張 璐，許 彪，唐 巍，張 博，沈 沉

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083；2. 清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084）

0 引言

城市用電需求迅速增長，配電網(wǎng)線路過載問題日益突出，城市配電網(wǎng)供電能力亟待提高［1］。與此同時，隨著高比例分布式能源并網(wǎng)，配電網(wǎng)發(fā)生功率倒送，電壓越限問題逐漸凸顯，傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)面臨嚴峻挑戰(zhàn)［2］。對此，將傳統(tǒng)配電網(wǎng)從被動配電形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃优潆娦螒B(tài)將成為主要發(fā)展方向［3］。通過新建直流聯(lián)絡(luò)線［4］、交流線路直流改造［5］等手段實現(xiàn)多配電線路柔性互聯(lián)，可以打破功率流動的空間壁壘。隨著鋰離子電池等儲能技術(shù)的日趨成熟，大規(guī)模、低成本儲能實現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用，借助其在時間維度上的功率轉(zhuǎn)移能力，能夠?qū)Σ煌瑫r段的源、荷進行匹配［6］。以交直流混合配電網(wǎng)為代表的主動配電網(wǎng)在功率調(diào)節(jié)上呈現(xiàn)出明顯的時空特性。將時空協(xié)同思想應(yīng)用于優(yōu)化調(diào)度中，在時空維度下充分均衡功率分布，可以有效提升配電網(wǎng)對新能源和負荷的承載能力。

然而，現(xiàn)有研究大多僅側(cè)重于單一維度的功率調(diào)節(jié)。文獻［7-10］采用分區(qū)分布式方法對配電網(wǎng)進行功率調(diào)節(jié)，例如，文獻［9］基于“區(qū)內(nèi)自治、區(qū)間協(xié)調(diào)”的思想實現(xiàn)了配電網(wǎng)空間維度上的功率轉(zhuǎn)移，但忽略了與時間維度調(diào)節(jié)手段的相互配合。文獻［11-14］采用多時間尺度滾動優(yōu)化方法對配電網(wǎng)進行功率調(diào)節(jié)。文獻［13］建立了交直流混合配電網(wǎng)多時間尺度優(yōu)化調(diào)度模型，為了保證響應(yīng)速度在短時間尺度下僅進行區(qū)域自控，限制了其在空間維度上的功率轉(zhuǎn)移潛力。

在配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度中應(yīng)用時空協(xié)同優(yōu)化，可以有效提升配電網(wǎng)應(yīng)對負荷及新能源出力不確定性的能力。但優(yōu)化中同時考慮時空維度的變量會增大問題規(guī)模，導(dǎo)致優(yōu)化模型可能無法滿足日內(nèi)短時調(diào)度對求解速度的要求。傳統(tǒng)潮流約束使得優(yōu)化模型呈非凸性，是限制優(yōu)化模型求解速度的主要因素［15］。文獻［16］提出了基于二階錐松弛的DistFlow 潮流模型，從而將原模型轉(zhuǎn)化為可高效求解的二階錐優(yōu)化模型，但該模型要求目標函數(shù)須為節(jié)點注入功率的嚴格增函數(shù)［17］，有較大局限性。文獻［18-19］基于靈敏度思想實現(xiàn)了潮流模型的線性化，大大降低了模型復(fù)雜度，但較大的線性近似誤差將嚴重影響調(diào)度結(jié)果的準確性。

針對上述研究現(xiàn)狀，本文提出了一種基于時空協(xié)同優(yōu)化的交直流混合配電網(wǎng)調(diào)度計劃日內(nèi)修正策略。首先，分析了主動配電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的時空特性；其次，提出了一種計及損耗影響的潮流靈敏度改進模型；再次，基于時空協(xié)同思想建立了交直流混合配電網(wǎng)調(diào)度計劃日內(nèi)修正模型；最后，利用仿真算例驗證了所提方法的有效性。

1 主動配電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的時空特性

1）空間轉(zhuǎn)移特性

多個配電線路通過電壓源換流器（voltage source converter，VSC）、柔性多狀態(tài)開關(guān)、電能交換器等新型電力電子裝置實現(xiàn)柔性互聯(lián)［20］，可形成交直流混合配電網(wǎng)。通過對主動配電網(wǎng)中互聯(lián)端口的功率（空間變量）進行調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)功率在不同線路與子網(wǎng)之間的靈活轉(zhuǎn)移，使配電網(wǎng)具備了功率空間靈活轉(zhuǎn)移特性。

2）時間轉(zhuǎn)移特性

通過控制儲能在不同時段的充放電功率（時間變量）可以實現(xiàn)處于不同時段的配電網(wǎng)之間的功率轉(zhuǎn)移，使配電網(wǎng)具備了時間轉(zhuǎn)移特性。例如，基于配電網(wǎng)中分布式電源輸出功率與負荷需求的預(yù)測信息，控制儲能在負荷低谷期充電，在負荷高峰期放電，可以對不同時間下的源荷進行匹配［21］。

3）時空協(xié)同優(yōu)化

由于配電網(wǎng)中功率分布存在時空差異，不同時空下的配電線路面臨不同的供電壓力或新能源消納壓力。通過功率時空轉(zhuǎn)移充分均衡配電網(wǎng)中負荷與新能源功率分布，將有助于提升配電網(wǎng)負荷承載能力和新能源消納能力。為了實現(xiàn)上述目的，需要在配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中應(yīng)用時空協(xié)同優(yōu)化思想，即通過對時空變量進行聯(lián)合優(yōu)化，實現(xiàn)柔性互聯(lián)設(shè)備與儲能設(shè)備之間的協(xié)調(diào)運行。

2 潮流靈敏度改進模型

一方面，當(dāng)更大范圍的配電線路進行柔性互聯(lián)、更多種類設(shè)備參與調(diào)度時，優(yōu)化調(diào)度模型的時間復(fù)雜度將會更高；另一方面，現(xiàn)有潮流模型適用范圍存在局限性，如基于二階錐松弛的DistFlow 潮流模型必須滿足目標函數(shù)是節(jié)點注入功率增函數(shù)的條件，才能保證二階錐松弛準確性。對此，本文提出了一種計及損耗影響的潮流靈敏度改進模型。

2.1 線路損耗靈敏度模型

當(dāng)系統(tǒng)節(jié)點發(fā)生注入功率變化時，忽略支路損耗影響，任意支路l功率變化量與節(jié)點注入功率變化量的關(guān)系可表示為［22］：

式中：ΔPl和ΔQl分別為支路l的有功功率變化量和無功功率變化量；ΩDE，l為支路l的下游節(jié)點中發(fā)生注入功率變化的節(jié)點集合；ΔPin，i和ΔQin，i分別為節(jié)點i的注入有功功率變化量和無功功率變化量。

假設(shè)發(fā)生節(jié)點注入功率變化前，支路l的有功功率為Pl，支路l的無功功率為Ql，利用線路損耗計算公式推導(dǎo)節(jié)點注入功率變化引起的支路l的有功功率損耗變化量ΔPL，l和無功功率損耗變化量ΔQL，l分別為［23］：

式中：Uac為交流線路額定電壓；Rl和Xl分別為支路l的電阻和電抗。

式（3）和式（4）可以簡化為：

式中：kp，l、kpp，l、kpq，l、kq，l、kqp，l和kqq，l為靈敏度系數(shù)，其計算公式見附錄A。

2.2 電壓靈敏度模型

1）常規(guī)電壓靈敏度模型

根據(jù)文獻［18］提出的線性化電壓靈敏度模型，節(jié)點電壓變化量與節(jié)點注入功率變化量之間的關(guān)系可以表示為：

式中：ΔPin和ΔQin分別為各節(jié)點注入有功和無功變化量組成的向量；SP為電壓-有功功率靈敏度矩陣；SQ為電壓-無功功率靈敏度矩陣；ΔU為各節(jié)點電壓變化量組成的向量。

靈敏度矩陣中各元素的表達式為：

式中：SP，nm和SQ，nm分別為節(jié)點m發(fā)生單位有功和無功注入功率變化時節(jié)點n的電壓增量；Ri和Xi分別為節(jié)點i的電阻和電抗；ΩAC，sh，nm為交流系統(tǒng)節(jié)點n上游節(jié)點集合與節(jié)點m上游節(jié)點集合的交集。

2）改進電壓靈敏度模型

式（7）—式（9）所表達的電壓靈敏度建立在忽略線路損耗影響的基礎(chǔ)上，但當(dāng)節(jié)點注入功率變化較大時，忽略損耗影響將會帶來較大的計算誤差。在改進模型中，為了能夠計及支路損耗影響，將節(jié)點注入功率變化引起的支路損耗變化量等效為相應(yīng)支路末端節(jié)點的注入功率分量。以圖1 所示的4 節(jié)點系統(tǒng)為例，假設(shè)節(jié)點2 和節(jié)點3 分別發(fā)生注入功率變化（紅色箭頭），考慮支路損耗影響后，各節(jié)點等效的注入功率變化量不僅包含該節(jié)點實際的注入功率變化量，同時還包含其所在支路的損耗變化量（藍色箭頭）。

圖1 改進電壓靈敏度法示意圖Fig.1 Schematic diagram of improved voltage sensitivity method

修正前，任意節(jié)點n的電壓變化量ΔUn為：

式中：ΩAC為交流系統(tǒng)節(jié)點集合。

修正后，ΔUn為：

根據(jù)式（5）和式（6）中的支路損耗變化量可以得到最終的改進模型（改進對計算精度的影響分析見附錄A）為：

式中：kin，nm，p、kin，nm，q、knm、knm，p和knm，q為靈敏度系數(shù)，其計算公式見附錄A。

2.3 支路功率靈敏度模型

在式（1）和式（2）的基礎(chǔ)上，引入式（5）和式（6）所表達的線路損耗變化量，可以得到更加精確的支路有功功率靈敏度模型ΔP′l和無功功率靈敏度模型ΔQ′l，表達式為：

3 基于時空協(xié)同的調(diào)度計劃日內(nèi)修正策略

3.1 建模思路及實現(xiàn)流程

以交直流混合配電網(wǎng)為研究對象，建立了基于時空協(xié)同的調(diào)度計劃日內(nèi)修正模型。模型應(yīng)用時空協(xié)同優(yōu)化思想，通過均衡短時功率波動引起的功率時空分布差異，達到提升配電網(wǎng)負荷承載能力和新能源消納能力的目的。為了平衡建模精度與求解時間的關(guān)系，建模采用了第2 章提出的潮流靈敏度改進模型。決策變量定義為日前調(diào)度計劃中可調(diào)資源出力的修正量，包括VSC 有功和無功功率修正量、儲能有功功率修正量、棄光功率修正量、切負荷功率修正量（對應(yīng)節(jié)點注入功率變化量）。優(yōu)化目標定義為出力調(diào)整前后配電網(wǎng)運行成本增量。常規(guī)的交直流潮流約束轉(zhuǎn)化為對電壓、功率、損耗變化量的等式約束?；跁r空協(xié)同優(yōu)化的調(diào)度計劃日內(nèi)修正策略的實現(xiàn)流程具體步驟如下。

步驟1：更新調(diào)度周期內(nèi)各時段風(fēng)、光、負荷的預(yù)測結(jié)果，基于日前調(diào)度計劃，對該周期內(nèi)各時段的交直流混合配電網(wǎng)進行運行模擬，獲得初始潮流結(jié)果。

步驟2：根據(jù)初始潮流結(jié)果，計算潮流靈敏度系數(shù)，利用潮流靈敏度模型表達系統(tǒng)潮流約束，以調(diào)度周期內(nèi)配電網(wǎng)運行成本增量為優(yōu)化目標，建立優(yōu)化模型，對包含儲能、VSC 在內(nèi)的可調(diào)資源出力修正量進行優(yōu)化。

步驟3：根據(jù)優(yōu)化結(jié)果修正日前調(diào)度計劃，形成最終的日內(nèi)調(diào)度指令。

3.2 優(yōu)化模型的目標函數(shù)

目標函數(shù)為日內(nèi)修正后的運行成本增量，包括交直流混合配電網(wǎng)線路損耗成本增量、棄光成本增量、切負荷成本增量以及參與調(diào)節(jié)的設(shè)備運行成本增量。當(dāng)目標函數(shù)為負值時，表示日內(nèi)調(diào)度降低了配電網(wǎng)運行成本；當(dāng)目標函數(shù)為正值時，表示日內(nèi)調(diào)度增加了配電網(wǎng)運行成本。具體表達式為：

minfcost=ΔCloss+ΔCDG+ΔCload+ΔCdevice（15）式中：ΔCloss為優(yōu)化周期內(nèi)交直流混合配電網(wǎng)線路損耗成本增量；ΔCDG為優(yōu)化周期內(nèi)棄光成本增量；ΔCload為切負荷成本增量；ΔCdevice為參與調(diào)節(jié)的設(shè)備運行成本增量。

各項成本具體表達式為：

式中：t=1，2，…，T為時段，其中，T為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度所考慮的時間段個數(shù)；Δt為每個時段的長度；ΔPin，t，n為t時段位于節(jié)點n的可調(diào)資源有功出力修正量；ΔPAC，L，t，l和ΔPDC，L，t，l分別為交、直流系統(tǒng)中t時段線路l的損耗變化量；Ce為向上級電網(wǎng)購電單位成本；Cd為單位棄光懲罰成本；Cl為單位切負荷懲罰成本；CVSC1為VSC1 運行成本系數(shù)；CVSC2為VSC2 運行成本系數(shù)；CESS為儲能運行成本系數(shù)；ΩAC，line和ΩDC，line分別為交流和直流系統(tǒng)的支路集合；ΩDG，t為日前調(diào)度計劃下t時段發(fā)生棄光的節(jié)點集合；Ωload，t為日前調(diào)度計劃下t時段發(fā)生切負荷的節(jié)點集合；ΩVSC1為VSC1 節(jié)點集合；ΩVSC2為VSC2 節(jié)點集合；ΩESS為儲能節(jié)點集合；Ωinj，net，t為日前調(diào)度計劃下t時段所有發(fā)生注入功率變化的節(jié)點集合。

3.3 優(yōu)化模型的約束條件

約束條件包括交直流潮流約束、系統(tǒng)安全約束、棄風(fēng)棄光和切負荷約束、設(shè)備運行約束。

1）交直流潮流約束

利用本文第2 章建立的潮流靈敏度模型，將潮流約束轉(zhuǎn)化為對節(jié)點電壓變化量、支路有功功率變化量、支路損耗變化量的等式約束。其中，交流潮流約束對應(yīng)附錄A 式（A1）—式（A3）；直流潮流約束對應(yīng)附錄A 式（A4）—式（A6）；將VSC 的穩(wěn)態(tài)模型等效為支路v的等值阻抗Rv+jXv和理想VSC［24］，其中Rv為支路v的電阻，Xv為支路v的電抗，則VSC 的潮流約束可以表示為關(guān)于支路v（支路阻抗為Rv+jXv）的節(jié)點電壓變化量、支路功率變化量、支路損耗變化量的等式約束。

2）系統(tǒng)安全約束

式中：Umax，AC，n和Umin，AC，n分別為交流節(jié)點n的電壓上限和下限；Umax，DC，n和Umin，DC，n分別為直流節(jié)點n的電壓上限和下限；UAC，t，n和UDC，t，n分別為按照日前調(diào)度計劃t時段交、直流系統(tǒng)中節(jié)點n的電壓值；ΔUAC，t，n和ΔUDC，t，n分別為日內(nèi)修正后t時段交、直流系統(tǒng)中節(jié)點n的電壓變化量；Pmax，AC，l和Pmax，DC，l分別為交、直流系統(tǒng)中支路l最大允許通過的有功功率；PAC，t，l和PDC，t，l分別為按照日前調(diào)度計劃t時段交、直流系統(tǒng)中支路l的有功功率；ΔPAC，t，l和ΔPDC，t，l分別為日內(nèi)修正后t時段交、直流系統(tǒng)中支路l的功率變化量。

3）棄風(fēng)棄光和切負荷約束

式中：PDG，cut，t，n和PDG，t，n分別為日前調(diào)度計劃中t時段位于節(jié)點n的分布式電源的可消納電量和t時段位于節(jié)點n的分布式電源的發(fā)電功率預(yù)測值；Pload，cut，t，n和Pload，t，n分別為日前調(diào)度計劃中t時段位于節(jié)點n的負荷切除后的剩余電量和t時段位于節(jié)點n的負荷預(yù)測電量。

4）設(shè)備運行約束

式中：Pin，t，n和Qin，t，n分別為日前調(diào)度計劃中t時段位于節(jié)點n的可調(diào)設(shè)備（儲能或VSC）的有功功率和無功功率；ΔQin，t，n為t時段位于節(jié)點n的可調(diào)資源無功出力修正量；Sn為節(jié)點n的VSC 容量；δmax和δmin分別為儲能荷電狀態(tài)的上、下限；Et，n為t時段節(jié)點n儲能電量；Emax，n為節(jié)點n儲能容量；ηch和ηdis分別為儲能的充、放電效率；h為日內(nèi)調(diào)度所對應(yīng)的優(yōu)化時段；E′h，n為日前調(diào)度計劃中h時段節(jié)點n儲能電量；Pch，max，n為節(jié)點n儲能的充電功率上限；Pdis，max，n為節(jié)點n儲能的放電功率上限；ΩVSC為VSC 節(jié)點集合。式（30）的目的是基于日前調(diào)度計劃對每個時段首末時段儲能電量進行約束，使儲能在進行日內(nèi)功率調(diào)整時既具備了一定的靈活性，又避免了過度充放電。

3.4 模型轉(zhuǎn)化

上述優(yōu)化模型中存在非線性約束，將導(dǎo)致優(yōu)化模型呈非凸性，通過凸松弛［25］手段可將原優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃模型。

1）雙線性項

采用凸包絡(luò)方法對于支路損耗變化量表達式（式13）中含有的雙線性項進行凸松弛。以支路有功功率變化量的平方項為例，首先，引入輔助變量αl，將優(yōu)化模型中雙線性項替換為αl。由于原問題中αl的可行域?qū)儆诜峭箙^(qū)域，利用凸包絡(luò)法可以獲得該非凸區(qū)域的最緊凸松弛［16］。松弛后的凸區(qū)域可通過以下約束進行描述：

式中：ΔPl，l和ΔPl，u分別為支路l有功功率變化量的上界和下界，可根據(jù)系統(tǒng)中可調(diào)資源出力調(diào)整量限值進行設(shè)定。

式（33）為線性約束，式（32）則可以進一步轉(zhuǎn)化為二階錐約束形式，具體如式（34）所示。

2）VSC 運行約束

VSC 運行式（27）可轉(zhuǎn)化為二階錐約束，其表達式為：

基于以上操作，原優(yōu)化模型最終被轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型。在MATLAB 環(huán)境下，借助Yalmip 調(diào)用成熟的商業(yè)化求解器CPLEX 即可實現(xiàn)高效求解。

4 算例分析

4.1 仿真背景介紹

本文算例采用如圖2 所示的交直流混合配電網(wǎng)，32 節(jié)點交流配電線路和33 節(jié)點直流配電線路通過VSC 互聯(lián)。2 條線路的有功負荷約為13 MW，各節(jié)點接入的分布式光伏額定容量為1 000 kW，線路參數(shù)詳見文獻［5］，設(shè)備參數(shù)見附錄B 表B1。

圖2 交直流混合配電網(wǎng)Fig.2 AC/DC hybrid distribution network

優(yōu)化場景設(shè)置：在場景1 中驗證本文方法對于提升配電網(wǎng)新能源消納能力的效果；在場景2 中驗證方法對于提升配電網(wǎng)負荷承載能力的效果。

1）場景1：對應(yīng)時段11：00—12：00，負荷及光伏在該時段內(nèi)的日前及日內(nèi)預(yù)測曲線如附錄B 圖B1（a）所示。該時段配電網(wǎng)面臨較為嚴重的光伏消納壓力，由于時段11：00—12：00 處于光伏發(fā)電高峰期和負荷用電低谷期，配電網(wǎng)出現(xiàn)較大規(guī)模功率倒送，其中，交流系統(tǒng)支路2（位于交流系統(tǒng)節(jié)點1 和2 之間）和直流系統(tǒng)支路2（位于直流系統(tǒng)節(jié)點1 和2 之間）均出現(xiàn)了較為嚴重的反向潮流阻塞。

2）場景2：對應(yīng)時段19：00—20：00，負荷及光伏在該時段內(nèi)的日前及日內(nèi)預(yù)測曲線如附錄B 圖B1（b）所示。該時段配電網(wǎng)面臨較為嚴重的供電壓力，由于時段19：00—20：00 處于負荷高峰期且光伏無出力，配電網(wǎng)供電壓力較大，交流系統(tǒng)支路1（位于交流系統(tǒng)節(jié)點0 和1 之間）和直流系統(tǒng)支路2（位于直流系統(tǒng)節(jié)點0 和1 之間）均出現(xiàn)了較為嚴重的正向潮流阻塞。

對比方法設(shè)置：將時空解耦優(yōu)化作為本文方法的對比方法。時空解耦優(yōu)化將調(diào)度過程分為空間優(yōu)化和時間優(yōu)化2 個階段，考慮到儲能過度頻繁的充放電操作不利于儲能電池壽命，空間優(yōu)化先于時間優(yōu)化執(zhí)行。①空間優(yōu)化階段：在單一時間斷面下，優(yōu)化VSC 功率。②時間優(yōu)化階段：基于VSC 優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化儲能充放電功率。

4.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

4.2.1 場景1 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

針對時段11：00—12：00，分別采用時空協(xié)同優(yōu)化策略（以下簡稱本文方法）、時空解耦優(yōu)化策略對日前調(diào)度計劃進行修正，修正前后的配電網(wǎng)運行成本如附錄B 表B2 所示。在時段11：00—12：00 內(nèi)，采用本文方法能有效降低棄光成本，相比僅采用日前調(diào)度可節(jié)省約32.7%的總成本，相比采用時空解耦優(yōu)化策略可節(jié)省約11%的總成本。3 種調(diào)度策略下的支路潮流如圖3 所示。由于日前預(yù)測誤差的存在，日前調(diào)度指令不能有效緩解傳輸阻塞問題導(dǎo)致大規(guī)模棄光。在日前調(diào)度結(jié)果的基礎(chǔ)上，2 種日內(nèi)調(diào)度策略對可調(diào)設(shè)備出力情況進行了修正。根據(jù)圖3 可以看出，日內(nèi)調(diào)度后支路潮流阻塞情況相比日前調(diào)度有較大程度好轉(zhuǎn)。

時空協(xié)同和時空解耦2 種日內(nèi)調(diào)度策略下可調(diào)設(shè)備出力情況如附錄B 圖B2 所示。相比時空解耦優(yōu)化策略，本文方法在11：30 時通過VSC 增加了交流系統(tǒng)向直流系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)移，并通過儲能增加了直流系統(tǒng)由時段11：30—12：00 的功率轉(zhuǎn)移。由圖3可以看出，在時空解耦優(yōu)化中，交流側(cè)支路2 在11：30 時面臨較嚴重傳輸阻塞，同時，直流側(cè)支路2 在12：00 時仍有較大傳輸裕度；但在本文方法中，配電網(wǎng)通過協(xié)調(diào)功率時空轉(zhuǎn)移，利用直流側(cè)支路2 在12：00 時的傳輸裕度有效緩解了交流側(cè)支路2 在11：30 時面臨的傳輸阻塞問題。因此，本文方法能提升光伏消納水平，提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。

圖3 場景1 下支路傳輸阻塞情況Fig.3 Branch transmission congestion in scenario 1

4.2.2 場景2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

針對時段19：00—20：00，分別采用本文方法、時空解耦優(yōu)化策略對日前調(diào)度計劃進行修正，修正前后的配電網(wǎng)運行成本如附錄B 表B3 所示。 在時段19：00—20：00 內(nèi)，采用本文方法能有效降低切負荷成本，相比僅采用日前調(diào)度可節(jié)省約56.3%的總成本，相比采用時空解耦優(yōu)化可節(jié)省約19.3%的總成本。3 種調(diào)度策略下的支路潮流如圖4 所示。由于日前預(yù)測誤差的存在，日前調(diào)度指令不能有效緩解傳輸阻塞問題導(dǎo)致大量切負荷。在日前調(diào)度結(jié)果的基礎(chǔ)上，2 種日內(nèi)調(diào)度策略對可調(diào)設(shè)備出力情況進行了修正。由圖4 可以看出，日內(nèi)調(diào)度后支路潮流阻塞情況相比日前調(diào)度有較大好轉(zhuǎn)。

時空協(xié)同和時空解耦2 種日內(nèi)調(diào)度策略下可調(diào)設(shè)備出力情況如附錄B 圖B3 所示。相比時空解耦優(yōu)化，本文方法在19：30 時通過VSC 增加了交流系統(tǒng)向直流系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)移，并通過儲能增加了交流系統(tǒng)由19：45 和20：00 至19：30 的功率轉(zhuǎn)移。由圖4可以看出，在時空解耦優(yōu)化中，直流側(cè)支路1 在19：30 時面臨較嚴重傳輸阻塞，同時，交流側(cè)支路1在19：45 時仍有較大傳輸裕度；但在本文方法中，配電網(wǎng)通過協(xié)調(diào)功率時空轉(zhuǎn)移，利用交流側(cè)支路1 在19：45 時的傳輸裕度有效緩解了直流側(cè)支路1在19：30 時面臨的傳輸阻塞問題。因此，本文方法能提升供電能力，提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。

圖4 場景2 下支路傳輸阻塞情況Fig.4 Branch transmission congestion in scenario 2

4.2.3 24 h 連續(xù)仿真結(jié)果

通過交直流混合配電網(wǎng)日運行模擬（交直流混合配電網(wǎng)的24 h 連續(xù)運行曲線見附錄B 圖B4），本文方法的配電網(wǎng)日運行成本為2 231 元，時空解耦優(yōu)化下的日運行成本為2 481 元，相比時空解耦優(yōu)化，本文方法節(jié)省約10.1%的日運行成本。因此，本文方法能夠有效提升配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。

4.3 日運行成本的靈敏度分析

本小節(jié)將考慮可調(diào)設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)對配電網(wǎng)日運行成本的影響。對于儲能，其關(guān)鍵影響參數(shù)包括充放電效率和壽命損耗成本。對于VSC，本文利用等值阻抗來對非理想VSC 產(chǎn)生的運行損耗進行等效，不涉及運行效率等參數(shù)。對此，本文分別分析了不同儲能充放電效率及儲能壽命損耗成本對配電網(wǎng)日運行成本的影響，計算結(jié)果如圖5 所示。

配電網(wǎng)日運行成本隨儲能充放電效率變化曲線如圖5（a）所示。儲能的充放電效率區(qū)間為［0.82，0.98］。由圖5 可以看出，隨著儲能充放電效率的提高，3 種調(diào)度策略下的配電網(wǎng)日運行成本均呈下降趨勢。本文方法的經(jīng)濟性始終優(yōu)于時空解耦調(diào)度策略，且兩者之間差距呈擴大趨勢。

不同配電網(wǎng)日運行成本隨儲能壽命損耗成本變化曲線如圖5（b）所示。儲能壽命損耗成本區(qū)間為［0.05，0.50］元。由圖5 可以看出，隨著儲能壽命損耗成本的升高，3 種調(diào)度策略下的配電網(wǎng)日運行成本均呈上升趨勢。本文方法的經(jīng)濟性始終優(yōu)于時空解耦調(diào)度策略，且兩者之間差距隨儲能壽命損耗成本的降低而逐漸升高。

圖5 日運行成本關(guān)于儲能參數(shù)的靈敏度曲線Fig.5 Sensitivity curves of daily operation cost with respect to energy storage parameters

4.4 模型求解效率驗證

基于前推回代法得到的潮流結(jié)果，對潮流靈敏度改進模型的計算精度進行分析。附錄B 圖B5 展示了場景1 下11：15 時交流系統(tǒng)各節(jié)點電壓、支路功率、支路損耗對比曲線，可以看出，潮流靈敏度改進模型的計算結(jié)果與前推回代法的潮流計算結(jié)果基本吻合。在圖B5（c）所示節(jié)點電壓對比中，常規(guī)電壓靈敏度法的平均絕對誤差為1.9×10-2kV，本文方法的平均絕對誤差則為6.8×10-4kV，計算精度提升了2 個數(shù)量級。

在優(yōu)化模型中分別采用DistFlow 形式潮流約束和靈敏度形式潮流約束（本文方法），兩模型在場景1 和場景2 下的優(yōu)化結(jié)果如附錄B 表B4 和表B5所示。在棄光場景（場景1）下，棄光量的存在導(dǎo)致目標函數(shù)不再是節(jié)點注入功率的嚴格增函數(shù)，DistFlow 模型的凸松弛誤差增大，節(jié)點電壓與支路功率的平均相對誤差遠高于本文方法，導(dǎo)致優(yōu)化得到的總成本高于本文方法，且存在較大差距，本文方法的平均運行時間相比DistFlow 模型縮短了40%；在切負荷場景（場景2）下，本文方法依然保持了低于0.1% 的計算誤差，優(yōu)化得到的總成本與DistFlow 模型基本一致，本文方法的平均運行時間相比DistFlow 模型縮短了約51%。

綜上所述，在優(yōu)化模型中采用潮流靈敏度改進模型替代常規(guī)潮流模型，能夠?qū)崿F(xiàn)模型精度與求解速度之間的良好平衡，從而可以更好地滿足多場景下配電網(wǎng)短時甚至實時調(diào)度的需求。

5 結(jié)語

基于時空協(xié)同優(yōu)化思想，在優(yōu)化調(diào)度中通過協(xié)調(diào)VSC 和儲能出力能夠?qū)崿F(xiàn)資源的時空互補。本文提出了一種基于時空協(xié)同優(yōu)化的交直流混合配電網(wǎng)調(diào)度計劃日內(nèi)修正策略?；诜抡娼Y(jié)果得到的主要結(jié)論如下。

1）基于所提日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度方法修正日前調(diào)度偏差能夠有效應(yīng)對負荷與新能源不確定性，提升配電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性。

2）相比時空解耦優(yōu)化，在日內(nèi)調(diào)度中采取時空協(xié)同優(yōu)化能夠充分發(fā)揮資源的時空互補優(yōu)勢，使配電網(wǎng)具有更高的運行經(jīng)濟性。

3）相比常規(guī)潮流約束，采用潮流靈敏度改進模型表達優(yōu)化模型中的潮流約束，能夠在保證潮流約束準確性的同時顯著提升模型求解速度。

將時空協(xié)同優(yōu)化調(diào)度推廣到更加一般形式的主動配電網(wǎng)，考慮不同時間尺度下的時空協(xié)同，深入發(fā)掘主動配電網(wǎng)源荷資源的時空互補優(yōu)勢將是下一步的工作重點。

本文在撰寫過程中得到電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國家重點實驗室開放課題（SKLD20KM14）的資助，特此感謝！

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