□歐卓瑩

“原來有一些物品，拿走一部分后，剩下另一部分，求原來有多少”，是和結(jié)構(gòu)應(yīng)用問題中，求總數(shù)的典型問題之一。學(xué)生在解決這類問題時(shí)，因問題的自然結(jié)構(gòu)與需要解決的問題之間存在逆向關(guān)系，需要在頭腦中對問題進(jìn)行進(jìn)一步加工，因此很多學(xué)生會出現(xiàn)“欲加卻減”的現(xiàn)象。教師可以通過以下步驟幫助學(xué)生理解這一類問題。

一、閱讀理解，弄清題意

1.教師出示題目（如圖1），請學(xué)生自行閱讀后，與同桌相互說一說知道了什么，問題是什么，即讓學(xué)生把用圖文結(jié)合方式呈現(xiàn)的問題，變成用語言表達(dá)出來。

圖1

2.反饋交流，明確：已知信息是“領(lǐng)走了7個(gè)哨子，還剩下5個(gè)哨子”，問題是“原來有多少個(gè)哨子”。

二、層層深入，理解題意

1.想想演演：模擬場景。

（1）想一想：你想怎樣演一演以上場景？

（2）借助以下兩張卡片（如圖2）現(xiàn)場模擬，感知問題場景。

圖2

（3）展示學(xué)生的兩種不同的演示方法。

方法1：原來的哨子-拿走7個(gè)＝剩下5個(gè)

方法2：拿走7個(gè)+剩下5個(gè)＝原來的哨子

教師追問：這兩種演示方法有什么不同？如果把要解決的問題放在最后，怎樣演示能更好地幫助我們理解題意呢？明確：方法2更合理。

（4）請學(xué)生借助卡片，用方法2再次進(jìn)行現(xiàn)場模擬。

2.擺擺畫畫：圖形表征。

（1）請學(xué)生用1個(gè)小圓片或者1個(gè)圓圈表示1個(gè)哨子，擺一擺或者畫一畫，把模擬的場景用圖形表征出來。

（2）展示不同的圖示，至少應(yīng)包含如下兩種（如圖3）。

圖3

（3）觀察思考，評一評：哪個(gè)圖能準(zhǔn)確表示題意？圖示把信息和問題都表示清楚了嗎？

3.寫寫比比：算式表達(dá)。

（1）學(xué)生嘗試列式解答。

（2）展示不同答案：12-7＝5（個(gè)），7+5＝12（個(gè)）,7-5＝2（個(gè)）。

（3）將圖式進(jìn)行聯(lián)系、比較，確定符合加、減法意義的算式表達(dá)寫法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不同的加、減法算式都用到了題目中的兩個(gè)數(shù)7和5。

請學(xué)生指著示意圖說一說：它們分別表示題目里的哪個(gè)信息或問題？

引導(dǎo)學(xué)生思考：哪個(gè)算式表示題目里的信息和問題更準(zhǔn)確？

小結(jié)：已知信息是哨子總數(shù)的兩個(gè)部分量，要解決的問題是哨子的總數(shù)有幾個(gè)，根據(jù)加法的意義，應(yīng)該用加法計(jì)算。

明確：雖然12-7＝5也能表示哨子總數(shù)和兩個(gè)部分量的關(guān)系，但是在列式計(jì)算時(shí)，應(yīng)把要解決的問題放在最后面，因此這題用減法表示不合適。而7不是哨子的總數(shù)，所以不應(yīng)該用7-5來表示。

通過以上步驟能很好地幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化“逆向”加法解決問題的思維，明白為何用加法而不用減法計(jì)算。