張麗莉，高雪溢

(東北林業(yè)大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150000)

0 引 言

當下我國交通擁堵問題日益嚴重，且多發(fā)在干路路段，單純新修道路不僅工程造價高，且會誘發(fā)新的交通需求，于是有學者提出交通微循環(huán)理論。交通微循環(huán)理論將現有城市支路、甚至小區(qū)內部更窄小的道路轉化為微循環(huán)道路，當干路發(fā)生交通擁擠時，車流自干路分流進入微循環(huán)路網，再通過路徑選擇，由微循環(huán)道路最后又回到干路，利用現存道路基礎設施，有效分流干路的交通需求，提高路網整體交通承載力。國內外針對城市交通微循環(huán)的研究主要分為兩個方面：①對交通微循環(huán)基本原理的研究：C.P. MICHAEL[1]分析了小區(qū)域內的交通微循環(huán)系統(tǒng)，指出提高路網支路密度，能有效提高路網可達性，交通微循環(huán)系統(tǒng)所能發(fā)揮的效益大小也與支路網密度成正比；W.CHRISTOPHER等[2]研究得出，進行交通微循環(huán)組織優(yōu)化設計能有效減緩交通擁堵，并以交通微循環(huán)系統(tǒng)特征為依據，提出特殊的交通微循環(huán)空間組織模式；②基于交通微循環(huán)理論進行路網優(yōu)化：陳群等[3]在考慮出行者行為選擇的基礎上，以支路通行能力為約束，對交通微循環(huán)網絡中各種交通組織方式進行了一體化決策；羅清玉等[4]，王秋平等[5]，史峰等[6]構建了交通微循環(huán)路網優(yōu)化設計模型，通過組織交通微循環(huán)改善街區(qū)交通情況。然而，車輛在路網上行駛所產生的總延誤中，交叉口延誤所占比例高達80%，但大多數已構建的交通微循環(huán)理論模型缺少對交叉口的分析。為此，筆者考慮交叉口對路網延誤的影響，基于交通微循環(huán)理論建立雙層規(guī)劃模型，對擬規(guī)劃區(qū)域設置微循環(huán)系統(tǒng)，期望規(guī)劃區(qū)域內路網運行效益最佳。

1 模型建立

構建交通微循環(huán)系統(tǒng)，必須要解決微循環(huán)道路選擇和已選擇道路改造深度2個問題。針對這2個問題，筆者建立了考慮交叉口延誤的交通微循環(huán)路網優(yōu)化雙層模型，該模型由一個上層模型和一個下層模型組合而成。上層模型以路網平均行程速度最大為目標，以路段飽和度、通行能力和投資額度為約束條件，建立非線性約束模型，從備選道路中選擇構成交通微循環(huán)系統(tǒng)的道路，并確定選取道路的改建程度；下層模型將交叉口延誤與路段行駛時間結合，構造阻抗函數，并以路網總阻抗為目標函數，在滿足上層模型約束條件的前提下，進行路網交通平衡分配。

上層模型的決策變量為備選道路集中各道路改造后通行能力，下層模型的決策變量為各出行者路徑選擇。上層模型管理者在選擇決策變量的過程中，需要考慮上層模型目標函數和約束條件的影響，還需兼顧下層模型出行需求最優(yōu)解的制約，所選擇的決策變量還會影響下層模型出行者的行為選擇[7]；同時，下層問題出行者路徑選擇的決策也受上層模型約束條件的約束。通過多次管理者決策與出行者行為選擇，使上下層目標函數均得到最優(yōu)解，此時路網運行效率最佳。

1.1 路網預處理

設定擬規(guī)劃區(qū)域路網G=[E,A∪B]。其中，E為規(guī)劃區(qū)域內所有交叉口構成的集合，即節(jié)點集；A為周邊干道所組成的集合，即現有干路集；B為備選道路集，包含根據道路通行條件、道路功能選出的滿足組織交通微循環(huán)條件的支路、等級以下道路及斷頭路。

1.2 上層模型

1.2.1 目標函數

交通微循改造的目標，是通過布設交通微循環(huán)系統(tǒng)，使部分交通需求通過交通微循環(huán)路網穿越，躲避擁堵干路，提高路網運營效益。參考《美國通行能力手冊》，筆者以路網平均行程速度作為上層模型的目標函數，如式(1)：

(1)

1.2.2 約束條件

1)飽和度要求

若某一地點的交通需求超過其通行能力，用平均行程速度衡量路網的運行效率就失去了作用。因此，改造后各路段飽和度需小于1，如式(2)：

(2)

式中：S為分析路段飽和度；N為改造后分析路段上的交通量，veh；X為改造后分析路段的通行能力，pcu/h 。

2)通行能力要求

各備選道路改造程度需滿足其改造能力要求如式(3)：

Cb≤Xb≤Cmax

(3)

式中：Xb為改造后備選道路b的通行能力，pcu/h；Cb為改造前備選道路b的通行能力，pcu/h；Cmax為備選道路b的通行能力上限，pcu/h。

3)投資額度要求

在進行城市交通微循環(huán)路網改造時，需要對改造費用進行嚴格把控，改造總費用不得超過預設的投資額度，如式(4)：

0≤Z≤Zmax

(4)

1.3 構建下層模型

根據上層模型生成的決策，可以確定改造后路網聯通情況。結合改造后路網聯通情況，通過路阻函數，計算得到每對OD點對之間全部路徑的初始路徑阻抗。下層模型的決策者(出行者)選擇初始路徑阻抗最小的方式出行，進而實現OD交通量的初步分配。初步交通分配改變了路網中各路段上的交通量，使得各路徑阻抗也隨之發(fā)生變化。通過多次出行者行為選擇，對出行者的出行阻抗進性調節(jié)，使兩次交通分配的精度小于預設值，得到交通分配最優(yōu)解。

1.3.1 構建路阻函數

車輛在路段上的行程時間由在路段上的行駛時間R和該路段對應交叉口e的入口道延誤De組成[8]。以車輛在路段上的行程時間為路段阻抗，則路阻函數t=R+De

車輛在路段上的行駛時間R通過BPR函數可以計算如式(5)：

(5)

交通微循環(huán)路網所涉及的交叉口一般為無信號交叉口。當支路與主干路相交時，采用“支路只準右轉通行”[9]，此時主干路上的交通流不產生延誤，支路上車輛的平均延誤等于加、減速延誤、反應延誤及交織點延誤之和，取經驗值De=6.5 s。

當支路與次干路相交或支路與支路相交時，采用“減速讓行或停車讓行標志管制”[9]，此時各入口道上車輛的平均延誤如式(6)

(6)

式中：T為分析時段時間(例如：分析時段為15 min，T=0.25)；Ce為分析路段對應交叉口e的入口道通行能力，pcu/h。

1.3.2 目標函數

下層模型的目標函數[10]如式(7)：

(7)

1.3.3 約束條件

1)路段流量守恒條件

每條路段上的交通量都應等于使用該路段的路徑流量之和，如式(8)：

(8)

2)流量非負條件

2 模型求解算法

鑒于雙層規(guī)劃模型的復雜性，通過遺傳算法建立模型求解算法，步驟如下：

步驟1初始化。對遺傳算法運行參數進行賦值，參數具體包括終止進化代數gm、變異概率Pm、交叉概率Pc以及種群規(guī)模β。并輸入設計速度、道路通行能力、交叉口通行能力等參數。

步驟2編碼。將備選道路集中各路段改造程度轉換成一組變量fb，b∈B即模型的決策變量。若備選道路b未被選擇，則fb=0；若備選道路b被選擇但改造后通行能力不變，有Xb=Cb，則fb=1；若備選道路b被選擇且改造后通行能力提高kσ，有Xb=Cb+kσ，其中，σ為單車道通行能力，則fb=k+1。對決策變量fb,b∈B進行實數編碼。

步驟3初始種群生成。隨機產生β個初始編碼串，即β個初始個體，構成初始種群。

步驟4交通分配。將現有種群代入下層模型，通過路阻函數，計算得到各路段阻抗，進行交通分配，求解出各路段交通量。

步驟6選擇。采用輪盤賭法，選擇下一代種群，形成新種群。

步驟7交叉。以Pc概率對選擇后形成的種群執(zhí)行交叉算子，形成新種群。

步驟8變異。以Pm概率對交叉后形成的種群執(zhí)行變異算子，形成新種群。

步驟9終止判斷。判斷是否達到終止進化代數gm，若達到，則輸出最佳個體，否則，轉向步驟4，循環(huán)直至達到終止進化代數gm。

3 實例分析

選取黑龍江省大慶市高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)新瑪特地區(qū)為例，其路網現狀如圖1。

圖1 路網現狀Fig. 1 Status of road network

根據道路通行條件、主要功能對規(guī)劃區(qū)域內干路、支路、等級以下道路及斷頭路進行篩選，選擇滿足設置交通微循環(huán)條件的道路，構成可利用的道路網絡結構如圖2。篩選后得出：現有干路集A包含世紀大道、緯二路、學偉大街3條道路。備選道路集B包含建行街、商貿西街、商貿東街、金融東街、新宇路、大慶路、人民東街、以及4條等級以下道路(路段8—12、10—11、13—21、9—26)和1條斷頭路(路段20-5)。

圖2 規(guī)劃路網結構Fig. 2 Planning road network structure

確定規(guī)劃區(qū)域內路段、交叉口的各項參數取值標準。由于交通微循環(huán)路網優(yōu)化是路網規(guī)劃分析的一部分，主要以假設特征為基礎，分析時間往往是長期的，缺乏規(guī)劃后的實測數據，道路參數采取默認值或估計值如表1。無信號交叉口通行能力，在減速讓行時取1 100～1 580 pcu/h，停車讓行時取970～1 560 pcu/h，受道路、交通、環(huán)境等條件影響較大的路段或交叉口，可根據實際情況，設置折減系數調整其通行能力。

表1 道路參數Table 1 Road parameters

規(guī)劃區(qū)域內各備選道路屬性如表2。

表2 備選道路屬性Table 2 Alternative road properties

現有支路、等級以下道路的改造費用為每公里71.7萬元/車道，斷頭路的改造費用為每公里336.5萬元/車道[7]。

使用MATLAB編寫遺傳算法程序，進行問題求解，具體程序設計如下：

步驟1道路網絡數字化。采用鄰接矩陣法對規(guī)劃路網情況編碼錄入。其中，鄰接矩陣distance中非零元素表示兩節(jié)點(兩節(jié)點數對應該元素行數-列數)間連通且元素值等于連接邊長度。

步驟2編碼。備選道路集B中共有11條路段通行能力可變，各路段通行能力改造深度決策變量fb可取值{0，1，2，3}，采用二進制編碼，則個體chromlength長度取22。

步驟4初始化。設置終止進化代數gm=100，變異概率Pm=0.05，交叉概率Pc=0.7，種群規(guī)模β=20。

步驟5設置OD交通量矩陣。

步驟6隨機生成一個種群規(guī)模為50，個體長度為22的初始種群。

步驟7進入進化迭代循環(huán)。

步驟8設定轉碼規(guī)則。將當前種群轉碼至上層模型決策變量，并結合上層模型決策變量，根據提前預設的不同等級路段及交叉口參數，按順序給路段設計速度矩陣V、路段通行能力矩陣Cmax、交叉口通行能力矩陣CmaxS三者賦值；

步驟9進行交通分配。返回交通分配矩陣N，阻抗矩陣t以及交通分配精度α。

步驟10判斷是否滿足約束條件。

步驟11計算種群中每個個體的適應度，并選擇出群體中最大的適應值及其個體。

步驟12執(zhí)行選擇、交叉、變異算子。

步驟13循環(huán)終止判斷。

通過程序運行計算得到遺傳算法迭代曲線如圖3。

圖3 遺傳算法迭代曲線Fig. 3 Iteration curve of genetic algorithm

通過程序運行得到最大適應度個體chromlength=[1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ]，根據該結果及其表示含義，可得到最佳改造方案如下：人民東路、大慶路、新宇路拓寬至雙向四車道，等級以下道路1、3(路段8-12、路段13-21)改建成雙向兩車道支路，與現有道路(世紀大道、緯二路、學偉大街、建行街、商貿西街、商貿東街、金融東街)構成微循環(huán)路網。

對比分析優(yōu)化前和優(yōu)化后路網的各路段飽和度，如圖4。

圖4 優(yōu)化前和優(yōu)化后各路段飽和度Fig. 4 Saturation of each road segment before and afteroptimization

對比分析可知，優(yōu)化前飽和度大于0.90的道路有3條，干路平均飽和度高達0.72，路網平均飽和度也達到0.65；優(yōu)化后各道路飽和度均小于0.90，干路平均飽和度降低至0.65，路網平均飽和度僅0.43。交通微循環(huán)系統(tǒng)設置后，有效降低干路飽和度，提高支路利用率，均衡干路與支路之間的交通量，證明該模型具有有效性。

4 結 語

1)交通微循環(huán)理論主要利用現有支路資源，分流干路交通，在合理規(guī)劃和設計的前提下，解決區(qū)域交通擁堵問題。

2)筆者重點討論了交通微循環(huán)理論在路網優(yōu)化方面的應用，建立了考慮交叉口延誤的交通微循環(huán)路網優(yōu)化雙層模型，上層模型用以解決如何在投資額度允許的范圍內提高路網運營效益的問題，下層模型考慮路網的改變對出行者路徑選擇的影響。并通過實例驗證本文所提出模型和算法的合理性，驗證結果表明：干路平均飽和度高由0.72降低至0.65，路網平均飽和度由0.65降低至0.43，所提出的模型具有有效性。