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        無(wú)粘結(jié)后張拉預(yù)制剪力墻自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

        2021-12-29 08:43:54林堅(jiān)豪李青倩
        關(guān)鍵詞:剪力墻張拉預(yù)應(yīng)力

        林堅(jiān)豪,陳 躍,李青倩

        (寧波工程學(xué)院 浙江省土木工程工業(yè)化建造工程技術(shù)研究中心,浙江 寧波 315211)

        0 引言

        據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每年約發(fā)生500多萬(wàn)次地震,嚴(yán)重地影響人們正常生活,擾亂社會(huì)秩序,對(duì)廣大民眾的生命及財(cái)產(chǎn)安全有著極大的危害,目前科技很難預(yù)測(cè)地震到來(lái),因而建筑抗震設(shè)計(jì)至關(guān)重要。如何對(duì)建筑物進(jìn)行合理的抗震設(shè)計(jì),是廣大從事建筑設(shè)計(jì)工作者需要深入研究的問(wèn)題。

        在震害調(diào)查過(guò)程中,有研究者發(fā)現(xiàn)建筑基礎(chǔ)的適當(dāng)抬升,不會(huì)促使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞,相反對(duì)減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用有較大幫助。在此背景下,最具有代表性的是美日聯(lián)合研究項(xiàng)目PRESSS提出了一種無(wú)粘結(jié)后張拉預(yù)制剪力墻體系(Unbonded Posttensioned Precast Shear Wall(UPPSW)),該體系為后人的抗震研究提供了眾多參考。該體系由兩片或兩片以上預(yù)制混凝土剪力墻組成,墻片之間由耗能鍵連接且與基礎(chǔ)脫開,通過(guò)無(wú)粘結(jié)后張拉預(yù)應(yīng)力筋將墻片與基礎(chǔ)連接[1](圖1)。該體系的關(guān)鍵特征是耗能鍵和后張拉預(yù)應(yīng)力筋的組合,耗能鍵通過(guò)變形來(lái)耗散能量,后張拉預(yù)應(yīng)力筋的拉力、墻片的自重以及由墻片承受的豎向荷載提供恢復(fù)力,使墻片恢復(fù)到原始位置,從而消除地震后的殘余變形。

        圖1 UPPSW概念圖

        UPPSW提出后,有研究者對(duì)其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)。STANTON[1]提出了該體系的設(shè)計(jì)過(guò)程,但需冗長(zhǎng)的手工計(jì)算。AALETI和SRITHARAN[2]給出了一套需要迭代的承載力估算方法。HAWILEH[3]和SAQAN[4]開發(fā)了一套無(wú)量綱設(shè)計(jì)圖表。然而,上述的設(shè)計(jì)方法不能確保耗能鍵與后張拉預(yù)應(yīng)力筋面積的組合為最優(yōu),且需要手動(dòng)迭代完成。目前對(duì)該體系的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的自動(dòng)優(yōu)化程序研究較少,本研究將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和人工智能程序設(shè)計(jì)多學(xué)科交叉融合,為此類震害問(wèn)題提供了新的思路。

        本研究目標(biāo)是基于遺傳算法開發(fā)一種無(wú)粘結(jié)后張拉預(yù)制剪力墻體系的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。同時(shí),運(yùn)用MATLAB編制自動(dòng)優(yōu)化程序,可以在1分鐘內(nèi)獲得最優(yōu)解,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)手工試算的不足之處。與現(xiàn)有的該體系設(shè)計(jì)方法相比,本研究提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有準(zhǔn)確性、高效性和直觀性的特點(diǎn)。

        1 模型構(gòu)建

        1.1 程序設(shè)計(jì)思想

        根據(jù)UPPSW優(yōu)化設(shè)計(jì)思想,保證剪力墻彎矩承載力與設(shè)計(jì)彎矩相等且結(jié)構(gòu)無(wú)殘余變形的前提下,找到后張拉預(yù)應(yīng)力筋與耗能鍵的最優(yōu)組合值,即具有最大的耗能能力的耗能鍵,同時(shí)后張拉預(yù)應(yīng)力筋面積的最小值。

        UPPSW優(yōu)化設(shè)計(jì)思想見(jiàn)圖2。橫坐標(biāo)ω為耗能鍵彎矩承載力Msc與設(shè)計(jì)彎矩Mdes的比值,即代表結(jié)構(gòu)耗能能力;縱坐標(biāo)ρ1為后張拉預(yù)應(yīng)力筋配筋率,即,代表結(jié)構(gòu)恢復(fù)能力。Ap為預(yù)應(yīng)力筋配筋面積,Lω為每片墻片水平長(zhǎng)度,Tω為墻片厚度。

        由圖2可知,當(dāng)Mdes和設(shè)計(jì)位移θdes給定,在墻片彎矩承載力Mcap等于或大于Mdes,隨著ω的增加,預(yù)應(yīng)力配筋率ρ1逐漸減小,從而阻尼越大,殘余變形越大,反之亦然。在結(jié)構(gòu)無(wú)殘余變形的情況下,耗能鍵具有最大的耗能能力,且后張拉預(yù)應(yīng)力筋的面積達(dá)到最小值,即為(ωmax,ρ1,min)。

        圖2 ω,ρ1及殘余變形的關(guān)系

        1.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

        1)設(shè)計(jì)變量:ρ1,ρ2

        圖3 設(shè)計(jì)位移下結(jié)構(gòu)體系的受力情況[5]

        2)目標(biāo)函數(shù):

        已知為每片墻片水平長(zhǎng)度lω,墻片厚度tω的情況下,求預(yù)應(yīng)力筋配筋面積Ap的最小值。

        3)約束條件:

        優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下約束條件[1,3]

        ①保證后張拉預(yù)應(yīng)力筋不會(huì)屈服

        若墻片在地震后復(fù)位,則后張拉預(yù)應(yīng)力筋不應(yīng)屈服,應(yīng)滿足表達(dá)式(2)。在本研究中,參數(shù)α為0.95。若η小于或等于1.0,則可確保后張拉預(yù)應(yīng)力筋不會(huì)屈服。

        式中,fpy為后張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服強(qiáng)度;η為墻片的后張拉預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力比;ψ為墻片在設(shè)計(jì)位移下預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力與混凝土抗壓強(qiáng)度之比。

        ②檢查抬升力與壓下力的比值κ0

        為了確保端板不完全抬升,必須檢查抬升力與壓下力的比值κ0,如表達(dá)式(3)、(4)所示。

        式中,Ω表示由墻片自重和其他重力荷載引起的墻片底部應(yīng)力與混凝土抗壓強(qiáng)度之間的無(wú)量綱關(guān)系[4];fp0為預(yù)應(yīng)力損失之后,初始張拉應(yīng)力。

        ③結(jié)構(gòu)的殘余變形為零

        優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提之一是結(jié)構(gòu)的殘余變形為零,所以需滿足表達(dá)式(5)。

        ④確保墻片為搖擺而非滑動(dòng),需滿足表達(dá)式(6):

        1.3 程序編制

        研究?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。

        圖4 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

        2 實(shí)例分析

        2.1 參考指標(biāo)

        為了驗(yàn)證本研究設(shè)計(jì)方法的有效性,本研究根據(jù)文獻(xiàn)[1]給出的設(shè)計(jì)實(shí)例,與前人已有的設(shè)計(jì)方法及其結(jié)果進(jìn)行比較。

        在保持其他參數(shù)不變的情況下,各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

        表1 各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)表

        2.2 程序關(guān)系圖輸出

        如圖5所示,在遺傳算法優(yōu)化程序執(zhí)行過(guò)程中,遺傳代數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖5可知,初始種群產(chǎn)生于0點(diǎn)附近,適應(yīng)度值很小,如方框A所示;之后,隨著遺傳代數(shù)的增長(zhǎng),適應(yīng)度值逐漸增大,如方框B所示。然而,隨著遺傳代數(shù)的繼續(xù)增加,并且從第5代開始,適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定,如方框C所示,該現(xiàn)象說(shuō)明優(yōu)化程序已經(jīng)得到最優(yōu)解。

        圖5 遺傳代數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

        表2給出了UPPSW優(yōu)化結(jié)果。其中方案⑥為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。其他方案(即:除方案⑥外)是將ρ2設(shè)定為常數(shù)(ρ2=0.02,004,0.05,0.08,0.1,0.12,0.16),即ρ1只將作為優(yōu)化自變量時(shí)所得到的優(yōu)化方案。

        表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

        因而不僅可以計(jì)算出本實(shí)例的最優(yōu)解,還可以控制不同的ρ2參數(shù),得到不同的ρ1最優(yōu)解,體現(xiàn)了人工智能算法的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)。

        圖6顯示了各個(gè)方案ρ2與ρ1的關(guān)系。圖形曲線最低點(diǎn),對(duì)應(yīng)方案⑥。

        圖6 ρ2與ρ1關(guān)系圖

        圖7給出了ω與ξ的關(guān)系曲線。由表2及圖7可知,所有方案均滿足ξ≥1的約束條件。優(yōu)化方案①~⑥的ξ等于1,而⑦~⑨的ξ大于1,且呈遞增規(guī)律。原因?yàn)椋寒?dāng)優(yōu)化方案為①~⑥時(shí),優(yōu)化設(shè)計(jì)程序能找到滿足Mcap=Mdes且殘余變形為0的優(yōu)化解,并且其中方案⑥為最優(yōu)解。相比于其他5個(gè)方案,方案⑥在具有最大的耗能能力同時(shí)能使預(yù)應(yīng)力筋面積達(dá)到最少值;當(dāng)優(yōu)化方案為⑦~⑨時(shí),由于所有方案要滿足殘余變形為0的要求,則會(huì)導(dǎo)致Mcap>Mdes的結(jié)果,從而將增加結(jié)構(gòu)的建造成本,但同時(shí)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)也將提高。

        圖7 ω與ξ關(guān)系圖

        圖8顯示了ω和η之間的關(guān)系。η反映了后張拉預(yù)應(yīng)力筋承載力的使用效率。由表2和圖8可知,隨著ω逐漸增大,η值先上升后下降,達(dá)到的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)方案⑥。此外,由于水平荷載作用于結(jié)構(gòu)的左側(cè),所以ηL>ηR。

        圖8 ω與η關(guān)系圖

        圖9顯示了各個(gè)方案ω與ρ1的關(guān)系。由表2與圖9可得,最優(yōu)方案⑥所需總的預(yù)應(yīng)力筋面積為9 368 mm2、ω=0.471 0。根據(jù)已有的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)ω的最優(yōu)值在0.45~0.5之間[6],方案⑥中ω值為0.471,吻合較好。

        圖9 ω與ρ1關(guān)系圖

        2.3 程序結(jié)果輸出

        表3給出了前人已有的方法[1]與本研究方法設(shè)計(jì)結(jié)果的對(duì)比情況。將該方法的優(yōu)化結(jié)果與前人方法對(duì)比,有如下結(jié)論:本研究預(yù)應(yīng)力筋配筋面積Ap的誤差為0.95%,一個(gè)垂直節(jié)點(diǎn)上所有耗能鍵的總屈服力Fsc的誤差為-0.05%,兩種方法的計(jì)算結(jié)果非常接近,說(shuō)明本研究的方法是準(zhǔn)確的。由表3可得,本研究的設(shè)計(jì)結(jié)果與前人方法的相對(duì)偏差較小,不同方法之間的優(yōu)化結(jié)果互相支持驗(yàn)證,用本研究?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法所得的計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。

        表3 各方法設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比

        3 結(jié)論

        依據(jù)已有的研究,本文提出一種針對(duì)無(wú)粘結(jié)后張拉預(yù)制剪力墻體系,基于遺傳算法自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,得出以下結(jié)論:

        (1)應(yīng)用本方法對(duì)已有的實(shí)例再優(yōu)化,其優(yōu)化結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的設(shè)計(jì)方法對(duì)比,預(yù)應(yīng)力筋配筋面積Ap的誤差為0.95%,一個(gè)垂直節(jié)點(diǎn)上所有耗能鍵的總屈服力Fsc的誤差為-0.05%。兩種方法的計(jì)算結(jié)果非常接近,證明本研究的方法是合理的、可靠的。

        (2)本研究提出的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法及據(jù)此編制了自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算程序,避免了現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法復(fù)雜、冗長(zhǎng)和手工計(jì)算的繁瑣。實(shí)踐證明各參數(shù)關(guān)系圖符合基本規(guī)律,且結(jié)果準(zhǔn)確,因此可用于實(shí)際應(yīng)用。

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