劉 濤，郭建貞，杜振斌，彭廣勇，劉蘭榮，王雪剛

(1.保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071056；2.河北省輸變電裝備電磁與結(jié)構(gòu)性能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071056)

0 引 言

在直流輸電系統(tǒng)中，換流變壓器是重要的功率變換設(shè)備。與交流電力變壓器運(yùn)行狀況不同，換流變壓器的網(wǎng)側(cè)連接交流系統(tǒng)，閥側(cè)連接整流設(shè)備，故其繞組電流中含有相當(dāng)大的諧波電流，諧波電流產(chǎn)生的漏磁場致使換流變壓器繞組渦流損耗和結(jié)構(gòu)件雜散損耗遠(yuǎn)大于交流電力變壓器。大量產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表明：在50 Hz工頻電流下，換流變壓器的電阻損耗約占總負(fù)載損耗的75%～90%，附加損耗占總負(fù)載損耗的10%～25%；而在200 Hz電流下，換流變壓器的電阻損耗約占總負(fù)載損耗的20%～40%，附加損耗約占總負(fù)載損耗的60%～80%?？梢?，頻率越高附加損耗所占比例越大，其主要原因是，繞組直阻損耗一般不隨頻率變化而改變，而繞組渦流損耗和結(jié)構(gòu)件雜散損耗則隨著頻率增加逐漸增大，因此，換流變壓器必須考慮諧波電流造成的損耗變化。

基于TEAM Problem 21基準(zhǔn)族[1]中的P21-B、P21c-M、P21c-EM，選取換流變壓器常用的3種結(jié)構(gòu)件材料(A3導(dǎo)磁鋼板、硅鋼疊片和銅板)，在換流變壓器諧波頻譜(50～2 450 Hz)范圍內(nèi)，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗隨諧波頻率變化的測量。為了更準(zhǔn)確測量得到結(jié)構(gòu)件損耗，引入了損耗修正值Pδ[2]，即在電磁場仿真軟件可以準(zhǔn)確計(jì)算勵(lì)磁銅線圈(線性材料)損耗的前提下，通過仿真軟件計(jì)算得到負(fù)載(含結(jié)構(gòu)件)及空載(不含結(jié)構(gòu)件)2種工況下由于線圈漏磁場差異導(dǎo)致的線圈渦流損耗差。最后，基于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[3]方法，分析了各結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗與諧波次數(shù)指數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

國際TEAM Problem 21基準(zhǔn)族，是以大型電力變壓器為工程背景，由保定天威保變電氣股份有限公司程志光博士于20世紀(jì)90年代初提出并建立的，并根據(jù)工程研究和產(chǎn)品設(shè)計(jì)的需求，于1999年、2005年和2009年進(jìn)行了3次版本更新，從最早的2個(gè)基準(zhǔn)模型(Model A 和Model B)組成的基準(zhǔn)問題升級為包括5組16個(gè)基準(zhǔn)模型的TEAM基準(zhǔn)族(TEAM Problem 21 Family)，被國際計(jì)算電磁學(xué)會(huì)稱為在批準(zhǔn)的34個(gè)TEAM基準(zhǔn)問題中最活躍的基準(zhǔn)問題之一[4-5]。

依托P21-B、P21c-M、P21c-EM這3個(gè)基準(zhǔn)模型，設(shè)置了如下3個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ?：結(jié)構(gòu)件材料為A3導(dǎo)磁鋼板，用來模擬換流變壓器油箱及導(dǎo)磁構(gòu)件。該模型具有2個(gè)相同規(guī)格的激磁線圈，1塊無孔的A3材料鋼板。鋼板尺寸為520 mm×360 mm×10 mm。模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1(a)所示，實(shí)物照片如圖1(b)所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及實(shí)物圖Fig.1 Model structural parameters and physical drawing

試驗(yàn)?zāi)Ｐ?：結(jié)構(gòu)件材料為硅鋼疊片，用來模擬換流變壓器磁屏蔽。該模型的激磁線圈與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?相同，1塊硅鋼疊片。硅鋼疊片由20片硅鋼片粘疊而成，單片硅鋼片尺寸為458 mm×270 mm×0.3 mm，硅鋼片型號為30RGH120。實(shí)物與圖1(b)基本相同，只是放置材料改為硅鋼疊片。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ?：結(jié)構(gòu)件材料為銅板，用來模擬換流變壓器銅屏蔽。該模型的激磁線圈與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?相同，1塊銅板。整塊銅板尺寸為458 mm×270 mm×6 mm。實(shí)物與圖1(b)基本相同，只是放置材料改為銅板。

2 試驗(yàn)設(shè)備和測量原理

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗測量試驗(yàn)線路如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)線路圖Fig.2 Test circuit diagram

諧波激勵(lì)電源由NF WF1974多功能信號發(fā)生器+NF 4520A精密功率放大器及4521電流增強(qiáng)器構(gòu)成。多功能信號發(fā)生器帶寬0.01 μHz～30 MHz。精密功率放大器及電流增強(qiáng)器帶寬(DC)—20 kHz，總?cè)萘? kVA，最大輸出電壓240 V，最大輸出電流20 A。損耗測量儀器為WT3000功率分析儀，其帶寬為(DC)—1 MHz。線圈電阻和溫度測量儀器為3541電阻測量儀，其輸出電流(DC)100 nA～1 A，測量范圍為20 mΩ～100 MΩ，溫度測量范圍-10～99 ℃。

2.2 測量原理

測量分兩步，首先放置結(jié)構(gòu)件到勵(lì)磁線圈上，給線圈施加某頻率的設(shè)定電流，測定損耗，該損耗值稱為負(fù)載狀態(tài)損耗PL；然后迅速移除結(jié)構(gòu)件，施加相同頻率的設(shè)定電流，再次測定損耗，該損耗稱為空載狀態(tài)損耗P0。

結(jié)構(gòu)件的雜散損耗PZ為負(fù)載狀態(tài)損耗PL減去空載狀態(tài)損耗P0，即

PZ=PL-P0

(1)

測得的空載狀態(tài)損耗為激勵(lì)線圈中的損耗，包括線圈渦流損耗PW和電阻損耗PR,即

P0=PW+PR

(2)

測得的負(fù)載狀態(tài)損耗包括發(fā)生在結(jié)構(gòu)件中的損耗PZ和激勵(lì)線圈中的損耗(線圈渦流損耗PW和電阻損耗PR)，即

PL=PZ+PW+PR

(3)

式(2)與式(3)中，激勵(lì)線圈的電阻損耗PR與溫度有關(guān)，故可通過折算到相同溫度消除誤差。而激勵(lì)線圈的渦流損耗PW，是漏磁場在線圈導(dǎo)線中感應(yīng)產(chǎn)生。漏磁場的強(qiáng)弱與分布不僅與激勵(lì)線圈結(jié)構(gòu)、激勵(lì)電流有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)件的渦流反作用有關(guān)，所以在負(fù)載(含結(jié)構(gòu)件)和空載(不含結(jié)構(gòu)件)2種工況下，漏磁場并不完全一致，即式(2)與式(3)中激勵(lì)線圈的渦流損耗PW并不完全相同，這樣導(dǎo)致式(1)的計(jì)算結(jié)果并不能準(zhǔn)確代表結(jié)構(gòu)件的雜散損耗，需要引入一個(gè)修正值Pδ。

為確定修正值Pδ，盡可能得到準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)件雜散損耗PZ，利用Magnet電磁場仿真軟件，對每個(gè)模型在負(fù)載及空載工況下的激勵(lì)線圈損耗進(jìn)行建模。由于建模的精細(xì)程度會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果，為了得到更準(zhǔn)確的線圈損耗仿真計(jì)算結(jié)果，對勵(lì)磁線圈進(jìn)行單匝建模，模型中的每一匝都和實(shí)際結(jié)構(gòu)對應(yīng)。

圖3(a)是無結(jié)構(gòu)件時(shí)1/4勵(lì)磁線圈的三維仿真模型，圖3(b)是放置結(jié)構(gòu)件時(shí)1/4勵(lì)磁線圈的三維仿真模型。在計(jì)算得到各個(gè)測點(diǎn)的修正值Pδ后，結(jié)構(gòu)件雜散損耗即可用下式得出：

圖3 1/4勵(lì)磁線圈的三維仿真模型Fig.3 Three dimensional simulation model of 1 / 4 exciting coil

PZ=PL-P0-Pδ

(4)

3 結(jié)果及分析計(jì)算

3.1 損耗測量結(jié)果

對于模型1～3，按照統(tǒng)計(jì)得到的換流變壓器諧波頻譜，分別施加0.5 A、1 A和2 A電流，逐點(diǎn)測量各諧波頻率下空載、負(fù)載2種狀態(tài)下的損耗，每次測量前后均測量勵(lì)磁線圈電阻及溫度。然后按照變壓器負(fù)載損耗校正方法[6],將3種電流下測得的損耗均校正到80 ℃、1 A電流下，再取3種電流下?lián)p耗的平均值作為該模型對應(yīng)每個(gè)諧波頻率的最終損耗值。模型1～3的空載狀態(tài)損耗、負(fù)載狀態(tài)損耗及結(jié)構(gòu)件雜散損耗最終值見表1。表1中數(shù)值為80 ℃、1 A電流下結(jié)果，其中，Px為已減去仿真修正值Pδ的計(jì)算結(jié)果。

表1 各試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膿p耗測量及結(jié)構(gòu)件雜散損耗計(jì)算值Table 1 Loss measurement of each test model and stray loss calculation of structural parts Measu

由表1數(shù)據(jù)可得到3種結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗隨諧波次數(shù)變化的趨勢(見圖4)。由圖4可以看出,結(jié)構(gòu)件材料的雜散損耗均隨諧波次數(shù)(頻率)的提高而逐漸增大，只是增大的趨勢有快有慢。

圖4 雜散損耗隨諧波次數(shù)變化趨勢Fig.4 Variation trend of stray loss with harmonic order

圖5是各次諧波下結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗PZ,x與其基波下雜散損耗P1的比值隨諧波次數(shù)變化的趨勢。由圖5可知,與基波時(shí)的雜散損耗相比，在49次諧波下，硅鋼疊片的雜散損耗增加了約415倍，導(dǎo)磁鋼板的雜散損耗增加了約70倍，而銅板的雜散損耗僅增加了約6倍。

圖5 PZ，x/ P1隨諧波次數(shù)變化趨勢Fig.5 Variation trend of PZ，x/ P1 with harmonic order

3.2 雜散損耗與諧波次數(shù)的指數(shù)關(guān)系

按照文獻(xiàn)[3]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的換流變壓器負(fù)載損耗測量和計(jì)算方法，可得到針對結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗的計(jì)算式如下：

(5)

式中：PZ,x為x次諧波下的結(jié)構(gòu)件雜散損耗,W；PL,x為x次諧波下的負(fù)載狀態(tài)損耗,W；P0,x為x次諧波下的空載狀態(tài)損耗,W；Pδ,x為x次諧波下的損耗修正值,W；Ix為x次諧波下的電流,A；I1為基波電流,A；fx/f1為諧波次數(shù)；PSE1為基波頻率下的結(jié)構(gòu)件雜散損耗,W；β為假定的結(jié)構(gòu)件損耗與諧波次數(shù)關(guān)系的指數(shù)。

由于已將各次諧波的電流均折算到了1 A，故Ix/I1=1，則式(5)變?yōu)?/p>

(6)

將式(6)以對數(shù)關(guān)系表述并按對數(shù)換底公式進(jìn)行換算，可得到結(jié)構(gòu)件損耗與諧波次數(shù)關(guān)系的指數(shù)為

(7)

表2列出按式(7)計(jì)算得到的模型1～3結(jié)構(gòu)件材料的β值。3種結(jié)構(gòu)件材料雜散損耗指數(shù)隨諧波次數(shù)變化的趨勢如圖6所示。

表2 結(jié)構(gòu)件雜散損耗指數(shù)β計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of stray loss factor β

圖6 雜散損耗指數(shù)隨諧波次數(shù)的變化趨勢Fig.6 Variation trend of stray loss factor with harmonic order

由圖6可以看出，硅鋼疊片和導(dǎo)磁鋼板(導(dǎo)磁材料)的雜散損耗指數(shù)隨諧波次數(shù)(或頻率)的增大有逐漸減小的趨勢；而銅板(非導(dǎo)磁材料)的雜散損耗指數(shù)隨諧波次數(shù)(或頻率)的增大有逐漸增大的趨勢。硅鋼疊片和導(dǎo)磁鋼板雜散損耗指數(shù)均大于標(biāo)準(zhǔn)推薦的指數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)推薦指數(shù)為0.8)，其算術(shù)平均值分別為1.58和 1.17；銅板的雜散損耗指數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)推薦的指數(shù)，其算術(shù)平均值為0.41。

4 結(jié) 語

1)無論是導(dǎo)磁材料還是非導(dǎo)磁材料，在諧波電流激勵(lì)下，其雜散損耗均隨諧波次數(shù)(頻率)的提高而增大，導(dǎo)磁材料的增大速率遠(yuǎn)大于非導(dǎo)磁材料。

2)在諧波電流激勵(lì)下，隨著諧波次數(shù)(頻率)的提高，導(dǎo)磁鋼板和硅鋼疊片的雜散損耗指數(shù)有逐漸減小的趨勢，而銅板的雜散損耗指數(shù)有逐漸增大的趨勢。試驗(yàn)研究表明：硅鋼疊片和導(dǎo)磁鋼板雜散損耗指數(shù)均大于標(biāo)準(zhǔn)推薦的指數(shù)，其算術(shù)平均值分別為1.58和1.17；銅板的雜散損耗指數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)推薦的指數(shù)，其算術(shù)平均值為0.41。