劉浩然，馬磊，彭林，宋文勝，韓一丹

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031)

0 引 言

單相脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)整流器具備功率因數(shù)高、電流諧波含量低等特點(diǎn)[1]，因此被廣泛應(yīng)用于單相供電系統(tǒng)，如電力機(jī)車[2]、不間斷電源(uninterruptible power supplies, UPS)[3]、新能源發(fā)電[4]等領(lǐng)域。整流器良好的控制性能是系統(tǒng)高效運(yùn)行的必要條件。以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能為目標(biāo)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電流控制策略展開了大量的研究，如瞬態(tài)控制[5]、比例諧振控制[6]、直軸交軸(direct-axis quadrature-axis, DQ)電流解耦控制[2]等[7]。其中，文獻(xiàn)[5]中瞬態(tài)電流控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，但比例積分(proportional-integral, PI)控制器難以精確跟蹤50 Hz交流信號(hào)。文獻(xiàn)[2]中DQ電流解耦控制因具備較好的穩(wěn)態(tài)性能，在電力機(jī)車以及高速動(dòng)車組中得以普遍應(yīng)用，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢。

與以電流為系統(tǒng)狀態(tài)變量的控制策略不同，功率控制策略將有功、無功功率作為系統(tǒng)狀態(tài)變量。對(duì)比基于DQ電流解耦控制結(jié)構(gòu)的各種電流控制，功率控制無需αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，即可得出瞬時(shí)功率信號(hào)(直流信號(hào))，相當(dāng)于在靜態(tài)坐標(biāo)系下，通過PI控制器能夠?qū)崿F(xiàn)無穩(wěn)態(tài)誤差的控制效果，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快[8]。因此，近年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于PWM整流器功率控制策略的研究逐漸增多，常見的有滯環(huán)功率控制[9]、基于模糊規(guī)則的功率控制[10]、虛擬磁鏈功率控制算法[11]、傳統(tǒng)功率前饋解耦控制[12]、無差拍功率控制[13]、模型預(yù)測功率控制[14]。其中，滯環(huán)功率控制算法簡單且功率響應(yīng)速度快[9]。文獻(xiàn)[10]中控制策略通過模糊規(guī)則選擇開關(guān)狀態(tài)，動(dòng)態(tài)性能較好，且網(wǎng)側(cè)電流諧波少。上述兩種算法均無法固定開關(guān)頻率，因此不易設(shè)計(jì)電力濾波器。虛擬磁鏈功率控制取消網(wǎng)壓傳感器，提高了系統(tǒng)可靠性，降低了系統(tǒng)硬件成本，但存在積分漂移問題[11]。文獻(xiàn)[12]在功率前饋解耦控制中，采用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了開關(guān)定頻控制[12]，穩(wěn)態(tài)性能較好，但動(dòng)態(tài)性能尚不理想。無差拍功率控制策略動(dòng)態(tài)性能較優(yōu)，但控制系統(tǒng)需具備較高的采樣頻率，且被控對(duì)象參數(shù)準(zhǔn)確性對(duì)控制效果影響大[13]。前文所述功率控制策略在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能方面有所提升，然而，控制結(jié)構(gòu)普遍采用傳統(tǒng)功率前饋解耦控制框架，只能得出網(wǎng)側(cè)電壓d、q軸電壓分量。為獲取輸入到整流器的電壓調(diào)制信號(hào)，仍需αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換，控制結(jié)構(gòu)稍顯繁瑣，限制了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)一步提升。

此外，以上控制策略均未考慮整流器電路參數(shù)攝動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。受外界因素影響，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型存在參數(shù)失配現(xiàn)象，其中，網(wǎng)側(cè)等效電感參數(shù)攝動(dòng)影響較大[15]。具體表現(xiàn)為：網(wǎng)側(cè)電流波動(dòng)幅度變大，調(diào)制信號(hào)失真，功率因數(shù)下降[16]。文獻(xiàn)[14]提出的模型預(yù)測功率控制通過增加電感參數(shù)誤差在線估計(jì)環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)魯棒性，使電感參數(shù)變化時(shí)有功、無功功率波動(dòng)平滑。H∞輸出反饋控制算法在頻域上通過加權(quán)函數(shù)約束跟蹤精度、抗干擾等性能，利用狀態(tài)空間描述，進(jìn)而求解H∞控制問題[17]。在允許的參數(shù)攝動(dòng)范圍內(nèi)系統(tǒng)控制效果與標(biāo)稱情況差別較小，設(shè)計(jì)結(jié)果更接近工程實(shí)際，是增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性的有效解決方案。迄今為止，基于H∞的魯棒控制算法，如H∞混合靈敏度控制[15]、H∞重復(fù)控制[18]等，已成功應(yīng)用于PWM整流器領(lǐng)域，有效增強(qiáng)了整流器系統(tǒng)魯棒性。但現(xiàn)有H∞魯棒控制方法均針對(duì)電流控制結(jié)構(gòu)，基于功率控制結(jié)構(gòu)的H∞魯棒控制算法對(duì)于PWM整流器的研究仍鮮有報(bào)道。

對(duì)此，本文為提升單相PWM整流器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，提出了一種基于比例積分的改進(jìn)型直接功率控制策略(proportional-integral modified direct power，PI-MDP)，取消了αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換，簡化了控制結(jié)構(gòu)。在PI-MDP控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，提出了H∞改進(jìn)型直接功率(H∞modified direct power，H∞-MDP)控制策略。相比于其余2種基于PI控制的功率控制策略，所提算法動(dòng)態(tài)性能好、魯棒性強(qiáng)。本文通過半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略、PI-MDP控制策略、H∞-MDP控制策略開展實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，驗(yàn)證了所提控制策略能有效應(yīng)用于整流器系統(tǒng)。

1 單相PWM整流器功率數(shù)學(xué)模型

單相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中：網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流分別由us、is表示；L為網(wǎng)側(cè)等效電感；R為網(wǎng)側(cè)等效電阻；uab表示整流橋網(wǎng)側(cè)輸入電壓；RL表示直流側(cè)等效負(fù)載；Cd表示直流側(cè)支撐電容；udc為直流側(cè)電壓。

圖1 單相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the single-phase PWM rectifier

圖1網(wǎng)側(cè)電壓動(dòng)態(tài)平衡方程[7]為

(1)

單相系統(tǒng)僅能采樣us、is標(biāo)量值，為獲取瞬時(shí)有功、無功功率信號(hào)，此處需選取二階廣義積分算法(second order generalized integrator,SOGI)構(gòu)建虛擬αβ分量[14]。

忽略高次諧波，由SOGI構(gòu)造的αβ坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流αβ分量可表示為：

(2)

(3)

式中：usα、usβ、isα、isβ分別表示us、is的α、β坐標(biāo)分量；usm、ism分別表示us、is幅值；φ為us與is的相位差；ω為us基波角頻率。

定義系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率P、無功功率Q表達(dá)式[14]為：

(4)

2 單相PWM整流器功率控制策略

2.1 傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略

傳統(tǒng)功率前饋解耦策略功率環(huán)數(shù)學(xué)模型[12]可表示為：

(5)

式中：uabd、uabq為uab的d、q分量；P*、Q*分別表示給定有功功率、給定無功功率；KPp、KPi、KQp、KQi分別表示有功、無功PI控制器的比例、積分系數(shù)。設(shè)定兩PI控制器參數(shù)一致，以實(shí)現(xiàn)對(duì)P、Q的同步控制。

圖2 傳統(tǒng)功率前饋解耦控制框架Fig.2 Traditional power feedforward decoupling control frame

2.2 基于PI的改進(jìn)型功率(PI-MDP)控制策略

根據(jù)式(4)可得有功功率P、無功功率Q對(duì)時(shí)間t的微分表達(dá)式為：

(6)

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)，可將圖1在αβ坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)電壓動(dòng)態(tài)平衡方程表示為：

(7)

式中uabβ表示整流橋網(wǎng)側(cè)輸入電壓uab的β分量。

將式(2)、式(7)代入式(6)，可得：

(8)

式中uP、uQ分別定義為有功電壓調(diào)制信號(hào)、無功電壓調(diào)制信號(hào)。

聯(lián)立式(2)、式(8)，可得

(9)

注意到式(9)中右側(cè)三角函數(shù)矩陣，即為整流器DQ電流解耦控制結(jié)構(gòu)中的αβ/dq坐標(biāo)變換關(guān)系[9]。根據(jù)電流控制中αβ/dq坐標(biāo)逆變換矩陣關(guān)系可得

(10)

將式(10)中1/usm分子分母同時(shí)乘以u(píng)sm，并聯(lián)立式(2)，整理可得

(11)

式中uabα即為整流橋電壓調(diào)制輸入信號(hào)。

為求取式(11)中uabα，需得出未知電壓調(diào)制信號(hào)uP、uQ。分別定義整流器改進(jìn)型功率系統(tǒng)有功、無功控制器輸出信號(hào)為vP、vQ表達(dá)式為：

(12)

聯(lián)立式(8)、式(12)，可得改進(jìn)型功率環(huán)標(biāo)稱數(shù)學(xué)模型為：

(13)

根據(jù)式(13)，可知功率環(huán)狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(14)

式中GNP、GNQ分別表示有功、無功標(biāo)稱模型。

功率標(biāo)稱模型閉環(huán)控制框圖，如圖3所示。圖3中：eP、eQ分別為有功功率、無功功率跟蹤誤差；KP、KQ分別為待設(shè)計(jì)有功功率、無功功率控制器。由圖3可知，eP、eQ分別經(jīng)功率控制器KP、KQ輸出即為式(13)中vP、vQ[15]。

圖3 功率標(biāo)稱模型閉環(huán)控制框圖Fig.3 Closed-loop power nominal model block diagram

根據(jù)式(12)，可將uP、uQ表示為：

(15)

由此，可得基于PI-MDP控制結(jié)構(gòu)，如圖4所示。相比于傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略，基于PI-MDP控制策略無需αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換，即可得出整流橋調(diào)制輸入信號(hào)uabα，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡便，可進(jìn)一步增強(qiáng)該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

圖4 基于PI-MDP控制框圖Fig.4 Block diagram of PI-MDP

3 H∞-MDP控制策略

3.1 H∞輸出反饋控制問題

為增強(qiáng)整流器系統(tǒng)在參數(shù)攝動(dòng)情況下的魯棒性，利用H∞輸出反饋控制器取代圖4中功率環(huán)PI控制器，該算法對(duì)由標(biāo)稱模型GNP、GNQ以及性能加權(quán)函數(shù)所構(gòu)成的廣義受控對(duì)象進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

由式(14)可知，整流器功率環(huán)標(biāo)稱模型GNP、GNQ參數(shù)一致，且控制系統(tǒng)通常設(shè)置有功、無功控制器相同。為方便后文表述，下文僅對(duì)有功功率控制器KP進(jìn)行分析。

根據(jù)式(14)可知，整流器功率數(shù)學(xué)模型由R、L確定。R對(duì)系統(tǒng)控制性能影響較小，可忽略。設(shè)L攝動(dòng)范圍為[-30%,30%]，其乘性不確定表達(dá)式GP為[15]：

(16)

式中：I表示單位矩陣，||Δ||∞≤1；WP為乘性不確定加權(quán)函數(shù)。

功率環(huán)廣義控制結(jié)構(gòu)，如圖5所示。圖5中：dP為外界干擾；ZeP、ZuP分別表示系統(tǒng)跟蹤性能、控制能量評(píng)價(jià)輸出；WeP表示跟蹤精度加權(quán)函數(shù)；WuP表示控制輸出加權(quán)函數(shù)。

圖5 功率環(huán)廣義控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Power-loop generalized control structure

定義P*到eP傳遞函數(shù)為靈敏度函數(shù)S(s)，如下式所示。根據(jù)圖5可知，S(s)也可表示dP到P的傳遞函數(shù)，存在

S(s)=eP(P*)-1=P(dP)-1=(I+GPKP)-1。

(17)

設(shè)控制系統(tǒng)外部輸入ωi由P*與dP構(gòu)成，外部輸出Zo由ZeP與ZuP構(gòu)成。由此，圖4中考慮加權(quán)函數(shù)的H∞輸出反饋控制框架，表達(dá)式為：

(18)

式中PP表示廣義被控對(duì)象狀態(tài)矩陣，其表達(dá)式為

(19)

為降低H∞輸出反饋控制器階次，便于硬件實(shí)現(xiàn)，選取性能加權(quán)函數(shù)WeP、WuP為一階傳遞函數(shù)，表達(dá)式為[19]：

(20)

式中a、b、c、d、g、h分別表示加權(quán)函數(shù)WeP、WuP系數(shù)。

通過計(jì)算，可得式(18)中廣義被控對(duì)象狀態(tài)矩陣PP及其標(biāo)準(zhǔn)化狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中Ag、Bg、Cg、Dg為GP的狀態(tài)空間矩陣。

單相PWM整流器功率環(huán)H∞輸出反饋控制問題可描述為[17]：針對(duì)廣義被控對(duì)象PP，求取一反饋控制器KP使得‖Tzω(s)‖∞<1，并滿足閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定條件。其中，Tzω表示PP外部輸入ωi到外部輸出Zo的傳遞函數(shù)。利用線性分式變換這一數(shù)學(xué)工具[20]，可將Tzω記為Fl(PP,KP)。

3.2 H∞輸出反饋控制器實(shí)現(xiàn)

H∞輸出反饋控制算法利用加權(quán)函數(shù)在頻域中對(duì)控制系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行刻畫。

WeP表征對(duì)S(s)的性能加權(quán)，S(s)越小，跟蹤精度越高，抗干擾性越強(qiáng)。若S(s)幅值為-40 dB，則表示整流器功率跟蹤誤差為給定有功功率的1/100，且控制系統(tǒng)外界干擾信號(hào)到系統(tǒng)輸出的影響被縮小100倍。系統(tǒng)輸入功率信號(hào)為直流量，若在低頻段S(s)越小，則跟蹤誤差越小。因此，WeP需具備低通特性[21]。

WuP表征對(duì)P*到vP的加權(quán)，可避免整流器系統(tǒng)在工作過程中的飽和現(xiàn)象。為符合系統(tǒng)魯棒性要求[22]，WuP的倒數(shù)應(yīng)大于S(s)KP。

由控制理論可知：帶寬ωb高，對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)性能越優(yōu)。但帶寬增大將導(dǎo)致控制系統(tǒng)超調(diào)量增加。此外，將整流器系統(tǒng)PWM開關(guān)頻率表示為fpwm，網(wǎng)側(cè)電流is的高次諧波含量分布在2fpwm附近[14]，由式(3)、式(4)可知，瞬時(shí)功率包含網(wǎng)側(cè)電流is分量。系統(tǒng)帶寬增大會(huì)削弱網(wǎng)側(cè)電流高頻諧波分量抑制能力。考慮控制系統(tǒng)超調(diào)量以及對(duì)網(wǎng)側(cè)電流is高次諧波的抑制，設(shè)置系統(tǒng)帶寬ωb<2fpwm。

綜合上述選取依據(jù)，通過半實(shí)物驗(yàn)證后，確定各項(xiàng)系數(shù)，表達(dá)式為：

(22)

假設(shè)控制器KP狀態(tài)空間表達(dá)式為

(23)

由此可得，廣義被控對(duì)象外部輸入ωi到輸出Zo的傳遞函數(shù)Tzω，表達(dá)式為

PPA+PPBKP(I-PPDKP)-1PPC。

(24)

式中：

(25)

將式(22)代入式(20)獲得加權(quán)函數(shù)狀態(tài)空間。將表1所示標(biāo)稱參數(shù)代入式(14)，聯(lián)立式(20)、式(21)，表示出PP各項(xiàng)矩陣。利用MATLAB魯棒控制工具箱中函數(shù)“hinfsyn”，設(shè)置式(24)中范數(shù)‖Tzω(s)‖∞界為[0.1,10]，并基于黎卡提方程對(duì)H∞輸出反饋控制問題進(jìn)行滾動(dòng)尋優(yōu)[17]，求得H∞輸出反饋控制器KP，表達(dá)式為：

(26)

所得結(jié)果顯示‖Tzω‖∞值為0.953，小于1。根據(jù)小增益定理[23]，可知功率控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定。

圖6所示為H∞-MDP控制策略結(jié)構(gòu)框圖。圖7給出了H∞輸出反饋控制閉環(huán)幅頻特性曲線、加權(quán)函數(shù)曲線、靈敏度函數(shù)曲線。根據(jù)圖7以及表1開關(guān)頻率fpwm可知，整流器系統(tǒng)帶寬為2 897 rad/s，在預(yù)期帶寬2fpwm內(nèi)。曲線WeP<1/S(s)、S(s)KP<1/WuP，說明H∞輸出反饋控制器可使單相PWM整流器系統(tǒng)滿足跟蹤精度、外界干擾、控制輸出能量魯棒性要求[22]。圖7中，閉環(huán)幅頻特性曲線GPKP/(I+GPKP)在低于帶寬2 897 rad/s時(shí)幅值約為0 dB，表明控制系統(tǒng)對(duì)給定功率P*跟蹤效果良好。靈敏度函數(shù)S(s)曲線頻率低于200 rad/s范圍時(shí)，幅值小于-20 dB，表示該控制系統(tǒng)對(duì)低于此頻率值的外界干擾至少具有10倍抑制效果，在更低頻率處，S(s)約為-66 dB，表明功率信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差可限制在1/1 000內(nèi)。

圖6 H∞-MDP策略結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Structure of the H∞-MDP strategy

圖7 H∞輸出反饋控制閉環(huán)幅頻特性曲線、加權(quán)函數(shù)曲線、靈敏度曲線Fig.7 Closed-loop amplitude-frequency curve, the weighting function curve and the sensitivity curve of the H∞ output feedback control

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所提H∞-MDP控制策略的有效性，通過dSPACE半實(shí)物平臺(tái)對(duì)傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略、基于PI-MDP控制策略、H∞-MDP控制策略開展實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究。圖8為單相PWM整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖8 單相PWM整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Platform of the single-phase PWM rectifier

針對(duì)基于PI控制方法的兩種功率控制策略，在實(shí)驗(yàn)調(diào)試過程中，先根據(jù)給定有功功率突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果確定內(nèi)環(huán)P、I參數(shù)，再由負(fù)載突變時(shí)直流側(cè)電壓響應(yīng)效果確定外環(huán)P、I參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)到微調(diào)再到實(shí)驗(yàn)的參數(shù)整定。為公平對(duì)比功率環(huán)動(dòng)態(tài)性能，3種控制策略電壓環(huán)采用相同參數(shù)。表1所示為單相PWM整流器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)。

表1 單相PWM整流器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parametersof the single-phase PWM rectifier

本文研究對(duì)比了4種工況，其中工況1為穩(wěn)態(tài)性能；工況2、3為動(dòng)態(tài)性能；工況4為魯棒性能。

1)工況1：圖9給出了整流器系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)情況下，3種功率控制策略u(píng)dc、us、is實(shí)驗(yàn)波形。由圖9可以看出，3種控制策略u(píng)dc恒定，us與is相位重合。表2為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)情況下，3種功率控制策略is的FFT分析結(jié)果。由表2可知，3種策略的is諧波含量基本一致。工況1對(duì)比結(jié)果說明基于PI-MDP控制策略與H∞-MDP控制策略可實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略同樣優(yōu)越的穩(wěn)態(tài)性能。文中所設(shè)計(jì)H∞輸出反饋控制器能有效應(yīng)用于單相PWM整流器系統(tǒng)。

圖9 穩(wěn)態(tài)情況下，直流側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流Fig.9 Experimental waveforms of udc,us and is in steady-state condition

表2 穩(wěn)態(tài)情況下，網(wǎng)側(cè)電流FFT分析結(jié)果Table 2 FFT results of is in steady-state condition

2)工況2：圖10給出了3種功率控制策略在給定有功功率P*從15 kW突變到20 kW情況下，P*、P、Q、is實(shí)驗(yàn)波形。由圖10可知，三種功率控制P調(diào)節(jié)時(shí)間分別為18、8、5 ms?；赑I-MDP控制策略調(diào)節(jié)時(shí)間比傳統(tǒng)功率前饋解耦控制調(diào)節(jié)時(shí)間短10 ms，說明采用改進(jìn)型功率控制結(jié)構(gòu)，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)，相比于基于PI-MDP控制策略，所提H∞-MDP控制策略動(dòng)態(tài)性能略有提升。

圖10 給定有功突變情況下，給定有功功率、有功功率、無功功率、網(wǎng)側(cè)電流Fig.10 Experimental waveforms of P, P*,Q,is in active reference power steps change condition

3)工況3：圖11給出了RL從24 Ω突變到12 Ω情況下，3種功率控制策略u(píng)dc、is、P、Q實(shí)驗(yàn)波形。由圖11(a)可觀察出，傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略的直流側(cè)電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值所需調(diào)節(jié)時(shí)間約為85 ms，而圖11(b)采用基于PI-MDP控制策略的直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)時(shí)間約為75 ms。對(duì)比結(jié)果說明，改進(jìn)型控制結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)性能方面具有較好的控制效果。圖11(c)采用H∞-MDP控制策略的調(diào)節(jié)時(shí)間約為66 ms。工況3實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示H∞-MDP控制策略電壓外環(huán)動(dòng)態(tài)性能相比2種基于PI控制器的功率控制策略較優(yōu)。

圖11 負(fù)載突變時(shí)，直流側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流、有功功率、無功功率Fig.11 Experimental waveforms of udc,is,P,Q in load sudden change condition

4)工況4：圖12給出了RL恒定情況下，L參數(shù)突變20%時(shí)，3種功率控制策略的is、udc、P、Q實(shí)驗(yàn)波形。根據(jù)圖12實(shí)驗(yàn)波形，將工況4實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果在表3給出。由表3可知在L攝動(dòng)情況下，基于PI-MDP控制策略系統(tǒng)魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略。H∞-MDP控制策略對(duì)應(yīng)的P、Q波動(dòng)峰峰值均小于其余2種基于PI控制器的功率控制策略，所提H∞-MDP控制策略能有效提升整流器系統(tǒng)魯棒性。

表3 工況4電感參數(shù)突變時(shí)，功率波動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比Table 3 Comparison results in condition 4

圖12 額定負(fù)載情況下，網(wǎng)側(cè)等效電感突變時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流、直流側(cè)電壓、有功、無功功率Fig.12 Experimental waveforms of is,udc, P, Q in equivalent inductance sudden change with RL

表4給出了在4種工況下的控制策略實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。

表4 4種工況下的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Table 4 Experimental comparison results under 4 conditions

5 結(jié) 論

本文為提升單相PWM脈沖整流器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)以及魯棒性能，提出了一種H∞-MDP控制策略。所提控制策略取消了αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換，僅在基于PI-MDP控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上改變功率PI控制器，實(shí)現(xiàn)簡便。通過半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)H∞-MDP、傳統(tǒng)功率前饋解耦、基于PI-MDP的3種控制策略開展了實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究，可得如下結(jié)論：

1)基于PI-MDP控制策略與H∞-MDP控制策略可實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略同樣優(yōu)越的穩(wěn)態(tài)性能。

2)基于PI-MDP控制策略系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)于傳統(tǒng)功率前饋解耦控制策略，但略次于所提H∞-MDP控制策略。

3)與2種基于PI控制器的功率控制策略相比，所提H∞-MDP控制策略有效增強(qiáng)了整流器系統(tǒng)在網(wǎng)側(cè)電感參數(shù)攝動(dòng)情況下的魯棒性。

相對(duì)于傳統(tǒng)控制前饋解耦控制策略，所提算法雖然取得了較好的控制效果，但注意到該方法電壓環(huán)在負(fù)載突變時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間為66 ms，仍然較慢。如何設(shè)計(jì)出電壓環(huán)與電流環(huán)統(tǒng)一控制框架，并通過H∞輸出反饋功率控制策略，進(jìn)行單相PWM整流器雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)性能改善，將是未來工作研究的重點(diǎn)。