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        考慮交叉口延誤的交通微循環(huán)路網(wǎng)優(yōu)化研究

        2021-12-30 07:41:18張麗莉高雪溢
        關(guān)鍵詞:交叉口支路路網(wǎng)

        張麗莉,高雪溢

        (東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150000)

        0 引 言

        當(dāng)下我國交通擁堵問題日益嚴(yán)重,且多發(fā)在干路路段,單純新修道路不僅工程造價(jià)高,且會(huì)誘發(fā)新的交通需求,于是有學(xué)者提出交通微循環(huán)理論。交通微循環(huán)理論將現(xiàn)有城市支路、甚至小區(qū)內(nèi)部更窄小的道路轉(zhuǎn)化為微循環(huán)道路,當(dāng)干路發(fā)生交通擁擠時(shí),車流自干路分流進(jìn)入微循環(huán)路網(wǎng),再通過路徑選擇,由微循環(huán)道路最后又回到干路,利用現(xiàn)存道路基礎(chǔ)設(shè)施,有效分流干路的交通需求,提高路網(wǎng)整體交通承載力。國內(nèi)外針對(duì)城市交通微循環(huán)的研究主要分為兩個(gè)方面:①對(duì)交通微循環(huán)基本原理的研究:C.P. MICHAEL[1]分析了小區(qū)域內(nèi)的交通微循環(huán)系統(tǒng),指出提高路網(wǎng)支路密度,能有效提高路網(wǎng)可達(dá)性,交通微循環(huán)系統(tǒng)所能發(fā)揮的效益大小也與支路網(wǎng)密度成正比;W.CHRISTOPHER等[2]研究得出,進(jìn)行交通微循環(huán)組織優(yōu)化設(shè)計(jì)能有效減緩交通擁堵,并以交通微循環(huán)系統(tǒng)特征為依據(jù),提出特殊的交通微循環(huán)空間組織模式;②基于交通微循環(huán)理論進(jìn)行路網(wǎng)優(yōu)化:陳群等[3]在考慮出行者行為選擇的基礎(chǔ)上,以支路通行能力為約束,對(duì)交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中各種交通組織方式進(jìn)行了一體化決策;羅清玉等[4],王秋平等[5],史峰等[6]構(gòu)建了交通微循環(huán)路網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,通過組織交通微循環(huán)改善街區(qū)交通情況。然而,車輛在路網(wǎng)上行駛所產(chǎn)生的總延誤中,交叉口延誤所占比例高達(dá)80%,但大多數(shù)已構(gòu)建的交通微循環(huán)理論模型缺少對(duì)交叉口的分析。為此,筆者考慮交叉口對(duì)路網(wǎng)延誤的影響,基于交通微循環(huán)理論建立雙層規(guī)劃模型,對(duì)擬規(guī)劃區(qū)域設(shè)置微循環(huán)系統(tǒng),期望規(guī)劃區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)運(yùn)行效益最佳。

        1 模型建立

        構(gòu)建交通微循環(huán)系統(tǒng),必須要解決微循環(huán)道路選擇和已選擇道路改造深度2個(gè)問題。針對(duì)這2個(gè)問題,筆者建立了考慮交叉口延誤的交通微循環(huán)路網(wǎng)優(yōu)化雙層模型,該模型由一個(gè)上層模型和一個(gè)下層模型組合而成。上層模型以路網(wǎng)平均行程速度最大為目標(biāo),以路段飽和度、通行能力和投資額度為約束條件,建立非線性約束模型,從備選道路中選擇構(gòu)成交通微循環(huán)系統(tǒng)的道路,并確定選取道路的改建程度;下層模型將交叉口延誤與路段行駛時(shí)間結(jié)合,構(gòu)造阻抗函數(shù),并以路網(wǎng)總阻抗為目標(biāo)函數(shù),在滿足上層模型約束條件的前提下,進(jìn)行路網(wǎng)交通平衡分配。

        上層模型的決策變量為備選道路集中各道路改造后通行能力,下層模型的決策變量為各出行者路徑選擇。上層模型管理者在選擇決策變量的過程中,需要考慮上層模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件的影響,還需兼顧下層模型出行需求最優(yōu)解的制約,所選擇的決策變量還會(huì)影響下層模型出行者的行為選擇[7];同時(shí),下層問題出行者路徑選擇的決策也受上層模型約束條件的約束。通過多次管理者決策與出行者行為選擇,使上下層目標(biāo)函數(shù)均得到最優(yōu)解,此時(shí)路網(wǎng)運(yùn)行效率最佳。

        1.1 路網(wǎng)預(yù)處理

        設(shè)定擬規(guī)劃區(qū)域路網(wǎng)G=[E,A∪B]。其中,E為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)所有交叉口構(gòu)成的集合,即節(jié)點(diǎn)集;A為周邊干道所組成的集合,即現(xiàn)有干路集;B為備選道路集,包含根據(jù)道路通行條件、道路功能選出的滿足組織交通微循環(huán)條件的支路、等級(jí)以下道路及斷頭路。

        1.2 上層模型

        1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

        交通微循改造的目標(biāo),是通過布設(shè)交通微循環(huán)系統(tǒng),使部分交通需求通過交通微循環(huán)路網(wǎng)穿越,躲避擁堵干路,提高路網(wǎng)運(yùn)營效益。參考《美國通行能力手冊(cè)》,筆者以路網(wǎng)平均行程速度作為上層模型的目標(biāo)函數(shù),如式(1):

        (1)

        1.2.2 約束條件

        1)飽和度要求

        若某一地點(diǎn)的交通需求超過其通行能力,用平均行程速度衡量路網(wǎng)的運(yùn)行效率就失去了作用。因此,改造后各路段飽和度需小于1,如式(2):

        (2)

        式中:S為分析路段飽和度;N為改造后分析路段上的交通量,veh;X為改造后分析路段的通行能力,pcu/h 。

        2)通行能力要求

        各備選道路改造程度需滿足其改造能力要求如式(3):

        Cb≤Xb≤Cmax

        (3)

        式中:Xb為改造后備選道路b的通行能力,pcu/h;Cb為改造前備選道路b的通行能力,pcu/h;Cmax為備選道路b的通行能力上限,pcu/h。

        3)投資額度要求

        在進(jìn)行城市交通微循環(huán)路網(wǎng)改造時(shí),需要對(duì)改造費(fèi)用進(jìn)行嚴(yán)格把控,改造總費(fèi)用不得超過預(yù)設(shè)的投資額度,如式(4):

        0≤Z≤Zmax

        (4)

        1.3 構(gòu)建下層模型

        根據(jù)上層模型生成的決策,可以確定改造后路網(wǎng)聯(lián)通情況。結(jié)合改造后路網(wǎng)聯(lián)通情況,通過路阻函數(shù),計(jì)算得到每對(duì)OD點(diǎn)對(duì)之間全部路徑的初始路徑阻抗。下層模型的決策者(出行者)選擇初始路徑阻抗最小的方式出行,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)OD交通量的初步分配。初步交通分配改變了路網(wǎng)中各路段上的交通量,使得各路徑阻抗也隨之發(fā)生變化。通過多次出行者行為選擇,對(duì)出行者的出行阻抗進(jìn)性調(diào)節(jié),使兩次交通分配的精度小于預(yù)設(shè)值,得到交通分配最優(yōu)解。

        1.3.1 構(gòu)建路阻函數(shù)

        車輛在路段上的行程時(shí)間由在路段上的行駛時(shí)間R和該路段對(duì)應(yīng)交叉口e的入口道延誤De組成[8]。以車輛在路段上的行程時(shí)間為路段阻抗,則路阻函數(shù)t=R+De

        車輛在路段上的行駛時(shí)間R通過BPR函數(shù)可以計(jì)算如式(5):

        (5)

        交通微循環(huán)路網(wǎng)所涉及的交叉口一般為無信號(hào)交叉口。當(dāng)支路與主干路相交時(shí),采用“支路只準(zhǔn)右轉(zhuǎn)通行”[9],此時(shí)主干路上的交通流不產(chǎn)生延誤,支路上車輛的平均延誤等于加、減速延誤、反應(yīng)延誤及交織點(diǎn)延誤之和,取經(jīng)驗(yàn)值De=6.5 s。

        當(dāng)支路與次干路相交或支路與支路相交時(shí),采用“減速讓行或停車讓行標(biāo)志管制”[9],此時(shí)各入口道上車輛的平均延誤如式(6)

        (6)

        式中:T為分析時(shí)段時(shí)間(例如:分析時(shí)段為15 min,T=0.25);Ce為分析路段對(duì)應(yīng)交叉口e的入口道通行能力,pcu/h。

        1.3.2 目標(biāo)函數(shù)

        下層模型的目標(biāo)函數(shù)[10]如式(7):

        (7)

        1.3.3 約束條件

        1)路段流量守恒條件

        每條路段上的交通量都應(yīng)等于使用該路段的路徑流量之和,如式(8):

        (8)

        2)流量非負(fù)條件

        2 模型求解算法

        鑒于雙層規(guī)劃模型的復(fù)雜性,通過遺傳算法建立模型求解算法,步驟如下:

        步驟1初始化。對(duì)遺傳算法運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行賦值,參數(shù)具體包括終止進(jìn)化代數(shù)gm、變異概率Pm、交叉概率Pc以及種群規(guī)模β。并輸入設(shè)計(jì)速度、道路通行能力、交叉口通行能力等參數(shù)。

        步驟2編碼。將備選道路集中各路段改造程度轉(zhuǎn)換成一組變量fb,b∈B即模型的決策變量。若備選道路b未被選擇,則fb=0;若備選道路b被選擇但改造后通行能力不變,有Xb=Cb,則fb=1;若備選道路b被選擇且改造后通行能力提高kσ,有Xb=Cb+kσ,其中,σ為單車道通行能力,則fb=k+1。對(duì)決策變量fb,b∈B進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

        步驟3初始種群生成。隨機(jī)產(chǎn)生β個(gè)初始編碼串,即β個(gè)初始個(gè)體,構(gòu)成初始種群。

        步驟4交通分配。將現(xiàn)有種群代入下層模型,通過路阻函數(shù),計(jì)算得到各路段阻抗,進(jìn)行交通分配,求解出各路段交通量。

        步驟6選擇。采用輪盤賭法,選擇下一代種群,形成新種群。

        步驟7交叉。以Pc概率對(duì)選擇后形成的種群執(zhí)行交叉算子,形成新種群。

        步驟8變異。以Pm概率對(duì)交叉后形成的種群執(zhí)行變異算子,形成新種群。

        步驟9終止判斷。判斷是否達(dá)到終止進(jìn)化代數(shù)gm,若達(dá)到,則輸出最佳個(gè)體,否則,轉(zhuǎn)向步驟4,循環(huán)直至達(dá)到終止進(jìn)化代數(shù)gm。

        3 實(shí)例分析

        選取黑龍江省大慶市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)新瑪特地區(qū)為例,其路網(wǎng)現(xiàn)狀如圖1。

        圖1 路網(wǎng)現(xiàn)狀Fig. 1 Status of road network

        根據(jù)道路通行條件、主要功能對(duì)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)干路、支路、等級(jí)以下道路及斷頭路進(jìn)行篩選,選擇滿足設(shè)置交通微循環(huán)條件的道路,構(gòu)成可利用的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。篩選后得出:現(xiàn)有干路集A包含世紀(jì)大道、緯二路、學(xué)偉大街3條道路。備選道路集B包含建行街、商貿(mào)西街、商貿(mào)東街、金融東街、新宇路、大慶路、人民東街、以及4條等級(jí)以下道路(路段8—12、10—11、13—21、9—26)和1條斷頭路(路段20-5)。

        圖2 規(guī)劃路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 2 Planning road network structure

        確定規(guī)劃區(qū)域內(nèi)路段、交叉口的各項(xiàng)參數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)。由于交通微循環(huán)路網(wǎng)優(yōu)化是路網(wǎng)規(guī)劃分析的一部分,主要以假設(shè)特征為基礎(chǔ),分析時(shí)間往往是長期的,缺乏規(guī)劃后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),道路參數(shù)采取默認(rèn)值或估計(jì)值如表1。無信號(hào)交叉口通行能力,在減速讓行時(shí)取1 100~1 580 pcu/h,停車讓行時(shí)取970~1 560 pcu/h,受道路、交通、環(huán)境等條件影響較大的路段或交叉口,可根據(jù)實(shí)際情況,設(shè)置折減系數(shù)調(diào)整其通行能力。

        表1 道路參數(shù)Table 1 Road parameters

        規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各備選道路屬性如表2。

        表2 備選道路屬性Table 2 Alternative road properties

        現(xiàn)有支路、等級(jí)以下道路的改造費(fèi)用為每公里71.7萬元/車道,斷頭路的改造費(fèi)用為每公里336.5萬元/車道[7]。

        使用MATLAB編寫遺傳算法程序,進(jìn)行問題求解,具體程序設(shè)計(jì)如下:

        步驟1道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化。采用鄰接矩陣法對(duì)規(guī)劃路網(wǎng)情況編碼錄入。其中,鄰接矩陣distance中非零元素表示兩節(jié)點(diǎn)(兩節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)該元素行數(shù)-列數(shù))間連通且元素值等于連接邊長度。

        步驟2編碼。備選道路集B中共有11條路段通行能力可變,各路段通行能力改造深度決策變量fb可取值{0,1,2,3},采用二進(jìn)制編碼,則個(gè)體chromlength長度取22。

        步驟4初始化。設(shè)置終止進(jìn)化代數(shù)gm=100,變異概率Pm=0.05,交叉概率Pc=0.7,種群規(guī)模β=20。

        步驟5設(shè)置OD交通量矩陣。

        步驟6隨機(jī)生成一個(gè)種群規(guī)模為50,個(gè)體長度為22的初始種群。

        步驟7進(jìn)入進(jìn)化迭代循環(huán)。

        步驟8設(shè)定轉(zhuǎn)碼規(guī)則。將當(dāng)前種群轉(zhuǎn)碼至上層模型決策變量,并結(jié)合上層模型決策變量,根據(jù)提前預(yù)設(shè)的不同等級(jí)路段及交叉口參數(shù),按順序給路段設(shè)計(jì)速度矩陣V、路段通行能力矩陣Cmax、交叉口通行能力矩陣CmaxS三者賦值;

        步驟9進(jìn)行交通分配。返回交通分配矩陣N,阻抗矩陣t以及交通分配精度α。

        步驟10判斷是否滿足約束條件。

        步驟11計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,并選擇出群體中最大的適應(yīng)值及其個(gè)體。

        步驟12執(zhí)行選擇、交叉、變異算子。

        步驟13循環(huán)終止判斷。

        通過程序運(yùn)行計(jì)算得到遺傳算法迭代曲線如圖3。

        圖3 遺傳算法迭代曲線Fig. 3 Iteration curve of genetic algorithm

        通過程序運(yùn)行得到最大適應(yīng)度個(gè)體chromlength=[1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ],根據(jù)該結(jié)果及其表示含義,可得到最佳改造方案如下:人民東路、大慶路、新宇路拓寬至雙向四車道,等級(jí)以下道路1、3(路段8-12、路段13-21)改建成雙向兩車道支路,與現(xiàn)有道路(世紀(jì)大道、緯二路、學(xué)偉大街、建行街、商貿(mào)西街、商貿(mào)東街、金融東街)構(gòu)成微循環(huán)路網(wǎng)。

        對(duì)比分析優(yōu)化前和優(yōu)化后路網(wǎng)的各路段飽和度,如圖4。

        圖4 優(yōu)化前和優(yōu)化后各路段飽和度Fig. 4 Saturation of each road segment before and afteroptimization

        對(duì)比分析可知,優(yōu)化前飽和度大于0.90的道路有3條,干路平均飽和度高達(dá)0.72,路網(wǎng)平均飽和度也達(dá)到0.65;優(yōu)化后各道路飽和度均小于0.90,干路平均飽和度降低至0.65,路網(wǎng)平均飽和度僅0.43。交通微循環(huán)系統(tǒng)設(shè)置后,有效降低干路飽和度,提高支路利用率,均衡干路與支路之間的交通量,證明該模型具有有效性。

        4 結(jié) 語

        1)交通微循環(huán)理論主要利用現(xiàn)有支路資源,分流干路交通,在合理規(guī)劃和設(shè)計(jì)的前提下,解決區(qū)域交通擁堵問題。

        2)筆者重點(diǎn)討論了交通微循環(huán)理論在路網(wǎng)優(yōu)化方面的應(yīng)用,建立了考慮交叉口延誤的交通微循環(huán)路網(wǎng)優(yōu)化雙層模型,上層模型用以解決如何在投資額度允許的范圍內(nèi)提高路網(wǎng)運(yùn)營效益的問題,下層模型考慮路網(wǎng)的改變對(duì)出行者路徑選擇的影響。并通過實(shí)例驗(yàn)證本文所提出模型和算法的合理性,驗(yàn)證結(jié)果表明:干路平均飽和度高由0.72降低至0.65,路網(wǎng)平均飽和度由0.65降低至0.43,所提出的模型具有有效性。

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