劉光富，陳子凡

（同濟(jì)大學(xué)，上海 200082）

1 研究現(xiàn)狀與研究目的

城市的不斷擴(kuò)張和居民數(shù)量的不斷增長(zhǎng)對(duì)現(xiàn)代城市提出了更高的要求。隨著生活垃圾產(chǎn)生量的逐年增加，我國(guó)已成為世界上生活垃圾產(chǎn)生量最大的國(guó)家之一。如此多的垃圾不僅占用土地資源，而且產(chǎn)生有害物質(zhì)，危害人類健康，如何應(yīng)對(duì)已成為一項(xiàng)緊迫的任務(wù)。

2017年，財(cái)政部、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、農(nóng)業(yè)部、環(huán)境保護(hù)部聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于政府參與的污水、垃圾處理項(xiàng)目全面實(shí)施PPP模式的通知》，明確指出政府參與的污水、垃圾處理項(xiàng)目全面實(shí)施政府和社會(huì)資本合作（PPP）模式。截至2020年10月，廢物分類、回收和處理行業(yè)共有920個(gè)PPP相關(guān)項(xiàng)目，約占我國(guó)PPP項(xiàng)目總數(shù)的1/10。

與其他PPP項(xiàng)目不同，廢物處理PPP項(xiàng)目具有顯著的外部性，因此高質(zhì)量保證非常重要。然而，目前垃圾處理PPP運(yùn)營(yíng)模式的推廣效果令人擔(dān)憂，引發(fā)了一系列社會(huì)問(wèn)題， “一勺燉”方式產(chǎn)生的廢氣形成了二次污染，嚴(yán)重危害當(dāng)?shù)鼐用竦纳徒】怠?/p>

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)城市生活垃圾分類回收的運(yùn)行模式進(jìn)行了研究。城市生活垃圾處理各階段利益相關(guān)者之間的博弈也是一個(gè)研究熱點(diǎn)。劉承毅和王建明[1]構(gòu)建了政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)與企業(yè)之間的博弈模型，分析了聲譽(yù)激勵(lì)和社會(huì)監(jiān)督對(duì)博弈雙方盈虧的影響及其對(duì)策。葉健飛等[2]研究了垃圾分類和垃圾處理的博弈問(wèn)題，構(gòu)建并分析了居民博弈、政府與居民博弈、政府與企業(yè)博弈的演化博弈模型，并指出要構(gòu)建完善的垃圾分類回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注政府的處罰及其監(jiān)管成本、居民支付的總支出等因素。考慮到聲譽(yù)對(duì)PPP項(xiàng)目監(jiān)管的影響，李小莉[3]構(gòu)建了一個(gè)進(jìn)化博弈模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)聲譽(yù)對(duì)收入的影響達(dá)到一定水平時(shí)可以有效地促進(jìn)公共部門和私營(yíng)部門提供優(yōu)質(zhì)的公共服務(wù)。因此，有必要引入監(jiān)督制度和激勵(lì)制度，以糾正演進(jìn)路徑的發(fā)展方向。

目前國(guó)內(nèi)外的演化博弈應(yīng)用研究主要集中在政企兩群體演化博弈方面，針對(duì)三群體進(jìn)行演化博弈分析的研究成果較少。郭雪萌等[4]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)公眾參與是提升政府監(jiān)管績(jī)效的有效方法。關(guān)于公眾參與對(duì)政府監(jiān)管績(jī)效的影響研究，王樹(shù)文等[5]認(rèn)為公眾參與能彌補(bǔ)政企信息不對(duì)稱的不足，但是大多數(shù)學(xué)者忽視了公眾參與的重要作用。

政府、公眾和垃圾回收廠是生活廢物回收市場(chǎng)的3個(gè)主要利益相關(guān)者。然而，政府監(jiān)管的低效率、回收產(chǎn)品的低質(zhì)量以及公眾對(duì)回收產(chǎn)品的低接受度對(duì)我國(guó)垃圾回收市場(chǎng)的可持續(xù)性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。本文通過(guò)建立一個(gè)三方博弈模型，研究了在生活垃圾回收市場(chǎng)中地方政府、公眾和垃圾回收廠的策略是如何變化的。

2 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

博弈發(fā)生在不完全信息條件下，博弈三方為政府機(jī)構(gòu)、垃圾處理企業(yè)與社會(huì)民眾，三者均為有限理性的經(jīng)濟(jì)人。在有限決策能力與選擇能力的約束下，三者根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)或慣例做出決策或采取行動(dòng)，并以追求自身利益最大化為目標(biāo)。

1）假定政府機(jī)構(gòu)策略集為S1={監(jiān)管，不監(jiān)管}，其中采用“監(jiān)管”與“不監(jiān)管”策略的比例分別為x和1-x（0＜x＜1）；垃圾處理企業(yè)策略集S2={合規(guī)，違規(guī)}，其中采用 “合規(guī)”與 “違規(guī)”策略的比例分別為y和1-y（0＜y＜1）；社會(huì)民眾策略集S3={參與，不參與}，其中采用 “參與”與“不參與”策略的比例分別為z和1-z（0＜z＜1），“參與”指民眾需向處理企業(yè)支付一定費(fèi)用，以及參與企業(yè)治理效果的監(jiān)督工作。

2）影響政府機(jī)構(gòu)策略的損益變量：在“監(jiān)管”策略下，獲得上級(jí)政府發(fā)放的監(jiān)管補(bǔ)貼為Su，政府在監(jiān)管方面的成本為Cr，增加的社會(huì)效益為M，政府實(shí)施激勵(lì)的成本為Sa，收取的罰款為Sb，政府的額外治理成本為Cp，政府社會(huì)公信力水平提升為Rr，政府對(duì)社會(huì)民眾給予的舉報(bào)獎(jiǎng)勵(lì)為Rd(＜Sb)；在“不監(jiān)管”策略下，政府對(duì)污染的治理成本為Cp2，Cp2＞Cp，政府付出的成本為Cu，面臨的聲譽(yù)損失記為Rp1和Rp2，Rp1＞Rp2。政府得到的社會(huì)福利效益提升為Mg，降低為Vg。

3）影響垃圾處理企業(yè)策略的損益變量：合規(guī)處理的經(jīng)濟(jì)收益為Q，違規(guī)策略帶來(lái)的額外收益為ΔQ，政策鼓勵(lì)補(bǔ)貼為Sa，一定的懲罰為Sb，企業(yè)會(huì)得到一定聲譽(yù)為Rp3，聲譽(yù)損失為Rp4，企業(yè)額外損失為ΔS。

4）影響社會(huì)民眾策略的損益變量：民眾產(chǎn)生的效用為U1和U2，支付給企業(yè)的垃圾處理費(fèi)用為F，向相關(guān)監(jiān)督檢查部門投訴付出的成本為Cd，心理?yè)p失記為N。

5）假設(shè)所有參數(shù)都為正數(shù)。

根據(jù)上述假設(shè)，可以得到不同決策情景下政府機(jī)構(gòu)、垃圾處理企業(yè)和社會(huì)民眾的收益矩陣，分別見(jiàn)表1和表2。

表1 民眾參與時(shí)的收益矩陣

表2 民眾不參與時(shí)的收益矩陣

3 演化博弈模型分析

3.1 模型的演化

在PPP項(xiàng)目中，政企民三方博弈者通過(guò)學(xué)習(xí)和反復(fù)嘗試的過(guò)程來(lái)調(diào)整策略，從而重現(xiàn)演化博弈論描述的動(dòng)態(tài)復(fù)制過(guò)程。

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是一個(gè)動(dòng)態(tài)微分方程，該方程基本上決定了一個(gè)特定策略在人群中被采納或者被接受的頻率[6-7]。

政府機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

垃圾處理企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

社會(huì)民眾的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

3.2 模型的分析

在該演化博弈過(guò)程中，如果令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，F(xiàn)（z）=0，可得到9個(gè)均衡點(diǎn)，分別為E1=（0，0，0）、E2=（1，0，0）、E3=（0，1，0）、E4=（0，0，1）、E5=（1，0，1）、E6=（1，1，0）、E7=（0，1，1）、E8=（1，1，1）、E9=（x，y，z）。其中，E1~E8這8個(gè)點(diǎn)是純策略下的局部均衡點(diǎn)，E9是混合策略下的局部均衡點(diǎn)。根據(jù)這些假設(shè)，任何初始點(diǎn)及其演化點(diǎn)都必須在三維空間V={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}中，E1~E8這8個(gè)點(diǎn)所包圍的區(qū)域就是這個(gè)演化博弈的平衡解。E9點(diǎn)僅在0＜α*＜1且0＜β*＜1的條件下存在。

系統(tǒng)的局部均衡點(diǎn)數(shù)量已確定，但是這8個(gè)點(diǎn)是否具有演化穩(wěn)定的特點(diǎn)還需要進(jìn)一步討論。根據(jù)張煥瑋和劉繼濱[8]的思想，對(duì)該系統(tǒng)的雅克比矩陣進(jìn)行局部均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析。

考慮到參數(shù)的不確定性，在以下10種情況下考慮平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 平衡點(diǎn)及局部穩(wěn)定性

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了更加直觀地分析三方博弈過(guò)程的演化路徑和最終的穩(wěn)定狀態(tài)，本文將變量具體化為真實(shí)數(shù)值，利用MATLAB軟件分別模擬3種情景下的演化穩(wěn)定策略，每組參數(shù)取值均需滿足文中模型假設(shè)。

出于一般考慮，本文假設(shè)所有外生變量均為正。為了比較分析，第一個(gè)平衡態(tài)縮寫為BAU1，第二個(gè)平衡態(tài)縮寫為BAU2，第三個(gè)平衡態(tài)縮寫為BAU3。用BAU1檢驗(yàn)均衡戰(zhàn)略B1（1，0，0）的穩(wěn)定性和影響企業(yè)戰(zhàn)略選擇因素的敏感性；用BAU2檢驗(yàn)均衡戰(zhàn)略B2（1，1，0）的穩(wěn)定性和影響政府戰(zhàn)略選擇因素的敏感性；用BAU3檢驗(yàn)均衡策略B3（1，1，1）的穩(wěn)定性和影響民眾策略選擇因素的敏感性。

采用MATLAB R19a進(jìn)行仿真，仿真周期為60，初始時(shí)間為0，終止時(shí)間為60，步長(zhǎng)為0.1，以三方積極選擇策略的概率為主要衡量標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)以上分析可知，當(dāng)博弈者的初始狀態(tài)是采用純策略時(shí)，他們的策略選擇是0和1。

系統(tǒng)中沒(méi)有一個(gè)參與者愿意改變當(dāng)前的平衡狀態(tài)。然而，這并不意味著均衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，當(dāng)一個(gè)或多個(gè)參與者做出一個(gè)小的調(diào)整時(shí)，均衡狀態(tài)就會(huì)改變。在這里，博弈模型中涉及的外生變量的基值是使用文獻(xiàn)中的方法確定的。只要參數(shù)設(shè)置滿足理論分析的前提條件，尺度就可能發(fā)生變化，建模的結(jié)果也不必是常數(shù)。

情景1：Sa+Sb+ΔS-ΔQ＜0，-F-Cd+Rd＜0。輸出結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖1可以看出，最終系統(tǒng)演化穩(wěn)定于（1，0，0），與復(fù)制動(dòng)態(tài)分析結(jié)果完全吻合。

圖1 平衡點(diǎn)1仿真結(jié)果

情景2：Su-Sa-Cr＞0，-F-Cd+Rd＜0。其輸出結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖2可以看出，最終系統(tǒng)演化穩(wěn)定于（1，1，0），與復(fù)制動(dòng)態(tài)分析結(jié)果完全吻合。

圖2 平衡點(diǎn)2仿真結(jié)果

情景3：F+Cd-Rd＜0，-M+Sa-Rr+Rd-Su+Cr＜0。輸出結(jié)果見(jiàn)圖3。從圖3可以看出，最終系統(tǒng)演化穩(wěn)定于（1，1，1），與復(fù)制動(dòng)態(tài)分析結(jié)果完全吻合。

圖3 平衡點(diǎn)3仿真結(jié)果

5 結(jié)論與建議

研究表明，政府在城市固體廢物分類、回收和處理PPP項(xiàng)目中應(yīng)采取“積極引導(dǎo)和監(jiān)督”的行為，這一措施受多種因素的影響。從這個(gè)角度出發(fā)，為政府部門提出以下建議：一是加快相關(guān)政策法規(guī)的制定和實(shí)施，及時(shí)相互交流和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)本地特點(diǎn)推出適合本城市的政策和指導(dǎo)方針，為PPP模式在城市生活垃圾分類回收領(lǐng)域的實(shí)施提供有力保障；二是正確定位，明確權(quán)責(zé)，提高聲譽(yù)水平，給予公眾和企業(yè)一定的空間，明確各方的權(quán)利和責(zé)任，通力合作，不越界，對(duì)社會(huì)資本給予絕對(duì)信任，實(shí)現(xiàn)共贏。

為處理企業(yè)提出以下建議：一是正確評(píng)估自身實(shí)力，全面分析項(xiàng)目，包括了解項(xiàng)目的過(guò)去和現(xiàn)在的使用壽命以及項(xiàng)目本身的建設(shè)條件，盡可能為自身和項(xiàng)目帶來(lái)可觀的價(jià)值；二是與政府合作，合理利用城市資源，不斷提高效率，減少環(huán)境污染。企業(yè)積極配合政府，巧妙利用城市各種資源，這樣更有利于項(xiàng)目的順利進(jìn)行。

生活垃圾處理服務(wù)PPP項(xiàng)目中公眾的行為決策部分受政府和企業(yè)的行為決策影響，部分受項(xiàng)目的環(huán)保性質(zhì)和項(xiàng)目本身的宣傳程度影響。為此，對(duì)公眾提出以下建議：作為項(xiàng)目參與方和受益人，應(yīng)充分行使自身的權(quán)利，為項(xiàng)目提供積極的建議，最大限度地發(fā)揮項(xiàng)目的效益。