亚洲精品久久久久久久久av无码| 偷拍网日本一区二区三区| 日本一区二区三区女优在线| 丰满的人妻hd高清日本| 尤物yw无码网站进入| 国产一区二区三区影片| av高清在线不卡直播| 人禽伦免费交视频播放| 欧美日本视频一区| 精彩视频在线观看一区二区三区| 任我爽精品视频在线播放| 日日摸夜夜添夜夜添一区二区| 人妻乱交手机在线播放| 最新国产毛2卡3卡4卡| 欧美午夜一区二区福利视频| 按摩女内射少妇一二三区| 国产精品女老熟女一区二区久久夜| 内射无码专区久久亚洲| 国产真实伦视频在线视频| 久久日韩精品一区二区 |