劉海龍 張 磊 袁偉偉竇 蓬董平華

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津300452;2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室,天津300452)

0 引言

稠油熱采過程中,出砂是油田面臨的嚴(yán)重問題,不僅縮短油井壽命,還會磨損油套管,堵塞井眼,嚴(yán)重時甚至造成油井減產(chǎn)或停產(chǎn)。

目前針對稠油熱采多采用靜態(tài)出砂預(yù)測法[1-2],主要利用巖石測井資料數(shù)據(jù),通過經(jīng)驗公式計算臨界生產(chǎn)壓差以開展出砂預(yù)測,包括聲波時差法、地層孔隙度法、組合模量法等[3-4]。這些方法只適用于冷采開發(fā)的稠油油藏,對于稠油熱采井而言,高溫將改變巖石的強度性質(zhì)以及應(yīng)力場分布規(guī)律,出砂臨界壓差也隨溫度變化而發(fā)生改變。

基于上述背景,該文首先明確稠油熱采過程中溫度、含水飽和度對巖石力學(xué)參數(shù)的影響,繼而考慮地層壓力變化對地應(yīng)力的影響以及溫度引起的井眼周圍應(yīng)力變化,綜合得到了稠油熱采條件下近井地帶地應(yīng)力分布規(guī)律,利用摩爾-庫倫準(zhǔn)則求得了動態(tài)臨界生產(chǎn)壓差,建立了稠油熱采井儲層動態(tài)出砂臨界條件預(yù)測的新方法。

1 熱采井出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測模型

1.1 溫度對巖石強度的影響

溫度升高時,巖石內(nèi)部各礦物顆粒間由于熱膨脹系數(shù)不同而產(chǎn)生約束,即在巖石內(nèi)部形成熱應(yīng)力[5]。當(dāng)熱應(yīng)力超過一定極限時,會導(dǎo)致巖石力學(xué)參數(shù)變化?；诓澈Ｄ吵碛褪杷缮皫r儲層進行不同溫度下的巖石力學(xué)實驗,得到不同溫度下的巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力和單軸抗壓強度,如表1所示。

表1 渤海某稠油疏松砂巖儲層力學(xué)實驗結(jié)果Table 1 Mechanical test results of loose sandstone reservoir in Bohai

結(jié)果表明,隨著溫度升高,稠油軟化,儲層巖石粘聚力弱化,彈性模量降低,而圍壓作用下巖石顆粒接觸關(guān)系更親密,摩擦角有一定程度的增加,但總體來講,巖石的單軸抗壓強度呈現(xiàn)降低趨勢。

目前,專家學(xué)者普遍認為,巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強度與溫度間存在線性回歸關(guān)系,結(jié)合表1中得到的巖石力學(xué)試驗參數(shù),確定不同溫度下巖石力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律曲線,如圖1所示。

圖1 巖石力學(xué)參數(shù)隨溫度變化規(guī)律曲線Fig.1 Curve of rock mechanics parameters changing with temperature

經(jīng)回歸分析,溫度與巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強度之間的關(guān)系如下[5]:

式中:E1為巖石彈性模量,GPa;E0為0℃時巖石的彈性模量,GPa;T為溫度,℃;k1為溫度對巖石彈性模量影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.003 9);φ1 為巖石內(nèi)摩擦角,(°);φ0為0℃時巖石的內(nèi)摩擦角,(°);k2為溫度對巖石內(nèi)摩擦角影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.14);C1為巖石粘聚力,MPa;C0為0 ℃時巖石的粘聚力,MPa;k3為溫度對巖石粘聚力影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.015 3);σc0為巖石單軸抗壓強度,MPa;σc1為0 ℃時巖石的單軸抗壓強度,MPa;k4為溫度對巖石單軸抗壓強度影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.142 6)。

1.2 含水飽和度對巖石強度的影響

蒸汽吞吐造成稠油儲層的含水飽和度呈上升趨勢,而儲層中的水一旦增加,對巖石的浸泡作用將導(dǎo)致巖石強度進一步降低。大量文獻表明,儲層含水飽和度將影響稠油儲層的巖石強度以及臨界生產(chǎn)壓差。趙益忠、汪英偉、王煜霞等對砂巖儲層在不同含水飽和度下的巖石抗壓強度進行了測試[9-12],該文經(jīng)過綜合處理并進行了規(guī)律擬合,得到抗壓強度比隨含水飽和度的變化規(guī)律曲線,如圖2所示。

圖2 巖石抗壓強度比隨含水飽和度變化Fig.2 Change of r ock compressive strength ratio with water saturation

經(jīng)擬合分析,巖石抗壓強度比與含水飽和度之間的關(guān)系可用下式表達[12]:

式中:為巖石單軸抗壓強度比;s為巖石含水飽和度;a,b,c為回歸系數(shù)(式中分別為0.372,-0.385,-0.135)。

稠油熱采開發(fā)過程中,溫度及含水率的變化均造成巖石抗壓強度下降,結(jié)合兩者對抗壓強度的影響規(guī)律,綜合得出熱采井巖石強度變化規(guī)律公式:

1.3 地層壓力變化對地應(yīng)力的影響

稠油開采中地層壓力的變化將引起地應(yīng)力的變化。上覆巖層壓力由地層自重產(chǎn)生,地層壓力的變化對上覆巖層壓力幾乎沒有影響。Addis經(jīng)研究指出,地層水平應(yīng)力的變化值與地層壓力降低值呈正比[13-15]。

地層主應(yīng)力的變化量與地層壓力變化量之間的關(guān)系為[7-8]:

式中:ΔσH和Δσh分別為水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的變化量,MPa;ΔPp為孔隙壓力降低值,MPa;α為有效應(yīng)力系數(shù);ν為泊松比。

稠油熱采過程中,地應(yīng)力可表示為[13-15]:

式中:σz,σH和σh分別為上覆巖層壓力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力,MPa;P1為原始地層壓力,MPa;P為變化后的地層壓力,MPa;ω1和ω2為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

1.4 注汽效應(yīng)引起的熱應(yīng)力變化

上面提到,稠油熱采過程中巖石內(nèi)部會形成熱應(yīng)力,熱應(yīng)力將隨井筒溫度的變化而變化,也與井深及井眼半徑存在聯(lián)系[16-17]。假設(shè)井筒及儲層為空心圓盤模型,則熱應(yīng)力計算公式為[18-20]:

斜井條件下井壁圍巖應(yīng)力分布如下:

式中:σr,σθ,σz,σrθ,σrz,σθz為柱坐標(biāo)中的應(yīng)力分 量,MPa;pi為井內(nèi)液柱壓力,MPa;σv,σH,σh為地應(yīng)力分量,MPa;A,B,C,D,E,F,G,H,J為與井斜、方位有關(guān)的參數(shù)。

將式(8)的σH,σh帶入式(10),再與式(9)進行應(yīng)力疊加,即可得出近井地帶地應(yīng)力分布規(guī)律;利用摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則可求得各種因素綜合作用下巖石出現(xiàn)剪切破壞時的壓力Pf,則臨界生產(chǎn)壓差計算公式如下:

2 熱采井儲層動態(tài)出砂參數(shù)敏感性分析

利用渤海某油田稠油熱采疏松砂巖A 井進行出砂參數(shù)[21-22]敏感性分析。該儲層埋深800～1 000 m,初始地層壓力為7.85 MPa,地層溫度為65 ℃,初始含水飽和度為0.15,定向井井眼直徑215.9 mm,注蒸汽溫度300 ℃。根據(jù)測井資料計算得到的儲層巖石原始泊松比為0.182,儲層熱膨脹系數(shù)為7e-6,巖石粘聚力為2.5 MPa,內(nèi)摩擦角為30°,最大和最小水平構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)分別為0.65和0.35。

2.1 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化

在儲層原始溫度和壓力條件下,得到上覆巖層壓力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力分別為15.13 MPa,13.96 MPa和12.13 MPa,在靜態(tài)條件下可得初始臨界生產(chǎn)壓差為2.75 MPa。如果改變地層壓力的大小,可得到水平最大主應(yīng)力及水平最小主應(yīng)力隨地層壓力的變化規(guī)律,如圖3所示。利用動態(tài)出砂預(yù)測方法分析臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化規(guī)律,如圖4所示。

圖3 最大、最小水平主應(yīng)力隨地層壓力變化Fig.3 The maxi mum and mini mum horizontal principal stresses vary with the ground pressure

圖4 臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化規(guī)律Fig.4 Variation of critical production pressure difference with ground pressure

結(jié)果表明,隨著地層壓力的降低,水平最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力呈線性降低的趨勢,降低梯度分別為0.12 MPa/MPa,0.32 MPa/MPa,水平最小主應(yīng)力降低的幅度更為明顯,水平方向的差應(yīng)力值增加,不利于維持地層穩(wěn)定。圖4的臨界生產(chǎn)壓差變化正符合該規(guī)律,隨著地層壓力的降低,臨界生產(chǎn)壓差基本呈線性減小,減小梯度為0.63 MPa/MPa,巖石骨架應(yīng)力增加,對儲層出砂存在不利影響。

2.2 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度變化

在其他因素不變的條件下,改變含水飽和度大小,利用動態(tài)出砂預(yù)測方法可得到臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度的變化規(guī)律,如圖5所示。結(jié)果表明,儲層臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度的增加以冪函數(shù)形式降低,含水飽和度初期升高時,臨界生產(chǎn)壓差變化更為敏感。

圖5 臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度變化規(guī)律Fig.5 Law of critical production pressure difference changing with water saturation

2.3 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨溫度變化

溫度同時影響巖石強度及近井地帶熱應(yīng)力分布,綜合考慮溫度變化對儲層的影響,計算得到臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度的變化規(guī)律,如圖6 所示。結(jié)果表明,臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度的升高呈指數(shù)形式降低,早期下降較快,后期下降速度逐漸變緩。

圖6 臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度變化規(guī)律Fig.6 Variation of critical production pressure difference with steaminjection temperature

3 熱采井儲層動態(tài)出砂實例計算

渤海某油田A 井以300 ℃的蒸汽溫度注入蒸汽20天后,燜井5天,然后放噴6天后進行人工舉升生產(chǎn),隨著蒸汽注入,井底溫度逐漸增加,在注蒸汽后期及燜井階段井底溫度值最高,到生產(chǎn)階段溫度逐漸降低,利用動態(tài)出砂的預(yù)測方法可得出注熱—燜井—生產(chǎn)階段的出砂臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律,如圖7所示?？梢钥吹?隨著時間變化,臨界生產(chǎn)壓差從靜態(tài)值2.75 MPa先劇烈下降到0.75 MPa,后緩慢回升至2.03 MPa,最低生產(chǎn)壓差位于注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初始階段。

圖7 注熱—燜井—生產(chǎn)階段出砂臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律Fig.7 Variation law of critical production pressure difference of sand production in the stage of heat injection,well soaking and production

4 結(jié)論

1)隨著溫度升高,稠油軟化,儲層巖石粘聚力弱化,彈性模量降低,而圍壓作用下巖石顆粒接觸關(guān)系更親密,摩擦角有一定程度的增加。巖石抗壓強度隨溫度升高呈線性降低,隨含水飽和度呈冪函數(shù)降低。

2)儲層出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力的降低呈線性減小趨勢,減小梯度為0.63 MPa/MPa;隨含水飽和度的增加以冪函數(shù)形式降低;隨溫度升高以指數(shù)規(guī)律下降。

3)對一個完整的蒸汽吞吐周期,隨著時間變化,臨界生產(chǎn)壓差從靜態(tài)值2.75 MPa先劇烈下降到0.75 MPa,后緩慢回升至2.03 MPa,最低生產(chǎn)壓差位于注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初始階段。

4)該文基于渤海某稠油疏松砂巖儲層進行不同溫度下的巖石力學(xué)實驗,但由于受到取心等因素限制實驗數(shù)據(jù)較少,巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強度等參數(shù)隨溫度變化關(guān)系通過經(jīng)驗公式回歸得到。今后要加強實驗研究,以進一步完善稠油熱采井出砂預(yù)測。