張曉莉，薛樹波，杜廣洋，張文昊

(1.中國人民解放軍63601部隊(duì)，甘肅 蘭州 732750；2.中國人民解放軍95948部隊(duì)，甘肅 蘭州 732750；3.北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

多傳感器目標(biāo)聯(lián)合探測中，目標(biāo)同一性識(shí)別是融合運(yùn)用各傳感器探測信息的前提。目標(biāo)同一性識(shí)別屬于目標(biāo)分配的范疇，常用的分配方法有很多種，包括匈牙利算法[1-2]、最近鄰法[3]、拍賣算法[4]、JVC算法[5]、蟻群算法[6-8]等。各種分配算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[9]通過綜合各種算法的運(yùn)算量和同一性識(shí)別效果得出結(jié)論，對(duì)于軌道類團(tuán)目標(biāo)信息移交應(yīng)用，基于改進(jìn)的最近鄰方法獲得了最優(yōu)的效果。

然而，對(duì)于空間軌道類目標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)存在伴飛物而導(dǎo)致目標(biāo)同一性識(shí)別出現(xiàn)失配時(shí)(如由于目標(biāo)特性不同導(dǎo)致傳感器各有一部分非共同的目標(biāo))，基于分配方法的同一性識(shí)別將有很大概率出現(xiàn)匹配錯(cuò)誤。此外，由于傳感器探測體制不同，如雷達(dá)能夠提供目標(biāo)在空間中的三維位置速度信息，而紅外傳感器僅能提供目標(biāo)的二維平面角度信息，基于異類傳感器目標(biāo)探測信息的失配場景同一性識(shí)別問題，更加難以解決。

因此，本文提出一種利用軌道類團(tuán)目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性，針對(duì)雷達(dá)和紅外2種異類傳感器多幀目標(biāo)同一性識(shí)別的方法，解決在異類傳感器目標(biāo)失配情況下提升匹配正確率的問題。

1 現(xiàn)有異類傳感器多目標(biāo)同一性識(shí)別方法

1.1 多目標(biāo)同一性識(shí)別模型框架

由于雷達(dá)與紅外測量數(shù)據(jù)維度不同，為了正確進(jìn)行目標(biāo)同一性識(shí)別，需要將雷達(dá)三維測量結(jié)果轉(zhuǎn)換到紅外二維角度平面上獲得與紅外觀測一致的數(shù)據(jù)。稱變換后的數(shù)據(jù)為雷達(dá)目標(biāo)圖，表示為

Zr={zr1，zr2，…，zrm}，

(1)

式中：m為雷達(dá)報(bào)送的目標(biāo)數(shù)；zri=[βrj,εrj]T,i=1,2，…,m為雷達(dá)報(bào)送的第i個(gè)目標(biāo)經(jīng)時(shí)空對(duì)準(zhǔn)后轉(zhuǎn)換到二維角度平面后的方位角和俯仰角。

紅外報(bào)送的數(shù)據(jù)稱為紅外目標(biāo)圖，表示為

Zs={zs1,zs2,…,zsn},

(2)

式中：n為紅外報(bào)送的目標(biāo)數(shù)；zsj=[βsi,εsi]T,j=1,2，…,n為紅外報(bào)送的第j個(gè)目標(biāo)經(jīng)過時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的方位角和俯仰角。

在多個(gè)目標(biāo)異類傳感器同一性識(shí)別時(shí)，可以分為以下3種場景[10-11]：①m×m，2個(gè)傳感器有m個(gè)共同目標(biāo)；②m×n，即2個(gè)傳感器有m個(gè)或n個(gè)共同目標(biāo)，而雷達(dá)傳感器有另外m-n個(gè)目標(biāo)或紅外傳感器有另外n-m個(gè)目標(biāo)；③失配，2個(gè)傳感器至少有一個(gè)共同目標(biāo)，且至少有一個(gè)不同目標(biāo)。顯然，m×m是m×n場景的一個(gè)特例，最復(fù)雜的場景是失配的情況。

雷達(dá)目標(biāo)圖和紅外目標(biāo)圖關(guān)聯(lián)時(shí)的目標(biāo)關(guān)聯(lián)代價(jià)函數(shù)定義為

(3)

式中：dij={0,1}，表示雷達(dá)和紅外2類傳感器目標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系，dij=1表示紅外目標(biāo)圖中第j個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)圖中第i個(gè)目標(biāo)匹配，dij=0表示不匹配；cij為紅外目標(biāo)圖中第j個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)圖中第i個(gè)目標(biāo)匹配的代價(jià)。彈地目標(biāo)同一性識(shí)別就是尋找雷達(dá)目標(biāo)圖和紅外目標(biāo)圖之間的最優(yōu)匹配關(guān)系，用優(yōu)化理論可表示為

(4)

1.2 代價(jià)函數(shù)計(jì)算與目標(biāo)分配

對(duì)于代價(jià)cij，最直接的方法是計(jì)算雷達(dá)和紅外目標(biāo)圖之間的歐氏距離或馬氏距離。

maxpij=P(Hij)，

(5)

(6)

pij的最大值即cij=-lnpij的最小值，經(jīng)過忽略常數(shù)項(xiàng)并化簡公約數(shù)后，代價(jià)函數(shù)的各元素可由下式計(jì)算：

cij=ln|Pi|+ln|Qj|+(zri-br-zsi)T·

(7)

根據(jù)建立的代價(jià)矩陣使用分配算法進(jìn)行分配關(guān)系求解，以改進(jìn)型最近鄰方法為例，可參考文獻(xiàn)[9]。通過文獻(xiàn)[9]仿真分析可知，現(xiàn)有的以改進(jìn)的最近鄰法為代表的異類傳感器多目標(biāo)同一性識(shí)別方法對(duì)于1.1節(jié)中提到的場景1,2均能獲得較好的匹配效果，但對(duì)于場景3失配情況的匹配效果不理想。

2 異類傳感器目標(biāo)同一性識(shí)別方法

現(xiàn)有的異類傳感器同一性識(shí)別方法基本都是采用單幀分配類的方法，既沒有充分發(fā)揮軌道類團(tuán)目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性，也沒有利用目標(biāo)序貫關(guān)聯(lián)信息進(jìn)行多幀綜合匹配。

2.1 團(tuán)目標(biāo)在二維角度平面的運(yùn)動(dòng)特性

在目標(biāo)同一性識(shí)別時(shí)，需要將雷達(dá)三維測量結(jié)果轉(zhuǎn)換到紅外二維角度平面上獲得與紅外觀測一致的數(shù)據(jù)。通常，紅外傳感器所在平臺(tái)與軌道目標(biāo)都是在做慣性飛行。因此，在慣性坐標(biāo)系下分析運(yùn)動(dòng)特性可以簡化地球自轉(zhuǎn)等因素影響。

考慮到序貫關(guān)聯(lián)處理滑窗時(shí)間通常在秒級(jí)，模型構(gòu)建時(shí)可對(duì)重力加度素差分量進(jìn)行忽略不計(jì)，參考文獻(xiàn)[12]，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可描述為

(8)

(9)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(10)

按照紅外二維角平面視場范圍5°考慮，第i個(gè)子目標(biāo)在k+1時(shí)刻在紅外傳感器下方位角和俯仰角可近似表達(dá)為

(11)

式中：下標(biāo)0表示同一性識(shí)別起始時(shí)刻。

整理式(11)中的方位角，并將其冪級(jí)數(shù)展開得

(12)

忽略式(12)中的二階以上項(xiàng)而將方位角化簡近似為下式的線性運(yùn)動(dòng)形式：

(13)

同理，俯仰角也可以展開并化簡近似為式(14)的線性運(yùn)動(dòng)形式：

(14)

2.2 基于Hough變換的目標(biāo)同一性識(shí)別方法

Hough變換(HT)早在1962年由P.V.C.Hough提出，是一種用于圖像處理領(lǐng)域的直線檢測算法[13]。Hough變換的基本思想是通過Hough變換方程建立圖像空間到參數(shù)空間的映射。屬于圖像空間中的一個(gè)點(diǎn)，變換到參數(shù)空間中將對(duì)應(yīng)為一條曲線；而在圖像空間中屬于一條直線的不同點(diǎn)，變換到參數(shù)空間后表現(xiàn)為多條曲線，并且這些曲線相交于一點(diǎn)[14-15]。

在紅外傳感器二維二維角平面β-ε直角坐標(biāo)系，將式(13),(14)組成參數(shù)方程并整理為點(diǎn)斜式直線方程，則第i個(gè)子目標(biāo)的直線方程為

(15)

對(duì)式(15)直線方程中的任意點(diǎn)做Hough變換可表示為

(16)

(17)

式中：Δρ=L/Nρ，Nρ為參數(shù)ρ的分割段數(shù)，L可設(shè)置為紅外視場的探測范圍的2倍；Δθ=π/Nθ，Nθ為參數(shù)θ的分割段數(shù)。通過集中處理，檢測3D直方圖峰值，并與相應(yīng)的閥值進(jìn)行比較，可以得到該直線在參數(shù)空間的特征位置。再通過比較2個(gè)傳感器的特征位置實(shí)現(xiàn)同一性識(shí)別。

下面給出算法步驟：

第1步：針對(duì)雷達(dá)和紅外誤差特性，確定參數(shù)空間雷達(dá)劃分間隔Δρ1，Δθ1和紅外劃分間隔Δρ2，Δθ2；

第2步：對(duì)雷達(dá)傳感器和紅外傳感器，構(gòu)造目標(biāo)位置信息矩陣和轉(zhuǎn)換矩陣，根據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣獲得參數(shù)空間點(diǎn)集矩陣；

第3步：統(tǒng)計(jì)落在參數(shù)空間單元格點(diǎn)的數(shù)目矩陣，并記錄最大值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間特征點(diǎn)位置坐標(biāo)。

第4步：利用參數(shù)空間馬氏距離表征雷達(dá)第i個(gè)子目標(biāo)與紅外第j個(gè)子目標(biāo)是否為同一個(gè)目標(biāo)的代價(jià)；

第5步：對(duì)于給定的顯著性水平α，對(duì)雷達(dá)第i個(gè)子目標(biāo)與紅外第j個(gè)子目標(biāo)的馬氏距離是否通過自由度為2的卡方分布檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，通過檢驗(yàn)則判定兩個(gè)傳感器目標(biāo)為同一目標(biāo)，否則不建立同一性關(guān)系。

3 仿真分析

仿真選用8個(gè)子目標(biāo)場景，目標(biāo)符合軌道類伴飛運(yùn)動(dòng)特性，構(gòu)造2組場景；場景1和2下，雷達(dá)傳感器均能夠探測到5個(gè)目標(biāo)，紅外傳感器在場景1下能夠探測到5個(gè)目標(biāo)，其中共同目標(biāo)3個(gè)；紅外傳感器在場景2下能夠探測到4個(gè)目標(biāo)，其中共同目標(biāo)2個(gè)。如表1所示。

表1 仿真場景設(shè)置Table 1 Simulation scenario setting

雷達(dá)和紅外傳感器所探測到的目標(biāo)在角平面下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1，2所示，其中雷達(dá)探測得到目標(biāo)使用標(biāo)識(shí)R，紅外探測到的目標(biāo)使用標(biāo)識(shí)S。

圖1 場景1雷達(dá)和紅外跟蹤目標(biāo)在角平面的航跡Fig.1 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.1

圖2 場景2雷達(dá)和紅外跟蹤目標(biāo)在角平面的航跡Fig.2 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.2

仿真設(shè)置的參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Simulation parameter setting

參考文獻(xiàn)[9]的評(píng)價(jià)指標(biāo)，使用移交正確率評(píng)定軌道團(tuán)目標(biāo)同一性識(shí)別性能。第k次仿真試驗(yàn)的移交正確率pk計(jì)算公式為

(18)

式中：N為異類傳感器進(jìn)行團(tuán)目標(biāo)同一性識(shí)別的次數(shù)；mi為第i幀同一性識(shí)別時(shí)紅外傳感器檢測目標(biāo)的總數(shù)；mright,i為第i幀同一性識(shí)別時(shí)與雷達(dá)目標(biāo)正確匹配的紅外傳感器檢測目標(biāo)的數(shù)量。由于本文論述的匹配方法屬于多幀算法，會(huì)綜合形成1個(gè)匹配結(jié)果，因此N可取為1。

通過使用改進(jìn)型最近鄰算法和Hough變換法進(jìn)行對(duì)比仿真，仿真結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果Table 3 Simulation results

可見，基于Hough變換的異類傳感器團(tuán)目標(biāo)同一性識(shí)別方法能較好地適應(yīng)目標(biāo)失配影響，大幅度提升了目標(biāo)同一性識(shí)別的性能。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)異類傳感器在目標(biāo)失配情況下的同一性識(shí)別問題，從分析目標(biāo)在紅外傳感器二維角度平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性入手，提出了一種利用軌道類團(tuán)目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行異類傳感器多幀同一性識(shí)別的方法，解決了異類傳感器目標(biāo)失配情況下提升匹配正確率的問題。仿真表明，該方法有效提升了目標(biāo)同一性識(shí)別的性能。