左 玥 徐麗群

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

1 問(wèn)題描述與基本模型

在以菜鳥(niǎo)網(wǎng)絡(luò)為代表的物流平臺(tái)模式下，店商-物流平臺(tái)-顧客供應(yīng)鏈如圖1所示。實(shí)線表示物流，虛線表示資金流。店商向顧客銷(xiāo)售定價(jià)為p的產(chǎn)品，由于在線購(gòu)物中物流費(fèi)用是影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的重要因素，因此店商往往采用包郵方式，將運(yùn)費(fèi)包含在價(jià)格中，即價(jià)格p為產(chǎn)品零售價(jià)r及運(yùn)費(fèi)q之和，產(chǎn)品的單位成本為k；訂單配送通過(guò)物流平臺(tái)由第三方物流企業(yè)完成，物流平臺(tái)收取物流費(fèi)用w，并提供服務(wù)質(zhì)量為s的物流服務(wù)。

圖1 店商與物流平臺(tái)供應(yīng)鏈

店商與菜鳥(niǎo)平臺(tái)的合作可以分為兩種，第一種是由店商與菜鳥(niǎo)平臺(tái)分別獨(dú)立進(jìn)行決策，由店商決定向消費(fèi)者收取的商品運(yùn)費(fèi)，由平臺(tái)決定收取的物流費(fèi)用及提供物流服務(wù)，即店商按照單次的訂單需求與平臺(tái)進(jìn)行合作，雙方分別從訂單中取得收益；第二種是雙方共同決策，店商與物流平臺(tái)在總收益中進(jìn)行分配，即店商與平臺(tái)進(jìn)行長(zhǎng)期的穩(wěn)定合作，在總收益中按照一定比例向平臺(tái)支付部分收益。本文考慮一個(gè)店商和一個(gè)物流平臺(tái)組成的協(xié)同配送供應(yīng)鏈，模型假設(shè)如下：

（1）產(chǎn)品市場(chǎng)需求D受到價(jià)格p、物流服務(wù)質(zhì)量s影響。顧客需求與產(chǎn)品價(jià)格負(fù)相關(guān)，與服務(wù)質(zhì)量正相關(guān)。參考Gurnani等的研究，假設(shè)產(chǎn)品市場(chǎng)需求為線性，即D＝a－λp＋μs。其中a為總需求，λ為需求對(duì)價(jià)格的彈性系數(shù)，μ為需求對(duì)物流服務(wù)質(zhì)量的彈性系數(shù)。

（2）物流平臺(tái)提供質(zhì)量為s的物流服務(wù)需要一定成本，更好的服務(wù)可以使企業(yè)獲得更多與店商合作的機(jī)會(huì)，而提升服務(wù)水平要求企業(yè)進(jìn)行供應(yīng)鏈基礎(chǔ)設(shè)施及相關(guān)技術(shù)的投入。根據(jù)Jerath等關(guān)于技術(shù)投入與產(chǎn)出的研究，物流服務(wù)的成本可以表示為其中Cl表示物流成本對(duì)物流服務(wù)的敏感系數(shù)。

根據(jù)以上的模型假設(shè)，店商與物流平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)可以表示如下：

1.1 分散決策模型

在分散決策模式下，店商與物流平臺(tái)是獨(dú)立個(gè)體，按訂單需求進(jìn)行合作，雙方分別以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。由于此時(shí)二者在市場(chǎng)上處于平等地位，雙方?jīng)Q策均不受對(duì)方的影響，店商決定商品價(jià)格p；物流平臺(tái)決定接受訂單的物流價(jià)格w和物流服務(wù)質(zhì)量s。

令（1）式關(guān)于p的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，解得：

令（2）式關(guān)于w和s的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，解得：

聯(lián)立（3）、（4）、（5）式，解得最優(yōu)商品價(jià)格、最優(yōu)物流價(jià)格和最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量分別為：

最后，將pI、wI與sI代入利潤(rùn)函數(shù)，求出此時(shí)店商及物流平臺(tái)的最優(yōu)利潤(rùn)為：

1.2 集中決策模型

當(dāng)?shù)晟膛c物流平臺(tái)形成了較為穩(wěn)定的長(zhǎng)期合作后，理想情況下雙方可以從供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化的角度進(jìn)行集中決策，共同決定價(jià)格及物流服務(wù)質(zhì)量。在這種合作模式下，雙方不再局限于如何使自身利潤(rùn)最大化，而是將決策目標(biāo)設(shè)定為供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化。

供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)為

對(duì)（6）式的p和s求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，得：

聯(lián)立（7）、（8）式，求解供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化的最優(yōu)決策為：

將s*與p*代入（6）式，得到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)：

表1 分散決策、集中決策模式下的最優(yōu)解

對(duì)上述模型及最優(yōu)決策進(jìn)行分析，可以得到如下命題：

命題1集中決策的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)大于分散決策的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

證明：

分散決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為πIT＝，集中決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

由均值不等式可知，（3Clλ－μ2）2＞（2Clλ－μ2）（4Clλ－μ2）

所以π*T＞πIT，即集中決策供應(yīng)鏈總利潤(rùn)大于分散決策供應(yīng)鏈總利潤(rùn)

命題1對(duì)現(xiàn)實(shí)的啟示是，當(dāng)?shù)晟膛c物流平臺(tái)以整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)共同決策時(shí)，將獲得比分散決策更高的利潤(rùn)。在集中決策的合作模式下企業(yè)將做出高服務(wù)質(zhì)量和低配送價(jià)格的決策，提升消費(fèi)者滿意度，進(jìn)而增加消費(fèi)者的需求，有利于電商供應(yīng)鏈整體效益的提高。

2 店商與物流平臺(tái)收益分配策略

雖然在集中決策的合作模式下可以提升物流服務(wù)質(zhì)量并降低配送價(jià)格，使需求增加并提升供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。然而在實(shí)際情況中，店商和物流平臺(tái)的合作屬于分散決策，如果在合作中沒(méi)有形成較為明確的分配機(jī)制以平衡協(xié)調(diào)雙方收益，將導(dǎo)致合作的不穩(wěn)定性，二者很難形成集中決策。因此，可以考慮采用收益共享方式實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，以使店商和物流平臺(tái)的供應(yīng)鏈整體收益接近集中決策。

收益分配策略的基本思路如下：首先由店商和物流平臺(tái)從供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化的角度決定價(jià)格p和服務(wù)質(zhì)量s，然后店商按照一定比例β與物流平臺(tái)共享供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，其中收益比例β可以由Shapley值法求得。Shapley值法由Shapley首先提出，用于解決多人合作博弈中的利益分配問(wèn)題，戴建華等將Shapley值法應(yīng)用于企業(yè)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟中各伙伴企業(yè)之間的利益分配問(wèn)題；王大澳等考慮企業(yè)合作能力及企業(yè)之間的依賴關(guān)系，將灰色授權(quán)算子與Shapley模型結(jié)合，研究產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)利益分配問(wèn)題；Zheng等將公平性納入考慮，使用Shapley值法研究三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。在本文的店商與物流平臺(tái)利益分配問(wèn)題中，也將應(yīng)用Shapley值法進(jìn)行求解。

2.1 Shapley值法介紹

在n人進(jìn)行非對(duì)抗合作時(shí)，即合作人數(shù)的增加不會(huì)降低其合作收益，其中任意一種組合都會(huì)得到一定的合作收益，在人數(shù)為n時(shí)有最大的合作收益，Shapley值法是該多人合作博弈中的一種利益分配方案。使用集合I＝｛1，2，…，n｝表示n人進(jìn)行合作，I的任意一個(gè)子集S對(duì)應(yīng)的函數(shù)v（S）表示n人合作中任意一個(gè)組合S對(duì)應(yīng)的收益，滿足v（φ）＝0，且v（S1∪S2）≥v（S1）＋v（S2），S1∩S2＝φ。用φi（v）表示第i個(gè)成員從合作最大收益v（I）中取得的收益比例，即Shapley值。

根據(jù)Shapley的研究，Shapley值的計(jì)算方法為：

2.2 模型求解

在店商與物流平臺(tái)合作的收益分配策略中，店商的收益可以表示為

物流平臺(tái)的收益可以表示為

其中β為店商從供應(yīng)鏈總利潤(rùn)中取得的收益比例。

在合作的情況下，雙方首先從整體利潤(rùn)最大化的角度決定策略，得到ps與ss，將其帶入（10）、（11）式，分別解出雙方收益為

供應(yīng)鏈整體收益等于兩者之和：

根據(jù)Shapley值法，接下來(lái)需要求出雙方各自的獨(dú)立收益v（e）和v（l），即可視為雙方不進(jìn)行合作，此時(shí)店商的策略為自營(yíng)提供物流服務(wù)，用Ce表示店商自營(yíng)物流成本對(duì)物流服務(wù)的敏感系數(shù)，由于自建物流的服務(wù)成本大于物流平臺(tái)的物流服務(wù)成本，有Ce＞Cl。店商的利潤(rùn)函數(shù)為：

使用一階條件求得最優(yōu)利潤(rùn)為

物流平臺(tái)由于沒(méi)有參與合作，其合作收益為0，即v（l）＝0。

本模型包含店商和物流平臺(tái)兩個(gè)參與主體，故n＝2，求得雙方Shapley值分別為：

將（12）、（13）式代入（16）、（17）式，聯(lián)立方程組得：

整理得到：

由此可得，雙方采用Shapley值的收益分配策略進(jìn)行利潤(rùn)分配時(shí)，店商得到的收益分配比例為β，分配的利潤(rùn)為，物流平臺(tái)可以得到的收益分配比例為1－β，分配的利潤(rùn)為在不損害任何一方利益的情況下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)得到了提升。在收益分配策略的協(xié)調(diào)下，配送費(fèi)用和物流服務(wù)質(zhì)量可以達(dá)到集中決策的水平，使消費(fèi)者滿意度提高，優(yōu)化電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

3 算例分析

3.1 數(shù)值設(shè)定與算例分析

為了驗(yàn)證基于Shapley值法的收益分配策略對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果，接下來(lái)將通過(guò)數(shù)值算例進(jìn)行具體分析。假設(shè)店商面臨的市場(chǎng)總需求a＝300，且λ＝20，μ＝5，產(chǎn)品單位成本k＝5，物流平臺(tái)提供物流服務(wù)的成本敏感系數(shù)Cl＝2，店商自建物流所需的物流成本敏感系數(shù)為Ce＝3。根據(jù)前文的分析結(jié)果，可以得到分散決策、集中決策模式下變量取值和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)，如表2所示。

表2 兩種決策模式下的決策變量取值和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)

集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)π*T＝727.27，分散決策下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)πIT＝598.34。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)大于分散決策模式的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，通過(guò)收益分配策略進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)后，店商的收益比例β＝77.47%。最優(yōu)配送費(fèi)用由集中決策的12.27增加到分散決策模式的13.42，物流服務(wù)質(zhì)量由集中決策的18.18降低到分散決策模式的10.53，說(shuō)明集中決策模式可以降低配送服務(wù)收費(fèi)價(jià)格，提升物流服務(wù)質(zhì)量，而收益分配策略可以使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)得到提升。

3.2 參數(shù)的靈敏度分析

圖2和圖3分別展示了參數(shù)λ和μ變化對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響，可以看出收益分配策略下的店商、物流平臺(tái)利潤(rùn)均大于其分散決策模式下的利潤(rùn)水平。其中，隨著λ的增大，即消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感性增加，供應(yīng)鏈利潤(rùn)逐漸降低；隨著μ的增加，即消費(fèi)者對(duì)服務(wù)的敏感性增加，供應(yīng)鏈利潤(rùn)逐漸增加。

圖2 λ對(duì)店商、物流平臺(tái)利潤(rùn)的靈敏度分析

圖3 μ對(duì)店商、物流平臺(tái)利潤(rùn)的靈敏度分析

分析λ變化對(duì)店商、物流平臺(tái)利潤(rùn)的影響可知，λ較小時(shí)，物流平臺(tái)的利潤(rùn)在收益分配策略的協(xié)調(diào)下提升幅度較大，店商利潤(rùn)在收益分配策略協(xié)調(diào)前后提升較低；λ增加后，物流平臺(tái)在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤(rùn)差距逐漸減小，店商在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤(rùn)提升幅度逐漸增加。圖2表明在顧客價(jià)格敏感性較低時(shí)，收益分配策略對(duì)物流平臺(tái)的利潤(rùn)提升幅度大于對(duì)店商的利潤(rùn)提升，由于顧客將商品價(jià)格直接支付給店商，價(jià)格將直接影響店商的利潤(rùn)水平，隨著消費(fèi)者的價(jià)格敏感性增強(qiáng)，收益分配策略對(duì)店商利潤(rùn)的提升幅度越大。

分析μ變化對(duì)店商、物流平臺(tái)利潤(rùn)的影響可知，μ較小時(shí)，收益分配策略的協(xié)調(diào)主要使店商利潤(rùn)得到提升，物流平臺(tái)在收益分配策略協(xié)調(diào)前后的利潤(rùn)提升幅度較??；μ增大后，物流平臺(tái)的利潤(rùn)在收益分配策略協(xié)調(diào)下提升的幅度增加，對(duì)店商利潤(rùn)提升的幅度降低。圖3表明在顧客對(duì)服務(wù)水平敏感性較低時(shí)，收益分配策略對(duì)店商利潤(rùn)水平的提升幅度大于對(duì)物流平臺(tái)利潤(rùn)水平的提升幅度，由于服務(wù)水平主要影響物流平臺(tái)的成本，隨著顧客對(duì)服務(wù)水平敏感性的增加，收益分配策略對(duì)物流平臺(tái)利潤(rùn)的提升幅度增加。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，隨著電子商務(wù)平臺(tái)生態(tài)化發(fā)展，物流成為電商生態(tài)系統(tǒng)中重要組成部分，店商與物流平臺(tái)之間的合作在電商供應(yīng)鏈中成為不可忽視的一環(huán)。本文首先分析了淘寶網(wǎng)店商與菜鳥(niǎo)平臺(tái)之間的合作模式，在此基礎(chǔ)上將店商與物流平臺(tái)的合作歸納為集中決策和分散決策兩種合作模式，在不同的合作模式下分別求出了博弈的最優(yōu)決策，并對(duì)最優(yōu)決策結(jié)果及供應(yīng)鏈利潤(rùn)進(jìn)行分析。

研究發(fā)現(xiàn)，集中決策模式下供應(yīng)鏈總收益高于分散式?jīng)Q策，而且相對(duì)于分散決策，其店商收取的物流服務(wù)價(jià)格更低，物流平臺(tái)提供的物流服務(wù)質(zhì)量更高。然而在現(xiàn)實(shí)中不同的企業(yè)主體難以實(shí)現(xiàn)完全的集中決策，因此考慮采用收益分配策略進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，雙方先以整體利潤(rùn)最大化進(jìn)行決策，店商再通過(guò)一定比例與物流平臺(tái)共享收益，使供應(yīng)鏈績(jī)效接近集中決策模式。采用Shapley值的方法對(duì)收益分配策略進(jìn)行求解，最后通過(guò)一個(gè)數(shù)值算例進(jìn)行驗(yàn)證，得到的收益分配比例可以在不降低店商與物流平臺(tái)利潤(rùn)的條件下提升供應(yīng)鏈整體績(jī)效。根據(jù)對(duì)參數(shù)的敏感性分析可知，顧客對(duì)價(jià)格敏感性較高時(shí)，收益分配策略中的店商利潤(rùn)分配比例增加；顧客對(duì)服務(wù)水平敏感性較高時(shí)，收益分配策略中的物流平臺(tái)利潤(rùn)分配比例增加。

本文的模型考慮一個(gè)店商與一個(gè)物流平臺(tái)合作的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，在實(shí)際情況中，由于不同地區(qū)的物流水平發(fā)展不均衡，一個(gè)訂單的配送可能分為多段，由不同物流企業(yè)承運(yùn)，店商應(yīng)當(dāng)考慮在配送過(guò)程中與物流平臺(tái)中的多個(gè)物流企業(yè)進(jìn)行分段合作，因此，店商與物流平臺(tái)中多個(gè)物流企業(yè)合作的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)也將是未來(lái)值得研究的問(wèn)題。