段大衛(wèi)，馬宏忠，楊啟帆，臧旭，王立憲

(1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2. 滁州學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

0 引 言

氣體絕緣封閉輸電線路(gas insulated transmission lines，GIL)具有輸送容量大、能量損耗小、環(huán)境限制低等優(yōu)點(diǎn)，在20世紀(jì)60年代起逐漸應(yīng)用于大容量電廠送出端口、特高壓輸送環(huán)節(jié)和高環(huán)境因素制約場(chǎng)合[1-2]。預(yù)防GIL絕緣故障、降低GIL絕緣故障危害是保障GIL可靠運(yùn)行的重要前提。

金屬顆粒是造成GIL絕緣故障的重要原因之一，它們?cè)陔妶?chǎng)中綜合受力后會(huì)呈現(xiàn)起舉、跳躍、吸附等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，引起電場(chǎng)嚴(yán)重不均勻，大幅降低設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，造成氣隙擊穿、絕緣子沿面閃絡(luò)、設(shè)備停運(yùn)等嚴(yán)重后果[3-5]。金屬顆粒的產(chǎn)生不可避免，它們主要存在于GIL的生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和運(yùn)行過(guò)程，其中以線形顆粒最為常見。

鑒于直流輸電的優(yōu)越性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要側(cè)重于直流GIL的研究，然而作為目前體現(xiàn)世界最高GIL工程技術(shù)水平的蘇通GIL綜合管廊工程，采用的輸電方式仍然為交流輸電[6]，因此研究交流GIL中線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前對(duì)線形顆粒運(yùn)動(dòng)行為和機(jī)理的研究主要有，國(guó)內(nèi)李成榕教授團(tuán)隊(duì)對(duì)交流電場(chǎng)中線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行研究分析，指出線形顆粒的起舉電壓與顆粒的半徑、材質(zhì)有關(guān)，與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，顆粒與外殼的碰撞頻率可由超聲脈沖頻率估算得到[7-8]。王健等人通過(guò)搭建直流GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用高速相機(jī)和局放測(cè)量裝置對(duì)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明線形顆粒的長(zhǎng)度和運(yùn)動(dòng)行為存在緊密聯(lián)系，顆粒越短，越容易達(dá)到跳躍運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒越長(zhǎng)，越容易保持站立狀態(tài)，顆粒在腔體內(nèi)的活動(dòng)頻率隨著碰撞反射角、電壓幅值的增大而增大[9-10]。張喬根教授團(tuán)隊(duì)研究了直流電場(chǎng)下自由線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，得出隨著顆粒半徑的增大，顆粒起跳場(chǎng)強(qiáng)呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)顆粒長(zhǎng)度大于閾值時(shí)，顆粒半徑的減少會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的差異增大，并且隨著顆粒長(zhǎng)度的增加，顆粒在腔體內(nèi)保持豎立和飛螢狀態(tài)的概率均會(huì)增大[11-13]。國(guó)外Sakai等人研究了線形金屬顆粒在楔形極板下的運(yùn)動(dòng)行為，指出線形顆粒在交流電場(chǎng)中存在靜止、起舉和跳動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)行為，更易向高電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)并發(fā)生擊穿現(xiàn)象，使用“偽諧振”概念描述顆粒的特殊運(yùn)動(dòng)行為[14-15]。K.B.Madhu Sahu等人從不同角度研究了交流電場(chǎng)中影響線形金屬顆粒運(yùn)動(dòng)行為的因素，結(jié)果表明線形顆粒跳動(dòng)的最大高度與顆粒的長(zhǎng)度、半徑、材質(zhì)和恢復(fù)系數(shù)有關(guān)，氣體壓強(qiáng)幾乎不影響顆粒的運(yùn)動(dòng)行為[16]。

以上研究都是在分析線形顆粒受力情況的基礎(chǔ)上，對(duì)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行理論推導(dǎo)、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前基本所有的研究在求解線形顆粒運(yùn)動(dòng)受到的氣體粘滯阻力時(shí)，僅使用基礎(chǔ)的Stokes阻力公式，有的甚至直接予以忽略，對(duì)顆粒尺寸與運(yùn)動(dòng)行為的關(guān)系也只描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，沒(méi)有考慮氣體粘滯阻力和場(chǎng)強(qiáng)畸變對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響。然而，線形顆粒在高壓交流電場(chǎng)起跳后的速度不會(huì)低于0.2 m/s，并隨著運(yùn)行電壓的升高而繼續(xù)升高[17]。此時(shí)采用傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算氣體粘滯阻力將造成較大誤差，無(wú)法準(zhǔn)確判斷顆粒的碰撞頻率和運(yùn)動(dòng)軌跡。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文根據(jù)顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況，在球形顆粒氣體粘滯阻力公式的基礎(chǔ)上，引入形狀因子系數(shù)，對(duì)線形顆粒氣體粘滯阻力公式進(jìn)行推導(dǎo)修正，建立交流GIL中線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算模型。搭建符合實(shí)際工況的等比例縮放GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用高速相機(jī)、局放綜合分析儀拍攝和記錄金屬顆粒在腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡及超聲信號(hào)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)模型的正確性，解釋顆粒尺寸與運(yùn)動(dòng)行為的關(guān)系，為后期線形顆粒污染物防治提供有效的理論依據(jù)。

1 線形顆粒在GIL中的受力分析

GIL工程單元段通常為12～18 m的同軸圓柱腔體，內(nèi)部為稍不均勻電場(chǎng)[18]。當(dāng)線形顆粒在遠(yuǎn)離絕緣子和單元段末端運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略軸向不均勻電場(chǎng)，即只考慮徑向電場(chǎng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，線形顆粒受力分析如圖1所示。

圖1 GIL腔體內(nèi)線形顆粒受力模型Fig.1 Force model of linear particle in GIL cavity

當(dāng)高壓導(dǎo)體施加峰值為U的交流工頻電壓時(shí)，GIL腔體內(nèi)的線形顆粒所處位置的徑向電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為

(1)

式中：d為線形顆粒距離高壓導(dǎo)體軸心的距離；R1為GIL外殼內(nèi)半徑；R0為高壓導(dǎo)體半徑。

線形顆粒在腔體內(nèi)平躺和站立時(shí)帶的電荷量可分別表示為：

ql=-2πε0rLE(t)；

(2)

(3)

式中：ε0為真空介電常數(shù)，取8.85×10-12F/m；r為線形顆粒半徑；L為線形顆粒長(zhǎng)度。

線形顆粒在腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)將同時(shí)受到庫(kù)侖力、電場(chǎng)梯度力、重力和與顆粒運(yùn)動(dòng)方向相反的氣體粘滯阻力，受力的解析表達(dá)式如表1所示。這些力在空間中的瞬態(tài)耦合決定顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；同時(shí)顆粒的空間位置也將決定顆粒兩端的場(chǎng)強(qiáng)畸變程度，是造成電場(chǎng)氣隙擊穿的決定因素。

表1 GIL中線形顆粒受力情況Table 1 Force of linear particle in GIL

表1中：z為徑向；k為鏡像電荷下的修正系數(shù)，當(dāng)顆粒距離電極較遠(yuǎn)時(shí)，k=1，當(dāng)顆粒距電極較近或接觸電極時(shí)，k=0.832[19-21]；q為顆粒所帶電荷量；u為電壓瞬時(shí)值；n=2r/L；ρw為鋁制線形顆粒密度，取2 700 kg/m3；v為顆粒的運(yùn)動(dòng)速度。

在同軸圓柱體的交流電場(chǎng)中，線形顆粒起跳后的速度不會(huì)低于0.2 m/s，最高速度可達(dá)3 m/s，氣體粘滯阻力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響已經(jīng)不能忽略。目前研究線形顆粒在流場(chǎng)中的受力情況大都建立在線形顆粒無(wú)限長(zhǎng)、雷諾數(shù)極低(Re<<1)的假設(shè)基礎(chǔ)上，然而據(jù)統(tǒng)計(jì)GIL中產(chǎn)生的線形顆粒半徑基本小于1 mm，表征流體流動(dòng)情況的雷諾數(shù)Re>>5，顆粒周邊的流體不屬于Stokes流體，Stokes阻力方程已不適用于計(jì)算線形顆粒在交流場(chǎng)中的氣體粘滯阻力，所以需要從球形顆粒粘滯阻力理論公式入手[22]，對(duì)球形顆粒的阻力系數(shù)進(jìn)行修正，得到線形顆粒粘滯阻力的計(jì)算方程。

在忽略GIL高壓導(dǎo)體發(fā)熱造成的腔體內(nèi)部氣體流動(dòng)、金屬表面粗糙度等因素后，腔體內(nèi)部可等效為恒溫、靜止和不可壓縮的流體場(chǎng)，顆粒對(duì)流體場(chǎng)的相對(duì)速度等于顆粒的運(yùn)動(dòng)速度。求解顆粒在流體場(chǎng)中受到的粘滯阻力時(shí)，需要先確定阻力系數(shù)的取值，而阻力系數(shù)又是通過(guò)雷諾系數(shù)求解得到[23-24]。雷諾系數(shù)是用來(lái)確定流體慣性力與黏性力比值的量度，表達(dá)式為

Re=2rvρs/μs。

(4)

式中：ρs為氣體密度；μs為氣體粘滯系數(shù)。

根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用情況，球形顆粒在GIL中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷諾數(shù)Re>>5，此時(shí)球形顆粒受到的阻力系數(shù)為

(5)

將線形顆粒近似等效成圓柱體顆粒，引入球狀系數(shù)，它表示與線形顆粒相同體積的球形表面積和實(shí)際線形顆粒表面積的比值，表達(dá)式為

(6)

式中：re為與線形顆粒相同體積的球形顆粒的半徑。

線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)存在迎風(fēng)面積，即顆粒在與運(yùn)動(dòng)方向垂直面上的投影面積，用rn表示與這一投影面積相同的圓面積的半徑。在前面的分析中將腔體內(nèi)流體場(chǎng)等效為靜止流體場(chǎng)，所以可認(rèn)為rn≈r。引入動(dòng)力學(xué)形狀因子概念，表達(dá)式為

(7)

式中a、b、c為形狀因子的待定常數(shù)。

將形狀因子乘以球形顆粒的阻力系數(shù)，得到線形顆粒的阻力系數(shù)，線形顆粒在腔體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的氣體粘滯阻力可以表示為

(8)

對(duì)比傳統(tǒng)用于計(jì)算線形顆粒在交流電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到氣體粘滯阻力的Stokes阻力方程為

Fd=6πμsrv。

(9)

可以發(fā)現(xiàn)，公式(8)引入氣體密度和形狀因子系數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，速度和半徑的變化對(duì)阻力的影響更加明顯。密度系數(shù)的引入可以使公式適用于不同氣壓下混合絕緣氣體中粘滯阻力的計(jì)算。

2 線形顆粒運(yùn)動(dòng)模型和仿真分析

2.1 運(yùn)動(dòng)模型

線形顆粒平躺在同軸圓柱腔體時(shí)，電場(chǎng)梯度力對(duì)顆粒的影響十分微弱[25]，僅需考慮庫(kù)侖力和重力。當(dāng)庫(kù)侖力小于重力時(shí)，顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)。

當(dāng)線形顆粒受到的庫(kù)侖力大于重力時(shí)，顆粒滿足起舉條件，呈現(xiàn)一端首先抬起，然后站立的狀態(tài)。站立后大概率立即起跳，起跳時(shí)受到庫(kù)侖力、重力、電場(chǎng)梯度力和氣體粘滯阻力的綜合作用，顆粒的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(10)

顆粒起跳后，與高壓導(dǎo)體或金屬外殼產(chǎn)生連續(xù)碰撞，碰撞時(shí)顆粒承受很大的接觸力，產(chǎn)生塑性變形，呈現(xiàn)非線性動(dòng)力學(xué)行為。碰撞過(guò)程屬于非彈性碰撞，存在塑性變形、界面與碰撞對(duì)象的內(nèi)部摩擦和彈性波傳播為主的能量損失。考慮到三者的彈性模量、屈服極限和變形量，顆粒的碰撞可以視為剛體碰撞，彈性波形式的能量損失小于動(dòng)能的1%，因此可以忽略不計(jì)[26]。

鑒于線形顆粒的形狀特性和碰撞接觸面的粗糙度，無(wú)法忽略線形顆粒碰撞的切向過(guò)程，因此從經(jīng)典碰撞和動(dòng)態(tài)接觸理論出發(fā)，把顆粒的碰撞過(guò)程分解為法向碰撞過(guò)程和切向碰撞過(guò)程，采用恢復(fù)系數(shù)表示非彈性碰撞后能量損失造成的運(yùn)動(dòng)速度變化，表達(dá)式為：

(11)

式中：v1n，v2n表示碰撞前后顆粒法向速度；v1t，v2t表示碰撞前后顆粒切向速度；kn表示法向恢復(fù)系數(shù)；kt表示切向恢復(fù)系數(shù)。

線形顆粒的恢復(fù)系數(shù)可以通過(guò)測(cè)試平臺(tái)或仿真模擬進(jìn)行計(jì)算[27-28]，為了研究恢復(fù)系數(shù)與碰撞瞬間速度、碰撞角度的關(guān)系，搭建如圖2所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，顆粒釋放平臺(tái)與金屬支架相連，可以根據(jù)需求調(diào)整平臺(tái)高度，顆粒釋放平臺(tái)中留有圓孔通道，用于顆粒的垂直釋放。假設(shè)線形顆粒下落過(guò)程不受環(huán)境因素的影響，釋放后垂直入射到金屬板上，顆粒反彈后將落入涂抹粘劑的收集板表面，從而得到金屬反彈后運(yùn)動(dòng)的水平距離。利用高速相機(jī)(7 400幀/秒)拍攝顆粒運(yùn)動(dòng)圖片，計(jì)算顆粒從釋放到下落至金屬板和碰撞后反彈到收集板上的時(shí)間間隔。

圖2 恢復(fù)系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Platform of recovery coefficient measurement

通過(guò)改變線形顆粒起始位置和金屬板與平面的夾角，求得恢復(fù)系數(shù)與碰撞速度和碰撞角度的關(guān)系?；謴?fù)系數(shù)的表達(dá)式為：

(12)

式中：S為顆粒反彈后的水平位移；H1為顆粒底部距離到碰撞點(diǎn)的垂直距離；H2為碰撞點(diǎn)距離收集板的垂直距離；t為顆粒釋放后到碰撞時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；Δt為顆粒反彈后落到收集板時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；β為金屬板與水平面的夾角。

2.2 顆粒運(yùn)動(dòng)仿真分析

對(duì)于GIL腔體尺寸設(shè)計(jì)，外殼半徑與高壓導(dǎo)體半徑的比值范圍需要在2.1～3.9內(nèi)，否則GIL內(nèi)部電場(chǎng)將趨于極不均勻電場(chǎng)[29]。根據(jù)現(xiàn)有等比例縮放GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相關(guān)參數(shù)，仿真模型參數(shù)設(shè)置為：導(dǎo)體半徑為15 mm，外殼內(nèi)半徑為45 mm；線形顆粒選擇鋁制顆粒，密度為2 700 kg/m3；腔體氣壓為0.1 MP，溫度為30 ℃，SF6氣體密度為5.87 kg/m3，粘滯系數(shù)為1.493×10-5Pa·s；形狀因子的待定常數(shù)取a=0.47，b=0.48，c=0.008[30-31]；撞擊高壓導(dǎo)體和外殼后的隨機(jī)反射角范圍分別取10°和15°；仿真步長(zhǎng)為0.000 1 s，總時(shí)長(zhǎng)為1 s。

對(duì)半徑為0.2 mm，長(zhǎng)度為9 mm的線形顆粒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)行為仿真分析，運(yùn)行電壓設(shè)置為33 kV，法向和切向恢復(fù)系數(shù)分別取0.48和0.69，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of linear particle motion

從圖3可以看出，運(yùn)行電壓超過(guò)顆粒的起舉電壓后，線形顆粒不會(huì)立即起跳，而是在電場(chǎng)力的作用下出現(xiàn)起舉狀態(tài)。此時(shí)金屬顆粒仍然與金屬外殼相連，顆粒上積聚的電荷量是交變的，受到的電場(chǎng)力也是交變的，且變化頻率和電場(chǎng)頻率一致。

當(dāng)施加電壓持續(xù)到0.97 s時(shí)，線形顆粒在庫(kù)侖力、梯度力和重力的綜合作用下開始起跳。在跳動(dòng)初始階段，線形顆粒進(jìn)行小幅度跳動(dòng)，0.4 s內(nèi)跳動(dòng)最大高度為8 mm，在跳動(dòng)過(guò)程中與腔體外殼發(fā)生連續(xù)性碰撞。由于交流電壓呈正弦變化，顆粒在碰撞后攜帶的電荷量和受到的庫(kù)侖力是波動(dòng)的，但是顆粒一直處于腔體內(nèi)的低場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域，重力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響較大，顆粒受到的電場(chǎng)梯度力和氣體粘滯阻力較小，運(yùn)動(dòng)速度較低。

在經(jīng)過(guò)小幅度跳動(dòng)的初始階段之后，顆粒開始在外殼和高壓導(dǎo)體之間進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)。顆粒越靠近高壓導(dǎo)體，所受庫(kù)侖力越大，當(dāng)與高壓導(dǎo)體第一次碰撞時(shí)，庫(kù)侖力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)起到主導(dǎo)作用，顆粒攜帶的電荷量、電場(chǎng)梯度力和氣體粘滯阻力變大。碰撞后的速度需要根據(jù)法向和切向恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行修正，此時(shí)顆粒攜帶的電荷極性與高壓導(dǎo)體極性相同，受到向下的庫(kù)侖力，加上自身重力的作用，顆粒在碰撞后運(yùn)動(dòng)速度會(huì)增加，甚至超過(guò)碰撞前的速度。在下一次碰撞前的飛行過(guò)程中，顆粒的帶電量基本不變，而導(dǎo)體電壓是正弦變化的，所以顆粒的運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低，甚至可能會(huì)進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)短暫圍繞高壓導(dǎo)體跳動(dòng)的“飛螢現(xiàn)象”。

在交流電場(chǎng)中，線形金屬顆粒的受力和運(yùn)動(dòng)行為比較復(fù)雜，具有較大的隨機(jī)性。顆?？赡茉谪灤┬蕴鴦?dòng)后出現(xiàn)“導(dǎo)體-外殼-導(dǎo)體”的諧振跳動(dòng)現(xiàn)象，也可能出現(xiàn)與高壓導(dǎo)體連續(xù)碰撞的飛螢跳動(dòng)現(xiàn)象，顆粒的跳動(dòng)無(wú)法形成固定的運(yùn)動(dòng)模式。結(jié)合上述理論與仿真分析，此處以顆粒碰撞頻率描述交流電場(chǎng)下線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，作為后續(xù)驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)仿真模型有效性的評(píng)判依據(jù)。

3 線形顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)線形顆粒在GIL中的運(yùn)動(dòng)行為，搭建如圖4所示的GIL顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括100 kV無(wú)暈高壓變壓器(T1)、保護(hù)電阻(Z1)、耦合電容(C1)、GIL實(shí)驗(yàn)腔體、局放綜合分析儀、高速相機(jī)等設(shè)備。

圖4 顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experiment platform of particle motion

GIL實(shí)驗(yàn)腔體具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。高壓電源通過(guò)絕緣套管與高壓導(dǎo)體相連，每節(jié)腔體之間通過(guò)盆式絕緣子進(jìn)行絕緣隔離，高壓導(dǎo)體直徑為30 mm，金屬顆粒所在的腔體內(nèi)徑為200 mm，外徑為220 mm，長(zhǎng)度為500 mm，腔體三側(cè)開有觀察窗口，進(jìn)行補(bǔ)光后可清楚觀測(cè)腔體內(nèi)金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為和放電現(xiàn)象，側(cè)面一個(gè)觀察窗口兼具工作窗口的功能，可以打開進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前的腔體清潔和金屬顆粒的補(bǔ)充、替換等操作。

圖5 GIL實(shí)驗(yàn)腔體俯視圖Fig.5 Top view of GIL cavity

為了避免實(shí)驗(yàn)腔體側(cè)面開設(shè)的工作/觀察窗影響線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，同時(shí)使腔體尺寸達(dá)到實(shí)際尺寸的等比例縮放，在GIL內(nèi)腔體內(nèi)放入如圖6所示的半封閉金屬托盤。

圖6 金屬托盤示意圖Fig.6 Schematic diagram of metal pallet

半封閉金屬托盤內(nèi)側(cè)表面距離高壓導(dǎo)體軸心45 mm，兩端與導(dǎo)體軸心呈160°夾角，尖銳處做圓角處理，降低兩側(cè)的電場(chǎng)畸變強(qiáng)度。金屬托盤與同尺寸全封閉腔體(半徑為45 mm)在30 kV下的內(nèi)部電場(chǎng)分布對(duì)比如圖7所示。

由圖7對(duì)比可以看出，半封閉金屬托盤內(nèi)電場(chǎng)分布與同尺寸的全封閉腔體基本相同，線形顆粒在托盤內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以等效為在全封閉腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)。顆粒和金屬托盤為廠家專業(yè)加工制成，保證了表面的光滑度，最大程度降低金屬顆粒和托盤內(nèi)表面粗糙度對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。為避免前一次實(shí)驗(yàn)殘余電荷的影響，每次實(shí)驗(yàn)前先用接地棒清除腔體電荷，再用酒精擦拭絕緣子、高壓導(dǎo)體和腔體內(nèi)壁，待乙醇揮發(fā)并確認(rèn)無(wú)電荷存在后，再開展新的實(shí)驗(yàn)。

圖7 腔體內(nèi)電場(chǎng)分布Fig.7 E-field distribution of the test rigs

實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用局放儀中的超聲測(cè)量單元和高速相機(jī)監(jiān)測(cè)及拍攝顆粒的運(yùn)動(dòng)行為。局放儀通過(guò)HCCS-II型磁吸附式超聲傳感器對(duì)線形顆粒的碰撞信號(hào)進(jìn)行采集，傳感器頻帶為20～300 kHz，靈敏度大于-7 dB，動(dòng)態(tài)范圍大于80 dB，諧振頻率為80 kHz。高速相機(jī)使用Phantom VEO 710L高速攝像機(jī)，拍攝速度7 400幀/秒，最小曝光時(shí)間1μs，照片分辨率1 280×800，相機(jī)配備72G內(nèi)存卡，最高像素拍攝時(shí)長(zhǎng)可達(dá)到6.8 s。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)修改粘滯阻力相關(guān)參數(shù)，將實(shí)驗(yàn)中線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生的碰撞頻率與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證修正后線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真模型的正確性。為了提高對(duì)比結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免單次結(jié)果的隨機(jī)性差異，每次修改參數(shù)后都將實(shí)驗(yàn)和仿真分別進(jìn)行10次，取碰撞次數(shù)的平均值進(jìn)行對(duì)比。

GIL腔體內(nèi)部充入SF6氣體作為絕緣介質(zhì)，氣壓為0.1 MP。將半徑0.2 mm、長(zhǎng)9 mm的線形顆粒放入半封閉式金屬托盤的底部，從0開始逐步升高運(yùn)行電壓，當(dāng)?shù)竭_(dá)顆粒起舉電壓時(shí)停止加壓。通過(guò)高速相機(jī)拍攝的圖片可以觀察到顆粒在31 kV時(shí)開始起舉站立，呈現(xiàn)如圖8所示從“靜止-站立-跳躍”的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。

圖8 線形顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.8 Movement state of linear particle

線形顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，超聲傳感器檢測(cè)不到信號(hào)。當(dāng)顆粒起跳并與外殼或?qū)w發(fā)生碰撞時(shí)，局放綜合分析儀上可采集碰撞信號(hào)的發(fā)生時(shí)間和幅值。圖9為半徑為0.2 mm，長(zhǎng)為9 mm的線形顆粒在31 kV工頻電壓下的碰撞信號(hào)。

圖9 線形顆粒碰撞信號(hào)Fig.9 Collision signal of linear particle

從圖9中可以看出，線形顆粒在0.5 s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生11次碰撞，每次碰撞都具有一定的隨機(jī)性，碰撞間隔時(shí)間都不相同，碰撞信號(hào)幅值在0.025～0.05 V之間。對(duì)于碰撞間隔時(shí)間較短的兩次碰撞，可認(rèn)為線形顆粒在同一個(gè)碰撞面進(jìn)行短暫的反復(fù)碰撞。

1)運(yùn)行電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

將GIL運(yùn)行電壓分別設(shè)置為31、36和41 kV，氣體壓強(qiáng)為0.1 MP，對(duì)長(zhǎng)度為9 mm，半徑為0.2 mm的線形顆粒進(jìn)行研究分析，關(guān)于碰撞頻率的實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

對(duì)比得出，隨著運(yùn)行電壓幅值升高，線形顆粒的碰撞頻率增加，實(shí)驗(yàn)測(cè)到的碰撞頻率普遍小于仿真計(jì)算數(shù)值，采用本文修正氣體粘滯阻力公式的仿真模型計(jì)算出的碰撞頻率更接近真實(shí)數(shù)值。傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算出的氣體粘滯阻力值比實(shí)際值偏小，碰撞頻率偏大，隨著運(yùn)行電壓的升高，顆粒運(yùn)動(dòng)速度加大，誤差將進(jìn)一步加大。

圖10 運(yùn)行電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.10 Effect of operating voltage on the experiment results

2)氣體壓強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

氣體壓強(qiáng)的改變會(huì)造成氣體密度隨之變化，選取長(zhǎng)度為9 mm，半徑為0.15 mm和0.25 mm兩種線形顆粒作為研究對(duì)象，運(yùn)行電壓設(shè)置為41 kV，顆粒在不同氣壓下的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

圖11 氣體壓強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.11 Effect of gas pressure on the experiment results

圖11結(jié)果表明，隨著氣體壓強(qiáng)逐漸升高，線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的碰撞頻率降低，這是因?yàn)镚IL腔體內(nèi)壓強(qiáng)升高，氣體密度隨之升高，導(dǎo)致氣體粘滯阻力增大，運(yùn)動(dòng)速度降低，顆粒在跳動(dòng)時(shí)更難與外殼或?qū)w發(fā)生碰撞，加上電壓周期性變化，顆粒飛行時(shí)間變長(zhǎng)，碰撞頻率變低。對(duì)比不同半徑顆粒的碰撞頻率，在長(zhǎng)度相同的情況下，氣體壓強(qiáng)的變化對(duì)半徑小的線形顆粒影響更大。采用傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算出的碰撞頻率幾乎不隨氣壓的變化而變化，氣壓越高，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差越大。

對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文針對(duì)線形顆粒修改的氣體粘滯阻力公式更加適用于分析線形顆粒在GIL腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)行為，計(jì)算結(jié)果更加精確。

3.3 顆粒尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響

為了觀察線形顆粒尺寸對(duì)其運(yùn)動(dòng)行為的影響，GIL腔體內(nèi)為0.1 MP的SF6氣體，電壓設(shè)置為41 kV工頻電壓，選取半徑為0.1、0.15、0.2、0.25 mm和長(zhǎng)度為3、6、9 mm共12種線形顆粒作為研究對(duì)象，顆粒運(yùn)動(dòng)情況如圖12所示。

圖12 顆粒尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響Fig.12 Effect of particle size on the activity

結(jié)合圖12和高速相機(jī)拍攝的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顆粒平躺在金屬托盤底部時(shí)，起舉電壓隨著顆粒半徑的增大而增大，與顆粒的長(zhǎng)度基本無(wú)關(guān)。當(dāng)達(dá)到起舉電壓后，顆粒的半徑和長(zhǎng)度共同影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1)當(dāng)長(zhǎng)度為3 mm時(shí)，起舉后顆粒先達(dá)到站立狀態(tài)，然后起跳。半徑為0.1 mm時(shí)，顆粒受到向上庫(kù)侖力和電場(chǎng)梯度力的合力始終大于重力和氣體粘滯阻力，盡管施加電壓呈工頻變化，顆粒也能在腔體內(nèi)進(jìn)行反復(fù)地貫穿性跳動(dòng)。半徑為0.15 mm時(shí)，顆粒質(zhì)量增加，受到的重力增大，向上運(yùn)動(dòng)但未碰撞高壓導(dǎo)體就回落的概率變大，貫穿性跳動(dòng)減少，顆粒在腔體內(nèi)的飛行時(shí)間變長(zhǎng)，碰撞頻率降低。半徑為0.2 mm和0.25 mm時(shí)，顆粒受到向上的合力不足以克服重力和氣體粘滯阻力使其進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，顆粒的碰撞全部為底部碰撞。由于顆粒跳動(dòng)幅度不高，庫(kù)侖力和電場(chǎng)梯度力數(shù)值較小，所以隨著電壓周期性變化，顆粒的運(yùn)動(dòng)受重力影響較大，顆粒在起跳一小段幅值后就會(huì)回落，與底部發(fā)生碰撞，以此反復(fù)。受到重力越大，起跳幅值越低，造成了顆粒半徑增加，碰撞頻率反而升高的現(xiàn)象。

2)當(dāng)長(zhǎng)度為6 mm、半徑為0.1 mm時(shí)，盡管受到的重力比長(zhǎng)度為3 mm、半徑為0.15 mm的線形顆粒大，但是顆粒在跳動(dòng)前的站立狀態(tài)時(shí)，其頂端與高壓導(dǎo)體的距離變小，頂端造成的電場(chǎng)畸變程度增大，顆粒受到的庫(kù)侖力和電場(chǎng)梯度力比3 mm時(shí)更大，因此顆?？梢栽谇惑w內(nèi)進(jìn)行反復(fù)地貫穿性跳動(dòng)。半徑為0.15 mm和0.2 mm時(shí)，顆粒仍然進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，但是由于重力增大，貫穿性跳動(dòng)變少，半徑越大，碰撞頻率越低。半徑為0.25 mm時(shí)，顆粒無(wú)法產(chǎn)生貫穿性跳動(dòng)，飛行時(shí)間較長(zhǎng)，碰撞頻率稍微升高。

3)當(dāng)長(zhǎng)度為9 mm時(shí)，線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，端部距離高壓導(dǎo)體的等效距離進(jìn)一步縮短，場(chǎng)強(qiáng)畸變強(qiáng)度升高，庫(kù)侖力加大，不同半徑的顆粒在腔體內(nèi)始終呈現(xiàn)貫穿性跳動(dòng)。隨著顆粒半徑增加，所受重力增大，碰撞頻率隨之降低。

可以看出，線形顆粒在同一電壓下的運(yùn)動(dòng)行為受到顆粒長(zhǎng)度和半徑的綜合影響。顆粒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，站立后端部引起的電場(chǎng)畸變?cè)酱螅艿降膸?kù)侖力越大，顆粒貫穿性跳動(dòng)的可能性越高。對(duì)線形顆粒在同一電壓下運(yùn)動(dòng)行為規(guī)律的研究可以作為顆粒運(yùn)動(dòng)行為預(yù)測(cè)的理論依據(jù)，進(jìn)而判斷GIL絕緣故障的嚴(yán)重程度，是作者后續(xù)研究的方向之一。

4 結(jié) 論

1)根據(jù)線形顆粒在交流GIL腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的氣體粘滯阻力公式進(jìn)行修正，考慮顆粒非彈性碰撞因素，建立線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真模型，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了模型的改進(jìn)性。

2)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)碰撞頻率與運(yùn)行電壓和氣體壓強(qiáng)有關(guān)。運(yùn)行電壓越高，顆粒的碰撞頻率越大，運(yùn)動(dòng)的活躍程度越高。氣體壓強(qiáng)越高，顆粒的碰撞頻率越小，在顆粒長(zhǎng)度相同的情況下，氣壓變化對(duì)小半徑顆粒的影響更大。

3)線形顆粒的起舉電壓與顆粒長(zhǎng)度無(wú)明顯聯(lián)系，與顆粒的半徑有關(guān)，半徑越小，起舉電壓越低。當(dāng)顆粒受到的庫(kù)侖力和梯度力能夠克服重力影響時(shí)，顆粒在起跳后可以保持貫穿性跳動(dòng)，否則會(huì)使顆粒貫穿性跳動(dòng)頻率降低，顆粒懸浮時(shí)間變長(zhǎng)。當(dāng)重力影響足夠大時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)顆粒無(wú)法進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，只能與底部外殼發(fā)生連續(xù)碰撞的現(xiàn)象。顆粒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，站立后端部引起的電場(chǎng)畸變?cè)酱螅艿降膸?kù)侖力越大，顆粒貫穿性跳動(dòng)的可能性越高。

4)修正后的氣體粘滯阻力公式中引入了形狀因子和氣體密度變量，為后期研究不同形狀的金屬顆粒在混合絕緣氣體中的運(yùn)動(dòng)行為提供了有效的理論依據(jù)。