□周青燕

隨著“雙減”的實施，貫徹落實“雙減”精神，強化學校課堂主陣地作用，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，探尋具有高質(zhì)量的數(shù)學深度學習教學路徑，成為一線教師關切的問題。如何促進學生深度學習，如何以“深”為導向落實教學，本期文章給了我們很好的啟示。

一、改變設計思路，契合認知規(guī)律

深度學習強調(diào)學生對學科基本知識、基本方法、基本思想的學習和理解，所以教師要立足學習單元這一基本單位，站在單元知識體系上立體架構教學預設，設計合適的教學情境。

（一）基于單元視角，構建知識框架

要進行深度學習，學生需要了解知識從哪里來，到哪里去。所以教學不能只關注當下的“這堂課”，更要關注知識之間的整體關系，通過上串下聯(lián)找準教學基點。劉善娜老師和她的團隊基于單元整體視角進行探究性作業(yè)設計，在“本期話題”中呈現(xiàn)了七篇文章。主文章介紹了團隊對探究性作業(yè)的思考，后面六篇文章分別聚焦六個不同年級中的一個單元，介紹他們的研究成果。后六篇文章結構類似，主要圍繞三部分內(nèi)容撰寫。一是確定單元學習目標，二是梳理教材中的習題，三是設計探究性作業(yè)并介紹作業(yè)設計策略。該團隊在進行單元整體作業(yè)架構時，強調(diào)用系統(tǒng)和整體的視角看待單元目標，甚至需要跨越不同年級圍繞同一知識點進行審視，找到單元核心目標；梳理習題時根據(jù)習題所對應的知識目標，結合問題解決策略進行習題分類；最后才進行探究性作業(yè)的設計。在“雙減”背景下，這樣圍繞如何進行“作業(yè)設計”的一組文章，值得讀者閱讀并借鑒。

進行單元教學活動一方面要關注教材特點，另一方面需關注學生的知識儲備，林志輝、陳柯柯老師的《學生立場·單元視角·有機整合——可能性的深度教學實踐》一文，以“可能性”單元為例，通過前測發(fā)現(xiàn)學生對概率試驗有著豐富的生活經(jīng)驗和良好的數(shù)學基礎，如果按照教材的課時編排進行教學，對學生來說缺少整體性、結構性和挑戰(zhàn)性?；趯W情他們對教材情境合理取舍，對例題進行整合、重構，利用1課時完成教材基礎目標，再以提升學生數(shù)據(jù)分析能力為目標，以設計生活中的摸獎游戲為背景，進行了后續(xù)課時內(nèi)容重構。這樣的重構方式基于學情，更適合學生的學習。

（二）關注數(shù)學情境，推動深入探究

設計學生喜歡的教學情境是激發(fā)學生學習興趣、喚起學生探究欲望的有效手段，好的情境可以促使學生走向深度學習。于國文、閆佳潔老師的《真實情境場域下的問題提出：ICME-14的多城故事與啟發(fā)》一文，與大家分享了國際上數(shù)學教育相關學者圍繞問題提出的最新研究成果，豐富了大家對數(shù)學情境的認識。文章對真實世界情境進行了分類解讀，將情境分為數(shù)學情境和現(xiàn)實情境，又將現(xiàn)實情境從個人、職業(yè)、社會、科學等角度進行了場域分類。

圖式表征也可以看作是一種“數(shù)學情境”，創(chuàng)設數(shù)學情境時教師需要對數(shù)學概念本身有精準的理解。郜舒竹教授帶領團隊成員寫的《“平均的平均”不平均》一文，從數(shù)學上對“平均”進行了深入剖析，并介紹如何利用數(shù)學表達、畫圖分析理解單位“1”的不同等，幫助學生認識平均分。羅永軍老師在分數(shù)再認識”的一項教材微改進研究》一文中，從“面對同一幅圖，學生用不同的分數(shù)進行表達”這一現(xiàn)象出發(fā)，對分數(shù)不同定義進行了介紹，并對教材例題進行了分析，闡述了知識的呈現(xiàn)邏輯有可能對學生的理解產(chǎn)生影響。羅老師在充分了解學情的基礎上，對教材進行了重構，并同時跟進調(diào)查了解是否有效，發(fā)現(xiàn)集合圈可以增強學生對單位“1”的表征，進而理解真假分數(shù)的表征形式。

二、改變教學方式，發(fā)展辯證思維

深度學習倡導通過“聯(lián)想與結構”的活動將經(jīng)驗與知識進行關聯(lián)、轉(zhuǎn)化，倡導引導學生自主加工學習對象，把握知識的本質(zhì)。為了促進深度學習，教師在課堂實踐中可以變化教學策略和方法，促進學生對數(shù)學知識本質(zhì)的理解，幫助學生建立完整的知識結構。

（一）關注課堂策略，激發(fā)學生參與

教師應優(yōu)化教學策略，讓學生的學習過程清晰可見，讓學生的思維不斷發(fā)展。不同的內(nèi)容可以采用不同的策略進行教學。平國強老師在《空間觀念培養(yǎng)的實踐策略》一文中，從空間觀念內(nèi)涵和培養(yǎng)要點出發(fā)，結合實例，與大家分享了空間觀念培養(yǎng)的實踐策略。因為幾何概念有豐富的內(nèi)涵和層次，所以教學中要引導學生經(jīng)歷概念形成的過程，讓學生從不同角度理解幾何概念。因為學生形成幾何表象需要以形象經(jīng)驗為支撐，所以教學中教師要提供豐富的素材，方便學生從不同角度對幾何對象進行觀察，并經(jīng)歷豐富的過程性操作活動。因為空間想象需要有效載體，所以教師要提供良好的情境和新穎的材料，為學生開展空間推理、空間轉(zhuǎn)換、空間關系建構提供情境支撐。

教學策略不能只停留在理論層面，一線教師更歡迎可操作的策略應用分享。本期的“教學小問”欄目中，有文章介紹如何讓學生對自己制作的鐘面作品進行重新設計和改進，以提升對鐘面各要素的理解，通過觀察—猜測—再觀察驗證的過程，促進學生空間觀念的形成。有文章介紹怎樣從學生熟悉的生活情境出發(fā)，發(fā)現(xiàn)身邊的重疊現(xiàn)象，感受韋恩圖的數(shù)學表達意義。還有文章介紹，可以通過畫、比、說、悟等活動，從距離和方向兩個維度讓學生對平移進行初步感知，再對兩個變化因素同時進行探究，以加深對概念的理解，等等。一線教師關注課堂教學，“教學小問”欄目中的這些文章是教師解決教學中常見問題、突破教學重難點的小妙招，深受大家歡迎。

（二）嘗試問題教學，促進批判思維

有效提問可以調(diào)動學生學習的主動性和積極性，進而啟發(fā)學生思考，激發(fā)深度學習。賈隨軍、姚一玲老師在《問題提出的回顧與展望——美國特拉華大學終身教授蔡金法訪談錄》一文中提到，蔡教授指出不斷提出問題和回答問題是激發(fā)批判性思維的重要抓手。教師在教學中要樹立問題意識，要把問題提出活動設計與學生思維相聯(lián)系，要讓學生學會提問，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意愿和能力，讓學生因問而學，問學交融。

三、改變作業(yè)實施，邁向高階思維

作業(yè)既是學生深度學習的有效延伸，也是檢測學生學習效果的必要手段，有效作業(yè)設計不僅能幫助教師檢驗自己的課堂教學效果，更能激發(fā)學生繼續(xù)學習的熱情。作業(yè)設計絕不是題目的設計，而要做到減負、提質(zhì)、增趣。

本期一組關于設計探究性作業(yè)的文章，突出問題導向，強調(diào)問題解決，重視問題解決過程呈現(xiàn)，讓學生的思維在數(shù)學作業(yè)中清晰可見。教師要確立課程視域下的作業(yè)觀，作業(yè)的本質(zhì)是學生自主學習、內(nèi)化知識、形成能力的過程，作業(yè)與教學具有一致性和互補性，共同促進課程目標的達成。劉善娜老師及其團隊設計的探究性作業(yè)，關注學生個體差異，讓具有不同經(jīng)驗、不同能力的學生在做看似統(tǒng)一的作業(yè)時，可以展現(xiàn)出不同的樣態(tài)。這提醒教師要接受同一時間段內(nèi)不同學生或同一學生在不同階段體現(xiàn)出的差異性?；蚴峭ㄟ^設計不同難度、不同數(shù)量的作業(yè)，讓不同學生都能滿足自己現(xiàn)階段的學習需求；或是通過不同的作業(yè)類型滿足學生不同的學習風格或興趣差異；或是通過給學生提供不同的結構性材料，讓學生自主選擇，真正滿足學生個性化發(fā)展的需求，讓作業(yè)真正起到強技能、夯基礎、促發(fā)展的作用。

總之，閱讀是促進成長的有效手段，手捧一期好的雜志，在篇篇佳文淡淡墨香的熏染下，感受那一點點的變化，讓自己的教學與學生的學習都在這點滴變化中逐步走向深入。