陳宇龍

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）能源與礦業(yè)學(xué)院 北京 100083）

近幾十年來，科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)教育，尤其是工程教育，對國家的發(fā)展越來越重要。工程師在社會(huì)和環(huán)境發(fā)展方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，他們改善了社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施和改善生活質(zhì)量。數(shù)學(xué)是工程課程中必不可少的工具，是核心工程課程取得成功所必需的。數(shù)學(xué)是一種表達(dá)物理、化學(xué)和工程原理的語言，工程師使用數(shù)學(xué)概念、模型和程序來解決真實(shí)的問題。沒有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)背景，學(xué)生在工程課程中會(huì)遇到很大的困難。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有大量的文獻(xiàn)強(qiáng)調(diào)提出問題可以用于數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)和評(píng)估。在數(shù)學(xué)中提出問題需要一些技能，例如制定問題和數(shù)學(xué)情境的能力，識(shí)別不同數(shù)學(xué)主題之間的關(guān)系，并為每種情境選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。研究表明，提出?shù)學(xué)問題與解決問題之間存在正相關(guān)關(guān)系以及提出問題活動(dòng)有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)理解。[1-3]

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績通常是通過解決數(shù)學(xué)問題來評(píng)估的，提出問題的活動(dòng)也可以成為數(shù)學(xué)評(píng)估的一部分，提出問題可以衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，因?yàn)檫@些任務(wù)提供了關(guān)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的豐富信息。

教師可以設(shè)計(jì)提出問題活動(dòng)，不僅可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤觀念和困難，提高他們的概念理解，而且可以改變學(xué)生對提出數(shù)學(xué)問題和解決的態(tài)度。在評(píng)估職前教師的數(shù)學(xué)理解和錯(cuò)誤觀念時(shí)，提出問題也被發(fā)現(xiàn)是有用的。提出問題的活動(dòng)對他們對數(shù)學(xué)的態(tài)度也有積極的影響。學(xué)生對數(shù)學(xué)和問題解決的態(tài)度與數(shù)學(xué)成就之間存在著密切的關(guān)系。[4]

學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度在他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問題解決和成就中起著至關(guān)重要的作用。積極的數(shù)學(xué)態(tài)度有助于學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。相反，消極的態(tài)度會(huì)引起數(shù)學(xué)焦慮。成功的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以改善人們對數(shù)學(xué)的態(tài)度，提高數(shù)學(xué)自我效能感。

許多研究報(bào)告表明，不同的數(shù)學(xué)態(tài)度與數(shù)學(xué)成就之間存在著密切的關(guān)系，練習(xí)提出問題對學(xué)生的解決問題能力有積極的影響。學(xué)生對提出問題和解決問題的信念和態(tài)度也有所提高。

工程幾乎影響到社會(huì)的方方面面，促進(jìn)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在工程中，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是表達(dá)物理、化學(xué)和工程原理的語言。掌握足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)對于核心工程課程的成功至關(guān)重要。

提出問題在數(shù)學(xué)和工程教育中都起著重要的作用。發(fā)展提出問題技能和發(fā)展問題解決技能同樣重要。提出問題活動(dòng)對學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度有積極影響，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)。工科學(xué)生需要知道如何“設(shè)置正確的問題，知道答案應(yīng)該有多大，并通過任何可用的方法獲得正確的答案。[5]

研究報(bào)告說，學(xué)生從提出問題的任務(wù)中體驗(yàn)到了很高的滿意度。其中一個(gè)可能的原因是提出問題讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)時(shí)有更多的自由。除了表明提出問題是令人愉快的，在回答開放式回答問題和面試時(shí)，工科學(xué)生還表達(dá)了一些原因，為什么他們認(rèn)為從事提出問題的任務(wù)可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。提出問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度有積極的影響。這些原因包括：提出問題可以幫助學(xué)生通過提高創(chuàng)造力來發(fā)展他們的數(shù)學(xué)理解，識(shí)別可能的數(shù)學(xué)誤解，提高他們對數(shù)學(xué)應(yīng)用的知識(shí)，增加他們的注意力，加深和擴(kuò)大他們對數(shù)學(xué)概念的理解，增加他們的常識(shí)，挑戰(zhàn)他們的理解力。[6]

本文探討了工科學(xué)生對提出數(shù)學(xué)問題的態(tài)度，工科大學(xué)生認(rèn)為提出問題活動(dòng)是一種愉快的活動(dòng)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過擴(kuò)大對數(shù)學(xué)的理解，增加對數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中加入提出問題的任務(wù)，可以幫助學(xué)生在課堂上更加積極主動(dòng)，并能激發(fā)他們在更深層次上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。